«Система логики: умозаключающей и индуктивной»

Соответственно, большинство мыслителей, обладающих хоть какой-то степенью рассудительности, признают, что гипотезу такого рода нельзя принимать как вероятно истинную только потому, что она объясняет все известные явления; поскольку это условие иногда довольно хорошо выполняется двумя противоречащими друг другу гипотезами; в то время как, вероятно, существует много других, которые столь же возможны, но которые, за неимением чего-либо аналогичного в нашем опыте, наши умы не способны постичь. Но, по-видимому, считается, что гипотеза рассматриваемого рода заслуживает более благоприятного приема, если, помимо объяснения всех ранее известных фактов, она привела к предвосхищению и предсказанию других, которые опыт впоследствии подтвердил; как волновая теория света привела к предсказанию, впоследствии реализованному экспериментом, что два световых луча могут встретиться друг с другом таким образом, что произведут темноту. Такие предсказания и их выполнение, действительно, хорошо приспособлены для того, чтобы произвести впечатление на несведущих, чья вера в науку покоится исключительно на подобных совпадениях между ее пророчествами и тем, что происходит на самом деле. Но странно, что лица, обладающие научными познаниями, придают столь большое значение такому совпадению. Если законы распространения света согласуются с законами вибраций упругой жидкости во стольких отношениях, сколько необходимо для того, чтобы гипотеза давала правильное выражение всех или большинства явлений, известных в то время, то нет ничего странного в том, что они согласуются друг с другом еще в одном отношении. Даже если бы произошло двадцать таких совпадений, они не доказали бы реальности волнового эфира; из этого не следовало бы, что явления света являются результатами законов упругих жидкостей, а самое большее — что они управляются законами, частично идентичными этим; что, как мы можем заметить, уже достоверно из того факта, что рассматриваемая гипотеза могла быть хоть на мгновение состоятельной. Можно привести случаи, даже при нашем несовершенном знакомстве с природой, когда агенты, которые у нас есть веские основания считать радикально различными, производят свои эффекты, или некоторые из своих эффектов, согласно законам, которые идентичны. Закон, например, обратных квадратов расстояния является мерой интенсивности не только гравитации, но (как полагают) освещенности и тепла, распространяемых из центра. И все же никто не рассматривает эту идентичность как доказательство сходства в механизме, посредством которого производятся эти три вида явлений.

Согласно д-ру Уэвеллу, совпадение результатов, предсказанных на основе гипотезы, с фактами, наблюдаемыми впоследствии, равносильно окончательному доказательству истинности теории. «Если я копирую длинную серию букв, из которых последние полдюжины скрыты, и если я угадываю их правильно, как это обнаруживается, когда они впоследствии открываются, то это должно быть потому, что я понял смысл надписи. Сказать, что, поскольку я скопировал все, что мог видеть, нет ничего странного в том, что я угадал те, которые не могу видеть, было бы абсурдно, не предполагая такого основания для догадки». Если кто-либо, изучив большую часть длинной надписи, может интерпретировать знаки так, что надпись дает рациональный смысл на известном языке, существует сильная презумпция, что его интерпретация верна; но я не думаю, что презумпция значительно возрастает от того, что он способен угадать несколько оставшихся букв, не видя их; ибо мы естественно ожидали бы (когда природа случая исключает случайность), что даже ошибочная интерпретация, которая согласуется со всеми видимыми частями надписи, будет согласуться также и с небольшим остатком; как это было бы, например, если бы надпись была намеренно составлена так, чтобы допускать двойной смысл. Я исхожу из того, что открытые знаки дают степень совпадения, слишком большую, чтобы быть просто случайной; иначе иллюстрация не является справедливой. Никто не предполагает, что согласие явлений света с теорией волн является чисто случайным. Оно должно проистекать из фактической идентичности некоторых законов волн с некоторыми законами света; и если существует такая идентичность, разумно предположить, что ее последствия не закончились бы явлениями, которые впервые подсказали это отождествление, и не ограничились бы только теми явлениями, которые были известны в то время. Но из того, что некоторые законы согласуются с законами волн, не следует, что существуют какие-либо действительные волны; не более, чем следовало из того, что некоторые (хотя и не так много) из тех же законов согласовались с законами проекции частиц, что существовала действительная эмиссия частиц. Даже волновая гипотеза не объясняет всех явлений света. Естественные цвета объектов, составная природа солнечного луча, поглощение света, а также его химическое и жизненное действие — все это гипотеза оставляет столь же таинственным, как и нашла; и некоторые из этих фактов, по крайней мере по видимости, более согласуются с теорией эмиссии, чем с теорией Юнга и Френеля. Кто знает, не может ли какая-то третья гипотеза, включающая все эти явления, со временем оставить волновую теорию так же далеко позади, как та оставила теорию Ньютона и его преемников?

На утверждение о том, что условие объяснения всех известных явлений часто одинаково хорошо выполняется двумя противоречащими друг другу гипотезами, д-р Уэвелл отвечает, что он не знает «ни одного такого случая в истории науки, где явления были бы хоть сколько-нибудь многочисленны и сложны». Такое утверждение со стороны автора, обладающего глубоким знакомством д-ра Уэвелла с историей науки, имело бы большой авторитет, если бы он несколькими страницами ранее не взял на себя труд опровергнуть его, утверждая, что даже отвергнутые научные гипотезы всегда, или почти всегда, могли быть модифицированы так, чтобы сделать их правильными представлениями явлений. Гипотеза вихрей, говорит он нам, была путем последовательных модификаций приведена к совпадению в своих результатах с ньютоновской теорией и с фактами. Вихри, правда, не объясняли всех явлений, которые, как в конечном итоге выяснилось, объясняла ньютоновская теория, таких как прецессия равноденствий; но это явление в то время не рассматривалось ни одной из сторон как один из фактов, подлежащих объяснению. Все факты, которые они действительно рассматривали, мы можем поверить на слово д-ру Уэвеллу, согласовывались с картезианской гипотезой в ее окончательно улучшенном состоянии так же точно, как и с теорией Ньютона.

Но я не считаю веской причиной для принятия какой-либо гипотезы то, что мы не способны вообразить никакой другой, которая объяснила бы факты. Нет необходимости предполагать, что истинное объяснение должно быть таким, которое мы могли бы вообразить при нашем нынешнем опыте. Среди природных агентов, с которыми мы знакомы, вибрации упругой жидкости могут быть единственными, чьи законы имеют близкое сходство с законами света; но мы не можем знать, что не существует неизвестной причины, отличной от упругого эфира, рассеянного в пространстве, но производящей эффекты, идентичные в некоторых отношениях тем, которые возникли бы от волн такого эфира. Предполагать, что такой причины не может существовать, представляется мне крайним случаем допущения без доказательств. И, рискуя быть обвиненным в недостатке скромности, я не могу не выразить удивления, что философ способностей и познаний д-ра Уэвелла написал обстоятельный трактат по философии индукции, в котором он абсолютно не признает никакого способа индукции, кроме метода проб гипотез одну за другой, пока не будет найдена та, которая подходит к явлениям; и эта гипотеза, когда она найдена, должна быть принята как истинная, без иных оговорок, кроме той, что если при повторном рассмотрении окажется, что она предполагает больше, чем необходимо для объяснения явлений, то излишняя часть допущения должна быть отсечена. И это без малейшего различия между случаями, в которых можно заранее знать, что две разные гипотезы не могут привести к одному и тому же результату, и теми, в которых, насколько мы можем знать, круг предположений, одинаково согласующихся с явлениями, может быть бесконечным.

Тем не менее, я не согласен с Огюстом Контом в осуждении тех, кто занимается детальной разработкой применения этих гипотез к объяснению установленных фактов, при условии, что они помнят, что максимум, что они могут доказать, — это не то, что гипотеза истинна, а то, что она может быть истинной. Гипотеза эфира имеет очень сильное право на то, чтобы ее разрабатывали таким образом, право, значительно усилившееся с тех пор, как было показано, что она предоставляет механизм, который объяснил бы способ производства не только света, но и тепла. Действительно, в своем применении к теплу это умозрение содержит меньший элемент гипотетичности, чем в случае, для которого оно было первоначально создано. У нас есть доказательство нашими чувствами существования молекулярного движения среди частиц всех нагретых тел; в то время как у нас нет подобного опыта в случае света. Поэтому, когда тепло передается от Солнца к Земле через кажущееся пустым пространство, цепь причинности имеет молекулярное движение как в начале, так и в конце. Гипотеза лишь делает движение непрерывным, распространяя его на середину. Теперь, известно, что движение в одном теле может быть передано другому телу, примыкающему к нему; и вмешательство гипотетической упругой жидкости, занимающей пространство между Солнцем и Землей, обеспечивает примыкание, которое является единственным недостающим условием и которое не может быть обеспечено никаким другим предположением, кроме предположения о промежуточной среде. Это предположение, тем не менее, в лучшем случае является вероятной догадкой, а не доказанной истиной. Ибо нет доказательств того, что примыкание абсолютно необходимо для передачи движения от одного тела к другому. Примыкание не всегда существует, по крайней мере для наших чувств, в тех случаях, когда движение производит движение. Силы, которые носят название притяжения, особенно величайшая из всех — гравитация, являются примерами движения, производящего движение без видимого примыкания. Когда планета движется, ее далекие спутники сопровождают ее движение. Солнце увлекает всю Солнечную систему вместе с собой в том движении, которое, как установлено, оно совершает через пространство. И даже если бы мы приняли как окончательные геометрические рассуждения (поразительно похожие на те, которыми картезианцы защищали свои вихри), с помощью которых пытались показать, что движения эфира могут объяснить саму гравитацию, даже тогда было бы доказано лишь то, что предполагаемый способ производства может быть истинным, но не то, что никакой другой способ не может быть таковым.

§ 7. Необходимо, прежде чем оставить тему гипотез, предостеречь от впечатления, будто я ставлю под сомнение научную ценность нескольких областей физического исследования, которые, хотя и находятся лишь в зачаточном состоянии, я считаю строго индуктивными. Существует большая разница между изобретением агентов для объяснения классов явлений и попыткой, в соответствии с известными законами, предположить, какие прежние сочетания известных агентов могли породить отдельные факты, существующие до сих пор. Последнее является законной операцией вывода из наблюдаемого следствия существования в прошлом причины, подобной той, посредством которой, как мы знаем, оно производится во всех случаях, когда у нас есть фактический опыт его происхождения. Таков, например, объем исследований геологии; и они не более нелогичны или фантастичны, чем судебные расследования, которые также направлены на обнаружение прошлого события путем вывода из тех его следствий, которые все еще существуют. Как мы можем установить, был ли человек убит или умер естественной смертью, по признакам, обнаруженным на трупе, наличию или отсутствию признаков борьбы на земле или на соседних объектах, следам крови, следам предполагаемых убийц и так далее, действуя во всем на основе единообразий, установленных совершенной индукцией без какой-либо примеси гипотезы; так, если мы находим на поверхности нашей планеты и под ней массы, в точности подобные отложениям из воды или результатам остывания вещества, расплавленного огнем, мы можем справедливо заключить, что таково было их происхождение; и если следствия, хотя и сходные по роду, имеют гораздо больший масштаб, чем любые, которые производятся сейчас, мы можем рационально и без гипотезы заключить либо то, что причины существовали ранее с большей интенсивностью, либо то, что они действовали в течение огромного промежутка времени. Дальше этого ни один авторитетный геолог со времени возникновения нынешней просвещенной школы геологических умозрений не пытался идти.

Во многих геологических исследованиях, несомненно, случается, что, хотя законы, к которым приписываются явления, являются известными законами, а агенты — известными агентами, не известно, присутствовали ли эти агенты в конкретном случае. В умозрении относительно магматического происхождения траппа или гранита факт того, что эти вещества были действительно подвергнуты сильному нагреву, не допускает прямого доказательства. Но то же самое можно сказать обо всех судебных расследованиях, которые основываются на косвенных доказательствах. Мы можем заключить, что человек был убит, хотя и не доказано показаниями очевидцев, что кто-то, имевший намерение убить его, присутствовал на месте преступления. Для большинства целей достаточно, если никакая другая известная причина не могла породить эффекты, которые, как показано, были произведены.

Знаменитое умозрение Лапласа относительно происхождения Земли и планет по существу участвует в индуктивном характере современной геологической теории. Умозрение состоит в том, что атмосфера Солнца первоначально простиралась до нынешних пределов Солнечной системы; из которых в процессе остывания она сжалась до своих нынешних размеров; и поскольку, согласно общим принципам механики, вращение Солнца и его сопутствующей атмосферы должно увеличиваться в быстроте по мере уменьшения его объема, возросшая центробежная сила, порожденная более быстрым вращением, перевешивая действие гравитации, заставила Солнце оставить последовательные кольца парообразного вещества, которые, как предполагается, сконденсировались при остывании и стали планетами. В этой теории нет никакого неизвестного вещества, введенного по предположению, и никакого неизвестного свойства или закона, приписанного известному веществу. Известные законы материи позволяют нам предположить, что тело, которое постоянно излучает такое большое количество тепла, как Солнце, должно постепенно остывать и что в процессе остывания оно должно сжиматься; если поэтому мы попытаемся из нынешнего состояния этого светила вывести его состояние в далеком прошлом, мы должны обязательно предположить, что его атмосфера простиралась гораздо дальше, чем сейчас, и мы вправе предположить, что она простиралась настолько, насколько мы можем проследить следствия, которые она могла естественно оставить после себя при отступлении; и таковыми являются планеты. Эти предположения будучи сделаны, из известных законов следует, что последовательные зоны солнечной атмосферы могли быть оставлены; что они продолжали бы вращаться вокруг Солнца с той же скоростью, что и тогда, когда они составляли часть его вещества; и что они остыли бы задолго до самого Солнца до любой заданной температуры, а следовательно, до той, при которой большая часть парообразного вещества, из которого они состояли, стала бы жидкой или твердой. Известный закон гравитации затем заставил бы их агломерироваться в массы, которые приняли бы форму, которую действительно демонстрируют наши планеты; приобрели бы каждое вокруг своей оси вращательное движение; и в этом состоянии вращались бы, как планеты действительно вращаются, вокруг Солнца в том же направлении, что и вращение Солнца, но с меньшей скоростью, потому что за тот же периодический период времени, который занимало вращение Солнца, когда его атмосфера простиралась до этой точки. Таким образом, в теории Лапласа нет ничего, строго говоря, гипотетического; это пример законного рассуждения от настоящего следствия к возможной прошлой причине, согласно известным законам этой причины. Теория, следовательно, как я сказал, имеет сходный характер с теориями геологов; но значительно уступает им в отношении доказательств. Даже если бы было доказано (что не так), что условия, необходимые для определения отрыва последовательных колец, обязательно возникли бы, все равно существовала бы гораздо большая вероятность ошибки в предположении, что существующие законы природы являются теми же, что существовали при возникновении Солнечной системы, чем в простом допущении (вместе с геологами), что эти законы просуществовали в течение нескольких оборотов и трансформаций одного-единственного тела среди тех, из которых состоит эта система.

[pg 361]

Глава XV.

О прогрессивных следствиях; и о продолженном действии причин.

§ 1. В последних четырех главах мы проследили общие контуры теории порождения производных законов из конечных. В настоящей главе наше внимание будет направлено на частный случай выведения законов из других законов, но случай настолько общий и настолько важный, что он не только окупает, но и требует отдельного рассмотрения. Это случай сложного явления, возникающего из одного простого закона путем постоянного прибавления следствия к самому себе.

Существуют некоторые явления, например, некоторые телесные ощущения, которые по существу мгновенны и существование которых может быть продлено только продлением существования причины, которой они производятся. Но большинство явлений по своей природе постоянны; начав существовать, они существовали бы вечно, если бы не вмешалась какая-либо причина, имеющая тенденцию изменить или уничтожить их. Таковы, например, все факты или явления, которые мы называем телами. Вода, однажды возникнув, сама по себе не вернется в состояние водорода и кислорода; такое изменение требует некоторого агента, обладающего силой разложения соединения. Таковы, опять же, положения в пространстве и движения тел. Никакой объект в состоянии покоя не меняет своего положения без вмешательства каких-либо условий, внешних по отношению к нему самому; и однажды придя в движение, никакой объект не возвращается в состояние покоя и не меняет ни своего направления, ни своей скорости, если не наложены какие-то новые внешние условия. Поэтому постоянно случается, что временная причина дает начало постоянному следствию. Контакт железа с влажным воздухом в течение нескольких часов производит ржавчину, которая может сохраняться столетиями; или сила снаряда, которая запускает пушечное ядро в пространство, производит движение, которое продолжалось бы вечно, если бы какая-то другая сила не противодействовала ему.

Между двумя примерами, которые мы здесь привели, есть разница, которую стоит отметить. В первом (в котором произведенное явление есть вещество, а не движение вещества), поскольку ржавчина остается навсегда и неизменной, если не наступает новая причина, мы можем говорить о контакте с воздухом сто лет назад как даже о ближайшей причине ржавчины, которая существовала с того времени до сих пор. Но когда следствие есть движение, которое само по себе является изменением, мы должны использовать другой язык. Постоянство следствия теперь есть лишь постоянство серии изменений. Вторая нога, или дюйм, или миля движения — это не просто продленная длительность первой ноги, или дюйма, или мили, а другой факт, который следует за ним и который может в некоторых отношениях быть очень непохожим на предыдущий, поскольку он переносит тело через другой регион пространства. Теперь, первоначальная сила снаряда, которая привела тело в движение, является отдаленной причиной всего его движения, как бы долго оно ни продолжалось, но ближайшей причиной никакого движения, кроме того, которое произошло в первый момент. Движение в любой последующий момент ближайшим образом вызвано движением, которое произошло в предшествующий момент. Именно от него, а не от первоначальной движущей причины, зависит движение в любой данный момент. Ибо предположим, что тело проходит через некоторую сопротивляющуюся среду, которая частично противодействует следствию первоначального импульса и замедляет движение; это противодействие (вряд ли здесь нужно повторять) является столь же строгим примером подчинения закону импульса, как если бы тело продолжало двигаться со своей первоначальной скоростью; но результирующее движение иное, будучи теперь соединением следствий двух причин, действующих в противоположных направлениях, вместо единственного следствия одной причины. Теперь, какой причине подчиняется тело в своем последующем движении? Первоначальной причине движения или фактическому движению в предшествующий момент? Последней; ибо когда объект выходит из сопротивляющейся среды, он продолжает двигаться не со своей первоначальной, а со своей замедленной скоростью. Движение, будучи однажды уменьшенным, все, что следует за ним, уменьшено. Следствие меняется, потому что причина, которой оно действительно подчиняется, ближайшая причина, реальная причина на самом деле, изменилась. Этот принцип признается математиками, когда они перечисляют среди причин, которыми определяется движение тела в любой момент, силу, порожденную предыдущим движением; выражение, которое было бы абсурдным, если бы оно подразумевало, что эта «сила» была промежуточным звеном между причиной и следствием, но которое на самом деле означает лишь само предыдущее движение, рассматриваемое как причина дальнейшего движения. Мы должны, следовательно, если хотим говорить с совершенной точностью, рассматривать каждое звено в последовательности движений как следствие звена, предшествующего ему. Но если для удобства дискурса мы говорим обо всей серии как об одном следствии, это должно быть следствие, произведенное первоначальной движущей силой; постоянное следствие, произведенное мгновенной причиной и обладающее свойством самоподдержания.

Предположим теперь, что первоначальный агент или причина, вместо того чтобы быть мгновенным, является постоянным. Какое бы следствие ни было произведено к данному времени, оно (если не предотвращено вмешательством какой-либо новой причины) сохранялось бы постоянно, даже если бы причина погибла. Поскольку, однако, причина не погибает, а продолжает существовать и действовать, она должна продолжать производить все больше и больше следствия; и вместо равномерного следствия мы имеем прогрессивную серию следствий, возникающих из накопленного влияния постоянной причины. Так, контакт железа с атмосферой вызывает ржавление его части; и если бы причина прекратилась, уже произведенное следствие было бы постоянным, но никакое дальнейшее следствие не было бы добавлено. Если, однако, причина, а именно воздействие влажного воздуха, продолжается, все больше и больше железа превращается в ржавчину, пока все, что подвергается воздействию, не превратится в красный порошок, когда одно из условий производства ржавчины, а именно наличие неокисленного железа, перестало существовать, и следствие больше не может быть произведено. Опять же, Земля заставляет тела падать к ней; то есть существование Земли в данный момент заставляет неподдерживаемое тело двигаться к ней в следующий момент; и если бы Земля была уничтожена, та часть следствия, которая уже произведена, продолжалась бы; объект продолжал бы двигаться в том же направлении с приобретенной скоростью, пока не был бы перехвачен каким-либо телом или отклонен какой-либо другой силой. Земля, однако, не будучи уничтоженной, продолжает производить во второй момент следствие, подобное и равное по величине первому, каковые два следствия, будучи сложены вместе, дают в результате ускоренную скорость; и эта операция, повторяясь в каждый последующий момент, простое постоянство причины, хотя и без увеличения, дает начало постоянному прогрессивному увеличению следствия, до тех пор, пока все условия, отрицательные и положительные, производства этого следствия продолжают реализовываться.

Очевидно, что это положение вещей есть лишь случай сложения причин. Причину, которая продолжает действовать, при строгом анализе следует рассматривать как ряд причин, в точности подобных, последовательно вводимых и производящих своим сочетанием сумму следствий, которые они произвели бы по отдельности, если бы действовали поодиночке. Прогрессивное ржавление железа в строгом смысле есть сумма следствий многих частиц воздуха, действующих последовательно на соответствующие частицы железа. Продолженное действие Земли на падающее тело эквивалентно серии сил, приложенных в последовательные моменты, каждая из которых стремится произвести определенное постоянное количество движения; и движение в каждый момент есть сумма следствий новой силы, приложенной в предшествующий момент, и уже приобретенного движения. В каждый момент свежее следствие, ближайшей причиной которого является гравитация, добавляется к следствию, отдаленной причиной которого она была; или (чтобы выразить то же самое иным образом), следствие, произведенное влиянием Земли в последний истекший момент, добавляется к сумме следствий, отдаленными причинами которых были влияния, оказанные Землей во все предыдущие моменты с тех пор, как началось движение. Случай, следовательно, подпадает под принцип совпадения причин, производящих следствие, равное сумме их отдельных следствий. Но поскольку причины вступают в действие не все сразу, а последовательно, и поскольку следствие в каждый момент есть сумма следствий только тех причин, которые вступили в действие к этому моменту, результат принимает форму возрастающего ряда; последовательности сумм, каждая из которых больше предшествующей; и мы имеем таким образом прогрессивное следствие от продолженного действия причины.

Поскольку продолжение причины влияет на следствие только путем добавления к его количеству, и поскольку добавление происходит согласно фиксированному закону (равные количества в равные времена), результат может быть вычислен на математических принципах. Фактически, этот случай, будучи случаем бесконечно малых приращений, является именно тем случаем, для встречи с которым был изобретен дифференциальное исчисление. Вопросы о том, какое следствие возникнет из постоянного прибавления данной причины к самой себе и какое количество причины, постоянно прибавляемое к самому себе, произведет данное количество следствия, являются очевидно математическими вопросами и, следовательно, должны рассматриваться дедуктивно. Если, как мы видели, случаи сложения причин редко приспособлены для какого-либо иного, кроме дедуктивного исследования, это особенно верно в случае, который мы сейчас рассматриваем, — постоянного сложения причины с ее собственными предыдущими следствиями; поскольку такой случай особенно поддается дедуктивному методу, в то время как неразличимый способ, которым следствия смешиваются друг с другом и с причинами, должен сделать рассмотрение такого примера экспериментально еще более химерическим, чем в любом другом случае.

§ 2. Мы перейдем далее к несколько более сложной операции того же принципа, а именно, когда причина не просто продолжает действовать, но претерпевает в течение того же времени прогрессивное изменение в тех своих обстоятельствах, которые способствуют определению следствия. В этом случае, как и в предыдущем, общее следствие продолжает накапливаться путем постоянного прибавления свежего следствия к уже произведенному, но это уже не происходит путем прибавления равных количеств в равные времена; добавленные количества неравны, и даже качество теперь может быть другим. Если изменение в состоянии постоянной причины прогрессивно, следствие пройдет через двойную серию изменений, возникающих частично из накопленного действия причины, а частично из изменений в ее действии. Следствие все еще является прогрессивным следствием, произведенным, однако, не просто продолжением причины, а сочетанием ее продолжения и прогрессивности.

Знакомый пример дает увеличение температуры по мере приближения лета, то есть по мере того, как Солнце приближается к вертикальному положению и остается большее количество часов над горизонтом. Этот пример очень интересно иллюстрирует двоякое действие на следствие, возникающее из продолжения причины и из ее прогрессивного изменения. Когда Солнце однажды подошло достаточно близко к зениту и остается над горизонтом достаточно долго, чтобы дать больше тепла в течение одного суточного вращения, чем может унести противодействующая причина — излучение Земли, — одно лишь продолжение причины прогрессивно увеличивало бы следствие, даже если бы Солнце не приближалось и дни не становились длиннее; но в дополнение к этому происходит изменение в акциденциях причины (ее серии суточных положений), стремящееся увеличить количество следствия. Когда летнее солнцестояние проходит, прогрессивное изменение в причине начинает происходить в обратном направлении, но в течение некоторого времени накапливающееся следствие одного лишь продолжения причины превышает следствие изменений в ней, и температура продолжает расти.

Опять же, движение планеты есть прогрессивное следствие, произведенное причинами, одновременно постоянными и прогрессивными. Орбита планеты определяется (опуская возмущения) двумя причинами: во-первых, действием центрального тела, постоянной причиной, которая попеременно увеличивается и уменьшается по мере того, как планета приближается к своему перигелию или удаляется от него, и которая действует в каждой точке в другом направлении; и, во-вторых, тенденцией планеты продолжать движение в направлении и со скоростью, которые она уже приобрела. Эта сила также возрастает по мере приближения планеты к перигелию, потому что по мере этого ее скорость увеличивается, и уменьшается по мере удаления от перигелия; и эта сила, так же как и другая, действует в каждой точке в другом направлении, потому что в каждой точке действие центральной силы, отклоняя планету от ее предыдущего направления, изменяет линию, по которой она стремится продолжать движение. Движение в каждый момент определяется величиной и направлением движения, а также величиной и направлением действия Солнца в предыдущий момент; и если мы говорим о полном обращении планеты как об одном явлении (что, поскольку оно периодично и подобно самому себе, мы часто находим удобным делать), то это явление есть прогрессивное следствие двух постоянных и прогрессивных причин — центральной силы и приобретенного движения. Поскольку эти причины оказываются прогрессивными в том частном способе, который называется периодическим, следствие неизбежно является таковым тоже; потому что количества, которые должны быть сложены вместе, возвращаясь в регулярном порядке, те же суммы должны также регулярно возвращаться.

Этот пример достоин рассмотрения также в другом отношении. Хотя сами причины постоянны и независимы от всех известных нам условий, изменения, которые происходят в количествах и отношениях причин, фактически вызваны периодическими изменениями в следствиях. Причины, существующие в любой момент, произведя определенное движение, это движение, становясь само по себе причиной, реагирует на причины и производит в них изменение. Изменяя расстояние и направление центрального тела относительно планеты, а также направление и количество силы в направлении касательной, оно изменяет элементы, которые определяют движение в следующий момент. Это изменение делает следующее движение несколько иным; и это различие, посредством свежей реакции на причины, делает следующее движение снова иным, и так далее. Первоначальное состояние причин могло быть таким, что эта серия действий, модифицированных реакциями, не была бы периодической. Действие Солнца и первоначальная движущая сила могли быть в таком отношении друг к другу, что реакция следствия была бы такой, что изменяла бы причины все больше и больше, никогда не возвращая их к тому, чем они были в любое прежнее время. Планета тогда двигалась бы по параболе или гиперболе, кривым, не возвращающимся в самих себя. Количества двух сил были, однако, первоначально такими, что последовательные реакции следствия возвращают причины через определенное время к тому, чем они были раньше; и с того времени все вариации продолжали повторяться снова и снова в том же периодическом порядке и должны продолжаться, пока причины существуют и им не противодействуют.

§ 3. Во всех случаях прогрессивных следствий, возникают ли они из накопления неизменных или изменяющихся элементов, существует единообразие последовательности не только между причиной и следствием, но и между первыми стадиями следствия и его последующими стадиями. То, что тело в вакууме падает на шестнадцать футов в первую секунду, на сорок восемь во вторую и так далее в отношении нечетных чисел, есть такая же единообразная последовательность, как и то, что при удалении опор тело падает. Последовательность весны и лета столь же регулярна и неизменна, как последовательность приближения Солнца и весны; но мы не считаем весну причиной лета; очевидно, что и то, и другое являются последовательными следствиями тепла, получаемого от Солнца, и что, рассматриваемая сама по себе, весна могла бы продолжаться вечно, не имея ни малейшей тенденции произвести лето. Как мы так часто отмечали, не условный, а безусловный неизменный предшественник называется причиной. То, за чем не последовало бы следствие, если бы не предшествовало что-то другое, и что, если бы это другое предшествовало, не потребовалось бы, не является причиной, как бы неоценимой ни была эта последовательность на самом деле.

Именно таким образом порождается большинство тех единообразий последовательности, которые не являются случаями причинности. Когда явление продолжает увеличиваться, или периодически увеличивается и уменьшается, или проходит через какой-либо непрерывный и не прекращающийся процесс изменения, сводимый к единообразному правилу или закону последовательности, мы не предполагаем на этом основании, что любые два последовательных члена ряда являются причиной и следствием. Мы предполагаем обратное; мы ожидаем обнаружить, что вся серия берет начало либо из продолженного действия фиксированных причин, либо из причин, которые проходят через соответствующий процесс непрерывного изменения. Дерево вырастает от половины дюйма высотой до ста футов; и некоторые деревья обычно вырастают до такой высоты, если их не предотвратит какая-либо противодействующая причина. Но мы не называем саженец причиной взрослого дерева; неизменным предшественником он, безусловно, является, и мы очень несовершенно знаем, от каких других предшественников зависит эта последовательность, но мы убеждены, что она зависит от чего-то; потому что гомогенность предшественника с последующим, близкое сходство саженца с деревом во всех отношениях, кроме величины, и постепенность роста, так точно напоминающая прогрессивно накапливающееся следствие, произведенное долгим действием какой-то одной причины, не оставляют возможности сомневаться в том, что саженец и дерево являются двумя членами ряда такого описания, первый член которого еще предстоит найти. Вывод далее подтверждается тем, что мы способны доказать строгой индукцией зависимость роста дерева и даже продолжения его существования от постоянного повторения определенных процессов питания, подъема сока, поглощения и испарения листьями и т. д.; и те же эксперименты, вероятно, доказали бы нам, что рост дерева есть накопленная сумма следствий этих продолженных процессов, если бы мы, за неимением достаточно микроскопических глаз, не были неспособны наблюдать правильно и в деталях, что это за следствия.

[pg 366] Это предположение никоим образом не требует, чтобы следствие не претерпевало во время своего прогресса многих модификаций, помимо количественных, или чтобы оно иногда не казалось претерпевающим очень заметное изменение характера. Это может быть либо потому, что неизвестная причина состоит из нескольких компонентных элементов или агентов, чьи следствия, накапливаясь согласно разным законам, соединяются в разных пропорциях в разные периоды существования организованного существа; либо потому, что в определенные моменты его прогресса вступают или развиваются свежие причины или агенты, которые примешивают свои законы к законам первичного агента.

Глава XVI.

Об эмпирических законах.

§ 1. Научные исследователи дают название эмпирических законов тем единообразиям, которые наблюдение или эксперимент показали существующими, но на которые они колеблются полагаться в случаях, сильно отличающихся от тех, которые были действительно наблюдаемы, из-за отсутствия понимания того, почему такой закон должен существовать. Поэтому в понятии эмпирического закона подразумевается, что он не является конечным законом; что если он вообще истинен, его истинность способна быть и требует того, чтобы быть объясненной. Это производный закон, выведение которого еще не известно. Изложить объяснение, «почему» эмпирического закона, означало бы изложить законы, из которых он выведен — конечные причины, от которых он зависит. И если бы мы знали их, мы знали бы также, каковы его пределы; при каких условиях он перестал бы выполняться.

Периодическое возвращение затмений, как первоначально установленное настойчивым наблюдением ранних восточных астрономов, было эмпирическим законом, пока общие законы небесных движений не объяснили его. Следующие эмпирические законы все еще ждут своего разрешения в более простые законы, из которых они выведены: локальные законы прилива и отлива в разных местах; последовательность определенных видов погоды за определенными видами неба; кажущиеся исключения из почти универсальной истины, что тела расширяются при повышении температуры; закон, что породы, как животные, так и растительные, улучшаются при скрещивании; что газы имеют сильную тенденцию проникать через животные мембраны; что вещества, содержащие очень высокую долю азота (такие как синильная кислота и морфий), являются сильными ядами; что когда разные металлы сплавляются вместе, сплав тверже, чем отдельные элементы; что число атомов кислоты, необходимое для нейтрализации одного атома любого основания, равно числу атомов кислорода в основании; что растворимость веществ друг в друге зависит, по крайней мере в некоторой степени, от сходства их элементов.

Эмпирический закон, таким образом, есть наблюдаемая единообразность, которая, как предполагается, может быть сведена к более простым законам, но еще не сведена к ним. Установление эмпирических законов явлений часто на долгий срок предшествует объяснению этих законов с помощью дедуктивного метода; а верификация дедукции обычно состоит в сопоставлении ее результатов с ранее установленными эмпирическими законами.

§ 2. Из ограниченного числа фундаментальных законов причинности неизбежно порождается огромное количество производных единообразностей, как последовательности, так и сосуществования. Некоторые из них являются законами последовательности или сосуществования между различными следствиями одной и той же причины; примеры этого мы рассматривали в предыдущей главе. Некоторые являются законами последовательности между следствиями и их отдаленными причинами, сводимыми к законам, которые связывают каждое из них с промежуточным звеном. В-третьих, когда причины действуют совместно и суммируют свои следствия, законы этих причин порождают фундаментальный закон следствия, а именно: оно зависит от сосуществования этих причин. И, наконец, порядок последовательности или сосуществования, который имеет место между следствиями, неизбежно зависит от их причин. Если они являются следствиями одной и той же причины, он зависит от законов этой причины; если разных причин, он зависит от законов каждой из этих причин в отдельности и от обстоятельств, которые определяют их сосуществование. Если мы спросим далее, когда и как причины будут сосуществовать, это, в свою очередь, зависит от их причин; и мы можем таким образом прослеживать явления все выше и выше, пока различные ряды следствий не сойдутся в одной точке и не будет показано, что все в конечном счете зависело от какой-то общей причины; или пока, вместо того чтобы сходиться в одной точке, они не закончатся в разных точках, и порядок следствий не окажется возникшим из расположения некоторых первоначальных причин или естественных агентов. Например, порядок последовательности и сосуществования небесных движений, выраженный законами Кеплера, выводится из сосуществования двух первоначальных причин: Солнца и первоначального импульса или силы броска, присущей каждой планете. Законы Кеплера сводятся к законам этих причин и факту их сосуществования.

Следовательно, производные законы зависят не только от фундаментальных законов, к которым они сводимы; в большинстве случаев они зависят от этих фундаментальных законов и от одного фундаментального факта, а именно: способа сосуществования некоторых составных элементов вселенной. Фундаментальные законы причинности могли бы оставаться такими же, как сейчас, и все же производные законы были бы совершенно иными, если бы причины сосуществовали в других пропорциях или с какими-либо различиями в тех их отношениях, которыми определяются следствия. Если бы, например, притяжение Солнца и первоначальная сила броска находились в ином отношении друг к другу, чем они находятся (а мы не знаем причин, почему это не могло бы быть так), производные законы небесных движений могли бы быть совсем не такими, как сейчас. Существующие пропорции таковы, что порождают правильные эллиптические движения; любые другие пропорции породили бы другие эллипсы, или круговые, или параболические, или гиперболические движения, но все же правильные; потому что следствия каждого из агентов накапливаются согласно единообразному закону; и два правильных ряда величин при сложении их соответствующих членов должны порождать правильный ряд какого-либо рода, каковы бы ни были сами величины.

§ 3. Теперь этот последний элемент в сведении производного закона — элемент, который не является законом причинности, а представляет собой расположение причин, — сам по себе не может быть сведен к какому-либо закону. Как было замечено ранее, не существует единообразности, нормы, принципа или правила, различимых в распределении первоначальных естественных агентов по вселенной. Различные вещества, составляющие Землю, силы, пронизывающие вселенную, не находятся в постоянном отношении друг к другу. Одно вещество более обильно, чем другие, одна сила действует в большем пространстве, чем другие, без какой-либо всеобъемлющей аналогии, которую мы могли бы обнаружить. Мы не только не знаем никакой причины, почему притяжение Солнца и сила в направлении касательной сосуществуют именно в той пропорции, в которой они сосуществуют, но мы не можем проследить никакого совпадения между ней и пропорциями, в которых смешаны любые другие элементарные силы во вселенной. В сочетании причин очевиден величайший беспорядок, который совместим с самым строгим порядком в их следствиях; ибо когда каждый агент осуществляет свои собственные операции согласно единообразному закону, даже самое прихотливое сочетание агентов породит некоторую правильность; как мы видим в калейдоскопе, где любое случайное расположение цветных кусочков стекла порождает, благодаря законам отражения, прекрасную правильность в следствии.

§ 4. В вышеприведенных соображениях заключается оправдание той ограниченной степени доверия, которую научные исследователи привыкли оказывать эмпирическим законам.

Производный закон, который полностью проистекает из действия какой-либо одной причины, будет столь же универсально истинным, как и законы самой этой причины; то есть он будет всегда истинным, за исключением случаев, когда какое-либо из тех следствий причины, от которых зависит производный закон, подавляется противодействующей причиной. Но когда производный закон проистекает не из различных следствий одной причины, а из следствий нескольких причин, мы не можем быть уверены, что он будет истинным при любом изменении в способе сосуществования этих причин или первоначальных естественных агентов, от которых в конечном счете зависят причины. Суждение о том, что угольные пласты залегают исключительно на определенных типах страт, хотя и истинно на Земле, насколько достигло наше наблюдение, не может быть распространено на Луну или другие планеты, если предположить, что там существует уголь; потому что мы не можем быть уверены, что первоначальное устройство любой другой планеты было таково, чтобы породить различные отложения в том же порядке, что и на нашем земном шаре. Производный закон в этом случае зависит не только от законов, но и от расположения; а расположения не могут быть сведены ни к какому закону.

В самой природе производного закона, который еще не был сведен к своим элементам, иными словами, эмпирического закона, заложено то, что мы не знаем, проистекает ли он из различных следствий одной причины или из следствий разных причин. Мы не можем сказать, зависит ли он полностью от законов или частично от законов и частично от расположения. Если он зависит от расположения, он будет истинным во всех случаях, в которых существует это конкретное расположение. Но поскольку мы совершенно не знаем, в случае его зависимости от расположения, что это за расположение, мы не можем с уверенностью распространять закон за пределы времени и места, в которых мы имеем фактический опыт его истинности. Поскольку в этих пределах закон всегда оказывался истинным, у нас есть доказательство того, что расположения, каковы бы они ни были, от которых он зависит, действительно существуют в этих пределах. Но, не зная никакого правила или принципа, которому подчиняются сами расположения, мы не можем заключить, что если расположение доказано в определенных пределах места или времени, оно будет существовать за этими пределами. Эмпирические законы, следовательно, могут быть приняты как истинные только в пределах времени и места, в которых они были признаны истинными путем наблюдения; и не только в пределах времени и места, но и времени, места и обстоятельств; ибо, поскольку само значение эмпирического закона состоит в том, что мы не знаем фундаментальных законов причинности, от которых он зависит, мы не можем предвидеть без фактической проверки, каким образом или в какой степени введение любого нового обстоятельства может повлиять на него.

§ 5. Но как нам узнать, что единообразность, установленная опытом, является лишь эмпирическим законом? Поскольку, согласно предположению, мы не смогли свести ее к каким-либо другим законам, откуда нам знать, что это не фундаментальный закон причинности?

Я отвечаю, что никакое обобщение не является чем-то большим, чем эмпирический закон, когда единственным доказательством, на котором оно основывается, является доказательство методом согласия. Ибо было показано, что только этим методом мы никогда не можем прийти к причинам. Максимум, что может сделать метод согласия, — это установить совокупность всех обстоятельств, общих для всех случаев, в которых порождается явление; и эта совокупность включает не только причину явления, но и все явления, с которыми оно связано какой-либо производной единообразностью, будь то в качестве побочных следствий той же причины или следствий любой другой причины, которая во всех случаях, которые мы смогли наблюдать, сосуществовала с ним. Метод не дает средств для определения того, какие из этих единообразностей являются законами причинности, а какие — лишь производными законами, проистекающими из этих законов причинности и из расположения причин. Ни один из них, следовательно, не может быть принят в ином качестве, кроме как производных законов, выведение которых не было прослежено; иными словами, эмпирических законов: в каком свете все результаты, полученные методом согласия (и, следовательно, почти все истины, полученные простым наблюдением без эксперимента), должны рассматриваться до тех пор, пока они либо не будут подтверждены методом различия, либо объяснены дедуктивно; иными словами, обоснованы a priori.

Эти эмпирические законы могут иметь большую или меньшую авторитетность в зависимости от того, есть ли основания предполагать, что они сводимы только к законам или к законам и расположениям вместе. Последовательности, которые мы наблюдаем в возникновении и последующей жизни животного или растения, основываясь только на методе согласия, являются лишь эмпирическими законами; но хотя антецеденты в этих последовательностях могут не быть причинами консеквентов, и те, и другие, несомненно, в основном являются последовательными стадиями прогрессивного следствия, исходящего из общей причины, и поэтому независимы от расположений. Единообразности, с другой стороны, в порядке наслоения страт на Земле являются эмпирическими законами гораздо более слабого рода, поскольку они не только не являются законами причинности, но нет оснований полагать, что они зависят от какой-либо общей причины; все признаки свидетельствуют в пользу того, что они зависят от конкретного расположения естественных агентов, которое когда-то существовало на нашем земном шаре и из которого нельзя сделать никакого вывода относительно расположения, которое существует или существовало в любой другой части вселенной.

§ 6. Наше определение эмпирического закона включает не только те единообразности, которые не известны как законы причинности, но и те, которые известны, при условии, что есть основания предполагать, что они не являются фундаментальными законами; это подходящее место для того, чтобы рассмотреть, по каким признакам мы можем судить, что даже если наблюдаемая единообразность является законом причинности, она не является фундаментальным, а является производным законом.

[pg 370] Первый признак заключается в том, если между антецедентом a и консеквентом b есть свидетельство какого-то промежуточного звена; какого-то явления, существование которого мы можем предположить, хотя из-за несовершенства наших чувств или наших инструментов мы не в состоянии установить его точную природу и законы. Если существует такое явление (которое можно обозначить буквой x), то следует, что даже если a является причиной b, это лишь отдаленная причина, и закон «a вызывает b» сводим по крайней мере к двум законам: «a вызывает x» и «x вызывает b». Это очень частый случай, поскольку операции природы в основном происходят в столь малом масштабе, что многие из последовательных шагов либо незаметны, либо воспринимаются очень нечетко.

Возьмем, например, законы химического состава веществ; например, что при соединении водорода и кислорода образуется вода. Все, что мы видим в этом процессе, — это то, что при смешивании двух газов в определенных пропорциях и применении тепла или электричества происходит взрыв, газы исчезают, и остается вода. Нет сомнений в законе или в том, что это закон причинности. Но между антецедентом (газы в состоянии механической смеси, нагретые или электризованные) и консеквентом (образование воды) должен существовать промежуточный процесс, который мы не видим. Ибо если мы возьмем любую часть воды и подвергнем ее анализу, мы обнаружим, что она всегда содержит водород и кислород; более того, в тех же самых пропорциях, а именно: две трети по объему водорода и одна треть кислорода. Это верно для одной капли; это верно для самой мельчайшей части, которую способны оценить наши инструменты. Поскольку, следовательно, самая маленькая воспринимаемая часть воды содержит оба эти вещества, части водорода и кислорода, меньшие, чем самая маленькая воспринимаемая, должны были соединиться в каждой такой мельчайшей части пространства; должны были сблизиться больше, чем когда газы находились в состоянии механической смеси, поскольку (не говоря уже о других причинах) вода занимает гораздо меньше места, чем газы. Теперь, поскольку мы не можем видеть этот контакт или тесное сближение мельчайших частиц, мы не можем наблюдать, какими обстоятельствами оно сопровождается или согласно каким законам оно производит свои следствия. Образование воды, то есть чувственных явлений, которые характеризуют соединение, может быть очень отдаленным следствием этих законов. Могут существовать бесчисленные промежуточные звенья; и мы уверены, что должны быть некоторые. Имея полное доказательство того, что корпускулярное действие какого-либо рода происходит до любых великих преобразований в чувственных свойствах веществ, мы не можем сомневаться в том, что законы химического действия, как они известны в настоящее время, не являются фундаментальными, а являются производными законами; как бы мы ни были невежественны, и даже если бы мы навсегда остались невежественны относительно природы законов корпускулярного действия, из которых они выведены.

Точно так же все процессы вегетативной жизни, будь то в растении в собственном смысле слова или в организме животного, являются корпускулярными процессами. Питание — это добавление частиц друг к другу, иногда просто заменяющее другие частицы, отделенные и выведенные, иногда вызывающее увеличение объема или веса настолько постепенное, что только после длительного продолжения оно становится заметным. Различные органы с помощью особых сосудов секретируют из крови жидкости, составные частицы которых должны были находиться в крови, но которые отличаются от нее самым радикальным образом как по механическим свойствам, так и по химическому составу. Здесь, следовательно, множество неизвестных звеньев, которые нужно заполнить; и не может быть сомнений в том, что законы явлений вегетативной или органической жизни являются производными законами, зависящими от свойств корпускул и тех элементарных тканей, которые являются сравнительно простыми сочетаниями корпускул.

[pg 371] Первый признак, следовательно, по которому закон причинности, хотя до сих пор не сведенный, может быть выведен как производный закон, — это любое указание на существование промежуточного звена или звеньев между антецедентом и консеквентом. Второй — когда антецедент является чрезвычайно сложным явлением, и его следствия, следовательно, вероятно, по крайней мере частично, составлены из следствий его различных элементов; поскольку мы знаем, что случай, в котором следствие целого не складывается из следствий его частей, является исключительным, а композиция причин — гораздо более обычным случаем.

Мы проиллюстрируем это двумя примерами, в одном из которых антецедент является суммой многих однородных, а в другом — разнородных частей. Вес тела складывается из веса его мельчайших частиц; истина, которую астрономы выражают в самых общих терминах, когда говорят, что тела на равных расстояниях тяготеют друг к другу пропорционально количеству материи. Все истинные суждения, следовательно, которые могут быть сделаны относительно гравитации, являются производными законами; фундаментальный закон, к которому они все сводимы, заключается в том, что каждая частица материи притягивает каждую другую. В качестве второго примера мы можем взять любую из последовательностей, наблюдаемых в метеорологии; например, уменьшение давления атмосферы (обозначаемое падением барометра) сопровождается дождем. Антецедент здесь является сложным явлением, состоящим из разнородных элементов; столбец атмосферы над любым конкретным местом состоит из двух частей: столбца воздуха и столбца водяного пара, смешанного с ним; и изменение в них обоих, проявляющееся падением барометра и сопровождающееся дождем, должно быть либо изменением в одном из них, либо в другом, либо в обоих. Мы могли бы, следовательно, даже при отсутствии каких-либо других доказательств, сформировать разумное предположение, исходя из неизменного присутствия обоих этих элементов в антецеденте, что последовательность, вероятно, не является фундаментальным законом, а является результатом законов двух разных агентов; предположение, которое может быть разрушено только тогда, когда мы настолько хорошо ознакомимся с законами обоих, что сможем утверждать, что эти законы не могли сами по себе произвести наблюдаемый результат.