«Система логики: умозаключающей и индуктивной»

Например, с помощью электрической машины мы можем произвести среди известных обстоятельств явления, которые природа демонстрирует в более крупном масштабе в виде молнии и грома. Теперь пусть кто-нибудь подумает, какой объем знаний о следствиях и законах электрического воздействия человечество могло бы получить из простого наблюдения гроз, и сравнит его с тем, что оно получило и может ожидать получить от электрических и гальванических экспериментов. Этот пример тем более поразителен, что теперь у нас есть основания полагать, что электрическое действие является из всех природных явлений (кроме тепла) самым всепроникающим и универсальным, которое, следовательно, априори можно было бы предположить, меньше всего нуждается в искусственных средствах производства, чтобы его можно было изучать; в то время как факт настолько противоположен, что без электрической машины, лейденской банки и вольтова столба мы, вероятно, никогда не заподозрили бы существование электричества как одного из великих агентов в природе; те немногие электрические явления, о которых мы знали бы, продолжали бы рассматриваться либо как сверхъестественные, либо как своего рода аномалии и эксцентричности в порядке вселенной.

Когда нам удалось изолировать явление, которое является предметом исследования, поместив его среди известных обстоятельств, мы можем производить дальнейшие вариации обстоятельств в любой степени и таких видов, которые, по нашему мнению, лучше всего подходят для того, чтобы пролить ясный свет на законы явления. Вводя одно хорошо определенное обстоятельство за другим в эксперимент, мы получаем уверенность в том, как явление ведет себя при бесконечном разнообразии возможных обстоятельств. Таким образом, химики, получив какое-либо вновь открытое вещество в чистом состоянии (то есть убедившись, что не присутствует ничего, что может помешать его действию и изменить его), вводят различные другие вещества, одно за другим, чтобы установить, будет ли оно соединяться с ними или разлагать их, и с каким результатом; а также применяют тепло, электричество или давление, чтобы обнаружить, что произойдет с веществом при каждом из этих обстоятельств.

Но если, с другой стороны, мы не в состоянии произвести явление и должны искать случаи, в которых природа производит его, задача, стоящая перед нами, очень отличается.

Вместо того чтобы иметь возможность выбирать, какими будут сопутствующие обстоятельства, мы теперь должны обнаружить, каковы они; что, когда мы выходим за пределы самых простых и доступных случаев, почти невозможно сделать с какой-либо точностью и полнотой. Возьмем в качестве примера явления, которое у нас нет средств искусственно создать, человеческий разум. Природа производит много таких; но следствие того, что мы не способны производить их искусственно, заключается в том, что в каждом случае, когда мы видим, как человеческий разум развивается или действует на другие вещи, мы видим его окруженным и скрытым неопределенным множеством неустановимых обстоятельств, делающих использование обычных экспериментальных методов почти обманчивым. Мы можем представить, до какой степени это верно, если учтем, среди прочего, что всякий раз, когда природа производит человеческий разум, она производит в тесной связи с ним тело; то есть огромное усложнение физических фактов, ни в каких двух случаях, возможно, не являющихся точно одинаковыми, и большинство из которых (кроме самой структуры, которую мы можем исследовать своего рода грубым способом после того, как она перестала действовать) радикально находятся вне досягаемости наших средств исследования. Если вместо человеческого разума мы предположим, что предметом исследования является человеческое общество или государство, все те же трудности повторяются в значительно увеличенной степени.

Таким образом, мы уже подошли к выводу, который, как я думаю, прогресс исследования представит нам с яснейшими доказательствами: а именно, что в науках, имеющих дело с явлениями, в которых искусственные эксперименты невозможны (как в случае с астрономией), или в которых они имеют очень ограниченный диапазон (как в ментальной философии, социальной науке и даже физиологии), индукция из прямого опыта практикуется в невыгодном положении, в большинстве случаев равносильном непрактичности; из чего следует, что методы этих наук, чтобы достичь чего-либо достойного, должны быть в значительной степени, если не преимущественно, дедуктивными. Это уже известно как случай с первой из упомянутых нами наук, астрономией; то, что это не признается общепризнанно верным для других, вероятно, является одной из причин, почему они не находятся в более продвинутом состоянии.

§ 4. Если то, что называется чистым наблюдением, находится в столь невыгодном положении по сравнению с искусственным экспериментированием в одной области прямого исследования явлений, то есть другая ветвь, в которой преимущество полностью на стороне первого.

Поскольку индуктивное исследование имеет своей целью установить, какие причины связаны с какими следствиями, мы можем начать этот поиск с любого конца пути, который ведет от одной точки к другой: мы можем либо исследовать следствия данной причины, либо причины данного следствия. Тот факт, что свет чернит хлорид серебра, мог быть обнаружен либо путем экспериментов со светом, пробуя, какой эффект он произведет на различные вещества, либо путем наблюдения того, что части хлорида неоднократно становились черными, и исследования обстоятельств. Следствие яда урали могло стать известным либо путем введения его животным, либо путем изучения того, как случалось, что раны, которые индейцы Гвианы наносят своими стрелами, оказываются столь неизменно смертельными. Теперь из самого изложения примеров, без какого-либо теоретического обсуждения, очевидно, что искусственное экспериментирование применимо только к первому из этих способов исследования. Мы можем взять причину и попробовать, что она произведет; но мы не можем взять следствие и попробовать, чем оно будет произведено. Мы можем только наблюдать, пока не увидим, что оно произведено, или не получим возможность произвести его случайно.

Это не имело бы большого значения, если бы всегда зависело от нашего выбора, с какого из двух концов последовательности мы предпримем наши исследования. Но у нас редко есть выбор. Поскольку мы можем путешествовать только от известного к неизвестному, мы обязаны начинать с того конца, с которым мы лучше всего знакомы. Если агент нам более знаком, чем его следствия, мы наблюдаем или придумываем случаи действия агента при таких вариациях обстоятельств, которые нам доступны, и наблюдаем результат. Если, напротив, условия, от которых зависит явление, неясны, но само явление знакомо, мы должны начинать наше исследование со следствия. Если нас поражает факт, что хлорид серебра почернел, и у нас нет подозрения о причине, у нас нет иного выхода, кроме как сравнивать случаи, в которых этот факт случайно произошел, пока путем этого сравнения мы не обнаружим, что во всех этих случаях вещества подвергались воздействию света. Если бы мы ничего не знали об индейских стрелах, кроме их смертельного эффекта, только случай мог бы обратить наше внимание на эксперименты с урали; в обычном ходе исследования мы могли бы только спрашивать или пытаться наблюдать, что было сделано со стрелами в конкретных случаях.

Везде, где, не имея ничего, что могло бы направить нас к причине, мы обязаны исходить из следствия и применять правило варьирования обстоятельств к следствиям, а не к предшествующим явлениям, мы неизбежно лишены ресурса искусственного экспериментирования. Мы не можем по своему выбору получать следствия, как мы можем получать предшествующие явления, при любом наборе обстоятельств, совместимых с их природой. Нет никаких средств производства следствий, кроме как через их причины, а по предположению причины рассматриваемого следствия нам не известны. У нас, следовательно, нет иного средства, кроме как изучать его там, где оно предлагает себя спонтанно. Если природа случайно представляет нам случаи, достаточно варьирующиеся в своих обстоятельствах, и если мы способны обнаружить, либо среди непосредственных предшествующих явлений, либо среди какого-то другого порядка предшествующих явлений, нечто, что всегда обнаруживается, когда обнаруживается следствие, как бы ни варьировались обстоятельства, и никогда не обнаруживается, когда оно не обнаруживается, мы можем обнаружить путем простого наблюдения без эксперимента реальное единообразие в природе.

Но хотя это, безусловно, наиболее благоприятный случай для наук чистого наблюдения, в отличие от тех, в которых возможны искусственные эксперименты, в действительности нет случая, который более поразительно иллюстрировал бы присущее несовершенство прямой индукции, когда она не основана на экспериментировании. Предположим, что путем сравнения случаев следствия мы нашли предшествующее явление, которое кажется, а возможно, и является неизменно связанным с ним: мы еще не доказали, что это предшествующее явление является причиной, пока не обратили процесс и не произвели следствие с помощью этого предшествующего явления. Если мы можем произвести предшествующее явление искусственно, и если, когда мы это делаем, следует следствие, индукция завершена; это предшествующее явление является причиной этого следствия. Но тогда мы добавили доказательство эксперимента к доказательству простого наблюдения. Пока мы этого не сделали, мы доказали только неизменное предшествование в пределах опыта, но не безусловное предшествование или причинность. Пока не было показано путем фактического производства предшествующего явления при известных обстоятельствах и последующего возникновения следствия, что предшествующее явление действительно было условием, от которого оно зависело; единообразие последовательности, которое, как было доказано, существует между ними, могло, насколько мы знаем, быть (как последовательность дня и ночи) вовсе не случаем причинности; как предшествующее явление, так и следствие могли быть последовательными стадиями следствия какой-то дальнейшей причины. Наблюдение, короче говоря, без эксперимента (предполагая отсутствие помощи со стороны дедукции) может установить последовательности и сосуществования, но не может доказать причинность.

Чтобы увидеть, как эти замечания подтверждаются фактическим состоянием наук, нам достаточно подумать о состоянии естественной истории. В зоологии, например, установлено огромное количество единообразий, некоторые — сосуществования, другие — последовательности, ко многим из которых, несмотря на значительные вариации сопутствующих обстоятельств, мы не знаем никаких исключений: но предшествующие явления, по большей части, таковы, что мы не можем искусственно произвести их; или если можем, то только путем приведения в движение точного процесса, посредством которого природа производит их; а поскольку это для нас таинственный процесс, главные обстоятельства которого не только неизвестны, но и не поддаются наблюдению, мы не преуспеваем в получении предшествующих явлений при известных обстоятельствах. Каков результат? Что в этой обширной области, которая предоставляет так много и столь разнообразных возможностей для наблюдения, мы достигли самого скудного прогресса в установлении каких-либо законов причинности. Мы не знаем с уверенностью, в случае большинства явлений, которые мы находим соединенными, что является условием другого; что является причиной, а что следствием, или является ли что-либо из них таковым, или они не являются ли скорее соединенными следствиями причин, которые еще предстоит открыть, сложными результатами законов, до сих пор неизвестных.

Хотя некоторые из вышеизложенных наблюдений могут быть, в технической строгости расположения, преждевременными в этом месте, казалось, что несколько общих замечаний о различии между науками простого наблюдения и науками экспериментирования, а также о чрезвычайном невыгодном положении, в котором прямое индуктивное исследование неизбежно ведется в первых, были лучшей подготовкой для обсуждения методов прямой индукции; подготовкой, делающей излишним многое, что в противном случае пришлось бы ввести, с некоторым неудобством, в самую суть этого обсуждения. К рассмотрению этих методов мы теперь и переходим.

Глава VIII.

О четырех методах экспериментального исследования.

§ 1. Самые простые и наиболее очевидные способы выделения из числа обстоятельств, которые предшествуют явлению или следуют за ним, тех, с которыми оно действительно связано неизменным законом, числом два. Один — путем сравнения различных случаев, в которых явление происходит. Другой — путем сравнения случаев, в которых явление действительно происходит, со случаями, в других отношениях сходными, в которых оно не происходит. Эти два метода могут быть соответственно названы методом согласия и методом различия.

При иллюстрировании этих методов необходимо будет иметь в виду двойственный характер исследований законов явлений; которые могут быть либо исследованиями причины данного следствия, либо следствий или свойств данной причины. Мы рассмотрим методы в их применении к любому порядку исследования и будем черпать наши примеры в равной степени из обоих.

Мы будем обозначать предшествующие явления большими буквами алфавита, а соответствующие им следствия — маленькими. Пусть А, таким образом, будет агентом или причиной, и пусть целью нашего исследования будет установление того, каковы следствия этой причины. Если мы можем либо найти, либо произвести агента А в таких вариациях обстоятельств, что различные случаи не имеют общего обстоятельства, кроме А; тогда любое следствие, которое мы обнаружим как производимое во всех наших испытаниях, указывается как следствие А. Предположим, например, что А испытывается вместе с B и C, и что следствие есть a b c; и предположим, что А затем испытывается с D и E, но без B и C, и что следствие есть a d e. Тогда мы можем рассуждать так: b и c не являются следствиями А, ибо они не были произведены им во втором эксперименте; не являются ими и d и e, ибо они не были произведены в первом. Все, что действительно является следствием А, должно было быть произведено в обоих случаях; теперь это условие выполняется никаким обстоятельством, кроме a. Явление a не может быть следствием B или C, так как оно было произведено там, где их не было; ни D или E, так как оно было произведено там, где их не было. Следовательно, оно является следствием А.

Например, пусть предшествующим явлением А будет контакт щелочного вещества и масла. Эта комбинация, будучи испытанной при нескольких вариациях обстоятельств, не похожих друг на друга ни в чем другом, результаты согласуются в производстве жирного и очищающего или мылоподобного вещества: поэтому делается вывод, что комбинация масла и щелочи вызывает производство мыла. Именно так мы исследуем, методом согласия, следствие данной причины.

Подобным образом мы можем исследовать причину данного следствия. Пусть a будет следствием. Здесь, как показано в последней главе, у нас есть только ресурс наблюдения без эксперимента: мы не можем взять явление, происхождение которого мы не знаем, и пытаться найти его способ производства путем производства его: если бы мы преуспели в такой случайной попытке, это могло бы быть только случайно. Но если мы можем наблюдать a в двух различных комбинациях, a b c и a d e; и если мы знаем или можем обнаружить, что предшествующими обстоятельствами в этих случаях соответственно были A B C и A D E, мы можем заключить путем рассуждения, подобного тому, что в предыдущем примере, что А является предшествующим явлением, связанным со следствием a законом причинности. B и C, мы можем сказать, не могут быть причинами a, так как при его втором возникновении они не присутствовали; не являются ими и D и E, так как они не присутствовали при его первом возникновении. А, единственное из пяти обстоятельств, было найдено среди предшествующих явлений a в обоих случаях.

Например, пусть следствием a будет кристаллизация. Мы сравниваем случаи, в которых тела, как известно, принимают кристаллическую структуру, но которые не имеют другого пункта согласия; и мы находим, что они имеют одно, и насколько мы можем наблюдать, только одно, предшествующее явление в общем: осаждение твердого вещества из жидкого состояния, либо состояния плавления, либо состояния раствора. Мы заключаем, следовательно, что затвердевание вещества из жидкого состояния является неизменным предшествующим явлением его кристаллизации.

В этом примере мы можем пойти дальше и сказать, что это не только неизменное предшествующее явление, но и причина; или, по крайней мере, непосредственное событие, которое завершает причину. Ибо в этом случае мы способны, после обнаружения предшествующего явления А, произвести его искусственно, и, обнаружив, что a следует за ним, верифицировать результат нашей индукции. Важность такого обращения доказательства была поразительно проявлена, когда, держа флакон с водой, заряженной кремнистыми частицами, нетронутым в течение многих лет, химик (я полагаю, д-р Волластон) преуспел в получении кристаллов кварца; и в столь же интересном эксперименте, в котором сэр Джеймс Холл произвел искусственный мрамор путем охлаждения его материалов из плавления под огромным давлением: два восхитительных примера света, который может быть пролит на самые тайные процессы природы путем хорошо продуманного допроса ее.

Но если мы не можем искусственно произвести явление А, вывод о том, что оно является причиной a, остается подверженным очень значительным сомнениям. Хотя это неизменное, оно может не быть безусловным предшествующим явлением a, но может предшествовать ему, как день предшествует ночи или ночь дню. Эта неопределенность возникает из невозможности убедиться в том, что А является единственным непосредственным предшествующим явлением, общим для обоих случаев. Если бы мы могли быть уверены в том, что установили все неизменные предшествующие явления, мы могли бы быть уверены, что безусловное неизменное предшествующее явление, или причина, должно быть найдено где-то среди них. К сожалению, почти никогда невозможно установить все предшествующие явления, если только явление не является таким, которое мы можем произвести искусственно. Даже тогда трудность лишь облегчается, а не устраняется: люди знали, как поднимать воду в насосах, задолго до того, как они обратили внимание на то, что было действительно действующим обстоятельством в средствах, которые они использовали, а именно, давление атмосферы на открытую поверхность воды. Однако гораздо легче полностью проанализировать набор мероприятий, сделанных нами самими, чем всю сложную массу воздействий, которые природа случайно оказывает в момент производства данного явления. Мы можем упустить из виду некоторые из существенных обстоятельств в эксперименте с электрической машиной; но мы будем, в худшем случае, лучше знакомы с ними, чем с обстоятельствами грозы.

Способ обнаружения и доказательства законов природы, который мы теперь исследовали, исходит из следующей аксиомы: любые обстоятельства, которые могут быть исключены без ущерба для явления или могут отсутствовать, несмотря на его присутствие, не связаны с ним в порядке причинности. Случайные обстоятельства, будучи таким образом устранены, если остается только одно, то одно является причиной, которую мы ищем: если более одного, они либо являются, либо содержат среди них причину; и так, mutatis mutandis, относительно следствия. Поскольку этот метод исходит путем сравнения различных случаев, чтобы установить, в чем они согласуются, я назвал его методом согласия; и мы можем принять в качестве его регулирующего принципа следующий канон:

Первый канон.

Если два или более случаев исследуемого явления имеют только одно общее обстоятельство, обстоятельство, в котором единственно согласуются все случаи, является причиной (или следствием) данного явления.

Оставляя на время метод согласия, к которому мы почти немедленно вернемся, мы переходим к еще более мощному инструменту исследования природы — методу различия.

§ 2. В методе согласия мы стремились получить случаи, которые согласуются в данном обстоятельстве, но различаются во всех остальных: в настоящем методе мы требуем, напротив, два случая, сходных друг с другом во всех других отношениях, но различающихся присутствием или отсутствием явления, которое мы хотим изучить. Если наша цель — обнаружить следствия агента А, мы должны получить А в некотором наборе установленных обстоятельств, как A B C, и, отметив произведенные следствия, сравнить их со следствием остальных обстоятельств B C, когда А отсутствует. Если следствие A B C есть a b c, а следствие B C есть b c, очевидно, что следствие А есть a. Так опять же, если мы начнем с другого конца и пожелаем исследовать причину следствия a, мы должны выбрать случай, как a b c, в котором происходит следствие и в котором предшествующими явлениями были A B C, и мы должны искать другой случай, в котором остальные обстоятельства, b c, происходят без a. Если предшествующими явлениями в том случае являются B C, мы знаем, что причиной a должно быть А: либо А в одиночку, либо А в соединении с некоторыми из других присутствующих обстоятельств.

Едва ли необходимо приводить примеры логического процесса, которому мы обязаны почти всеми индуктивными выводами, которые мы делаем в повседневной жизни. Когда человека застреливают в сердце, именно этим методом мы знаем, что именно выстрел убил его: ибо он был в полноте жизни непосредственно перед этим, все обстоятельства были теми же самыми, кроме раны.

Аксиомы, подразумеваемые в этом методе, очевидно, следующие. Любое предшествующее явление, которое не может быть исключено без предотвращения явления, является причиной или условием этого явления: любое следствие, которое может быть исключено без иного различия в предшествующих явлениях, кроме отсутствия конкретного, является следствием того одного. Вместо сравнения различных случаев явления, чтобы обнаружить, в чем они согласуются, этот метод сравнивает случай его возникновения со случаем его невозникновения, чтобы обнаружить, в чем они различаются. Канон, который является регулирующим принципом метода различия, может быть выражен следующим образом:

Второй канон.

Если случай, в котором происходит исследуемое явление, и случай, в котором оно не происходит, имеют каждое обстоятельство общим, кроме одного, причем это одно происходит только в первом; обстоятельство, в котором единственно различаются два случая, является следствием, или причиной, или необходимым компонентом причины явления.

[pg 281] § 3. Два метода, которые мы теперь изложили, имеют много черт сходства, но есть также много различий между ними. Оба являются методами исключения. Этот термин (используемый в теории уравнений для обозначения процесса, посредством которого один за другим исключаются элементы вопроса, и решение заставляется зависеть только от отношения между оставшимися элементами) хорошо подходит для выражения операции, аналогичной этой, которая понимается со времен Бэкона как фундамент экспериментального исследования: а именно, последовательное исключение различных обстоятельств, которые, как обнаруживается, сопровождают явление в данном случае, чтобы установить, какие из них могут отсутствовать в соответствии с существованием явления. Метод согласия стоит на том основании, что все, что может быть исключено, не связано с явлением никаким законом. Метод различия имеет своим фундаментом то, что все, что не может быть исключено, связано с явлением законом.

Из этих методов метод различия является более специфически методом искусственного эксперимента; в то время как метод согласия является более специфически ресурсом, используемым там, где экспериментирование невозможно. Несколько размышлений докажут этот факт и укажут причину этого.

В специфическом характере метода различия заложено то, что природа комбинаций, которые он требует, гораздо более строго определена, чем в методе согласия. Два случая, которые должны быть сравнены друг с другом, должны быть точно сходными во всех обстоятельствах, кроме того, которое мы пытаемся исследовать: они должны быть в отношении A B C и B C, или a b c и b c. Это правда, что это сходство обстоятельств не должно распространяться на те, которые уже известны как несущественные для результата. И в случае большинства явлений мы сразу узнаем из самого обычного опыта, что большинство сосуществующих явлений вселенной могут либо присутствовать, либо отсутствовать, не влияя на данное явление; или, если присутствуют, присутствуют безразлично, когда явление не происходит и когда оно происходит. Тем не менее, даже ограничивая идентичность, которая требуется между двумя случаями, A B C и B C, такими обстоятельствами, которые еще не известны как безразличные, очень редко природа предоставляет два случая, о которых мы можем быть уверены, что они находятся в этом точном отношении друг к другу. В спонтанных операциях природы обычно существует такое усложнение и такая неясность, они в основном либо в столь ошеломляюще большом, либо в столь недоступно малом масштабе, мы настолько невежественны в отношении большой части фактов, которые действительно происходят, и даже те, о которых мы не невежественны, настолько многочисленны, и поэтому так редко точно одинаковы в любых двух случаях, что спонтанный эксперимент, того вида, который требуется методом различия, обычно не может быть найден. Когда, напротив, мы получаем явление путем искусственного эксперимента, пара случаев, такая, как требует метод, получается почти как само собой разумеющееся, при условии, что процесс не длится долго. Определенное состояние окружающих обстоятельств существовало до того, как мы начали эксперимент; это B C. Мы затем вводим А; скажем, например, просто принеся объект из другой части комнаты, прежде чем успело произойти какое-либо изменение в других элементах. Это, короче говоря (как отмечает М. Конт), сама природа эксперимента — вводить в предсуществующее состояние обстоятельств изменение, совершенно определенное. Мы выбираем предыдущее состояние вещей, с которым мы хорошо знакомы, так что никакое непредвиденное изменение в этом состоянии вряд ли останется незамеченным; и в это мы вводим, как можно быстрее, явление, которое мы хотим изучить; так что в целом мы вправе чувствовать полную уверенность в том, что предсуществующее состояние и состояние, которое мы произвели, не различаются ни в чем, кроме присутствия или отсутствия этого явления. Если птицу взять из клетки и мгновенно погрузить в углекислый газ, экспериментатор может быть полностью уверен (во всяком случае, после одного или двух повторений), что никакое обстоятельство, способное вызвать удушье, не возникло в промежутке, кроме изменения от погружения в атмосферу к погружению в углекислый газ. Есть одно сомнение, действительно, которое может остаться в некоторых случаях этого описания; следствие могло быть произведено не изменением, а средствами, использованными для производства изменения. Возможность, однако, этого последнего предположения обычно допускает быть окончательно проверенной другими экспериментами. Таким образом, оказывается, что при изучении различных видов явлений, которые мы можем, по нашему добровольному воздействию, изменять или контролировать, мы можем в целом удовлетворить требованиям метода различия; но что при спонтанных операциях природы эти требования редко выполняются.

Обратное этому имеет место с методом согласия. Мы здесь не требуем случаев столь специального и определенного вида. Любые случаи, в которых природа представляет нам явление, могут быть исследованы для целей этого метода; и если все такие случаи согласуются в чем-либо, вывод значительной ценности уже достигнут. Мы редко, действительно, можем быть уверены, что один пункт согласия является единственным; но это невежество не искажает, как в методе различия, вывод; уверенность результата, насколько он идет, не затрагивается. Мы установили одно неизменное предшествующее явление или следствие, сколько бы других неизменных предшествующих явлений или следствий ни оставалось неустановленными. Если A B C, A D E, A F G все одинаково сопровождаются a, то a является неизменным следствием А. Если a b c, a d e, a f g все включают А среди своих предшествующих явлений, то А связано как предшествующее явление, некоторым неизменным законом, с a. Но чтобы определить, является ли это неизменное предшествующее явление причиной, или это неизменное следствие — следствием, мы должны быть способны, в дополнение, произвести одно с помощью другого; или, по крайней мере, получить то, что одно составляет нашу уверенность в том, что мы произвели что-либо, а именно, случай, в котором следствие a пришло в существование, без какого-либо другого изменения в предсуществующих обстоятельствах, кроме добавления А. И это, если мы можем сделать это, является применением метода различия, а не метода согласия.

Таким образом, оказывается, что именно методом различия мы можем когда-либо, путем прямого опыта, прийти с уверенностью к причинам. Метод согласия ведет только к законам явлений (как некоторые авторы называют их, но неправильно, поскольку законы причинности также являются законами явлений): то есть к единообразиям, которые либо не являются законами причинности, либо в которых вопрос о причинности должен на данный момент оставаться нерешенным. Метод согласия должен главным образом прибегаться как средство предложения применений метода различия (как в последнем примере сравнение A B C, A D E, A F G предложило, что А было предшествующим явлением, на котором следует испытать эксперимент, может ли оно произвести a); или как низший ресурс, в случае если метод различия непрактичен; что, как мы ранее показали, обычно возникает из невозможности искусственно производить явления. И отсюда следует, что метод согласия, хотя и применим в принципе к любому случаю, является более решительно методом исследования в тех предметах, где искусственное экспериментирование невозможно; потому что в них это, как правило, наш единственный ресурс прямо индуктивного характера; в то время как в явлениях, которые мы можем производить по желанию, метод различия обычно предоставляет более эффективный процесс, который установит причины, а также простые законы.

§ 4. Существует, однако, много случаев, в которых, хотя наша способность производить явление полна, метод различия либо не может быть сделан доступным вообще, либо не без предварительного использования метода согласия. Это происходит, когда воздействие, посредством которого мы можем произвести явление, является не одним единственным предшествующим явлением, а комбинацией предшествующих явлений, которые мы не имеем способности отделять друг от друга и демонстрировать порознь. Например, предположим, что предметом исследования является причина двойного лучепреломления света. Мы можем произвести это явление по желанию, используя любое из многих веществ, которые, как известно, преломляют свет таким своеобразным образом. Но если, взяв одно из этих веществ, как исландский шпат, например, мы хотим определить, от каких свойств исландского шпата зависит это замечательное явление, мы не можем использовать для этой цели метод различия; ибо мы не можем найти другое вещество, точно сходное с исландским шпатом, кроме как в каком-то одном свойстве. Единственным способом, следовательно, продолжения этого исследования является тот, который предоставляется методом согласия; посредством которого, в действительности, через сравнение всех известных веществ, которые имеют свойство двойного преломления света, было установлено, что они согласуются в обстоятельстве быть кристаллическими веществами; и хотя обратное не имеет места, хотя все кристаллические вещества не имеют свойства двойного преломления, было заключено, с основанием, что существует реальная связь между этими двумя свойствами; что либо кристаллическая структура, либо причина, которая дает начало этой структуре, является одним из условий двойного преломления.

Из этого использования метода согласия возникает своеобразная модификация этого метода, которая иногда имеет большое значение в исследовании природы. В случаях, подобных вышеуказанным, в которых невозможно получить точную пару случаев, которые требует наш второй канон — случаев, согласующихся во всех предшествующих явлениях, кроме А, или во всех следствиях, кроме a, мы можем все же быть способны, путем двойного использования метода согласия, обнаружить, в чем случаи, которые содержат А или a, различаются от тех, которые не содержат.

Если мы сравним различные случаи, в которых происходит a, и обнаружим, что они все имеют в общем обстоятельство А, и (насколько можно наблюдать) никакое другое обстоятельство, метод согласия, до сих пор, свидетельствует о связи между А и a. Чтобы превратить это доказательство связи в доказательство причинности путем прямого метода различия, мы должны быть способны, в каком-то одном из этих случаев, как, например, A B C, исключить А и наблюдать, предотвращается ли этим a. Теперь, предполагая (что часто бывает), что мы не способны провести этот решающий эксперимент; все же, при условии, что мы можем любыми средствами обнаружить, каков был бы его результат, если бы мы могли попробовать его, преимущество будет тем же. Предположим, тогда, что как мы ранее исследовали разнообразие случаев, в которых происходило a, и обнаружили, что они согласуются в содержании А, так мы теперь наблюдаем разнообразие случаев, в которых a не происходит, и обнаруживаем, что они согласуются в не содержании А; что устанавливает, методом согласия, ту же связь между отсутствием А и отсутствием a, которая была ранее установлена между их присутствием. Поскольку, тогда, было показано, что всякий раз, когда А присутствует, a присутствует, так, будучи теперь показано, что когда А убирается, a удаляется вместе с ним, мы имеем путем одного суждения A B C, a b c, путем другого B C, b c, положительные и отрицательные случаи, которые требует метод различия.

Этот метод может быть назван косвенным методом различия, или соединенным методом согласия и различия; и состоит в двойном использовании метода согласия, причем каждое доказательство независимо от другого и подтверждает его. Но он не эквивалентен доказательству прямым методом различия. Ибо требования метода различия не удовлетворяются, если мы не можем быть вполне уверены либо в том, что случаи, утверждающие a, согласуются ни в каком предшествующем явлении, кроме А, либо в том, что случаи, отрицающие a, согласуются ни в чем, кроме отрицания А. Теперь, если бы было возможно, что никогда не бывает, иметь эту уверенность, нам не нужен был бы соединенный метод; ибо любой из двух наборов случаев отдельно был бы тогда достаточен, чтобы доказать причинность. Этот косвенный метод, следовательно, может рассматриваться только как великое расширение и улучшение метода согласия, но не как участвующий в более убедительной природе метода различия. Следующее может быть заявлено как его канон:

Третий канон.

Если два или более случаев, в которых происходит явление, имеют только одно общее обстоятельство, в то время как два или более случаев, в которых оно не происходит, не имеют ничего общего, кроме отсутствия этого обстоятельства, обстоятельство, в котором единственно различаются два набора случаев, является следствием, или причиной, или необходимым компонентом причины явления.

Мы вскоре увидим, что соединенный метод согласия и различия представляет собой, в другом отношении, еще не упомянутом, улучшение по сравнению с обычным методом согласия, а именно, в том, что он не подвержен характерному несовершенству этого метода, природа которого еще остается быть указанной. Но поскольку мы не можем войти в это изложение, не вводя новый элемент сложности в это долгое и запутанное обсуждение, я отложу его до последующей главы и сразу перейду к изложению двух других методов, которые завершат перечисление средств, которыми человечество обладает для исследования законов природы путем специфического наблюдения и опыта.

§ 5. Первый из них был удачно назван методом остатков. Его принцип очень прост. Если вычесть из любого данного явления все те части, которые в силу предшествующих индукций могут быть приписаны известным причинам, то остаток будет действием тех предшествующих обстоятельств, которые были упущены из виду или эффект которых до сих пор оставался неизвестной величиной.

Предположим, как и прежде, что у нас есть предшествующие обстоятельства A B C, за которыми следуют последствия a b c, и что посредством предыдущих индукций (основанных, как мы предположим, на методе различия) мы установили причины некоторых из этих следствий или следствия некоторых из этих причин; и отсюда мы узнали, что следствием A является a, а следствием B является b. Вычитая сумму этих следствий из общего явления, мы получаем c, о котором теперь, без каких-либо новых экспериментов, мы можем знать, что оно является следствием C. Этот метод остатков в действительности представляет собой особую модификацию метода различия. Если бы случай A B C, a b c можно было сравнить с единственным случаем A B, a b, мы доказали бы, что C является причиной c, с помощью обычного процесса метода различия. Однако в данном случае вместо единственного случая A B нам пришлось изучать отдельно причины A и B и делать вывод из следствий, которые они производят по отдельности, о том, какой эффект они должны производить в случае A B C, где они действуют вместе. Таким образом, из двух случаев, требуемых методом различия — одного положительного и одного отрицательного, — отрицательный, или тот, в котором данное явление отсутствует, является не прямым результатом наблюдения и эксперимента, а был получен путем дедукции. Как одна из форм метода различия, метод остатков обладает его строгой достоверностью при условии, что предыдущие индукции, те, которые дали следствия A и B, были получены тем же безошибочным методом, и при условии, что мы уверены, что C является единственным предшествующим обстоятельством, к которому можно отнести остаточное явление c; единственным агентом, эффект которого мы еще не вычислили и не вычли. Но поскольку мы никогда не можем быть в этом вполне уверены, доказательство, полученное с помощью метода остатков, не является полным, если мы не можем получить C искусственно и испытать его отдельно, или если его действие, будучи однажды предположенным, не может быть объяснено и доказано дедуктивно из известных законов.

Даже с этими оговорками метод остатков является одним из важнейших инструментов нашего открытия. Из всех методов исследования законов природы этот наиболее богат неожиданными результатами: он часто сообщает нам о последовательностях, в которых ни причина, ни следствие не были достаточно заметны, чтобы сами по себе привлечь внимание наблюдателей. Агент C может быть неясным обстоятельством, которое вряд ли было бы замечено, если бы его не искали, и вряд ли его искали бы, пока внимание не было бы пробуждено недостаточностью очевидных причин для объяснения всего эффекта. А c может быть настолько замаскировано своим смешением с a и b, что вряд ли само по себе представилось бы в качестве предмета отдельного изучения. Об этих применениях метода мы вскоре приведем несколько примечательных примеров. Канон метода остатков гласит следующее:

Четвертый канон.

Вычтите из любого явления ту часть, которая, как известно из предыдущих индукций, является следствием определенных предшествующих обстоятельств, и остаток явления будет следствием оставшихся предшествующих обстоятельств.

§ 6. Остается класс законов, которые невозможно установить ни одним из трех методов, которые я попытался охарактеризовать: а именно, законы тех постоянных причин, или неразрушимых естественных агентов, которые невозможно ни исключить, ни изолировать; которые мы не можем ни предотвратить от присутствия, ни устроить так, чтобы они присутствовали в одиночку. На первый взгляд может показаться, что мы никоим образом не можем отделить следствия этих агентов от следствий тех других явлений, с которыми они не могут не сосуществовать. В отношении большинства постоянных причин такой трудности действительно не существует; поскольку, хотя мы не можем устранить их как сосуществующие факты, мы можем устранить их как влияющие агенты, просто проведя наш эксперимент в локальной ситуации за пределами границ их влияния. Маятник, например, испытывает нарушение своих колебаний из-за близости горы: мы удаляем маятник на достаточное расстояние от горы, и нарушение прекращается: из этих данных мы можем определить с помощью метода различия величину эффекта, обусловленного горой; и за пределами определенного расстояния все идет точно так же, как если бы гора не оказывала никакого влияния, что, соответственно, мы с достаточным основанием заключаем как факт.

[pg 286] Таким образом, трудность применения уже рассмотренных методов для определения следствий постоянных причин ограничивается случаями, в которых для нас невозможно выйти за пределы локальных границ их влияния. Маятник можно удалить от влияния горы, но его нельзя удалить от влияния Земли: мы не можем убрать Землю от маятника или маятник от Земли, чтобы установить, продолжал бы он колебаться, если бы действие, которое Земля оказывает на него, было устранено. На каком же основании мы приписываем его колебания влиянию Земли? Не на основании, санкционированном методом различия; ибо один из двух случаев, отрицательный случай, отсутствует. И не на основании метода согласия; ибо, хотя все маятники согласуются в том, что во время их колебаний Земля всегда присутствует, почему мы не можем с таким же успехом приписать это явление Солнцу, которое в равной степени является сосуществующим фактом во всех экспериментах? Очевидно, что для установления даже такого простого факта причинности, как этот, требовался какой-то метод сверх тех, которые мы уже рассмотрели.

В качестве другого примера возьмем явление теплоты. Независимо от всякой гипотезы о реальной природе так называемого агента, несомненным является тот факт, что мы не в состоянии полностью извлечь из какого-либо тела всю его теплоту. Столь же несомненно, что никто никогда не наблюдал теплоту, не исходящую от какого-либо тела. Будучи, таким образом, не в состоянии отделить тело и теплоту, мы не можем осуществить такое изменение обстоятельств, которого требуют предыдущие три метода; мы не можем установить с помощью этих методов, какая часть явлений, демонстрируемых каким-либо телом, обусловлена содержащейся в нем теплотой. Если бы мы могли наблюдать тело с его теплотой и то же самое тело, полностью лишенное теплоты, метод различия показал бы эффект, обусловленный теплотой, отдельно от эффекта, обусловленного телом. Если бы мы могли наблюдать теплоту при обстоятельствах, не согласующихся ни в чем, кроме теплоты, и, следовательно, не характеризующихся также присутствием тела, мы могли бы установить следствия теплоты из случая теплоты с телом и случая теплоты без тела с помощью метода согласия; или мы могли бы определить с помощью метода различия, какой эффект обусловлен телом, тогда как остаток, обусловленный теплотой, был бы дан методом остатков. Но мы не можем сделать ничего из этого; и без этого применение любого из трех методов к решению этой проблемы было бы иллюзорным. Было бы праздным, например, пытаться установить эффект теплоты, вычитая из явлений, демонстрируемых телом, все, что обусловлено его другими свойствами; ибо, поскольку мы никогда не были в состоянии наблюдать какие-либо тела без части теплоты в них, эффекты, обусловленные этой теплотой, могли бы составлять часть тех самых результатов, которые мы пытались вычесть, чтобы эффект теплоты мог быть показан остатком.

Если бы, следовательно, не существовало иных методов экспериментального исследования, кроме этих трех, мы были бы не в состоянии определить следствия, обусловленные теплотой как причиной. Но у нас все еще есть ресурс. Хотя мы не можем полностью исключить предшествующее обстоятельство, мы можем быть в состоянии произвести, или природа может произвести для нас, некоторую его модификацию. Под модификацией здесь понимается изменение в нем, не доходящее до его полного устранения. Если некоторая модификация в предшествующем обстоятельстве A всегда сопровождается изменением в последующем a, при этом другие последствия b и c остаются прежними; или наоборот, если каждое изменение в a, как обнаруживается, было предварено некоторой модификацией в A, причем в других предшествующих обстоятельствах не наблюдается никаких изменений, мы можем с уверенностью заключить, что a является, полностью или частично, следствием, восходящим к A, или, по крайней мере, каким-то образом связанным с ним через причинность. Например, в случае теплоты, хотя мы не можем полностью изгнать ее из какого-либо тела, мы можем модифицировать ее по количеству, мы можем увеличивать или уменьшать ее; и делая это, мы обнаруживаем с помощью различных методов экспериментирования или наблюдения, уже рассмотренных, что такое увеличение или уменьшение теплоты сопровождается расширением или сжатием тела. Таким образом, мы приходим к выводу, иначе недоступному для нас, что одним из следствий теплоты является увеличение размеров тел; или, другими словами, увеличение расстояний между их частицами.

Изменение в вещи, не доходящее до ее полного устранения, то есть изменение, которое оставляет ее все той же вещью, какой она была, должно быть изменением либо в ее количестве, либо в некоторых из ее переменных отношений к другим вещам, главным из которых является ее положение в пространстве. В предыдущем примере модификация, которая была произведена в предшествующем обстоятельстве, была изменением в его количестве. Предположим теперь, что вопрос состоит в том, какое влияние Луна оказывает на поверхность Земли. Мы не можем провести эксперимент в отсутствие Луны, чтобы наблюдать, какие земные явления прекратились бы с ее исчезновением; но когда мы обнаруживаем, что все изменения в положении Луны сопровождаются соответствующими изменениями во времени и месте прилива, причем место всегда является либо той частью Земли, которая ближе всего к Луне, либо той, которая наиболее удалена от нее, у нас есть достаточно доказательств того, что Луна является, полностью или частично, причиной, определяющей приливы. Очень часто случается, как и в этом примере, что изменения следствия соответствуют или аналогичны изменениям его причины; по мере того как Луна движется дальше к востоку, точка прилива делает то же самое: но это не является обязательным условием, как можно видеть на том же примере, ибо вместе с этой точкой прилива в тот же момент существует другая точка прилива, диаметрально противоположная ей, и которая, следовательно, по необходимости движется к западу, по мере того как Луна, сопровождаемая ближайшей из приливных волн, продвигается к востоку: и все же оба эти движения в равной степени являются следствиями движения Луны.

То, что колебания маятника вызваны Землей, доказывается аналогичными доказательствами. Эти колебания происходят между равноудаленными точками по обе стороны линии, которая, будучи перпендикулярной к Земле, изменяется с каждым изменением положения Земли, либо в пространстве, либо относительно объекта. Говоря точно, мы знаем только с помощью метода, который сейчас характеризуется, что все земные тела стремятся к Земле, а не к какой-то неизвестной фиксированной точке, лежащей в том же направлении. Каждые двадцать четыре часа, из-за вращения Земли, линия, проведенная от тела под прямым углом к Земле, последовательно совпадает со всеми радиусами круга, и в течение шести месяцев место этого круга изменяется почти на двести миллионов миль; однако во всех этих изменениях положения Земли линия, по которой тела стремятся падать, продолжает быть направленной к ней: что доказывает, что земная гравитация направлена к Земле, а не, как когда-то фантазировали некоторые, к фиксированной точке пространства.

Метод, с помощью которого были получены эти результаты, можно назвать методом сопутствующих изменений; он регулируется следующим каноном:

Пятый канон.

Любое явление, которое изменяется каким-либо образом всякий раз, когда другое явление изменяется каким-то определенным образом, является либо причиной, либо следствием этого явления, либо связано с ним через какой-либо факт причинности.

[pg 288] Последняя оговорка добавлена потому, что из того, что два явления сопровождают друг друга в своих изменениях, отнюдь не следует, что одно является причиной, а другое — следствием. То же самое может, и даже должно, произойти, если предположить, что они являются двумя разными следствиями общей причины: и только этим методом никогда не было бы возможно установить, какое из предположений является верным. Единственный способ разрешить сомнение был бы тем, к которому мы так часто обращались, а именно: попытаться установить, можем ли мы произвести один ряд изменений с помощью другого. В случае теплоты, например, увеличивая температуру тела, мы увеличиваем его объем, но, увеличивая его объем, мы не увеличиваем его температуру; напротив (как при разрежении воздуха под колоколом воздушного насоса), мы обычно уменьшаем ее: следовательно, теплота является не следствием, а причиной увеличения объема. Если мы не можем сами произвести изменения, мы должны попытаться, хотя это попытка, которая редко бывает успешной, найти их произведенными природой в каком-либо случае, в котором предшествующие обстоятельства нам совершенно известны.

Едва ли нужно говорить, что для установления единообразной сопутствуемости изменений в следствии с изменениями в причине необходимо использовать те же меры предосторожности, что и в любом другом случае определения неизменной последовательности. Мы должны стремиться сохранить все другие предшествующие обстоятельства неизменными, в то время как то конкретное обстоятельство подвергается требуемой серии изменений; или, другими словами, чтобы мы могли быть оправданы в выведении причинности из сопутствуемости изменений, сама сопутствуемость должна быть доказана методом различия.

На первый взгляд может показаться, что метод сопутствующих изменений предполагает новую аксиому, или закон причинности в целом, а именно, что за каждой модификацией причины следует изменение в следствии. И обычно действительно случается, что когда явление A вызывает явление a, любое изменение в количестве или в различных отношениях A единообразно сопровождается изменением в количестве или отношениях a. Возьмем знакомый пример — гравитацию. Солнце вызывает определенное стремление к движению у Земли; здесь у нас есть причина и следствие; но это стремление направлено к Солнцу и, следовательно, изменяется по направлению по мере того, как Солнце изменяется в отношении положения; и, более того, стремление изменяется по интенсивности, в определенном числовом соответствии с расстоянием Солнца от Земли, то есть в соответствии с другим отношением Солнца. Таким образом, мы видим, что существует не только неизменная связь между Солнцем и гравитацией Земли, но и то, что два отношения Солнца, его положение по отношению к Земле и его расстояние от Земли, неизменно связаны как предшествующие обстоятельства с количеством и направлением гравитации Земли. Причиной того, что Земля вообще испытывает гравитацию, является просто Солнце; но причиной того, что она испытывает гравитацию с данной интенсивностью и в данном направлении, является существование Солнца в данном направлении и на данном расстоянии. Не удивительно, что модифицированная причина, которая в действительности является другой причиной, должна производить другой эффект.

Хотя по большей части верно, что модификация причины сопровождается модификацией следствия, метод сопутствующих изменений, однако, не предполагает это как аксиому. Он требует только обратного суждения: что любая вещь, на модификации которой неизменно следуют модификации следствия, должна быть причиной (или связана с причиной) этого следствия; суждение, истинность которого очевидна; ибо если бы сама вещь не имела влияния на следствие, то и модификации вещи не могли бы иметь никакого влияния. Если звезды не имеют власти над судьбами человечества, то из самих терминов подразумевается, что соединения или оппозиции различных звезд не могут иметь такой власти.

Хотя наиболее поразительные применения метода сопутствующих изменений имеют место в случаях, когда метод различия, в строгом смысле этого слова, невозможен, его использование не ограничивается этими случаями; он часто может полезно следовать за методом различия, чтобы придать дополнительную точность решению, которое тот нашел. Когда с помощью метода различия было впервые установлено, что определенный объект производит определенный эффект, метод сопутствующих изменений может быть полезно призван для определения того, по какому закону количество или различные отношения следствия следуют за таковыми причины.

§ 7. Случай, в котором этот метод допускает наиболее широкое применение, — это тот, в котором изменения причины являются изменениями количества. О таких изменениях мы в целом можем с уверенностью утверждать, что они будут сопровождаться не только изменениями, но и подобными изменениями следствия: суждение о том, что большее количество причины сопровождается большим количеством следствия, является следствием принципа сложения причин, который, как мы видели, является общим правилом причинности; случаи противоположного описания, в которых причины меняют свои свойства при соединении друг с другом, являются, напротив, особыми и исключительными. Предположим, тогда, что когда A изменяется по количеству, a также изменяется по количеству, и таким образом, что мы можем проследить числовое отношение, которое изменения одного имеют к таким изменениям другого, которые происходят в пределах наших границ наблюдения. Мы можем тогда, с определенными мерами предосторожности, с уверенностью заключить, что то же числовое отношение будет сохраняться и за пределами этих границ. Если, например, мы обнаружим, что когда A удваивается, a удваивается; что когда A утраивается или учетверяется, a утраивается или учетверяется; мы можем заключить, что если бы A было половиной или третью, a было бы половиной или третью, и, наконец, что если бы A было уничтожено, a было бы уничтожено; и что a является полностью следствием A или полностью следствием той же причины, что и A. И так с любым другим числовым отношением, согласно которому A и a исчезали бы одновременно; как, например, если бы a было пропорционально квадрату A. Если, с другой стороны, a является не полностью следствием A, но все же изменяется, когда изменяется A, это, вероятно, математическая функция не только A, но A и чего-то еще: его изменения, например, могут быть такими, какие произошли бы, если бы часть его оставалась постоянной или изменялась по какому-то другому принципу, а остаток изменялся в некоторых числовых отношениях к изменениям A. В этом случае, когда A уменьшается, a будет видно приближающимся не к нулю, а к какому-то другому пределу; и когда серия изменений такова, что указывает, что это за предел, если он постоянен, или закон его изменения, если он переменен, предел точно измерит, какая часть a является следствием какой-то другой и независимой причины, а остаток будет следствием A (или причины A).

Эти выводы, однако, не должны делаться без определенных мер предосторожности. Во-первых, возможность их сделать вообще явно предполагает, что мы знакомы не только с изменениями, но и с абсолютными количествами как A, так и a. Если мы не знаем общих количеств, мы, конечно, не можем определить реальное числовое отношение, согласно которому эти количества изменяются. Поэтому является ошибкой заключать, как некоторые заключали, что поскольку увеличение теплоты расширяет тела, то есть увеличивает расстояние между их частицами, то расстояние полностью является следствием теплоты, и что если бы мы могли полностью извлечь из тела всю его теплоту, частицы были бы в полном контакте. Это не более чем догадка, причем самого рискованного рода, а не законная индукция: ибо, поскольку мы не знаем ни того, сколько теплоты в каком-либо теле, ни того, каково реальное расстояние между любыми двумя его частицами, мы не можем судить, следует ли сжатие расстояния за уменьшением количества теплоты согласно такому числовому отношению, что обе величины исчезли бы одновременно.

В отличие от этого, рассмотрим случай, в котором абсолютные количества известны; случай, рассматриваемый в первом законе движения: а именно, что все тела в движении продолжают двигаться по прямой линии с равномерной скоростью, пока на них не подействует какая-то новая сила. Это утверждение находится в открытом противоречии с первыми впечатлениями; все земные объекты, находясь в движении, постепенно уменьшают свою скорость и в конце концов останавливаются; что, соответственно, древние, со своей inductio per enumerationem simplicem, воображали законом. Каждое движущееся тело, однако, встречает различные препятствия, такие как трение, сопротивление атмосферы и т. д., которые, как мы знаем из повседневного опыта, являются причинами, способными уничтожить движение. Было высказано предположение, что все замедление может быть обусловлено этими причинами. Как это было исследовано? Если бы препятствия можно было полностью устранить, случай был бы подвластен методу различия. Их нельзя было устранить, их можно было только уменьшить, и случай, следовательно, допускал только метод сопутствующих изменений. Это, соответственно, будучи применено, показало, что каждое уменьшение препятствий уменьшало замедление движения: и поскольку в этом случае (в отличие от случая теплоты) общие количества как предшествующего, так и последующего были известны, было практически возможно оценить, с приближением к точности, как величину замедления, так и величину замедляющих причин, или сопротивлений, и судить, насколько близки они оба были к исчерпанию; и оказалось, что эффект уменьшался так же быстро и на каждом шагу был так же близок к уничтожению, как и причина. Простое колебание груза, подвешенного к фиксированной точке и немного выведенного из перпендикуляра, которое в обычных обстоятельствах длится всего несколько минут, было продлено в экспериментах Борда до более чем тридцати часов путем максимально возможного уменьшения трения в точке подвеса и за счет того, что тело колебалось в пространстве, максимально возможно очищенном от воздуха. Поэтому не могло быть никаких колебаний в приписывании всего замедления движения влиянию препятствий; и поскольку после вычитания этого замедления из общего явления остатком была равномерная скорость, результатом стало суждение, известное как первый закон движения.