«Эйнштейн: Искатель»

По мнению Эйнштейна, предчувствие того, что открытие может иметь практическое применение в будущем, может реагировать на чистое исследование. Он привел бактериологию как доказательство этого. В ряду выдающихся бактериологов, начиная от Спалланцани до Шванна и Пастера, были, конечно, некоторые, чье желание знания было направлено прежде всего на открытие чисто научных связей. Пастер сам исходил из теоретического вопроса о создании жизни, то есть из проблемы происхождения органических существ из неорганической материи без посредства родительских организмов. Как панспермист он занял отрицательную позицию, то есть он пытался доказать, что невозможно обнаружить мост между органической и неорганической материей. Тем не менее, он, несомненно, знал, что его теоретические усилия простирались в практические регионы, и он мог легко предвидеть, что они окажут очень важное влияние на медицину и гигиену, хотя он не мог измерить его полный масштаб. В этом случае, тогда, мы не можем не признать, что определенная связь между желанием чистого знания и импульсом применить его практически возможна, полезна и оправдана сама по себе.

Влияние в противоположном направлении также возможно, и когда в ходе нашего разговора мы отправились на поиски примеров, мы наткнулись на один из большого интереса. Он показывает нам, что вопрос может возникнуть из обычной практики, который может открыть необъятное поле чистого знания, более того, он может привести к науке очень широкого охвата. Поскольку этот пример не является хорошо известным, я упомяну его здесь; я делаю это с дополнительным удовольствием, так как вовлеченный ученый является одним из тех, кого Эйнштейн цитирует наиболее часто и к кому он питает величайшее восхищение, а именно, Иоганн Кеплер. Во-первых, у нас есть удивительный факт, что Кеплер, который даже будучи на вершине своей славы, не был свободен от забот, был однажды обладателем некоторых денег. В 1615 году, его благословенном году удачи, великий астроном владел комфортабельным домом в Линце и даже осмелился зачать идею размещения некоторых хорошо наполненных бочек в своем погребе; более того, он был в состоянии опубликовать новую научную работу за свой собственный счет и, таким образом, предстать как свой собственный издатель.

Это произведение Кеплера и его бочки с вином напрямую связаны, как мы видим ясно из названия: Doliometrie, буквально, «Измерение бочек». Но название работы не дает ни малейшего намека на ее важность. Ибо эти исследования, относящиеся к винным бочкам, фактически стали фундаментом науки суверенной силы, исчисления бесконечно малых.

Какова была цель Кеплера? Это было что-то совершенно практическое и направленное на определенную цель, совершенно независимое от «удовольствий теории», чтобы повторить выражение Эйнштейна. Его проблема была вопросом экономии, использования материала экономно и уместно, в соответствии с требованиями заботливого главы дома. Как должна быть сконструирована такая бочка из минимума дерева, чтобы дать наибольшее кубическое содержание?

Его размышления начались с рассмотрения вина как драгоценного содержимого, заключенного фигурой в пространстве, а затем с представления бочки как представляющей особый класс «тел вращения», то есть фигур в пространстве, которые могут рассматриваться как произведенные вращением кривой линии вокруг оси. В этот момент он сначала попытался получить полный обзор вопроса. Он варьировал доски вдоль сторон, клепки, и сформировал последовательно девяносто два таких тела вращения, некоторые из которых он назвал в честь фруктов, которые они напоминали по форме, как, например, яблокообразные, лимонообразные, оливкообразные тела. Он начал с измерения бочек, и конечным результатом было то, что его работа, Doliometrie, стала источником всех будущих кубатур или измерений объема.

Теперь мы подходим к решающему моменту. Каким условиям должна удовлетворять ограничивающая поверхность такого бочкообразного тела вращения, если тело должно иметь максимальный объем? Эпохальное открытие здесь вышло на свет. Практичный глава дома взлетает в возвышенные сферы теории величин. Кеплер открыл концепцию изменений в функциях и их особенности в максимальной точке. (Он не использовал, конечно, эти современные термины.) С помощью этого, задолго до Ньютона и Лейбница, он заложил фундаменты исчисления бесконечно малых, которое позже стало сердцем и душой математики, астрономии, теоретической физики и технической науки, в той мере, в какой она основана на механических отношениях.

С другой стороны, Эйнштейн, который теперь, триста лет спустя, установил свои дифференциальные уравнения и с ними новую мировую систему, стоит перед нами как чистый первооткрыватель, лишенный практических целей. Но в этих уравнениях есть элементы анализа, которые однажды вышли на свет в счастливой идиллии. Это событие не вышло из серой неясности абстракции, но из региона земного счастья, когда луч света нашел свой путь в мрачное существование Кеплера. Ни один поэт еще не выразил этот любопытный комплекс событий в балладе, рассказывающей, как Истина, единственный объект Науки, была выжата из винограда, и как Практика, вдохновленная запросом бондаря, нашла свой путь к Теории, которая простирается до пределов Вселенной.

II

Разговор коснулся знаменитых выражений, слов, высеченных в камне, в частности изречения Канта, которое стремится зафиксировать фундамент и пределы знания. «Каждая наука о природе, — сказал великий философ из Кенигсберга, — содержит столько же Истины, сколько она содержит математики». И поскольку, в конечном счете, Природа включает в себя все — ибо разграничение между физической и ментальной наукой больше не кажется возможным — тогда, если мы следуем Канту, мы должны были бы рассматривать математику как единственную меру науки.

Конечно, еще невозможно вступить в дискуссию по этому пункту с историками, медицинскими или юридическими практиками. Они были бы оправданы в отказе от нее, поскольку в их предметах «истина» не является единственным фактором, и потому что мы не можем видеть в настоящее время, как концепция всеобъемлющей математической истины должна найти место в них. Но когда мы спрашиваем физика по этому пункту, который непрестанно использует математику как свой главный инструмент, мы должны, конечно, ожидать, что он ответит безусловным утверждением. По крайней мере, я не был бы удивлен, если бы Эйнштейн ответил таким образом, и если бы он действительно заявил о ее действительности для каждой отрасли науки.

Но Эйнштейн считал эту цитату верной только условно, в том, что он принимал ее как принцип, но не рассматривал ее как универсальную. То есть, он не признает математику как единственный тест истины.

«Суверенитет математики, — сказал Эйнштейн, — основан на очень простых предположениях; он укоренен в концепции самой величины. Его доминирующая позиция обусловлена тем фактом, что он дает нам гораздо более тонкие средства различения между бесконечно разнообразными возможностями, чем любой другой метод мышления, который выражает себя в языке и ограничен использованием слов. Чем больше поле, принимаемое во внимание, тем яснее это становится; но даже в таком узком диапазоне, как от 1 до 100, оценка, такая как 27, несравненно более точна, чем может быть выражена словами любым другим способом. Если мы думаем о ряде ощущений, варьирующихся от удовольствия до боли, или от сладкого до горького, мы обнаруживаем, что слова оставляют нас в неопределенном, запутанном состоянии, и мы не преуспеваем в фиксации на точке ряда с той же точностью, как мы выше зафиксировали на 27 из 100. Но когда теория величины играет роль в вопросе, как, например, в ряде тонов, чьи вибрации обнаруживают математическую последовательность, мы немедленно достигаем гораздо более высокого порядка точности, используя числа...»

Вот почему существует своего рода научное удовольствие в последовательности тонов, так бежали мои мысли. Лейбниц отмечает, что «Музыка — это удовольствие человеческой души, которое возникает от счета, не зная, что она считает». Здесь верифицируется пифагорейское «Число есть сущность всех вещей». Как только мы приходим к стадии, на которой мы чувствуем психологическую сущность числа, мы впадаем в своего рода экстаз, потому что в наших подсознательных умах мы испытываем не только удовольствие чувства, но и лежащую в основе истину.

Эйнштейн возобновил: «Замечание Канта верно в том смысле, что оно устанавливает две вещи в ясном противоречии друг другу. С одной стороны, он имеет в виду плоды знания обычной жизни, в которых наши обычные восприятия и опыты переплетены и не могут быть распутаны индуктивными методами и дедуктивными соображениями. Противопоставленные им, и рассматриваемые как более высокого ранга, являются должным образом научные конструкции — то есть такие, в которых мы находим аккуратную дифференциацию связанных мыслей, которые основаны на регулярных фундаментах и которые формируют звенья цепи дедукции. Всякий раз, когда наша наука преуспевает в отделении этого логически упорядоченного знания от его чувственных источников, оно имеет математический характер, и количество истины, содержащееся в нем, будет, соответственно, определяться критерием Канта. Но Кант требует слишком многого, когда он просит нас применить эту шкалу ко всему достижимому знанию науки. Казалось бы целесообразным провести ограничения, если его замечание должно служить регулятивной мерой. Большая часть биологической науки будет в будущем все еще обязана прокладывать свой путь независимо от чисто математических соображений».

«Ваши размышления, профессор, тогда также относились бы к изречению Галилея: Книга Природы лежит открытой перед нами, но написана буквами, отличными от тех, что в нашем алфавите; ее символы составлены из треугольников, четырехугольников, кругов и сфер».

«При всем должном уважении к красоте этого наблюдения, я не могу удержаться от сомнения в его универсальной действительности. Если бы мы приняли его безоговорочно, мы должны были бы рассматривать пути всех исследований как чисто математические, и это исключило бы определенные очень важные возможности, прежде всего, определенные формы интуиции, которые показали себя чрезвычайно плодотворными. Таким образом, согласно интерпретации Галилея, книга Природы была бы нечитаемой для Гете, ибо его дух был совершенно нематематическим, более того, антиматематическим. Но он обладал особой формой интуиции, которая выражалась как чувство, которое поставило его в прямой контакт с Природой, с результатом, что он получил более ясное видение, чем многие точные исследователи».

«Считаете ли вы тогда интуитивные дары вообще разделимыми по форме и по виду?»

«Было бы педантично пытаться установить фундаментальное различие, даже если мы можем рассматривать нематематическую интуицию Гете как очень поразительный случай. Более того, как я часто подчеркивал, все великие достижения науки начинаются с интуитивного знания, а именно, в аксиомах, из которых затем делаются дедукции. Возможно прийти к таким аксиомам, только если мы получим истинный обзор мыслительных комплексов, которые еще не логически упорядочены; так что, в общем, интуиция является необходимым условием для открытия таких аксиом. И нельзя отрицать, что в подавляющем большинстве умов с математической тенденцией эта интуиция проявляется как характеристика их творческой силы».

«Судя по этим замечаниям, вы цените дедукцию значительно выше индукции. Возможно, используя эти расхожие термины, я выражаюсь несколько неясно; мне кажется, что великие вещи были достигнуты также и с помощью индуктивных процессов».

«Давайте сначала определим, что означает каждый из этих терминов. Дедукция — это выведение частного из общего, тогда как индукция — это процесс выведения общего из частного случая. Приведите какой-нибудь пример блестящего достижения, который, по вашему мнению, иллюстрирует силу индуктивного метода. Каким бы ни был ваш пример, вы вскоре осознаете разницу в значимости этих двух процессов».

«Для меня самым совершенным примером индукции являются определенные рассуждения Евклида. Вопрос заключался в том, конечное или бесконечное число простых чисел (то есть чисел, которые нельзя разделить без остатка ни на что, кроме единицы) существует. Евклид нашел изящное доказательство того, что общее число бесконечно, с помощью следующего строго индуктивного рассуждения. Если бы общее число было конечным, должно было бы существовать наибольшее простое число. Назовем его n, а затем составим произведение всех простых чисел до n включительно и прибавим единицу, таким образом: 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 ... n, плюс 1. Это новое число, скажем Y, безусловно больше n, и теперь есть две возможности: либо n является простым числом, либо оно не является простым».

«Если оно не является простым, оно должно делиться на какое-то существующее простое число. Но простые числа до n включительно не могут делить Y без остатка, так как всегда остается остаток, а именно 1. Следовательно, Y должно делиться на существующее простое число X, которое больше n. Это противоречит предположению, что n — наибольшее простое число, так как X оказывается больше n».

«Во-вторых, если Y является простым числом, то сразу следует, что n не может быть наибольшим простым числом, так как Y больше n. Следовательно, каким бы большим ни было любое простое число, которое мы можем предположить, всегда найдется число, которое больше него, и даже если нам не удастся выразить его в цифрах, мы видим, что оно определенно должно существовать. Таким образом, тщательно изучив частный случай — простое число n, которое считалось максимально возможным, — мы пришли к общей теореме, которая гласит, что число простых чисел не ограничено. Разве это тоже не триумф интуиции?»

«Безусловно, — сказал Эйнштейн. — Но вы не должны упускать из виду тот факт, что теорема такого рода не может быть поставлена в один ряд с теоремой фундаментально аксиоматического характера. Та, которую вы обсудили, была выведена с помощью остроумного процесса рассуждения, но она не обладает характеристикой эпохального открытия. Эту теорему Евклида можно представить отсутствующей в науке, и содержание истины в науке от этого существенно не изменится. Сравните с ней теорему аксиоматического значения, такую как закон инерции Галилея или закон всемирного тяготения Ньютона. Такие теоремы характеризуются тем, что они являются отправными точками познания, неисчерпаемыми по следствиям, которые могут быть из них выведены. Ваш вопрос, заданный ранее, о том, считаю ли я дедуктивный метод превосходящим индуктивный, был сформулирован не совсем корректно. На это я ответил выше, что индуктивный метод как средство открытия общих истин обычно переоценивается. Правильная постановка вопроса такова: какие истины относятся к более высокому порядку — те, что найдены индуктивно, или те, что ведут к дальнейшей дедукции? В ответе на это вряд ли могут быть сомнения».

«Нет, это безусловно верно. Если я правильно понимаю вашу мысль, ответ можно выразить аллегорией. Интуиция высшего порядка создает сокровищницы, интуиция меньшей степени — отдельные предметы ценности, которые значимы сами по себе, хотя их нельзя сравнить с неоценимой ценностью самих сокровищниц. Тот факт, что высшая интуиция встречается у умов с математическим складом, делает возможным то, что замечание Канта в будущем будет вызывать все больше доверия. Оно уже в некоторой мере применимо к предметам, к которым оно казалось неприменимым при жизни Канта, например, в психологии, где отношения между стимулом и реакцией были установлены математически только после того, как был сформулирован закон Вебера-Фехнера; а также, со времен Кетле, в науках о морали и социологии мы узнаем из математических методов статистики и теории вероятностей, что даже человек как активное существо подчинен механической причинности. Во всяком случае, кажется очевидным, что замечание Канта о том, что в каждой науке столько истины, сколько в ней математики, получило дополнительное подтверждение в последнее время».

«Это можно признать, — заключил Эйнштейн, — не признавая его замечание аксиомой. Оно все еще далеко от того, чтобы сделать возможными неоспоримые дедукции, и никогда не сможет этого сделать полностью; однако оно может претендовать на равную значимость как прекрасно выраженная идея, подобно идее Пифагора, который утверждал, что число есть природа всех вещей».

III

«Линии разграничения между "понятийным знанием" (Erkennen) и "перцептивным знанием" (Kennen) в наши дни проводятся все более четко. Первое рассматривается как исключительное достояние высокоразвитого человеческого разума, а второе — как характеристика более низкого интеллекта других живых существ. Не является ли это ярко выраженным случаем антропоморфизма и не вводит ли это нас в заблуждение, заставляя формировать мнения, от которых мы бы сразу отказались, если бы нам удалось хотя бы на мгновение выйти за рамки нашего человеческого восприятия?»

«Мы должны раз и навсегда смириться с антропоморфизмом, — ответил Эйнштейн, — и нет смысла желать избежать его, ибо аргументы об антропоморфизме неизбежно пронизаны им самим. Таким образом, мы движемся по кругу, если воображаем, что можем вывести что-то за пределами человеческого знания. Как только мы проходим круг, мы снова оказываемся в исходной точке, и поэтому мы вынуждены проводить четкие линии разделения между инстинктивным знанием, полученным непосредственно через восприятие, и понятийным знанием, полученным путем процессов абстракции и рефлексии; таким образом, мы отдаем пальму первенства человеческому разуму».

«Но что, если проявится следующее противоречие? Предположим, что логический "круг" — это вовсе не круг, а спираль, так что конечная точка аргументации лежит чуть выше начальной. Я инстинктивно чувствую, что такие, казалось бы, бесплодные окольные рассуждения могли бы в конечном итоге привести к определенному знанию. Например, определенное насекомое, наездник, хотя и лишено знания науки в нашем понимании, безошибочно вонзает свое жало в определенную точку колец гусеницы, именно в ту точку, которая служит его цели — парализовать гусеницу, не убивая ее. Оно действует инстинктивно, и я могу интерпретировать это событие другими словами. Муха показывает, что она "знает" анатомию чужого существа, хотя у нее нет понятийного знания о ней в нашем смысле. Но из этой аналогии сразу следует, что с точки зрения мухи ее перцептивный интеллект стоит выше нашего понятийного интеллекта — то есть, изменив перспективу, я прихожу к выводу, что анатомические знания мухи выше аналогичных знаний самого ученого анатома. Точно так же я мог бы убедить себя, что математика перелетной птицы стоит выше картографических знаний любого исследователя-человека. Перелетная птица, которая летит из глубины Африки по прямой линии к своему гнезду в Мекленбурге, должна иметь в своем организме нечто вроде системы координат. Истинная причина, по которой мы отводим более высокое положение нашему понятийному знанию, заключается в том, что мы одинаково гордимся как своим интеллектом, так и своей наукой; это, возможно, обман, зависящий от некоторого компромисса, своего рода незаконная сделка, в которой разум выдает векселя на науку, а наука, в свою очередь, выполняет свои обязательства, расплачиваясь чеками, выписанными на разум!»

Должен признаться, что эти рискованные предположения не встретили одобрения у Эйнштейна и даже не были встречены той дружелюбной улыбкой, которой он обычно сопровождает свои опровержения. Я также не скрываю от себя, что вопрос о понятийном или перцептивном знании никак не может служить основой для доказательства; мы можем самое большее основывать определенные предположения на различии этих типов знания, предположения, которые выражают словами то, что ускользает от нашего ясного понимания. Отказ Эйнштейна допустить эту возможность, безусловно, опирается на гораздо более твердую почву, чем несколько бергсонианские взгляды, которые я пытался представить. Возможно, они носят придирчивый характер и имеют дело с вещами, лежащими в разных плоскостях; и выведены путем неоправданного изменения перспективы с помощью своего рода софистического кульбита; возможно, меня могут упрекнуть в том, что я, подобно Мюнхгаузену, стремлюсь достичь более высокой точки зрения, не имея опоры, с которой можно было бы начать. И все же, почему я нахожу невозможным освободиться от этой цепи мыслей? Никакой причины не находится, ибо это чисто метафизический вопрос, а еще никогда не было ясной системы метафизики, свободной от двусмысленностей и софизмов.

Лучше ограничимся понятийным интеллектом, характерным для людей, с помощью которого, по мнению Эйнштейна, доступно так много удовольствий от теории. Я спросил его, признает ли он различия в степени этих удовольствий в зависимости от их интенсивности. Хотя я справедливо чувствовал, что он ответит утвердительно, его ответ принял совершенно иной оборот, чем я ожидал. Это было, действительно, большим сюрпризом, ибо в вопросе о счастье духа он выразил взгляд, согласно которому он — великий первооткрыватель! — не считает науку глубочайшим источником счастья!

«Лично я, — сказал Эйнштейн, — испытываю наибольшую степень удовольствия от соприкосновения с произведениями искусства. Они доставляют мне счастливые чувства такой интенсивности, которую я не могу получить из других сфер».

«Это действительно замечательное откровение, профессор! — воскликнул я. — Не то чтобы я когда-либо сомневался в вашей восприимчивости к продуктам искусства, ибо я достаточно часто наблюдал, как на вас влияет хорошая музыка и с каким интересом вы сами занимаетесь музыкой. Но даже в такие моменты, когда вы предавались удовольствиям муз и парили в регионах, далеких от земли, я говорил себе: это восхитительная арабеска в существовании Эйнштейна; но я бы никогда не предположил, что вы считаете эту декоративную побочную сторону величайшим источником счастья. Но ваше признание, кажется, идет дальше, возможно, даже за пределы музыки?»

«В данный момент я думал, в частности, о литературе».

«Вы имеете в виду литературу в целом? Или у вас был на уме определенный писатель, когда вы говорили о благотворном влиянии произведений искусства?»

«Я имел в виду это в общем, но если вы спросите, кто меня больше всего интересует в настоящее время, я должен ответить: Достоевский!» Он повторил это имя несколько раз с возрастающим акцентом. И, как будто чтобы нанести смертельный удар любому мыслимому возражению, он добавил: «Достоевский дает мне больше, чем любой ученый, больше, чем Гаусс!»

«Если, профессор, — сказал я после паузы, которую легко объяснить, — если вы упоминаете на одном дыхании имена двух таких мощных, но существенно разных интеллектов, вы открываете путь к дискуссии, которую нельзя решить простым утверждением. Можно страстно восхищаться Достоевским как тем, кто лепит личности и анализирует внутреннюю борьбу души, и все же отказывать ему в вечной славе. Это зависит от индивидуального суждения, и что касается моего собственного, я считаю, что Достоевский, несмотря на свою прямую художественную привлекательность, не увековечит свое имя в веках, как многие другие члены Парнаса. Мне кажется более важным вопросом, можно ли вообще найти общую меру для искусства и открытия. Возможно, критерий того, насколько произведение может быть заменено, можно считать действительным для каждого. Когда вы говорите, что Достоевский дает вам больше, чем Гаусс, это, вероятно, соответствует чувству, что без Достоевского у вас не было бы "Карамазовых" и, следовательно, вам не хватало бы определенной жизненной ценности, которую нельзя заменить. Но если бы Гаусс не смог создать одну из своих фундаментальных теорем алгебры, вероятно, появился бы какой-то другой Гаусс, который достиг бы этого результата. Согласно этому, наш инстинкт повышает ценность произведения искусства, поскольку мы чувствуем, что зависим от одного человека в его создании».

«Но это можно признать лишь условно, — сказал Эйнштейн, — ибо лучшее, что дал нам Гаусс, было точно так же исключительным произведением. Если бы он не создал свою геометрию поверхностей, которая послужила Риману основой, едва ли можно представить, что кто-то другой открыл бы ее. Я не колеблясь признаюсь, что в определенной степени подобное удовольствие можно найти, погружаясь в вопросы чистой геометрии».

«Возможно, мы можем использовать другую характеристику в качестве средства сравнения, — предположил я, — а именно, постоянство впечатления, производимого на субъекта, получающего его. Например, прекрасное музыкальное произведение никогда не теряет своего влияния. Мы можем слушать первую часть Девятой симфонии Бетховена сто раз, и, хотя мы знаем на каждом такте, что последует, состояние удовольствия продолжается неослабно; действительно, скорее можно сказать, что ожидание удовольствия возрастает от одного прослушивания к другому».

«Эту характеристику тоже, — ответил Эйнштейн, — нельзя объявить исключительной собственностью произведений искусства. В ее существовании нельзя сомневаться, поскольку она принадлежит каждому выдающемуся примеру искусства. Однако мы сталкиваемся с ней и вне сферы искусства, в великих достижениях науки, которыми мы никогда не перестаем заниматься, и все же впечатление продолжается неослабно».

«Включаете ли вы в их число впечатления, которые испытывает первооткрыватель, когда он мысленно пересматривает прогресс, достигнутый благодаря его собственным усилиям?»

«Естественно, и эти, действительно, совершенно особенно; и если бы мне задали этот вопрос прямо, я бы без колебаний ответил, что нахожу удовольствие в размышлениях о своих собственных открытиях и никогда не испытываю чувства усталости, проходя по ним снова. Так что, возвращаясь к нашему первоначальному тезису, мы должны принять новую основу ценности, если хотим объяснить тот факт, что наибольшей степени счастья следует ожидать от произведения искусства. Это моральное впечатление, чувство возвышенности, которое овладевает мной, когда представлено произведение искусства. И я думал об этих этических факторах, когда отдавал предпочтение произведениям Достоевского. Мне нет нужды проводить литературный анализ или пускаться в поиски психологических тонкостей, ибо все исследования такого рода не могут проникнуть в сердце такого произведения, как "Братья Карамазовы". Это можно постичь только с помощью чувств, которые находят удовлетворение в прохождении через трудные и тяжелые обстоятельства и которые усиливаются до ликования, когда автор предлагает читателю этическое удовлетворение. Да, это правильное выражение, "этическое удовлетворение"! Я не могу найти других слов для этого».

Все его лицо просияло, и я был глубоко тронут его выражением. В тот момент мне показалось, что он сорвал последнюю завесу со своей души, чтобы позволить мне разделить его экстаз. Был ли это тот же физик, который интерпретирует события мира с помощью математики и чьи уравнения охватывают явления от электронов до вселенных? Если так, то это была другая душа; та, которая произнесла, подобно Фаусту, слова:

"And when in the feeling wholly blest thou art,

Call it then what thou wilt.

Call it Bliss! Heart! Love! God!

I have no name for it!

Feeling is all in all!

Name is but sound and reek,

A mist round the glow of heaven!"

И, конечно, книга не обязательно должна была быть книгой Достоевского, чтобы вызвать у него это чувство. Он выбрал последнего, чтобы выразить настроение, которое может меняться в зависимости от того, что он читает, но не претерпевает колебаний в своем этическом фундаменте. Из других случаев мы знаем, как мало значит для него этика, проводимая по систематическим линиям, и что он даже не включает ее в науки. Но в то же время мы видим теперь, что его внутренняя жизнь полностью доминирует этическим принципом. Его глубокая любовь к искусству характеризуется им и получает полное удовлетворение из источника этической радости, центром которого является искусство.

IV

Осенью 1918 года Эйнштейн чувствовал себя нездоровым и по совету врача не вставал с постели. Когда я вошел в его комнату, я сразу увидел, что нет причин для тревоги, ибо листы бумаги, покрытые таинственными символами, лежали повсюду, и он был поглощен внесением дополнений в некоторые из них. Тем не менее, я счел своим долгом относиться к нему как к пациенту, находящемуся под медицинским наблюдением, и не скрыл своего намерения уйти после того, как осведомился о его состоянии. Но он не принял мой визит как простой звонок, чтобы узнать о его прогрессе к выздоровлению, и настоял, чтобы я остался с ним на некоторое время, чтобы побеседовать о забавных маленьких проблемах, как обычно.

Я указал ему, что на это есть два возражения: первое заключается в том, что он нездоров, а второе — что я мешаю его работе.

«Как нелогично! — ответил он. — Если я прерываю свою работу, чтобы поболтать с вами, я откладываю в сторону именно то, что врач запретил бы мне, если бы я позволил ему. Итак, давайте начнем. У вас, вероятно, есть какая-то головоломка, которая тяготит ваш ум».

«Это может быть недалеко от истины. Меня беспокоило кое-что в связи со вторым законом Кеплера. Это почти лишило меня ночного сна. Мои мысли постоянно возвращались к определенному вопросу, и я хотел бы знать, есть ли вообще какой-то смысл в самом вопросе».

«Давайте услышим его!»

«Закон, о котором идет речь, гласит, что каждая планета, описывая свой эллиптический путь, описывает своим радиус-вектором равные секторные площади за равные промежутки времени. Но это кажется лишь половиной закона, ибо радиус-векторы рассматриваются проведенными только из одного фокуса эллипса, а именно, гравитационного центра. Теперь существует другой фокус, который может быть расположен в пространстве где-то, возможно, далеко в совершенно пустых регионах, если мы предположим, что орбита очень эксцентрична. Мой вопрос таков: какую форму принимает этот закон, если радиус-векторы проведены из этого второго фокуса и если рассматриваются соответствующие секторные площади, вместо того чтобы эти величины относились исключительно к первому фокусу?»

«Этот вопрос не лишен смысла, но он не служит никакой полезной цели. Его можно решить аналитически, но он, вероятно, приведет к очень сложным выражениям, которые не будут представлять интереса для небесной механики. Ибо второй фокус — это лишь конструктивное дополнение, которому в пространстве не соответствует ничего реального. Что еще вас беспокоит?»

«Моя следующая трудность — это маленькая проблема, которая звучит довольно просто и все же достаточно неловка, чтобы заставить ломать голову. Ее предложил мне инженер, у которого, безусловно, острый ум для таких вещей, и все же, насколько я мог судить, он не получил решения для нее. Она касается положения стрелок часов».

«Вы, конечно, не имеете в виду детскую головоломку о том, как часто и когда обе стрелки совпадают по положению?»

«Отнюдь нет. Как я сказал только что, это действительно довольно озадачивает. Давайте предположим положение стрелок в двенадцать часов, когда обе стрелки совпадают. Если их теперь поменять местами, мы все равно получим возможное положение стрелок, дающее фактическое время. Но в другом случае, скажем, ровно в шесть часов, мы получаем ложное положение стрелок, если поменяем их местами, ибо на нормальных часах невозможно, чтобы большая стрелка была на шести, в то время как маленькая стрелка на двенадцати. Вопрос теперь таков: когда и как часто две стрелки расположены так, что при их перестановке новое положение дает возможное время на часах?»

«Вот видите, — сказал Эйнштейн, — это как раз подходящий вид отвлечения для больного. Это довольно интересно и не слишком легко. Но я боюсь, что удовольствие будет недолгим, ибо я уже вижу способ решить это».

Опираясь на локоть, он набросал на листе бумаги диаграмму, которая давала ясную картину условий задачи. Я больше не могу вспомнить, как он пришел к членам своего уравнения. Во всяком случае, результат вскоре был получен за время, не намного большее, чем я потратил на то, чтобы сформулировать ему задачу. Это было так называемое неопределенное (диофантово) уравнение между двумя неизвестными, которое должно было быть удовлетворено только простыми целыми числами. Он показал, что желаемое положение стрелок возможно 143 раза за 12 часов, причем каждый последующий интервал отделяет равный промежуток; то есть, начиная с двенадцати часов, две стрелки можно менять местами каждые 5 минут 5/143 секунды, и это все равно даст возможное время.

* * * * * * * *

Я упоминаю этот маленький эпизод, который сам по себе незначителен, лишь для того, чтобы привести пример того, как великий первооткрыватель тоже находит развлечение в таких отвлечениях. В случае Эйнштейна эта склонность упражнять свою изобретательность на неважных пустяках тем более выражена, что ему требуется выход для своей виртуозности в вычислениях, и он с благодарностью приветствует каждое предложение, которое помогает ему снять умственное напряжение. Подобные характеристики сообщаются о великом Эйлере, а также о Ферма, тогда как многие другие выдающиеся математики чувствуют себя решительно несчастными, если они попадают в пределы сферы фактических численных вычислений. В своем воображении я все еще вижу Эрнста Куммера, великолепного ученого (который в свое время придавал блеск Берлинскому университету самим своим присутствием), страдающего в муках всякий раз, когда обычные арифметические таблицы грозили появиться при разработке его формул. На самом деле, эти две вещи — мастерство в математике и талант к изобретательным вычислениям — следует рассматривать как совершенно независимые, даже если мы время от времени находим их присутствующими у одного и того же человека.

В случае Эйнштейна эта склонность является симптомом невероятной универсальности духа. Более того, она проявляется в самых приятных формах, и характеристика Эйнштейна была бы неполной, если бы эта черта не была упомянута. Каждая проблема, которая хоть сколько-нибудь забавна, вызывает у него охотный интерес и энтузиазм. Однажды я направил наш разговор на так называемые Scherenschnitte. Они делаются из длинных полосок бумаги или холста, концы которых заставляют немного перекрываться, а затем склеивают, но вместо того, чтобы зафиксировать их так, чтобы получилось плоское колесо, которое катится по одной стороне полоски, полоску скручивают один или несколько раз, прежде чем концы будут скреплены вместе. Если теперь полоску разрезать вдоль прямо по центру, возникают различные неожиданные результаты, зависящие от количества скручиваний, которые были сделаны перед склеиванием.

В этих задачах задействованы некоторые очень сложные геометрические трудности. Это видно из того факта, что ученые математики написали обширные диссертации об этих любопытных конструкциях (например, книга доктора Дингельдея, опубликованная Тойбнером в Лейпциге). Эйнштейн никогда не обращал внимания на эти чудеса ножниц, но когда я начал формировать эти полоски, склеивать их и разрезать, он сразу заинтересовался лежащей в основе проблемой и мгновенно предсказал, какие запутанные цепные конструкции получатся в каждом случае, с такой уверенностью, что можно было бы вообразить, что он потратил на это дни. В другой раз обсуждалась пространственная проблема, связанная с одеждой: может ли прилично одетый человек снять жилет, не снимая предварительно пиджака? Не осмелились бы столкнуть Коперника или Лапласа с такой проблемой. Эйнштейн сразу же взялся за нее с энтузиазмом, как будто это было упражнение по механике, где объектом является тело; он решил ее в мгновение ока, практически, с помощью небольшого энергичного манипулирования, к большому изумлению и радости наблюдателя, который спрашивал себя: это тот же самый Эйнштейн, который развил работу Коперника и Ньютона? Чуть позже, возможно, разговор центрируется вокруг какого-то серьезного пункта, взятого из политики, политической экономии, социологии или юриспруденции. Что бы это ни было, он знает, как развить предложенную нить, установить контакт со своим собеседником, открыть свои собственные перспективы, никогда не настаивая на своей точке зрения, всегда стимулируя и проявляя готовую симпатию к предмету обсуждения и ко всем идеям, которые он кристаллизует, прототип ученого, в уста которого Теренций вложил слова: "Я человек; ничто человеческое мне не чуждо!"

ГЛАВА IX ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АНАЛОГИЯ

Формы физических законов. — Пособия для понимания. — Популярные описания. — Оптические сигналы. — Одновременность. — Эксперименты в сравнениях.

«Я хочу попросить вас, профессор, помочь мне преодолеть трудность и отнестись ко мне как к представителю большого числа тех, кто испытывает подобные затруднения. В большинстве изложений вашей теории относительности ощущается нехватка определенных, конкретных, иллюстративных примеров, на которых мы можем сосредоточить наш ум всякий раз, когда теорема должна применяться в общем виде без ограничений. Позвольте мне выразить это более точно: ваша упрощенная картина структуры вселенной достигается в теории относительности путем освобождения всех наблюдений от фиксированных систем координат и провозглашения эквивалентности всех систем отсчета. Одна из ваших самых ранних теорем гласит, что физические законы, описывающие, как изменяются состояния физических систем, остаются одними и теми же, независимо от того, к какой из двух систем координат эти состояния относятся, при условии, что системы координат движутся прямолинейно и равномерно относительно друг друга. Эта теорема влечет за собой следующее утверждение. Если мы — ошибочно — примем нерелятивистский взгляд, мы придем к выводу, что физические законы зависят от выбранной конкретной системы отсчета и, таким образом, будут принимать разную форму для каждой разной системы. В этот момент мы испытываем желание услышать определенные примеры. Какие различные формы может принимать определенный данный физический закон, известный под определенной формой, и как мы можем использовать этот закон, чтобы показать, что он должен адаптироваться к постулату относительности?»

Эйнштейн объяснил, что такие примеры нельзя привести в частных случаях, а только в самых общих чертах. Если бы мы предложили эллиптические орбиты планет (на которые я намекал в своих замечаниях), мы бы впали в ошибку, ибо закон эллиптических орбит не является таким законом. Ибо с другой точки зрения эллиптические пути планет могли бы быть вытянуты в волнистые линии или в спирали, и они оставались бы эллипсами только до тех пор, пока линии движения относятся к центральному притягивающему телу. Но постоянство скорости света является таким законом, как и закон инерции, согласно которому тело, предоставленное самому себе, движется равномерно по прямой линии.

Я признался ему, что это ограничение несколькими очень общими законами будет болезненным делом для многих энтузиастов со средними способностями, которым очень трудно отличить законы, которые являются общезначимыми, от тех, которые действуют только в ограниченных пределах. Но если бы это было не так, нам пришлось бы изменить наше представление о том, что передается популярным изложением. Ибо оно называется популярным не потому, что время от времени использует снисходительные слова "дорогой читатель", а потому, что предвосхищает вопросы и сомнения человека со средним здравым смыслом и исследует их, доказывая, что некоторые из них необоснованны, а другие — разумны или неразумны, в зависимости от обстоятельств. "Затем есть еще один вопрос, который меня беспокоит, — продолжил я. — Давайте предположим, что обычный читатель такого популярного изложения получает первое представление о новой концепции времени. Он рад чувствовать, как идеи зарождаются в нем, и, чтобы получить более прочное представление об идее, он повторяет аргументы, через которые он только что прошел, и при этом снова сталкивается с фразой "равномерное движение". При первом чтении он вообразил, что понимает это выражение довольно хорошо, но во второй раз он останавливается и размышляет. Ибо теперь, когда он знает, как много от этого зависит, он стремится выяснить точное значение "равномерного движения". Он ищет определение, и если не может найти его в книге, которую изучает, он пытается рассуждать об этом самостоятельно. При хорошем везении он приходит к обычному утверждению: тело движется с "равномерным движением", если оно проходит равные расстояния за равные промежутки времени. Но равные промежутки времени — это явно те, в течение которых тело при равномерном движении проходит равные расстояния. Другими словами, он объясняет А с помощью Б, а Б с помощью А, так что он вовлек себя в порочный круг, из которого не может выбраться. Это его час нужды, из-за трудности "времени".

«Он надеется, что дальнейшее изучение устранит это препятствие. Он встречает концепцию "одновременности", которая определяется для него заново и раскрывается как "относительная". Он маневрирует дальше к фундаментальной теореме о том, что каждое тело отсчета имеет свое собственное особое время.

«Его популярная брошюра проясняет это для него, цитируя пример летающей машины, или, что еще лучше, железнодорожного поезда, который несется вдоль насыпи с очень большой скоростью и который везет пассажира. Два удара молнии I и II должны произойти в двух широко разнесенных точках на насыпи. Вопрос тогда таков: когда эти две вспышки молнии следует считать "одновременными"? Какие условия должны быть выполнены, чтобы обеспечить это? Установлено — неопровержимо, — что световые лучи, исходящие от двух ударов молнии, должны встретиться в средней точке насыпи.

«Теперь из короткой цепочки аргументов следует, что наблюдатель в поезде увидит вспышку II раньше, чем вспышку I, если они достигнут наблюдателя, который находится в покое, в один и тот же момент. То есть два события, которые являются одновременными по отношению к насыпи, не являются одновременными для движущейся системы (такой как поезд или летающая машина); обратное, конечно, также верно.

«Здесь, опять же, нетерпеливый мирянин сталкивается с трудностью, ибо он спрашивает себя: почему два события должны характеризоваться или определяться именно вспышками молнии? Если бы вместо этого использовались акустические сигналы, ничего бы не изменилось в фундаментальном определении, ибо звуковые лучи (звуковые волны) точно так же встретились бы в средней точке линии, соединяющей источники возмущения. Какова причина того, что относительность времени возникает только тогда, когда явления рассматриваются оптически, и что лучи света играют решающую роль во всех последующих разработках?

«И за этим конкретным вопросом следует тот, который более общий: почему популярная брошюра не читает этот вопрос в моем уме? Я знаю, что автор ее более искушен в этих делах, чем я, но именно это превосходство должно помочь ему угадать, что происходит в моем уме, когда я делаю усилия следовать его рассуждениям».

Эйнштейн выслушал меня терпеливо, а затем объяснил мне довольно подробно, почему в этом случае оптические сигналы нельзя заменить звуковыми сигналами: свет — это единственный вид движения, который оказывается полностью независимым от носителя движения, от передающей среды. Таким образом, постоянство скорости предполагается в приведенном выше аргументе, и поскольку это постоянство является исключительным свойством света, любой другой метод должен быть отброшен как недопустимый для исследования концепции "одновременности". Кроме того, он показал мне, как на основе относительности, начиная с эксперимента с насыпью, мы можем прийти к совершенно последовательному представлению концепции времени. Он, безусловно, сделал это, применяя тонкие физические аргументы, которые выходят за рамки настоящей книги. [7] Он добавил, по существу, что было бесполезно и невозможно обсуждать в деталях все мыслимые возражения, которые могли бы возникнуть в уме того, кто читает популярную работу такого рода: это было бесполезное предприятие, потому что истинная цель была побеждена, поскольку ясное развитие фундаментальной мысли было бы почти невозможным под перекрестным огнем стольких случайных вопросов.

[7] В этих аргументах встречаются расположения синхронных часов, которые закреплены в системах координат, причем положения их стрелок сравниваются друг с другом. "Время" события определяется тогда как положение стрелок часов, непосредственно прилегающих к месту события.

Таким образом, в этом вопросе Эйнштейн занимает ту же позицию, что и Шопенгауэр в предисловии к своему главному труду, в котором он говорит: "Для понимания этой работы нет лучшего совета, чем прочитать ее дважды (по крайней мере), поскольку начало предполагает конец, почти так же, как конец предполагает начало; самая малая часть не может быть понята, если целое еще не было понято". Тот, кто принимает и следует этому совету, обнаружит, что промежуточные возражения постепенно уравновесят и отменят друг друга, и что нет необходимости, чтобы они прерывали устойчивую и последовательную линию развития.

Положение было бы иным, если бы последователь новой теории решил полностью отказаться от строго научного рассуждения и пожелал бы удовлетворить желания своих читателей или слушателей, полностью отбросив точность. Такая программа кажется вполне осуществимой.

«Это было бы просто следованием беглому методу журнала, — заметил Эйнштейн, — но вы не думаете всерьез, что это к чему-то приведет?»

«Это не было бы истинным объяснением, которое зарезервировано для технических произведений. Но я могу представить, что было бы небесполезно помочь тому, кто совершенно невежественен в этих вопросах, используя суррогаты в форме аллегорий или аналогий, которые послужат опорой, если он испугается в ходе своих более ранних исследований. Эти потрясения неизбежно случаются, как, например, когда он узнает, что движущийся жесткий стержень подвергается сокращению в направлении движения».

«Но это доказано ему!»

«Тем не менее, он нелегко принимает это. Ибо обычный читатель скажет себе: "На мой ум возлагается сверхчеловеческое усилие. Жесткий стержень — самая постоянная из всех вещей, и никогда прежде не приходилось считать что-то постоянное переменным"».

«Если он не поймет этого, никакая аналогия не научит его».

«Но, возможно, это возможно. Аналогия должна показать ему, что усилие не является сверхчеловеческим и что мыслящий человек уже имел случай познакомиться с такими преобразованиями от постоянных к переменным факторам».

«Боюсь, ваша аналогия окажется неудачной».

«С научной точки зрения это, вероятно, верно, поскольку все сравнения несовершенны, но аналогия все же может быть полезна как последнее средство. Например, я сказал бы своему обычному читателю: "Представьте себе ученого Средневековья, который размышляет о строении животных и растений. Один факт кажется ему безвозвратно истинным, а именно, что виды неизменны! Пальма есть пальма, лошадь есть лошадь, червь есть червь, и то, что однажды является рептилией, остается рептилией. Вид сам по себе обозначает нечто абсолютно инвариантное"».

«Выражение неверно, если брать его в этой связи; вы имеете в виду неизменяемый».

«Немного неточности больше или меньше не влияет на аналогию. Ради своей картины я хотел бы сохранить пару концепций: переменный и инвариантный. Ну что ж, виды производят на нашего ученого впечатление инвариантности, как в представлении, которое придерживались Линней и Кювье. Этот взгляд неизбежно имеет свою противоположность в его мышлении. Он утверждает, что каждый вид имеет свой собственный первоначальный корень и что в этом смысле существует очень обширная вариация. Фундаментальные корни чрезвычайно многообразны; природа произвела бесчисленные вариации в своих индивидуальных актах творения. Но теперь теория происхождения видов Ламарка, Гете, Окена, Жоффруа Сент-Илера выходит на поле и производит полную инверсию этих двух элементов; две части более ранней точки зрения меняются местами. Наш ученый должен пересмотреть весь свой мир мыслей. Теперь все организмы должны быть прослежены до одного первоначального корня: последний, который был переменным раньше, становится инвариантным одноклеточным примитивным организмом, но кажущийся неизменным вид теперь становится переменным в самом широком смысле. И даже если этот ученый воскликнет: "Как мне примириться с этим взглядом?", его потомки позже не находят трудностей в принятии идеи, что органические корни единообразны, а виды подвержены всякого рода вариациям в качестве компенсирующей особенности».

Эйнштейн выразил себя очень мало довольным этой попыткой аналогии и нашел, что она настолько притянута за уши, что ее нельзя считать допустимой.

«Тогда я должен просить вашего разрешения продолжить свою попытку; возможно, что-то полезное все же получится из нее. Я теперь представляю себе человека, который жил в классические времена и который, следуя Овидию и подавляющему большинству своих современников, рассматривает землю как диск. На этом диске каждый житель земли имеет свое собственное особое положение, ибо диск имеет центр, относительно которого положение человека может быть определено, если указаны его расстояние и угловое смещение от заданного начального радиуса. Таким образом, существует вариация положения, если рассматривать разных людей. С другой стороны, Верх и Низ абсолютно инвариантны для всех людей, ибо линии, проходящие между Верхом и Низом, все параллельны для них, поскольку у них у всех одинаково один и тот же диск под ногами и одно и то же небо над головами. Овидию поэтому было бы отказано даже на мгновение развлечь предложение, что Верх-Низ является переменной. Но его далекие потомки приняли взгляд, что земля сферическая и что существуют антиподы, как самоочевидный, и они не нашли ни малейшей трудности в том, чтобы считать линию Верх-Низ варьирующейся с их собственным положением, образуя все возможные углы с начальной линией, простирающейся к прямой противоположности. Относительно центра сферы все люди имеют теперь "инвариантное" положение, тогда как, в качестве компенсации, Верх-Низ подвержен всякой мыслимой вариации. И теперь я снова обращаюсь к обычному читателю и говорю, что смысл этих аналогий в том, что каждое учение, которое ведет к великому единообразию, превращает то, что было ранее инвариантным, в переменную величину, и наоборот. Теория относительности делает все соображения о физическом мире независимыми от всех систем координат; она устанавливает полностью инвариантное единообразие, удаленное от всех изменений из-за меняющихся точек зрения. Следовательно, то, что было ранее инвариантным — например, жесткий измерительный стержень — теперь станет переменным. Неудивительно, что это требует нового метода мышления, пересмотра нашего способа рассуждения, ибо приведенные выше аналогии показывают, что эти радикальные корректировки характерно необходимы в случае всеобъемлющих теорий и что такие теории способны преодолеть, казалось бы, прочно установленные идеи. Параллели, которые я провел выше, по крайней мере вдохновят обычного читателя определенной уверенностью, ибо они показывают ему, как результаты рассуждений, которые когда-то считались невероятными, рассматривались как самоочевидные более поздними поколениями».

Я уже достаточно подчеркнул, что Эйнштейн считает неадекватными эти вспомогательные картины, которые представились мне. Тем не менее, в ходе разговора у меня сложилось впечатление, что его суждение стало несколько мягче и что с определенными оговорками он был склонен позволить им пройти как довольно полезным подспорьям — а они не предназначены быть чем-то большим, чем это. Я думаю, поэтому, что я не действую вопреки его желаниям, цитируя эти аллегорические примеры здесь, особенно потому, что они возникли в ходе наших разговоров.

С тех пор у меня было много возможностей протестировать эти примеры на определенных людях, и могу упомянуть, что они оказались весьма полезными. Аналогии такого рода могут предложить дружескую помощь в моменты, когда непосвященные чувствуют себя в опасности и сталкиваются с трудностью, которую они воображают непреодолимой. Они не устраняют трудность, но они придают определенную силу расширения интеллекту и поощряют продолжение усилий, которые, вероятно, в противном случае были бы ослаблены при первом признаке чего-то, что воображается немыслимым. Таким образом, в учебниках нет места для таких подспорий, но они могут оправданно найти место в книге, которая отходит от методического маршрута и надеется обнаружить на окольных путях вещи, которые являются наводящими на размышления и поучительными.

ГЛАВА X РАЗОБЩЕННЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Обусловленность и безусловность физических законов. — Концепция температуры. — Песчинка и вселенная. — Являются ли законы неизменными? — Парадоксы науки. — Омоложение через движение. — Выигрыш секунды. — Деформированные миры. — Атомная модель. — Исследования Резерфорда и Нильса Бора. — Микрокосм и макрокосм. — Краткое изложение принципа относительности. — Наука с редуцированными органами чувств. — Вечное повторение. — Высшие типы культуры.

Во всех отраслях рассуждения ни одно слово и ни одна концепция не играли более важной роли, чем концепция закона. Физические законы обозначают барьер, который отделяет строго случайность и произвол от необходимости, и нам кажется, что область последней должна вечно расширяться, так что наконец ничего не останется от первой, которая станет амальгамированной с необходимостью. Мы будем вынуждены верить все больше и больше в высший закон, который будет полным выражением всех частных законов, которые наука представляет нам как более или менее постоянные результаты индивидуальных исследований.

Наш разговор был сосредоточен вокруг этих индивидуальных законов, таких как те, что преподаются в теории газов, оптике и т. д., и которые связаны с именами Бойля, Гей-Люссака, Дальтона, Мариотта, Гюйгенса, Френеля, Кирхгофа, Больцмана и других. В связи с ними я спросил Эйнштейна, считает ли он законы вещами, безусловными сами по себе и способными к доказательству при любом наборе обстоятельств; и существуют ли или могут ли существовать абсолютно действительные законы.

Ответ Эйнштейна был по существу отрицательным. "Закон не может быть окончательным, хотя бы по той причине, что концепции, которые мы используем для его формулирования, оказываются несовершенными или недостаточными по мере прогресса науки. Давайте рассмотрим, например, элементарный закон, такой как закон силы Ньютона. С нашей более недавней точки зрения мы находим концепцию прямого действия на расстоянии неточной в природе. Ибо было показано, что действие на расстоянии не является конечным фактором, а должно быть разрешено в множественность действий между непосредственно соседними точками (теория действия при контакте или соприкосновении). Другой пример предоставляется концепцией температуры. Эта концепция становится бессмысленной, если мы попытаемся применить ее к молекулам: она не приводит к результату, если мы попытаемся навязать ее мельчайшим частям материи как таковым. Причина в том, что состояние, скорость и внутренняя энергия отдельных молекул колеблются в очень широких пределах. Концепция "температура" применима только к конфигурации, состоящей из многих молекул, и даже тогда она применима не совсем в общем виде. Ибо давайте представим себе чрезвычайно разреженный газ, содержащийся в закрытом приемнике. Две противоположные стенки должны быть при разных температурах, одна холодная, а другая горячая. В газе при таком очень низком давлении молекулы сталкиваются так редко, что практически мы должны принимать во внимание только столкновения молекул с ограничивающими стенками. Молекулы, отскакивающие от горячей стенки, имеют большие скорости, чем те, что приходят от более холодной стенки, и, следовательно, концепция температуры становится несостоятельной для этого газа".

«Означала бы тогда температурная шкала на термометре что-нибудь? — спросил я. — Большая или меньшая степень тепла тела, в данном случае массы газа, зависит от более быстрого или менее быстрого движения его мельчайших частей. Движения в любом случае присутствуют, так что что бы указывал термометр?»

«Он выдал бы только то, что ему нечего указывать. Если бы термометр, который почернел с одной стороны, был вставлен в сосуд, содержащий газ, то записывались бы разные температуры, если бы термометр постепенно поворачивался вокруг своей собственной оси; и это означает, что концепция температуры стала бессмысленной для этой конфигурации молекул. И выходя за рамки процитированных примеров, я бы утверждал, что все наши концепции, как бы тонко они ни были продуманы, оказываются в ходе прогрессивного познания слишком грубо обтесанными, то есть слишком мало дифференцированными».