Ранее аргументом, используемым в доказательство того, что сейчас уже не является популярной доктриной, — бесконечной делимости материи, — было то, что каждая часть материи, как бы мала она ни была, должна по крайней мере иметь верхнюю и нижнюю поверхность. Те, кто использовал этот аргумент, не видели, что он предполагает именно тот пункт, который оспаривается, — невозможность достижения минимума толщины; ибо если существует минимум, его верхняя и нижняя поверхность будут, конечно, одной: он будет сам по себе поверхностью, и не более. Аргумент обязан своей весьма значительной правдоподобностью тому, что посылка действительно кажется более очевидной, чем вывод, хотя на самом деле идентична ему. Как выражено в посылке, положение апеллирует непосредственно и на конкретном языке к неспособности человеческого воображения представить минимум. Рассматриваемое в этом свете, оно становится случаем априорной уловки или естественного предрассудка, что то, что не может быть представлено, не может существовать. Каждая уловка смешения (почти нет необходимости повторять) станет, если ее прояснить, уловкой какого-то другого рода; и будет обнаружено относительно дедуктивных или умозаключительных уловок в целом, что когда они вводят в заблуждение, в них чаще всего, как в этом случае, скрывается уловка какого-то другого описания, в силу которой главным образом словесная жонглерская уловка, которая является внешней стороной или телом этого вида уловки, остается нераскрытой.
«Алгебра» Эйлера, книга в остальном большого достоинства, но полная до краев логических ошибок в отношении основания науки, содержит следующий аргумент, чтобы доказать, что минус, умноженный на минус, дает плюс, — доктрину, являющуюся позором всех простых математиков, и о которой Эйлер не имел ни малейшего представления о истинном методе доказательства. Он говорит: минус, умноженный на минус, не может дать минус; ибо минус, умноженный на плюс, дает минус, а минус, умноженный на минус, не может дать тот же продукт, что минус, умноженный на плюс. Теперь приходится спросить: почему минус, умноженный на минус, должен вообще давать какой-либо продукт? и если дает, то почему его продукт не может быть таким же, как у минуса, умноженного на плюс? ибо это казалось бы, на первый взгляд, не более абсурдным, чем то, что минус на минус должен давать то же самое, что плюс на плюс, — положение, которое Эйлер предпочитает ему. Посылка требует доказательства в той же мере, что и вывод: и она не может быть доказана, кроме как тем более всесторонним взглядом на природу умножения и алгебраических процессов в целом, который также предоставил бы гораздо лучшее доказательство таинственной доктрины, которую Эйлер здесь пытается продемонстрировать.
Поразительным примером рассуждения по кругу является аргумент некоторых этических писателей, которые сначала берут за свой стандарт моральной истины то, что, будучи общим, они считают естественными или инстинктивными чувствами и восприятиями человечества, а затем объясняют многочисленные случаи отклонения от своего принятого стандарта, представляя их как случаи, в которых восприятия являются нездоровыми. Какой-то конкретный способ поведения или чувство утверждается как «неестественный»; почему? потому что он отвратителен универсальным и естественным чувствам человечества. Не находя такого чувства в себе, вы ставите под сомнение факт; и ответ (если ваш антагонист вежлив) заключается в том, что вы — исключение, особый случай. Но ни (говорите вы) я не нахожу у людей какой-то другой страны или какой-то прежней эпохи никакого такого чувства отвращения; «да, но их чувства были изощренными и нездоровыми».
Одним из самых примечательных образцов рассуждения по кругу является доктрина Гоббса, Руссо и других, которая основывает обязательства, которыми связаны человеческие существа как члены общества, на предполагаемом общественном договоре. Я опускаю рассмотрение фиктивной природы самого договора; но когда Гоббс через весь «Левиафан» тщательно выводит обязательство повиновения суверену не из необходимости или полезности этого, а из обещания, которое предположительно было дано нашими предками при отказе от дикой жизни и согласии установить политическое общество, невозможно не ответить вопросом: почему мы обязаны соблюдать обещание, данное за нас другими? или почему мы обязаны соблюдать обещание вообще? Никакое удовлетворительное основание не может быть назначено для обязательства, кроме пагубных последствий отсутствия веры и взаимного доверия среди человечества. Мы, следовательно, возвращаемся к интересам общества как конечному основанию обязательства обещания; и все же эти интересы не признаются достаточным оправданием существования правительства и закона. Без обещания считается, что мы не были бы связаны тем, что подразумевается во всех способах жизни в обществе, а именно — уступать общее повиновение законам, установленным в нем; и настолько необходимым считается обещание, что если ни одно не было фактически дано, предполагается, что некоторая дополнительная безопасность придается основаниям общества путем выдумывания одного.
§ 3. Две главные подгруппы класса уловок смешения были рассмотрены; остается третья, в которой смешение заключается не, как в уловке двусмысленности, в неправильном понимании смысла посылок, и не, как в Petitio Principii, в забывании того, каковы посылки, а в ошибочном принятии вывода, который должен быть доказан. Это уловка Ignoratio Elenchi (незнание опровержения), в самом широком смысле этой фразы; также называемая архиепископом Уэйтли уловкой нерелевантного вывода. Его примеры и замечания весьма достойны цитирования.
«Различные виды положений, в зависимости от случая, подставляются вместо того, доказательство которого требуется: иногда частное вместо универсального; иногда положение с другими терминами; и различны ухищрения, используемые для осуществления и сокрытия этой подстановки и для того, чтобы сделать вывод, который софист сделал, практически отвечающим той же цели, что и тот, который он должен был установить. Мы говорим “практически той же цели”, потому что очень часто будет случаться, что некоторая эмоция будет возбуждена, некоторое чувство запечатлено в уме (искусным использованием этой уловки), такое, которое приведет людей в состояние, необходимое для вашей цели; хотя они, возможно, не согласились или даже не сформулировали отчетливо в своих собственных умах положение, которое было вашей задачей установить. Так, если софист должен защитить того, кто был виновен в некотором серьезном правонарушении, которое он хочет смягчить, хотя он не в состоянии отчетливо доказать, что оно не таково, все же если он может преуспеть в том, чтобы заставить аудиторию смеяться над каким-то случайным делом, он достиг практически той же цели. Так же, если кто-то указал на смягчающие обстоятельства в некотором конкретном случае правонарушения, так чтобы показать, что оно сильно отличается от большинства того же класса, софист, если он обнаружит, что не в состоянии опровергнуть эти обстоятельства, может устранить их силу, просто отнеся действие к тому самому классу, к которому никто не может отрицать, что оно принадлежит, и само имя которого вызовет чувство отвращения, достаточное, чтобы противодействовать смягчению; например, пусть это будет случай хищения, и что многие смягчающие обстоятельства были выдвинуты, которые нельзя отрицать; софистический оппонент ответит: “Ну, но в конце концов, человек — мошенник, и на этом конец”; теперь в реальности это (по гипотезе) никогда не было вопросом; и простое утверждение того, что никогда не отрицалось, не должно, по справедливости, рассматриваться как решающее: но практически отвратительность слова, возникающая в значительной мере из ассоциации тех самых обстоятельств, которые принадлежат большинству класса, но которые мы предположили отсутствующими в этом конкретном случае, возбуждает именно то чувство отвращения, которое в эффекте разрушает силу защиты. Подобным образом мы можем отнести к этой главе все случаи неправильной апелляции к страстям и все остальное, что упоминается Аристотелем как постороннее к рассматриваемому делу (ἔξω τοῦ πράгματος)».
Опять же, «вместо доказательства того, что “этот заключенный совершил ужасное мошенничество”, вы доказываете, что мошенничество, в котором он обвиняется, ужасно: вместо доказательства (как в известной сказке о Кире и двух плащах), что более высокий мальчик имел право заставить другого мальчика обменяться плащами с ним, вы доказываете, что обмен был бы выгоден обоим: вместо доказательства того, что бедные должны быть облегчены таким образом, а не иным, вы доказываете, что бедные должны быть облегчены: вместо доказательства того, что иррациональный субъект — будь то животное или сумасшедший — никогда не может быть удержан от какого-либо акта опасением наказания (как, например, собака от овцеводства, страхом быть избитой), вы доказываете, что избиение одной собаки не действует как пример для других собак и т. д.
«Очевидно, что ignoratio elenchi может быть использована как для кажущегося опровержения положения вашего оппонента, так и для кажущегося установления вашего собственного; ибо это по существу одно и то же — доказывать то, что не отрицалось, или опровергать то, что не утверждалось. Последняя практика не менее распространена, и она более оскорбительна, потому что часто сводится к личному оскорблению, приписывая человеку мнения и т. д., которые он, возможно, держит в отвращении. Так, когда в дискуссии одна сторона оправдывает, на основании общей целесообразности, конкретный случай сопротивления правительству в случае невыносимого угнетения, оппонент может серьезно утверждать, “что мы не должны делать зло, чтобы пришло добро”; положение, которое, конечно, никогда не отрицалось, так как спорным пунктом было “являлось ли сопротивление в этом конкретном случае деланием зла или нет”. Или опять же, путем опровержения утверждения права частного суждения в религии, можно услышать серьезный аргумент, доказывающий, что “невозможно, чтобы каждый был прав в своем суждении”».
Работы полемизирующих авторов редко свободны от этой логической ошибки. Попытки, например, опровергнуть мальтузианские доктрины о народонаселении в большинстве случаев представляли собой ignoratio elenchi. Предполагалось, что Мальтус опровергнут, если удастся показать, что в некоторых странах или эпохах численность населения была почти неизменной; как будто он утверждал, что население всегда растет в заданной пропорции, или не заявлял прямо, что оно растет лишь постольку, поскольку его не сдерживает благоразумие или не ограничивают бедность и болезни. Или, возможно, приводится подборка фактов, чтобы доказать, что в одной стране люди живут лучше при высокой плотности населения, чем в другой стране при низкой; или что люди стали многочисленнее и при этом живут лучше. Как будто утверждение состояло в том, что высокая плотность населения никак не может быть совместима с благополучием: как будто не было частью самой доктрины, и существенным ее элементом, то, что при более обильном капитале может быть большее население без увеличения бедности или даже при ее уменьшении.
Любимый аргумент против теории Беркли о несуществовании материи, и наиболее популярный и действенный после «усмешки» — аргумент, который, к тому же, не ограничивается «щеголями» или такими людьми, как Сэмюэл Джонсон, чьи сильно переоцененные способности, безусловно, не лежали в области метафизических спекуляций, а является ходовым аргументом шотландской школы метафизиков — представляет собой очевидную ignoratio elenchi. Этот аргумент, возможно, столь же часто выражается жестом, как и словами, и одна из его самых распространенных форм заключается в постукивании палкой по земле. Это краткое и легкое опровержение упускает из виду тот факт, что, отрицая материю, Беркли не отрицал ничего, чему свидетельствуют наши чувства, и поэтому на него нельзя ответить никаким обращением к ним. Его скептицизм относился к предполагаемому субстрату, или скрытой причине явлений, воспринимаемых нашими чувствами: доказательство которого, что бы ни думали о его убедительности, безусловно, не является чувственным доказательством. И всегда останется ярким свидетельством недостатка метафизической глубины у Рида, Стюарта и, должен с сожалением добавить, Брауна то, что они упорно продолжали утверждать, будто Беркли, если бы он верил в собственную доктрину, был обязан войти в сточную канаву или разбить себе голову о столб. Как будто люди, которые не признают оккультную причину своих ощущений, не могут верить в то, что среди самих ощущений существует твердый порядок. Такое непонимание различия между вещью и ее чувственным проявлением, или, на метафизическом языке, между ноуменом и феноменом, было бы невозможно даже для самого недалекого последователя Канта или Кольриджа.
Было бы легко добавить большее число примеров этой логической ошибки, равно как и других, которые я попытался охарактеризовать. Но более обширная иллюстративность не представляется необходимой; и интеллигентному читателю не составит труда пополнить этот каталог из собственного чтения и опыта. Поэтому мы завершим здесь наше изложение общих принципов логики и перейдем к дополнительному исследованию, которое необходимо для завершения нашего замысла.
ПРИМЕЧАНИЯ:
[1] См. выше, стр. 204.
[2] «Ошибки вульгарных представлений» (Vulgar Errors), книга V, гл. 21.
[3] «Фармакология» (Pharmacologia), Историческое введение, стр. 16.
[4] Автор одного из Бриджуотерских трактатов впал, как мне кажется, в подобную логическую ошибку, когда, аргументируя довольно любопытным образом в пользу того, что материя может существовать без каких-либо известных свойств материи и, следовательно, может быть изменчивой, он заключает, что она не может быть вечной, поскольку «вечное (пассивное) существование необходимо предполагает неспособность к изменению». Я полагаю, было бы трудно указать на какую-либо иную связь между фактами вечности и неизменности, кроме сильной ассоциации между этими двумя идеями. Большинство априорных аргументов, как религиозных, так и антирелигиозных, о происхождении вещей являются логическими ошибками, проистекающими из того же источника.
[5] См. выше, книга II, гл. V, § 6, и гл. VII, § 1, 2, 3. См. также «Исследование философии сэра Уильяма Гамильтона», гл. VI и далее.
[6] Я цитирую этот отрывок из знаменитых «Диссертаций о прогрессе математических и физических наук» Плейфэра.
[7] Это утверждение я должен теперь исправить как слишком неоговоренное. Рассматриваемая максима поддерживалась с полной убежденностью не кем иным, как сэром Уильямом Гамильтоном. См. мое «Исследование», гл. XXIV.
[8] «Новые опыты о человеческом разумении» — Предисловие. (Œuvres, парижское изд. 1842 г., том I, стр. 19.)
[9] Эта доктрина также была принята как истинная, и на ней основывались выводы сэром Уильямом Гамильтоном. См. «Исследование», гл. XXIV.
[10] Не Лейбница, а принцип, к которому математики обычно апеллируют под этим именем.
[11] Диссертация, как указано выше, стр. 27.
[12] «История индуктивных наук» (Hist. Ind. Sc.), книга I, гл. I.
[13] «Новый Органон», аф. 75.
[14] См. выше, книга III, гл. VII, § 4.
[15] Едва ли нужно отмечать, что здесь не имеется в виду ничего против возможности в будущем получить золото путем предварительного открытия того, что оно является соединением, и соединения его различных элементов или ингредиентов. Но это совершенно иная идея, нежели та, что была у искателей великого аркана.
[16] «Фармакология», стр. 43-5.
[17] Том I, гл. 8.
[18] «Новый Органон», аф. 46.
[19] «Диссертация» Плейфэра, разд. 4.
[20] «Novum Organum Renovatum», стр. 61.
[21] «Фармакология», стр. 21.
[22] «Фармакология», стр. 23-4.
[23] Там же, стр. 28.
[24] Там же, стр. 62.
[25] «Фармакология», стр. 61-2.
[26] См. выше, стр. 182.
[27] «Элементы философии сознания», том II, гл. 4, разд. 5.
[28] «Так Фуркруа, — говорит д-р Пэрис, — объяснял действие ртути ее удельным весом, и сторонники этой доктрины способствовали широкому внедрению препаратов железа, особенно при скирре селезенки или печени, исходя из того же гипотетического принципа; ибо, говорят они, то, что наиболее эффективно устраняет закупорку, должно быть наиболее подходящим инструментом лечения; такова сталь, которая, помимо присущей ей разжижающей силы, обладает в данном случае еще большей силой благодаря тяжести своих частиц, которые, будучи специфически в семь раз тяжелее любого растительного вещества, действуют пропорционально с более сильным импульсом и, следовательно, являются более мощным дезобструирующим средством. Это может служить образцом стиля, в котором эти механистические врачи рассуждали и практиковали». — «Фармакология», стр. 38-9.
[29] «Фармакология», стр. 39, 40.
[30] Я цитирую по «Истории индуктивных наук» д-ра Уэвелла, 3-е изд., I, 129.
[31] «История индуктивных наук», I, 52.
[32] «Новый Органон», аф. 60.
[33] «Адвокат, — говорит г-н Де Морган («Формальная логика», стр. 270), — иногда виновен в аргументе à dicto secundum quid ad dictum simpliciter: его дело — сделать для своего клиента все, что клиент мог бы честно сделать для себя сам. Не является ли слово, выделенное курсивом, часто опускаемым? Мог бы любой человек честно попытаться сделать для себя все, что адвокаты часто пытаются сделать для него? Нам часто напоминают о двух людях, которые украли баранью ногу; один мог поклясться, что не брал ее, другой — что не крал ее. Адвокат выполняет свой долг перед клиентом, клиент предоставил дело своему адвокату. Между невыполненным намерением клиента и непреднамеренным исполнением адвоката может быть совершено зло, и, если верить обычным максимам, нет и виновника». Тот же автор справедливо отмечает (стр. 251), что существует обратная логическая ошибка, à dicto simpliciter ad dictum secundum quid, называемая схоластическими логиками fallacia accidentis; и другая, которую можно назвать à dicto secundum quid ad dictum secundum alterum quid (стр. 265). За подходящими примерами того и другого я должен отослать читателя к содержательной главе г-на Де Моргана о логических ошибках.
[34] Примером этой ошибки является популярное заблуждение, что крепкие напитки должны быть причиной силы. Здесь ошибка внутри ошибки; ибо, если допустить, что слова «крепкий» и «сила» не применялись (как это есть на самом деле) в совершенно разном смысле к ферментированным напиткам и к человеческому телу, все равно оставалась бы ошибка предположения, что следствие должно быть подобно своей причине; что условия явления, вероятно, будут напоминать само явление; что мы уже рассматривали как априорную логическую ошибку первого ранга. С таким же успехом можно было бы предположить, что сильный яд сделает человека, который его принимает, сильным.