«Система логики: умозаключающей и индуктивной»

Этот последний принцип, каким бы простым и очевидным он ни казался, является тем положением, которое по случаю попытки применить его к вопросу о достоверности чудес вызвало столь бурную полемику. Знаменитое учение Юма о том, что ничто не является достоверным, если оно противоречит опыту или расходится с законами природы, есть лишь это весьма простое и безобидное суждение: все, что противоречит полной индукции, является невероятным. То, что такая максима должна либо считаться опасной ересью, либо приниматься за великую и сокровенную истину, плохо говорит о состоянии философских спекуляций по таким вопросам.

Но не подразумевает ли само изложение этого суждения противоречие? Согласно этой теории, предполагаемому факту не следует верить, если он противоречит полной индукции. Но для полноты индукции существенно, чтобы она не противоречила ни одному известному факту. Не является ли тогда petitio principii утверждение, что факту следует не верить, потому что противостоящая ему индукция полна? Какое мы имеем право объявлять индукцию полной, в то время как факты, подкрепленные достоверными свидетельствами, выступают против нее?

Я отвечаю: мы имеем это право всякий раз, когда научные каноны индукции дают нам его; то есть всякий раз, когда индукция может быть полной. Мы имеем его, например, в случае причинности, в котором был experimentum crucis. Если предшествующее явление А, добавленное к набору предшествующих явлений, во всех остальных отношениях неизменных, сопровождается следствием B, которого раньше не было, то А, по крайней мере в данном случае, является причиной B или неотъемлемой частью его причины; и если А будет испытано снова с множеством совершенно иных наборов предшествующих явлений и B все равно последует, то оно является полной причиной. Если эти наблюдения или эксперименты повторялись так часто и столь многими лицами, что исключается всякое предположение об ошибке наблюдателя, устанавливается закон природы; и до тех пор, пока этот закон принимается как таковой, утверждение, что в каком-либо конкретном случае А имело место, а B не последовало, без какой-либо противодействующей причины, должно быть отвергнуто. Такому утверждению нельзя верить на основании доказательств, меньших, чем те, что достаточны для опровержения закона. Общие истины, что все, имеющее начало, имеет причину, и что при наличии только одних и тех же причин следуют одни и те же следствия, опираются на самые сильные из возможных индуктивных доказательств; суждение о том, что вещи, подтвержденные даже толпой уважаемых свидетелей, истинны, есть лишь приблизительное обобщение; и — даже если нам кажется, что мы действительно видели или чувствовали факт, противоречащий закону — то, что может видеть человек, есть не более чем набор явлений; из которых реальная природа феномена является лишь умозаключением, и в этом умозаключении приблизительные обобщения обычно играют большую роль. Если поэтому мы делаем выбор придерживаться закона, никакое количество свидетельств не должно убедить нас в том, что произошло что-либо, противоречащее ему. Если, конечно, представленные свидетельства таковы, что более вероятно, что набор наблюдений и экспериментов, на которых основывается закон, был выполнен неточно или истолкован неверно, чем то, что рассматриваемое свидетельство ложно, мы можем поверить свидетельству; но тогда мы должны отказаться от закона. А поскольку закон был принят на основе того, что казалось полной индукцией, он может быть отвергнут только на основании эквивалентных доказательств; а именно, как несовместимый не с любым количеством приблизительных обобщений, а с каким-либо другим и лучше установленным законом природы. Этот крайний случай конфликта между двумя предполагаемыми законами природы, вероятно, никогда не встречался на практике, когда в процессе исследования обоих законов соблюдались истинные каноны научной индукции; но если бы он произошел, он должен был бы закончиться полным отвержением одного из предполагаемых законов. Это доказало бы, что в логическом процессе, посредством которого был установлен тот или иной закон, должна быть ошибка; и если она есть, то эта предполагаемая общая истина вовсе не является истиной. Мы не можем признать суждение законом природы и в то же время верить в факт, реально противоречащий ему. Мы должны не верить в предполагаемый факт или верить, что мы ошиблись, признав предполагаемый закон.

Но для того чтобы какой-либо предполагаемый факт противоречил закону причинности, утверждение должно состоять не просто в том, что причина существовала, не сопровождаясь следствием, ибо это было бы не таким уж редким явлением; а в том, что это произошло при отсутствии какой-либо адекватной противодействующей причины. Теперь, в случае предполагаемого чуда, утверждение является прямой противоположностью этому. Оно состоит в том, что следствие было предотвращено не при отсутствии, а вследствие противодействующей причины, а именно прямого вмешательства акта воли некоего существа, обладающего властью над природой; и в частности Существа, чья воля, будучи принятой за наделившую все причины силами, посредством которых они производят свои следствия, вполне может считаться способной противодействовать им. Чудо (как справедливо заметил Браун) не является противоречием закону причины и следствия; это новое следствие, предположительно произведенное введением новой причины. В адекватности этой причины, если она присутствует, не может быть сомнений; и единственная предшествующая невероятность, которую можно приписать чуду, — это невероятность того, что такая причина вообще существовала.

Все, следовательно, что доказал Юм, и это следует считать доказанным, заключается в том, что (по крайней мере в несовершенном состоянии нашего знания о природных агентах, которое всегда оставляет возможность того, что некоторые физические предшествующие явления могли быть скрыты от нас) никакое свидетельство не может доказать чудо тому, кто ранее не верил в существование существа или существ со сверхъестественной силой; или кто считает, что имеет полное доказательство того, что характер Существа, которое он признает, несовместим с тем, что оно сочло нужным вмешаться в рассматриваемом случае.

Если мы еще не верим в сверхъестественные силы, никакое чудо не может доказать нам их существование. Само чудо, рассматриваемое лишь как необычайный факт, может быть удовлетворительно подтверждено нашими чувствами или свидетельствами; но ничто никогда не может доказать, что это чудо; остается еще одна возможная гипотеза — о том, что оно является результатом какой-то неизвестной естественной причины; и эта возможность не может быть настолько полностью исключена, чтобы не оставить иного выбора, кроме как признать существование и вмешательство существа, стоящего выше природы. Те, однако, кто уже верит в такое существо, имеют две гипотезы на выбор: сверхъестественное и неизвестное естественное воздействие; и они должны судить, какая из них наиболее вероятна в конкретном случае. При формировании этого суждения важным элементом вопроса будет соответствие результата законам предполагаемого агента, то есть характеру Божества, как они его себе представляют. Но со знанием, которым мы теперь обладаем об общей единообразности хода природы, религия, следуя по стопам науки, была вынуждена признать управление вселенной как в целом осуществляемое посредством общих законов, а не особых вмешательств. Для того, кто придерживается этого убеждения, существует общая презумпция против любого предположения о божественном воздействии, не действующем через общие законы, или, иными словами, существует предшествующая невероятность в каждом чуде, которая, чтобы перевесить ее, требует чрезвычайной силы предшествующей вероятности, вытекающей из особых обстоятельств случая.

§ 3. Из сказанного следует, что утверждение о том, что причина была лишена следствия, которое связано с ней полностью установленным законом причинности, должно быть отвергнуто или нет в зависимости от вероятности или невероятности того, что в конкретном случае существовала адекватная противодействующая причина. Составить оценку этого не труднее, чем других вероятностей. Что касается всех известных причин, способных противодействовать данным причинам, мы обычно имеем некоторое предварительное знание о частоте или редкости их возникновения, из которого мы можем сделать вывод о предшествующей невероятности их присутствия в любом конкретном случае. И ни в отношении известных, ни в отношении неизвестных причин от нас не требуется выносить суждение о вероятности их существования в природе, а только об их существовании в то время и в том месте, где, как утверждается, произошло событие. Поэтому мы редко бываем лишены средств (когда обстоятельства случая нам хоть сколько-нибудь известны) судить о том, насколько вероятно, что такая причина могла существовать в то время и в том месте, не обнаружив своего присутствия какими-либо другими признаками, и (в случае неизвестной причины) не проявив до сих пор своего существования в каком-либо другом случае. В зависимости от того, что кажется более невероятным — это обстоятельство или ложность свидетельства, — то есть в зависимости от того, что конфликтует с приблизительным обобщением более высокого порядка, мы верим свидетельству или не верим ему; с большей или меньшей степенью убежденности, согласно преобладанию; по крайней мере до тех пор, пока мы не исследуем дело дальше.

Итак, вот что касается случая, когда предполагаемый факт конфликтует или кажется конфликтующим с реальным законом причинности. Но более распространенным случаем, возможно, является его конфликт с единообразиями простого сосуществования, не доказанными как зависящие от причинности; иными словами, со свойствами Родов. Именно с этими единообразиями чаще всего расходятся удивительные истории, рассказываемые путешественниками; например, о людях с хвостами или с крыльями, и (пока это не подтверждено опытом) о летучих рыбах; или о льде в знаменитом анекдоте о голландских путешественниках и короле Сиама. Факты такого описания, факты, ранее неслыханные, но которые нельзя было бы признать невозможными на основании какого-либо известного закона причинности, — это то, что Юм характеризует не как противоречащие опыту, а просто как несообразные с ним; а Бентам в своем трактате о свидетельствах называет их фактами, несообразными по виду (disconformable in specie), в отличие от тех, которые несообразны в целом (in toto) или по степени.

В случае такого описания утверждаемый факт есть существование нового Рода; что само по себе ни в малейшей степени не является невероятным и должно быть отвергнуто только в том случае, если невероятность того, что какая-либо разновидность объекта, существующая в конкретном месте и времени, не была обнаружена раньше, больше, чем невероятность ошибки или лживости свидетелей. Соответственно, такие утверждения, когда они делаются заслуживающими доверия лицами и касаются неисследованных мест, не отвергаются, а в лучшем случае рассматриваются как требующие подтверждения последующими наблюдателями; если только предполагаемые свойства предполагаемого нового Рода не расходятся с известными свойствами какого-либо более крупного рода, который включает его; или, иными словами, если только в новом Роде, существование которого утверждается, не были найдены свойства, отделенные от других, которые, как всегда было известно, сопровождают их; как в случае с людьми Плиния или любым другим видом животных со структурой, отличной от той, которая всегда обнаруживалась сосуществующей с животной жизнью. О способе обращения с любым таким случаем мало что нужно добавить к тому, что было сказано по той же теме в двадцать второй главе. Когда единообразия сосуществования, которые нарушил бы предполагаемый факт, таковы, что вызывают сильную презумпцию того, что они являются результатом причинности, факт, который конфликтует с ними, должен быть отвергнут; по крайней мере предварительно и при условии дальнейшего исследования. Когда презумпция доходит до виртуальной достоверности, как в случае с общей структурой органических существ, единственный вопрос, требующий рассмотрения, заключается в том, не могут ли в столь мало изученных явлениях существовать возможности противодействия со стороны причин, до сих пор неизвестных; или не могут ли явления возникнуть каким-либо иным способом, который произвел бы другой набор производных единообразий. Там, где (как в случае с летучей рыбой или утконосом) обобщение, исключением из которого был бы предполагаемый факт, является очень частным и ограниченным по диапазону, ни одно из вышеуказанных предположений нельзя считать очень невероятным; и обычно в случае таких предполагаемых аномалий мудро приостановить наше суждение в ожидании последующих исследований, которые не преминут подтвердить утверждение, если оно истинно. Но когда обобщение является очень всеобъемлющим, охватывающим огромное количество и разнообразие наблюдений и покрывающим значительную область домена природы; тогда, по причинам, которые были полностью объяснены, такой эмпирический закон приближается к достоверности установленного закона причинности; и любое предполагаемое исключение из него не может быть допущено, кроме как на основании свидетельства какого-либо закона причинности, доказанного еще более полной индукцией.

Такие единообразия в ходе природы, которые не несут признаков того, что они являются результатами причинности, как мы уже видели, допустимы как универсальные истины со степенью доверия, соразмерной их общности. Те, которые истинны для всех вещей вообще, или, по крайней мере, которые полностью независимы от разновидностей Родов, а именно законы числа и протяжения, к которым мы можем добавить сам закон причинности, вероятно, являются единственными, исключение из которых абсолютно и постоянно невероятно. Соответственно, именно к утверждениям, предположительно противоречащим этим законам или некоторым другим, приближающимся к ним по общности, слово «невозможность» (по крайней мере, полная невозможность), по-видимому, обычно и ограничивается. Нарушения других законов, например, частных законов причинности, лицами, стремящимися к точности выражения, называются невозможными в обстоятельствах данного случая; или невозможными, если только не существовала какая-то причина, которой не было в конкретном случае. Ни об одном утверждении, не противоречащем некоторым из этих весьма общих законов, ни один осторожный человек не скажет ничего, кроме невероятности; и невероятности не самой высокой степени, если только время и место, в которых, как говорят, произошел факт, не делают почти достоверным, что аномалия, если она реальна, не могла быть упущена из виду другими наблюдателями. Приостановка суждения во всех остальных случаях является ресурсом рассудительного исследователя; при условии, что свидетельство в пользу аномалии не представляет, при тщательной проверке, никаких подозрительных обстоятельств.

Но свидетельство едва ли когда-либо выдерживает эту проверку в случаях, когда аномалия не является реальной. В зафиксированных случаях, когда большое количество свидетелей с хорошей репутацией и научными познаниями свидетельствовали об истинности чего-то, что оказалось неправдой, почти всегда были обстоятельства, которые для проницательного наблюдателя, приложившего надлежащие усилия для проверки дела, сделали бы свидетельство недостоверным. Обычно существовали способы объяснения впечатления на чувства или умы предполагаемых очевидцев обманчивыми явлениями; или в деле было замешано какое-то эпидемическое заблуждение, распространяемое заразительным влиянием народных чувств; или был замешан какой-то сильный интерес — религиозное рвение, партийные чувства, тщеславие или, по крайней мере, страсть к чудесному у лиц, сильно восприимчивых к этому. Когда нет никаких из этих или подобных обстоятельств, объясняющих кажущуюся силу свидетельства; и когда утверждение не противоречит ни тем универсальным законам, которые не знают противодействия или аномалии, ни обобщениям, следующим по всеобъемлющности за ними, а лишь свелось бы, если бы было допущено, к существованию неизвестной причины или аномального Рода в обстоятельствах, не настолько тщательно исследованных, чтобы было невероятно, что вещи, до сих пор неизвестные, могут еще выйти на свет; осторожный человек не будет ни принимать, ни отвергать свидетельство, а будет ждать подтверждения в другое время и из других несвязанных источников. Таким должно было быть поведение короля Сиама, когда голландские путешественники подтвердили ему существование льда. Но невежественный человек так же упрям в своем презрительном недоверии, как и неразумно доверчив. Все, что не похоже на его собственный узкий опыт, он отвергает, если это не льстит никакой склонности; любая детская сказка проглатывается им бездумно, если она это делает.

§ 4. Я теперь обращусь к очень серьезному заблуждению относительно принципов предмета, которое было допущено некоторыми авторами, писавшими против «Эссе о чудесах» Юма, и епископом Батлером до них, в их стремлении уничтожить то, что казалось им грозным оружием нападения на христианскую религию; и эффект которого заключается в полном смешении учения об Основаниях Неверия. Ошибка состоит в игнорировании различия между (тем, что можно назвать) невероятностью до факта и невероятностью после него; или (поскольку, как отмечает г-н Венн, различие прошлого и будущего не является существенным обстоятельством) между невероятностью того, что простое предположение окажется верным, и невероятностью того, что предполагаемый факт окажется истинным.

Многие события совершенно невероятны для нас до того, как они произошли, или до того, как мы узнали об их происшествии, которые ни в малейшей степени не являются невероятными, когда мы узнаем о них, потому что не противоречат никакой, даже приблизительной, индукции. При броске совершенно правильной кости шансы пять к одному против выпадения туза, то есть туз будет выпадать в среднем только один раз на шесть бросков. Но это не является причиной не верить в то, что туз выпал в данном случае, если какой-либо заслуживающий доверия свидетель утверждает это; поскольку, хотя туз выпадает только один раз из шести, какое-то число, которое выпадает только один раз из шести, должно было выпасть, если кость вообще бросали. Невероятность, или, иными словами, необычность любого факта не является причиной для неверия в него, если природа случая делает достоверным, что произошло либо это, либо что-то столь же невероятное, то есть столь же необычное. И это еще не все; ибо даже если бы остальные пять сторон кости были все двойками или все тройками, все равно, поскольку туз в среднем выпадал бы один раз на каждые шесть бросков, его выпадение при данном броске никоим образом не противоречило бы опыту. Если бы мы не верили во все факты, против которых были шансы заранее, мы бы почти ни во что не верили. Нам говорят, что А. Б. умер вчера; за мгновение до того, как нам это сказали, шансы против того, что он умер в этот день, могли быть десять тысяч к одному; но поскольку он должен был умереть рано или поздно, и когда он умер, он должен был обязательно умереть в какой-то конкретный день, в то время как преобладание шансов очень велико против каждого дня в отдельности, опыт не дает оснований для дискредитации любого свидетельства, которое может быть представлено о том, что событие имело место в данный день.

Тем не менее, д-ром Кэмпбеллом и другими считалось полным ответом на учение Юма (о том, что вещи невероятны, если они противоречат единообразному ходу опыта), что мы не отвергаем, просто потому что шансы были против них, вещи, находящиеся в строгом соответствии с единообразным ходом опыта; что мы не отвергаем предполагаемый факт только потому, что комбинация причин, от которых он зависит, встречается только один раз в определенном количестве случаев. Очевидно, что все, что показано наблюдением или может быть доказано из законов природы как происходящее в определенной пропорции (как бы мала она ни была) от общего числа возможных случаев, не противоречит опыту; хотя мы правы, не веря в это, если какое-то другое предположение относительно рассматриваемого вопроса влечет за собой в целом меньшее отступление от обычного хода событий. Тем не менее, на таких основаниях способные авторы были приведены к чрезвычайному выводу, что ничему, подкрепленному достоверным свидетельством, никогда не следует не верить.

§ 5. Мы рассмотрели два вида событий, обычно называемых невероятными; один вид, которые ни в коем случае не являются необычайными, но которые, имея огромное преобладание шансов против них, невероятны, пока они не подтверждены, но не дольше; другой вид, которые, будучи противоречащими какому-либо признанному закону природы, невероятны при любом количестве свидетельств, кроме тех, которые были бы достаточны, чтобы поколебать нашу веру в сам закон. Но между этими двумя классами событий существует промежуточный класс, состоящий из того, что обычно называют Совпадениями: иными словами, тех комбинаций шансов, которые представляют некоторую своеобразную и неожиданную регулярность, уподобляя их, в той мере, результатам закона. Как если бы, например, в лотерее из тысячи билетов номера были вытянуты в точном порядке того, что называется натуральными числами, 1, 2, 3 и т. д. Нам еще предстоит рассмотреть принципы свидетельств, применимые к этому случаю: есть ли какая-либо разница между совпадениями и обычными событиями в количестве свидетельств или других доказательств, необходимых для того, чтобы сделать их достоверными.

Несомненно, что по любому рациональному принципу ожидания комбинация такого своеобразного рода может ожидаться так же часто, как и любая другая данная серия из тысячи чисел; что при совершенно правильных костях шестерки будут выпадать дважды, трижды или любое количество раз подряд так же часто в тысяче или миллионе бросков, как и любая другая серия чисел, установленная заранее; и что ни один рассудительный игрок не дал бы больших шансов против одной серии, чем против другой. Несмотря на это, существует общая склонность рассматривать одну как гораздо более невероятную, чем другую, и как требующую гораздо более сильных доказательств, чтобы сделать ее достоверной. Такова сила этого впечатления, что оно привело некоторых мыслителей к выводу, что природе труднее производить регулярные комбинации, чем нерегулярные; или, иными словами, что существует некоторая общая тенденция вещей, некоторый закон, который препятствует возникновению регулярных комбинаций, или, по крайней мере, их возникновению так часто, как других. Среди этих мыслителей можно назвать Д’Аламбера; который в «Эссе о вероятностях», которое можно найти в пятом томе его «Смесей» (Mélanges), утверждает, что регулярные комбинации, хотя и одинаково вероятны согласно математической теории с любыми другими, физически менее вероятны. Он апеллирует к здравому смыслу, или, иными словами, к общим впечатлениям; говоря: если кости, бросаемые неоднократно в нашем присутствии, каждый раз давали шестерки, не готовы ли мы были бы, прежде чем количество бросков достигло десяти (не говоря уже о тысячах миллионов), с самой положительной убежденностью утверждать, что кости фальшивые?

Общее и естественное впечатление в пользу Д’Аламбера: регулярная серия считалась бы гораздо более маловероятной, чем нерегулярная. Но это общее впечатление, я полагаю, просто основано на том факте, что почти никто не помнит, чтобы когда-либо видел одно из этих своеобразных совпадений: причина чего просто в том, что ничей опыт не простирается на количество испытаний, подобное тому, в пределах которого можно ожидать, что эта или любая другая данная комбинация событий произойдет. Шанс выпадения шестерок при одном броске двух костей равен ¹⁄₃₆, шанс выпадения шестерок десять раз подряд равен 1, деленному на десятую степень 36; иными словами, такое совпадение вероятно произойдет только один раз в 3 656 158 440 062 976 испытаниях, число, до которого опыт ни одного игрока в кости не доходит и на миллионную долю. Но если бы вместо шестерок десять раз была установлена любая другая данная последовательность из десяти бросков, было бы точно так же маловероятно, что в чьем-либо индивидуальном опыте эта конкретная последовательность когда-либо встречалась; хотя это не кажется одинаково невероятным, потому что никто, вероятно, не запомнил бы, встречалась она или нет, и потому что сравнение молчаливо проводится не между шестерками десять раз и какой-то одной конкретной серией бросков, а между всеми регулярными и всеми нерегулярными последовательностями, взятыми вместе.

То, что (как говорит Д’Аламбер) если бы последовательность шестерок действительно выпала перед нашими глазами, мы приписали бы это не случаю, а нечестности костей, бесспорно верно. Но это проистекает из совершенно иного принципа. Мы тогда рассматривали бы не вероятность самого факта, а сравнительную вероятность, с которой, когда известно, что он произошел, его можно отнести к той или иной причине. Регулярная серия ничуть не менее вероятна, чем нерегулярная, чтобы быть вызванной случаем, но она гораздо более вероятна, чем нерегулярная, чтобы быть произведенной умыслом; или какой-то общей причиной, действующей через структуру костей. Природа случайных комбинаций — производить повторение одного и того же события так же часто и не чаще, чем любая другая серия событий. Но природа общих причин — воспроизводить в одних и тех же обстоятельствах всегда одно и то же событие. Здравый смысл и наука одинаково диктуют, что при прочих равных условиях мы должны скорее приписать следствие причине, которая, если она реальна, очень вероятно произвела бы его, чем причине, которая очень маловероятно произвела бы его. Согласно шестой теореме Лапласа, которую мы доказали в предыдущей главе, разница в вероятности, возникающая из превосходной эффективности постоянной причины, нечестности костей, после очень немногих бросков намного перевесила бы любую предшествующую вероятность, которая могла бы быть против ее существования.

Д’Аламберу следовало поставить вопрос иначе. Ему следовало предположить, что мы сами предварительно испытали кости и знали по богатому опыту, что они правильные. Затем другой человек испытывает их в наше отсутствие и уверяет нас, что он выбросил шестерки десять раз подряд. Достоверно это утверждение или нет? Здесь следствие, которое нужно объяснить, — это не само происшествие, а факт утверждения свидетеля об этом. Это может возникнуть либо из того, что оно действительно произошло, либо из какой-то другой причины. Что нам нужно оценить, так это сравнительную вероятность этих двух предположений.

Если бы свидетель утверждал, что он выбросил любую другую серию чисел, предполагая, что он человек правдивый и достаточно точный, и заявляет, что обратил особое внимание, мы бы поверили ему. Но десять шестерок точно так же могли быть действительно выброшены, как и другая серия. Если, следовательно, это утверждение менее достоверно, чем другое, причина должна быть не в том, что оно менее вероятно, чем другое, чтобы быть сделанным правдиво, а в том, что оно более вероятно, чем другое, чтобы быть сделанным ложно.

Одна причина очевидно представляется, почему то, что называется совпадением, должно чаще утверждаться ложно, чем обычная комбинация. Оно вызывает удивление. Оно удовлетворяет любовь к чудесному. Мотивы, следовательно, к лжи, одним из самых частых из которых является желание поразить, действуют сильнее в пользу этого рода утверждения, чем другого рода. До сих пор очевидно больше оснований для дискредитации предполагаемого совпадения, чем утверждения, само по себе не более вероятного, но которое, если бы было сделано, не считалось бы примечательным. Существуют, однако, случаи, в которых презумпция на этом основании была бы обратной. Есть некоторые свидетели, которые, чем необычнее казалось бы происшествие, тем более стремились бы проверить его с предельной тщательностью наблюдения, прежде чем решились бы поверить в него, и тем более, прежде чем утверждали бы его другим.

§ 6. Независимо, однако, от любых своеобразных шансов лживости, возникающих из природы утверждения, Лаплас утверждает, что просто на общем основании подверженности свидетельств ошибкам совпадение не является достоверным при том же количестве свидетельств, при котором мы были бы оправданы, веря в обычную комбинацию событий. Чтобы воздать должное его аргументу, необходимо проиллюстрировать его примером, выбранным им самим.

Если, говорит Лаплас, в ящике было тысяча билетов и был вытянут только один, то если очевидец утверждает, что вытянутый номер был 79, это, хотя шансы были 999 к 1000 против этого, не является от этого менее достоверным; его достоверность равна предшествующей вероятности правдивости свидетеля. Но если в ящике было 999 черных шаров и только один белый, и свидетель утверждает, что был вытянут белый шар, случай, согласно Лапласу, очень отличается: достоверность его утверждения — лишь малая доля того, чем она была в предыдущем случае; причина разницы заключается в следующем:

Свидетели, о которых мы говорим, должны, по природе случая, быть такого рода, чья достоверность существенно не доходит до уверенности; предположим, следовательно, что достоверность свидетеля в рассматриваемом случае равна ⁹⁄₁₀; то есть предположим, что из каждых десяти утверждений, которые делает свидетель, девять в среднем верны, а одно неверно. Предположим теперь, что произошло достаточное количество вытягиваний, чтобы исчерпать все возможные комбинации, причем свидетель дает показания в каждом из них. В одном случае из десяти во всех этих вытягиваниях он фактически сделает ложное объявление. Но в случае с тысячей билетов эти ложные объявления будут распределены беспристрастно по всем номерам, и из 999 случаев, в которых № 79 не был вытянут, будет только один случай, в котором он был объявлен. Напротив, в случае с тысячей шаров (объявление всегда «черный» или «белый»), если белый не был вытянут, и было ложное объявление, это ложное объявление должно было быть «белый»; и поскольку по предположению ложное объявление было один раз из каждых десяти, «белый» будет объявлен ложно в одной десятой части всех случаев, в которых он не был вытянут, то есть в одной десятой части 999 случаев из каждой тысячи. Белый, следовательно, вытягивается в среднем точно так же часто, как № 79, но он объявляется, не будучи действительно вытянутым, в 999 раз чаще, чем № 79; объявление, следовательно, требует гораздо большего количества свидетельств, чтобы сделать его достоверным.

Чтобы этот аргумент был действительным, конечно, должно предполагаться, что объявления, сделанные свидетелем, являются средними образцами его общей правдивости и точности; или, по крайней мере, что они не являются ни более, ни менее таковыми в случае черных и белых шаров, чем в случае тысячи билетов. Это предположение, однако, не оправдано. Человек гораздо менее склонен ошибаться, имея только одну форму ошибки, которой нужно остерегаться, чем если бы у него было 999 различных ошибок, которых нужно избегать. Например, в выбранном примере посыльный, который мог ошибиться один раз из десяти при сообщении номера, вытянутого в лотерее, мог не ошибиться ни разу из тысячи, если его послали просто наблюдать, был ли шар черным или белым. Аргумент Лапласа, следовательно, ошибочен даже применительно к его собственному случаю. Еще менее этот случай может быть принят как полностью представляющий все случаи совпадений. Лаплас так сконструировал свой пример, что, хотя черный отвечает 999 различным возможностям, а белый только одной, свидетель тем не менее не имеет никакой предвзятости, которая могла бы заставить его предпочесть черный белому. Свидетель не знал, что в ящике было 999 черных шаров и только один белый; или если знал, Лаплас позаботился о том, чтобы сделать все 999 случаев настолько неразличимо похожими, что едва ли существует возможность какой-либо причины лжи или ошибки, действующей в пользу любого из них, которая не действовала бы таким же образом, если бы был только один. Измените это предположение, и весь аргумент рушится. Пусть шары, например, будут пронумерованы, и пусть белый шар будет № 79. Рассматриваемые в отношении их цвета, есть только две вещи, которые свидетель может быть заинтересован утверждать, или мог вообразить или галлюцинировать, или из которых должен выбирать, если отвечает наугад, а именно: черный и белый; но рассматриваемые в отношении номеров, прикрепленных к ним, их тысяча; и если его интерес или ошибка случайно связаны с номерами, хотя единственное утверждение, которое он делает, касается цвета, случай становится точно уподобленным случаю с тысячей билетов. Или вместо шаров предположим лотерею с 1000 билетов и только одним призом, и что я держу № 79 и, будучи заинтересован только в этом, спрашиваю свидетеля не какой номер был вытянут, а был ли это 79 или какой-то другой. Теперь есть только два случая, как в примере Лапласа; однако он, конечно, не сказал бы, что если бы свидетель ответил 79, утверждение было бы в огромной пропорции менее достоверным, чем если бы он дал тот же ответ на тот же вопрос, заданный другим способом. Если, например (чтобы привести случай, предполагаемый самим Лапласом), он поставил крупную сумму на один из шансов и думает, что, объявив о его происшествии, он увеличит свой кредит; он с равной вероятностью мог поставить на любой из 999 номеров, которые прикреплены к черным шарам, и, насколько это касается шансов лживости по этой причине, будет в 999 раз больше шансов его ложного объявления черного, чем белого.

Или предположим полк из 1000 человек, 999 англичан и один француз, и что из них один человек был убит, и неизвестно кто. Я задаю вопрос, и свидетель отвечает: француз. Это было не только столь же невероятным a priori, но и само по себе столь же своеобразным обстоятельством, столь же примечательным совпадением, как вытягивание белого шара; однако мы поверили бы этому утверждению так же легко, как если бы ответом был Джон Томпсон. Потому что, хотя 999 англичан были все одинаковы в том пункте, в котором они отличались от француза, они не были, подобно 999 черным шарам, неразличимы во всех других отношениях; но будучи все разными, они допускали столько же шансов интереса или ошибки, как если бы каждый человек был другой нации; и если была сказана ложь или допущена ошибка, неверное утверждение с равной вероятностью могло пасть на любого Джонса или Томпсона из этого набора, как и на француза.

Пример совпадения, выбранный Д’Аламбером, — выпадение шестерок на паре костей десять раз подряд — относится к этому роду случаев, а не к таким, как у Лапласа. Совпадение здесь гораздо более примечательно из-за гораздо более редкого возникновения, чем вытягивание белого шара. Но хотя невероятность его реального возникновения больше, превосходная вероятность его ложного объявления не может быть установлена с тем же свидетельством. Объявление «черный» представляло 999 случаев, но свидетель мог не знать этого, и если знал, 999 случаев настолько точно одинаковы, что действительно существует только один набор возможных причин лживости, соответствующий целому. Объявление «шестерки не выпали десять раз» представляет и известно свидетелю как представляющее великое множество непредвиденных обстоятельств, каждое из которых, будучи непохожим на каждое другое, может иметь разный и свежий набор причин лживости, соответствующий каждому.

Мне кажется, следовательно, что учение Лапласа не является строго верным ни для каких совпадений и полностью неприменимо к большинству; и что для того, чтобы знать, требует ли совпадение большего количества свидетельств, чтобы сделать его достоверным, чем обычное событие, мы должны в каждом случае обращаться к первым принципам и заново оценивать, какова вероятность того, что данное свидетельство было бы представлено в этом случае, предполагая, что факт, который оно утверждает, не является истинным.

Этими замечаниями мы завершаем обсуждение Оснований Неверия; а вместе с ним и такое изложение, какое позволяет место и какое автор имеет возможность предоставить, Логики Индукции.

[pg 449]

Книга IV.

Об операциях, вспомогательных для индукции.

«Ясные и отчетливые идеи — это термины, которые, хотя и знакомы и часто встречаются в устах людей, я имею основания думать, не каждый, кто их использует, понимает совершенно. И, возможно, лишь кое-кто берет на себя труд обдумать их настолько, чтобы знать, что он сам или другие точно под ними подразумевают; поэтому я в большинстве мест предпочел поставить «определенные» или «определенные» вместо «ясных и отчетливых», как более вероятно направляющие мысли людей к моему смыслу в этом вопросе». — Эссе Локка о человеческом разумении; Послание к читателю.

«Не может быть более одного совершенного метода, который является естественным методом; так называют расположение, в котором существа одного и того же рода были бы ближе друг к другу, чем к существам всех других родов; роды одного и того же порядка — ближе, чем к существам всех других порядков; и так далее. Этот метод — идеал, к которому должна стремиться естественная история; ибо очевидно, что если бы его достигли, получили бы точное и полное выражение всей природы». — Кювье, Царство животных, Введение.

«Две великие философские идеи доминируют в фундаментальной теории естественного метода в собственном смысле слова, а именно формирование естественных групп, а затем их иерархическая последовательность». — Конт, Курс позитивной философии, 42-й урок.

Глава I.

О наблюдении и описании.

§ 1. Исследование, которое занимало нас в двух предыдущих Книгах, привело нас к тому, что представляется удовлетворительным решением главной проблемы Логики, согласно концепции, которую я сформировал об этой науке. Мы обнаружили, что ментальный процесс, с которым имеет дело Логика, операция установления истин посредством свидетельств, всегда, даже когда видимости указывают на иную теорию этого, является процессом индукции. И мы детализировали различные способы индукции и получили ясное представление о принципах, которым она должна соответствовать, чтобы привести к результатам, на которые можно положиться.

Рассмотрение Индукции, однако, не заканчивается прямыми правилами для ее выполнения. Нужно сказать что-то о тех других операциях ума, которые либо обязательно предполагаются во всей индукции, либо являются инструментальными для более трудных и сложных индуктивных процессов. Настоящая Книга будет посвящена рассмотрению этих вспомогательных операций; среди которых наше внимание должно быть сначала уделено тем, которые являются необходимыми предварительными условиями для любой индукции вообще.

Поскольку индукция есть лишь распространение на класс случаев того, что наблюдалось как истинное в определенных индивидуальных примерах этого класса, первое место среди операций, вспомогательных для индукции, принадлежит Наблюдению. Это, однако, не место для установления правил для того, чтобы стать хорошими наблюдателями; и это не входит в компетенцию Логики, но искусства интеллектуального Образования. Наше дело с наблюдением состоит только в его связи с соответствующей проблемой логики — оценкой свидетельств. Мы должны рассматривать не как или что наблюдать, а при каких условиях наблюдению можно доверять; что необходимо для того, чтобы факт, предполагаемый наблюдаемым, мог быть безопасно принят как истинный.

Ответ на этот вопрос очень прост, по крайней мере в своем первом аспекте. Единственное условие заключается в том, чтобы то, что предполагается наблюдаемым, действительно было наблюдаемым; чтобы это было наблюдение, а не умозаключение. Ибо почти в каждом акте наших воспринимающих способностей наблюдение и умозаключение тесно переплетены. То, что мы называем наблюдением, обычно является составным результатом, из которого одна десятая может быть наблюдением, а остальные девять десятых — умозаключением.

Я утверждаю, например, что слышу голос человека. Это сошло бы в обычном языке за прямое восприятие. Все, однако, что является действительно восприятием, — это то, что я слышу звук. То, что звук — это голос, и что этот голос — голос человека, — не восприятия, а умозаключения. Я утверждаю, опять же, что видел своего брата в определенный час сегодня утром. Если бы какое-либо суждение относительно факта обычно называлось известным по прямому свидетельству чувств, это, безусловно, было бы так. Истина, однако, далеко иная. Я видел только определенную цветную поверхность; или, скорее, у меня были те виды визуальных ощущений, которые обычно производятся цветной поверхностью; и из них как из признаков, известных как таковые по предыдущему опыту, я заключил, что видел своего брата. У меня могли быть ощущения, точно такие же, когда моего брата там не было. Я мог видеть какого-то другого человека, настолько похожего на него внешне, что на расстоянии и с той степенью внимания, которую я уделил, его можно было принять за него. Я мог спать и видеть во сне, что видел его; или находиться в состоянии нервного расстройства, которое вызвало его образ передо мной в галлюцинации наяву. Во всех этих способах многих приводили к убеждению, что они видели хорошо известных им людей, которые были мертвы или далеко. Если бы любое из этих предположений было истинным, утверждение, что я видел своего брата, было бы ошибочным; но все, что было предметом прямого восприятия, а именно визуальные ощущения, было бы реальным. Только умозаключение было бы плохо обоснованным; я приписал бы эти ощущения не той причине.

Можно привести бесчисленные примеры и проанализировать их таким же образом, того, что вульгарно называют ошибками чувств. Ни одна из них не является собственно ошибкой чувств; это ошибочные умозаключения из чувств. Когда я смотрю на свечу через множительное стекло, я вижу то, что кажется дюжиной свечей вместо одной; и если бы реальные обстоятельства случая были искусно замаскированы, я мог бы предположить, что их действительно такое количество; было бы то, что называется оптическим обманом. В калейдоскопе действительно есть этот обман; когда я смотрю через инструмент, вместо того, что там есть на самом деле, а именно случайного расположения цветных фрагментов, представленное явление — это та же комбинация, несколько раз повторенная в симметричном расположении вокруг точки. Заблуждение, конечно, осуществляется тем, что дает мне те же ощущения, которые я имел бы, если бы такая симметричная комбинация была действительно представлена мне. Если я скрещу два своих пальца и приведу какой-нибудь небольшой объект, например мраморный шарик, в контакт с обоими в точках, обычно не касаемых одновременно одним объектом, я едва ли, если мои глаза закрыты, могу не поверить, что есть два шарика вместо одного. Но это не мое осязание в этом случае, ни мое зрение в другом, что обмануто; обман, будь он длительным или только мгновенным, — в моем суждении. От моих чувств у меня есть только ощущения, и они подлинные. Будучи привыкшим иметь эти или подобные ощущения, когда и только когда определенное расположение внешних объектов присутствует перед моими органами, я имею привычку мгновенно, когда испытываю ощущения, делать вывод о существовании этого состояния внешних вещей. Эта привычка стала настолько мощной, что умозаключение, выполняемое со скоростью и уверенностью инстинкта, смешивается с интуитивными восприятиями. Когда оно верно, я не осознаю, что оно когда-либо нуждалось в доказательстве; даже когда я знаю, что оно неверно, я не могу без значительных усилий воздержаться от его совершения. Чтобы осознать, что оно сделано не инстинктом, а приобретенной привычкой, я вынужден размышлять о медленном процессе, посредством которого я учился судить глазом о многих вещах, которые теперь кажутся мне воспринимаемыми непосредственно зрением; и об обратной операции, выполняемой людьми, обучающимися рисовать, которые с трудом и трудом избавляются от своих приобретенных восприятий и учатся заново видеть вещи такими, какими они кажутся глазу.

Было бы легко продолжить эти иллюстрации, если бы была какая-то необходимость распространяться на тему, столь обильно проиллюстрированную в различных популярных работах. Из уже приведенных примеров достаточно видно, что индивидуальные факты, из которых мы собираем наши индуктивные обобщения, едва ли когда-либо получаются только наблюдением. Наблюдение распространяется только на ощущения, посредством которых мы распознаем объекты; но суждения, которые мы используем, будь то в науке или в обычной жизни, относятся в основном к самим объектам. В каждом акте того, что называется наблюдением, есть по крайней мере одно умозаключение — от ощущений к присутствию объекта; от признаков или диагностик к целому явлению. И отсюда, среди других следствий, следует кажущийся парадокс, что общее суждение, собранное из частностей, часто более достоверно истинно, чем любое из частных суждений, из которых, посредством акта индукции, оно было выведено. Ибо каждое из этих частных (или, скорее, единичных) суждений включало умозаключение от впечатления на чувства к факту, который вызвал это впечатление; и это умозаключение могло быть ошибочным в любом из случаев, но не могло быть ошибочным во всех из них, при условии, что их количество было достаточным для устранения случайности. Заключение, следовательно, то есть общее суждение, может заслуживать более полного доверия, чем то, которое было бы безопасно возлагать на любую из индуктивных посылок.

Логика наблюдения, таким образом, состоит исключительно в правильном различении того, что в результате наблюдения было действительно воспринято, и того, что является умозаключением из этого восприятия. Та часть, которая представляет собой умозаключение, подчиняется правилам индукции, уже рассмотренным нами, и не требует здесь дальнейшего обсуждения; вопрос для нас в данном месте состоит в том, что остается, если отбросить все, что является умозаключением? Во-первых, остаются собственные чувства или состояния сознания ума, а именно его внешние чувства или ощущения, и его внутренние чувства — его мысли, эмоции и волевые акты. Остается ли что-либо еще, или все остальное есть умозаключение из этого; способен ли ум непосредственно воспринимать или постигать что-либо, кроме состояний собственного сознания — это метафизическая проблема, которая не должна обсуждаться здесь. Но после исключения всех вопросов, по которым расходятся метафизики, остается верным, что для большинства целей различие, которое мы практически призваны проводить, — это различие между ощущениями или другими чувствами, нашими собственными или других людей, и умозаключениями, сделанными из них. И в теории наблюдения это все, что кажется необходимым сказать для целей настоящей работы.

[pg 452] § 3. Если в простейшем наблюдении, или в том, что за таковое принимается, содержится значительная часть, которая не является наблюдением, а чем-то иным, то и в простейшем описании наблюдения содержится, и всегда должно содержаться, гораздо больше утверждений, чем содержится в самом восприятии. Мы не можем описать факт, не подразумевая большего, чем сам факт. Восприятие относится только к одной индивидуальной вещи; но описать ее — значит подтвердить связь между ней и каждой другой вещью, которая либо обозначается, либо коннотируется любым из используемых терминов. Начнем с примера, элементарнее которого невозможно придумать: у меня есть зрительное ощущение, и я пытаюсь описать его, говоря, что вижу нечто белое. Говоря это, я не просто подтверждаю свое ощущение; я также классифицирую его. Я утверждаю сходство между вещью, которую вижу, и всеми вещами, которые я и другие привыкли называть белыми. Я утверждаю, что она сходна с ними в том обстоятельстве, в котором они все сходны друг с другом, в том, что является основанием для их именования этим именем. Это не просто один из способов описания наблюдения, а единственный способ. Если я хочу либо зарегистрировать свое наблюдение для собственного будущего использования, либо сделать его известным для блага других, я должен утверждать сходство между фактом, который я наблюдал, и чем-то еще. Для описания неотъемлемо быть утверждением сходства или сходств.

Таким образом, мы видим, что невозможно выразить словами какой-либо результат наблюдения, не совершив акта, обладающего тем, что д-р Уэвелл считает характерным для индукции. Всегда вводится нечто, что не было включено в само наблюдение; некое понятие, общее для данного явления и других явлений, с которыми оно сравнивается. О наблюдении вообще нельзя говорить на языке, не заявляя о большем, чем это одно наблюдение; не уподобляя его другим явлениям, уже наблюдавшимся и классифицированным. Но это отождествление объекта — это признание его обладающим определенными известными характеристиками — никогда не смешивалось с индукцией. Это операция, которая предшествует всякой индукции и снабжает ее материалами. Это восприятие сходств, полученное путем сравнения.

Эти сходства не всегда постигаются непосредственно, путем простого сравнения наблюдаемого объекта с каким-либо другим наличным объектом или с нашим воспоминанием об отсутствующем объекте. Они часто устанавливаются через промежуточные признаки, то есть дедуктивно. Описывая какой-либо новый вид животного, предположим, я скажу, что его длина от лба до кончика хвоста составляет десять футов. Я не установил это невооруженным глазом. У меня была двухфутовая линейка, которую я приложил к объекту и, как мы обычно говорим, измерил его; операция, которая была не чисто ручной, но отчасти и математической, включающей два суждения: «Пятью два — десять» и «Вещи, равные одной и той же вещи, равны между собой». Следовательно, факт, что животное имеет длину десять футов, является не непосредственным восприятием, а выводом из рассуждения; причем только меньшие посылки предоставляются наблюдением объекта. Тем не менее, это называется наблюдением или описанием животного, а не индукцией относительно него.

Переходя сразу от очень простого к очень сложному примеру: я утверждаю, что Земля имеет форму шара. Это утверждение не основано на непосредственном восприятии; ибо форма Земли не может быть нами непосредственно воспринята, хотя утверждение не было бы истинным, если бы нельзя было предположить обстоятельства, при которых его истинность могла бы быть таким образом воспринята. То, что форма Земли шарообразна, выводится из определенных признаков, как, например, из того, что ее тень, отбрасываемая на Луну, круглая; или из того, что на море или на любой обширной равнине наш горизонт всегда представляет собой круг; любой из этих признаков несовместим с какой-либо иной формой, кроме шарообразной. Я утверждаю далее, что Земля является тем особым видом шара, который называется сплюснутым сфероидом; потому что путем измерения в направлении меридиана установлено, что длина на поверхности Земли, стягивающая заданный угол в ее центре, уменьшается по мере удаления от экватора и приближения к полюсам. Но эти суждения, что Земля шарообразна и что она является сплюснутым сфероидом, утверждают каждое из них индивидуальный факт; по своей природе способный быть воспринятым чувствами, если предположить наличие необходимых органов и необходимого положения, и не воспринимаемый фактически только потому, что этих органов и этого положения недостает. Это отождествление Земли, сначала как шара, а затем как сплюснутого сфероида, которое, если бы факт можно было увидеть, назвали бы описанием фигуры Земли, может без неуместности называться так и тогда, когда вместо того, чтобы быть увиденным, оно выводится. Но мы не могли бы без неуместности назвать любое из этих утверждений индукцией из фактов относительно Земли. Это не общие суждения, собранные из частных фактов, а частные факты, выведенные из общих суждений. Это выводы, полученные дедуктивно из посылок, берущих начало в индукции: но из этих посылок некоторые не были получены путем наблюдения Земли и не имели к ней никакого особого отношения.

Если, следовательно, истина относительно фигуры Земли не является индукцией, почему истина относительно фигуры орбиты Земли должна быть таковой? Эти два случая различаются лишь тем, что форма орбиты не была, подобно форме самой Земли, выведена путем умозаключения из фактов, являющихся признаками эллиптичности, а была получена путем смелого предположения, что путь является эллипсом, и последующего обнаружения при проверке, что наблюдения согласуются с гипотезой. Согласно д-ру Уэвеллу, однако, этот процесс угадывания и проверки наших догадок является не только индукцией, но и всей индукцией целиком: никакого другого объяснения этой логической операции дать нельзя. Что он неправ в последнем утверждении, вся предыдущая книга, надеюсь, достаточно доказала; и что процесс, с помощью которого была установлена эллиптичность планетных орбит, вовсе не является индукцией, было предпринято показать во второй главе той же книги. Мы теперь, однако, готовы углубиться в суть дела больше, чем на том более раннем этапе нашего исследования, и показать не только то, чем не является рассматриваемая операция, но и то, чем она является.

§ 4. Мы заметили во второй главе, что суждение «Земля движется по эллипсу», поскольку оно служит лишь для объединения или связывания воедино фактических наблюдений (то есть поскольку оно лишь утверждает, что наблюдаемые положения Земли могут быть правильно представлены столькими же точками на окружности воображаемого эллипса), не является индукцией, а является описанием: оно является индукцией только тогда, когда утверждает, что промежуточные положения, относительно которых не было прямого наблюдения, соответствовали бы оставшимся точкам той же эллиптической окружности. Теперь, хотя эта реальная индукция — одно, а описание — другое, мы находимся в совершенно ином положении для совершения индукции до того, как получили описание, и после него. Ибо поскольку описание, как и все другие описания, содержит утверждение сходства между описываемым явлением и чем-то еще; указывая на нечто, с чем сходен ряд наблюдаемых мест планеты, оно указывает на нечто, в чем согласуются сами эти отдельные места. Если ряд мест соответствует стольким же точкам эллипса, сами места согласуются в том, что расположены в этом эллипсе. Мы, следовательно, тем же самым процессом, который дал нам описание, получили необходимые условия для индукции по методу согласия. Рассматривая последовательные наблюдаемые места Земли как следствия, а ее движение как причину, которая их производит, мы находим, что эти следствия, то есть эти места, согласуются в обстоятельстве нахождения в эллипсе. Мы заключаем, что остальные следствия, места, которые не были наблюдаемы, согласуются в том же обстоятельстве, и что законом движения Земли является движение по эллипсу.

Объединение фактов, следовательно, посредством гипотез, или, как предпочитает говорить д-р Уэвелл, посредством понятий, вместо того чтобы быть, как он полагает, самой индукцией, занимает свое надлежащее место среди операций, вспомогательных для индукции. Всякая индукция предполагает, что мы предварительно сравнили необходимое количество отдельных случаев и установили, в каких обстоятельствах они согласуются. Объединение фактов есть не что иное, как эта предварительная операция. Когда Кеплер, тщетно пытаясь связать наблюдаемые места планеты различными гипотезами кругового движения, наконец испробовал гипотезу эллипса и нашел, что она соответствует явлениям; то, что он действительно пытался сделать, сначала безуспешно, а в конце концов успешно, было обнаружение обстоятельства, в котором согласуются все наблюдаемые положения планеты. И когда он подобным же образом связал другой набор наблюдаемых фактов, периодические времена различных планет, суждением о том, что квадраты времен пропорциональны кубам расстояний, то, что он сделал, было просто установлением свойства, в котором согласуются периодические времена всех различных планет.

Поскольку, следовательно, все истинное и относящееся к делу в учении д-ра Уэвелла о понятиях могло бы быть полностью выражено более привычным термином «гипотеза»; и поскольку его объединение фактов посредством соответствующих понятий есть лишь обычный процесс нахождения путем сравнения явлений того, в чем состоит их согласие или сходство; я охотно ограничился бы этими лучше понятыми выражениями и продолжал бы до конца то же воздержание от идеологических дискуссий, которое соблюдал до сих пор; считая механизм наших мыслей темой, отличной от принципов и правил, по которым следует оценивать достоверность результатов мышления, и не имеющей к ним отношения. Поскольку, однако, работа с такими высокими претензиями и, надо также сказать, с таким большим реальным достоинством, основала всю теорию индукции на таких идеологических соображениях, кажется необходимым для тех, кто следует за ним, заявить для себя и своих учений ту позицию, которая может надлежащим образом принадлежать им на том же метафизическом основании. И это является целью следующей главы.