«Система логики: умозаключающей и индуктивной (Том 1)»

То, что колебания маятника вызваны Землей, доказывается аналогичным свидетельством. Эти колебания происходят между равноудаленными точками по обе стороны линии, которая, будучи перпендикулярной к Земле, изменяется с каждым изменением положения Земли, либо в пространстве, либо относительно объекта. Говоря точно, мы знаем только с помощью метода, который сейчас характеризуется, что все земные тела стремятся к Земле, а не к какой-то неизвестной фиксированной точке, лежащей в том же направлении. Каждые двадцать четыре часа, вследствие вращения Земли, линия, проведенная от тела под прямым углом к Земле, последовательно совпадает со всеми радиусами круга, и в течение шести месяцев место этого круга изменяется почти на двести миллионов миль; однако при всех этих изменениях положения Земли линия, по которой тела стремятся падать, продолжает быть направленной к ней: что доказывает, что земная гравитация направлена к Земле, а не, как когда-то воображали некоторые, к фиксированной точке пространства.

Метод, с помощью которого были получены эти результаты, можно назвать методом сопутствующих изменений: он регулируется следующим каноном:

Пятый канон.

Любое явление, которое изменяется каким-либо образом всякий раз, когда другое явление изменяется каким-то определенным образом, является либо причиной, либо следствием этого явления, либо связано с ним через какой-либо факт причинности.

[pg 410] Последнее положение добавлено потому, что из того, что два явления сопровождают друг друга в своих изменениях, вовсе не следует, что одно является причиной, а другое — следствием. То же самое может, и действительно должно произойти, если предположить, что они являются двумя разными следствиями общей причины: и одним этим методом никогда не было бы возможно установить, какое из предположений является истинным. Единственным способом разрешить сомнение было бы то, на что мы так часто ссылались, а именно: попытаться установить, можем ли мы произвести один ряд изменений посредством другого. В случае теплоты, например, увеличивая температуру тела, мы увеличиваем его объем, но, увеличивая его объем, мы не увеличиваем его температуру; напротив (как при разрежении воздуха под колоколом воздушного насоса), мы обычно уменьшаем ее: следовательно, теплота является не следствием, а причиной увеличения объема. Если мы не можем сами произвести изменения, мы должны попытаться, хотя это попытка, которая редко бывает успешной, найти их произведенными природой в каком-либо случае, в котором ранее существовавшие обстоятельства нам совершенно известны.

Едва ли нужно говорить, что для установления единообразного сопутствия изменений в следствии с изменениями в причине необходимо использовать те же меры предосторожности, что и в любом другом случае определения неизменной последовательности. Мы должны стремиться сохранить все остальные антецеденты неизменными, в то время как этот конкретный подвергается необходимому ряду изменений; или, другими словами, чтобы мы были вправе делать вывод о причинности из сопутствия изменений, само сопутствие должно быть доказано методом различия.

На первый взгляд может показаться, что метод сопутствующих изменений предполагает новую аксиому, или закон причинности в целом, а именно, что за каждой модификацией причины следует изменение в следствии. И обычно так и происходит, что когда явление A вызывает явление a, любое изменение в количестве или в различных отношениях A неизменно сопровождается изменением в количестве или отношениях a. Возьмем знакомый пример — гравитацию. Солнце вызывает определенное стремление к движению у Земли; здесь у нас есть причина и следствие; но это стремление направлено к Солнцу и поэтому изменяется по направлению по мере того, как Солнце изменяется в отношении положения; и, более того, стремление изменяется по интенсивности в определенном числовом отношении к расстоянию Солнца от Земли, то есть согласно другому отношению Солнца. Таким образом, мы видим, что существует не только неизменная связь между Солнцем и гравитацией Земли, но и что два отношения Солнца, его положение по отношению к Земле и его расстояние от Земли, неизменно связаны как антецеденты с количеством и направлением гравитации Земли. Причиной того, что Земля вообще испытывает гравитацию, является просто Солнце; но причиной того, что она испытывает гравитацию с данной интенсивностью и в данном направлении, является существование Солнца в данном направлении и на данном расстоянии. Не странно, что модифицированная причина, которая, по сути, является другой причиной, должна производить другой эффект.

Хотя по большей части верно, что за модификацией причины следует модификация следствия, метод сопутствующих изменений, однако, не предполагает этого в качестве аксиомы. Он требует только обратного положения: что все, на чьи модификации неизменно следуют модификации следствия, должно быть причиной (или связано с причиной) этого следствия; положение, истинность которого очевидна; ибо если бы сама вещь не оказывала влияния на следствие, то и модификации вещи не могли бы оказывать никакого влияния. Если звезды не имеют власти над судьбами человечества, то в самих терминах подразумевается, что соединения или оппозиции различных звезд не могут иметь такой власти.

Хотя наиболее яркие применения метода сопутствующих изменений имеют место в случаях, когда метод различия в строгом смысле невозможен, его использование не ограничивается этими случаями; он часто может полезно следовать за методом различия, чтобы придать дополнительную точность решению, которое тот нашел. Когда методом различия было впервые установлено, что определенный объект производит определенный эффект, метод сопутствующих изменений может быть полезно призван для определения того, по какому закону количество или различные отношения следствия следуют за таковыми причины.

§ 7. Случай, в котором этот метод допускает наиболее широкое применение, — это случай, в котором изменения причины являются изменениями количества. О таких изменениях мы в целом можем с уверенностью утверждать, что они будут сопровождаться не только изменениями, но и подобными изменениями следствия: положение о том, что большее количество причины влечет за собой большее количество следствия, является следствием принципа сложения причин, который, как мы видели, является общим правилом причинности; случаи противоположного описания, в которых причины меняют свои свойства при соединении друг с другом, являются, напротив, особыми и исключительными. Предположим, что когда A изменяется по количеству, a также изменяется по количеству, и таким образом, что мы можем проследить числовое отношение, которое изменения одного имеют к таким изменениям другого, которые происходят в пределах наших наблюдений. Мы можем тогда, с определенными предосторожностями, с уверенностью заключить, что то же самое числовое отношение будет сохраняться за пределами этих пределов. Если, например, мы обнаружим, что когда A удваивается, a удваивается; что когда A утраивается или учетверяется, a утраивается или учетверяется; мы можем заключить, что если бы A было половиной или третью, a было бы половиной или третью, и, наконец, что если бы A было уничтожено, a было бы уничтожено, и что a является полностью следствием A или полностью следствием той же причины, что и A. И так с любым другим числовым отношением, согласно которому A и a исчезали бы одновременно; как, например, если бы a было пропорционально квадрату A. Если, с другой стороны, a является не полностью следствием A, но все же изменяется, когда изменяется A, это, вероятно, математическая функция не только A, но A и чего-то еще: его изменения, например, могут быть такими, какие произошли бы, если бы часть его оставалась постоянной или изменялась по какому-то другому принципу, а остаток изменялся в некотором числовом отношении к изменениям A. В этом случае, когда A уменьшается, a будет казаться приближающимся не к нулю, а к какому-то другому пределу: и когда ряд изменений таков, что указывает, что это за предел, если он постоянен, или закон его изменения, если он переменен, предел точно измерит, сколько из a является следствием какой-то другой и независимой причины, а остаток будет следствием A (или причины A).

Эти выводы, однако, не должны делаться без определенных предосторожностей. Во-первых, возможность их сделать вообще явно предполагает, что мы знакомы не только с изменениями, но и с абсолютными количествами как A, так и a. Если мы не знаем общих количеств, мы, конечно, не можем определить реальное числовое отношение, согласно которому эти количества изменяются. Поэтому ошибкой является заключение, как некоторые заключали, что поскольку увеличение теплоты расширяет тела, то есть увеличивает расстояние между их частицами, то расстояние является полностью следствием теплоты, и что если бы мы могли полностью извлечь из тела его теплоту, частицы были бы в полном контакте. Это не более чем догадка, причем самого рискованного рода, а не законная индукция: ибо, поскольку мы не знаем ни того, сколько теплоты в каком-либо теле, ни того, каково реальное расстояние между любыми двумя его частицами, мы не можем судить, следует ли сокращение расстояния за уменьшением количества теплоты согласно такому числовому отношению, что оба количества исчезли бы одновременно.

В отличие от этого, рассмотрим случай, в котором абсолютные количества известны; случай, рассматриваемый в первом законе движения; а именно, что все тела в движении продолжают двигаться по прямой линии с равномерной скоростью, пока на них не подействует какая-то новая сила. Это утверждение находится в открытом противоречии с первыми впечатлениями; все земные объекты при движении постепенно уменьшают свою скорость и в конце концов останавливаются; что, соответственно, древние, с их inductio per enumerationem simplicem, воображали законом. Однако каждое движущееся тело встречает различные препятствия, такие как трение, сопротивление атмосферы и т. д., которые, как мы знаем из повседневного опыта, являются причинами, способными уничтожить движение. Было высказано предположение, что все замедление может быть обусловлено этими причинами. Как это исследовалось? Если бы препятствия можно было полностью устранить, случай был бы подвластен методу различия. Их нельзя было устранить, их можно было только уменьшить, и случай, следовательно, допускал только метод сопутствующих изменений. Это, соответственно, будучи применено, показало, что каждое уменьшение препятствий уменьшало замедление движения: и поскольку в этом случае (в отличие от случая теплоты) общие количества как антецедента, так и консеквента были известны; было практически возможно оценить, с приближением к точности, как величину замедления, так и величину замедляющих причин, или сопротивлений, и судить, насколько близки они оба были к исчерпанию; и оказалось, что эффект уменьшался так же быстро и на каждом шагу был так же близок к уничтожению, как и причина. Простое колебание груза, подвешенного к фиксированной точке и немного выведенного из перпендикуляра, которое в обычных обстоятельствах длится всего несколько минут, было продлено в экспериментах Борда до более чем тридцати часов путем уменьшения насколько возможно трения в точке подвеса и заставления тела колебаться в пространстве, максимально возможно очищенном от воздуха. Поэтому не могло быть никаких колебаний в приписывании всего замедления движения влиянию препятствий: и поскольку, после вычитания этого замедления из общего явления, остатком была равномерная скорость, результатом стало положение, известное как первый закон движения.

Существует также другая характерная неопределенность, затрагивающая вывод о том, что закон изменения, который наблюдают количества в пределах наших наблюдений, будет сохраняться за пределами этих пределов. Существует, конечно, в первом случае возможность того, что за пределами пределов, и, следовательно, при обстоятельствах, о которых у нас нет прямого опыта, может развиться какая-то противодействующая причина; либо новый агент, либо новое свойство вовлеченных агентов, которое дремлет при обстоятельствах, которые мы способны наблюдать. Это элемент неопределенности, который в значительной степени входит во все наши предсказания эффектов; но он не является специфически применимым к методу сопутствующих изменений. Неопределенность, однако, о которой я собираюсь сказать, характерна для этого метода; особенно в случаях, когда крайние пределы нашего наблюдения очень узкие по сравнению с возможными изменениями в количествах явлений. Любой, кто имеет малейшее знакомство с математикой, знает, что очень разные законы изменения могут давать числовые результаты, которые лишь незначительно отличаются друг от друга в узких пределах; и часто только тогда, когда абсолютные величины изменения значительны, разница между результатами, данными одним законом и другим, становится заметной. Когда, следовательно, такие изменения в количестве антецедентов, которые мы имеем средства наблюдать, малы по сравнению с общими количествами, существует большая опасность того, что мы можем ошибиться в числовом законе и быть введены в заблуждение при расчете изменений, которые произошли бы за пределами пределов; расчет, который исказил бы любой вывод относительно зависимости следствия от причины, который мог бы быть основан на этих изменениях. Примеры таких ошибок не редки. «Формулы», — говорит сэр Джон Гершель, — «которые были эмпирически выведены для упругости пара (до самого недавнего времени), и те для сопротивления жидкостей, и другие подобные предметы», когда на них полагались за пределами пределов наблюдений, из которых они были выведены, «почти неизменно не могли поддержать теоретические структуры, которые были воздвигнуты на них».

При этой неопределенности вывод, который мы можем сделать из сопутствующих изменений a и A, к существованию неизменной и исключительной связи между ними, или к постоянству того же числового отношения между их изменениями, когда количества намного больше или меньше тех, которые мы имели средства наблюдать, не может считаться основанным на полной индукции. Все, что в таком случае можно считать доказанным по вопросу причинности, это то, что существует некоторая связь между двумя явлениями; что A, или что-то, что может влиять на A, должно быть одной из причин, которые коллективно определяют a. Мы можем, однако, чувствовать уверенность, что отношение, которое мы наблюдали существующим между изменениями A и a, будет оставаться истинным во всех случаях, которые попадают между теми же крайними пределами; то есть везде, где максимальное увеличение или уменьшение, при котором результат, как было установлено наблюдением, совпадает с законом, не превышается.

Четыре метода, которые теперь была предпринята попытка описать, являются единственно возможными способами экспериментального исследования, прямой индукции a posteriori, в отличие от дедукции: по крайней мере, я не знаю и не могу вообразить никаких других. И даже из них метод остатков, как мы видели, не является независимым от дедукции; хотя, поскольку он также требует специфического опыта, он может, без неуместности, быть включен в число методов прямого наблюдения и эксперимента.

Эти, таким образом, с такой помощью, которую можно получить от дедукции, составляют доступные ресурсы человеческого разума для установления законов последовательности явлений. Прежде чем приступить к указанию определенных обстоятельств, которыми использование этих методов подвергается огромному увеличению сложности и трудности, целесообразно проиллюстрировать использование методов подходящими примерами, взятыми из реальных физических исследований. Они, соответственно, составят предмет следующей главы.

[pg 417]

ГЛАВА IX. РАЗЛИЧНЫЕ ПРИМЕРЫ ЧЕТЫРЕХ МЕТОДОВ.

§ 1. Я выберу в качестве первого примера интересное размышление одного из самых выдающихся теоретических химиков, профессора Либиха. Цель состоит в том, чтобы установить непосредственную причину смерти, вызываемой металлическими ядами.

Мышьяковистая кислота и соли свинца, висмута, меди и ртути, если они вводятся в животный организм, за исключением самых малых доз, уничтожают жизнь. Эти факты давно известны как изолированные истины низшего порядка обобщения; но Либиху было суждено, благодаря удачному применению первых двух наших методов экспериментального исследования, связать эти истины вместе более высокой индукцией, указав, какое свойство, общее для всех этих вредных веществ, является действительно действующей причиной их фатального эффекта.

Когда растворы этих веществ помещаются в достаточно тесный контакт со многими животными продуктами, альбумином, молоком, мышечным волокном и животными мембранами, кислота или соль покидает воду, в которой она была растворена, и вступает в соединение с животным веществом: которое, после того как на него было оказано такое воздействие, обнаруживает, что потеряло свою склонность к спонтанному разложению или гниению.

Наблюдение также показывает, в случаях, когда смерть была вызвана этими ядами, что части тела, с которыми ядовитые вещества были приведены в контакт, впоследствии не гниют.

И, наконец, когда яд был подан в слишком малом количестве, чтобы уничтожить жизнь, образуются струпы, то есть разрушаются определенные поверхностные части тканей, которые впоследствии отторгаются восстановительным процессом, происходящим в здоровых частях.

[pg 418] Эти три группы случаев допускают рассмотрение согласно методу согласия. Во всех них металлические соединения приводятся в контакт с веществами, составляющими человеческое или животное тело; и случаи, кажется, не согласуются ни в каком другом обстоятельстве. Оставшиеся антецеденты настолько различны и даже противоположны, насколько это возможно; ибо в одних животные вещества, подвергающиеся действию ядов, находятся в состоянии жизни, в других — только в состоянии организации, в третьих — даже не в этом. И каков результат, который следует во всех случаях? Превращение животного вещества (путем соединения с ядом) в химическое соединение, удерживаемое вместе такой мощной силой, что оно сопротивляется последующему действию обычных причин разложения. Теперь, органическая жизнь (необходимое условие чувствительной жизни), состоящая в постоянном состоянии разложения и рекомпозиции различных органов и тканей; все, что делает их неспособными к этому разложению, уничтожает жизнь. И таким образом, непосредственная причина смерти, производимой этим описанием ядов, установлена, насколько метод согласия может ее установить.

Давайте теперь подвергнем наш вывод проверке методом различия. Исходя из уже упомянутых случаев, в которых антецедентом является присутствие веществ, образующих с тканями соединение, неспособное к гниению (и a fortiori неспособное к химическим действиям, которые составляют жизнь), а консеквентом является смерть, либо всего организма, либо какой-то его части; давайте сравним с этими случаями другие случаи, максимально похожие на них, но в которых этот эффект не производится. И, во-первых, «известно, что многие нерастворимые основные соли мышьяковистой кислоты не являются ядовитыми. Вещество, называемое алкаргеном, открытое Бунзеном, которое содержит очень большое количество мышьяка и очень близко по составу к органическим мышьяковистым соединениям, найденным в теле, не имеет ни малейшего вредного действия на организм». Теперь, когда эти вещества приводятся в контакт с тканями каким-либо образом, они не соединяются с ними; они не останавливают их прогресс к разложению. Насколько, следовательно, эти примеры идут, кажется, что когда эффект отсутствует, это происходит по причине отсутствия того антецедента, который у нас уже были веские основания рассматривать как непосредственную причину.

Но строгие условия метода различия еще не удовлетворены; ибо мы не можем быть уверены, что эти неядовитые тела согласуются с ядовитыми веществами во всех свойствах, кроме того конкретного, вхождения в трудноразлагаемое соединение с животными тканями. Чтобы сделать метод строго применимым, нам нужен пример не другого вещества, а одного из тех же самых веществ, при обстоятельствах, которые предотвратили бы его образование с тканями того рода соединения, о котором идет речь; и тогда, если смерть не последует, наш случай доказан. Теперь такие примеры предоставляются антидотами к этим ядам. Например, в случае отравления мышьяковистой кислотой, если вводится гидратированная перекись железа, разрушительное действие мгновенно прекращается. Теперь эта перекись, как известно, соединяется с кислотой и образует соединение, которое, будучи нерастворимым, не может действовать вообще на животные ткани. Так, опять же, сахар является хорошо известным антидотом при отравлении солями меди; и сахар восстанавливает эти соли либо в металлическую медь, либо в красный закись, ни одна из которых не вступает в соединение с животным веществом. Болезнь, называемая свинцовой коликой, столь распространенная на фабриках белого свинца, неизвестна там, где рабочие привыкли принимать в качестве предохранительного средства сернокислотный лимонад (раствор сахара, подкисленный серной кислотой). Теперь разбавленная серная кислота обладает свойством разлагать все соединения свинца с органическим веществом или предотвращать их образование.

Существует другой класс примеров, природы, требуемой методом различия, которые на первый взгляд кажутся противоречащими теории. Растворимые соли серебра, такие, например, как нитрат, имеют тот же самый отверждающий антисептический эффект на разлагающиеся животные вещества, что и сулема и самые смертоносные металлические яды; и при применении к внешним частям тела нитрат является мощным каустиком, лишающим эти части всей активной жизненной силы и вызывающим их отторжение соседними живыми структурами в форме струпа. Нитрат и другие соли серебра должны были бы, тогда, казалось бы, если теория верна, быть ядовитыми; однако их можно вводить внутренне с полной безнаказанностью. Из этого кажущегося исключения возникает сильнейшее подтверждение, которое теория до сих пор получила. Нитрат серебра, несмотря на свои химические свойства, не отравляет при введении в желудок; но в желудке, как и во всех животных жидкостях, есть поваренная соль; и в желудке есть также свободная соляная кислота. Эти вещества действуют как естественные антидоты, соединяясь с нитратом, и если его количество не слишком велико, немедленно превращая его в хлорид серебра; вещество очень слабо растворимое и, следовательно, неспособное соединяться с тканями, хотя в пределах своей растворимости оно имеет лечебное влияние через совершенно другой класс органических действий.

Предыдущие примеры предоставили индукцию высокого порядка убедительности, иллюстрирующую два простейших из наших четырех методов; хотя и не поднимающуюся до максимума достоверности, которую метод различия, в своем наиболее совершенном воплощении, способен предоставить. Ибо (не будем забывать) положительный случай и отрицательный, которые требует строгость этого метода, должны отличаться только присутствием или отсутствием одного единственного обстоятельства. Теперь, в предыдущем аргументе, они отличаются присутствием или отсутствием не одного обстоятельства, а одного вещества: и поскольку каждое вещество имеет бесчисленные свойства, нет способа узнать, какое количество реальных различий вовлечено в то, что номинально и по-видимому является только одним различием. Можно представить, что антидот, перекись железа, например, может противодействовать яду через какое-то другое из своих свойств, чем то, что формирования нерастворимого соединения с ним; и если так, теория рухнула бы, насколько она поддерживается этим примером. Этот источник неопределенности, который является серьезным препятствием для всех обширных обобщений в химии, однако, сведен в настоящем случае к почти самому низкому возможному уровню, когда мы обнаруживаем, что не только одно вещество, но многие вещества обладают способностью действовать как антидоты к металлическим ядам, и что все они согласуются в свойстве формирования нерастворимых соединений с ядами, в то время как их нельзя установить согласующимися ни в каком другом свойстве вообще. Мы имеем таким образом, в пользу теории, все доказательство, которое может быть получено тем, что мы назвали косвенным методом различия, или соединенным методом согласия и различия; доказательство которого, хотя оно никогда не может достичь доказательства метода различия в собственном смысле, может приближаться к нему бесконечно близко.

§ 2. Пусть целью будет установить закон того, что называется индуцированным электричеством; найти, при каких условиях любое электризованное тело, будь то положительно или отрицательно электризованное, дает начало противоположному электрическому состоянию в каком-то другом теле, прилегающем к нему.

Наиболее знакомым воплощением явления, подлежащего исследованию, является следующее. Вокруг главных проводников электрической машины атмосфера на некотором расстоянии, или любая проводящая поверхность, подвешенная в этой атмосфере, обнаруживается в электрическом состоянии, противоположном состоянию самого главного проводника. Рядом и вокруг положительного главного проводника есть отрицательное электричество, а рядом и вокруг отрицательного главного проводника есть положительное электричество. Когда бузиновые шарики приближаются к любому из проводников, они электризуются противоположным ему электричеством; либо получая долю от уже электризованной атмосферы путем проводимости, либо под воздействием прямого индуктивного влияния самого проводника: они затем притягиваются проводником, к которому они находятся в оппозиции; или, если удалены в своем электризованном состоянии, они будут притягиваться любым другим противоположно заряженным телом. Подобным образом рука, если ее поднести достаточно близко к проводнику, получает или дает электрический разряд; теперь у нас нет доказательств, что заряженный проводник может быть внезапно разряжен, если не приближением тела, противоположно электризованного. В случае, следовательно, электрической машины, кажется, что накопление электричества в изолированном проводнике всегда сопровождается возбуждением противоположного электричества в окружающей атмосфере и в каждом проводнике, помещенном рядом с первым проводником. Не кажется возможным в этом случае произвести одно электричество само по себе.

Давайте теперь исследуем все другие примеры, которые мы можем получить, похожие на этот пример в данном консеквенте, а именно, развитие противоположного электричества в окрестности электризованного тела. Как один замечательный пример, у нас есть Лейденская банка; и после блестящих экспериментов Фарадея в полном и окончательном установлении существенной идентичности магнетизма и электричества, мы можем процитировать магнит, как естественный, так и электромагнит, ни в одном из которых невозможно произвести один вид электричества сам по себе, или зарядить один полюс, не заряжая противоположный полюс противоположным электричеством в то же время. Мы не можем иметь магнит с одним полюсом: если мы разобьем естественный магнит на тысячу кусков, каждый кусок будет иметь свои два противоположно электризованных полюса, полные внутри себя. В вольтовом столбе, опять же, мы не можем иметь один ток без его противоположности. В обычной электрической машине стеклянный цилиндр или пластина и резина приобретают противоположные электричества.

Из всех этих примеров, обработанных методом согласия, кажется, вытекает общий закон. Примеры охватывают все известные способы, которыми тело может стать заряженным электричеством; и во всех них обнаруживается, как сопутствующее или консеквент, возбуждение противоположного электрического состояния в каком-то другом теле или телах. Кажется, следует, что два факта неизменно связаны, и что возбуждение электричества в любом теле имеет одним из своих необходимых условий возможность одновременного возбуждения противоположного электричества в каком-то соседнем теле.

Поскольку два противоположных электричества могут быть произведены только вместе, так они могут прекратиться только вместе. Это может быть показано применением метода различия к примеру Лейденской банки. Едва ли нужно здесь замечать, что в Лейденской банке электричество может быть накоплено и удержано в значительном количестве с помощью устройства наличия двух проводящих поверхностей равного размера и параллельных друг другу на всем этом протяжении, с непроводящим веществом, таким как стекло, между ними. Когда одна сторона банки заряжена положительно, другая заряжена отрицательно, и именно в силу этого факта Лейденская банка послужила только что примером в нашем использовании метода согласия. Теперь невозможно разрядить одно из покрытий, если другое не может быть разряжено в то же время. Проводник, поднесенный к положительной стороне, не может унести никакого электричества, если не позволено равному количеству пройти с отрицательной стороны: если одно покрытие идеально изолировано, заряд в безопасности. Рассеяние одного должно происходить pari passu с рассеянием другого.

Закон, таким образом сильно указанный, допускает подтверждение методом сопутствующих изменений. Лейденская банка способна принимать гораздо более высокий заряд, чем тот, который обычно может быть дан проводнику электрической машины. Теперь в случае Лейденской банки металлическая поверхность, которая получает индуцированное электричество, является проводником, точно похожим на тот, который получает первичный заряд, и поэтому так же восприимчив к получению и удержанию одного электричества, как противоположная поверхность к получению и удержанию другого; но в машине соседнее тело, которое должно быть противоположно электризовано, является окружающей атмосферой или любое тело, случайно поднесенное близко к проводнику; и поскольку они обычно намного уступают в своей способности становиться электризованными, чем сам проводник, их ограниченная сила накладывает соответствующий предел на способность проводника быть заряженным. По мере того как способность соседнего тела поддерживать оппозицию увеличивается, становится возможным более высокий заряд: и этому, кажется, обязано большое превосходство Лейденской банки.

Дальнейшее и самое решительное подтверждение методом различия можно найти в одном из экспериментов Фарадея в ходе его исследований по предмету индуцированного электричества.

Поскольку обычное или машинное электричество и вольтово электричество могут считаться для настоящей цели идентичными, Фарадей хотел знать, индуцирует ли вольтов ток, бегущий вдоль провода, противоположный ток на другом проводе, проложенном параллельно ему на небольшом расстоянии, подобно тому как главный проводник развивает противоположное электричество на проводнике в своей близости. Теперь этот случай похож на случаи, ранее исследованные, во всех обстоятельствах, кроме того, которому мы приписали эффект. Мы обнаружили в предыдущих примерах, что всякий раз, когда электричество одного вида возбуждалось в одном теле, электричество противоположного вида должно было быть возбуждено в соседнем теле. Но в эксперименте Фарадея эта необходимая оппозиция существует внутри самого провода. Из природы вольтова заряда два противоположных тока, необходимых для существования друг друга, оба размещены в одном проводе; и нет нужды в другом проводе, помещенном рядом с ним, чтобы содержать один из них, таким же образом, как Лейденская банка должна иметь положительную и отрицательную поверхность. Возбуждающая причина может и производит весь эффект, который требуют ее законы, независимо от какого-либо электрического возбуждения соседнего тела. Теперь результатом эксперимента со вторым проводом было то, что никакого противоположного тока не было произведено. Был мгновенный эффект при замыкании и размыкании вольтова контура; электрические индукции появлялись, когда два провода двигались друг к другу и от друг друга; но это явления другого класса. Не было индуцированного электричества в том смысле, в котором это предицируется о Лейденской банке; не было устойчивого тока, бегущего вверх по одному проводу, в то время как противоположный ток бежал вниз по соседнему проводу; и это одно было бы истинным параллельным случаем к другому.

[pg 425] Таким образом, кажется, по объединенному свидетельству метода согласия, метода сопутствующих изменений и самой строгой формы метода различия, что ни один из двух видов электричества не может быть возбужден без равного возбуждения другого и противоположного вида: что оба являются следствиями одной и той же причины; что возможность одного является условием возможности другого, а количество одного — непреодолимым пределом для количества другого. Научный результат, представляющий значительный интерес сам по себе и иллюстрирующий эти три метода способом, одновременно характерным и легко понятным.

§ 3. Наш третий пример будет извлечен из «Рассуждения об изучении натурфилософии» сэра Джона Гершеля, работы, изобилующей удачно выбранными примерами индуктивных процессов почти из каждого отдела физической науки, и в которой единственной, из всех книг, которые я встречал, четыре метода индукции четко признаются, хотя и не так ясно охарактеризованы и определены, и их корреляция не показана так полно, как мне представлялось желательным. Настоящий пример описывается сэром Джоном Гершелем как «один из самых красивых образцов», который можно привести, «индуктивного экспериментального исследования, лежащего в умеренных пределах»; теория росы, впервые обнародованная покойным доктором Уэллсом и теперь повсеместно принятая научными авторитетами. Пассажи в кавычках извлечены дословно из «Рассуждения».

[pg 426] «Предположим, роса была бы явлением, предложенным, причину которого мы хотели бы знать. В первую очередь» мы должны определить точно, что мы подразумеваем под росой: что факт на самом деле есть, причину которого мы желаем исследовать. «Мы должны отделить росу от дождя и влаги туманов и ограничить применение термина тем, что действительно имеется в виду, а именно, спонтанным появлением влаги на веществах, подвергнутых воздействию на открытом воздухе, когда не идет дождь или видимая влага». Это отвечает на предварительную операцию, которая будет охарактеризована в последующей книге, рассматривающей операции, вспомогательные для индукции. Состояние вопроса будучи зафиксированным, мы приходим к решению.

«Теперь, здесь у нас есть аналогичные явления во влаге, которая покрывает росой холодный металл или камень, когда мы дышим на него; той, которая появляется на стакане воды, свежей из колодца в жаркую погоду; той, которая появляется на внутренней стороне окон, когда внезапный дождь или град охлаждает внешний воздух; той, которая стекает по нашим стенам, когда после долгого мороза наступает теплая влажная оттепель». Сравнивая эти случаи, мы обнаруживаем, что все они содержат явление, которое было предложено в качестве предмета исследования. Теперь «все эти примеры согласуются в одном пункте, холодности объекта, покрытого росой, по сравнению с воздухом, находящимся в контакте с ним». Но все еще остается самый важный случай из всех, случай ночной росы: существует ли то же самое обстоятельство в этом случае? «Является ли фактом, что объект, покрытый росой, холоднее воздуха? Конечно нет, можно было бы сначала склониться сказать; ибо что должно сделать его таковым? Но... эксперимент прост: нам нужно только положить термометр в контакт с веществом, покрытым росой, и повесить один на небольшом расстоянии над ним, вне досягаемости его влияния. Эксперимент был, следовательно, сделан; вопрос был задан, и ответ был неизменно в утвердительной форме. Всякий раз, когда объект покрывается росой, он холоднее воздуха».

Итак, перед нами полное применение метода согласия, устанавливающее факт неизменной связи между выпадением росы на поверхности и холодностью этой поверхности по сравнению с окружающим воздухом. Но что из этого является причиной, а что следствием? Или же они оба являются следствиями чего-то другого? В этом вопросе метод согласия не может пролить на нас свет: мы должны призвать на помощь более мощный метод. «Мы должны собрать больше фактов или, что сводится к тому же, варьировать обстоятельства, поскольку каждый случай, в котором обстоятельства различаются, есть новый факт: и, особенно, мы должны отметить противоположные или отрицательные случаи, т. е. те, где роса не образуется»: ибо сравнение между случаями наличия росы и случаями её отсутствия является условием, необходимым для того, чтобы задействовать метод различия.

«Теперь, во-первых, роса не образуется на поверхности полированных металлов, но она очень обильно образуется на стекле, причем как на поверхностях, обращенных вверх, так и в некоторых случаях на нижней стороне горизонтальной стеклянной пластины, которая также покрывается росой». Здесь мы имеем случай, в котором эффект проявляется, и другой случай, в котором он не проявляется; но мы еще не можем утверждать, как того требует канон метода различия, что последний случай совпадает с первым во всех своих обстоятельствах, кроме одного; ибо различия между стеклом и полированными металлами многообразны, и единственное, в чем мы пока можем быть уверены, это то, что причина появления росы будет найдена среди обстоятельств, которыми первое вещество отличается от второго. Но если бы мы могли быть уверены, что стекло и различные другие вещества, на которых оседает роса, имеют только одно общее качество, а полированные металлы и другие вещества, на которых роса не оседает, также не имеют ничего общего, кроме одного обстоятельства — отсутствия того качества, которое есть у других, — то требования метода различия были бы полностью удовлетворены, и мы распознали бы в этом качестве веществ причину появления росы. Это, соответственно, и есть путь исследования, который следует продолжить.

«В случаях с полированным металлом и полированным стеклом контраст явно показывает, что вещество имеет большое отношение к этому явлению; поэтому пусть само вещество варьируется как можно больше путем экспонирования полированных поверхностей различных видов. Как только это сделано, становится очевидной шкала интенсивности. Обнаружено, что сильнее всего покрываются росой те полированные вещества, которые хуже проводят тепло; в то время как те, которые проводят его хорошо, наиболее эффективно сопротивляются росе». Сложность возрастает; здесь нам на помощь призывается метод сопутствующих изменений; и никакой другой метод в данном случае не был применим, поскольку качество теплопроводности нельзя было исключить, так как все вещества в той или иной степени проводят тепло. Полученный вывод заключается в том, что при прочих равных условиях (cæteris paribus) выпадение росы находится в некоторой пропорции к способности тела сопротивляться прохождению тепла; и что это, следовательно (или что-то, связанное с этим), должно быть по крайней мере одной из причин, способствующих выпадению росы на поверхности.

«Но если мы подвергнем воздействию шероховатые поверхности вместо полированных, мы иногда обнаружим, что этот закон нарушается. Так, шероховатое железо, особенно если оно окрашено или почернено, покрывается росой быстрее, чем лакированная бумага: следовательно, вид поверхности имеет большое влияние. Подвергните же воздействию тот же материал в очень разнообразных состояниях поверхности» (то есть используйте метод различия, чтобы установить сопутствие изменений), «и сразу становится очевидной другая шкала интенсивности; обнаружено, что те поверхности, которые легче всего отдают тепло путем излучения, наиболее обильно покрываются росой». Здесь, следовательно, имеются необходимые условия для второго применения метода сопутствующих изменений, который в данном случае также является единственным доступным методом, поскольку все вещества в той или иной степени излучают тепло. Вывод, полученный в результате этого нового применения метода, заключается в том, что при прочих равных условиях (cæteris paribus) выпадение росы также находится в некоторой пропорции к способности излучать тепло; и что качество делать это обильно (или некоторая причина, от которой зависит это качество) является еще одной из причин, способствующих выпадению росы на веществе.

«Опять же, влияние, установленное для вещества и поверхности, заставляет нас рассмотреть влияние текстуры: и здесь, опять же, при испытании мы сталкиваемся с замечательными различиями и с третьей шкалой интенсивности, указывающей на вещества плотной, твердой текстуры, такие как камни, металлы и т. д., как на неблагоприятные, но вещества рыхлой текстуры, такие как ткань, бархат, шерсть, гагачий пух, хлопок и т. д., как на исключительно благоприятные для образования росы». Метод сопутствующих изменений здесь применяется в третий раз; и, как и прежде, по необходимости, поскольку текстура ни одного вещества не является абсолютно твердой или абсолютно рыхлой. Рыхлость текстуры, следовательно, или нечто, являющееся причиной этого качества, есть еще одно обстоятельство, способствующее выпадению росы; но эта третья причина сводится к первой, а именно к качеству сопротивления прохождению тепла: ибо вещества рыхлой текстуры «являются именно теми, которые лучше всего приспособлены для одежды или для препятствования свободному прохождению тепла от кожи в воздух, позволяя их внешним поверхностям быть очень холодными, в то время как внутри они остаются теплыми»; и последнее, следовательно, является индукцией (из новых примеров), просто подтверждающей прежнюю индукцию.

Таким образом, оказывается, что случаи, в которых выпадает много росы, весьма разнообразные, сходятся в этом, и, насколько мы можем наблюдать, только в этом: они либо быстро излучают тепло, либо медленно его проводят — качества, между которыми нет иного обстоятельства сходства, кроме того, что в силу любого из них тело стремится терять тепло с поверхности быстрее, чем оно может быть восстановлено изнутри. Случаи, напротив, в которых роса не образуется или образуется в малом количестве, и которые также чрезвычайно разнообразны, не сходятся (насколько мы можем наблюдать) ни в чем, кроме отсутствия этого самого свойства. По-видимому, мы обнаружили характерное различие между веществами, на которых образуется роса, и теми, на которых она не образуется. И таким образом были реализованы требования того, что мы назвали косвенным методом различия, или соединенным методом согласия и различия. Пример, предоставленный этим косвенным методом и тем, как данные подготавливаются для него методами согласия и сопутствующих изменений, является самым важным из всех иллюстраций индукции, предоставленных этим интересным умозрением.

[pg 430] Мы могли бы теперь считать вопрос о том, от чего зависит выпадение росы, полностью решенным, если бы могли быть совершенно уверены, что вещества, на которых образуется роса, отличаются от тех, на которых она не образуется, ничем, кроме свойства терять тепло с поверхности быстрее, чем эта потеря может быть восполнена изнутри. И хотя мы никогда не можем иметь этой полной уверенности, это не имеет такого большого значения, как могло бы показаться на первый взгляд; ибо мы, во всяком случае, установили, что даже если существует какое-либо другое, до сих пор не замеченное качество, которое присутствует во всех веществах, покрывающихся росой, и отсутствует в тех, которые не покрываются, это другое свойство должно быть таким, которое во всем этом огромном количестве веществ присутствует или отсутствует именно там, где присутствует или отсутствует свойство быть лучшим излучателем, чем проводником; такая степень совпадения дает сильное основание предполагать общность причины и, как следствие, неизменное сосуществование двух свойств; так что свойство быть лучшим излучателем, чем проводником, если оно само по себе не является причиной, почти наверняка всегда сопровождает причину, и для целей предсказания вряд ли будет допущена ошибка, если относиться к нему так, как если бы оно действительно было таковой.

Возвращаясь теперь к более раннему этапу исследования, вспомним, что мы установили, что в каждом случае, когда образуется роса, имеет место фактическая холодность поверхности ниже температуры окружающего воздуха; но мы не были уверены, является ли эта холодность причиной росы или её следствием. Это сомнение мы теперь можем разрешить. Мы обнаружили, что в каждом таком случае вещество должно быть таким, которое в силу своих собственных свойств или законов, будучи выставленным ночью, стало бы холоднее окружающего воздуха. Холодность, следовательно, будучи объясненной независимо от росы, в то время как доказано, что между ними существует связь, должна быть тем, от чего зависит роса; или, другими словами, холодность является причиной росы.

Этот закон причинности, уже столь полно установленный, допускает, однако, эффективное дополнительное подтверждение не менее чем тремя способами. Во-первых, путем дедукции из известных законов водяного пара, когда он рассеян в воздухе или любом другом газе; и хотя мы еще не подошли к дедуктивному методу, мы не упустим того, что необходимо для того, чтобы сделать это умозрение полным. Прямым экспериментом известно, что только ограниченное количество воды может оставаться во взвешенном состоянии в виде пара при каждом градусе температуры, и что этот максимум становится все меньше и меньше по мере уменьшения температуры. Из этого дедуктивно следует, что если во взвешенном состоянии уже находится столько пара, сколько воздух может содержать при существующей температуре, любое понижение этой температуры вызовет конденсацию части пара и превращение его в воду. Но, опять же, мы дедуктивно знаем из законов теплоты, что контакт воздуха с телом, более холодным, чем он сам, неизбежно понизит температуру слоя воздуха, непосредственно прилегающего к его поверхности; и поэтому заставит его отдать часть своей воды, которая, соответственно, в силу обычных законов гравитации или сцепления, прикрепится к поверхности тела, тем самым образуя росу. Это дедуктивное доказательство, как можно было заметить, имеет преимущество, доказывая одновременно как причинность, так и сосуществование; и оно имеет дополнительное преимущество в том, что оно также объясняет исключения из возникновения этого явления, случаи, в которых, хотя тело холоднее воздуха, роса все же не выпадает; показывая, что это неизбежно будет происходить тогда, когда воздух настолько недостаточно насыщен водяным паром по сравнению со своей температурой, что даже будучи несколько охлажденным при контакте с более холодным телом, он все еще может продолжать удерживать во взвешенном состоянии весь пар, который был ранее в нем взвешен: так, в очень сухое лето не бывает рос, в очень сухую зиму — инея. Здесь, следовательно, имеется дополнительное условие образования росы, которое методы, использованные нами ранее, не смогли обнаружить и которое могло бы остаться нераскрытым, если бы не было прибегнуто к плану дедукции эффекта из установленных свойств агентов, которые, как известно, присутствуют.

Второе подтверждение теории осуществляется путем прямого эксперимента в соответствии с каноном метода различия. Мы можем, охлаждая поверхность любого тела, найти во всех случаях некоторую температуру (более или менее низкую по сравнению с температурой окружающего воздуха, в зависимости от его гигрометрического состояния), при которой начнет выпадать роса. Здесь, следовательно, также прямо доказывается причинность. Мы можем, правда, осуществить это только в малом масштабе; но у нас есть все основания заключить, что та же операция, если бы она проводилась в великой лаборатории природы, в равной степени произвела бы этот эффект.

И, наконец, даже в этом великом масштабе мы способны проверить результат. Этот случай является одним из тех редких случаев, как мы показали, в которых природа проводит эксперимент за нас таким же образом, как мы сами выполняем его; вводя в предшествующее состояние вещей единственное и совершенно определенное новое обстоятельство и проявляя эффект так быстро, что не остается времени для какого-либо другого существенного изменения в ранее существовавших обстоятельствах. «Замечено, что роса никогда не выпадает обильно в местах, сильно защищенных от открытого неба, и совсем не выпадает в облачную ночь; но если облака расходятся даже на несколько минут и оставляют чистое отверстие, выпадение росы немедленно начинается и продолжает увеличиваться... Роса, образовавшаяся в ясные промежутки, часто даже испаряется снова, когда небо становится густо покрытым облаками». Доказательство, следовательно, является полным, что наличие или отсутствие непрерывного сообщения с небом вызывает выпадение или невыпадение росы. Теперь, поскольку ясное небо есть не что иное, как отсутствие облаков, а известным свойством облаков, как и всех других тел, между которыми и любым данным объектом не находится ничего, кроме упругой жидкости, является то, что они стремятся повысить или поддержать поверхностную температуру объекта, излучая на него тепло, мы сразу видим, что исчезновение облаков вызовет охлаждение поверхности; так что природа в этом случае производит изменение в антецеденте определенными и известными средствами, и консеквент следует соответственно: естественный эксперимент, который удовлетворяет требованиям метода различия.

[pg 433] Накопленное доказательство, к которому оказалась восприимчива теория росы, является поразительным примером полноты уверенности, которой может достичь индуктивное свидетельство законов причинности в случаях, когда неизменная последовательность отнюдь не очевидна при поверхностном взгляде.

§ 4. Последний пример передаст любому, кто должным образом проследил за ним, столь ясное представление об использовании и практическом применении трех из четырех методов экспериментального исследования, что отпадет необходимость в каких-либо дальнейших примерах их использования. Оставшийся метод, метод остатков, не нашедший места ни в этом, ни в двух предыдущих исследованиях, я извлеку из трудов сэра Джона Гершеля вместе с замечаниями, которыми они предваряются.

«Именно этим процессом, по сути, наука в своем нынешнем развитом состоянии главным образом и продвигается вперед. Большинство явлений, которые представляет природа, очень сложны; и когда эффекты всех известных причин оцениваются с точностью и вычитаются, остаточные факты постоянно появляются в форме явлений, совершенно новых и ведущих к самым важным выводам.

«Например: возвращение кометы, предсказанное профессором Энке, много раз подряд и общее хорошее совпадение её вычисленного места с наблюдаемым в течение любого из периодов её видимости заставили бы нас сказать, что её тяготение к Солнцу и планетам является единственной и достаточной причиной всех явлений её орбитального движения: но когда эффект этой причины строго вычисляется и вычитается из наблюдаемого движения, обнаруживается, что остается остаточное явление, существование которого никогда не было бы установлено иным образом, а именно небольшое опережение времени её повторного появления или уменьшение её периодического времени, которое не может быть объяснено гравитацией и причина которого, следовательно, подлежит исследованию. Такое опережение было бы вызвано сопротивлением среды, рассеянной в небесных пространствах; и так как существуют другие веские причины верить в то, что это vera causa (действительно существующий антецедент), оно, следовательно, было приписано такому сопротивлению.

«М. Араго, подвесив магнитную стрелку на шелковой нити и приведя её в состояние вибрации, заметил, что она гораздо быстрее приходит в состояние покоя, когда подвешена над медной пластиной, чем когда под ней нет такой пластины. Теперь, в обоих случаях существовали две veræ causæ (известные существующие антецеденты), почему она должна в конце концов прийти в состояние покоя, а именно: сопротивление воздуха, которое противодействует и в конце концов уничтожает все движения, совершаемые в нем; и недостаток идеальной подвижности шелковой нити. Но эффект этих причин, будучи точно известным по наблюдению, сделанному в отсутствие меди, и будучи таким образом учтенным и вычтенным, проявилось остаточное явление в том факте, что замедляющее влияние оказывалось самой медью; и этот факт, будучи однажды установленным, быстро привел к знанию совершенно нового и неожиданного класса отношений». Этот пример, однако, относится не к методу остатков, а к методу различия, поскольку закон устанавливается путем прямого сравнения результатов двух экспериментов, которые не отличались ничем, кроме присутствия или отсутствия медной пластины. Чтобы сделать его примером метода остатков, эффект сопротивления воздуха и эффект жесткости шелка должны были быть вычислены априори из законов, полученных в результате отдельных и предшествующих экспериментов».

«Неожиданные и особенно поразительные подтверждения индуктивных законов часто встречаются в форме остаточных явлений в ходе исследований совершенно иного характера, чем те, которые породили сами индукции. Очень изящный пример можно привести в неожиданном подтверждении закона развития теплоты в упругих жидкостях при сжатии, которое предоставляется явлениями звука. Исследование причины звука привело к выводам относительно способа его распространения, из которых можно было точно вычислить его скорость в воздухе. Вычисления были выполнены; но при сравнении с фактом, хотя совпадение было вполне достаточным, чтобы показать общую правильность приписанной причины и способа распространения, все же нельзя было показать, что вся скорость проистекает из этой теории. Оставалась еще остаточная скорость, которую нужно было объяснить, что на долгое время поставило ученых-динамиков в большое затруднение. Наконец, Лаплас пришел к счастливой идее, что это может происходить от теплоты, развивающейся в акте той конденсации, которая неизбежно происходит при каждой вибрации, посредством которой передается звук. Вопрос был подвергнут точному вычислению, и результатом стало одновременно полное объяснение остаточного явления и поразительное подтверждение общего закона развития теплоты при сжатии в условиях, выходящих за рамки искусственного воспроизведения».

«Многие новые элементы химии были обнаружены при исследовании остаточных явлений. Так, Арфведсон открыл литий, заметив избыток веса в сульфате, полученном из небольшой части того, что он считал магнезией, присутствующей в минерале, который он анализировал. Именно на этом принципе также небольшие концентрированные остатки великих операций в искусстве почти наверняка являются скрытыми местами новых химических ингредиентов: свидетельство тому — иод, бром, селен и новые металлы, сопровождающие платину в экспериментах Волластона и Теннанта. Это была счастливая мысль Глаубера — исследовать то, что все остальные выбрасывали».

«Почти все величайшие открытия в астрономии, — говорит тот же автор, — произошли из рассмотрения остаточных явлений количественного или численного рода... Именно так великое открытие прецессии равноденствий возникло как остаточное явление из несовершенного объяснения возвращения времен года возвращением Солнца в то же самое видимое место среди неподвижных звезд. Так же аберрация и нутация возникли как остаточные явления из той части изменений видимых мест неподвижных звезд, которая осталась необъясненной прецессией. И так же кажущиеся собственные движения звезд являются наблюдаемыми остатками их кажущихся движений, остающимися необъясненными строгим вычислением эффектов прецессии, нутации и аберрации. Ближайшее приближение, которое человеческие теории могут сделать к совершенству, состоит в том, чтобы уменьшить этот остаток, этот caput mortuum наблюдения, как его можно считать, насколько это практически возможно, и, если возможно, свести его к нулю, либо показав, что чем-то пренебрегли в нашей оценке известных причин, либо рассуждая о нем как о новом факте и, по принципу индуктивной философии, восходя от эффекта к его причине или причинам».

Возмущающие эффекты, взаимно производимые Землей и планетами на движения друг друга, были впервые выявлены как остаточные явления благодаря разнице, которая обнаружилась между наблюдаемыми местами этих тел и местами, вычисленными исходя исключительно из их тяготения к Солнцу. Именно это определило астрономов считать закон тяготения действующим между всеми телами вообще, а следовательно, и между всеми частицами материи; их первой тенденцией было рассматривать его как силу, действующую только между каждой планетой или спутником и центральным телом, к системе которого оно принадлежало. Опять же, катастрофисты в геологии, каково бы ни было их мнение, правильное или ошибочное, поддерживают его на том основании, что после того, как эффект всех ныне действующих причин был учтен, в существующем строении Земли остается большой остаток фактов, доказывающих существование в прежние периоды либо других сил, либо тех же сил в гораздо большей степени интенсивности. Чтобы добавить еще один пример: те, кто утверждает, что в одном человеческом индивиде, одном поле или одной расе людей по сравнению с другой существует присущее и необъяснимое превосходство в умственных способностях, что никто никогда не показал реальных оснований для веры в это, могли бы обосновать свое положение, только вычтя из различий интеллекта, которые мы фактически видим, все, что может быть прослежено по известным законам либо к установленным различиям физической организации, либо к различиям, которые до сих пор существовали во внешних обстоятельствах, в которых находились субъекты сравнения. То, что эти причины не смогли бы объяснить, составило бы остаточное явление, которое и только которое было бы доказательством дальнейшего первоначального различия и мерой его величины. Но сторонники таких предполагаемых различий не обеспечили себя этими необходимыми логическими условиями установления своего учения.