«Эйнштейн: Искатель»

Эти размышления — не просто галлюцинации, а имеют отношение к научным событиям, которые мы наблюдали в двадцатом веке. Уравнение Ньютона, дающее закон притяжения, вне всякого сомнения, является моделью простоты, и ни одному мыслящему человеку даже последнего поколения не пришло бы в голову сомневаться в его точности. Легко усваиваемое выражение k (m.m1⁄r2) по-видимому выражает истину в законе, который действителен во веки веков. В этом выражении k обозначает гравитационную постоянную, то есть величину, которая неизменна во всей Вселенной; m и m1 — две массы, которые действуют притягательно друг на друга; а r — расстояние между ними. Но за Ньютоном последовал Эйнштейн, который доказал, что это выражение представляет лишь приближенное значение, которое оставляет небольшой остаток в виде ошибки, которую можно обнаружить, если применить величайшее утончение в наших методах наблюдения. Уравнения, установленные Эйнштейном, представляют собой приближение, которое следует считать окончательным на данный момент и которое может оставаться в силе тысячи лет. Они, безусловно, очень сложны, будучи включенными в систему дифференциальных уравнений внушающей трепет длины, и мы можем почувствовать искушение возразить вопросом: как они согласуются с постулатом Кирхгофа о том, что следует искать простейшее описание движений? Но это возражение отпадает, если мы внимательно вникнем в вопрос. Ибо простота заключается не только в том, чтобы быть кратким или исключать трудности из формулы, а скорее в утверждении простейшего отношения ко Вселенной в целом, которое не зависит от всех систем отсчета. Когда эта независимость доказана — а в случае Эйнштейна это так — сложный аспект формулы полностью исчезает в свете высшей простоты и единства системы мира, которая предстает перед нами — системы мира, которая направляется в соответствии с одним фундаментальным законом общей относительности как в движении электронов, так и в движении самых далеких звезд. Что касается другого постулата, постулата полноты, т.е. абсолютной точности, то нам были предоставлены доказательства, которые по праву вызвали удивление нынешнего поколения. Но должны ли мы тогда признать принцип приближения во всех направлениях? Неужели нет ничего, что можно доказать строго, ничего, что было бы безусловно верным в форме знания, которая точно соответствует истине?

Мы склонны думать о математических теоремах, которые, будучи однажды доказанными, очевидны в той же степени, что и аксиомы, из которых они были выведены, в силу логики, которую нельзя оспорить, поскольку противоречие ведет к абсурду. Было сказано, что математика est scientia eorum, qui per se clara sunt, то есть является наукой о том, что самоочевидно.

Но здесь снова возникают сомнения. Если бы мы узнали хотя бы один случай, в котором самоочевидное потерпело крах, путь к дальнейшим сомнениям становится открытым. Такой случай будет сейчас процитирован.

Как мы знаем, касательная — это прямая линия, которая соприкасается с кривой в двух совпадающих (или бесконечно близких) точках, не пересекая саму кривую. Простейший случай этого — перпендикуляр в конце радиуса круга. И это полностью согласуется с тем, что наше чувство заставляет нас ожидать, когда утверждается, что каждая кривая линия, которая является «непрерывной», то есть не обнаруживает разрыва и внезапного изгиба, имеет касательную в каждой точке. Анализ, который рассматривает плоские кривые как уравнения с двумя переменными, дает направление касательной в терминах дифференциального коэффициента и, соответственно, объявляет, что каждая непрерывная функция имеет дифференциальный коэффициент, то есть может быть продифференцирована в каждой точке. Одно утверждение сводится к тому же, что и другое, поскольку для каждого функционального выражения должна существовать эквивалентная графическая картина.

Но эта, казалось бы, рудиментарная теорема содержит ошибку, которая не была обнаружена до 1875 года. Теория кривых существует веками, но никому не приходило в голову сомневаться в общей справедливости этой теоремы о касательных. Она рассматривалась как самоочевидная, как математическая интуиция. И, конечно, ни Ньютон, ни Лейбниц, ни Бернулли, не говоря уже о математиках древних времен, даже не мечтали, что возможна непрерывная кривая без касательной или непрерывная функция без дифференциального коэффициента.

Более того, доказательство теоремы было принято. Оно появлялось в учебниках и часто звучало в лекционных залах; и не было предложено ни тени сомнения. Ибо это была не просто demonstratio ad oculos, но она представлялась непосредственно нашему чувству интуиции. И мы можем с уверенностью сказать, что до сегодняшнего дня никто никогда не был способен вообразить непрерывно изогнутую линию, которая не имеет касательной; никто не был способен представить даже одну точку такой кривой, в которой нельзя было бы провести касательную.

Тем не менее появились ученые, которые начали испытывать сомнения. В случае с Риманом и Шварцем эти сомнения приняли конкретную форму, в том, что они доказали, что некоторые функции являются неподатливыми в определенных точках. Но Вейерштрасс был первым, кто сделал реальную брешь в старом убеждении, которое было так глубоко укоренено. Он создал функцию, которая непрерывна в каждой точке, но дифференцируема ни в одной точке. Графическая картина, таким образом, должна была бы быть непрерывной кривой, не имеющей касательной вовсе.

Как выглядит такая конфигурация? Мы не знаем и, по-видимому, никогда не узнаем. Во время беседы, в которой возникла эта проблема Вейерштрасса, Эйнштейн сказал, что такая кривая лежит за пределами силы воображения. Следует отметить, что, хотя математическое выражение функции Вейерштрасса не совсем простое, оно не является чрезмерно сложным. Более того, видя, что одна такая функция (или кривая) существует, вскоре к ней будут добавлены другие (Пуанкаре упоминает, что Дарбу действительно привел другие примеры даже в том же году, когда была открыта первая); их, действительно, будет найдено бесконечное множество. Мы можем пойти еще дальше и сказать, что для каждой кривой, имеющей касательные, существует бесконечное множество тех, которые не имеют касательных, так что первые составляют исключение, а не правило. Это ошеломляющее признание, которое потрясает основы наших математических убеждений, однако выхода нет.

Как мы можем применить принцип «приближения» к этим соображениям? Можем ли мы сказать, что теорема, в которую верили ранее, является приближением к математической истине?

Это возможно только условно, в некотором крайне ограниченном смысле, а именно, если мы представим себе тот момент в развитии науки, когда концепция и свойства касательных только начали исследоваться. По сравнению с этой стадией науки вышеупомянутая теорема обозначает первое приближение к истине, несмотря на свою некорректность; ибо она знакомит нас с огромным изобилием кривых, которые очень важны для нас и которые демонстрируют касательные в каждой точке. Это знание приближает нас на шаг к более приблизительной истине, данной примером Вейерштрасса. В далеком будущем прилежный студент будет изучать эту теорему лишь как любопытный анекдот, точно так же, как мы слышим о некоторых астрологических и алхимических заблуждениях. Он узнает, кроме того, другие теоремы, которые считаются доказанными нами, людьми сегодняшнего дня, хотя на самом деле они были доказаны лишь приблизительно. Ибо что это значит, когда Гаусс, например, отверг некоторые доказательства более ранних алгебраистов как «недостаточно строгие» и заменил их более строгими доказательствами? Это означает не что иное, как то, что и в математике то, что кажется одному исследователю безупречным, строгим и очевидным, другим находится как имеющее пробелы и слабости. Абсолютная правильность принадлежит только тождествам, тавтологиям, которые абсолютно истинны сами по себе, но не могут принести плодов. Таким образом, в основе каждой теоремы и каждого доказательства лежит несоизмеримый элемент догмы, и во всех них, взятых вместе, есть догма непогрешимости, которую никогда нельзя ни доказать, ни опровергнуть.

Должно казаться чрезвычайно интересным, что на первый взгляд этот пример с касательной имеет свой эквивалент в самой Природе, а именно в молекулярных движениях, исследование которых опять же во многом принадлежит Эйнштейну.

Жан Перрен, автор знаменитой книги «Атомы», описывает во введении связь между этим таинственным математическим фактом и результатами, которые видны и могут быть показаны экспериментом, к которым нас привело изучение некоторых молочно-белых (коллоидных) жидкостей.

Если, например, мы посмотрим на один из тех белых хлопьев, которые мы получаем при смешивании мыльного раствора с поваренной солью, мы сначала видим его поверхность четко очерченной, но чем ближе мы подходим к ней, тем более нечетким становится контур. Глазу постепенно становится невозможно провести касательную к точке поверхности; прямая линия, которая при поверхностном взгляде кажется идущей по касательной, при более внимательном рассмотрении оказывается наклонной или даже перпендикулярной к поверхности. Ни один микроскоп не преуспевает в рассеивании этой неопределенности. Напротив, всякий раз, когда увеличение увеличивается, кажется, что появляются новые неровности, и нам никогда не удается прийти к непрерывной картине. Такое хлопье предоставляет нам модель для общей концепции функции, которая не имеет дифференциального коэффициента. Когда с помощью микроскопа мы наблюдаем так называемое броуновское движение, которое является молекулярным по своей природе, мы имеем параллель к кривой, которая не имеет касательной, и у наблюдателя остается только идея функции, лишенной дифференциального коэффициента... Мы оказываемся вынужденными, в конечном счете, отказаться от надежды обнаружить однородность вообще при изучении материи. Чем дальше мы проникаем в ее тайны, тем больше мы видим, что она, материя, по своей природе губчатая и бесконечно сложная; все признаки указывают на то, что более внимательное рассмотрение выявит только больше разрывов.

У меня еще не было возможности увидеть эти броуновские движения под микроскопом, но я должен упомянуть, что Эйнштейн неоднократно говорил мне о них с большим энтузиазмом, своего рода объективного характера, ибо он не выдал ни словом, ни взглядом, что он сам проводил исследования, ведущие к определенным законам, которые имеют признанное место в истории молекулярной теории.

Как только мы подходим к вопросу о молекулярных неровностях, мы признаем, что, когда мы ранее говорили о фигуре Земли при обсуждении принципа «приближения», мы были еще очень далеки от предела, который можно вообразить. Мы установили три стадии: плоскость — сфера — эллипсоид вращения, как относительные геометрические ступени, за которыми должны быть еще дальнейшие геометрические приближения. Если мы представим себе, что все различия уровней из-за гор и долин устранены, например, и если мы предположим, что поверхность Земли состоит полностью из жидкости, не потревоженной ни малейшим дуновением ветра, даже тогда эллипсоид отнюдь не является окончательным описанием. Ибо теперь начинаются разрывы от молекулы к молекуле, бесконечное число конфигураций без касательных, макроскопические параллели того, что белое хлопье мыльного раствора показало микроскопически, и никакая мыслимая геометрия никогда не была бы адекватной, чтобы охватить эти явления. Мы приходим к никогда не завершаемому списку функций, которые никогда не могут быть описаны ни словами, ни символическими выражениями анализа.

Но даже если окончательная геометрическая истина скрыта за завесами Майи [6], у нас все еще остается утешение, что метод приближения, даже при применении к относительно скромной степени, дает замечательные результаты в области чисел. Рассмотрим на мгновение в простой фигуре круга отношение между окружностью и радиусом.

[6] Майя = видимость.

Как мы знаем, это отношение постоянно и называется в честь человека, который первым дал достоверное значение для него, числом Лудольфа, а именно π (пи). Таким образом, нет никакой разницы, рассматриваем ли мы круг размером с обручальное кольцо, или такой большой, как цирковая арена, или даже такой, радиус которого так же велик, как расстояние до Сириуса. И точно так же нет никакой разницы, что происходит с кругом, пока его измеряют; вышеупомянутое отношение должно оставаться постоянным.

Но здесь тоже слышится противоречие, исходящее из одного раздела современной науки. Оно напоминает высказывание Дове о том, что когда профессора не совсем уверены в чем-то, они всегда предваряют свои замечания фразой: «общеизвестно, что»... Мы поступили бы благоразумно, избегая этого метода выражения вообще, ибо даже когда мы чувствуем себя совершенно уверенными, призрак неизвестного скрывается за тем, что мы охотно назвали бы общеизвестным.

Теорема о том, что все круги без исключения подчиняются одному и тому же отношению мер, относится a priori к синтетическим суждениям. Но были открыты области мысли, в которых a priori потеряло свою силу. Математика — некогда квинтэссенция синтетических суждений a priori — теперь рассматривается как зависящая от физических условий. Физические условия, однако, эмпиричны и подвержены изменениям. Поэтому, поскольку a priori не подвержено изменениям, мы сталкиваемся с расхождением. Это ведет к вопросу: является ли эвклидова геометрия, с которой мы знакомы, единственно возможной геометрией? Или, в частности: является ли π единственно возможным отношением мер?

Эйнштейн отвечает отрицательно. Он не только показывает, как возможна другая геометрия, но и раскрывает то, что когда-то казалось немыслимым, а именно, что если мы хотим описать ход явлений Природы точно с помощью простейших законов, это не только невозможно сделать с помощью одной лишь эвклидовой геометрии, но мы должны использовать другую геометрию в каждой точке мира, зависящую от физического состояния в этой точке.

На сравнительно простом примере двух систем, вращающихся относительно друг друга, Эйнштейн показывает, что периферийное измерение вращающегося круга, если смотреть из другой системы, обнаруживает особенность, которая не сопровождает радиальное измерение. Ибо, согласно теории относительности, длину измерительного стержня следует рассматривать как зависящую от его ориентации. В приведенном случае стержень подвергается относительному сокращению только при приложении вдоль окружности, так что мы насчитываем больше шагов, чем когда измеряем окружность того же круга в покое, то есть при отсутствии вращения. Поскольку радиус остается постоянным в каждом случае, мы получаем относительно большее значение для π, что показывает, что мы больше не используем эвклидову геометрию.

И все же раньше, до того как такие соображения могли даже присниться, это π рассматривалось как абсолютно установленное и неизменное; и наблюдатели использовали все возможные средства для определения его значения как можно точнее.

В Византии в одиннадцатом и двенадцатом веках жил ученый Михаил Пселл, чья слава «первого из философов» простиралась далеко и широко, а чьи математические исследования считались достойными великого восхищения. Этот гроссмейстер обнаружил аналитическим и синтетическим путем, что круг следует рассматривать как геометрическое среднее между описанным и вписанным квадратом, что дает вышеупомянутой величине, как легко вычислить, значение √8, то есть 2.8284271.... Другими словами, длина окружности даже не в три раза больше радиуса.

У нас есть выбор: рассматривать результат Пселла как приближение или как сущую чепуху. Каждый школьник, который ради шутки измеряет круглый предмет, скажем, волчок, куском веревки, приходит к лучшему результату, но современники Пселла принимали эту совершенно неверную цифру с доверчивым почтением и продолжали воскурять фимиам у ног знаменитого мастера. Нам, людям настоящего времени, легко называть его ослом. Мы имеем такое же право сказать, что математики различаются не своей природой, а только порядком функций своего мозга. Если такой человек, как Пселл, промахнулся так сильно, возможно, что такие люди, как Ферма или Лагранж, также ошибались время от времени или даже постоянно.

Никакая небесная сила не даст нам определенной гарантии обратного, и все мы можем быть столь же неправы в своем суждении о признанных знаменитостях, как византийцы восемьсот лет назад в своей оценке Пселла.

В то время как последний получил значение «меньше 3», существуют ученые документы того же времени, которые сохранились, согласно которым значение π выходит ровно 4. По сравнению с этим грандиозным головотяпством даже наблюдения, упомянутые в Ветхом Завете, являются моделями утонченности. Ибо, как уже три тысячи лет назад, сказано о могучем бассейне в храме Соломона (Первая книга Царств, глава VII): «И сделал литое море, десять локтей от края до края: оно было круглое со всех сторон, и высота его пять локтей; и линия в тридцать локтей опоясывала его кругом». Таким образом, π здесь предстает как 3, приближение, которое больше не удовлетворяло поздние поколения. Мудрецы Талмуда пошли на шаг дальше, сказав «3 плюс немного больше»; и это грубо согласуется с фактическим значением.

Взгляд стал все глубже укореняться, что это π было главным столпом математической мысли и вычислений. Чем больше проблема квадратуры круга овладевала умами людей, тем большие усилия предпринимались, чтобы найти точное значение этого «немного больше» из Талмуда. С 1770 года мы знаем, что это невозможно, ибо π не является рациональным, то есть оно может быть представлено только как бесконечное и нерегулярное (то есть непериодическое) десятичное выражение. Оно занимает, далее, особый ранг как трансцендентная величина; этот факт был доказан Линдеманом только в 1882 году впервые. И все же даже в наши дни есть неисправимые приверженцы квадратуры, которые все еще охотятся за решением, потому что не могут избавиться от галлюцинации, что такая простая фигура, как круг, должна в конечном итоге подчиниться конструктивному процессу.

Правильным путем было выполнение еще более точного определения десятичных цифр. Вышеупомянутый Лудольф ван Цейлен дошел до 35-го знака после запятой; на рубеже восемнадцатого века был достигнут 100-й десятичный знак. С 1844 года, благодаря молниеносному счетчику Дазе, мы имеем его значение до 200-го десятичного знака, и это должно удовлетворить даже самые экстравагантные требования. Это число, связанное с кругом, является классическим примером того, как приближение, выразимое в цифрах очень малого значения, дает порядок точности, который можно описать только с использованием фантастических иллюстраций.

Если мы возьмем круг размером с экватор, а также умножим значение диаметра Земли на π, мы знаем, что последний результат не будет в точности равен первому, и что всегда будет небольшой остаток. Если бы это расхождение было меньше метра, порядок точности был бы необычайно высоким, ибо метр практически незначителен по сравнению с могучим кругом размеров окружности Земли.

Давайте оговорим еще большую точность. Мы требуем, чтобы ошибка была меньше толщины самого тонкого человеческого волоса. Мы находим тогда, что мы должны взять для π не более 15 знаков после запятой. Таким образом, если мы используем π = 3.14159265358973, мы применяем средство вычисления, которое сводит возможную ошибку во всех измерениях кругов на Земле до степени, выходящей за пределы человеческого восприятия.

Если мы выйдем за пределы мира в небесное пространство и рассмотрим круги размеров планетарной орбиты, нет, далее, если мы перейдем к Млечному Пути или даже к пределу видимых звезд, чтобы найти место для нашего круга, и если в этом случае мы все еще уменьшим расхождение так, чтобы оно было меньше любой длины, которая наблюдаема под микроскопом, тогда последнего данного значения π все еще достаточно. И все же мы не должны забывать оговорку: semper aliquid haeret, что-то нерешенное все еще цепляется за проблему.

Такие численные приближения, однако, насколько бы поучительными они ни были, тем не менее сохраняют сравнительно игривый характер и предоставляют лишь поверхностную аналогию к самым важным приближениям, которые содержатся в самих наших естественных законах. Именно они, прежде всего, проявляются так ясно в жизненном труде Эйнштейна, и они имеют такое же отношение к первым, как истина к правильности. Истина охватывает величайший мыслимый круг идей и выходит далеко за пределы сферы правильности, которая имеет дело только с отношениями мер, а не с вещами в себе. Если Эйнштейн, как мы узнаем, решительно объявляет истину единственным объектом науки, он имеет в виду строго объективную истину, которая должна быть выведена из Природы, истинное отношение явлений и событий, независимо от того, ставит ли беспокойная философия вопросительный знак к этой конечной объективности. Великий первооткрыватель в области Природы не может и не смеет поступать иначе. Для него за завесой Майи находится не фантом, который в конечном итоге исчезает, а нечто познаваемое, которое становится все более ясным и реальным по мере того, как он отделяет каждую последующую завесу в своем процессе приближения.

В ходе этой беседы, когда мы говорили о «будущем наук», Эйнштейн дал волю своим мыслям, значительно опередив взгляды и прогнозы вышеупомянутых ученых:

«До сих пор мы рассматривали физические законы только с точки зрения причинности, поскольку всегда исходим из состояния, известного в определенном временном сечении, то есть берем временной срез явлений во Вселенной, как, например, срез, соответствующий настоящему моменту. Но я полагаю, — добавил он с серьезным акцентом, — что законы природы, процессы природы обнаруживают гораздо более высокую степень единообразия связи, чем та, что содержится в нашей временной причинности! Эта возможность представляется мне особенно вероятной в результате некоторых размышлений о квантовой теории Планка. Можно представить себе следующее: то, что принадлежит к определенному временному сечению, само по себе может быть совершенно лишено структуры, то есть оно может содержать все, что физически мыслимо, даже такие вещи (как я его понял), которые в нашем обычном физическом мышлении мы считаем невозможными для реализации, например, электроны произвольного размера и с произвольным зарядом, железо любой удельной плотности и т. д. С помощью нашей причинности мы приспособили свое мышление к более низкому порядку структурных ограничений, чем тот, который, по-видимому, реализован в природе. Реальная природа гораздо более ограничена, чем подразумевают наши законы. Используя аллегорию: если рассматривать природу как стихотворение, то мы подобны детям, которые обнаружили рифму, но не просодию и ритм». Я интерпретирую это так, что дети не подозревают об ограничениях, которым подчинена форма стихотворения, и точно так же мы, с нашей причинностью, не угадываем ограничений, которые природа накладывает на события и условия, даже когда считаем их управляемыми найденными нами законами природы.

Таким образом, одной из главных задач науки будущего будет открытие ограничений природы по сравнению с кажущейся причинностью, подразумеваемой в физических законах.

В этом мы видим пример трансцендентных перспектив, которые открываются, когда мы сопровождаем Эйнштейна в одном из его экскурсов мысли. В данном случае речь идет фактически о предельных вещах, об области открытий, о которой мы еще не можем составить представление, и представляется сомнительным, должны ли скрытые в ней проблемы решаться путем исследований физической природы или же они должны быть отнесены к ведению спекулятивной философии.

Прежде всего, замечание Эйнштейна, по-видимому, направлено не на что иное, как на пересмотр концепции причинности. Как бы много ни было сделано для очищения этой концепции и придания ей ясности, здесь, возможно, открывается новая возможность ее уточнения путем синтеза научных и абстрактных философских взглядов. Мы лишь слегка и поверхностно коснемся возможности синтеза, дающего нам путь к истине. Тот, кто слышал эти слова Эйнштейна, чувствует потребность обрести твердую почву, чтобы спастись от водоворота идей, в который он был погружен.

Что такое причинность? Физиологический ответ может заключаться в том, что это неукротимый животный инстинкт, укорененный в наших клетках мозга, который заставляет нас связывать воедино то, что мы пережили и вообразили. Поэты определяли голод и любовь как фундаментальные элементы нашей социальной жизни; нам нужно лишь добавить к этому жажду причинности, чтобы завершить список первичных инстинктов. Ибо эта ментальная жажда не менее интенсивна, чем наш телесный голод, и даже больше, поскольку она ни на мгновение не покидает нас. Телу легче сдержать дыхание, чем душе — унять вопрос о «почему» и «зачем», о причине и следствии, о предшествующем и последующем.

Этот непрестанный поиск связи между событиями организовался в фиксированную и неизменную форму мышления, которая остается таинственной, даже когда мы воображаем, что устранили из нее всю тайну. Отношения, которые мы ищем и которые считаем элементарными, совершенно чужды самой природе. Давид Юм, первый настоящий и в то же время самый проницательный исследователь этой формы мышления, говорил, что во всей природе не обнаруживается ни одного случая связи, которую мы могли бы постичь. Все события кажутся в действительности разобщенными и отдельными. Одно «следует» за другим, но мы никогда не можем обнаружить связь между ними. Они кажутся «соединенными», но никогда «связанными». А поскольку мы не можем составить представление о том, что никогда не представлялось нашему внешнему или внутреннему восприятию, необходимый вывод, по-видимому, заключается в том, что у нас нет абсолютно никакого представления о причинных связях или причинных силах и что эти выражения совершенно лишены смысла, как бы часто их ни использовали в философских дискуссиях или в обычной жизни. Это «Исследование о человеческом познании» с его атмосферой смирения было разработано во многих отношениях, особенно Кантом и кантианцами; ибо невозможно взяться за философскую нить, не вступив в исследование фундаментального вопроса о существовании причинности, которая лежит вне нашего инстинкта причинности. Также неизбежно, что всякий раз, когда мы начинаем двигаться в этом направлении, мы сталкиваемся с дальнейшим вопросом: что такое время? Ибо причинность направлена на проблему последовательности, как ощущений, так и явлений, следовательно, эти два вопроса не только тесно связаны, но и являются, по сути, лишь разными выражениями одного и того же вопроса. Время, которое, согласно Декарту и Спинозе, есть modus cogitandi, а не affectio rerum, и, согласно Канту, есть априорная форма мышления, доминирует над нашим интеллектом с той же суверенной силой, что и воображаемый ход вещей: то, что мы воспринимаем в соответствующем акте мышления, рассматривается как временное и причинное и невозможное для дальнейшего анализа.

Теперь концепция времени была полностью революционизирована самим Эйнштейном; и можно ожидать, что концепция причинности также — которую, в соответствии с обычаем, мы все еще наделяем отдельным существованием — будет затронута этой революцией.

Таким образом, мы приближаемся к релятивизации причинности, и мы можем продвинуться на шаг дальше в этом направлении, если вспомним различия в восприятии времени, которые сама природа оставляет нам. Следует четко понимать, что мы имеем дело в настоящее время не с теоретическим временем физики в смысле теории Эйнштейна, а с чем-то физиологическим, что, однако, в конечном счете сводится к релятивизации времени, а следовательно, и причинных связей во времени.

Для этого мы должны следовать ходу рассуждений, разработанному знаменитым петербургским академиком К. Э. фон Бэром, и нам нужно лишь немного расширить его, чтобы добраться до сути причинности, если мы начнем с его речи 1860 года: «Какой взгляд на живую природу является правильным?». Ибо человеческий мозг является частью живой природы, и поэтому процессы мышления также могут быть поняты как проявления жизни.

Отправной точкой является вымысел, фиктивный характер которого исчезает, как только мы приближаемся к его результатам. Мост мысли может быть разрушен позже; его достаточно, чтобы временно перенести нас, лишь бы он благополучно высадил нас на другой стороне.

Скорость восприятия, произвольных движений, интеллектуальной жизни, по-видимому, у различных животных приблизительно пропорциональна частоте их пульса. Поскольку, например, пульс кролика бьется в четыре раза быстрее, чем у быка, он за тот же промежуток времени будет воспринимать в четыре раза быстрее, сможет совершить в четыре раза больше волевых актов и испытает в четыре раза больше, чем бык. За один и тот же астрономический промежуток времени внутренняя жизнь и перцептивный мир у различных животных, включая человека, будут протекать с разными специфическими скоростями, и именно на этих скоростях каждое из этих живых существ основывает свою субъективную меру времени. Только при сравнении с нашей собственной мерой времени органический индивид, скажем, растение, кажется чем-то постоянным по размеру и форме, по крайней мере в течение короткого интервала. Ибо мы можем смотреть на него сто раз и более в минуту, и все же не заметить в нем никаких внешних изменений. Теперь, если мы предположим, что пульс, скорость восприятия, внешний ход жизни и ментальный процесс человека значительно ускорены или замедлены, положение дел сильно изменится, и тогда возникнут явления, которые мы, скованные нашей физиологической структурой, должны были бы отвергнуть как фантастические и сверхъестественные, хотя при допущении новой структуры они были бы вполне логичными и необходимыми. Если мы предположим, что человеческая жизнь от детства до старости сжата в тысячную долю своей нынешней продолжительности, скажем, в месяц, так что пульс бьется в тысячу раз быстрее, чем в нашем собственном опыте, мы смогли бы следить за курсом выпущенной пули очень точно, точка за точкой, нашими глазами, легче, чем мы можем в настоящее время наблюдать полет бабочки. Ибо теперь движение пули в секунду будет распределено между как минимум 1000 ударами пульса и вызовет как минимум 1000 восприятий, и, соответственно, по сравнению с нашим повседневным восприятием, оно будет казаться в 1000 раз медленнее. Если бы продолжительность нашей жизни была снова сокращена до тысячной доли ее первого сокращенного значения, то есть сокращена примерно до сорока минут, тогда наши цветы и травы казались бы такими же неподвижными и неизменными, как скалы и горы, в которых мы только предполагаем изменения, не наблюдая их напрямую. Мы бы в течение нашей жизни видели не намного больше роста и увядания бутона и цветка в полном расцвете, чем мы в настоящее время видим геологических изменений в земной коре. Действия животных были бы слишком медленными, чтобы их можно было увидеть; в лучшем случае мы могли бы делать о них выводы, как мы сейчас делаем о движениях звезд. Если бы жизнь была сокращена еще больше таким же образом, свет перестал бы быть для нас оптическим явлением. Вместо того чтобы видеть вещи, на которые падает свет, мы бы осознавали их как слышимые, а то, что мы сейчас называем тонами и шумами, давно перестало бы оказывать воздействие на ухо.

Если, однако, мы позволим нашей фантазии блуждать в противоположном направлении, то есть если вместо сжатия продолжительности человеческой жизни мы расширим ее чрезвычайно, какая иная картина мира предстала бы перед нами! Если, например, пульс, а следовательно, и скорость восприятия, были бы сделаны в тысячу раз медленнее, так что средняя человеческая жизнь была бы растянута, скажем, на 80 000 лет, и что мы испытывали бы за один целый год только столько, сколько сейчас испытываем за треть дня, тогда каждые четыре часа зима или любое другое время года проходили бы, растительность появлялась бы и так же быстро умирала. Многие виды роста не были бы заметны из-за их относительной быстроты по сравнению со скоростью пульса. Например, гриб внезапно появлялся бы, как недавно возникший источник. День и ночь чередовались бы как светлая и темная минута; и солнце казалось бы летящим по небесам, как огненный снаряд. Если бы мы снова сделали продолжительность человеческой жизни еще в тысячу раз длиннее, а следовательно, скорость жизни еще в тысячу раз медленнее, мы смогли бы в течение целого обычного года иметь только 190 отчетливых восприятий, так что разница между днем и ночью исчезла бы полностью, и путь солнца был бы светящейся круговой полосой на небесах, и все изменения формы, которые кажутся нам происходящими тихо и регулярно и сохраняющими определенное постоянство, слились бы вместе в диком потоке событий, поглощенные его стремительным движением.

Имеем ли мы право противопоставлять этому относительному восприятию времени «наше собственное» время, которое является чем-то специфическим и зависящим от нашей конституции как человеческих существ? Не должны ли мы скорее принять взгляд, что это специфическое время, адаптированное к нашему конкретному пульсу, дает лишь очень ограниченную картину мира, которая обусловлена и определена ограничениями нашего собственного определенного интеллекта? Является ли это, возможно, лишь искаженной картиной, карикатурой на реальные события?

Интеллект, бесконечно превосходящий наш собственный, больше не зависел бы от отдельных ощущений, подобных тем, что представляются нам с ритмом пульса. Для такого разума не было бы метрономической основы в последовательности событий, помимо того, что представляется временем нашему пониманию. Он находился бы вне времени, в том, что Фома Аквинский называл nunc stans, в неподвижном настоящем, без оглядки на прошлое и без ожидания будущего. Без «До» и «После» события мира приобрели бы самый ясный и простой смысл, подобный тому, который дает уравнение тождества. То, что представляется нам как «последовательность» событий, слилось бы в одно целое, точно так же, как последовательность числовых вычислений суммируется в правиле вычисления, или как ряд логических операций разрешается в логическую самоочевидную истину. Если бы разум, задуманный Лапласом, действительно существовал, он стоял бы выше необходимости вводить время как величину в свои мировые уравнения, ибо время — это чисто антропоморфная величина, порожденная нашим восприятием и регулируемая нашими собственными характерными пульсами. Соответственно, концепция причинности, которая неразрывно связана со временем, также должна рассматриваться как антропоморфная, как нечто, что мы вносим в природу, а не извлекаем из нее. Мы должны были бы, по крайней мере, признать, что если существует причинность вне нас, то мы можем узнать о ней лишь минимум, и даже это — только в мире, смещенном или искаженном случайной скоростью нашего пульса.

Давайте теперь повторим утверждение Эйнштейна, «что законы природы, процессы природы обнаруживают гораздо более высокую степень единообразия связи, чем та, что содержится в нашей временной причинности! Возможно, что то, что принадлежит к определенному временному сечению, само по себе может быть совершенно лишено структуры, то есть оно может содержать все, что физически мыслимо, даже такие вещи, которые в нашем обычном физическом мышлении мы считаем невозможными для реализации, например, железо любой произвольной удельной плотности». Мне кажется, что нефизик, возможно, получит более ясное представление об этих весьма значимых словах Эйнштейна теперь, когда он получил помощь этих физиологических соображений. Следует признать, что философские основания Эйнштейна совершенно иные и лежат гораздо глубже, чем у фон Бэра, который исходит из органических функций и в конечном итоге приходит к таинственной относительности, которая, тем не менее, последовательна сама по себе. Тем не менее, есть одна точка соприкосновения, поскольку в каждом случае предлагаются возможности, которые кажутся extra naturam.

Эйнштейн говорит: «До сих пор мы рассматривали физические законы только с точки зрения причинности, поскольку всегда исходим из состояния, известного в определенном временном сечении, как, например, срез, соответствующий настоящему моменту». На наш собственный страх и риск будет предпринят простой пересказ его слов:

Временной срез настоящего содержит для нас сумму всех предыдущих опытов, из которых необходимый ход нашего мышления отсеивает категорию причинности.

То, чего нет в опыте, не может появиться в нашей причинности. Давайте рассмотрим на мгновение пример Юма с индейцем, который никогда не знал льда. Не будучи предупрежденным, и если он зависит только от своих собственных ощущений, он никогда не узнает, что вода замерзает в холодном климате. Влияние холода на воду не является постепенным, соответствующим увеличению холода, и не является таким, которое можно предвидеть во всех его последствиях, но в точке замерзания вода, которая мгновение назад была очень подвижной жидкостью, переходит в очень твердое тело. Причинность индейца не может объяснить это. Если мы расскажем ему об этом явлении, у него есть два пути. Либо он отказывается верить в это — и это было бы вполне естественно, поскольку твердая вода для него так же бессмысленна, как для нас квадратный круг. Либо он верит в эту историю, и тогда в его списке категорий возникает разрыв, проходящий через середину причинности. Ему тогда приходится примириться с допущением, что нечто, что для него бессмысленно и что стоит вне связи причины и следствия, возможно для реализации. До этого момента в его временном сечении настоящего не было места для этого в его причинности. Для Торричелли концепция жидкого воздуха, который мы смогли получить только с 1883 года, показалась бы невозможной и несовместимой с его причинностью.

Так что в нашей причинности нет места для идеи железа с удельной плотностью воздуха или с плотностью, в несколько раз превышающей плотность золота. Ибо, рассуждая в духе нашей причинности, мы пришли бы к выводу, что вещество, которое настолько легкое или настолько тяжелое, может, конечно, проявлять химическое родство с железом, но оно само по себе не было бы достаточно определено термином «железо».

Теперь Эйнштейн также сказал: «Реальная природа гораздо более ограничена (или связана), чем подразумевают наши законы». Скептик мог бы быть склонен рассматривать эти утверждения отдельно, чтобы сконструировать из них противоречие. Ибо, если в природе существуют ограничивающие условия, которые чужды взглядам, выраженным в наших законах, как тогда было бы возможно, чтобы явления, которые невозможно вообразить, стали реализованными? Если природа может делать это, конечно, она должна иметь больше свободы, чем мы пытаемся навязать ей. Это кажущееся противоречие исчезает, если мы рассматриваем концепцию структурного дизайна или единообразия как нечто отличное от меры всего опыта до настоящего времени. Это дало бы нам следующую интерпретацию:

Из многообразия событий, возможных в механической природе, реальная природа выбирает очень четко определенное многообразие. Таким образом, истинные законы подразумевают гораздо большую степень ограничения, чем известные нам. Например, известные нам в настоящее время законы не были бы затронуты, если бы мы обнаружили электроны произвольного размера или железо произвольного удельного веса. Но природа реализует только электроны вполне определенного размера и железо определенного удельного веса.

* * * * * * * *

Давайте помнить, что в стремлении к предельным истинам у нас нет окончательных судебных инстанций. Также их не следует предполагать, даже когда, преследуя теорию, мы сталкиваемся с трудностью, которая поначалу проявляет все признаки прямого концептуального противоречия. Скорее следует осознать, что фикция, содержащая начальное, но лишь временное противоречие, служит отправной точкой для именно тех исследований, которые являются наиболее тонкими и имеют далеко идущие последствия. У нас не было бы исчисления бесконечно малых, алгебры, атомной теории, теории гравитации, если бы, чтобы избежать всех начальных противоречий, мы отказались от фикции дифференциалов, мнимых величин, атома, действия на расстоянии. Короче говоря, можно, действительно, сказать, что не только знание, но и жизнь, удержание людей вместе с помощью конвенции, закона и долга, стали бы невозможными, если бы мы не приняли фикцию свободной воли, которая прямо противоречит детерминированному характеру всех событий, включая действия и мотивы, которые физически кажутся единственно распознаваемыми.

Фикция (не путать с гипотезой) и антропоморфизм, несмотря на их внутреннюю непоследовательность, являются двумя полюсами, вокруг которых вращаются наши мысли и наши жизни. И ни одно учение никогда не взлетит на такие высоты, чтобы оно смогло полностью отрицать свое происхождение из этих корней всякого мышления. Архимедов центр мысли Вселенной, который позволил бы нам поднять мир с его петель, недостижим, потому что его вообще не существует.

Относится ли это также к новой физике, результаты которой должны рассматриваться как последнее слово в научном знании? Многие гиперкритичные мыслители могли бы быть увлечены течением предыдущего утверждения и почувствовать склонность ответить утвердительно, если бы не то, что здесь также вторгается противоречие. Это выражается в том факте, что ни один из современных философов не в состоянии проследить нити этой теоретической ткани до их скрытых концов.

Таким образом, мы приходим к распутью. Тот, кто стремится стать полностью знакомым с новой мировой системой Эйнштейна, обнаруживает, что изучение теории требует так много внимания, что почти не остается возможности перейти к окончательному философскому анализу. И тот, кто поглощен только желанием проводить философские исследования, вскоре доходит до границ мысли, на которых его совесть предупреждает его остерегаться недостаточного научного знания. Его будут атаковать сомнения относительно того, правильно ли он понял теорию. И он столкнется с вопросом, оправдано ли он делает окончательные философские выводы, прежде чем освоил все математические детали.

Насколько можно судить в настоящее время, только один мыслитель до сих пор обладал достаточно широкими знаниями, чтобы позволить ему методично соотнести физическую теорию с теорией познания. Я имею в виду профессора Морица Шлика из Ростока, который систематически изложил свои идеи в своей книге «Erkenntnislehre», которая является необычайной сама по себе и по своему большому охвату; она выводит нас за пределы Канта. По мнению Шлика, теория Эйнштейна предоставляет нам ключ к новым и неожиданным камерам мысли; это замечательный инструмент для открытия новых путей, и он казался бы еще более замечательным, если бы мы могли использовать этот инструмент, не прибегая к антропоморфизму. Это ограничение может привести к утопии или может повлечь за собой circulus vitiosus. Но у нас есть одна философия в наши дни, которая применяется к тому, что не может быть выполнено, «КАК ЕСЛИ БЫ» оно действительно было способно к выполнению. Среди учеников Файхингера, основателя учения о мышлении «как если бы», мы, однако, замечаем тенденцию следовать антропоморфным и фиктивным путям также и в его области мысли.

Из многочисленных высказываний Эйнштейна я понял, что он сам не дает своего безоговорочного одобрения всем попыткам разгадать предельные проблемы с помощью философии, то есть с помощью одной лишь метафизики. Он не порицает эти стремления, но даже выражает восхищение некоторыми из новых работ, как, например, работой Шлика, однако он видит определенные препятствия в чисто философских методах, которые, по крайней мере, удерживают его от проявления систематического интереса к ним. Это неохотное принятие и сомнение в процессах философии, которые никогда не покидали точного исследователя, это подозрительное отношение, которое чует следы софистических и схоластических махинаций во всех метафизических аргументах, также проявляется в нем в заметной форме. Он чувствует отсутствие строгости и последовательности направления, что является гарантией прогресса при переходе от одного результата к другому, в методе мышления тех, кто является чистыми философами: и он оплакивает губчатый и мутный вид некоторых выражений мысли, которые, надо признать, составляют плохой контраст с полнотой и кристальной ясностью математико-физических рассуждений. На порталах Афинской академии была надпись, гласившая, что вход запрещен всем, кто не имел математической подготовки; мы можем представить рядом с ней академию чистой трансцендентальной философии, несущую надпись: «Точные исследования не допускаются!». Я верю, что это четкое различие соответствовало бы взгляду Эйнштейна.

В случае великого Эрнста Маха, к которому Эйнштейн питает глубокое восхищение, мы наблюдаем похожее отношение, или мы можем сказать, что, на языке аллегории, он открыто пел тот же рефрен в другой тональности. Он не переставал повторять, что он, собственно, «вообще не философ, а только исследователь природы». В начале введения к одной из своих работ мы читаем его признание: «Не будучи ни в малейшей степени философом, или даже не желая им быть...»; и несколькими строками ниже он саркастически называет себя «простым спортсменом-любителем» в философских регионах. Тем не менее, за начальным замечанием Маха следует замечательный результат, ибо книга, о которой идет речь, «Познание и заблуждение» (Erkenntnis und Irrtum), должна быть причислена к самым важным работам в философской литературе; и он сам, спортсмен-любитель, который даже не желал называться философом, принял в 1895 году пост профессора философии в Венском университете. Это была лишь его робость перед лицом философского братства, которая заставляла его неоднократно подчеркивать различие между своей собственной работой и работой философов, тогда как в глубине души он питал страсть к философии, первой матери науки. И, по моему мнению, такой момент может наступить даже для самого строгого исследователя, когда он поддается сиренам с берегов философии.

Что касается самого Эйнштейна, я не могу отважиться на прогноз. Хотя он принадлежит к категории и рангу Декарта, Паскаля, д'Аламбера и Лейбница, в которых математика и спекулятивная философия переплетены, он все же характеризуется такой ярко выраженной индивидуальностью, что совершенно недопустимо делать выводы о нем на основе других. Ему не нужно переживать день Дамаска, ибо он несет евангелие спасения в себе, и оно излучается от него. Одно кажется возможным, по моему мнению, а именно, что Эйнштейн будет время от времени блуждать в соседнюю область исключительно из эстетических побуждений. Хотя средства философии туманны и более неопределенны, чем средства точной науки, которые почти ослепительно отчетливы, сама философия по этой причине более тесно связана с искусством. И теория, которая применяется ко всей Вселенной, должна, безусловно, содержать много зародышей, которые могут ожить, если их подвергнуть методам искусства. Связующее звено между Кантом и Шиллером показывает, в каком смысле это следует понимать. Даже в настоящее время в искусстве есть указания, которые стремятся показать, что оно готово установить точки соприкосновения со знанием. Во Франции писались симфонические поэмы о метрических отношениях круга и о логарифмах: это в настоящее время лишь курьезы, но в будущем могут стать моделями. В гораздо более позднее время, возможно, четырехмерная Вселенная станет созревшей для обработки такими методами искусства. На пути к этой цели существует обработка с помощью символических, нестрогих и полупоэтических средств выражения, используемых философией. Многие приложат усилия, чтобы достичь этого, и, возможно, они окажутся в более близком радиусе успеха, если сам Эйнштейн протянет руку помощи. Невозможно будет прийти к новым физическим истинам, следуя этим путем, но те, что уже фактически известны, будут легче прослежены к великому основному руслу философии. Постижение тайн мира — это работа отшельника, но чтобы сделать его понятным широкому кругу, необходим проповедник, который использует прекрасные методы философской риторики. Космос означает Мир и его Украшение; его создатель, Демиург, — это мастер, который формирует свои формы в духе искусства.

Таким образом, мы узнали, что Эйнштейн считает единственной целью науки, а именно, поиск Истины. Для него последняя есть нечто абсолютное само по себе, и возможность приблизиться к ней так же велика, как невозможность извлечь результаты научной пользы из, скажем, этических открытий. Ибо этика — это область, которая преследуется концептуальными призраками, и способ обработки, ordine geometrico, который Спиноза хотел применить к ней, зарезервирован для физики. Эйнштейн оставляет обратный философский вопрос: «Не является ли Истина сама по себе лишь чем-то, что мы сконструировали в воображении?» тем, кто находит удовольствие в прогулках по путям мысли, которые совершенно не связаны, тогда как он сам продвигается по прямой линии с сознанием того, что даже если цель недостижима, он, по крайней мере, не потеряет верное направление!

ГЛАВА VIII. БОЛЬШИЕ ДОРОГИ И ТРОПИНКИ

Практические цели науки. — Чистый поиск Истины. — Ретроспективные соображения. — Практическая сторона Кеплера. — Изречение Канта. — Математика как критерий Истины. — Дедуктивные и индуктивные методы. — Концептуальное и перцептивное знание. — Счастье и удовольствия теории. — Достижения науки и произведения искусства. — Этические результаты. — Второстепенные вопросы.

Мы снова случайно коснулись великой темы: может ли или должна ли теоретическая наука также преследовать практические цели?

Невозможно переоценить важность этого вопроса. Он преследует нас ежедневно и достаточно часто угрожающе вырисовывается на горизонте человечества. Понаблюдайте, какую форму принимают дискуссии образованных людей, когда обсуждаются самые тонкие и возвышенные достижения разума: говорят о чудесах исследований в самых отдаленных уголках астрономии, где исследуются структуры всемирных звездных систем; мы слышим наблюдения о теориях, которые направлены на прослеживание космогонического развития Вселенных из первоначального хаоса бесчисленных веков назад. Мы слышим упоминание возвышенных наук, теории функций и чисел, чьи основатели и представители столь же замечательны в постановке проблем, как и в их решении, и неизбежно навязывается следующий вопрос: в чем его польза, в конечном счете? Что можно с этим сделать? Можно ли допустить, что теоретическая наука имеет объект сама по себе, или у нас есть, по крайней мере, право поддерживать надежду, что рано или поздно она принесет нам реальную «Пользу», выразимую в практических терминах?

И точно так же, как приверженцы чистого искусства сформулировали выражение «L'art pour l'art», так и Эйнштейн провозглашает, что наука — это ее собственный объект, «Наука ради самой науки!». Она несет свои цели абсолютно в себе и не должна, стремясь к другим целям, сбиваться со своих собственных больших дорог. «Это мое внутреннее убеждение, — сказал он, — что развитие самой науки стремится в основном удовлетворить тоску по чистому знанию, которая психологически проявляется как религиозное чувство».

«Для вас, профессор, практический аспект кажется сравнительно незначительным?»

«Я этого не говорил, и это не подразумевалось в вопросе. Мы не должны упускать из виду наши предпосылки. Пока я заинтересован в работе по направлениям исследований — это было допущение — практический аспект, то есть каждый практический результат, который найден одновременно или возникает из него позже, является для меня делом полного безразличия».

Далеко от меня, даже в мыслях, желание подвергнуть сомнению это исповедание веры, особенно потому, что тот факт, что оно исходит от искателя истины, придает ему больший вес. Тем не менее, некоторое беспокойство охватило меня, потому что в последнее время стали слышны голоса, которые требуют для науки совершенно иной тенденции. Они исходят не только от широкой публики, но и из академических кругов. Совсем недавно я прочитал изложение известного ученого В. Вина, в котором он предавался яростной полемике против взгляда, что только чисто научные объекты являются действительными. Профессор Вин обращался особенно к немецким физикам, упрекая их в недооценке технической науки и в том, что они рассматривают как «понижение статуса», когда физик входит в практическую жизнь.

На это Эйнштейн заметил: «Я не знаю, на кого направлен этот упрек, но я осмелюсь думать, что мое собственное отношение никогда не могло дать повод для атаки такого рода. Ибо я не делаю разделений по рангу и не признаю никакого более высокого и никакого более низкого статуса. Я утверждаю только то, что является природой самой науки, и объекты, согласно которым она объективно должна направлять свой взор. Какую дальнейшую ориентацию отдельные исследователи могут искать для себя, зависит от определяющих условий жизни каждого, хотя эти условия не служат средством для дедукции основных линий исследования. Обвинение в том, что я необоснованно выдвигаю этот взгляд, не будет, я надеюсь, предъявлено мне, ибо мои связи с практикой достаточно многообразны, и до настоящего момента я часто сотрудничал с практическими физиками...»

«Как я с сожалением заметил, когда вы были вынуждены прервать разговор со мной, чтобы дать аудиенцию нетерпеливым лицам, ищущим совета по техническим вопросам!»

«Мои собственные ассоциации с миром практики не являются, действительно, недавними. Мои собственные родители изначально хотели, чтобы я стал техническим ученым, и от меня ожидали, что я выберу эту профессию, чтобы зарабатывать на жизнь. Я, однако, не был симпатически склонен к ней, ибо даже в раннем возрасте эти практические цели были для меня, в целом, безразличны и угнетающи. Моя идея человеческой культуры не совпадала с текущим взглядом, что культурное развитие должно измеряться в терминах технического прогресса. Сомнения, действительно, возникали у меня относительно того, будут ли технические улучшения и достижения действительно способствовать благополучию человечества. Я должен добавить, что позже, когда я пришел в реальное соприкосновение с технической наукой, мое мнение несколько изменилось по той причине, что здесь также удовольствия теории часто посещали меня».

Истинное положение, вероятно, заключается в том, что технический работник, который не просто придумывает улучшения для машин, но занимается изобретениями на более высоком уровне, никогда не перестает чувствовать себя теоретиком, поскольку его достижения зависят в своем вдохновении от плодов теории. Практические результаты сегодняшнего дня укоренены в теоретических результатах десятилетий назад, и то, что в наши дни рассматривается как идея чистого исследования, может в более поздние десятилетия приобрести практическую ценность. Становится ли она на самом деле ценной или нет, мало значит при суждении об идее. Во всяком случае, опыт показал, что начало теоретических исследований почти никогда не дает нам шанса делать прогнозы. Мы говорили об открытиях Вольты, Ампера и Фарадея. Когда они были впервые известны, мир мог бы спросить: почему они были раскрыты? К чему они могут быть применены? В чем их польза? В наши дни мы знаем ответы, которые все еще лежали скрытыми в то время, и мы гордо указываем на современные динамо-машины. Но представляет ли динамо-машина действительно значимость этих открытий? Были бы важность и ранг Вольты, Ампера и Фарадея меньше, если бы динамо-машина не появилась на свет? Только законченный материалист утверждал бы это, и, строго говоря, вопрос не должен даже подниматься. Ибо это в некотором смысле эквивалентно желанию судить о важности и значимости Полярной звезды по ее полезности для навигатора на поверхности земли в нахождении своего местоположения. Мы можем задать вопрос (хотя только в духе психологического любопытства и без ожидания большого прояснения): были бы эти первооткрыватели особенно счастливы, если бы они угадали далеко идущие последствия своей работы? Имели ли они, действительно, в ходе своих абстрактных исследований предвидение будущего, доминируемого динамо-машиной? Эйнштейн отказался ответить на это решительным «нет». Он оставил место, если хоть немного, для сомнений — то есть он считал, что, по всей вероятности, эти три первооткрывателя не имели предчувствия этих последствий, и даже если бы они во сне мельком увидели нашу нынешнюю электрическую эру, их рвение к открытию, их «удовольствие в теории» вряд ли могло бы быть увеличено; ибо они были первооткрывателями по природе, которые, увлеченные своими собственными духами, не нуждались в ожидании удовлетворения желаний практического применения.