«Бюджет парадоксов»

[Система, изложенная мистером Фростом, хотя и задумывалась как по существу система Лодовика Магглтона, не столь причудлива. Примечательно, насколько разными оказались судьбы двух современных парадоксаторов, Магглтона и Джорджа Фокса [813]. Они были друзьями и соратниками [814] и начали свою деятельность примерно в одно и то же время, 1647–1650 гг. Последователи Фокса превратили свою секту в институт и заслуживают того, чтобы их называли пионерами филантропии. Но хотя магглтониане, должно быть, все еще существуют, поскольку дорогие книги публикуются людьми, принимающими это имя, никакой секты с таким названием миру не известно. Тем не менее, Фокс и Магглтон — люди одного типа, сформированные одними и теми же обстоятельствами: тем, кто исследует таких людей, предстоит указать, почему их учения имели столь разные судьбы. Маколей говорит, что это произошло потому, что Фокс нашел последователей более здравомыслящих, чем он сам. Вполне верно: но почему Фокс нашел таких последователей, а не Магглтон? Оба были одинаково сумасшедшими, по всем признакам: и требуемую разницу нужно искать в самих доктринах.

Фокс не был рациональным человеком: но успех его секты и доктрин дает ему право на письмо об изменении фразы, которая, как я удивлен, не стала общеупотребительной. Когда Кондуит [815], муж племянницы Ньютона, написал циркуляр друзьям Ньютона сразу после его смерти, приглашая их внести свой вклад в надлежащую биографию, он сказал: «Поскольку сэр И. Ньютон был национальным человеком, я думаю, каждый должен внести вклад в работу, призванную воздать ему должное». Вот та самая фраза, которая часто нужна, чтобы обозначить ту знаменитость, которая оставляет свой след, хороший или плохой, в национальной истории таким образом, который нельзя утверждать о многих печально известных или знаменитых исторических личностях. Таким образом, Джордж Фокс и Ньютон — оба национальные люди. «Тезаурус» доктора Роже [816] дает более пятидесяти синонимов — «коллеги» было бы лучшим словом — к слову «знаменитый», любой из которых можно было бы применить, в прозе или поэзии, к Ньютону или его трудам, но ни один из них не приближается к значению, которое сразу подсказывает прилагательное Кондуита.

Правда в том, что мы слишком монархичны, чтобы быть национальными. У нас есть королевская армия, королевский флот, королевское шоссе, королевский английский и т. д.; ничто не является национальным, кроме долга. То, что это замечание не ново, лишь добавляет ему силы; оно едва ли повторялось с тех пор, как было сделано впервые. Некоторое оправдание в том, что «нация» — не исконно английское слово: «страна» — наше слово, а «земляк» уже занято.]

Астрономические афоризмы, или Теория природы; основанная на неизменном базисе метеорного действия. П. Мерфи, эсквайр [817]. Лондон, 1847, 12-й формат.

Это работа составителя «Погодного альманаха», который ссылается на этот труд как на подтверждение своей теории планетарной температуры спустя годы после того, как весь мир на опыте убедился, что эта метеорологическая теория ничем не лучше других.

Заговор булльонистов, как он влияет на нынешнюю систему денежных законов. Калеб Куотем. Бирмингем, 1847, 8-й формат (16 стр.).

Эта брошюра относится к классу, о котором я знаю очень мало, в котором последствия законов, касающихся того или иного политического яблока раздора, приписываются преднамеренному заговору одного класса с целью ограбить другой в том, что, как знали первые, должно принадлежать вторым. Успех таких писателей в вере в то, во что они склонны верить, заставил бы их, если бы они знали себя, думать, что столь же вероятно, что обвиняемые классы могут действительно верить в то, что в их интересах верить. Идея виновного сговора, существующего среди держателей фондов, землевладельцев или любых держателей по всей стране и никогда не обнаруживаемого, кроме как крикливыми памфлетистами, — это теория, которую следовало оставить Коббетту [818] для предложения, а Апелле — для веры [819].

[Август 1866 г. Брошюра показывает, как выплатить национальный долг. Выпускать бумажные деньги для железных дорог и т. д., принимаемые в уплату налогов. Железные дороги выплачивают проценты и основной капитал деньгами, которыми вы гасите свой национальный долг и выкупаете свои банкноты. Двадцать пять лет процентов выкупают банкноты, а затем основной капитал гасит долг. Банкноты должны поддерживаться в стоимости с помощью штрафов.]

ТЕИЗМ, НЕЗАВИСИМЫЙ ОТ ОТКРОВЕНИЯ.

The Reasoner. № 45. Под редакцией Дж. Дж. Холиока [820]. Цена 2 пенса. Существует ли достаточное доказательство существования Бога? 8-й формат. 1847.

Этот желудь святого дуба был переслан мне с рукописной запиской, подписанной редактором от имени «Лондонского общества теологических утилитаристов», которые говорят, что «надеются, что вы будете склонены уделить этому важнейшему предмету свое внимание». Предположение, что человек средних лет, известный как исследователь мысли по более чем одному предмету, еще только должен начать этот конкретный предмет, является образцом того, что я назову «трюком с допущением» в полемике, привычкой, которая пронизывает все стороны всех предметов. Трактат — доказательство разумности политики позволения мнениям находить свой уровень без какой-либо помощи со стороны Суда королевской скамьи. Двадцатью годами ранее тезис был бы позитивным: «Существует достаточное доказательство несуществования Бога», и горьким по тону. В нынешнем виде мы имеем умеренное и уважительное рассмотрение — неверное лишь в том, что оппонента заставляют рассуждать абсурдно, как обычно бывает, когда одна сторона выдумывает другую — вопроса, в котором очень многие христиане соглашались с атеистом: этот вопрос — можно ли доказать существование Бога независимо от откровения? Многие очень религиозные люди отвечают на этот вопрос отрицательно, так же как и мистер Холиок. И, когда этот момент улажен, все, кто согласен с отрицательным ответом, разделяются на тех, кто может вынести скептицизм, и тех, кто не может: вторая категория находит свой путь к христианству. Этот самый номер The Reasoner объявляет о выходе одного из своих корреспондентов и его принятии христианской веры. Этого не произошло бы двадцатью годами ранее: и, если бы произошло, это не было бы объявлено уважительно.

Есть люди, которые очень неудачливы в выражении своего смысла. Мистер Холиок от имени «Лондонского общества» и т. д. переслал брошюру о существовании Бога и сказал, что Общество надеется, что я «могу быть склонен уделить» предмету свое «внимание». Как я мог знать, что Общество — это один человек, который предположил, что я пришел к выводу и хочу «руководящего слова»? Но так, кажется, и было: мистер Холиок в English Leader от 15 октября 1864 года и в частном письме ко мне пишет следующее:

«Джентльмен, который был автором аргумента и который просил меня отправить его мистеру Де Моргану, никогда не предполагал, что этот джентльмен должен “только начать этот предмет” — напротив, он предполагал, что тот, кого мы все знаем как выдающегося мыслителя, пришел к выводу по нему и, возможно, удостоит руководящим словом того, кто пока еще ищет решение Великой проблемы теологии. Я сказал своему другу, что “мистер Де Морган, несомненно, занят и должен довольствоваться ожиданием. В какой-нибудь день вежливости и досуга он, возможно, будет так любезен, что напишет”. И я не ошибся — ответ появляется на ваших страницах по прошествии семнадцати лет».

Я полагаю, что манера мистера Холиока излагать свою просьбу была stylus curiæ Общества. Достойный квакер, на которого подали в суд за долги в Суде королевской скамьи, был в ужасе, обнаружив, что его обвиняют в декларации в удержании денег кредитора силой и оружием, вопреки миру нашего Господа Короля и т. д. Это только stylus curiæ, сказал друг: я не знаю curiæ, сказал квакер, но он не должен называть нас нарушителями мира.

Представление о том, что несуществование Бога можно доказать, умерло под светом дискуссии: если бы единственные огни исходили от кафедры и тюрьмы, такой большой шаг никогда не был бы сделан. Вопрос теперь таков, как указано выше. Диктум о том, что христианство является «частью и долей закона страны», также отменен: в то же время, и это совпадение не случайно, становится несколько ближе к истине, что закон страны является частью и долей христианства. Также следует заметить, что христианство было частью и долей военных уставов; и дуэли тоже. Любой офицер, выступающий против религии, должен был быть разжалован; и любой офицер, получивший оскорбление и не попытавшийся в конечном счете убить своего противника, также должен был быть разжалован. Хотя я в некотором роде охотник за книгами, я никогда не мог установить дату собранных протестов прелатов в Палате лордов против этого открытого внушения убийства под мягким названием «сатисфакция»: этого нет ни у Уотта [821], ни у Лаундса [822], ни в каком-либо издании Брюне [823]; и нет ни одного экземпляра в Британском музее. Было ли собрание сочинений действительно опубликовано?

[Публикация вышеизложенного в Athenæum не привела к упоминанию ни одного экземпляра. В существовании собранного издания, по-видимому, сомневаются. Я даже встречал одного или двух человек, которые сомневаются в самом факте того, что епископы вообще протестовали: но их сомнение основывалось на абсурдном предположении, а именно, что это не их дело; что не дело прелатов церкви в союзе с государством протестовать против того, что Корона приказывает совершать убийство! Некоторые говорят, что издание было опубликовано, но под нерелевантным названием, что помешало людям узнать, о чем оно. Такие вещи случались: например, систематизированные выдержки из генеральных приказов Веллингтона, которые привлекли бы внимание, остались незамеченными под названием «Принципы войны». Предполагается, что книга, которую я ищу, также содержит протесты преподобной скамьи против других вещей, помимо «не убий» из Уставов (войны), и называется «Первые элементы религии» или каким-то похожим названием. Время проясняет все вещи.]

Примечания

[1] См. «Мемуары об Огастесе Де Моргане» миссис Де Морган, Лондон, 1882, стр. 61.

[2] В первом издании эта ссылка была на страницу 11.

[3] В первом издании это читалось «на странице 438», так как работа тогда выходила в одном томе.

[4] «Точно так же, как было бы, безусловно, лучше не рассматривать ее (т. е. троицу) как тайну и вместе с Кл. Клекерманном исследовать с помощью философии согласно учению истинной логики, чем она могла бы быть, прежде чем они определили, что она есть; точно так же было бы лучше усердно и прилежно удалиться в глубочайшие пещеры и темнейшие тайники метафизических спекуляций и предположений, чтобы утвердить свое мнение вне опасности от оружия своих противников... Действительно, этот великий человек так объясняет и доказывает эту догму (хотя для теологов слово не имеет большого очарования) из непоколебимых основ философии, что при немногих изменениях и дополнениях ум, искренне преданный истине, не может желать большего».

[5] Миссис Вититтерли в «Николасе Никльби». — А. Де М.

[6] Скобки означают, что параграф по существу взят из какого-либо из Приложений к Athenæum. — С. Э. Де Морган.

[7] «Досадно, что этот изобретательный натуралист, который уже дал нам более полезные работы и имеет другие в подготовке, использует для этой отвратительной задачи перо, обмакнутое в желчь и полынь. Правда, многие из его замечаний имеют некоторое основание, и к каждой ошибке, на которую он указывает, он в то же время добавляет ее исправление. Но он не всегда справедлив и никогда не упускает случая оскорбить. В конце концов, что доказывает его книга, кроме того, что сорок пятая часть очень полезного обзора не свободна от ошибок? Должны ли мы путать его с теми поверхностными писателями, чья свобода тела не позволяет им сдерживать свою плодовитость, той толпой ученых высшего ранга, чьи труды украшали и до сих пор украшают Transactions? Забыл ли он, что имена Бойлей, Ньютонов, Галлеев, Де Муавров, Ганса Слоанов и т. д. видели часто? и что до сих пор встречаются имена Уордов, Брэдли, Грэмов, Элликотов, Уотсонов и автора, которого мистер Хилл предпочитает всем остальным, я имею в виду самого мистера Хилла?»

[8] «Ни один свободный человек не может быть схвачен, заключен в тюрьму или каким-либо образом ущемлен, кроме как по суду равных».

[9] «Хозяин может грабить, разрушать и наказывать своего раба по своему усмотрению, за исключением того, что он не может его увечить».

[10] Ирландский антиквар сообщает мне, что Вергилий упоминается в анналах под 784 г. н. э. как «Вергилий, т. е. геометр, аббат Ахадбо [и епископ Зальцбурга], умер в Германии на тринадцатом году своего епископства». Никакого намека на его мнения не делается; но, по-видимому, он был, по преданию, математиком. Аббат Ахадбо (графство Куинс) был канонизирован Григорием IX в 1233 году. История второго, или козла отпущения, Вергилия была бы сильно повреждена характером, приписанным настоящему епископу, если бы в ней было хоть что-то, что можно было бы опровергнуть. — А. Де М.

[11] «Он совершил много деяний, подобающих папскому достоинству, а также много отличных (конечно!) работ».

[12] «После того как он был на престоле в течение десяти лет чумы».

[13] Работа — Questiones Joannis Buridani super X libros Aristotelis ad Nicomachum, curante Egidio Delfo... Parisiis, 1489, фолио. Она также появлялась в Париже в изданиях 1499, 1513 и 1518 годов, и в Оксфорде в 1637 году.

[14] Жан Буридан родился в Бетюне около 1298 года и умер в Париже около 1358 года. Он был профессором философии в Парижском университете и несколько раз занимал должность ректора. Как философ он был причислен к номиналистам.

[15] Так в оригинале.

[16] Барух Спиноза, или Бенедикт де Спиноза, как он позже называл себя, пантеистический философ, отлученный от иудейской веры за ересь, родился в Амстердаме в 1632 году и умер там в 1677 году.

[17] Майкл Скотт, или Скот, родился около 1190 года, вероятно, в Файфе, Шотландия, и умер около 1291 года. Он был одним из самых известных ученых двора императора Фридриха II и писал об астрологии, алхимии и оккультных науках. Его считали великим магом, и он упоминается среди волшебников в «Аде» Данте.

«Тот другой, вокруг чьих чресел

Столь тонок стан, был Майкл Скот,

Искушенный во всякой магии».

«Ад», XX. Боккаччо также говорит о нем: «Не так давно в этом городе (Флоренции) был великий мастер некромантии, которого называли Микеле Скотто, потому что он был шотландцем». «Декамерон», Декамерон, День.

Упоминание о нем у Скотта во второй песни «Песни последнего менестреля» хорошо известно:

«В этих прекрасных краях мне довелось

Встретить чудесного Майкла Скотта;

Волшебника столь грозной славы,

Что когда в пещере Саламанки

Ему хотелось взмахнуть волшебной палочкой,

Колокола звонили в Нотр-Дам!»

Примечания сэра Вальтера о нем представляют интерес.

[18] Это были некоторые из подделок, которые Мишель Шаль (1793–1880) был обманут, купив. Они претендовали на то, чтобы быть перепиской между Паскалем и Ньютоном и показать, что первый предвосхитил некоторые открытия великого английского физика и математика. Что это были подделки, показал сэр Дэвид Брюстер в 1855 году.

[19] «Пусть и змей сойдет с назначенного пути».

[20] Гульельмо Брутус Ицилий Тимолеон Либри-Каруччи делла Соммая, родился во Флоренции в 1803 году; умер в Фьезоле в 1869 году. Его «История математических наук» появилась в Париже в 1838 году, причем весь первый тираж первого тома, за исключением полудюжины экземпляров, которые он унес домой, был сожжен в день завершения печати. Он был великим коллекционером ранних печатных работ по математике и был обвинен в том, что украл их большое количество из других библиотек. Это обвинение привело его в Лондон, где он яростно атаковал своих обвинителей. Было два аукциона его библиотеки, и ряд его книг попал в коллекцию Де Моргана.

[21] Филон из Гадары жил во II веке до н. э. Он был учеником Споруса, который работал над задачей о двух средних пропорциональных.

[22] В его «Истории математики», первое издание которой появилось в 1758 году. Жан Этьен Монтюкла родился в Лионе в 1725 году и умер в Версале в 1799 году. Ему было, следовательно, всего тридцать три года, когда появилась его великая работа. Второе издание, с дополнениями Д’Аламбера, появилось в 1799–1802 годах. Он также написал работу о квадратуре круга, «История исследований квадратуры круга», которая появилась в 1754 году.

[23] Евтокий Аскалонский родился в 480 г. н. э. Он написал комментарии к первым четырем книгам конических сечений Аполлония Пергского (247–222 до н. э.). Он также писал о «Сфере и цилиндре» и «Квадратуре круга», а также о двух книгах «О равновесии» Архимеда (287–212 до н. э.).

[24] Эдвард Кокер родился в 1631 году и умер между 1671 и 1677 годами. Его знаменитая арифметика появилась в 1677 году и выдержала много изданий. Она была написана в стиле, который нравился учителям, и была настолько популярна, что выражение «Согласно Кокеру» стало крылатой фразой. В начале XIX века в Америке была похожая поговорка: «Согласно Даболлу», чья арифметика имела некоторые точки аналогии с арифметикой Кокера. У каждого был хорошо известный прототип в древней поговорке: «Он считает, как Никомах Герасский».

[25] Так в оригинале, вместо Баррема. Франсуа Баррем был для Франции тем же, чем Кокер для Англии. Он родился в Лионе в 1640 году и умер в Париже в 1703 году. Он опубликовал несколько арифметик, посвятив их своему покровителю Кольберу. Одна из самых известных его работ — «Арифметика, или легкая книга для самостоятельного изучения арифметики», 1677. Французское слово barême или barrême, «готовый счетчик», происходит от его имени.

[26] Родился в Риме около 480 г. н. э.; умер в Павии в 524 г. Гиббон говорит о нем как о «последнем из римлян, которых Катон или Туллий могли бы признать своими соотечественниками». Его труды по арифметике, музыке и геометрии были классикой в средневековых школах.

[27] Иоганн Кампанус из Новары был капелланом Папы Урбана IV (1261–1264). Он был одним из ранних средневековых переводчиков Евклида с арабского на латынь, и первое печатное издание «Начал» (Венеция, 1482) было сделано по его переводу. В этой работе он, вероятно, немало опирался по крайней мере на двух или трех более ранних ученых. Он также написал «De computo ecclesiastico Calendarium» и «De quadratura circuli».

[28] Архимед дал 3-1/7 и 3-10/71 в качестве пределов отношения окружности к диаметру круга.

[29] Фридрих В. А. Мурхард родился в Касселе в 1779 году и умер там в 1853 году. Его «Bibliotheca Mathematica», Лейпциг, 1797–1805, плохо организована и неточна, но это все еще полезная библиография. Де Морган где-то говорит о своей признательности ей.

[30] Абрахам Готхельф Кестнер родился в Лейпциге в 1719 году и умер в Геттингене в 1800 году. Он был профессором математики и физики в Геттингене. Его «История математики» (1796–1800) была работой значительного достоинства. В тексте «Бюджета парадоксов» имя везде появляется как Kastner вместо Kästner.

[31] Лука Гаурико, или Лука Гаурико, родился в Джиффони, близ Неаполя, в 1476 году; умер в Риме в 1558 году. Он был астрологом и математиком и был профессором математики в Ферраре в 1531 году. В 1545 году он стал епископом Чивита-Дукале.

[32] Джон Кауч Адамс родился в Лидкоте, Корнуолл, в 1819 году и умер в 1892 году. Он и Леверье предсказали открытие Нептуна по возмущениям в Уране.

[33] Урбен-Жан-Жозеф Леверье родился в Сен-Ло, Манш, в 1811 году и умер в Париже в 1877 году. Именно его данные относительно возмущений Урана использовались Адамсом и им самим при определении местоположения Нептуна.

[34] Жозеф-Жюст Скалигер, знаменитый филолог, родился в Ажене в 1540 году и умер в Лейдене в 1609 году. Его «Cyclometrica elementa», на которые ссылается Де Морган, появились в Лейдене в 1594 году.

[35] Название: In hoc libra contenta.... Introductio i geometriā.... Liber de quadratura circuli. Liber de cubicatione sphere. Perspectiva introductio. Каролюс Бовиллус, или Шарль Бувель (Буэль, Буй, Бувель), родился в Сокуре, Пикардия, около 1470 года и умер в Нуайоне около 1533 года. Он был каноником и профессором теологии в Нуайоне. Его «Introductio» содержит значительную работу по звездчатым многоугольникам, любимому предмету изучения в Средние века и раннее Возрождение. Его работа «Que hoc volumine continētur. Liber de intellectu. Liber de sensu» и т. д. появилась в Париже в 1509–10 годах.

[36] Николай Кузанский, Николай Хрипфс или Кребс, родился в Кузе на Мозеле в 1401 году и умер в Тоди, Умбрия, 11 августа 1464 года. Он занимал почетные должности в церкви, включая епископство Брешии. Он был сделан кардиналом в 1448 году. Он написал несколько работ по математике, его «Opuscula varia» появились около 1490 года, вероятно, в Страсбурге, но опубликованы без даты и места. Его «Opera» появились в Париже в 1511 и снова в 1514 году, и в Базеле в 1565 году.

[37] Генри Стивенс (родился в Париже около 1528 года, умер в Лионе в 1598 году) был одним из самых успешных печатников своего времени. Он был известен как Typographus Parisiensis, и его прессу мы обязаны некоторыми из лучших работ того периода.

[38] Якобус Фабер Стапуленсис (Жак ле Февр д’Этапль) родился в Этапле, близ Амьена, в 1455 году и умер в Нераке в 1536 году. Он был священником, викарием епископа Мо, лектором философии в Коллеже Лемуан в Париже и наставником Карла, сына Франциска I. Он писал по философии, теологии и математике.

[39] Клод-Франсуа Милле де Шалль родился в Шамбери в 1621 году и умер в Турине в 1678 году. Он редактировал «Euclidis Elementorum libri octo» в 1660 году и опубликовал «Cursus seu mundus mathematicus», который включал краткую историю математики, в 1674 году. Он также писал по математической географии.

[40] Эта дата должна быть 1503, если он ссылается на первое издание. Хорошо известно, что это первая энциклопедия, достойная этого названия, появившаяся в печати. Она была написана Грегориусом Райшем (родился в Балингене, умер во Фрайбурге в 1487 году), приором монастыря во Фрайбурге и духовником Максимилиана I. Первое издание появилось во Фрайбурге в 1503 году, и оно выдержало много изданий в XVI и XVII веках. Название издания 1504 года гласит: Aepitoma omnis phylosophiae. alias Margarita phylosophica tractans de omni genere scibili: Cum additionibus: Quae in alijs non habentur.

[41] Это «Introductio in arithmeticam Divi S. Boetii.... Epitome rerum geometricarum ex geometrica introductio C. Bovilli. De quadratura circuli demonstratio ex Campano», которая появилась без даты около 1507 года.

[42] Родился в Ливерпуле в 1805 году и умер там около 1872 года. Он был купцом, и в 1865 году опубликовал в Ливерпуле работу под названием «Квадратура круга, или Истинное отношение между диаметром и окружностью, геометрически и математически доказанное». В ней он дает отношение как ровно 3 1/8.

[43] «Что было бы невозможно сказать ему точно, поскольку никто еще не смог найти точно отношение окружности к диаметру».

[44] Это парижское издание: «Parisiis: ex officina Ascensiana anno Christi... MDXIIII», как значится в колофоне второго тома, на который ссылается Де Морган.

[45] Региомонтан, или Иоганн Мюллер из Кёнигсберга (Regiomontanus), родился в Кёнигсберге в Франконии 5 июня 1436 года и умер в Риме 6 июля 1476 года. Он учился в Вене у великого астронома Пейербаха и был его самым известным учеником. Он написал многочисленные работы, главным образом по астрономии. Он также известен под именами Ioannes de Monte Regio, de Regiomonte, Ioannes Germanus de Regiomonte и т. д.

[46] Генрих Корнелий Агриппа родился в Кёльне в 1486 году и умер либо в Лионе в 1534 году, либо в Гренобле в 1535 году. Он был профессором теологии в Кёльне, а также в Турине. После публикации своего «De Occulta Philosophia» он был заключен в тюрьму за колдовство. Обе работы появились в Антверпене в 1530 году, и каждая выдержала большое количество изданий. Французский перевод появился в Париже в 1582 году, а английский — в Лондоне в 1651 году.

[47] Николай Реми родился в Лотарингии в 1554 году и умер в Нанси в 1600 году. Он был юристом и историком и занимал должность прокурора при герцоге Лотарингском.

[48] Это было во время штурма города британцами 4 мая 1799 года. Поскольку он родился в Индии, все это сильно задевало интересы Де Моргана.

[49] Оронций Финеус, или Оронс Фине, родился в Бриансоне в 1494 году и умер в Париже 6 октября 1555 года. Он был заключен в тюрьму Франциском I за отказ признать конкордат (1517). Он стал профессором математики в Королевском колледже (позже названном Коллеж де Франс) в 1532 году. Он много писал по астрономии и геометрии, но отнюдь не был великим ученым. Он был претенциозным человеком, и его работы выдержали несколько изданий. Его «Protomathesis» появилась в Париже в 1530–32 годах. Работа, на которую ссылается Де Морган, — «Quadratura circuli tandem inventa & clarissime demonstrata... Lutetiae Parisiorum, 1544, fol. В издании 1556 года его «De rebus mathematicis, hactenus desideratis, Libri IIII», опубликованном в Париже, подзаголовок: «Quibus inter cætera, Circuli quadratura Centum modis, & suprà, per eundem Orontium recenter excogitatis, demonstratus», так что он продолжал свои усилия до самой смерти.

[50] Иоганн Бютео (Boteo, Butéon, Bateon) родился в Дофине около 1485–1489 гг. и скончался в монастыре в 1560 или 1564 г. Некоторые авторы указывают Шарпе как место его рождения, а 1492 год — как дату, и утверждают, что он умер в Канаре в 1572 г. Он принадлежал к ордену святого Антония и писал преимущественно по геометрии, разоблачая претензии Финея. Его Opera geometrica вышла в Лионе в 1554 г., а его Logistica и De quadratura circuli libri duo — там же в 1559 г.

[51] Это великий французский алгебраист Франсуа Виет (Vieta), который родился в Фонтене-ле-Конт в 1540 г. и скончался в Париже 13 декабря 1603 г. Его известная работа Isagoge in artem analyticam вышла в Туре в 1591 г. Его Opera mathematica была отредактирована Ван Схотеном в 1646 г.

[52] Это De Rebus mathematicis hactenus desideratis, Libri IIII, вышедшая в Париже в 1556 г. О титульном листе см.: Smith, D. E., Rara Arithmetica, Boston, 1908, p. 280.

[53] Заглавие указано верно, за исключением двоеточия после Astronomicum. Николай Раймарус Урсус родился в Хенштеде или Хаттштеде, в Дитмаршене, и скончался в Праге в 1599 или 1600 г. Он был учеником Тихо Браге. Он также написал De astronomis hypothesibus (1597) и Arithmetica analytica vulgo Cosa oder Algebra (1601).

[54] Родился в Доле, Франш-Конте, около 1550 г., скончался в Голландии около 1600 г. Работа, на которую делается ссылка, — это Quadrature du cercle, ou manière de trouver un quarré égal au cercle donné, вышедшая в Делфте в 1584 г. Дюшен был тверд в своих убеждениях не только в вопросах квадратуры круга, но и в религии, поскольку был вынужден покинуть Францию из-за перехода в кальвинизм. Утверждение Де Моргана о том, что его настоящее имя — Ван дер Эйке, любопытно, учитывая, что он родился во Франции. Возможно, голландцы перевели его фамилию, когда он стал профессором в Делфте, но с таким же успехом можно сказать, что его настоящее имя было Кверцетанус или а Кверку.

[55] Это был отец Адриана Меция (1571–1635). Он был математиком и военным инженером и предложил отношение 355/113 для π — отношение, впоследствии опубликованное его сыном. Это отношение, тогда еще новое для Европы, было давно известно и использовалось в Китае, будучи найденным Цзу Чун-чжи (428–499 гг. н. э.).

[56] Это был Йост Бюрги, или Юстус Биргиус, швейцарский математик, о котором Кеплер писал в 1627 г.: «Apices logistici Justo Byrgio multis annis ante editionem Neperianam viam præiverunt ad hos ipsissimos logarithmos». Он составил таблицу антилогарифмов (Arithmetische und geometrische Progress-Tabulen), но она была опубликована лишь после выхода работы Непера.

[57] Лудольф ван Цейлен, родился в Хильдесхайме, скончался в Лейдене в 1610 г. Именно он первым довел вычисление π до 35 десятичных знаков.

[58] Йенс Йенссен Додт из Фленсбурга, голландский историк, скончавшийся в 1847 г.

[59] Мне не известно это издание. Существовало одно: «Antverpiae apud Petrum Bellerum sub scuto Burgundiae», 4to, 1591 г.

[60] Архит Тарентский (430–365 гг. до н. э.), который писал о пропорциях, иррациональных числах и удвоении куба.

[61]

Круг говорит.

«Сначала кругом я звался,

И был я кривой кругом,

Как солнца высокая орбита,

Иль радуги дуга средь облаков.

Благородной фигурой я был тогда —

Недоставало мне лишь начала,

И недоставало мне лишь конца.

Но ныне я кажусь неприглядным,

Оскверненный какими-то новыми углами.

Этого Архит не совершал,

Ни благородный отец Икара,

Ни сын твой, Иапет.

Какая же случайность или бог

Мою площадь квадратировал?»

Автор отвечает.

«У глубочайшего устья Турии

И озера прозрачной чистоты лежит

Счастливое государство, недалеко

От старого Сагунта; еще дальше

Немного от города Сукро.

В этом месте поэт живет,

Который часто пристально взирает на звезды,

И всегда для себя притязает на то,

В чем отказано людям мудрейшим; —

Старик, размышляющий то здесь, то там,

И часто забывающий о самом себе,

Не умеющий правильно приложить

Циркуль, ни провести линию,

Как он сам о себе повествует.

Этот искусный мастер, воистину,

Квадратировал твою площадь».

[62] Пьетро Бонго, или Петрус Бунгус, родился в Бергамо и скончался там в 1601 г. Его труд о «Тайне чисел» — один из самых исчерпывающих и эрудированных среди работ мистиков. Первое издание вышло в Бергамо в 1583–1584 гг.; второе — в Бергамо в 1584–1585 гг.; третье — в Венеции в 1585 г.; четвертое — в Бергамо в 1590 г.; и пятое, которое Де Морган называет вторым, — в 1591 г. Другие издания, до парижского, на которое он ссылается, выходили в 1599 и 1614 гг.; колофон парижского издания датирован 1617 г. См.: Rara Arithmetica редактора, с. 380–383.

[63] Уильям Уорбертон (1698–1779), епископ Глостерский, чьи труды втянули его в многочисленные литературные распри, будучи предметом частой сатиры.

[64] Томас Гэллоуэй (1796–1851), который некоторое время был профессором математики в Сандхерсте, а позднее — актуарием компании Amicable Life Assurance Company в Лондоне. В последнем качестве он естественным образом стал связан с Де Морганом.

[65] Джордано Бруно родился близ Неаполя около 1550 г. Он покинул доминиканский орден, чтобы принять кальвинизм, и среди его публикаций была «Изгнание торжествующего зверя». Он преподавал философию в Париже и Виттенберге, а некоторые из его работ были опубликованы в Англии в 1583–1586 гг. Был ли он заживо изжарен «ради поддержания и защиты святой Церкви», как утверждает Де Морган, зависит от религиозной точки зрения. Во всяком случае, его сожгли как еретика.

[66] Ссылка на часть его «Рассуждения о методе», Лейден, 1637 г.

[67] Бартоломью Легат, родившийся в Эссексе около 1575 г. Он отрицал божественность Христа и был последним еретиком, сожженным в Смитфилде.

[68] Эдвард Уайтман, родился, вероятно, в Стаффордшире. Он был антитринитарием и провозгласил себя Мессией. Он был последним человеком, сожженным за ересь в Англии.

[69] Гаспар Шопп, родился в Ноймарке в 1576 г., скончался в Падуе в 1649 г.; грамматик, филолог и сатирик.

[70] Конрад Риттерхузиус, родился в Брауншвейге в 1560 г.; скончался в Альтдорфе в 1613 г. Он был весьма влиятельным юристом.

[71] Иоганн Якоб Брукер, родился в Аугсбурге в 1696 г., скончался там же в 1770 г. Он писал по истории философии (1731–1736 и 1742–1744 гг.).

[72] Даниэль Георг Морхоф, родился в Висмаре в 1639 г., скончался в Любеке в 1691 г. Он был ректором Кильского университета и профессором красноречия, поэзии и истории.

[73] В Histoire des Sciences Mathématiques, том IV, примечание X, с. 416–435 издания 1841 г.

[74] Коленсо (1814–1883), миссионерский епископ Наталя, был одним из лидеров своего времени в области высшей библейской критики. Де Морган, должно быть, восхищался его математическими трудами, которые были не лишены достоинств.

[75] Сэмюэл Роффи Мейтленд, родился в Лондоне в 1792 г.; скончался в Глостере в 1866 г. Он был превосходным лингвистом и критическим исследователем Библии. В 1838 г. стал библиотекарем в Ламбете.

[76] Архиепископ Хоули (1766–1848) был убежденным тори. Он был одним из противников билля о помощи римским католикам, билля о реформе и билля о гражданских правах евреев.

[77] Мы, по крайней мере в Америке, почти забыли о большом шуме, поднятом Эдвардом Б. Пьюзи (1800–1882) в ходе великого Оксфордского движения в середине XIX века. Он был профессором иврита в Оксфорде и каноником Крайст-Черч.

[78] То есть его Magia universalis naturae et artis sive recondita naturalium et artificialium rerum scientia, Вюрцбург, 1657 г., 4to, с изданиями в Бамберге в 1671 г. и во Франкфурте в 1677 г. Гаспар Шотт (Кёнигсхофен 1608, Вюрцбург 1666) был физиком и математиком, посвятившим большую часть своего внимания курьезам своих наук. Его тип мышления, должно быть, импонировал Де Моргану.

[79] Salicetti Quadratura circuli nova, perspicua, expedita, veraque tum naturalis, tum geometrica и т. д., 1608. — Consideratio nova in opusculum Archimedis de circuli dimensione и т. д., 1609.

[80] Мельхиор Адам, скончавшийся в Гейдельберге в 1622 г., написал сборник биографий, который был опубликован в Гейдельберге и Франкфурте с 1615 по 1620 г.

[81] Родился в Бадене в 1524 г.; скончался в Базеле в 1583 г. Эрастиане были связаны с цвинглианами и выступали против всякой власти отлучения от церкви и наложения церковных наказаний.

[82] См. Деяния 12:20.

[83] Теодор де Без, французский богослов; родился в Везле, в Бургундии, в 1519 г.; скончался в Женеве в 1605 г.

[84] Д-р Роберт Ли (1804–1868) был известен во времена Де Моргана своей попыткой ввести музыку и письменные молитвы в богослужение Шотландской пресвитерианской церкви.

[85] Родился в Ферингене, Гогенцоллерн, в 1512 г.; скончался в Рётне в 1564 г.

[86] Родился в Киннэрди, Банффшир, в 1661 г.; скончался в Лондоне в 1708 г. Его Astronomiae Physicae et Geometriae Elementa, Оксфорд, 1702 г., была влиятельной работой.

[87] Заглавие было небрежно скопировано Де Морганом, что не было редкостью в его случае. Оригинал гласит: A Plaine Discovery, of the whole Revelation of S. Iohn: set downe in two treatises ... set foorth by John Napier L. of Marchiston ... whereunto are annexed, certaine Oracles of Sibylla ... London ... 1611.

[88] Я не видел первого издания, но, по-видимому, оно вышло в Эдинбурге в 1593 г., а второе издание — там же в 1594 г. Издание 1611 г. было третьим.

[89] Кажется довольно определенным, что Нейпер считал свою богословскую работу более важной, чем работу по логарифмам. Он родился в Мерчистоне, близ (ныне часть) Эдинбурга, в 1550 г. и скончался там же в 1617 г., через три года после появления его Mirifici logarithmorum canonis descriptio.

[90] В третьем издании, из которого он цитирует, далее следует запятая.

[91] Существовало издание, опубликованное в Штеттине в 1633 г. Английский перевод П. Ф. Моттелея вышел в Лондоне в 1893 г. Гилберт (1540–1603) был врачом королевы Елизаветы и президентом Коллегии врачей в Лондоне. Его De Magnete был первым примечательным трактатом по физике, напечатанным в Англии. Он рассматривал Землю как сферический магнит и предложил вариацию и склонение стрелки как средство определения широты в море.

[92] На титуле сказано «ab authoris fratre collectum», хотя она была отредактирована И. Грутерусом.

[93] Порта родился в Неаполе в 1550 г. и скончался там же в 1615 г. Он изучал линзы и теорию зрения, занимался гидравликой и сельским хозяйством и был хорошо известен как астролог. Его Magiae naturalis libri XX была опубликована в Неаполе в 1589 г. Вышеприведенное заглавие должно читаться как curvilineorum.

[94] Катальди родился в 1548 г. и скончался в Болонье в 1626 г. Он был профессором математики в Перудже, Флоренции и Болонье и известен в математике главным образом своими работами по цепным дробям. Он был одним из ученых мужей своего времени.

[95] Георг Иоахим Ретик родился в Фельдкирхе в 1514 г. и скончался в Кашау, Венгрия, в 1576 г. Он был одним из самых выдающихся учеников Коперника, его Narratio de libris revolutionum Copernici (Данциг, 1540) сделала многое для распространения теории его учителя.

[96] Генри Бригс, который сделал так много для распространения логарифмов и который использовал основание 10, родился в Уорли-Вуд, в Йоркшире, в 1560 г. и скончался в Оксфорде в 1630 г. Он был Савилианским профессором математики в Оксфорде, и его могилу до сих пор можно там увидеть.

[97] Он жил в «Реджо-нель-Эмилия» в XVI и XVII веках. Его Regola e modo facilissimo di quadrare il cerchio была опубликована в Реджо в 1609 г.

[98] Кристоф Клау (Клавий) родился в Бамберге в 1537 г. и скончался в Риме в 1612 г. Он был священником-иезуитом и преподавал математику в Иезуитской коллегии в Риме. Он написал ряд работ по математике, включая превосходные учебники по арифметике и алгебре.

[99] Кристофер Грюнбергер, или Гриенбергер, родился в Халле в Тироле в 1561 г. и скончался в Риме в 1636 г. Он был, как и Клавий, иезуитом и математиком, и немного писал по теме проекций. Его Prospectiva nova coelestis вышла в Риме в 1612 г.

[100] Имя, конечно, должно быть Lansbergii в родительном падеже, как и в оригинальном заглавии. Филипп Лансбергий родился в Генте в 1560 г. и скончался в Мидделбурге в 1632 г. Он был протестантским богословом, а также врачом и астрономом. Он был известным сторонником Галилея и Коперника. Его Commentationes in motum terrae diurnum et annuum вышла в Мидделбурге в 1630 г. и во многом способствовала утверждению новой теории.

[101] Я никогда не видел этой работы. Она редкая.

[102] Африканский исследователь, родился в Сомерсетшире в 1827 г., скончался в Бате в 1864 г. Он был первым европейцем, пересекшим Центральную Африку с севера на юг. Он исследовал истоки Нила.

[103] Пресвитер (священник) Иоанн, легендарный христианский царь, чье царство в Средние века помещали как в Азию, так и в Африку, впервые упоминается в хрониках Оттона Фрейзингенского в XII веке. В XIV веке его царством считалась Абиссиния.

[104] «Это нечестивый и варварский народ, грязный и неряшливый, который ест мясо полусырым и пьет кобылье молоко, а скатерти и салфетки использует только для того, чтобы вытирать руки и рты».

[105] «Великий Пресвитер Иоанн, который занимает четвертое место по рангу, является императором Эфиопии и абиссинцев и хвастается своим происхождением от рода Давидова, как потомок царицы Савской, царицы Эфиопской. Она, отправившись в Иерусалим, чтобы увидеть мудрость Соломона, около 2952 года от сотворения мира, вернулась беременной сыном, которого они назвали Мойлех, от которого они ведут свое происхождение по прямой линии. И поэтому он гордится тем, что является самым древним монархом в мире, говоря, что его империя существует уже более трех тысяч лет, чего не может утверждать ни одна другая империя. Он также включает в свои титулы следующее: «Мы, суверен в моих владениях, единственный возлюбленный Богом, столп веры, происходящий из рода Иудина и т. д.». Границы этой империи касаются Красного моря и гор Азума на востоке, а с западной стороны она граничит с рекой Нил, которая отделяет ее от Нубии. На севере лежит Египет, а на юге — королевства Конго и Мозамбик. Она простирается на сорок градусов в длину, или тысячу двадцать пять лиг, от Конго или Мозамбика на юге до Египта на севере; а в ширину она достигает от Нила на западе до гор Азума на востоке, семьсот двадцать пять лиг, или двадцать девять градусов. Эта империя содержит тридцать больших провинций, а именно: Медра, Гага, Алчи, Седалон, Мантро, Финазам, Барнакез, Амбиам, Фунги, Анготе, Сигремаон, Горга, Кафатез, Застанла, Зет, Барли, Белангана, Тигра, Горгани, Барганаза, д'Анкут, Даргали, Амбиакатина, Каракогли, Амара, Маон (sic), Гуэгиера, Балли, Добора и Мачеда. Все эти провинции расположены непосредственно под равноденственной линией между тропиками Козерога и Рака; но они на двести пятьдесят лиг ближе к нашему тропику, чем к другому. Имя Пресвитер Иоанн означает Великий Господь, а не Священник [Presbyter], как многие думают. Он всегда был христианином, но часто схизматиком. В настоящее время он католик и признает Папу верховным понтификом. Я встретил одного из его епископов в Иерусалиме и часто беседовал с ним через нашего проводника. Он был серьезного и важного поведения, приятен в речи, но удивительно тонок во всем, что говорил. Он находил большое удовольствие в том, что я мог рассказать о наших прекрасных церемониях и достоинстве наших прелатов в их понтификальных облачениях. Что касается других дел, я скажу лишь, что эфиоп радостен и весел, совсем не похож на татарина в вопросах грязи, ни на жалкого араба. Они утонченны и тонки, никому не доверяют, удивительно подозрительны и очень набожны. Они совсем не черные, как принято считать, под чем я имею в виду тех, кто не живет под экватором или слишком близко к нему, ибо они — мавры, как мы увидим».

Относительно этого перевода следует сказать, что оригинальные формы имен собственных были сохранены, хотя они не являются теми, что встречаются в современных работах. Следует также отметить, что значение «Пресвитер» не является тем, которое было общепринятым среди ученых во время написания работы, и не является тем, которое принято сегодня. Нет сомнений, что слово происходит от «Presbyter», как указано в примечании 103 на странице 71, поскольку вышеупомянутые хроники Оттона, епископа Фрейзингенского, относящиеся к середине XII века, ясно излагают этот факт. Оттон получил информацию от епископа Габалы (сирийский Джибал), который рассказал ему историю об Иоанне, rex et sacerdos, или Пресвитере Иоанне, как он любил себя называть. Далее он говорит: «Если спросят, почему при всей этой власти и великолепии он называет себя лишь «пресвитером», то это из-за его смирения, и потому, что не подобало тому, чей слуга был приматом и королем, чей дворецкий — архиепископом и королем, чей камергер — епископом и королем, чей шталмейстер — архимандритом и королем, чей главный повар — аббатом и королем, называться подобными титулами».

[106] Томас Фиенус (Фьенс) родился в Антверпене в 1567 г. и скончался в 1631 г. Он был профессором медицины в Лёвене. Помимо упомянутых ниже изданий, его De cometis anni 1618 вышла в Лейпциге в 1656 г. Он также написал Disputatio an coelum moveatur et terra quiescat, которая вышла в Антверпене в 1619 г., а затем в Лейпциге в 1656 г.

[107] Либертус Фромондус (1587 – ок. 1653), бельгийский богослов, декан Коллегиальной церкви в Аркуре и профессор в Лёвене. Имя также встречается как Фруамон и Фруамон.

[108] L. Fromondi ... meteorologicorum libri sex.... Cui accessit T. Fieni et L. Fromondi dissertationes de cometa anni 1618.... Это из издания 1670 г. Издание 1619 г. было опубликовано в Антверпене. Meteorologicorum libri VI вышли в Антверпене в 1627 г. Он также написал Anti-Aristarchus sive orbis terrae immobilis liber unicus (Антверпен, 1631); Labyrrinthus sive de compositione continui liber unus, Philosophis, Mathematicis, Theologis utilis et jucundus (Антверпен, 1631) и Vesta sive Anti-Aristarchi vindex adversus Jac. Lansbergium (Philippi filium) et copernicanos (Антверпен, 1634).

[109] Снеллиус родился в Лейдене в 1591 г. и скончался там же в 1626 г. Он учился у Тихо Браге и Кеплера и известен законом Снеллиуса о преломлении света. Он был первым, кто определил размер Земли, измерив дугу меридиана с какой-либо приемлемой степенью точности. Заглавие должно читаться: Willebrordi Snellii R. F. Cyclometricus, de circuli dimensione secundum Logistarum abacos, et ad Mechanicem accuratissima....

[110] Бэкон родился в Йорк-хаусе, Лондон, в 1561 г. и скончался близ Хайгейта, Лондон, в 1626 г. Его Novum Organum Scientiarum, или «Новый метод использования способностей рассуждения в поисках Истины», вышел в Лондоне в 1620 г. Ранее он опубликовал работу под названием «О преуспеянии и приумножении наук, божественных и человеческих» (Лондон, 1605), которая снова вышла в 1621 г. Его De augmentis scientiarum Libri IX вышли в Париже в 1624 г., а его Historia naturalis et experimentalis de ventis — в Лейдене в 1638 г. Он последовательно был генеральным солиситором, генеральным атторнеем, лордом-канцлером (1619), бароном Веруламским и виконтом Сент-Олбанским. Он был лишен должности и заключен в Тауэр в 1621 г., но позднее помилован.

[111] Иногда используется греческая форма, Organon.

[112] Джеймс Спеддинг (1808–1881), член Кембриджа, посвятивший свою жизнь изданию Бэкона.

[113] Р. Лесли Эллис (1817–1859), редактор Cambridge Mathematical Journal. Он также писал о римских акведуках, о «Законах мышления» Буля и о составлении китайского словаря.

[114] Дуглас Дерион Хит (1811–1897), классический и математический ученый.

[115] Существовало множество изданий полного собрания сочинений Бэкона, включая следующие: Франкфурт, 1665; Лондон, 1730, 1740, 1764, 1765, 1778, 1803, 1807, 1818, 1819, 1824, 1825–1836, 1857–1874, 1877. Издание, на которое ссылается Де Морган, — это издание 1857–1874 гг. в 14 томах, из которых пять, по-видимому, вышли к моменту, когда он писал. Были также французские издания в 1800 и 1835 гг.

[116] Так в оригинале для Тихо Браге.

[117] В целом эти люди действовали до того, как писал Бэкон, или, во всяком случае, до того, как он написал Novum Organum, но это утверждение не следует воспринимать слишком буквально. Даты следующие: Коперник, 1473–1543; Тихо Браге, 1546–1601; Гилберт, 1540–1603; Кеплер, 1571–1630; Галилей, 1564–1642; Гарвей, 1578–1657. Например, Exercitatio Anatomica de Motu Cordis et Sanguinis Гарвея появилась только в 1628 г., а его Exercitationes de Generatione — в 1651 г.

[118] Роберт Гук (1635–1703) учился у Роберта Бойля в Оксфорде. Он был «куратором экспериментов» Лондонского королевского общества и его секретарем, а также профессором геометрии в Грешем-колледже в Лондоне. Это правда, что он был «очень слабым математиком», хотя писал о движении Земли (1674), о гелиоскопах и других инструментах (1675), о вращении Юпитера (1666), а также о барометрах и парусах.

[119] Сын сэра Уильяма, упомянутого ниже. Он родился в 1792 г. и скончался в 1871 г. Он написал трактат о свете (1831) и трактат по астрономии (1836), а также основал обсерваторию на мысе Доброй Надежды, где проводил наблюдения в 1834–1838 гг., опубликовав их в 1847 г. По возвращении в Англию он был посвящен в рыцари, а в 1848 г. стал президентом Лондонского королевского общества. Заглавие работы, на которую делается ссылка: A preliminary discourse on the Study of Natural Philosophy. Она вышла в Лондоне в 1831 г.

[120] Сэр Уильям родился в Ганновере в 1738 г. и скончался в Слау, близ Виндзора, в 1822 г. Он открыл планету Уран и шесть спутников, помимо двух спутников Сатурна. Он был посвящен в рыцари Георгом III.

[121] Это была работа 1836 г. Он также опубликовал работу под названием Outlines of Astronomy в 1849 г.

[122] Хотя Ньютон не рассказывает эту историю, он упоминает в Principia (издание 1714 г., с. 293) о происшествии, вызванном его кошкой.

[123] Марино Гетальди (1566–1627), чья Promotus Archimedes вышла в Риме в 1603 г., Nonnullae propositiones de parabola — в Риме в 1603 г., а Apollonius redivivus — в Венеции в 1607 г. Он был дворянином и послом Венеции в Риме.

[124] Симон Стевин (родился в Брюгге, 1548; скончался в Гааге, 1620). Он был инженером и солдатом, и его La Disme (1585) была первым отдельным трактатом о десятичной дроби. Упомянутый выше вклад, вероятно, относится к центру тяжести трех тел (1586).

[125] Хабаккук Гульдин (1577–1643), который принял имя Павел при переходе в католицизм. Он стал иезуитом и был профессором математики в Вене, а позднее в Граце. В его Centrobaryca seu de centro gravitatis trium specierum quantitatis continuae (1635), в издании 1641 г., появляется правило Паппа для объема тела, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси, часто называемое теоремой Гульдина.

[126] Эдвард Райт родился в Грейвестоне, Норфолкшир, в 1560 г. и скончался в Лондоне в 1615 г. Он был членом колледжа Гонвилл-энд-Киз в Кембридже, и в своей работе под названием The correction of certain errors in Navigation (1599) он дает принцип проекции Меркатора. Он перевел Portuum investigandorum ratio Стевина в 1599 г.

[127] Де Морган никогда не писал более глубокой фразы. Ее послание предназначено не только для его поколения.

[128] Выдающийся французский физик Жан Батист Био (1779–1862), профессор Коллеж де Франс. Его работа Sur les observatoires météorologiques вышла в 1855 г.

[129] Джордж Биддель Эйри (1801–1892), профессор астрономии и физики в Кембридже, а впоследствии директор обсерватории в Гринвиче.

[130] Де Морган порадовался бы той роли, которую играет интуиция в современной математике, особенно среди последователей профессора Клейна.

[131] Колберн был самым известным из «вычисляющих мальчиков», появившихся в Америке. Он родился в Кэботе, Вермонт, в 1804 г. и скончался в Норвиче, Вермонт, в 1840 г. Проявив замечательные способности к числам еще в 1810 г., он был привезен в Лондон в 1812 г., откуда совершил турне по Великобритании и в Париж. Граф Бристольский устроил его в Вестминстерскую школу (1816–1819). По возвращении в Америку он стал проповедником, а позднее — учителем языков.

[132] История «вычисляющих мальчиков» интересна. Матье ле Кок (около 1664 г.), мальчик из Лотарингии, мог извлекать кубические корни на глаз в возрасте восьми лет. Том Фуллер, вирджинский раб XVIII века, хотя и был неграмотным, назвал количество секунд в 7 годах, 17 днях и 12 часах всего после полутора минут размышлений. Джедедайя Бакстон, англичанин XVIII века, изучался Лондонским королевским обществом из-за своих замечательных способностей. Ампер, физик, производил длинные вычисления с помощью камешков в возрасте четырех лет. Гаусс, один из немногих вундеркиндов, ставших взрослыми гениями, исправил расчетную ведомость своего отца в возрасте трех лет. Одним из самых замечательных французских вычисляющих мальчиков был Анри Мондё. Он был исследован Араго, Штурмом, Коши и Лиувиллем для Академии наук, и отчет был написан Коши. Его специальностью было решение алгебраических задач в уме. По-видимому, он вычислял квадраты и кубы по биномиальной формуле собственного изобретения. Он умер в безвестности, но стал предметом Biographie Якоби (1846). Джордж П. Биддер, шотландский инженер (1806–1878), демонстрировался как арифметический вундеркинд в возрасте десяти лет и не посещал школу до двенадцати лет. Из недавних случаев два заслуживают особого упоминания: Инауди и Диаманди. Жак Инауди (родился в 1867 г.) был исследован для Академии в 1892 г. комиссией, включавшей Пуанкаре, Шарко и Бине. (См.: Revue des Deux Mondes, 15 июня 1892 г., и лабораторные бюллетени Сорбонны). Он часто демонстрировал свои замечательные способности в Америке. Перикл Диаманди был исследован той же комиссией в 1893 г. См.: Alfred Binet, Psychologie des Grands Calculateurs et Joueurs d'Echecs, Париж, 1894 г.

[133] «Старый белый дом» Джона Флемстида (1646–1719) был первой Гринвичской обсерваторией. Он был королевским астрономом и первым главой этой обсерватории.

[134] Жаль, что Де Морган не дожил до того, чтобы обрушиться на тех из нашего времени, кто требует от математики только немедленной практической пользы. Его сатира стоила бы того, чтобы прочитать ее тем, кто стремится задушить науку, которую они якобы поддерживают.

[135] Исмаэль Буйо, или Булльо, родился в 1605 г. и скончался в Париже в 1694 г. Он был хорошо известен как астроном, математик и юрист. Он жил с Де Ту в Париже и сопровождал его в Голландию. Он много путешествовал и был сведущ в астрономических трудах персов и арабов. Именно в своей Astronomia philolaica, opus novum (Париж, 1645) он атаковал законы Кеплера. Его таблицы оказались ошибочными из-за того, что солнечное затмение не произошло так, как он предсказывал в 1645 г.

[136] Как это и было до 1892 г., когда Эйри достиг почтенного возраста девяноста одного года.

[137] Didaci a Stunica ... In Job commentaria вышла в Толедо в 1584 г.

[138] «Ложное пифагорейское учение, абсолютно противоречащее Священному Писанию, о подвижности Земли и неподвижности Солнца».

[139] Паоло Антонио Фоскарини (1580–1616), который преподавал богословие и философию в Неаполе и Мессине, был одним из первых, кто защищал теории Коперника. Это было в его Lettera sopra l'opinione de' Pittagorici e del Copernico, della mobilità della Terra e stabilità del Sole, e il nuovo pittagorico sistema del mondo, 4to, Неаполь, 1615 г. Осуждение Конгрегации было опубликовано следующей весной, в год смерти Фоскарини в раннем возрасте тридцати шести лет.

[140] «Полностью запретить и осудить», потому что «она стремится показать, что вышеупомянутое учение согласуется с истиной и не противоречит Священному Писанию».

[141] «Как противное Священному Писанию и его истинному и католическому толкованию (что в христианском человеке не может быть терпимо ни в малейшей степени), он не колеблется трактовать (свой предмет) «по гипотезе», но он даже добавляет «как истиннейшее»!»

[142] «К местам, в которых он рассуждает не по гипотезе, а делая утверждения относительно положения и движения Земли».

[143] «Коперник. Если случайно найдутся пустословы, которые, хотя и невежественны во всей математике, но берут на себя смелость судить о предмете из-за некоего места Писания, плохо искаженного для их целей, осмелятся критиковать и порицать это мое учение, я не обращаю на них внимания, даже до такой степени, что презираю их суждение как опрометчивое. Ибо небезызвестно, что Лактанций, писатель, выдающийся в других областях, хотя и мало сведущий в математике, говорил очень по-детски о форме Земли, когда высмеивал тех, кто заявлял, что она сферическая. Поэтому не должно казаться странным ученым, если некоторые будут смотреть на нас так же. Математика написана для математиков, которым эти наши труды покажутся, если я не ошибаюсь, добавляющими нечто даже к республике Церкви.... Испр. Здесь вычеркните все от «если случайно» до слов «эти наши труды» и адаптируйте так: «Но эти наши труды»».

[144] «Коперник. Однако, если мы рассмотрим дело более внимательно, будет видно, что исследование еще не завершено, и поэтому ни в коем случае не должно быть осуждено. Испр. Однако, если мы рассмотрим дело более внимательно, не имеет значения, рассматриваем ли мы Землю как существующую в центре Вселенной или вне центра, поскольку это касается решения явлений небесных движений».

[145] «Вся эта глава может быть вырезана, поскольку она заведомо трактует о движении Земли, в то время как она опровергает доводы древних, доказывающие ее неподвижность. Тем не менее, поскольку она, кажется, говорит проблематично, чтобы она могла удовлетворить ученых и сохранить нетронутыми последовательность и единство книги, пусть она будет исправлена, как ниже».

[146] «Коперник. Поэтому почему мы все еще колеблемся уступить ей движение, которое по природе соответствует ее форме, тем более что вся Вселенная движется, чей конец не известен и не может быть известен, и не признать, что на небе есть видимость ежедневного обращения, в то время как на Земле есть истина об этом? И подобным образом эти вещи таковы, как если бы Эней Вергилия сказал: «Мы несемся из гавани» ... Испр. Поэтому я не могу уступить движение этой форме, тем более что Вселенная упала бы, чей конец не известен и не может быть известен, и то, что появляется на небесах, — это как если бы ...»