«Система логики: умозаключающей и индуктивной»

[pg 455]

Глава II.

Об абстракции, или формировании понятий.

§ 1. Метафизическое исследование природы и состава того, что называлось абстрактными идеями, или, другими словами, представлений, которые соответствуют в уме классам и общим именам, относится не к логике, а к другой науке, и наша цель не требует, чтобы мы входили в него здесь. Мы озабочены только общепризнанным фактом, что такие представления или понятия существуют. Ум может мыслить множество индивидуальных вещей как одно собрание или класс; и общие имена действительно внушают нам определенные идеи или ментальные репрезентации, иначе мы не могли бы использовать имена с осознанием смысла. Состоит ли идея, вызываемая общим именем, из различных обстоятельств, в которых согласуются все индивиды, обозначаемые именем, и никаких других (что является учением Локка, Брауна и концептуалистов); или является ли она идеей одного из этих индивидов, облаченной в свои индивидуализирующие особенности, но с сопутствующим знанием того, что эти особенности не являются свойствами класса (что является учением Беркли, г-на Бейли и современных номиналистов); или (как полагал г-н Джеймс Милль) идея класса есть идея разнородного собрания индивидов, принадлежащих к классу; или, наконец, является ли она любой одной или любой другой из всех этих, согласно случайным обстоятельствам дела; несомненно, что какая-то идея или ментальное понятие внушается общим именем всякий раз, когда мы либо слышим его, либо используем с осознанием смысла. И это, что мы можем назвать, если угодно, общей идеей, представляет в наших умах весь класс вещей, к которым применяется имя. Всякий раз, когда мы мыслим или рассуждаем относительно класса, мы делаем это посредством этой идеи. И волевая способность, которую имеет ум, уделять внимание одной части того, что присутствует в нем в любой момент, и пренебрегать другой частью, позволяет нам сохранять наши рассуждения и выводы относительно класса незатронутыми чем-либо в идее или ментальном образе, что не является действительно, или, по крайней мере, что мы не считаем действительно общим для всего класса.

Существуют, таким образом, такие вещи, как общие понятия, или понятия, посредством которых мы можем мыслить общо; и когда мы формируем набор явлений в класс, то есть когда мы сравниваем их друг с другом, чтобы установить, в чем они согласуются, в этой ментальной операции подразумевается некое общее понятие. И поскольку такое сравнение является необходимым предварительным условием индукции, совершенно верно, что индукция не могла бы продолжаться без общих понятий.

§ 2. Но из этого не следует, что эти общие понятия должны были существовать в уме до сравнения. Это не закон нашего интеллекта, что, сравнивая вещи друг с другом и отмечая их согласие, мы лишь распознаем как реализованное во внешнем мире нечто, что уже имели в своих умах. Понятие первоначально нашло путь к нам как результат такого сравнения. Оно было получено (в метафизической фразеологии) путем абстракции из индивидуальных вещей. Эти вещи могут быть вещами, которые мы воспринимали или о которых думали в прежних случаях, но они могут быть также вещами, которые мы воспринимаем или о которых думаем в самый данный момент. Когда Кеплер сравнивал наблюдаемые места планеты Марс и обнаружил, что они согласуются в том, что являются точками эллиптической окружности, он применил общее понятие, которое уже было в его уме, будучи извлеченным из его прежнего опыта. Но это отнюдь не является универсальным случаем. Когда мы сравниваем несколько объектов и находим, что они согласуются в том, что являются белыми, или когда мы сравниваем различные виды жвачных животных и находим, что они согласуются в том, что являются парнокопытными, у нас в умах точно такое же общее понятие, как было у Кеплера в его: у нас есть понятие «белая вещь» или понятие «парнокопытное животное». Но никто не предполагает, что мы обязательно приносим эти понятия с собой и накладываем их (примем выражение д-ра Уэвелла) на факты: потому что в этих простых случаях каждый видит, что сам акт сравнения, который заканчивается тем, что мы связываем факты посредством понятия, может быть источником, из которого мы извлекаем само понятие. Если бы мы никогда не видели никакого белого объекта или никогда не видели никакого парнокопытного животного раньше, мы должны были бы в то же самое время и тем же самым ментальным актом приобрести идею и использовать ее для объединения наблюдаемых явлений. Кеплер, напротив, действительно должен был принести идею с собой и наложить ее на факты; он не мог развить ее из них: если бы у него уже не было идеи, он не смог бы приобрести ее путем сравнения положений планеты. Но эта неспособность была чистой случайностью; идея эллипса могла быть приобретена из путей планет так же эффективно, как из чего-либо другого, если бы пути не оказались невидимыми. Если бы планета оставила видимый след, и мы были бы расположены так, что могли бы видеть его под надлежащим углом, мы могли бы абстрагировать нашу первоначальную идею эллипса из планетной орбиты. Действительно, каждое понятие, которое может быть сделано инструментом для связывания набора фактов, могло быть первоначально развито из самих этих фактов. Понятие есть понятие о чем-то; и то, о чем оно является понятием, действительно находится в фактах и могло бы, при некоторых мыслимых обстоятельствах или при некотором мыслимом расширении способностей, которыми мы фактически обладаем, быть обнаружено в них. И не только это всегда само по себе возможно, но это фактически происходит почти во всех случаях, в которых получение правильного понятия является делом значительной трудности. Ибо если не требуется никакого нового понятия; если одно из тех, что уже знакомы человечеству, послужит цели, случай быть первым, кому придет в голову правильное, может выпасть почти любому; по крайней мере в случае набора явлений, которые весь научный мир пытается связать. Честь в случае Кеплера принадлежала точным, терпеливым и кропотливым вычислениям, посредством которых он сравнивал результаты, следовавшие из его различных догадок, с наблюдениями Тихо Браге; но заслуга угадывания эллипса была очень мала; единственное удивление в том, что люди не угадали его раньше, и они не могли бы не сделать этого, если бы не существовало упрямого априорного предрассудка, что небесные тела должны двигаться, если не по кругу, то в какой-то комбинации кругов.

Действительно трудные случаи — это те, в которых понятие, предназначенное для создания света и порядка из тьмы и путаницы, должно быть найдено среди самих явлений, которые оно впоследствии служит упорядочивать. Почему, согласно самому д-ру Уэвеллу, древние не смогли открыть законы механики, то есть равновесия и передачи движения? Потому что у них не было, или, по крайней мере, не было ясно, идей или понятий давления и сопротивления, импульса, а также равномерной и ускоряющей силы. И откуда они могли получить эти идеи, кроме как из самих фактов равновесия и движения? Медленное развитие нескольких физических наук, например, оптики, электричества, магнетизма и высших обобщений химии, он приписывает тому факту, что человечество еще не овладело идеей полярности, то есть идеей противоположных свойств в противоположных направлениях. Но что могло внушить такую идею, пока путем отдельного исследования нескольких из этих различных отраслей знания не было показано, что факты каждой из них действительно представляют, по крайней мере в некоторых случаях, любопытное явление противоположных свойств в противоположных направлениях? Вещь была поверхностно очевидна только в двух случаях, случаях магнита и наэлектризованных тел; и там понятие было обременено обстоятельством материальных полюсов, или фиксированных точек в самом теле, в которых эта противоположность свойств казалась присущей. Первое сравнение и абстракция привели только к этому понятию полюсов; и если бы что-либо, соответствующее этому понятию, существовало в явлениях химии или оптики, трудность, ныне справедливо считающаяся столь большой, была бы чрезвычайно мала. Неясность возникла из того факта, что полярности в химии и оптике были отдельными видами, хотя и того же рода, что и полярности в электричестве и магнетизме; и что для уподобления явлений друг другу необходимо было сравнить полярность без полюсов, такую, например, как она представлена в поляризации света, и полярность с (видимыми) полюсами, которую мы видим в магните; и признать, что эти полярности, будучи различными во многих других отношениях, согласуются в одном характере, который выражается фразой «противоположные свойства в противоположных направлениях». Из результата такого сравнения умы ученых сформировали это новое общее понятие; между которым и первым смутным чувством аналогии между некоторыми явлениями света и явлениями электричества и магнетизма существует долгий интервал, заполненный трудами и более или менее проницательными предположениями многих выдающихся умов.

Понятия, таким образом, которые мы используем для объединения и систематизации фактов, не развиваются изнутри, а запечатлеваются в уме извне; они никогда не получаются иначе, как путем сравнения и абстракции, и в наиболее важных и многочисленных случаях развиваются путем абстракции из самих явлений, которые является их обязанностью объединять. Я далек, однако, от желания подразумевать, что часто не является очень трудным делом выполнить этот процесс абстракции хорошо, или что успех индуктивной операции не зависит во многих случаях главным образом от мастерства, с которым мы его выполняем. Бэкон был вполне оправдан, обозначая как одно из главных препятствий для хорошей индукции неправильно сформированные общие понятия, «notiones temerè à rebus abstractæ»; к чему д-р Уэвелл добавляет, что не только плохая абстракция делает плохую индукцию, но что для того, чтобы выполнять индукцию хорошо, мы должны были абстрагировать хорошо; наши общие понятия должны быть «ясными» и «соответствующими» предмету обсуждения.

§ 3. Пытаясь показать, в чем на самом деле заключается трудность в этом вопросе и как она преодолевается, я должен попросить читателя раз и навсегда иметь в виду следующее: что, хотя, обсуждая мнения другой философской школы, я готов принять их язык и говорить, следовательно, о связывании фактов посредством понятия, эта техническая фразеология означает не больше и не меньше, чем то, что обычно называется сравнением фактов друг с другом и определением того, в чем они согласуются. И техническое выражение даже не имеет преимущества быть метафизически правильным. Факты не «связываются», за исключением чисто метафорического принятия термина. Идеи фактов могут стать связанными, то есть нас могут побудить думать о них вместе; но это следствие есть не что иное, как то, что может быть произведено любой случайной ассоциацией. То, что происходит на самом деле, я полагаю, более философски выражается обычным словом «сравнение», чем фразами «связывать» или «накладывать». Ибо, как само общее понятие получается путем сравнения частных явлений, так, будучи полученным, способ, которым мы применяем его к другим явлениям, снова есть сравнение. Мы сравниваем явления друг с другом, чтобы получить понятие, а затем сравниваем эти и другие явления с понятием. Мы получаем понятие животного (например), сравнивая различных животных, и когда мы впоследствии видим существо, напоминающее животное, мы сравниваем его с нашим общим понятием животного; и если оно согласуется с этим общим понятием, мы включаем его в класс. Понятие становится типом сравнения.

И нам нужно только рассмотреть, что такое сравнение, чтобы увидеть, что там, где объектов больше двух, и тем более когда их неопределенное количество, тип некоторого рода является обязательным условием сравнения. Когда нам нужно упорядочить и классифицировать большое количество объектов согласно их согласиям и различиям, мы не делаем смутной попытки сравнить все со всеми. Мы знаем, что две вещи — это максимум, на чем ум может легко сосредоточиться в одно время, и поэтому мы выбираем один из объектов, либо случайно, либо потому, что он предлагает в особенно поразительной манере какой-то важный характер, и, принимая это как наш стандарт, сравниваем его с одним объектом за другим. Если мы находим второй объект, который представляет замечательное согласие с первым, побуждая нас классифицировать их вместе, мгновенно возникает вопрос: в каких конкретных обстоятельствах они согласуются? И заметить эти обстоятельства — это уже первая стадия абстракции, дающая начало общему понятию. Продвинувшись так далеко, когда мы теперь берем в руки третий объект, мы естественно задаем себе вопрос не просто о том, согласуется ли этот третий объект с первым, но согласуется ли он с ним в тех же обстоятельствах, в которых согласовался второй? другими словами, согласуется ли он с общим понятием, которое было получено путем абстракции из первого и второго? Таким образом, мы видим тенденцию общих понятий, как только они сформированы, замещать собой в качестве типов любые индивидуальные объекты, которые ранее отвечали этой цели в наших сравнениях. Мы можем, возможно, обнаружить, что никакое значительное количество других объектов не согласуется с этим первым общим понятием; и что мы должны отбросить понятие и, начав снова с другого индивидуального случая, перейти путем свежих сравнений к другому общему понятию. Иногда, опять же, мы находим, что то же самое понятие послужит, просто отбросив некоторые из его обстоятельств; и этим высшим усилием абстракции мы получаем еще более общее понятие; как в случае, о котором упоминалось ранее, научный мир поднялся от понятия полюсов к общему понятию противоположных свойств в противоположных направлениях; или как те жители Южных морей, чье понятие четвероногого было абстрагировано от свиней (единственных животных такого описания, которых они видели), когда они впоследствии сравнивали это понятие с другими четвероногими, отбросили некоторые из обстоятельств и пришли к более общему понятию, которое европейцы ассоциируют с этим термином.

Эти краткие замечания содержат, я полагаю, все, что является обоснованным в доктрине, что понятие, посредством которого ум упорядочивает и придает единство явлениям, должно быть предоставлено самим умом, и что мы находим правильное понятие путем пробного процесса, пробуя сначала одно, а затем другое, пока не попадем в цель. Понятие не предоставляется умом, пока оно не было предоставлено уму; и факты, которые снабжают его, иногда являются посторонними фактами, но чаще самими фактами, которые мы пытаемся упорядочить с его помощью. Совершенно верно, однако, что, пытаясь упорядочить факты, с какой бы точки мы ни начали, мы никогда не продвигаемся на три шага, не сформировав общее понятие, более или менее отчетливое и точное; и что это общее понятие становится ключом, который мы мгновенно пытаемся проследить через остальные факты, или, скорее, становится стандартом, с которым мы с тех пор сравниваем их. Если мы не удовлетворены согласиям, которые мы обнаруживаем среди явлений путем сравнения их с этим типом или с каким-то еще более общим понятием, которое путем дополнительной стадии абстракции мы можем сформировать из типа; мы меняем наш путь и ищем другие согласия; мы возобновляем сравнение с другой отправной точки и таким образом генерируем другой набор общих понятий. Это пробный процесс, о котором говорит д-р Уэвелл; и который не без оснований внушил теорию, что понятие поставляется самим умом; поскольку различные понятия, которые ум последовательно пробует, он либо уже обладал из своего предыдущего опыта, либо они были предоставлены ему на первой стадии соответствующего акта сравнения; так что в последующей части процесса понятие проявляло себя как нечто, сравниваемое с явлениями, а не развитое из них.

§ 4. Если это правильный отчет об инструментальности общих понятий в сравнении, которое обязательно предшествует индукции, мы теперь способны перевести на наш собственный язык то, что д-р Уэвелл имеет в виду, говоря, что понятия, чтобы быть подчиненными индукции, должны быть «ясными» и «соответствующими».

Если понятие соответствует реальному согласию среди явлений; если сравнение, которое мы сделали из набора объектов, привело нас к классификации их согласно реальным сходствам и различиям; понятие, которое делает это, не может не быть соответствующим для той или иной цели. Вопрос о соответствии относителен к конкретной цели, которую мы имеем в виду. Как только путем нашего сравнения мы установили некоторое согласие, нечто, что может быть предикатировано в общем о ряде объектов; мы получили основу, на которой индуктивный процесс способен быть основан. Но согласия или дальнейшие следствия, к которым эти согласия ведут, могут быть очень разных степеней важности. Если, например, мы сравниваем животных только согласно их цвету и классифицируем вместе тех, которые окрашены одинаково, мы формируем общие понятия белого животного, черного животного и т. д., которые являются понятиями, сформированными законно; и если бы была предпринята индукция относительно причин цветов животных, это сравнение было бы правильной и необходимой подготовкой для такой индукции, но не помогло бы нам к знанию законов любого другого из свойств животных; в то время как если, вместе с Кювье, мы сравниваем и классифицируем их согласно структуре скелета, или, вместе с Бленвилем, согласно природе их внешних покровов, согласия и различия, которые наблюдаемы в этих отношениях, не только гораздо большей важности сами по себе, но являются признаками согласий и различий во многих других важных деталях структуры и образа жизни животных. Если, следовательно, изучение их структуры и привычек является нашей целью, понятия, порожденные этими последними сравнениями, гораздо более «соответствующие», чем те, что порождены первыми. Ничто иное, кроме этого, не может иметься в виду под соответствием понятия.

Когда д-р Уэвелл говорит, что древние, или схоласты, или любые современные исследователи упустили открытие реального закона явления, потому что применили к нему несоответствующее вместо соответствующего понятия; он может означать только то, что при сравнении различных случаев явления, чтобы установить, в чем эти случаи согласуются, они упустили важные пункты согласия; и ухватились за такие, которые были либо воображаемыми и вовсе не согласиями, или, если реальными согласиями, были сравнительно пустяковыми и не имели никакой связи с явлением, закон которого искался.

Аристотель, философствуя на тему движения, заметил, что некоторые движения по-видимому происходят спонтанно; тела падают на землю, пламя поднимается, пузырьки воздуха поднимаются в воде и т. д.; и эти он назвал естественными движениями; в то время как другие не только никогда не происходят без внешнего побуждения, но даже когда такое побуждение применяется, стремятся спонтанно прекратиться; которые, чтобы отличить их от первых, он назвал насильственными движениями. Теперь, при сравнении так называемых естественных движений друг с другом, Аристотелю показалось, что они согласуются в одном обстоятельстве, а именно, что тело, которое двигалось (или казалось, что движется) спонтанно, двигалось к «своему месту»; подразумевая под этим место, откуда оно первоначально пришло, или место, где было собрано большое количество материи, подобной ему самому. В другом классе движений, как когда тела подбрасываются в воздух, они, напротив, движутся «от» своего места. Теперь, это понятие тела, движущегося к своему месту, может справедливо считаться несоответствующим; потому что, хотя оно выражает обстоятельство, действительно найденное в некоторых из самых знакомых примеров движения, по-видимому спонтанного, однако, во-первых, есть много других случаев такого движения, в которых это обстоятельство отсутствует; движение, например, Земли и планет. Во-вторых, даже когда оно присутствует, движение при более близком рассмотрении часто виделось бы не спонтанным; как, когда воздух поднимается в воде, он поднимается не по своей природе, а выталкивается вверх превосходящим весом воды, которая давит на него. Наконец, есть много случаев, в которых спонтанное движение происходит в противоположном направлении тому, что теория считает собственным местом тела; например, когда туман поднимается с озера или когда вода высыхает. Согласие, следовательно, которое Аристотель выбрал как свой принцип классификации, не распространялось на все случаи явления, которое он хотел изучить, спонтанное движение; в то время как оно включало случаи отсутствия явления, случаи движения не спонтанного. Понятие было, следовательно, «несоответствующим». Мы можем добавить, что в рассматриваемом случае никакое понятие не было бы соответствующим; нет согласия, которое проходит через все случаи спонтанного или по-видимому спонтанного движения и никакие другие; они не могут быть приведены под один закон; это случай множественности причин.

§ 5. Столько о первом из условий д-ра Уэвелла, что понятия должны быть соответствующими. Второе — что они должны быть «ясными»: и давайте рассмотрим, что это подразумевает. Если понятие не соответствует реальному согласию, оно имеет худший дефект, чем отсутствие ясности: оно вообще не применимо к случаю. Среди явлений, следовательно, которые мы пытаемся связать посредством понятия, мы должны предположить, что действительно существует согласие и что понятие является понятием этого согласия. Чтобы, следовательно, оно могло быть ясным, единственное требование — чтобы мы точно знали, в чем состоит согласие; чтобы оно было тщательно наблюдаемо и точно запомнено. Говорят, что у нас нет ясного понятия о сходстве среди набора объектов, когда у нас есть только общее чувство, что они сходны, без анализа их сходства или восприятия того, в каких пунктах оно состоит, и фиксации в нашей памяти точного воспоминания об этих пунктах. Это отсутствие ясности, или, как это можно иначе назвать, эта расплывчатость в общем понятии, может быть обусловлена либо тем, что у нас нет точного знания о самих объектах, либо просто тем, что мы не тщательно сравнили их. Так, человек может не иметь ясного представления о корабле, потому что никогда не видел его, или потому что помнит мало, и то смутно, о том, что видел. Или он может иметь совершенное знание и воспоминание о многих кораблях различных видов, фрегатах среди прочих, но он может не иметь ясного, а только смутное представление о фрегате, потому что ему никогда не говорили, и он не сравнивал их достаточно, чтобы заметить и запомнить, в каких конкретных пунктах фрегат отличается от какого-то другого вида корабля.

Не является, однако, необходимым, чтобы иметь ясные идеи, чтобы мы знали все общие свойства вещей, которые мы классифицируем вместе. Это означало бы иметь наше понятие класса полным, а также ясным. Достаточно, если мы никогда не классифицируем вещи вместе, не зная точно, почему мы это делаем — не установив точно, какие согласия мы собираемся включить в наше понятие; и если, после того как мы таким образом зафиксировали наше понятие, мы никогда не варьируем его, никогда не включаем в класс ничего, что не имеет этих общих свойств, ни исключаем из него ничего, что имеет. Ясное понятие означает детерминированное понятие; такое, которое не колеблется, которое не является одним сегодня, а другим завтра, но остается фиксированным и неизменным, за исключением случаев, когда, из прогресса нашего знания или исправления какой-либо ошибки, мы сознательно добавляем к нему или изменяем его. Человек ясных идей — это человек, который всегда знает, в силу каких свойств его классы конституированы; какие атрибуты коннотируются его общими именами.

Главными требованиями ясных понятий, следовательно, являются привычки внимательного наблюдения, обширный опыт и память, которая получает и сохраняет точный образ того, что наблюдается. И в той пропорции, в какой кто-либо имеет привычку наблюдать детально и сравнивать тщательно конкретный класс явлений, и точную память для результатов наблюдения и сравнения, так будут его понятия этого класса явлений ясными; при условии, что он имеет обязательную привычку (естественно, однако, вытекающую из тех других дарований), никогда не использовать общие имена без точной коннотации.

Поскольку ясность наших понятий главным образом зависит от тщательности и точности наших наблюдающих и сравнивающих способностей, так их соответствие, или, скорее, шанс, который мы имеем попасть на соответствующее понятие в любом случае, главным образом зависит от активности тех же способностей. Тот, кто по привычке, основанной на достаточной естественной склонности, приобрел готовность точно наблюдать и сравнивать явления, будет воспринимать так много больше согласий и будет воспринимать их так много быстрее, чем другие люди, что шансы гораздо больше его восприятия в любом случае согласия, от которого зависят важные следствия.

§ 6. Столь важно, чтобы часть процесса исследования истины, обсуждаемая в этой главе, была правильно понята, что я думаю, желательно переформулировать результаты, к которым мы пришли, в несколько ином способе выражения.

Мы не можем установить общие истины, то есть истины, применимые к классам, если мы не сформировали классы таким образом, что общие истины могут быть утверждены о них. В формировании любого класса вовлечено понятие его как класса, то есть понятие определенных обстоятельств как тех, которые характеризуют класс и отличают объекты, составляющие его, от всех других вещей. Когда мы знаем точно, что это за обстоятельства, мы имеем ясную идею (или понятие) класса и смысла общего имени, которое обозначает его. Первичное условие, подразумеваемое в наличии этой ясной идеи, состоит в том, чтобы класс был действительно классом; чтобы он соответствовал реальному различию; чтобы вещи, которые он включает, действительно согласуются друг с другом в определенных деталях и отличаются в тех же самых деталях от всех других вещей. Человек без ясных идей — это тот, кто привычно классифицирует вместе, под одними и теми же общими именами, вещи, которые не имеют общих свойств, или никаких, которые не обладаются также другими вещами; или кто, если использование других людей препятствует ему фактически неправильно классифицировать вещи, неспособен заявить самому себе общие свойства, в силу которых он классифицирует их правильно.

Но не является ли единственным требованием классификации, чтобы классы были реальными классами, созданными законным ментальным процессом? Некоторые способы классификации вещей более ценны, чем другие для человеческих целей, будь то спекуляции или практики; и наши классификации не сделаны хорошо, если вещи, которые они собирают вместе, не только согласуются друг с другом в чем-то, что отличает их от всех других вещей, но согласуются друг с другом и отличаются от других вещей в самых обстоятельствах, которые являются первичной важности для цели (теоретической или практической), которую мы имеем в виду, и которая составляет проблему перед нами. Другими словами, наши понятия, хотя они могут быть ясными, не являются «соответствующими» для нашей цели, если свойства, которые мы включаем в них, не являются теми, которые помогут нам к тому, что мы желаем понять — т. е. либо теми, которые идут глубже всего в природу вещей, если наша цель — понять это, либо теми, которые наиболее тесно связаны с конкретным свойством, которое мы пытаемся исследовать.

Мы не можем, следовательно, сформировать хорошие общие понятия заранее. То, что понятие, которое мы получили, является тем, которое мы хотим, может быть известно только тогда, когда мы сделали работу, ради которой мы хотели его; когда мы полностью понимаем общий характер явлений или условия конкретного свойства, с которым мы имеем дело. Общие понятия, сформированные без этого глубокого знания, являются бэконовскими «notiones temerè à rebus abstractæ». Тем не менее, такие преждевременные понятия мы должны постоянно создавать в нашем прогрессе к чему-то лучшему. Они являются препятствием для прогресса знания, только когда они постоянно принимаются. Когда стало нашей привычкой группировать вещи в неправильные классы — в группы, которые либо не являются действительно классами, не имея отличительных пунктов согласия (отсутствие ясных идей), или которые не являются классами, о которых что-либо важное для нашей цели может быть предикатировано (отсутствие соответствующих идей); и когда, в убеждении, что эти плохо сделанные классы являются теми, что санкционированы природой, мы отказываемся обменять их на другие и не можем или не будем создавать наши общие понятия из любых других элементов; в этом случае все зло, которое Бэкон приписывает своим «notiones temerè abstractæ», действительно происходит. Это было то, что делали древние в физике, и что мир в целом делает в морали и политике до сегодняшнего дня.

Было бы, таким образом, в моем взгляде на дело, неточным способом выражения сказать, что получение соответствующих понятий является условием, предшествующим обобщению. На протяжении всего процесса сравнения явлений друг с другом для цели обобщения ум пытается создать понятие; но понятие, которое он пытается создать, — это понятие действительно важного пункта согласия в явлениях. По мере того как мы получаем больше знания о самих явлениях и об условиях, от которых зависят их важные свойства, наши взгляды на этот предмет естественно меняются; и таким образом мы продвигаемся от менее к более «соответствующему» общему понятию в прогрессе наших исследований.

Мы не должны, в то же время, забывать, что действительно важное согласие не всегда может быть обнаружено простым сравнением самих явлений, о которых идет речь, без помощи понятия, приобретенного в другом месте; как в случае, так часто упоминаемом, планетных орбит.

Поиск согласия набора явлений в действительности очень похож на поиск потерянного или скрытого объекта. Сначала мы помещаем себя в достаточно командную позицию и бросаем глаза вокруг себя, и если мы можем увидеть объект, это хорошо; если нет, мы спрашиваем себя ментально, каковы места, в которых он может быть скрыт, чтобы мы могли там искать его: и так далее, пока не вообразим место, где он действительно находится. И здесь тоже мы требуем иметь предыдущее понятие или знание тех различных мест. Как в этом знакомом процессе, так и в философской операции, которую он иллюстрирует, мы сначала пытаемся найти потерянный объект или распознать общий атрибут, без предположительного вызова помощи любого ранее приобретенного понятия, или, другими словами, любой гипотезы. Потерпев неудачу в этом, мы призываем наше воображение для некоторой гипотезы возможного места или возможного пункта сходства, а затем смотрим, согласуются ли факты с догадкой.

Для таких случаев требуется нечто большее, чем ум, привыкший к точному наблюдению и сравнению. Это должен быть ум, наполненный общими понятиями, ранее приобретенными, тех видов, которые имеют близость к предмету конкретного исследования. И многое также будет зависеть от естественной силы и приобретенной культуры того, что было названо научным воображением; от способности, обладаемой ментально упорядочивать известные элементы в новые комбинации, такие, которые еще не были наблюдаемы в природе, хотя и не противоречащие никаким известным законам.

Но разнообразие интеллектуальных привычек, цели, которым они служат, и способы, которыми они могут быть поощряемы и культивируемы, являются соображениями, относящимися к искусству образования: предмету гораздо более широкому, чем логика, и который этот трактат не претендует обсуждать. Здесь, следовательно, настоящая глава может надлежащим образом закрыться.

Глава III.

Об именовании как вспомогательном для индукции.

§ 1. Не относится к настоящему предприятию останавливаться на важности языка как средства человеческого общения, будь то для целей симпатии или информации. И наш замысел не допускает ничего, кроме мимолетного упоминания того великого свойства имен, от которого их функции как интеллектуального инструмента в действительности в конечном счете зависят; их потенции как средства формирования и заклепывания ассоциаций среди наших других идей; предмет, о котором способный мыслитель так написал:

«Имена — это впечатления чувства, и как таковые принимают сильнейшее удержание на уме, и из всех других впечатлений могут быть наиболее легко отозваны и удержаны в поле зрения. Они, следовательно, служат для того, чтобы дать точку прикрепления всем более летучим объектам мысли и чувства. Впечатления, которые, пройдя, могли бы быть рассеяны навсегда, всегда находятся в пределах досягаемости благодаря их связи с языком. Мысли сами по себе постоянно выскальзывают из поля непосредственного ментального зрения; но имя остается с нами, и произнесение его восстанавливает их в момент. Слова — это хранители каждого продукта ума, менее впечатляющего, чем они сами. Все расширения человеческого знания, все новые обобщения фиксируются и распространяются, даже непреднамеренно, использованием слов. Ребенок, вырастая, узнает вместе с вокабулами своего родного языка, что вещи, которые он счел бы различными, в важных пунктах являются теми же самыми. Без какого-либо формального обучения язык, на котором мы вырастаем, учит нас всей общей философии эпохи. Он направляет нас наблюдать и знать вещи, которые мы упустили бы из виду; он снабжает нас классификациями, готовыми к употреблению, посредством которых вещи упорядочиваются (насколько позволяет свет ушедших поколений) с объектами, к которым они имеют наибольшее общее сходство. Количество общих имен в языке и степень общности этих имен дают тест знания эпохи и интеллектуального прозрения, которое является правом по рождению любого, рожденного в ней».

Не о функциях имен, рассматриваемых вообще, однако, мы должны здесь трактовать, а только о манере и степени, в которой они непосредственно инструментальны для исследования истины; другими словами, для процесса индукции.

§ 2. Наблюдение и абстракция, операции, которые сформировали предмет двух предыдущих глав, являются условиями, обязательными для индукции; не может быть индукции там, где их нет. Воображалось, что именование также является условием, одинаково обязательным. Есть мыслители, которые полагали, что язык является не только, согласно фразе, обычно распространенной, инструментом мысли, но инструментом; что имена, или нечто эквивалентное им, некоторые виды искусственных знаков, необходимы для рассуждения; что не могло бы быть вывода и, следовательно, никакой индукции без них. Но если природа рассуждения была правильно объяснена в более ранней части настоящей работы, это мнение должно считаться преувеличением, хотя и важной истины. Если рассуждение идет от частностей к частностям и если оно состоит в распознавании одного факта как признака другого, или признака признака другого, ничего не требуется, чтобы сделать рассуждение возможным, кроме чувств и ассоциации; чувств, чтобы воспринять, что два факта соединены; ассоциации, как закона, по которому один из этих двух фактов вызывает идею другого. Для этих ментальных явлений, так же как для веры или ожидания, которые следуют и посредством которых мы распознаем как имевшее место, или как собирающееся иметь место, то, чего мы восприняли признак, очевидно, нет нужды в языке. И этот вывод одного частного факта из другого является случаем индукции. Именно к этому сорту индукции способны животные; именно в этой форме необразованные умы делают почти все свои индукции, и что мы все делаем так в случаях, в которых знакомый опыт навязывает наши выводы нам без какого-либо активного процесса исследования с нашей стороны, и в которых вера или ожидание следуют за внушением свидетельства с быстротой и уверенностью инстинкта.

§ 3. Но хотя умозаключение индуктивного характера возможно и без использования знаков, оно никогда не могло бы быть доведено с их помощью намного дальше тех весьма простых случаев, которые мы только что описали и которые, по всей вероятности, составляют предел рассуждений тех животных, которым неизвестен условный язык. Без языка или чего-либо равнозначного ему рассуждение на основе опыта могло бы существовать лишь в той мере, в какой оно возможно без помощи общих суждений. Хотя, строго говоря, мы можем рассуждать от прошлого опыта к новому единичному случаю без промежуточной стадии общего суждения, однако без общих суждений мы редко помнили бы, какой прошлый опыт у нас был, и едва ли когда-нибудь — какие выводы этот опыт может обосновать. Разделение индуктивного процесса на две части — первая устанавливает, что является признаком данного факта, вторая — существует ли этот признак в новом случае, — является естественным и научно необходимым. В большинстве случаев это действительно становится необходимым просто из-за отдаленности во времени. Опыт, которым мы должны руководствоваться в своих суждениях, может быть опытом других людей, который в значительной степени может быть передан нам только посредством языка; когда же это наш собственный опыт, он, как правило, является давно прошедшим; поэтому, если бы он не был зафиксирован с помощью искусственных знаков, мало что из него (за исключением случаев, затрагивающих наши более интенсивные ощущения или эмоции, либо предметы наших ежедневных и ежечасных размышлений) сохранилось бы в памяти. Едва ли нужно добавлять, что когда индуктивное умозаключение носит какой-либо иной, кроме самого прямого и очевидного характера — когда оно требует нескольких наблюдений или экспериментов в изменяющихся обстоятельствах и сравнения их друг с другом, — невозможно продвинуться ни на шаг без искусственной памяти, которую дают слова. Без слов мы, если бы часто видели А и Б в непосредственном и очевидном соединении, ожидали бы Б всякий раз, когда видели бы А; но обнаружить их соединение, когда оно не очевидно, или определить, является ли оно действительно постоянным или только случайным, и есть ли основание ожидать его при любом данном изменении обстоятельств, — это процесс, слишком сложный, чтобы его можно было выполнить без некоторого приспособления, делающего наше воспоминание о наших собственных умственных операциях точным. Язык и есть такое приспособление. Когда этот инструмент призывается нам на помощь, трудность сводится к тому, чтобы сделать наше воспоминание о значении слов точным. Как только это обеспечено, все, что проходит через наш ум, может быть точно запомнено путем тщательного облечения в слова и фиксации этих слов либо на письме, либо в памяти.

Функцию именования, и в особенности общих имен, в индукции можно резюмировать следующим образом. Каждое индуктивное умозаключение, которое вообще является правильным, справедливо для целого класса случаев; и для того чтобы умозаключение имело какое-либо лучшее обоснование своей правильности, чем простое сцепление двух идей, необходим процесс экспериментирования и сравнения, в котором должен быть представлен весь класс случаев и выявлена и установлена некоторая единообразность в ходе природы, поскольку существование такой единообразности требуется в качестве оправдания для вывода в даже единичном случае. Следовательно, эта единообразность может быть установлена раз и навсегда; и если, будучи установленной, она может быть запомнена, она послужит формулой для совершения в частных случаях всех тех умозаключений, которые может оправдать предыдущий опыт. Но мы можем обеспечить ее запоминание или дать себе хотя бы шанс удержать в памяти сколько-нибудь значительное число таких единообразностей, только регистрируя их посредством постоянных знаков; которые (являясь по самой природе дела знаками не единичного факта, а единообразности, то есть неопределенного числа сходных друг с другом фактов) суть общие знаки; универсалии; общие имена и общие суждения.

§ 4. И здесь я не могу не отметить упущение, допущенное некоторыми выдающимися мыслителями, которые говорили, что причиной использования нами общих имен является бесконечное множество единичных объектов, что, делая невозможным иметь имя для каждого, вынуждает нас заставлять одно имя служить для многих.

[pg 467] Это весьма ограниченный взгляд на функцию общих имен. Даже если бы существовало имя для каждого единичного объекта, нам требовались бы общие имена в той же мере, что и сейчас. Без них мы не могли бы выразить результат ни одного сравнения, ни записать ни одну из единообразностей, существующих в природе; и в отношении индукции мы были бы едва ли в лучшем положении, чем если бы у нас вообще не было имен. Не имея ничего, кроме имен индивидов (или, иными словами, собственных имен), мы могли бы, произнося имя, вызвать идею объекта, но мы не могли бы утверждать никакого суждения, за исключением бессмысленных, образованных путем предикации двух собственных имен одного другому. Только посредством общих имен мы можем передать какую-либо информацию, предикатировать какой-либо атрибут, даже об индивидууме, тем более о классе. Строго говоря, мы могли бы обойтись без каких-либо иных общих имен, кроме абстрактных имен атрибутов; все наши суждения могли бы иметь форму «такой-то единичный объект обладает таким-то атрибутом» или «такой-то атрибут всегда (или никогда) соединен с таким-то другим атрибутом». На самом деле, однако, человечество всегда давало общие имена объектам так же, как и атрибутам, и, по правде говоря, даже раньше атрибутов: но общие имена, данные объектам, подразумевают атрибуты, черпают все свое значение из атрибутов и полезны главным образом как язык, посредством которого мы предикатируем атрибуты, которые они коннотируют.

Остается рассмотреть, каких принципов следует придерживаться при присвоении общих имен, чтобы эти имена и общие суждения, в которых они занимают место, могли в наибольшей степени способствовать целям индукции.

Глава IV.

О требованиях к философскому языку и принципах дефиниции.

§ 1. Для того чтобы мы обладали языком, идеально подходящим для исследования и выражения общих истин, существуют два главных и несколько второстепенных требований. Первое состоит в том, чтобы каждое общее имя имело значение, устойчиво зафиксированное и точно определенное. Когда благодаря выполнению этого условия имеющиеся у нас имена становятся пригодными для надлежащего выполнения своих функций, следующим требованием, вторым по порядку важности, является то, чтобы мы обладали именем везде, где оно необходимо; везде, где есть что-либо, подлежащее обозначению, что важно выразить.

Первому из этих требований будет исключительно посвящено наше внимание в настоящей главе.

§ 2. Итак, каждое общее имя должно иметь определенное и познаваемое значение. Теперь значение (как уже часто объяснялось) общего коннотативного имени заключается в коннотации; в атрибуте, по причине которого и для выражения которого дается имя. Так, имя «животное», будучи дано всем вещам, обладающим атрибутами ощущения и произвольного движения, коннотирует исключительно эти атрибуты, и они составляют все его значение. Если имя абстрактно, его денотация совпадает с коннотацией соответствующего конкретного имени; оно прямо обозначает атрибут, который подразумевает конкретный термин. Придать точное значение общим именам — значит, следовательно, твердо зафиксировать атрибут или атрибуты, коннотируемые каждым конкретным общим именем и денотируемые соответствующим абстрактным. Поскольку абстрактные имена в порядке их создания не предшествуют конкретным, а следуют за ними, что доказывается этимологическим фактом, что они почти всегда производны от них; мы можем рассматривать их значение как определяемое значением их конкретных имен и зависящее от него; и таким образом проблема придания отчетливого значения общему языку полностью включена в проблему придания точной коннотации всем конкретным общим именам.

Это нетрудно в случае новых имен, технических терминов, созданных научными исследователями для целей науки или искусства. Но когда имя находится в общем употреблении, трудность больше; проблема в этом случае состоит не в выборе удобной коннотации для имени, а в установлении и фиксации коннотации, с которой оно уже используется. То, что это когда-либо может быть предметом сомнения, является своего рода парадоксом. Но вульгарные умы (включая в этот термин всех, у кого нет привычек точного мышления) редко знают точно, какое утверждение они намерены сделать, какое общее свойство они имеют в виду выразить, когда применяют одно и то же имя к ряду различных вещей. Все, что выражает имя у них, когда они предикатируют его об объекте, — это смутное чувство сходства между этим объектом и некоторыми другими вещами, которые они привыкли обозначать этим именем. Они применяли имя «камень» к различным ранее виденным объектам; они видят новый объект, который кажется им несколько похожим на прежние, и называют его камнем, не спрашивая себя, в каком отношении он похож или какой способ или степень сходства лучшие авторитеты, или даже они сами, требуют в качестве оправдания для использования имени. Это грубое общее впечатление сходства, однако, складывается из частных обстоятельств сходства; и проанализировать их — дело логика; установить, какие моменты сходства между различными вещами, обычно называемыми этим именем, породили в обыденном сознании это смутное чувство подобия; придали вещам сходство облика, которое сделало их классом и заставило присвоить им одно и то же имя.

Но хотя общие имена навязываются вульгарными умами без какой-либо более определенной коннотации, чем смутное сходство, со временем начинают составляться общие суждения, в которых к этим именам применяются предикаты, то есть делаются общие утверждения относительно всего класса вещей, денотируемых этим именем. И поскольку каждым из этих суждений, конечно, предикатируется некоторый атрибут, более или менее точно осмысленный, идеи этих различных атрибутов таким образом ассоциируются с именем и в некотором неопределенном смысле начинают коннотировать их; возникает колебание при применении имени в любом новом случае, в котором отсутствуют какие-либо из атрибутов, привычно предикатируемых о классе. И таким образом, для обыденных умов суждения, которые они привыкли слышать или произносить относительно класса, в свободной форме составляют своего рода коннотацию для имени класса. Возьмем, к примеру, слово «цивилизованный». Как мало найдется даже среди самых образованных людей тех, кто взялся бы точно сказать, что коннотирует термин «цивилизованный». И все же у всех, кто его использует, есть чувство, что они используют его со значением; и это значение складывается, смутным образом, из всего, что они слышали или читали о том, чем являются или чем ожидается, что будут цивилизованные люди или цивилизованные сообщества.

Вероятно, именно на этой стадии развития конкретного имени обычно входит в употребление соответствующее абстрактное имя. Под впечатлением того, что конкретное имя, конечно, должно передавать значение, или, иными словами, что существует некоторое свойство, общее для всех вещей, которые оно денотирует, люди дают имя этому общему свойству; из конкретного «цивилизованный» они образуют абстрактное «цивилизация». Но поскольку большинство людей никогда не сравнивали различные вещи, называемые конкретным именем, таким образом, чтобы установить, какие свойства эти вещи имеют общего или имеют ли они их вообще; каждый вынужден полагаться на признаки, которыми он сам привык руководствоваться при применении термина; а они, будучи лишь смутными слухами и ходячими фразами, не одинаковы ни у двух людей, ни у одного и того же человека в разное время. Отсюда слово (как, например, «цивилизация»), которое претендует на то, чтобы быть обозначением неизвестного общего свойства, едва ли передает двум умам одну и ту же идею. Никакие два человека не согласны в том, что они предикатируют о нем; и когда оно само предикатируется о чем-либо, никто другой не знает, да и сам говорящий не знает с точностью, что он намерен утверждать. Многие другие слова, которые можно было бы назвать, как слово «честь» или слово «джентльмен», иллюстрируют эту неопределенность еще более поразительно.

Едва ли нужно отмечать, что общие суждения, о которых никто не может точно сказать, что они утверждают, никак не могли быть подвергнуты проверке правильной индукцией. Используется ли имя как инструмент мышления или как средство передачи результата мысли, императивно необходимо точно определить атрибут или атрибуты, которые оно должно выражать; короче говоря, придать ему фиксированную и установленную коннотацию.

§ 3. Однако было бы полным непониманием надлежащей задачи логика при работе с терминами, уже находящимися в употреблении, если бы мы подумали, что, поскольку имя в настоящее время не имеет установленной коннотации, любой человек вправе придать ему такую коннотацию по своему выбору. Значение термина, фактически находящегося в употреблении, — это не произвольная величина, которую нужно установить, а неизвестная величина, которую нужно искать.

Во-первых, очевидно желательно воспользоваться ассоциациями, уже связанными с именем; не предписывая использование его таким образом, который противоречит всем прежним привычкам, и особенно не так, чтобы требовать разрыва тех сильнейших из всех ассоциаций между именами, которые создаются знакомством с суждениями, в которых они предикатируются друг о друге. У философа было бы мало шансов на то, что его примеру последуют, если бы он придал своим терминам такое значение, которое потребовало бы от нас называть североамериканских индейцев цивилизованным народом, а высшие классы в Европе — дикарями; или говорить, что цивилизованные люди живут охотой, а дикари — земледелием. Если бы не было другой причины, крайней трудности осуществления столь полной революции в речи было бы более чем достаточно. Стремление должно состоять в том, чтобы все общепринятые суждения, в которые входит термин, были по крайней мере столь же истинными после фиксации его значения, как они были до нее; и чтобы конкретное имя, следовательно, не получало такой коннотации, которая препятствовала бы ему денотировать вещи, о которых в обычном языке оно постоянно утверждается. Фиксированная и точная коннотация, которую оно получает, должна быть не в отклонении от смутной и изменчивой коннотации, которую термин уже имел, а в согласии с ней (насколько это возможно).

Зафиксировать коннотацию конкретного имени или денотацию соответствующего абстрактного — значит определить имя. Когда это можно сделать, не делая неприемлемыми никакие принятые утверждения, имя может быть определено в соответствии с его принятым использованием, что вульгарно называют определением не имени, а вещи. То, что подразумевается под неправильным выражением «определить вещь» (или, скорее, класс вещей — ибо никто не говорит об определении индивида), — это определить имя при условии, что оно должно денотировать эти вещи. Это, конечно, предполагает сравнение вещей, признак за признаком и свойство за свойством, чтобы установить, в каких атрибутах они согласуются; и нередко операцию, строго индуктивную, с целью установления некоторого неочевидного согласия, которое является причиной очевидных согласий.

Ибо для того, чтобы придать коннотацию имени, последовательно с тем, что оно денотирует определенные объекты, мы должны сделать наш выбор среди различных атрибутов, в которых эти объекты согласуются. Установить, в чем они согласуются, является, следовательно, первой необходимой логической операцией. Когда это было сделано в той мере, в какой это необходимо или практически возможно, возникает вопрос, какой из этих общих атрибутов следует выбрать для ассоциации с именем. Ибо если класс, который денотирует имя, является Родом, общие свойства бесчисленны; и даже если нет, они часто чрезвычайно многочисленны. Наш выбор сначала ограничивается предпочтением, которое следует отдать свойствам, хорошо известным и привычно предикатируемым о классе; но даже они часто слишком многочисленны, чтобы все они были включены в определение, и, кроме того, свойства, наиболее общеизвестные, могут не быть теми, которые лучше всего служат для выделения класса из всех других. Поэтому мы должны выбрать из общих свойств (если среди них такие найдутся) те, относительно которых опытом установлено или дедукцией доказано, что от них зависят многие другие; или, по крайней мере, которые являются верными признаками их, и из которых, следовательно, многие другие последуют путем умозаключения. Мы таким образом видим, что составить хорошее определение имени, уже находящегося в употреблении, — это вопрос не выбора, а дискуссии, и дискуссии не просто относительно использования языка, а относительно свойств вещей и даже происхождения этих свойств. И отсюда каждое расширение нашего знания об объектах, к которым применяется имя, может подсказать улучшение в определении. Невозможно составить совершенный набор определений по какому-либо предмету, пока теория предмета не совершенна; и по мере того как наука прогрессирует, ее определения также прогрессивны.

§ 4. Дискуссию об определениях, поскольку она вращается не вокруг использования слов, а вокруг свойств вещей, д-р Уэвелл называет экспликацией концепций. Акт установления, лучше, чем прежде, того, в каких деталях согласуются любые явления, которые классифицируются вместе, он называет в своей технической фразеологии развертыванием общей концепции, в силу которой они так классифицируются. Делая скидку на то, что представляется мне затемняющей и вводящей в заблуждение тенденцией этого способа выражения, многие из его замечаний настолько по существу, что я позволю себе их процитировать.

Он отмечает, что многие из споров, которые сыграли важную роль в формировании существующего корпуса науки, «приняли форму битвы определений. Например, исследование законов падающих тел привело к вопросу, является ли правильным определением «равномерной силы» то, что она генерирует скорость, пропорциональную пространству от состояния покоя, или времени. Спор о vis viva заключался в том, что является правильным определением меры силы. Главный вопрос в классификации минералов — что является определением минерального вида. Физиологи пытались пролить свет на свой предмет, определяя «организацию» или какой-либо подобный термин». Вопросы того же характера долго оставались открытыми и до сих пор не полностью закрыты относительно определений удельной теплоты, скрытой теплоты, химического соединения и растворения.

«Для нас очень важно заметить, что эти споры никогда не были вопросами изолированных и произвольных определений, как люди часто склонны воображать. Во всех случаях существует молчаливое допущение некоторого суждения, которое должно быть выражено посредством определения и которое придает ему его важность. Спор относительно определения таким образом приобретает реальную ценность и становится вопросом относительно истинного и ложного. Так, в дискуссии о вопросе «Что такое равномерная сила?» принималось как должное, что гравитация — это равномерная сила. В дебатах о vis viva предполагалось, что при взаимном действии тел общий эффект силы остается неизменным. В зоологическом определении вида (что он состоит из индивидов, которые имеют или могли иметь одних и тех же родителей) предполагается, что индивиды, так связанные, сходны друг с другом больше, чем те, которые исключаются таким определением; или, возможно, что виды, так определенные, имеют постоянные и определенные различия. Определение организации или какого-либо другого термина, который не использовался для выражения некоторого принципа, не имело бы никакой ценности».

«Установление, следовательно, правильного определения термина может быть полезным шагом в экспликации наших концепций; но это будет иметь место только тогда, когда мы рассматриваем некоторое суждение, в котором используется этот термин. Ибо тогда вопрос действительно состоит в том, как концепция должна быть понята и определена, чтобы суждение могло быть истинным».

«Развертывание наших концепций посредством определений никогда не было полезным для науки, за исключением случаев, когда оно было связано с немедленным использованием определений. Попытка определить равномерную силу была объединена с утверждением, что гравитация — это равномерная сила; попытка определить ускоряющую силу немедленно сопровождалась доктриной, что ускоряющие силы могут быть скомпонованы; процесс определения количества движения был связан с принципом, что количества движения, приобретенные и потерянные, равны; натуралисты напрасно дали бы определение вида, которое мы процитировали, если бы они также не дали характеристики видов, так разделенных... Определение может быть лучшим способом объяснения нашей концепции, но то, что одно делает его стоящим того, чтобы объяснять его каким-либо способом, — это возможность использования его в выражении истины. Когда определение предлагается нам как полезный шаг в знании, мы всегда вправе спросить, какой принцип оно служит провозгласить».