«Исследование принципов естествознания»

Опосредованно присущее количество может для определенного типа материальных объектов удовлетворять характеристическому условию для экстенсивного количества. В этом случае оно является экстенсивным количеством, опосредованно присущим этому типу материальных объектов. Все переменные экстенсивные количества имеют этот опосредованный характер. Количество, опосредованно присущее материальному объекту O в момент t [т.е. в момент t] системы времени t, является пределом количества, которым обладают последовательные сходящиеся ситуации O в последовательных длительностях абстрактивного класса (длительностей в системе времени t), который сходится к t.

Объемная плотность в момент t в t-пространстве системы времени t распределения любого абсолютно экстенсивного количества, опосредованно присущего материальному объекту O, вычисляется согласно предыдущему определению для случая непосредственно присущих количеств, за исключением того, что «количество, опосредованно присущее O (или экстенсивному компоненту O) в момент t» должно быть везде подставлено вместо «количества, присущего O (или экстенсивному компоненту O)».

59.5. Мы можем сравнить объемные плотности rho и rho' абсолютно экстенсивного количества для двух систем времени t и t' соответственно в данной событии-частице e, предполагая, как мы можем предположить, что движение материального объекта, обладающего (опосредованно или непосредственно) этим количеством, является регулярным.

Пусть t — система времени, в которой объект O стационарен в e, и пусть rho — объемная плотность в e для системы времени t. Пусть t и t' — моменты в t и t' соответственно, которые содержат e. Пусть V — мера малого объема в t, который содержит e [и, следовательно, мера объема во вневременном t-пространстве, который занимает этот мгновенный объем]. Рассмотрим событие (E) стационарное в t, нормальным поперечным сечением которого является этот малый объем V, и ограниченное терминальными моментами t' и t'' по обе стороны от t, оба близкие к t. Тогда, согласно теории регулярного движения, мы можем принять это стационарное событие (E) за ситуацию экстенсивного компонента O, когда V достаточно мал, а длительность, ограниченная t' и t'', достаточно коротка. Пусть V и V' — меры объемов, которые являются наклонными поперечными сечениями E, образованными t и t'. Тогда в конечном счете rho * V, rho' * V' и q являются выражениями для меры количества, которым обладает O.

Но согласно уравнению (1) из 57.2 этой главы,

Теперь возьмем взаимные оси для t и t', и пусть (x, y, z) и (x', y', z') — координаты e в t и t' соответственно, и пусть u и u' — скорости, обусловленные ими в t и t' соответственно. Тогда согласно уравнению (1) из 52.6,

59.6. Теперь пусть d/dt обозначает дифференцирование, следующее за движением (x, y, z) в e (t), и пусть d/dt' обозначает дифференцирование в точке (x', y', z').

Тогда легко доказать, что

Следовательно, из уравнения (2) из 59.5 выше

Снова, используя формулы статьи 52, мы можем доказать, что

Из этих результатов мы непосредственно выводим

Теперь условие того, что общее экстенсивное количество, которое является «зарядом» любого экстенсивного компонента, никогда не изменяется, если рассматривать его как распределенное по t-пространству, есть

Это хорошо известное уравнение непрерывности. Теперь уравнение (4) показывает, что если это уравнение выполняется для пространства любой системы времени, оно выполняется для пространств всех систем времени.

Когда выполняется уравнение непрерывности, «заряд» любого экстенсивного компонента рассматриваемого материального объекта никогда не изменяется. Следовательно, вопрос о том, говорится ли, что заряд опосредованно присущ объекту или непосредственно присущ, является лишь вопросом слов и определений.

[8] Ср. подстатью 37.3, Глава X, Часть III.

[9] Ср. Principia Mathematica.

ГЛАВА XVI. ПРИЧИННЫЕ КОМПОНЕНТЫ

60. Видимые и причинные характеры. 60.1. Существуют ли в природе какие-либо материальные объекты? То, что существуют такие тела, безусловно, является допущением, которое обычно делается при применении математики. Но это допущение не отменяет необходимости исследования.

Мы можем вкратце резюмировать свойства материальных объектов, как они здесь определены, сказав, что они должны быть непрерывными как во времени, так и в пространстве. Но именно такими кажутся обычные перцептивные объекты. Теперь перцептивные объекты являются тем, чем они кажутся; ибо перцептивный объект есть не что иное, как постоянное свойство своих ситуаций, заключающееся в том, что все они будут демонстрировать эти проявления. Соответственно, если перцептивный объект кажется материальным объектом, он является материальным объектом.

Но здесь возникает трудность; ибо все мы знаем, что, согласно атомной теории химии Дальтона, любое кажущееся непрерывным вещество представляет собой дискретную совокупность молекул, и что, кроме того, согласно более новым теориям, молекула представляет собой дискретную совокупность электрических зарядов. Соответственно, как нам говорят, если бы мы могли взять мельчайшую каплю воды и увеличить ее, явления были бы аналогичны явлениям роя мух в комнате.

По-видимому, мы ошибаемся, классифицируя каплю воды как материальный объект.

60.2. Позиция, к которой мы, по-видимому, пришли, заключается в том, что, с одной стороны, капля воды является материальным объектом, потому что она кажется таковым и является тем, чем кажется, а с другой стороны, она на самом деле нечто совершенно иное.

Такие парадоксы означают, что были упущены жизненно важные различия. Мы должны различать каплю воды в том виде, в каком она предстает, событие, которое является ее ситуацией, и характер события, который заставляет событие представлять это проявление. А именно, существует проявление капли воды. Это характер № 1 события, видимый характер, и он является материальным объектом. Далее, существует характер события, который является причиной характера № 1. Это характер № 2 события, и он является его причинным характером. Согласно доктрине науки, характер № 2 не является материальным объектом.

60.3. Но зачем беспокоиться о причинных характерах? Что подтолкнуло науку к их рассмотрению? Побуждающей причиной являются сложные, сбивающие с толку отношения видимых характеров. Видимые характеры по существу включают отсылку к воспринимающим событиям и могут быть весьма тривиальными качествами событий, которые они характеризуют. Например, все иллюзорные перцептивные объекты являются видимыми характерами событий.

В случае иллюзорного перцептивного объекта характер № 2 его ситуации не имеет существования, за исключением того, что событие по-прежнему необходимо является «пассивным условием» согласно номенклатуре Главы VII Части II. Активные обусловливающие события для иллюзорного перцептивного объекта должны быть найдены в другом месте, а не в его ситуации. Давайте ограничимся рассмотрением неиллюзорных перцептивных объектов, то есть физических объектов.

60.4. Но линия разделения между иллюзорными и неиллюзорными перцептивными объектами не так ясна, как нам хотелось бы. Определение иллюзорности и неиллюзорности достаточно очевидно, а именно: перцептивный объект является неиллюзорным, когда он является видимым характером события, которое само по себе является активным условием для проявления этого характера как воспринимаемого из всех воспринимающих событий. В номенклатуре Главы VII Части II ситуация физического объекта является его «порождающим событием».

Теперь, если это определение понимать буквально, все перцептивные объекты являются иллюзорными; ибо всякое восприятие запоздалое. Солнце, которое мы видим, — это видимый характер события, одновременного с нашим воспринимающим событием, и это событие примерно на восемь минут позже порождающего события, соответствующего этому проявлению Солнца. В случае других астрономических явлений расхождение более вопиющее. В случае земных перцептивных объектов расхождение во многих случаях менее вопиющее, хотя для звуков оно очень настойчиво и является причиной их весьма неопределенных ситуаций. Но, говоря в общем и допуская исключения, для большей части обычных бытовых восприятий запоздалость видимо характеризуемого события по отношению к причинно характеризуемому событию составляет малую долю «специозного настоящего» воспринимающего субъекта.

Соответственно, наше знание причинных характеров — это теория, построенная путем игнорирования этого элемента иллюзорности во всех перцептивных объектах, а затем путем введения его в качестве дополнительной поправки в исключительных случаях.

61. Переход от проявления к причине. 61.1. Но как мы можем перейти от проявления к причине, видя, что наше знание природы ограничено осознанием проявления? Например, всякое измерение есть измерение проявления.

Очевидно, следовательно, что причинные характеры могут быть непосредственно известны нам только как функции видимых характеров. Они являются характерами характеров. Например, количество, которое мы приписываем физическому объекту как результат некоторого измерения, является характером его видимого характера.

61.2. Необходимо, однако, избежать недопонимания; причинный характер события — это не просто функция видимого характера этого события. По правде говоря, это функция видимых характеров всех событий, хотя в общем случае видимый характер этого события — или связанного с ним события несколько более поздней даты — является доминирующим элементом в формировании функции. Например, количество, определенное измерением, является отношением видимого характера события к видимым характерам других событий. Но именно доминирование видимого характера на практике делает открытие причинного характера в целом возможным; ибо оно определяет ситуацию причинного характера. Это доминирование является лишь практическим подспорьем для открытия причинных характеров и не содержит в себе никакого элемента необходимости. Действительно, по мере того как причинные характеры постепенно открываются, научная теория приписывает причинные характеры событиям, лишенным видимого характера, — а именно событиям, образующим эфир в пустом пространстве и времени.

61.3. До сих пор объяснение причинных характеров представляло их как результат и следствие видимых характеров, тогда как причинная идея, которая является идеей науки, требует, чтобы причинные характеры были источником видимых характеров. Мы должны искать причину этой инверсии идей.

Причинные характеры гораздо проще видимых характеров; они более постоянны, чем видимые характеры; и зависят почти исключительно от самого события, вовлекая другие события только (в общем) как пассивные условия, обеспечивающие необходимый фон целого континуума природы. Восхождение от чувственного объекта к перцептивному объекту, от перцептивного объекта к научному объекту и от сложного научного объекта (такого как молекула) к (временно, на данной стадии науки) предельному научному объекту (такому как электрон) — это неуклонное стремление к простоте, постоянству и самодостаточности, в сочетании с существенным атрибутом адекватности для целей определения видимых характеров.

61.4. Отношения чувственных объектов к их ситуациям чрезвычайно сложны, требуя отсылки к воспринимающим событиям и передающим событиям. Помимо некоторого открытия законов природы, регулирующих ассоциации чувственных объектов, невозможно путем неинтеллектуального, несистематизированного восприятия сформировать какое-либо понятие о характере события на основе чувственных объектов, которые могли бы быть расположены там для воспринимающих субъектов, страдающих от любых нормальных или ненормальных восприятий.

Первой стадией является открытие перцептивных объектов. Эти объекты впервые становятся известны благодаря инстинктивной «передаче» ненормальных восприятий чувственных объектов, связанных с нормально воспринимаемыми чувственными объектами. Проверка альтернативных возможностей нормального восприятия и открытие постоянного характера в ассоциации, который может быть выражен независимо от любого конкретного воспринимающего события, решает вопрос между иллюзорными перцептивными объектами и физическими объектами.

61.5. Введение физических объектов позволяет нам при рассмотрении характеров событий отбросить безграничные эксцентричности ненормальных восприятий. Мы все еще находимся на стадии видимых характеров, но были достигнуты правила, либо путем инстинктивной практики, либо путем упражнения интеллекта, либо путем взаимодействия между ними, благодаря которым мы знаем, на что обращать внимание, а что отбрасывать при суждении о характере события на основе ситуаций чувственных объектов. Физический объект — это видимый характер своей ситуации. Физические объекты оказываются «материальными» объектами.

61.6. Наука теперь вмешивается с прямой целью продемонстрировать наши восприятия как наше осознание характеров событий и отношений между характерами событий. Все восприятия включены в сферу этой цели науки, а именно, включая ненормально воспринимаемые чувственные объекты и иллюзорные перцептивные объекты.

61.7 Происхождение понятия причинности (в данном применении этого термина) теперь очевидно. Оно заключается в том, что часть объясняет целое — или, избегая этого нетехнического использования слов «часть» и «целое», — в том, что нечто объясняет всё. Ибо физические объекты были получены путем отбрасывания аномалий, а физические объекты выражают характеристики событий, и все наши восприятия (включая аномалии) возникают из осознания этих характеристик.

61.8 Однако физические объекты не удовлетворяют требованиям науки. Им недостает определенности и постоянства, и они не адекватны для целей объяснения. Теперь характеристики их взаимных отношений раскрывают дальнейшие постоянства, распознаваемые в событиях, и среди них находятся научные объекты. Постепенное признание этих постоянств было поначалу медленным продуктом цивилизованной мысли без сознательного руководства. Что касается их сознательного открытия, то в истории науки можно различить различные стадии, которые суммируют предыдущий рост идей и инициируют новые эпохи. Одна стадия отмечена открытием Архимедом удельного веса, а другая — открытием Ньютоном массы. Простота того, что в своем отношении к явлению столь абстрактно, тогда начала обнаруживаться, а также его постоянство и самодостаточность как качества событий. Третьей стадией является введение понятия молекул и атомов Дальтоновской атомной теорией. Наконец, возникли понятия, касающиеся эфира, которые мы здесь истолковываем как означающие понятие событий в пространстве, лишенном явлений.

61.9 Эти причинные характеристики, которые являются характеристиками явленных характеристик, оказываются выразимыми как определенные научные объекты, молекулы и электроны, и как определенные характеристики событий, которые не обязательно сами по себе демонстрируют какие-либо явленные характеристики. Если мы проследим путь выведения знания из интеллектуального анализа чувственного опыта, молекулы и электроны окажутся последней стадией в ряду абстракций. Но факт в природе не имеет ничего общего с логическим выведением понятий. Понятия представляют наше абстрактное интеллектуальное постижение определенных постоянных характеристик событий, точно так же, как наше восприятие чувственных объектов есть наше осознание качеств природы, возникающих из меняющихся отношений этих характеристик. Таким образом, научные объекты являются конкретными причинными характеристиками, хотя мы приходим к ним путем постижения, который является процессом абстракции. Точно так же то, что в форме чувственного объекта является конкретным для нашего осознания, абстрактно по своему характеру комплекса отношений между научными объектами. Таким образом, то, что конкретно как причинное, абстрактно в своем выведении из явленного, а то, что конкретно как явленное, абстрактно в своем выведении из причинного.

Предельные научные объекты (в настоящее время электроны и положительные электрические заряды) являются «однородными» объектами; и в ограниченном смысле зарядов в «занятых» событиях они также являются «материальными» объектами. Не представляется, что существует какая-либо причина, помимо вполне естественного стремления к простоте, для предположения, что предельные научные объекты являются однородными. Некоторые из атомных и «квантовых» свойств природы могут найти свое объяснение в предположении о неоднородных предельных научных объектах, которые внесли бы необходимые разрывы непрерывности.

61.91 Причинная характеристика ситуации физического объекта заключается в том факте, что эта ситуация содержит определенную совокупность предельных научных объектов; а именно, в том факте, что среди частей этой ситуации имеются различные части, которые являются занятыми событиями этих научных объектов. «Причинные компоненты» физического объекта — это научные объекты, которые занимают части ситуации физического объекта и чья общая совокупность составляет качества, являющиеся явленной характеристикой, представляющей собой физический объект, явленный в данной ситуации.

61.92 Необходимо внести поправку, обычно незначительную, но часто важную, чтобы учесть запаздывание восприятия. Таким образом, задействованы две ситуации (даже если в обычных случаях они практически идентичны), а именно: ситуация физического объекта относительно назначенного воспринимающего события и ситуация совокупности причинных компонентов, которая является ситуацией «реального» объекта.

ГЛАВА XVII ФИГУРЫ

62. Чувственные фигуры. 62.1 Существует два типа объектов, которые могут быть включены под общим названием «фигуры»; объекты одного типа будут называться «чувственными фигурами», а другого типа — «геометрическими фигурами».

Фигуры любого типа возникают из восприятия отношения чувственных объектов к свойствам, которыми обладают их ситуации в отношении их отношений протяженности с другими событиями. Первичным типом фигуры является чувственная фигура, а геометрическая фигура является производной от нее.

62.2 Каждый вид чувственного объекта будет иметь свой собственный особый вид чувственной фигуры. Чувственные фигуры, связанные с некоторыми видами чувственных объектов (например, запахами и вкусами), едва заметны, тогда как чувственные фигуры, связанные с другими видами чувственных объектов (например, зрительными и осязательными), обладают настойчивой очевидностью. Условие, при котором чувственный объект должен иметь фигуру в пределах данной длительности, может быть точно сформулировано: чувственный объект, воспринимаемый в ситуации, которая простирается на протяжении длительности системы времени, обладает фигурой в ней, если каждый объем этой длительности, лежащий в моменте этой длительности, присущем этой длительности, конгруэнтен любому другому такому объему.

Из-за неточности восприятия небольшие количественные отклонения от строгого выполнения этого условия на практике не препятствуют восприятию фигуры. А именно, обладание чувственной фигурой следует из достаточно приближенного выполнения этого условия. Длительности, которые важны с точки зрения чувственных фигур, — это те, которые образуют настоящие длительности восприятий — в общем, те длительности, которые когредиентны воспринимающему событию и каждая из которых достаточно коротка, чтобы образовать одно непосредственное настоящее. Таким образом, в многочисленных случаях, когда в пределах такого непосредственного настоящего нет большого изменения, существует воспринимаемая фигура. Соответственно, мы можем определить чувственную фигуру точно следующим образом:

Фигура для системы времени чувственного объекта в ситуации есть отношение, существующее, и существующее только, между ситуацией и любым объемом, конгруэнтным члену множества объемов чувственного объекта.

Это определение важно только тогда, когда все объемы чувственного объекта почти конгруэнтны друг другу; ибо только в этом случае данное отношение распознаваемо в восприятии.

62.3 Таким образом, каждый чувственный объект первично способен к своему собственному виду чувственной фигуры и только к этому виду. Существуют чувственные фигуры синего цвета одного оттенка, и чувственные фигуры синего цвета другого оттенка, и отдельные множества фигур, принадлежащие всем оттенкам красного, зеленого и желтого. Существует множество фигур осязания бархата и множество фигур осязания мрамора при определенных температурах руки и поверхности и при определенной полировке поверхности.

62.4 Но существует аналогия чувственных объектов, и это порождает аналогию фигур. Например, существует аналогия между синими цветами всех оттенков и соответствующая аналогия между их множествами фигур. Каждая такая аналогия среди чувственных объектов приводит к объекту типа, до сих пор не названного. Назовем его типом «обобщенных чувственных объектов». Например, мы можем распознать синий цвет и игнорировать его конкретный оттенок. Соответственно, мы можем распознать синюю чувственную фигуру и игнорировать различия между светло-синей чувственной фигурой и темно-синей чувственной фигурой. Мы можем пойти дальше и распознать цвет и игнорировать конкретный цвет; и соответственно существуют распознаваемые зрительные фигуры, лежащие в основе фигур конкретных оттенков конкретных цветов.

62.5 Но было бы ошибкой настаивать на выведении обобщенных чувственных фигур из распознавания обобщенных чувственных объектов. В общем, обратный процесс, по-видимому, ближе к истине. А именно, аналогия среди чувственных фигур более настойчиво воспринимаема, чем аналогия среди чувственных объектов; и выведение идет в такой же мере от обобщенной чувственной фигуры к обобщенному чувственному объекту, как и в обратном порядке.

Мы должны пойти дальше этого. Перцептивная настойчивость не выстроена в порядке простоты, определяемой рефлексивным анализом элементов нашего осознания природы. Чувственные фигуры обладают более высокой перцептивной настойчивостью, чем соответствующие чувственные объекты. Мы сначала замечаем темно-синюю фигуру и переходим к темно-синему цвету.

62.6 Действительно, высокая перцептивная сила фигур является одновременно фундаментом нашего естественного знания и источником наших философских ошибок. Она привела к тому, что теория пространства была присоединена к объектам, а не к событиям, и тем самым создала роковой разрыв между пространством и временем. Фигура, будучи объектом, не находится в пространстве или времени, за исключением производного смысла.

Эта перцептивная сила фигур приводит нас к прямому распознаванию видов объектов, которые в противном случае остались бы в области абстрактных логических понятий. Например, наше восприятие зрительных фигур ведет к распознаванию цвета как того, что является общим для всех конкретных цветов.

63. Геометрические фигуры. 63.1 Обобщение, которое вводит геометрические фигуры, является крайним случаем уже рассмотренного вида обобщения. А именно, вместо обобщения от темно-синей фигуры к зрительной фигуре мы переходим к понятию отношения любого чувственного объекта к объемам его ситуации. Это понятие фигуры, в котором любое конкретное чувство было упущено из виду, было бы совершенно лишено какого-либо аналога в восприятии, если бы не факт перцептивных объектов. Перцептивный объект — это ассоциация в одной ситуации множества чувственных объектов, в общем случае «передаваемая» нормальным восприятием одного из них. Высокая перцептивная способность чувственных фигур ведет к их ассоциации в обобщенную фигуру, которая является геометрической фигурой объекта. Действительно, настойчивая очевидность геометрической фигуры является одной из причин восприятия перцептивных объектов. Объект — это не фигура, но наше осознание его выводится из нашего осознания фигуры. Причина различения перцептивного объекта от его фигуры в данной ситуации заключается в том, что физический объект сохраняется, в то время как его фигура меняется. Например, носок можно скрутить в самые разные фигуры.

63.2 Текущее учение о различных видах пространства — осязательном пространстве, зрительном пространстве и так далее — возникает целиком из ошибки выведения пространства из отношений между фигурами. При такой процедуре, поскольку существуют различные типы фигур для различных типов чувств, очевидно, должны существовать различные типы пространства для различных типов чувств. И спрос создал предложение.

Если, однако, современная ассимиляция пространства и времени должна сохраняться, мы должны тогда пойти дальше и допустить различные виды времени для различных видов чувств, а именно: осязательное время, зрительное время и так далее. Если это допустить, трудно понять, как disjecta membra нашего перцептивного опыта умудряются собраться в общий мир.

Например, потребовалась бы предустановленная гармония, чтобы обеспечить, чтобы зрительная газета была доставлена в зрительное время зрительного завтрака в зрительной комнате, а также чтобы осязательная газета была доставлена в осязательное время осязательного завтрака в осязательной комнате. Обычному человеку — такому как автор этих строк — достаточно трудно принять чудо доставки двух газет в две комнаты ежедневно с такой восхитительной точностью в одно и то же время. Но дополнительное чудо, вводимое двумя временами, действительно невероятно.

Процедура данного исследования допускает различные типы фигур, но отвергает различные типы пространства.

ГЛАВА XVIII РИТМЫ

64. Ритмы. 64.1 Теория воспринимающих объектов выходит за рамки данной работы, целью которой является иллюстрация принципов естественного знания посредством исследования данных и эмпирических законов, фундаментальных для физической науки. Воспринимающий объект в некотором смысле находится за пределами природы.

Но природа включает в себя жизнь; и способ концептуализации природы, развитый в предыдущей главе, имеет свое значение для биологических концепций относительно того смысла, в котором жизнь может быть сказана быть таким образом включенной.

64.2 Объект — это характеристика события. Такой объект может быть, по сути, множественным отношением между объектами, расположенными в различных частях всего события. В этом случае качество целого есть отношение между его частями, а отношение между частями есть качество целого. Поскольку все событие таково, каково оно есть, его части имеют тем самым определенные отношения; и поскольку части имеют все те отношения, которые они имеют, из этого следует, что все событие таково, каково оно есть. Целое объясняется полным знанием частей как ситуаций объектов, а части — полным знанием целого. Такой объект является паттерном.

64.3 Обсуждение жизни в природе стало канализироваться вдоль определенных конвенциональных линий, основанных на традиционных концепциях науки. Мы осознаем живые объекты. Но фраза «живые объекты» вводит в заблуждение; мы должны были бы точнее сказать: «объекты, выражающие жизнь», или «жизненосные объекты». А именно, индивидуальная жизнь есть нечто большее, чем просто объект. Нет объекта, который, будучи познанным как объект, затем сам по себе оценивался бы как живой. Специфическая распознаваемая живость — это распознанная характеристика отношения объекта к событию, которое является его ситуацией. Таким образом, утверждение, что объект жив, подавляет необходимую отсылку к событию; а утверждение, что событие живо, подавляет необходимую отсылку к объекту.

64.4 Мы должны поэтому спросить, какие виды событий обладают жизнью в своих отношениях к объектам, расположенным в них, и какие виды объектов обладают жизнью в своих отношениях к своим ситуациям? Жизненосный объект не является «однородным» объектом. Жизнь (как она нам известна) включает в себя завершение ритмических частей внутри жизненосного события, которое демонстрирует этот объект. Мы можем уменьшить временные части, и, если ритмы не нарушены, все равно обнаружить тот же объект жизни в сокращенном событии. Но если уменьшение длительности доведено до степени нарушения ритма, жизненосный объект больше не может быть найден как качество среза исходного события, отрезанного в пределах этой длительности. Это не является особой чертой жизни. Это в равной степени верно для молекулы железа или музыкальной фразы. Таким образом, не существует такой вещи, как жизнь «в один момент»; жизнь слишком упрямо конкретна, чтобы быть локализованной в экстенсивном элементе мгновенного пространства.

64.5 События, которые мы ассоциируем с жизнью, также являются ситуациями физических объектов. Но физический объект, хотя и существенен, не является адекватным условием для ее возникновения. Изменение в объекте, почти незаметное с физической точки зрения, разрушает жизнь в последующих ситуациях объекта. Физический объект, как явленный, является материальным объектом и как таковой является однородным; но когда мы обращаемся к причинным компонентам такого объекта, явленная характеристика всей ситуации тем самым вытесняется ритмическими квазипериодическими характеристиками множества частей, которые являются ситуациями молекул.

Аналогичным образом мы ищем причинную характеристику события, которое тем или иным образом является для нас явленным как живое, и мы ищем выражение этой причинной характеристики в терминах причинных компонентов физического объекта. Казалось бы, поэтому (если следовать аналогии), что явленная жизнь в любой ситуации имеет в качестве своего аналога в этой ситуации более сложные, более тонкие ритмы, чем те, совокупность которых существенна для физического объекта.

64.6 Более того, в физическом объекте мы в некотором смысле потеряли ритмы в макроскопической совокупности, которая является окончательной причинной характеристикой. Но жизнь сохраняет свое выражение ритма и свою чувствительность к ритму. Жизнь — это ритм как таковой, тогда как физический объект — это среднее значение ритмов, которые не создают ритма в своей агрегации; и таким образом материя сама по себе безжизненна.

Жизнь сложна в своем выражении, вовлекая нечто большее, чем воспринимаемость, а именно: желание, эмоцию, волю и чувство. Она демонстрирует вариации степени, высшие и низшие, такие, что высшая степень предполагает низшую для самого своего существования. Это предполагает более тесную идентификацию ритма как причинного аналога жизни; а именно, что везде, где есть некоторый ритм, есть некоторая жизнь, воспринимаемая нами только тогда, когда аналогии достаточно близки. Ритм тогда есть жизнь в том смысле, в котором можно сказать, что она включена в природу.

64.7 Теперь ритм распознаваем и постольку является объектом. Но он больше, чем объект; ибо он есть объект, сформированный из других объектов, переплетенных на фоне существенного изменения. Ритм включает в себя паттерн и в этой мере всегда самотождественен. Но никакой ритм не может быть просто паттерном; ибо ритмическое качество в равной степени зависит от различий, вовлеченных в каждое проявление паттерна. Сущность ритма — это слияние тождественности и новизны; так что целое никогда не теряет существенного единства паттерна, в то время как части демонстрируют контраст, возникающий из новизны их деталей. Простое повторение убивает ритм так же верно, как и простое смешение различий. Кристаллу не хватает ритма из-за избытка паттерна, в то время как туман неритмичен в том, что он демонстрирует беспаттерненное смешение деталей. Опять же, существуют градации ритма. Более совершенный ритм построен на компонентных ритмах. Подчиненная часть с кристаллическим избытком паттерна или с туманным смешением ослабляет ритм. Таким образом, каждый великий ритм предполагает меньшие ритмы, без которых он не мог бы существовать. Никакой ритм не может быть основан на простом смешении или простом тождестве.

64.8 Событие, рассматриваемое как обретающее свое единство из непрерывности протяженности и свою уникальную новизну из своей присущей характеристики «прохождения», вносит один фактор в жизнь; а паттерн, демонстрируемый внутри события, который как самотождественный должен быть жестким повторением, вносит другой фактор в жизнь. Ритм слишком конкретен, чтобы быть истинно объектом. Он отказывается быть отделенным от события в форме истинного объекта, который был бы просто паттерном. Что паттерн действительно делает, так это накладывает свой атомный характер на определенное целое событие, которое, как одно целое, несущее свой атомный паттерн, является уникальным типом природного элемента, ни просто событием, ни просто объектом, как объект здесь определен. Этот атомный характер не подразумевает прерывистого существования для ритма; таким образом, длина волны, отмеченная в различных позициях вдоль поезда волн, демонстрирует весь ритм поезда в каждой позиции его непрерывного движения.

64.9 Сам факт неоднородного объекта включает в себя некоторый ритм. Такие объекты появляются нашему постижению в событиях на определенных стадиях экстенсивного размера, при условии, что мы ограничиваем внимание теми организмами со стабильностью существования, каждый из которых находится в тесной ассоциации с одним физическим объектом или с одним множеством причинных материальных объектов. Молекулы являются неоднородными объектами и как таковые демонстрируют ритм; хотя, как нам известно, это ритм чрезмерной простоты. Живые тела демонстрируют ритм величайшей тонкости в пределах нашего постижения. Солнечные системы и звездные скопления демонстрируют ритм простоты, аналогичной простоте молекул. Невозможно не заподозрить, что выигрыш в явной сложности на стадии наших собственных ритмоносных событий обусловлен скорее нашим углом зрения, чем каким-либо присущим фактом природы.

Существуют также случайные ритмы, которые проходят по лицу природы, используя физические объекты как простые преходящие носители для своего выражения. В некоторой степени это имеет место в живых телах, которые демонстрируют постоянную ассимиляцию и отвержение материала. Но тонкость ритма, по-видимому, требует определенной стабильности материала.

64.91 Таким образом, постоянство индивидуального ритма внутри природы не абсолютно связано с одним определенным множеством материальных объектов. Но связь для более тонких ритмов очень тесная. Насколько это касается прямого наблюдения, все, что мы знаем о существенных отношениях жизни в природе, изложено в двух коротких поэтических фразах. Очевидный аспект Теннисона,

"Blow, bugle, blow, set the wild echoes flying,

And answer, echoes, answer, dying, dying, dying."

А именно, élan vital Бергсона и его рецидив в материю.

И Вордсворт с большей глубиной,

"The music in my heart I bore,

Long after it was heard no more."

ПРИМЕЧАНИЯ

Примечание I. Вся Часть II, т.е. Главы V–VII, страдает от расплывчатости выражения из-за того, что следствия моих идей не сформировались с достаточной определенностью в моем уме. Во-первых, каждая сущность есть абстракция и предполагает определенные систематические типы связанности с другими вещами. Не существует такой вещи, как сущность, которая могла бы быть реальной сама по себе, хотя она случайно связана с другими вещами. Опять же, развитие этих глав предполагает, что философия, даже современная философия, находилась под чрезмерным влиянием аристотелевских категорий, в частности категорий субстанции, количества, качества, несмотря на критику, которой эти категории подвергались. Требуется детальный анализ сложных понятий, скрытых в терминах «количество» и «качество», но он не может быть дан в примечании. Именно по этой причине я избегал таких терминов, как «Универсалия», которые предполагают мировоззрение, здесь отвергаемое. Но во многих отношениях утверждение, что объект есть универсалия, объясняет, что я имею в виду. Партикулярность присуща событиям и историческим путям среди событий. Но существует поток вещей, превосходящий поток природы — в узком смысле, в котором природа здесь истолковывается. Соответственно, партикулярность не может быть ограничена природными событиями. Весь предмет требует более полного и систематического рассмотрения, которое я надеюсь в ближайшем будущем предпринять. Основной момент зависит от ингрессии [10] объектов в социальные сущности и от анализа процесса реализации социальных сущностей.

В списке объектов в § 13.2 я различал воспринимающий объект, который, грубо говоря, является индивидом, как ментальный, от воспринимающего события, которое есть поток опыта живого организма. Но воспринимающий объект в этой книге призрачен и явно находится вне «природы».

[10] Ср. мое «Понятие природы» для краткого введения в значение этого термина.

Примечание II. Книга доминируется идеей [ср. § 14.1], что отношение протяженности обладает уникальным превосходством и что из него можно вывести все. В ходе развития темы постепенно стало очевидно, что это не так, и пришлось ввести когредиентность [ср. § 16.4]. Но истинное учение о том, что «процесс» является фундаментальной идеей, не было в моем уме с достаточным акцентом. Протяженность производна от процесса и требуется им.

Эта неспособность должным образом настоять на «процессе» является причиной парадоксального оттенка, присущего утверждению, что «объекты находятся в пространстве и времени лишь производно, в силу своих отношений к событиям» [ср. § 15.2]. Объекты, конечно, существенны для процесса, как это достаточно ясно видно в ходе любого анализа процесса. Но очевидно, что конкретные времена не могут возникнуть из простых отношений между объектами, которые существуют во все времена; и аналогично для пространства. Соответственно, пространство и время должны возникать из чего-то в процессе, что превосходит объекты.

Но природные объекты требуют пространства и времени, так что пространство и время принадлежат их реляционной сущности, без которой они не могут быть самими собой.

В § 15.4 указывается, что именно через объекты понятие возможности имеет применение. Это предположение требует дальнейшей разработки, которая здесь не может быть предпринята. Аналогично в § 15.8 указывается, что непрерывность выводится из событий, а атомарность — из объектов. Это также требует развития. Достаточно будет на данный момент предположить, что научный объект — это атомная структура, наложенная на непрерывность событий.

Часть II следует читать в связи с Частью IV в конце книги.

Примечание III. Глава VI становится яснее, если отметить, что настоящее длительности [ср. § 16.2] первично отмечается значимостью взаимосвязанного отображения сенсов и других ассоциированных объектов, непосредственно явленных. Длительность — это реализация социальной сущности, в которую входят чувственные объекты и перцептивные объекты [ср. § 23.9].

Предшествующие физические объекты [ср. § 24.5] и научные объекты [ср. § 25], которые обусловливают то, что длительность есть то, что она есть, — это другая история, и постоянная привычка путать эти два множества сущностей в философии — следуя примеру языка — является источником большой путаницы. Например, существуют четыре различных значения, согласно которым можно говорить о стуле; вы можете иметь в виду (i) совокупность чувственных данных, или (ii) перцептивный объект, или (iii) физический объект, или (iv) совокупность научных объектов, таких как молекулы или электроны.

Будет замечено, что я теперь провожу различие между перцептивными объектами и физическими объектами, вопреки § 24.5. Таким образом, физический объект — это социальная сущность, возникающая из научных объектов и находящаяся на полпути к перцептивному объекту.

Физические объекты и научные объекты — это причинные характеристики, которые обсуждаются в Главе XVI. Также чувственные объекты и перцептивные объекты — это явленные характеристики, обсуждаемые в этой главе. Но разделение между явленным и причинным не должно быть чрезмерно подчеркнуто: оно относительно намеренно ограниченной точки зрения.

Весь § 23 стал бы яснее при использовании термина «ингрессия» для сложного отношения чувственного объекта к другим факторам природы, которые составляют социальную сущность в процессе реализации. Чрезмерное упрощение, вовлеченное в аристотелевское понятие «качество-субъект», затуманило анализ ингрессии.

Также § 24 запутан колебанием между «классовой теорией» перцептивных объектов и «контрольной теорией» физических объектов, а также путаницей между перцептивными и физическими объектами. Я не придерживаюсь классовой теории сейчас ни в какой форме и пытался в этой книге уйти от нее. В Главе XVI «причинная характеристика» идентична перцептивному объекту, насколько это касается непосредственного восприятия, физическому объекту, насколько это касается дальнейшего различения значимости непосредственного явления, и научным объектам, насколько это касается более детального анализа.

Примечание IV. Попытка в § 33 определить длительность просто посредством ее безграничности является неудачной. В примечании к «Понятию природы» я указываю, что существует аналогичная безграничность во времени, соответствующая пространственной безграничности длительности. Обе безграничности возникают из однородной значимости пространственной протяженности для одной и временной протяженности для другой. Таким образом, существует временная безграничность, возникающая из стационарного события [ср. § 41] в определенной пространственно-временной системе. Точечный трек — это результат такой безграничности, лишенной всякой пространственной протяженности. Но, конечно, точечный трек — это лишь предел, к которому приходят методом экстенсивной абстракции. Но я все еще придерживаюсь § 35.4.

Примечание V. В § 47 понятие нормальности объясняется с ненужной проработкой. Пусть M и M' будут двумя пересекающимися моментами, принадлежащими разнообразным пространственно-временным системам S и S'. Таким образом, пересечение M и M' является мгновенной плоскостью, которая лежит в мгновенных трехмерных моментах M и M'.

Пусть P будет событием-частицей [т.е. мгновенной точкой] в ней. Тогда существует точечный трек через P, принадлежащий пространственно-временной системе S, и аналогичный точечный трек, принадлежащий S'.

Эта концепция диаграмматически проиллюстрирована [но не точно представлена] прилагаемой диаграммой, в которой были потеряны два измерения. Таким образом, трехмерные области M и M' представлены двумя прямыми линиями. Эти линии также представляют [с полными измерениями] два ректа в M и M' соответственно: генезис этих ректов будет объяснен ниже. Двумерный «уровень» представлен единственным событием-частицей P, которое лежит в нем: L есть S-точечный трек через P, а L' — S'-точечный трек через P; они представлены пунктирными линиями.

Плоскость бумаги — это двумерная матрица, содержащая все S-точечные треки через события-частицы на L, и все S'-точечные треки через события-частицы на L'. Эта матрица пересекает M в ректе, и M' в ректе.

Тогда рект перпендикулярен уровню, или мгновенной плоскости, где оба лежат в трехмерном мгновенном пространстве; также аналогично для ректа и уровня. Таким образом, система уровней, параллельных в S, есть система мгновенных плоскостей в S, перпендикулярных системе ректов в S', параллельных. Эта пара систем отражает в S отношение между системой S-моментов к системе S'-точечных треков. Таким образом, геометрия мгновенного момента выражает отношения событий-частиц момента ко всему пучку альтернативных систем времени.

В этой связи, возможно, будет полезно расширить содержание параграфа [стр. 89, 90] в «Понятии природы»: — Мгновенная точка есть событие-частица. Она имеет два аспекта. В одном аспекте она есть там, где она есть, в отношении к моментам различных пространственно-временных систем всего пучка таких систем. Этот аспект выражается определением пункта, который определяется индивидуальными моментами (по одному из каждой пространственно-временной системы), которые содержат его. Неделимость точки выражается тем фактом, что любой момент либо содержит весь пункт, либо не содержит ничего от пункта: трехмерность пространства, со временем как четвертым измерением, выражается тем фактом, что пункт определяется четырьмя моментами [не исключительно связанными]: положение пункта выражается теми моментами, которые действительно содержат его. В другом аспекте точка достигается как предел путем бесконечного уменьшения измерений окружающего пространства-времени. Этот аспект отсутствия измерений выражается определением события-частицы посредством абстрактивных множеств с определенным качеством первичности в отношении пунктов.

Тесная связь геометрии со свойствами пучка пространственно-временных систем таким образом иллюстрируется характеристиками мгновенных точек, плоскостей и линий, а также происхождением параллельности и нормальности. Геометрия выражает в трех измерениях эти качества четырехмерного пространственно-временного континуума.

Примечание VI. Выводы в § 50.3 и § 51.1 чрезмерно сжаты. Их можно расширить следующим образом:

Подставляя из (ii) и (iii) § 50.3 в (iii) 49.7, мы находим

Таким образом

Следовательно, согласно (iii) 50.1

КЕМБРИДЖ: ОТПЕЧАТАНО У. ЛЬЮИСОМ В УНИВЕРСИТЕТСКОМ ИЗДАТЕЛЬСТВЕ