«Очерки об образовании и смежных предметах»

«Но зачем беспокоиться о какой-либо учебной программе вообще?» — могут спросить. «Если верно, что ум, как и тело, имеет предопределенный курс эволюции — если он разворачивается спонтанно — если его последовательные желания того или иного вида информации возникают тогда, когда они по отдельности требуются для его питания — если, таким образом, в нем самом существует побудитель к правильному виду активности в нужное время; зачем вмешиваться каким-либо образом? Почему бы не оставить детей полностью дисциплине природы? — почему бы не оставаться совершенно пассивными и позволить им получать знания так, как они могут? — почему бы не быть последовательными во всем?» Это выглядит как неудобный вопрос. Правдоподобно подразумевая, что система полного невмешательства является логическим исходом изложенных доктрин, он, кажется, опровергает их путем доведения до абсурда. Однако, на самом деле, они, при правильном понимании, не обязывают нас к такой несостоятельной позиции. Взгляд на физические аналогии ясно покажет это. Общий закон жизни гласит, что чем сложнее организм, который должен быть произведен, тем дольше период, в течение которого он зависит от родительского организма в плане питания и защиты. Разница между крошечной, быстро формирующейся и самодвижущейся спорой водоросли и медленно развивающимся семенем дерева с его умноженными оболочками и большим запасом питательных веществ, отложенных для питания зародыша на первых этапах роста, иллюстрирует этот закон в его применении к растительному миру. Среди животных мы можем проследить это в ряде контрастов от монады, чьи спонтанно разделившиеся половины являются такими же самодостаточными в момент после их разделения, как и исходное целое; до человека, чье потомство не только проходит через длительную беременность и впоследствии долго зависит от груди в плане питания; но после этого должно получать пищу искусственно; должно, когда научится кормить себя, продолжать получать хлеб, одежду и кров; и не приобретает способность к полному самообеспечению до времени, варьирующегося от пятнадцати до двадцати лет после рождения. Теперь этот закон применяется к уму так же, как и к телу. В плане умственной пищи каждое высшее существо, и особенно человек, сначала зависит от помощи взрослых. Не имея способности передвигаться, младенец почти так же бессилен в получении материалов, на которых можно упражнять свои восприятия, как и в получении запасов для своего желудка. Неспособный приготовить свою собственную пищу, он точно так же неспособен свести многие виды знаний к пригодной для усвоения форме. Язык, через который должны быть получены все высшие истины, он полностью заимствует у окружающих. И мы видим на таком примере, как Дикий мальчик из Аверона, остановку развития, которая происходит, когда не получено никакой помощи от родителей и нянь. Таким образом, в предоставлении изо дня в день правильного вида фактов, подготовленных правильным образом, и предоставлении их в должном изобилии через соответствующие интервалы, есть столько же простора для активного служения уму ребенка, сколько и его телу. В любом случае, главная функция родителей — следить за тем, чтобы поддерживались условия, необходимые для роста. И как при предоставлении питания, одежды и крова они могут выполнять эту функцию, вовсе не вмешиваясь в спонтанное развитие конечностей и внутренних органов, ни в их порядке, ни в способе; так они могут предоставлять звуки для имитации, объекты для исследования, книги для чтения, задачи для решения, и, если они не используют ни прямого, ни косвенного принуждения, могут делать это, никоим образом не нарушая нормальный процесс умственной эволюции; или, скорее, могут значительно облегчить этот процесс. Следовательно, признание провозглашенных доктрин не влечет за собой, как некоторые могли бы утверждать, отказ от обучения; но оставляет достаточно места для активного и сложного курса культуры.

Переходя от общих положений к частным соображениям, следует отметить, что на практике система Песталоцци едва ли оправдала обещания своей теории. Мы слышим о детях, вовсе не заинтересованных в ее уроках — скорее, испытывающих к ним отвращение; и, насколько мы можем судить, школа Песталоцци не выпустила необычно большой доли выдающихся людей: если они вообще достигли среднего уровня. Мы не удивлены этим. Успех любого приспособления зависит главным образом от интеллекта, с которым оно используется. Избитое замечание, что, имея лучшие инструменты, неискусный мастер испортит свою работу; и плохие учителя потерпят неудачу даже с лучшими методами. Действительно, добротность метода становится в таком случае причиной неудачи; как, продолжая сравнение, совершенство инструмента становится в недисциплинированных руках источником несовершенства результатов. Простая, неизменная, почти механическая рутина обучения может выполняться самыми обычными интеллектами с тем небольшим благотворным эффектом, который она способна произвести; но полная система — система, столь же гетерогенная в своих приспособлениях, как ум в своих способностях — система, предлагающая специальное средство для каждой специальной цели, требует для своего правильного применения способностей, которыми обладают немногие учителя. Хозяйка школы для девочек может слушать уроки правописания; и любой сельский учитель может муштровать мальчиков в таблице умножения. Но чтобы правильно обучать правописанию, используя силы букв вместо их названий, или обучать числовым комбинациям путем экспериментального синтеза, необходима толика понимания; и чтобы следовать подобному рациональному курсу во всем диапазоне исследований, требуется количество суждения, изобретательности, интеллектуальной симпатии, аналитической способности, которые мы никогда не увидим примененными к нему, пока к должности учителя относятся с таким малым уважением. Истинное образование осуществимо только истинным философом. Судите же, какая перспектива у философского метода сейчас быть реализованным! Зная так мало, как мы еще знаем о психологии, и будучи невежественными, как наши учителя, в том немногом, что есть, какой шанс у системы, которая требует психологии в качестве своей основы?

Дальнейшее препятствие и разочарование возникло из-за смешения принципа Песталоцци с формами, в которых он был воплощен. Поскольку конкретные планы не оправдали ожиданий, на доктрину, связанную с ними, была брошена тень недоверия: не проводилось никакого исследования, действительно ли эти планы соответствуют доктрине. Судя, как обычно, по конкретному, а не по абстрактному, люди винили теорию за неумелость практики. Это как если бы первая тщетная попытка построить паровой двигатель была признана доказательством того, что пар не может быть использован в качестве движущей силы. Пусть постоянно помнят, что, будучи правым в своих фундаментальных идеях, Песталоцци не был поэтому прав во всех своих применениях их. Как описывали даже его поклонники, Песталоцци был человеком частичных интуиций — человеком, у которого были случайные вспышки прозрения, а не человеком систематического мышления. Его первый большой успех в Станце был достигнут, когда у него не было книг или приспособлений обычного обучения, и когда «единственным объектом его внимания было выяснить в каждый момент, в каком обучении его дети особенно нуждались и какой был лучший способ связать его со знаниями, которыми они уже обладали». Большая часть его силы была обусловлена не спокойно продуманными планами культуры, а его глубокой симпатией, которая давала ему быстрое восприятие детских потребностей и трудностей. Ему не хватало способности логически координировать и развивать истины, которые он таким образом время от времени постигал; и в значительной степени приходилось оставлять это своим помощникам, Крюзи, Тоблеру, Буссу, Нидереру и Шмиду. Результат заключается в том, что в своих деталях его собственные планы и те, что были разработаны косвенно, содержат многочисленные сырые места и несоответствия. Его метод для детской, описанный в «Руководстве для матери», начинающийся с номенклатуры различных частей тела и переходящий затем к указанию их относительных положений, а затем их связей, может быть доказан как вовсе не соответствующий начальным стадиям умственной эволюции. Его процесс обучения родного языка путем формальных упражнений в значениях слов и в построении предложений совершенно излишен и должен повлечь для ученика потерю времени, труда и счастья. Его предложенные уроки по географии совершенно не в духе Песталоцци. И часто там, где его планы по существу здравы, они либо неполны, либо испорчены каким-то остатком старого режима. Поэтому, хотя мы защищали бы в полной мере общую доктрину, которую инициировал Песталоцци, мы считаем, что большое зло может возникнуть от некритического принятия его специфических методов. Эта тенденция, постоянно проявляемая человечеством, канонизировать формы и практики, вместе с которыми им была завещана любая великая истина — их склонность повергать свои интеллекты перед пророком и клясться каждым его словом — их склонность принимать одежду идеи за саму идею; делает необходимым решительно настаивать на различии между фундаментальным принципом системы Песталоцци и набором средств, разработанных для ее практики; и предположить, что, хотя одно может считаться установленным, другое, вероятно, является лишь предвестием нормального курса. Действительно, глядя на состояние наших знаний, мы можем быть совершенно уверены, что это так. Прежде чем образовательные методы могут быть приведены в гармонию по характеру и расположению со способностями в их способе и порядке развертывания, сначала необходимо, чтобы мы с некоторой полнотой установили, как способности развертываются. В настоящее время мы приобрели по этому вопросу лишь несколько общих представлений. Эти общие представления должны быть развиты в деталях — должны быть преобразованы в множество специфических положений, прежде чем можно будет сказать, что мы обладаем той наукой, на которой должно основываться искусство образования. И затем, когда мы определенно выясним, в какой последовательности и в каких комбинациях становятся активными умственные силы, остается выбрать из многих возможных способов упражнения каждой из них тот, который наилучшим образом соответствует ее естественному способу действия. Очевидно, поэтому, не следует полагать, что даже наши самые передовые способы обучения являются правильными или близкими к правильным.

Имея в виду, таким образом, это различие между принципом и практикой Песталоцци и делая вывод из приведенных оснований, что последнее неизбежно должно быть очень дефектным, читатель оценит по достоинству неудовлетворенность системой, которую некоторые выражали; и увидит, что реализация идеи Песталоцци еще должна быть достигнута. Если он, однако, будет утверждать, исходя из того, что только что было сказано, что никакая такая реализация в настоящее время не является осуществимой и что все усилия должны быть посвящены предварительному исследованию; мы ответим, что, хотя невозможно, чтобы схема культуры была усовершенствована ни в содержании, ни в форме, пока не будет установлена рациональная психология, возможно, с помощью определенных руководящих принципов, делать эмпирические приближения к совершенной схеме. Чтобы подготовить путь для дальнейших исследований, мы теперь укажем эти принципы. Некоторые из них были более или менее отчетливо подразумеваемы на предыдущих страницах; но будет хорошо здесь изложить их все в логическом порядке.

1. То, что в образовании мы должны переходить от простого к сложному, — истина, которая всегда в некоторой степени соблюдалась: не открыто, правда, и отнюдь не последовательно. Ум развивается. Как и все вещи, которые развиваются, он прогрессирует от гомогенного к гетерогенному; и нормальная система обучения, будучи объективным аналогом этого субъективного процесса, должна демонстрировать подобную прогрессию. Более того, интерпретируя это таким образом, мы можем видеть, что эта формула имеет гораздо более широкое применение, чем кажется на первый взгляд. Ибо ее обоснование включает в себя не только то, что мы должны переходить от единичного к комбинированному в преподавании каждой отрасли знаний; но что мы должны делать то же самое со знанием в целом. Поскольку ум, состоящий поначалу лишь из немногих активных способностей, имеет свои позже завершающиеся способности, последовательно вступающие в игру, и в конечном итоге приходит к тому, что все его способности находятся в одновременном действии; из этого следует, что наше обучение должно начинаться лишь с немногих предметов одновременно, и последовательно добавляя к ним, должно в конечном итоге вести все предметы параллельно. Не только в своих деталях образование должно переходить от простого к сложному, но и в своем ансамбле также.

2. Развитие ума, как и всякое другое развитие, есть продвижение от неопределенного к определенному. Вместе с остальной частью организма мозг достигает своей законченной структуры только в зрелости; и по мере того, как его структура незакончена, его действиям не хватает точности. Следовательно, как и первые движения и первые попытки речи, первые восприятия и мысли чрезвычайно расплывчаты. Как от рудиментарного глаза, различающего только разницу между светом и тьмой, прогресс идет к глазу, который различает виды и градации цвета, а также детали формы с величайшей точностью; так и интеллект в целом и в каждой способности, начиная с грубейших различений между объектами и действиями, продвигается к различениям возрастающей тонкости и отчетливости. Этому общему закону должны соответствовать наш образовательный курс и методы. Неосуществимо, да и нежелательно, если бы было осуществимо, вкладывать точные идеи в неразвитый ум. Мы можем, действительно, в раннем возрасте передать словесные формы, в которые такие идеи завернуты; и учителя, которые привычно делают это, полагают, что когда словесные формы были правильно выучены, идеи, которые должны их наполнять, были приобретены. Но краткий перекрестный допрос ученика доказывает обратное. Оказывается, либо слова были заучены наизусть с малым или отсутствующим размышлением об их значении, либо восприятие их значения, которое было получено, является очень туманным. Только по мере того, как умножение опыта дает материалы для определенных концепций — только по мере того, как наблюдение год за годом раскрывает менее заметные атрибуты, которые отличают вещи и процессы, ранее смешивавшиеся вместе — только по мере того, как каждый класс сосуществований и последовательностей становится знакомым через повторение случаев, подпадающих под него — только по мере того, как различные классы отношений точно отделяются друг от друга путем взаимного ограничения, точные определения продвинутого знания могут стать по-настоящему понятными. Таким образом, в образовании мы должны довольствоваться тем, чтобы начинать с сырых понятий. Мы должны стремиться сделать их постепенно более ясными, облегчая приобретение опыта, такого как исправит, во-первых, их величайшие ошибки, а затем их последовательно менее заметные ошибки. И научные формулы должны даваться только по мере того, как совершенствуются концепции.

3. Сказать, что наши уроки должны начинаться с конкретного и заканчиваться абстрактным, может рассматриваться как отчасти повторение первого из вышеуказанных принципов. Тем не менее, это максима, которая должна быть изложена: если не с другой целью, то с целью показать в определенных случаях, что является по-настоящему простым и сложным. Ибо, к сожалению, было много недопонимания по этому вопросу. Общие формулы, которые люди разработали для выражения групп деталей и которые по отдельности упростили их концепции путем объединения многих фактов в один факт, они предполагали, должны упростить концепции ребенка также. Они забыли, что обобщение просто только в сравнении со всей массой частных истин, которые оно охватывает — что оно сложнее, чем любая из этих истин, взятая по отдельности — что только после того, как многие из этих единичных истин были приобретены, обобщение облегчает память и помогает разуму — и что для ума, не обладающего этими единичными истинами, оно обязательно является тайной. Таким образом, смешивая два вида упрощения, учителя постоянно ошибались, начиная с «первых принципов»: действие, по существу, хотя и не явно, противоречащее первичному правилу; которое подразумевает, что ум должен быть введен в принципы через посредство примеров, и таким образом должен быть веден от частного к общему — от конкретного к абстрактному.

4. Образование ребенка должно соответствовать как по способу, так и по расположению образованию человечества, рассматриваемому исторически. Другими словами, генезис знаний у индивида должен следовать тем же курсом, что и генезис знаний у расы. В строгом смысле этот принцип может считаться уже выраженным по смыслу; поскольку оба, будучи процессами эволюции, должны соответствовать тем же общим законам эволюции, на которых настаивали выше, и поэтому должны соглашаться друг с другом. Тем не менее, этот конкретный параллелизм ценен для специфического руководства, которое он предоставляет. Мы полагаем, что общество обязано г-ну Конту его провозглашением; и мы можем принять этот пункт его философии, вовсе не обязывая себя остальным. Эта доктрина может быть поддержана двумя причинами, совершенно независимыми от любой абстрактной теории; и любая из них достаточна, чтобы установить ее. Одна выводима из закона наследственной передачи, рассматриваемого в его более широких последствиях. Ибо если верно, что люди проявляют сходство с предками, как по аспекту, так и по характеру — если верно, что определенные умственные проявления, как безумие, возникают у последовательных членов одной семьи в одном и том же возрасте — если, переходя от отдельных случаев, в которых черты многих умерших предков, смешиваясь с чертами немногих живых, сильно затемняют закон, мы обратимся к национальным типам и заметим, как контрасты между ними сохраняются из века в век — если мы вспомним, что эти соответствующие типы произошли из общего запаса и что, следовательно, нынешние заметные различия между ними должны были возникнуть из действия модифицирующих обстоятельств на последовательные поколения, которые по отдельности передавали накопленные эффекты своим потомкам — если мы обнаружим, что различия теперь органические, так что французский ребенок вырастает во французского человека, даже будучи воспитанным среди чужаков — и если общий факт, таким образом проиллюстрированный, верен для всей природы, интеллект включительно; тогда из этого следует, что если существует порядок, в котором человеческая раса освоила свои различные виды знаний, у каждого ребенка возникнет склонность приобретать эти виды знаний в том же порядке. Так что даже если бы порядок был внутренне безразличным, это облегчило бы образование — вести индивидуальный ум через шаги, пройденные общим умом. Но порядок не является внутренне безразличным; и, следовательно, фундаментальная причина, почему образование должно быть повторением цивилизации в малом. Доказуемо как то, что историческая последовательность была, в своих главных очертаниях, необходимой; так и то, что причины, которые определили ее, применимы к ребенку, как и к расе. Не уточняя эти причины в деталях, здесь будет достаточно указать, что, поскольку ум человечества, помещенный посреди феноменов и стремящийся понять их, после бесконечных сравнений, спекуляций, экспериментов и теорий, достиг своего нынешнего знания каждого предмета специфическим маршрутом; можно рационально сделать вывод, что отношение между умом и феноменами таково, что предотвращает достижение этого знания любым другим маршрутом; и что, поскольку ум каждого ребенка находится в этом же отношении к феноменам, они могут быть доступны ему только через тот же маршрут. Следовательно, при принятии решения о правильном методе образования исследование метода цивилизации поможет нам направить нас.

5. Один из выводов, к которому приводит такое исследование, заключается в том, что в каждой отрасли обучения мы должны переходить от эмпирического к рациональному. Во время человеческого прогресса каждая наука развивается из соответствующего ей искусства. Это результат необходимости, под которой мы находимся, как индивидуально, так и как раса, достигать абстрактного путем конкретного, что должна быть практика и накапливающийся опыт с его эмпирическим обобщением, прежде чем может быть наука. Наука — это организованное знание; и прежде чем знание может быть организовано, некоторая его часть должна быть усвоена. Каждое исследование, поэтому, должно иметь чисто экспериментальное введение; и только после того, как был накоплен достаточный фонд наблюдений, должно начинаться рассуждение. В качестве иллюстративных применений этого правила мы можем привести современный курс помещения грамматики не перед языком, а после него; или обычный обычай предварять перспективу практическим рисованием. Со временем будут указаны дальнейшие применения его.

6. Второе следствие из вышеуказанного общего принципа, и то, на котором нельзя слишком решительно настаивать, заключается в том, что в образовании процесс саморазвития должен поощряться до крайности. Детей следует вести к тому, чтобы они сами проводили свои исследования и делали свои выводы. Им следует говорить как можно меньше и побуждать их открывать как можно больше. Человечество прогрессировало исключительно путем самообучения; и то, что для достижения наилучших результатов каждый ум должен прогрессировать несколько по тому же образцу, постоянно доказывается заметным успехом людей, сделавших себя сами. Те, кто был воспитан под обычной школьной муштрой и унес с собой идею, что образование осуществимо только в таком стиле, будут думать, что безнадежно делать детей их собственными учителями. Если, однако, они задумаются, что важнейшее знание окружающих объектов, которое ребенок получает в свои ранние годы, получается без помощи — если они вспомнят, что ребенок самообучается в использовании своего родного языка — если они оценят количество того опыта жизни, той внешкольной мудрости, которую каждый мальчик собирает для себя — если они заметят необычный интеллект беспризорного лондонского гамена, как показано в любых направлениях, в которых его способности были нагружены — если, далее, они подумают, сколько умов пробивалось вверх без посторонней помощи, не только через тайны нашей иррационально спланированной учебной программы, но и через множество других препятствий помимо; они сочтут не неразумным выводом, что если предметы будут поставлены перед ним в правильном порядке и правильной форме, любой ученик обычных способностей преодолеет свои последовательные трудности лишь с небольшой помощью. Кто действительно может наблюдать непрерывное наблюдение, и исследование, и вывод, происходящие в уме ребенка, или слушать его острые замечания по вопросам в пределах диапазона его способностей, не осознавая, что эти силы, которые он проявляет, если их систематически применить к исследованиям в пределах того же диапазона, легко освоили бы их без помощи? Эта потребность в постоянном рассказывании проистекает из нашей глупости, а не из глупости ребенка. Мы оттаскиваем его от фактов, в которых он заинтересован и которые он активно усваивает сам. Мы ставим перед ним факты, слишком сложные для того, чтобы он их понял; и поэтому неприятные для него. Обнаруживая, что он не будет добровольно приобретать эти факты, мы вталкиваем их в его ум силой угроз и наказаний. Таким образом, отказывая в знаниях, которых он жаждет, и пичкая его знаниями, которые он не может переварить, мы производим болезненное состояние его способностей; и, как следствие, отвращение к знаниям в целом. И когда, как результат отчасти тупой лени, которую мы вызвали, и отчасти все еще продолжающейся непригодности в его исследованиях, ребенок не может понять ничего без объяснения и становится лишь пассивным получателем нашего обучения, мы делаем вывод, что образование обязательно должно проводиться таким образом. Вызвав своим методом беспомощность, мы делаем беспомощность причиной нашего метода. Ясно, поэтому, что опыт педагогов не может быть рационально процитирован против системы, которую мы защищаем. И кто видит это, увидит, что мы можем безопасно следовать дисциплине Природы повсюду — можем, путем умелого служения, сделать ум столь же саморазвивающимся на его более поздних стадиях, как он есть на его более ранних; и что только делая это, мы можем произвести высшую силу и активность.

7. В качестве окончательного теста, по которому можно судить о любом плане культуры, должен прийти вопрос: — Создает ли он приятное возбуждение у учеников? Когда есть сомнения, является ли конкретный способ или расположение более гармоничным с вышеуказанными принципами, чем какой-либо другой, мы можем безопасно придерживаться этого критерия. Даже когда, рассматриваемый теоретически, предложенный курс кажется лучшим, все же если он не вызывает интереса или вызывает меньше интереса, чем какой-либо другой курс, мы должны отказаться от него; ибо интеллектуальные инстинкты ребенка более заслуживают доверия, чем наши рассуждения. В отношении познавательных способностей мы можем уверенно доверять общему закону, что при нормальных условиях здоровое действие приятно, в то время как действие, которое причиняет боль, не является здоровым. Хотя в настоящее время очень неполно соблюдаемый эмоциональной природой, все же интеллектуальной природой, или, по крайней мере, теми ее частями, которые проявляет ребенок, этот закон соблюдается почти полностью. Отвращения к тому или иному исследованию, которые досаждают обычному учителю, не являются врожденными, а проистекают из его неразумной системы. Фелленберг говорит: «Опыт научил меня, что лень у молодых людей настолько прямо противоположна их естественной склонности к активности, что, если она не является следствием плохого образования, она почти неизменно связана с каким-то конституциональным дефектом». И спонтанная активность, к которой дети таким образом склонны, — это просто погоня за теми удовольствиями, которые дает здоровое упражнение способностей. Верно, что некоторые из высших умственных сил, еще мало развитых в расе и врожденно обладаемых в какой-либо значительной степени только самыми продвинутыми, не расположены к тому количеству усилий, которое от них требуется. Но эти, в силу самой своей сложности, в нормальном курсе культуры придут в упражнение последними; и поэтому к ним не будет предъявлено никаких требований, пока ученик не достигнет возраста, когда могут быть приведены в действие дальнейшие мотивы и косвенное удовольствие может быть сделано для противовеса прямому неудовольствию. Со всеми способностями ниже этих, однако, немедленное удовлетворение, следующее за активностью, является нормальным стимулом; и при хорошем управлении — единственным необходимым стимулом. Когда мы должны прибегнуть к какому-то другому, мы должны принять этот факт как доказательство того, что мы на неправильном пути. Опыт ежедневно показывает с большей ясностью, что всегда можно найти метод, продуктивный для интереса — даже для восторга; и всегда оказывается, что это метод, доказанный всеми другими тестами как правильный.

Для большинства эти руководящие принципы будут весить немного, если оставить их в этой абстрактной форме. Отчасти, поэтому, чтобы проиллюстрировать их применение, и отчасти с целью внесения различных специфических предложений, мы предлагаем теперь перейти от теории образования к практике его.

Было мнение Песталоцци, и оно с его дня завоевывало почву, что образование какого-либо рода должно начинаться с колыбели. Кто наблюдал с какой-либо проницательностью широко открытый взгляд младенца на окружающие объекты, знает очень хорошо, что образование действительно начинается так рано, намереваемся ли мы это или нет; и что эти ощупывания и сосания всего, до чего он может дотянуться, эти слушания с открытым ртом каждого звука — первые шаги в серии, которая заканчивается открытием невидимых планет, изобретением вычислительных машин, созданием великих картин или сочинением симфоний и опер. Эта активность способностей с самого начала, будучи спонтанной и неизбежной, вопрос в том, предоставим ли мы в должном разнообразии материалы, на которых они могут упражнять себя; и на вопрос, так поставленный, не может быть дан никакой другой ответ, кроме утвердительного. Как сказано ранее, однако, согласие с теорией Песталоцци не влечет за собой согласия с его практикой; и здесь возникает случай в точку. Рассматривая обучение правописанию, он говорит:—

"The spelling-book ought, therefore, to contain all the sounds of the language, and these ought to be taught in every family from the earliest infancy. The child who learns his spelling book ought to repeat them to the infant in the cradle, before it is able to pronounce even one of them, so that they may be deeply impressed upon its mind by frequent repetition."

Соединяя это с предложениями для «метода для детской», изложенными в его «Руководстве для матери», в котором он делает названия, положения, связи, числа, свойства и использования конечностей и тела своими первыми уроками, становится ясно, что представления Песталоцци о раннем умственном развитии были слишком сырыми, чтобы позволить ему разработать разумные планы. Давайте рассмотрим курс, который диктует Психология.

Самые ранние впечатления, которые ум может усвоить, — это неразложимые ощущения, производимые сопротивлением, светом, звуком и т.д. Очевидно, разложимые состояния сознания не могут существовать до состояний сознания, из которых они составлены. Не может быть идеи формы до тех пор, пока не будет приобретено некоторое знакомство со светом в его градациях и качествах или сопротивлением в его различных интенсивностях; ибо, как давно известно, мы распознаем видимую форму посредством разновидностей света, а осязаемую форму — посредством разновидностей сопротивления. Аналогично, никакой членораздельный звук не познаваем, пока не были изучены нечленораздельные звуки, которые составляют его. И так должно быть в каждом другом случае. Следуя, поэтому, необходимому закону прогрессии от простого к сложному, мы должны предоставить младенцу достаточность объектов, представляющих различные степени и виды сопротивления, достаточность объектов, отражающих различные количества и качества света, и достаточность звуков, контрастирующих по своей громкости, высоте и тембру. Как полностью этот априорный вывод подтверждается младенческими инстинктами, все увидят, когда им напомнят о восторге, который каждый маленький ребенок испытывает при кусании своих игрушек, при ощупывании ярких пуговиц на куртке брата и дергании папиных усов — как поглощен он становится, глядя на любой ярко раскрашенный объект, к которому он применяет слово «красивый», когда может произнести его, целиком из-за ярких цветов — и как его лицо расплывается в улыбке при лепете его няни, щелканье пальцев посетителя или любом звуке, который он не слышал ранее. К счастью, обычные практики детской выполняют эти ранние требования образования в значительной степени. Многое, однако, остается сделать; и это более важно, чем кажется на первый взгляд. Каждая способность во время той спонтанной активности, которая сопровождает ее эволюцию, способна получать более яркие впечатления, чем в любой другой период. Более того, поскольку эти простейшие элементы должны быть освоены, и поскольку освоение их, когда бы оно ни было достигнуто, должно занять время, становится экономией времени занять этот первый этап детства, во время которого никакое другое интеллектуальное действие невозможно, получением полного знакомства с ними во всех их модификациях. И не будем упускать тот факт, что и характер, и здоровье будут улучшены постоянным удовлетворением, проистекающим из должного запаса этих впечатлений, которые каждый ребенок так жадно усваивает. Место, если бы его можно было сэкономить, могло бы быть здесь хорошо заполнено некоторыми предложениями к более систематическому служению этим простейшим из восприятий. Но должно быть достаточно указать, что любое такое служение, признающее общий закон эволюции от неопределенного к определенному, должно исходить из следствия, что в развитии каждой способности заметно контрастирующие впечатления являются первыми, которые должны быть различены; что, следовательно, звуки, сильно различающиеся по громкости и высоте, цвета, очень удаленные друг от друга, и вещества, широко отличающиеся по твердости или текстуре, должны быть первыми предоставленными; и что в каждом случае прогрессия должна быть медленными степенями к впечатлениям, более близко связанным.

Переходя к предметным урокам, которые, очевидно, являются естественным продолжением этого первоначального воспитания чувств, следует отметить, что система, обычно применяемая на практике, полностью противоречит методу природы, проявляющемуся одинаково в младенчестве, во взрослой жизни и в ходе цивилизации. «Ребенку, — говорит М. Марсель, — нужно показать, как связаны между собой все части предмета и т. д.», и различные руководства по этим предметным урокам содержат списки фактов, которые ребенку следует сообщить относительно каждой из вещей, представленных его вниманию. Однако достаточно одного взгляда на повседневную жизнь младенца, чтобы увидеть, что все знания о вещах, полученные до овладения речью, добыты им самостоятельно — что качества твердости и веса, связанные с определенными внешними проявлениями, обладание особыми формами и цветами конкретными лицами, производство особых звуков животными с особым внешним видом — это явления, которые он наблюдает сам. В зрелом возрасте, когда рядом уже нет учителей, наблюдения и выводы, ежечасно требующиеся для руководства, должны делаться без посторонней помощи; и успех в жизни зависит от точности и полноты, с которыми они делаются. Вероятно ли тогда, что, в то время как процесс, проявляющийся в эволюции человечества в целом, повторяется одинаково и младенцем, и взрослым, в период между младенчеством и зрелостью должен следовать обратный процесс? И притом даже в такой простой вещи, как изучение свойств предметов? Не очевидно ли, напротив, что один и тот же метод должен применяться повсеместно? И не навязывает ли нам природа постоянно этот метод, если бы у нас хватило ума увидеть его и смирения принять его? Что может быть очевиднее стремления детей к интеллектуальному сочувствию? Заметьте, как младенец, сидящий у вас на коленях, тычет вам в лицо игрушку, которую держит, чтобы вы тоже посмотрели на нее. Видьте, когда он скрипит мокрым пальцем по столу, как он поворачивается и смотрит на вас; делает это снова и снова смотрит на вас; тем самым говоря так ясно, как только может: «Послушай этот новый звук». Наблюдайте за старшими детьми, входящими в комнату и восклицающими: «Мама, посмотри, какая любопытная вещь», «Мама, посмотри на это», «Мама, посмотри на то»: привычка, которую они бы сохранили, если бы глупая мама не велела им не докучать ей. Заметьте, что, гуляя с няней, каждый малыш подбегает к ней с новым цветком, который он сорвал, чтобы показать ей, как он красив, и добиться, чтобы она тоже сказала, что он красив. Послушайте с какой жадной говорливостью каждый мальчишка описывает любую новинку, которую он видел, если только может найти кого-то, кто будет слушать с интересом. Разве индукция не лежит на поверхности? Разве не ясно, что мы должны сообразовывать наш курс с этими интеллектуальными инстинктами — что мы должны просто систематизировать естественный процесс — что мы должны выслушивать все, что ребенок может рассказать нам о каждом предмете; должны побуждать его сказать все, что он может придумать об этом предмете; должны время от времени обращать его внимание на факты, которые он еще не заметил, с целью побудить его замечать их самому всякий раз, когда они повторяются; и должны постепенно указывать или предоставлять новые серии вещей для подобного исчерпывающего исследования? Отметьте способ, которым при таком методе разумная мать проводит свои уроки. Шаг за шагом она знакомит своего маленького сына с названиями более простых атрибутов: твердость, мягкость, цвет, вкус, размер: делая это, она обнаруживает, что он охотно помогает ей, принося то, чтобы показать, что оно красное, а другое, чтобы заставить ее почувствовать, что оно твердое, как только она дает ему слова для этих свойств. Каждое дополнительное свойство, по мере того как она обращает на него его внимание в какой-то новой вещи, которую он ей приносит, она старается упомянуть в связи с теми, которые он уже знает; так что благодаря естественной склонности к подражанию он может войти в привычку повторять их одно за другим. Постепенно, по мере того как встречаются случаи, когда он забывает назвать одно или несколько свойств, с которыми он познакомился, она вводит практику спрашивать его, нет ли чего-то еще, что он может рассказать ей о вещи, которая у него есть. Вероятно, он не понимает. Позволив ему немного поломать голову, она говорит ему; возможно, немного посмеявшись над ним за его неудачу. Несколько повторений этого, и он понимает, что нужно делать. Когда в следующий раз она говорит, что знает об объекте что-то большее, чем он ей рассказал, его гордость пробуждается; он внимательно смотрит на него; он обдумывает все, что слышал; и, поскольку задача легка, вскоре находит ответ. Он полон радости от своего успеха, и она сочувствует ему. Как и любой ребенок, он радуется открытию своих способностей. Он желает новых побед и отправляется на поиски новых вещей, о которых можно ей рассказать. По мере того как его способности раскрываются, она добавляет качество за качеством к его списку: переходя от твердости и мягкости к шероховатости и гладкости, от цвета к блеску, от простых тел к сложным — тем самым постоянно усложняя задачу по мере того, как он приобретает компетентность, постоянно нагружая его внимание и память в большей степени, постоянно поддерживая его интерес, предоставляя ему новые впечатления, которые его ум может усвоить, и постоянно радуя его победами над такими небольшими трудностями, которые он может преодолеть. Делая это, она, очевидно, лишь следует тому спонтанному процессу, который происходил в еще более ранний период — просто помогая саморазвитию; и помогает ему способом, подсказанным инстинктивным поведением мальчика по отношению к ней. Очевидно также, что курс, который она принимает, лучше всего рассчитан на то, чтобы привить привычку к исчерпывающему наблюдению; что и является заявленной целью этих уроков. Сказать ребенку одно и показать ему другое — значит не научить его наблюдать, а сделать его простым получателем чужих наблюдений: процесс, который ослабляет, а не укрепляет его способности к самообучению — который лишает его удовольствий, возникающих в результате успешной деятельности — который представляет это столь привлекательное знание в аспекте формального обучения — и который, таким образом, порождает то безразличие и даже отвращение, которое нередко испытывается к этим предметным урокам. С другой стороны, следовать описанному выше курсу — значит просто направлять интеллект к его подобающей пище; соединить с интеллектуальными аппетитами их естественные дополнения — чувство собственного достоинства и желание сочувствия; вызвать благодаря объединению всего этого интенсивность внимания, которая обеспечивает восприятия как яркие, так и полные; и приучить ум с самого начала к той практике самопомощи, которой он в конечном итоге должен следовать.

Предметные уроки должны проводиться не только совершенно иначе, чем это принято, но и быть распространены на гораздо более широкий круг вещей и продолжаться до гораздо более позднего периода, чем сейчас. Они не должны ограничиваться содержимым дома, но должны включать в себя то, что находится в полях и живых изгородях, в карьерах и на морском берегу. Они не должны прекращаться с ранним детством, но должны поддерживаться в юности так, чтобы незаметно переходить в исследования натуралиста и ученого. Здесь опять-таки нам остается только следовать указаниям природы. Где можно увидеть более сильный восторг, чем у детей, собирающих новые цветы и наблюдающих за новыми насекомыми, или собирающих гальку и ракушки? И кто не видит, что, сочувствуя им, их можно увлечь до любой степени исследования качеств и структур этих вещей? Каждый ботаник, который брал с собой детей в леса и переулки, должен был заметить, как охотно они присоединялись к его занятиям, как внимательно искали для него растения, как пристально наблюдали, пока он их осматривал, как засыпали его вопросами. Последовательный приверженец Бэкона — «слуга и истолкователь природы» — увидит, что мы должны скромно принять указанный таким образом курс культуры. Ознакомившись с более простыми свойствами неорганических объектов, ребенок должен с помощью того же процесса быть приведен к исчерпывающему исследованию вещей, которые он подбирает во время своих ежедневных прогулок — сначала замечая лишь менее сложные факты, которые они представляют: у растений — цвета, количество и формы лепестков, формы стеблей и листьев; у насекомых — количество крыльев, ног и усиков, а также их цвета. По мере того как они будут полностью оценены и неизменно наблюдаемы, могут последовательно вводиться дальнейшие факты: в одном случае — количество тычинок и пестиков, формы цветов, радиальная или двусторонняя симметрия, расположение и характер листьев, супротивные или очередные, черешковые или сидячие, гладкие или волосистые, зазубренные, зубчатые или городчатые; в другом — деления тела, сегменты брюшка, узоры на крыльях, количество суставов в ногах и формы более мелких органов — система, применяемая повсеместно, заключается в том, чтобы сделать амбицией ребенка сказать обо всем, что он находит, все, что можно сказать. Затем, когда достигнут подходящий возраст, средства для сохранения этих растений, которые стали столь интересными в силу полученных о них знаний, могут быть предоставлены в качестве большой милости; и, в конечном итоге, в качестве еще большей милости могут быть предоставлены аппараты, необходимые для содержания личинок наших обычных бабочек и мотыльков во время их превращений — практика, которая, как мы можем лично засвидетельствовать, приносит высочайшее удовлетворение; продолжается с пылом в течение многих лет; в сочетании с формированием энтомологической коллекции придает огромный интерес прогулкам в субботу после обеда; и является замечательным введением в изучение физиологии.

Мы вполне готовы услышать от многих, что все это — пустая трата времени и энергии; и что дети были бы гораздо лучше заняты написанием прописей или изучением таблиц денежных единиц, тем самым подготавливая себя к делам жизни. Мы сожалеем, что такие грубые представления о том, что составляет образование, и такая узкая концепция пользы все еще преобладают. Не говоря уже о необходимости систематической культуры восприятий и ценности вышеупомянутых практик как способствующих этой потребности, мы готовы защищать их даже с точки зрения полученных знаний. Если люди должны быть просто обывателями, просто корпеть над бухгалтерскими книгами, не имея идей за пределами своих профессий — если хорошо, чтобы они были подобны лондонскому обывателю, чье представление о сельских удовольствиях не идет дальше сидения в чайном саду, курения трубок и питья портера; или подобны сквайру, который думает о лесах как о местах для охоты, о некультурных растениях как о простых сорняках, и который классифицирует животных на дичь, вредителей и скот — тогда, действительно, нет нужды изучать что-либо, что не помогает напрямую пополнить кассу и наполнить кладовую. Но если у нас есть более достойная цель, чем быть чернорабочими — если в окружающих вещах есть иные применения, чем их способность приносить деньги — если есть высшие способности, которые нужно упражнять, чем приобретательские и чувственные — если удовольствия, которые могут принести поэзия, искусство, наука и философия, имеют хоть какое-то значение; тогда желательно, чтобы инстинктивная склонность, которую проявляет каждый ребенок к наблюдению природных красот и исследованию природных явлений, поощрялась. Но этот грубый утилитаризм, который довольствуется тем, что приходит в мир и покидает его, не зная, что это за мир и что он содержит, может быть встречен на его собственной почве. Вскоре будет обнаружено, что знание законов жизни важнее любого другого знания вообще — что законы жизни лежат в основе не только всех телесных и психических процессов, но, по логике вещей, всех сделок в доме и на улице, всей торговли, всей политики, всей морали — и что поэтому без их понимания ни личное, ни социальное поведение не может быть правильно отрегулировано. В конечном итоге будет также видно, что законы жизни по существу одинаковы во всем органическом творении; и далее, что они не могут быть должным образом поняты в своих сложных проявлениях, пока не будут изучены в своих более простых. И когда это будет увидено, будет также видно, что, помогая ребенку приобретать внеклассную информацию, к которой он проявляет такую большую жадность, и поощряя приобретение такой информации в течение всей юности, мы просто побуждаем его накапливать сырой материал для будущей организации — факты, которые однажды с должной силой донесут до него те великие обобщения науки, которыми можно правильно направлять действия.

Растущее признание рисования как элемента образования является одним из многих признаков более рациональных взглядов на умственную культуру, которые сейчас начинают преобладать. Еще раз можно отметить, что учителя наконец принимают курс, на который природа постоянно указывала им. Спонтанные попытки детей изобразить окружающих их людей, дома, деревья и животных — на грифельной доске, если они не могут достать ничего лучшего, или карандашом на бумаге, если могут их выпросить — знакомы всем. Просмотр книжки с картинками — одно из их высших удовольствий; и, как обычно, их сильная склонность к подражанию вскоре порождает в них амбицию самим делать рисунки. Это усилие изобразить поразительные вещи, которые они видят, является дальнейшим инстинктивным упражнением восприятий — средством, с помощью которого вызывается еще большая точность и полнота наблюдения. И, пытаясь заинтересовать нас своими открытиями чувственных свойств вещей, и своими попытками рисовать, они просят у нас именно того вида культуры, в котором больше всего нуждаются.

Если бы учителя руководствовались подсказками природы, не только делая рисование частью образования, но и выбирая способы его преподавания, они добились бы еще больших успехов, чем сейчас. Что ребенок пытается изобразить в первую очередь? Вещи, которые велики, вещи, привлекательные по цвету, вещи, вокруг которых больше всего группируются его приятные ассоциации — людей, от которых он получил так много эмоций; коров и собак, которые интересны множеством явлений, которые они представляют; дома, которые видны ежечасно и поражают своим размером и контрастом частей. И какой из процессов изображения доставляет ему больше всего удовольствия? Раскрашивание. Бумага и карандаш хороши при отсутствии чего-то лучшего; но коробка красок и кисть — вот сокровища. Рисование контуров сразу становится вторичным по отношению к раскрашиванию — выполняется главным образом с целью раскрашивания; и если можно получить разрешение раскрасить книгу с гравюрами, какая это великая милость! Теперь, как бы смешно ни казалась такая позиция учителям рисования, которые откладывают раскрашивание и обучают форме через утомительную дисциплину копирования линий, мы верим, что указанный таким образом курс культуры является правильным. Приоритет цвета над формой, который, как уже отмечалось, имеет психологическую основу, должен быть признан с самого начала; и с самого начала также вещи, которые подражаются, должны быть реальными. Тот больший восторг от цвета, который не только заметен у детей, но и сохраняется у большинства людей на протяжении всей жизни, должен постоянно использоваться как естественный стимул к овладению сравнительно трудной и непривлекательной формой: удовольствие от последующего раскрашивания должно быть перспективной наградой за труд по очерчиванию. И эти усилия изобразить интересные реалии должны поощряться; в убеждении, что по мере того, как с расширением опыта более простые и практичные объекты становятся интересными, будут предприняты попытки и их; и что таким образом будет сделано постепенное приближение к имитациям, имеющим некоторое сходство с реальностями. Крайняя неопределенность, которую, в соответствии с законом эволюции, проявляют эти первые попытки, является чем угодно, но только не причиной для их игнорирования. Неважно, насколько гротескны созданные формы; неважно, насколько мазаны и ярки цвета. Вопрос не в том, создает ли ребенок хорошие рисунки. Вопрос в том, развивает ли он свои способности. Он должен сначала обрести некоторый контроль над своими пальцами, некоторые грубые представления о сходстве; и эта практика лучше любой другой для этих целей, поскольку она является спонтанной и интересной. В раннем детстве никакие формальные уроки рисования невозможны. Должны ли мы поэтому подавлять или пренебрегать помощью этим усилиям к саморазвитию? Или мы должны поощрять и направлять их как нормальные упражнения восприятий и способностей к манипуляции? Если, предоставляя дешевые гравюры для раскрашивания и простые контурные карты для раскрашивания их граничных линий, мы можем не только с удовольствием развивать способность к цвету, но и попутно вызвать некоторое знакомство с очертаниями вещей и стран, и некоторую способность уверенно двигать кистью; и если, поставляя заманчивые объекты, мы можем поддерживать инстинктивную практику создания изображений, какими бы грубыми они ни были; должно случиться так, что когда наступит возраст для уроков рисования, будет существовать легкость, которой иначе не было бы. Время будет выиграно; и хлопоты, как для учителя, так и для ученика, сэкономлены.

Из сказанного можно легко сделать вывод, что мы осуждаем практику рисования с копий; и еще более — ту формальную дисциплину в проведении прямых линий, кривых линий и составных линий, с которой у некоторых учителей принято начинать. Мы сожалеем, что Общество искусств недавно, в своей серии руководств по «Рудиментарному обучению искусству», выразило одобрение элементарному учебнику рисования, который является самым порочным по принципу из всех, что мы видели. Мы имеем в виду «Контур из контура, или с плоского оригинала» Джона Белла, скульптора. Как объясняется в предисловии, эта публикация предлагает «представить перед студентом простой, но логичный способ обучения»; и с этой целью начинает с ряда определений, таких как:—

«Простая линия в рисовании — это тонкая отметка, проведенная от одной точки к другой.

«Линии можно разделить, по их природе в рисовании, на два класса:—

«1. Прямые, которые являются отметками, идущими кратчайшим путем между двумя точками, как А Б.

«2. Или кривые, которые являются отметками, не идущими кратчайшим путем между двумя точками, как С Д».

И так введение переходит к горизонтальным линиям, перпендикулярным линиям, наклонным линиям, углам различных видов и различным фигурам, которые составляют линии и углы. Работа, короче говоря, является грамматикой формы с упражнениями. И таким образом система начинания с сухого анализа элементов, которая в преподавании языка была разоблачена, должна быть восстановлена в преподавании рисования. Мы должны начинать с определенного, вместо неопределенного. Абстрактное должно быть предварительным к конкретному. Научные концепции должны предшествовать эмпирическому опыту. Что это инверсия нормального порядка, нам вряд ли нужно повторять. Хорошо было сказано относительно обычая предварять искусство говорить на любом языке муштрой в частях речи и их функциях, что это примерно так же разумно, как предварять искусство ходьбы курсом уроков о костях, мышцах и нервах ног; и почти то же самое можно сказать о предложении предварять искусство изображения объектов номенклатурой и определениями линий, которые они дают при анализе. Эти технические детали одинаково отталкивающи и излишни. Они делают изучение неприятным с самого начала; и все это с целью обучения тому, что в ходе практики будет изучено бессознательно. Точно так же, как ребенок попутно собирает значения обычных слов из разговоров, происходящих вокруг него, без помощи словарей; так и из замечаний об объектах, картинках и своих собственных рисунках он вскоре приобретет, не только без усилий, но даже с удовольствием, те самые научные термины, которые, будучи изученными вначале, являются тайной и утомительными.

Если полагаться на общие принципы образования, которые были изложены, процесс обучения рисованию должен быть на всем протяжении непрерывным с теми усилиями раннего детства, описанными выше как столь достойные поощрения. К тому времени, когда добровольная практика, таким образом инициированная, даст некоторую твердость руки и некоторые сносные идеи о пропорции, возникнет смутное понятие о теле как представляющем свои три измерения в перспективе. И когда после различных неудачных, похожих на китайские попыток передать этот вид на бумаге, вырастет довольно ясное восприятие того, что нужно сделать, и желание сделать это, первый урок эмпирической перспективы может быть дан с помощью аппарата, иногда используемого при объяснении перспективы как науки. Это звучит пугающе; но эксперимент понятен и интересен любому мальчику или девочке обычного интеллекта. Пластина стекла, обрамленная так, чтобы стоять вертикально на столе, будучи помещенной перед учеником, и книга или подобный простой объект, положенный с другой стороны от нее, он просит, удерживая глаз в одном положении, сделать чернильные точки на стекле так, чтобы они совпадали с углами этого объекта или скрывали их. Затем ему говорят соединить эти точки линиями; делая это, он замечает, что линии, которые он делает, скрывают или совпадают с контурами объекта. А затем, положив лист бумаги с другой стороны стекла, ему становится очевидно, что линии, которые он таким образом нарисовал, представляют объект таким, каким он его видел. Они не только выглядят как он, но он понимает, что они должны быть похожи на него, потому что он заставил их согласиться с его контурами; и, убрав бумагу, он может убедиться, что они действительно согласуются с его контурами. Факт нов и поразителен; и служит ему экспериментальной демонстрацией того, что линии определенной длины, расположенные в определенных направлениях на плоскости, могут представлять линии другой длины и имеющие другие направления в пространстве. Постепенно меняя положение объекта, его можно привести к наблюдению того, как некоторые линии укорачиваются и исчезают, в то время как другие появляются и удлиняются. Схождение параллельных линий и, действительно, все ведущие факты перспективы могут время от времени аналогично иллюстрироваться ему. Если он был должным образом приучен к самопомощи, он с радостью, когда это будет предложено, попытается нарисовать один из этих контуров на бумаге, только на глаз; и вскоре можно сделать захватывающей целью создание без посторонней помощи изображения, настолько похожего, насколько он может, на то, что впоследствии набросано на стекле. Таким образом, без неразумной, механической практики копирования других рисунков, но методом одновременно простым и привлекательным — рациональным, но не абстрактным — знакомство с линейными видами вещей и способность их передавать могут быть приобретены шаг за шагом. К преимуществам которых добавьте следующие: — что даже так рано ученик узнает, почти бессознательно, истинную теорию картины (а именно, что это изображение объектов в том виде, в каком они появляются при проецировании на плоскость, помещенную между ними и глазом); и что когда он достигает подходящего возраста для начала научной перспективы, он уже полностью знаком с фактами, которые составляют ее логическую основу.

Как демонстрирующий рациональный способ передачи первичных концепций в геометрии, мы не можем сделать ничего лучше, чем процитировать следующий отрывок из г-на Уайза:—

«Ребенок привык использовать кубики для арифметики; пусть он использует их также для элементов геометрии. Я бы начал с тел, что является обратным обычному плану. Это избавляет от всех трудностей абсурдных определений и плохих объяснений точек, линий и поверхностей, которые являются не чем иным, как абстракциями.... Куб представляет многие из главных элементов геометрии; он сразу демонстрирует точки, прямые линии, параллельные линии, углы, параллелограммы и т. д., и т. д. Эти кубики делимы на различные части. Ученик уже был ознакомлен с такими делениями в нумерации, и теперь он переходит к сравнению их отдельных частей и отношения этих частей друг к другу.... Оттуда он переходит к шарам, которые дают ему элементарные понятия о круге, о кривых вообще и т. д., и т. д.

«Будучи довольно хорошо знаком с телами, он теперь может заменить их плоскостями. Переход может быть сделан очень легким. Пусть куб, например, будет разрезан на тонкие деления и положен на бумагу; тогда он увидит столько плоских прямоугольников, сколько у него делений; так же и со всеми остальными. С шарами можно обращаться таким же образом; он таким образом увидит, как на самом деле генерируются поверхности, и сможет с легкостью абстрагировать их в каждом теле.

«Он таким образом приобрел алфавит и чтение геометрии. Теперь он переходит к ее написанию.

«Самая простая операция, и поэтому первая, — это просто положить эти плоскости на лист бумаги и обвести их карандашом. Когда это было сделано часто, плоскость можно положить на небольшом расстоянии, и от ребенка требуется скопировать ее, и так далее».