«О тождестве и идентичности: Психологическое исследование»

Говоря о сходстве, необходимо отметить двусмысленность языка, против которой едва ли кто-либо достаточно защищен. Сходство, когда оно существует в высшей степени, доходя до неразличимости, часто называют тождеством, и говорят, что два сходных предмета суть одно и то же. Я говорю «часто», а не «всегда»; ибо мы не говорим, что два видимых объекта, например, два человека, суть одно и то же, потому что они настолько похожи, что одного можно принять за другого: но мы постоянно используем этот способ выражения, говоря о чувствах; как когда я говорю, что вид какого-либо объекта вызывает у меня сегодня то же самое ощущение или эмоцию, что и вчера, или то же самое, что он вызывает у другого человека. Это, очевидно, неверное применение слова «тот же самый»; ибо чувство, которое я испытывал вчера, ушло и никогда не вернется; то, что я испытываю сегодня, — это другое чувство, возможно, в точности похожее на прежнее, но отличное от него; и очевидно, что два разных человека не могут испытывать одно и то же чувство в том смысле, в каком мы говорим, что они оба сидят за одним и тем же столом. Подобной двусмысленностью мы пользуемся, когда говорим, что два человека больны одной и той же болезнью; что два человека занимают одну и ту же должность; не в том смысле, в каком мы говорим, что они участвуют в одном и том же приключении или плывут на одном и том же корабле, а в том смысле, что они занимают в точности сходные должности, хотя, возможно, и в отдаленных местах. Большая путаница в идеях часто возникает, и множество заблуждений порождается в иных просвещенных умах из-за недостаточного осознания того факта (который сам по себе не всегда можно избежать), что они используют одно и то же имя для выражения столь различных идей, как идеи тождества и неразличимого сходства.

Видно, что Милль здесь проводит грань между тождеством в первом смысле и тождествами, в которых присутствует элемент двойственности. Он также обращает внимание на факт — факт, к которому я уже обращался, — что последовательные ментальные элементы, рассматриваемые сами по себе, с большей вероятностью могут быть перепутаны, чем материальные вещи, хотя последние могут быть столь же тесно сходными. Язык показывает, как люди упускают из виду двойственность двух сходных чувств, которые различаются только во времени. Они могут говорить о двух сходных объектах как об одном и том же, как они часто и делают, и все же они обычно не теряют ощущения их двойственности. Они говорят: «эти объекты — одни и те же». Но когда они сравнивают чувство, испытанное сегодня, с чувством, испытанным вчера, они говорят: «это то же самое чувство, что было у меня вчера». В используемом языке нет ничего, что указывало бы на двойственность.

Я сказал, что в приведенном отрывке проводится грань между тождествами, подразумевающими двойственность, и тождеством, которое ее не подразумевает; и все же в качестве иллюстраций последнего используются такие примеры, как человек, стол и корабль — объекты, которые являются одними и теми же как в третьем, так и в первом смысле, и которые, следовательно, подразумевают двойственность в некотором смысле этого слова. Но если рассматривать не отдельные звенья цепи переживаний, которые в совокупности мы называем человеком, а всю группу как единое целое, эта трудность исчезает. Очевидно, именно это имел в виду Милль, и его нельзя упрекнуть в непоследовательности. Однако можно возразить против утверждения, что называть вещи, которые просто сходны, «одними и теми же» — это неправильное использование слова «тот же самый». У этого слова много значений, и мы вряд ли можем сказать, что какое-либо из них незаконно. Незаконно лишь смешивать их. И не следует воспринимать буквально описание сходства в высшей степени как «доходящего до неразличимости». Строгая неразличимость устраняет всякую двойственность и, следовательно, делает невозможным то, что мы называем сходством. Чтобы быть сходными, вещи должны различаться как две. Наконец, можно возразить против трактовки тождеств, которая просто группирует их в два класса, когда существует по меньшей мере семь видов, которые в интересах ясного мышления следует разделять. Только тщательно отмечая такие различия, можно избежать ошибочных рассуждений. Поскольку, однако, это обсуждение тождеств является лишь побочным вопросом там, где оно встречается в «Логике», было бы, пожалуй, несправедливо винить Милля за то, что он не углубился в него более полно.

Раздел 34. На этом я покидаю царство мертвых и выхожу в страну живых. Ошибки, которые я критиковал, все еще живы, и нетрудно было бы собрать их немалое количество у авторов наших дней. Я буду умерен и ограничусь одним или двумя репрезентативными примерами.

Было бы удивительно, если бы такой небрежный и неосторожный мыслитель, как г-н Герберт Спенсер, не предоставил несколько примеров смешения тождеств. К некоторым из его ошибок в этом направлении я кратко обращался в первой части моей монографии. Здесь я рассмотрю его взгляды несколько подробнее, хотя и здесь невозможно воздать должное предмету, так как это потребовало бы от меня процитировать и прокомментировать по меньшей мере значительную часть первого раздела «Основных начал». Я возьму только заключение аргумента, с помощью которого он устанавливает существование своего «Непознаваемого», или «Непостижимой Силы», или «Первопричины», или «Незримой Реальности», или «Абсолюта». Это содержит два смешения, имеющих немалое значение. Г-н Спенсер пишет:

«Отсюда наша твердая вера в объективную реальность — вера, которую метафизическая критика не может поколебать ни на мгновение. Когда нас учат, что кусок материи, рассматриваемый нами как существующий внешне, не может быть познан в действительности, но что мы можем знать лишь определенные впечатления, производимые на нас, мы все же, в силу относительности нашего мышления, вынуждены мыслить их в отношении к положительной причине — понятие реального существования, которое породило эти впечатления, становится зарождающимся. Если нам докажут, что всякое понятие о реальном существовании, которое мы можем составить, совершенно противоречит самому себе — что материя, как бы мы ее ни мыслили, не может быть материей такой, какова она есть на самом деле, наше понятие, хотя и преображенное, не разрушается: остается чувство реальности, максимально отделенное от тех особых форм, в которых оно было представлено в мышлении ранее. Хотя Философия последовательно осуждает каждую попытку концепции Абсолюта — хотя она доказывает нам, что Абсолют — это не то, не это и не другое — хотя в подчинении ей мы отрицаем одну за другой каждую возникающую идею; все же, поскольку мы не можем изгнать все содержание сознания, всегда остается элемент, который переходит в новые формы. Постоянное отрицание каждой конкретной формы и предела просто приводит к более или менее полному абстрагированию всех форм и пределов; и таким образом заканчивается неопределенным сознанием бесформенного и безграничного».

«И здесь мы сталкиваемся лицом к лицу с предельной трудностью — как может быть сформировано сознание бесформенного и безграничного, когда по самой своей природе сознание возможно только в рамках форм и пределов? Если всякое сознание существования есть сознание существования как обусловленного, то как после отрицания условий может остаться какой-либо остаток? Хотя сырой материал сознания не изымается непосредственно изъятием его условий, не должен ли он быть изъят по импликации? Не должен ли он исчезнуть, когда исчезают условия его существования? То, что решение этой трудности должно существовать, очевидно; поскольку даже те, кто готов ее поставить, как уже было показано, признают, что у нас есть некоторое подобное сознание; и решение, по-видимому, заключается в том, что было намечено выше. Такое сознание не является и не может быть сформировано каким-либо единичным ментальным актом; но является продуктом многих ментальных актов. В каждом понятии есть элемент, который сохраняется. Невозможно, чтобы этот элемент отсутствовал в сознании, и невозможно, чтобы он присутствовал в сознании в одиночку: любая альтернатива влечет за собой бессознательность — одна из-за отсутствия субстанции, другая из-за отсутствия формы. Но сохранение этого элемента при последовательных условиях делает необходимым ощущение его как отличного от условий и независимого от них. От ощущения чего-то, что обусловлено в каждой мысли, нельзя избавиться, потому что нельзя избавиться от этого «чего-то». Как же тогда должно быть сформировано ощущение этого «чего-то»? Очевидно, путем объединения последовательных понятий, лишенных их пределов и условий. Мы формируем эту неопределенную мысль, как мы формируем многие наши определенные мысли, путем слияния ряда мыслей. Позвольте мне проиллюстрировать это: большой сложный объект, обладающий атрибутами, слишком многочисленными, чтобы быть представленными сразу, тем не менее довольно хорошо мыслится путем объединения нескольких представлений, каждое из которых обозначает часть его атрибутов. При мысли о пианино в воображении сначала возникает его визуальный облик, к которому мгновенно добавляются (хотя и отдельными ментальными актами) идеи его дальней стороны и его твердой субстанции. Полная концепция, однако, включает струны, молоточки, демпферы, педали; и пока мы последовательно добавляем их к концепции, атрибуты, о которых думали вначале, более или менее полностью выпадают из сознания. Тем не менее, вся группа составляет представление пианино. Теперь, как в этом случае мы формируем определенное понятие об особом существовании, налагая пределы и условия в последовательных актах; так и в обратном случае, убирая пределы и условия в последовательных актах, мы формируем неопределенное понятие об общем существовании. Путем слияния ряда состояний сознания, в каждом из которых, по мере его возникновения, ограничения и условия упраздняются, создается сознание чего-то безусловного. Говоря более строго: это сознание не является абстрактом какой-либо одной группы мыслей, идей или концепций; но оно является абстрактом всех мыслей, идей или концепций. То, что является общим для них всех и от чего нельзя избавиться, есть то, что мы предикатируем словом «существование». Становясь отделенным от каждого из своих модусов в силу постоянного изменения этих модусов, оно остается как неопределенное сознание чего-то постоянного при всех модусах — бытия вне своих проявлений. Различие, которое мы чувствуем между особым и общим существованием, есть различие между тем, что изменчиво в нас, и тем, что неизменно. Контраст между Абсолютным и Относительным в наших умах — это на самом деле контраст между тем ментальным элементом, который существует абсолютно, и теми, которые существуют относительно».

«По своей природе, следовательно, этот предельный ментальный элемент одновременно является необходимо неопределенным и необходимо неразрушимым. Поскольку наше сознание безусловного есть буквально безусловное сознание, или сырой материал мысли, которому в мышлении мы придаем определенные формы, из этого следует, что постоянно присутствующее чувство реального существования является самой основой нашего интеллекта. Поскольку мы можем в последовательных ментальных актах избавиться от всех частных условий и заменить их другими, но не можем избавиться от той недифференцированной субстанции сознания, которая обусловливается заново в каждой мысли; у нас всегда остается чувство того, что существует настойчиво и независимо от условий. В то же время, когда законы мышления строго препятствуют нам сформировать концепцию абсолютного существования, те же законы мышления в равной степени препятствуют нам избавиться от сознания абсолютного существования: это сознание, как мы здесь видим, является оборотной стороной нашего самосознания. И поскольку единственной возможной мерой относительной значимости наших убеждений является степень их настойчивости в противовес усилиям, направленным на их изменение, из этого следует, что то, что сохраняется во все времена, при всех обстоятельствах и не может прекратиться, пока не прекратится сознание, обладает наивысшей значимостью из всех».

«Подводя итог этому несколько излишне сложному аргументу: мы видели, как в самом утверждении, что все наше знание, собственно так называемое, является Относительным, содержится утверждение, что существует Неотносительное. Мы видели, как на каждом шаге аргумента, с помощью которого устанавливается эта доктрина, делается одно и то же допущение. Мы видели, как из самой необходимости мыслить в отношениях следует, что Относительное само по себе немыслимо, кроме как в отношении к реальному Неотносительному. Мы видели, что если не постулировать реальное Неотносительное или Абсолютное, то само Относительное становится абсолютным; и таким образом приводит аргумент к противоречию. И, созерцая процесс мышления, мы в равной степени видели, насколько невозможно избавиться от сознания реальности, лежащей за явлениями; и как из этой невозможности проистекает наша неразрушимая вера в эту реальность».

Такой отрывок очень заманчив для критика, но я постараюсь не втягиваться в критику, которая не касается непосредственно моей цели при цитировании. Пункты, которые меня главным образом интересуют, — это очевидное смешение г-ном Спенсером тождества в седьмом смысле с тождеством в первом смысле, и тождества во втором смысле с тождеством в первом смысле. Я начну с первого смешения.

Каждый внимательный читатель приведенного выше отрывка должен видеть, что Абсолют, с которым имеет дело аргумент г-на Спенсера, — это Абсолют в сознании. Это «неопределенное сознание», «сырой материал сознания», «неопределенная мысль», «абстракт всех мыслей, идей или концепций». Это элемент существования, который является общим для всех этих мыслей, идей или концепций. Если бы могли возникнуть какие-либо сомнения относительно природы этого Абсолюта, к которому приводит аргумент, они должны быть развеяны весьма категоричным утверждением, что «наше сознание безусловного» есть «буквально безусловное сознание, или сырой материал мысли, которому в мышлении мы придаем определенные формы». Именно эта «недифференцированная субстанция сознания, которая обусловливается заново в каждой мысли», остается с нами как Абсолют через все формы обусловленного.

Теперь этот Абсолют, элемент существования, который сопровождает все другие элементы в сознании, — единственный, с которым аргумент вообще имел дело, и все же это, очевидно, не тот Абсолют, который главным образом интересует автора. Не может быть веской причины называть этот Абсолют Непознаваемым, Непостижимым или Непроницаемым. Это не «Сила», ибо это просто элемент существования, и это не «Реальность», ибо «абстракт всех мыслей, идей или концепций» должен быть общим как для нереального или воображаемого, так и для реального. Это (ментальное) существование в чистом и простом виде. Если аргумент верен, этот элемент познан полностью и именно таким, какой он есть; неопределенно, это правда, но ведь он и есть неопределенный, и если бы он был познан определенно, он не был бы познан таким, какой он есть. О нем больше нечего знать. Он ни в каком смысле не является Непознаваемым. Если возражение состоит в использовании слова «знать» там, где знание неопределенно, нам следует изобрести какое-то слово для применения к неопределенному сознанию; но такое сознание, если отрицать, что оно является знанием, не следует причислять к невежеству. Более того, поскольку знание имеет все степени определенности, нам потребовался бы ряд слов для выражения градаций. Этот ряд был бы длинным.

Но Абсолют, который интересует г-на Спенсера и который набрасывает ореол таинственности на его философию, — это нечто отличное от Абсолюта в сознании и не познанное таким, какое оно есть. Это отнюдь не то, что является общим для «впечатлений», произведенных на нас, а нечто, предполагаемое для создания этих впечатлений. Он находится «под», «вне» и «за» явлениями и модусами — чем Абсолют, который является просто тем, что обще явлениям и модусам, быть не может. Феномены (вещи, познаваемые непосредственно) — это лишь «проявление некоторой Силы, под воздействием которой мы находимся», и этот Абсолют не может занять свое место среди феноменов, как должен был бы первый. Два Абсолюта, действительно, совершенно разные вещи: один из них, тот, что в сознании, был показан как существующий; аргументов в пользу существования другого не приводится. Очевидно, что он не познается непосредственно, ибо тогда он был бы феноменом, пусть даже неопределенным. На каком основании он выводится? Это старая проблема Декарта и Локка.

Эту проблему г-н Спенсер решает так же, как они, предполагая, что «внешний» объект дан непосредственно; но есть важное отличие: в то время как Декарт и Локк впадают в эту ошибку по недосмотру, автор «Основных начал» и «Основ психологии» принимает ее сознательно. Два более ранних автора иногда были способны распознать как две вещи нечто в сознании и предполагаемое нечто вовне. Они путали их лишь время от времени. Г-н Спенсер не был способен четко различить их ни в какой момент, и он возводит это смешение в принцип.

«Постулат, с которого начинаются метафизические рассуждения, состоит в том, что мы первично осознаем только наши ощущения — что мы определенно знаем, что они у нас есть, и что если есть что-то за их пределами, служащее причиной для них, это может быть познано только путем вывода из них».

«Я вызову большое удивление у метафизически настроенного читателя, если поставлю под сомнение этот постулат; и удивление перерастет в изумление, если я прямо его отвергну. И все же я должен это сделать. Ограничивая это положение теми эпи-периферическими чувствами, которые производятся в нас внешними объектами (ибо только они и находятся под вопросом), я не вижу альтернативы, кроме как утверждать, что вещь, познаваемая первично, — это не то, что было испытано ощущение, а то, что существует внешний объект».

«Вопрос здесь в том — что непосредственно свидетельствует сознание? И прямое свидетельство сознания состоит в том, что Время и Пространство находятся не внутри, а вне ума; и настолько абсолютно независимы от него, что их нельзя помыслить как становящиеся несуществующими, даже если бы ум стал несуществующим».

Мораль первого процитированного отрывка, по-видимому, состоит в том, если мы не заставим слово «первично» относиться только к порядку во времени, что человек непосредственно знает то, что находится за пределами сознания, и опосредованно то, что находится в нем, — использование слов, удовлетворительное, я полагаю, ни для кого, кроме г-на Спенсера. Если под «первично» подразумевается «предварительно», и два класса бытия познаются точно так же, зачем различать эти классы? Более того, в этом случае вещь была бы познана не «через» явления, а до них. При другом предположении, конечно, явления были бы познаны «через» нее — способ выражения, не гармонирующий с языком «Основных начал». Похоже на выбор между Сциллой и Харибдой.

Второй отрывок заставляет сознание «прямо свидетельствовать» не только о том, что находится за его пределами, но, принимая дух пророчества, даже о том, что не принадлежит настоящему, а возможному будущему. Когда мы говорим о сознании как свидетельствующем об ощущении, мы имеем в виду просто то, что ощущение находится в сознании. Слово не может быть использовано в этом смысле, когда мы говорим о том, что находится за пределами сознания. В каком смысле оно используется? По-видимому, это означает, если это вообще что-то означает, что сознание дает человеку право вывести нечто за его пределами — право, которое вдумчивые люди считают, должно быть установлено доказательством. Этого доказательства, конечно, нельзя ожидать от человека, который делает вещь за пределами сознания вещью, познаваемой «первично». Было бы более последовательно с его стороны попытаться доказать, что в сознании вообще что-то есть.

Эта полная путаница в уме г-на Спенсера между вещами в сознании и вещами вне его объяснит, почему он продолжает говорить о своих двух Абсолютах так, как будто есть только один, как будто этот один — тот, который мы осознаем, и все же как будто этот один находится за пределами сознания. Его страницы изобилуют иллюстрациями, которые я мог бы привести. Я приведу только следующую: «Таким образом, сознание Непостижимой Силы, проявляющейся нам через все феномены, становилось все более ясным; и должно в конечном итоге быть освобождено от своих несовершенств». Если г-н Спенсер когда-нибудь придет к осознанию того, что тождество в седьмом смысле — это не тождество в первом смысле, ему предстоит работа по пересмотру своей доктрины.

Второе смешение, которое я хочу прокомментировать, выходит на поверхность в предложении, встречающемся ближе к концу длинного отрывка, процитированного в начале: «И поскольку единственной возможной мерой относительной значимости наших убеждений является степень их настойчивости в противовес усилиям, направленным на их изменение, из этого следует, что то, что сохраняется во все времена, при всех обстоятельствах и не может прекратиться, пока не прекратится сознание, обладает наивысшей значимостью из всех».

Теперь то, что, как утверждалось, сохраняется во все времена и при всех обстоятельствах, — это «сырой материал мысли», элемент существования, который является «абстрактом всех мыслей, идей или концепций». Это просто то, что они имеют общего, и не может включать ни одного из тех элементов, в которых они различаются. Если, однако, настойчивость что-то значит, она означает настойчивость во времени. То, что существует в это время, и то, что существует в то, — это не одно, строго говоря, а два. То есть они не являются одними и теми же в первом смысле, но в некотором более свободном смысле, который допускает двойственность. Если, следовательно, мы имеем дело с Абсолютом, существованием в чистом и простом виде, и абстрагируемся от всех различий, которые могут отличать это существование от того, мы должны абстрагироваться и от временных различий тоже. Если мы сделаем это, мы больше не сможем говорить об Абсолюте как о сохраняющемся. Если мы этого не сделаем, что-то может сохраняться, но это не Абсолют. Ментальные элементы, в остальном сходные, но отличающиеся друг от друга временными различиями, являются одними и теми же во втором смысле, а не в первом. Существование, которое я осознаю сегодня, и существование, которое я осознавал вчера, не являются одним и тем же существованием ни в каком смысле, кроме этого. Вчерашнее существование не сохраняется сегодня; оно заменяется другим. Г-н Спенсер, очевидно, впал в ошибку тех схоластов, которые пытались абстрагировать элемент, общий для нескольких вещей, но создавали ненужные трудности, делая неполную абстракцию и обращаясь с ней так, как будто она была полной. Другие недостатки этого ошибочного аргумента в пользу доказательства значимости нашей веры в Абсолют я здесь обсуждать не буду.

Раздел 35. Далее я возьму несколько отрывков, которые проиллюстрируют смешение тождеств первого и седьмого видов из недавней работы д-ра Джеймса Маккоша «Первые и фундаментальные истины». Они выбраны из главы «Наша интуиция тела посредством чувств».

«Мы следуем самым ясным велениям сознания, мы избегаем тысячи трудностей и получаем твердую почву, на которой можно стоять и строить, когда утверждаем, что ум в своих первых упражнениях приобретает знание; не, конечно, научное или упорядоченное, не о качествах объектов и классах объектов, но все же знание — знание вещей, представляющих себя, и так, как они себя представляют; которое знание, индивидуальное и конкретное, является фундаментом всякого другого знания, абстрактного, общего и дедуктивного. В частности, ум устроен так, чтобы достигать знания о теле или материальных объектах. Может быть трудно установить точную точку или поверхность, в которой ум и тело встречаются и влияют друг на друга, в частности, как глубоко в тело (Декарт без доказательств считал, что в шишковидной железе), но несомненно, что когда они встречаются, ум знает тело как обладающее его существенными свойствами протяженности и сопротивляющейся энергии. Именно через телесный организм интеллект человека достигает своего знания обо всех материальных объектах за его пределами. Это верно для детского ума; это верно также для зрелого ума. Мы можем утверждать нечто большее, чем это, относительно организма. Это не только среда, через которую мы знаем все телесные объекты за его пределами; это сам по себе объект, познаваемый первично; более того, я склонен думать, что наряду с объектами, непосредственно воздействующими на него, это единственный объект, познаваемый изначально. Интуитивно человек, по-видимому, не знает ничего за пределами своего собственного организма и объектов, непосредственно воздействующих на него; во всяком дальнейшем знании есть процесс вывода, основанный на накопленном опыте. Эта теория, как мне кажется, объясняет все факты, и она избавляет нас от многих недоумений».

«В нашем примитивном познании тела вовлечено знание о Внешности или Экстернальности. Мы знаем воспринимаемый объект, будь то организм или объект, воздействующий на организм, не как находящийся в уме, а как находящийся вне ума. В отношении некоторых объектов, воспринимаемых нами, мы можем сомневаться, находятся ли они в организме или за его пределами, но мы всегда уверены, что они внементальны».

«Мы знаем Объекты как Воздействующие на Нас. Я уже сказал, что мы знаем их как независимые от нас. Это важная истина. Но столь же верно и столь же важно, что эти объекты становятся известны нам как каким-то образом оказывающие на нас влияние. Органический объект способен воздействовать на наши умы, а экстра-органический объект воздействует на организм, который воздействует на ум. На этом познании основываются определенные суждения относительно отношений познаваемых объектов к познающему уму».

«Но будут яростно настаивать, что совершенно нелепо утверждать, будто мы знаем все это посредством чувств. На это я замечу, что фраза «посредством чувств» двусмысленна. Если под чувствами он имел в виду просто телесный организм — глаз, уши, нервы и мозг — я утверждаю, что мы не знаем и не можем знать ничего посредством этой телесной части, которая является лишь органом или инструментом; что, будучи далеки от знания потенции или протяженности, мы не знаем даже цвета, или вкуса, или запаха. Но если под чувствами он имел в виду ум, упражняющийся в чувственном восприятии, вызванный к активности организмом и созерцающий познавательно внешний мир, тогда я утверждаю, что мы знаем, и притом интуитивно, внешние объекты как воздействующие на нас; то есть проявляющие силы по отношению к нам. Я спрашиваю тех, кто сомневается в этой доктрине, о чем, по их мнению, ум осведомлен в чувственном восприятии. Если они говорят о простом ощущении или впечатлении в уме, я отвечаю, что это не согласуется с откровением сознания, которое ясно объявляет, что то, что мы знаем, есть нечто внементальное. Если они говорят, вместе с Кантом, о простом феномене в смысле явления, тогда я отвечаю, что это также не согласуется с сознанием, которое провозглашает, что мы знаем вещь».

Утверждения, содержащиеся в этих отрывках, явно находятся в состоянии гражданской войны и могли бы быть оставлены, без иностранной помощи, завершать свое собственное разрушение. Я сначала позволю им критиковать друг друга.

(1) Утверждается, что может быть трудно установить точную точку или поверхность, в которой ум и тело встречаются и влияют друг на друга — в частности, как глубоко в тело, — но что несомненно, что когда они встречаются, ум знает тело как обладающее его существенными свойствами протяженности и сопротивляющейся энергии.

Это знание, как следует заметить, возникает, когда они встречаются, а не раньше.

(2) Также утверждается, что именно через тело ум достигает своего знания обо всех материальных объектах за его пределами.

Это делает наше знание об объектах за пределами тела опосредованным, а не непосредственным. Почему объекты за пределами тела рассматриваются как познаваемые опосредованно? Никакой причины не предлагается, кроме той, что они сами не находятся в контакте с умом, а только в контакте с тем, что находится в контакте с умом. Тогда можно предположить, что любые части телесного организма, которые сами никогда не встречаются с умом (если таковые есть), не познаются непосредственно, а только через части, которые встречаются с умом. То есть они также познаются опосредованно. То, что такие части существуют или, по крайней мере, могут существовать, прямо выводится из утверждения, что мы не знаем, «как глубоко в тело» ум и тело встречаются.

(3) Утверждается, что тело — это объект, «первично» познаваемый. Автор считает вероятным, что наряду с объектами, непосредственно воздействующими на него, это единственный объект, «изначально» познаваемый. Он думает, что человек «интуитивно» не знает ничего за пределами своего собственного организма и объектов, непосредственно воздействующих на него.

Но что подразумевается под словами «первично», «изначально», «интуитивно»? Если вещи, не находящиеся в прямом контакте с умом, познаются не непосредственно, а через что-то другое, и если точка или поверхность, в которой ум и тело встречаются, находится на некотором неопределенном расстоянии от поверхности тела, то, конечно, единственная материальная вещь, познаваемая непосредственно, — это та часть тела, которая находится в контакте с умом, а не все тело с объектами, непосредственно воздействующими на него. Знание об этих опосредованных объектах должно быть результатом процесса вывода из того, что непосредственно переживается. Вещи, познаваемые «первично», «изначально» и «интуитивно», тогда познаются опосредованно и выводно — даже в некоторых случаях настолько несовершенно познаются, что неизвестно, что они такое и где они находятся, в теле или за его пределами.

(4) На доктрину о том, что в чувственном восприятии мы осознаем лишь простое ощущение или впечатление в уме, отвечают утверждением, что это не согласуется с откровением сознания, которое ясно объявляет, что то, что мы знаем, есть нечто внементальное. Феноменализм Канта встречают заявлением, что сознание провозглашает, что мы знаем вещь.

Вещь, познаваемая опосредованно, однако, не может быть познана более достоверно, чем вещь, познаваемая непосредственно, из которой выводится ее существование. Непосредственное откровение сознания не может дать больше, чем знание точки или поверхности, в которой ум и тело встречаются. Только здесь ум может непосредственно знать тело «как обладающее его существенными свойствами протяженности и сопротивляющейся энергии». Но сознание не только не свидетельствует о протяженности и сопротивлении этой части тела, оно, как признает д-р Маккош, вообще не свидетельствует об этой части тела. Если оно не открывает ничего относительно того, что оно знает непосредственно, чего может стоить его утверждение относительно того, что оно знает опосредованно? И если сознание свидетельствует, что оно знает непосредственно то, что д-р Маккош считал опосредованно познаваемым, он должен считать, что его откровение ложно и обманчиво. Мне определенно кажется, что мое сознание открывает чернильницу передо мной так, как оно не открывает ту часть моего тела, с которой ум «встретился», поскольку оно даже не открывает, является ли эта часть точкой или поверхностью. Если мое знание о чернильнице должно основываться на знании об этом и не может иметь большей достоверности, моя вера в чернильницу должна исчезнуть. Башня не может быть прочнее своего фундамента.

Столько о последовательности самих отрывков. Теперь я перехожу к критике на другой основе. Трудности, связанные с этой непоследовательной доктриной, естественно возникают из позиции, занимаемой автором. Он принимает как окончательное и как оправданное в метафизике удобное психологическое допущение, что группа ощущений, полученных от объекта, есть нечто отличное от самого объекта; что объект может быть внешним по отношению к организму, но что ум с его ощущениями находится, или может рассматриваться так, как если бы он находился, где-то внутри организма; что ощущения получены от реальных вещей, но сами не являются реальными вещами, так что мир ощущений — при абстрагировании вещей — должен быть нереальным и призрачным миром.

Теперь человек, который таким образом провел различие между вещами и ощущениями, если он рассматривает ощущения как наших единственных непосредственных представителей вещей, найдет трудным, не сделав где-то явно необоснованного допущения, доказать свое право вообще достигать вещей. Д-р Маккош видит эту трудность, и поэтому он предполагает, что сознание открывает как ощущения, так и вещи. Он позволяет нам «восприятия, смешанные с ощущениями». Где эти смешанные восприятия и ощущения? В уме. Где ум? В теле. В каком теле? Воспринимаемом теле. Является ли это воспринимаемое тело само по себе находящимся в уме и смешанным с ощущениями? Нет. Тогда оно отлично от ментального перцепта — восприятие его находится где-то в нем, но не является им. Откуда же мы знаем, что существует тело? Мы выводим его из перцепта; сознание (перцепт) «открывает» его. На каком принципе оно выводится? Вопрос справедлив, если знание не является непосредственным. Наш автор даже не видит, что здесь есть вопрос. Факт в том, что эта доктрина, кажется, избегает трудностей репрезентативного восприятия только до тех пор, пока ей позволяют оставаться свободной и расплывчатой. Если вещи не должны быть познаны репрезентативно, они должны либо сами находиться в сознании — и тогда они не являются внементальными — либо они должны быть непосредственно познаны каким-то иным способом, чем как находящиеся в сознании, и тогда сознание не открывает их и на него нельзя ссылаться. Ссылка на сознание, если только сама вещь не находится в сознании, фатальна.

Но это различение между ощущениями и вещью, вызывающей ощущения, и допущение, что сознание свидетельствует о двух классах вещей, по-видимому, не подтверждается фактами. Сознание не свидетельствует о двух классах. Обычный человек думает, что он знает непосредственно вещи, которые он видит и чувствует, и различие между этими вещами и его идеями о вещах, или его ощущениями, собранными от вещей, возникает только при рефлексии и после сравнения его опыта с опытом других людей. Он видит чернильницу перед телом другого человека. Он обнаруживает, что другой человек видит чернильницу — то есть имеет опыт, подобный его собственному. Он обнаруживает после исследования, что этот другой человек не имеет опыта до тех пор, пока некоторое влияние не было проведено нервами к мозгу. Он, соответственно, заключает, что ум этого другого человека, и все, что он непосредственно знает, расположено где-то в мозгу. Он таким образом различает чернильницу и представителя чернильницы в уме другого человека. Это именно то, что сделал д-р Маккош, хотя он предпочел использовать слово «восприятие» вместо «ощущения» или «впечатления». Зайдя так далеко, рассматриваемый человек размышляет, если он последователен, что его собственный случай должен быть существенно похож на случай человека, которого он рассматривает, и заключает, что он тоже видит только (непосредственно, по крайней мере) некоторого представителя чернильницы, а не саму вещь. Д-р Маккош не заключает этого, потому что он непоследователен. Но чернильница, дерево, дом в мозгу не могут быть очень похожи на реальную чернильницу, дерево или дом. Тогда человек не видит вещи такими, какие они есть, а обречен на призрачный мир. Зайдя так далеко, наш обычный человек ужасается своим собственным выводам, как он, собственно, и должен.

Впрочем, его можно легко успокоить, если указать ему на ошибку в его аргументации. Весь аргумент начинался с допущения, что у него есть свидетельство того, что некий объект находится перед его телом и перед телом другого человека; что у него есть тело, как и у другого человека. Если это знание является непосредственным, то, конечно, оно может служить основанием для аргумента; но если оно не является непосредственным, у нас нет права начинать с него, а следует вернуться к тому, что является непосредственным. Давайте предположим, что оно является непосредственным. Тогда то, что я осознаю, — это мое собственное тело, тело другого человека и объект в отношении к ним. На этом основании я делаю вывод о неком представителе объекта, который я вижу непосредственно, и связываю его с мозгом человека. Видит ли теперь человек два объекта или только один? Если только один, то какой? Тот, который я отношу к его мозгу, или тот, который я вижу? Кажется ли ему тот, который он видит, находящимся в его мозгу? Вероятно, у него нет ни малейшего представления о том, что он связан с этим органом. Нахожусь ли я тогда в его положении? Вижу ли я также только копию объекта в своем мозгу? И не может ли это быть правдой, даже если у меня нет непосредственного знания о моем мозге и его отношении к этому объекту? Но — и это важный момент — если все это правда, как быть с положением, с которого я начал? Мой аргумент основан на двух реальных телах и реальном объекте. Я вижу, что полностью ошибался, предполагая, что видел их и мог рассуждать, исходя из них. Значит, рассуждение неверно. Значит, вывод ненадежен, и не доказано, что я непосредственно вижу лишь образ в моем мозгу или находящийся в каком-то контакте с ним. Ошибочный характер аргумента достаточно ясен; в чем же заключается изъян? Он заключается в следующем:

Я исхожу из того, что вижу два тела и объект непосредственно. Сознание, по-видимому, открывает их. Предоставив человеку напротив меня представителя этого объекта, я применяю то же рассуждение к себе, забывая, что в самом начале предположил, что вижу реальный объект. Я, безусловно, не могу поместить объект, который вижу, в свой мозг, ибо мозг, каким бы образом я ни мог его познать, принадлежит к точно такому же классу вещей, как и этот объект, и они находятся рядом друг с другом в сознании. Представитель, который есть у другого человека, — это представитель объекта в моем сознании, а не — по крайней мере, у меня нет доказательств того, что это так, — представитель чего-то иного, чьим представителем является также мой объект. И если объект, который я непосредственно осознаю, протяжен и находится вне моего тела (непосредственно воспринимаемого), я могу предположить, что объект в его сознании также протяжен и находится вне тела в его сознании. Его представитель моего объекта не находится в голове, которую я вижу, ибо его голова, как я ее вижу, находится в моем сознании, если объект, который я вижу, находится там, и любой объект в его сознании тождествен любому соответствующему объекту в моем только в шестом смысле — смысле тождества, который я подробно объяснил в первой части моей работы. Это рассуждение, как мне кажется, достаточно ясно и последовательно, и должно быть понятно любому, кто возьмет на себя труд внимательно проследить за ним. Оно не приводит к таким трудностям и противоречиям, которые вытекают из доктрины, которую я критиковал. Если скажут, что это форма идеализма и что она, по крайней мере, отказывается от внементального, я отвечу: название — дело вкуса и не имеет большого значения; важно то, что эта доктрина не основывает свои рассуждения на допущении, которое ее же вывод объявляет ложным; она также не утверждает, что то, что известно непосредственно, не является протяженным, имеющим форму, внешним по отношению к телу, каким оно кажется, а является чем-то совершенно иным и несходным. Она находится в гармонии с откровением сознания. Если все еще будут возражать, что она не проводит различия между вещами и ощущениями или впечатлениями, которые их представляют, я отвечу: можно возражать против того, чтобы вещи рассматривались как комплексы ощущений, только до тех пор, пока человек отделяет ощущения от вещей, делая первые непохожими на вещи и отводя им место (мозг), где вещей нет, и чтобы существовать в котором, они должны быть очень плохими копиями вещей. Доктрина, которую я отстаиваю, вовсе не отрицает вещи как воспринимаемые; она лишь утверждает, что сознание действительно свидетельствует о вещах, а не о наборе представителей, весьма на них непохожих, которые, как говорят, существуют в месте, где мы не осознаем восприятия чего-либо. Она возражает против двоения в глазах из-за неполного размышления о том, что открывает сознание.

Теперь совершенно очевидно, что д-р Маккош в своем стремлении доказать существование внементального мира движим желанием сохранить реальные вещи. Он находится под впечатлением, что если внементальное не познано, наше знание ограничивается тенями и нереальностями. Он борется с идеалистом, потому что предполагает, что тот отрицает тело, которое мы осознаем; тогда как все, что отрицает идеалист (если он последователен в своих принципах), — это гипотетический представитель тела, который, как предполагается, существует внутри тела и о котором сознание не свидетельствует. Именно это и является нереальностью. Тело, которого придерживается идеалист, — это то самое тело, о котором, по мнению д-ра Маккоша, свидетельствует сознание; но это тело не находится за пределами сознания и не является внементальным в каком-либо собственном смысле этого слова. Вышеприведенный аргумент в пользу внементального, следовательно, основан на заблуждении — на заблуждении, что тело, открываемое сознанием, является внементальным телом, и что единственное тело, оставшееся идеалисту, — это нереальный призрак этого тела, отличный от него. И именно попытка сделать это тело, открываемое сознанием, одновременно и в уме, и вне ума, вызвала трудности и непоследовательность рассуждений, которые я процитировал. Эта попытка обусловлена смешением тождества в седьмом смысле с тождеством в первом смысле. Мое оправдание столь детальной критики этой явно несостоятельной позиции заключается в том, что мы имеем здесь показательный пример ошибки, весьма распространенной и, по сути, характерной для определенной стадии рефлексии.

Раздел 36. Последнее смешение тождеств, которое я обсужу, лежит в основе общепринятого мнения о бесконечной делимости пространства и вызывает возникающие из него антиномии. Позиция, которую я буду критиковать, хорошо изложена в популярной лекции профессора У. К. Клиффорда под названием «О границах вообще». [72] Из нее я привожу несколько отрывков, которых будет достаточно для иллюстрации его доктрины.

«Теперь идея, выражаемая этим словом непрерывный, имеет чрезвычайную важность; она является фундаментом всей точной науки о вещах; и все же она настолько проста и элементарна, что должна была быть почти первой ясной идеей, которая пришла нам в голову. Она заключается лишь в следующем: я не могу переместить эту вещь из одного положения в другое, не заставив ее пройти через бесконечное число промежуточных положений. Бесконечное; это страшное слово, я знаю, пока вы не обнаружите, что знакомы с тем, что оно выражает. В данном месте оно означает, что между любыми двумя положениями есть некое промежуточное положение; между ним и любым из других, опять же, есть другое промежуточное; и так далее без конца. Бесконечное означает без конца. Если бы вы продолжали эту работу счета вечно, вы никогда не продвинулись бы дальше ее начала. В конце концов, у вас были бы только два положения, очень близкие друг к другу, но не одни и те же; и весь процесс можно было бы повторить снова, начав с них столько раз, сколько захотите».

«Когда точка движется, она движется вдоль некоторой линии; и можно сказать, что она прочерчивает или описывает линию. Чтобы рассмотреть что-то определенное, давайте возьмем точку, где эта граница красного на бумаге пересекается поверхностью воды. Я перемещаю все вместе. Теперь вы знаете, что между любыми двумя положениями точки существует бесконечное число промежуточных положений. Где они все? Ну, ясно, на линии, вдоль которой двигалась точка. Эта линия — место, где можно найти все такие точки».

«Кажется очень естественным сказать, что пространство состоит из точек. Я хочу, чтобы вы очень внимательно изучили, что это значит и насколько это верно. И давайте сначала возьмем самый простой случай и рассмотрим, можем ли мы с уверенностью сказать, что линия состоит из точек. Если вы подумаете об очень большом числе — скажем, миллионе — точек, расположенных в ряд, причем крайние находятся на расстоянии дюйма друг от друга; тогда эта цепочка точек — совсем не то же самое, что линия длиной в дюйм. Ибо если вы выделите две точки, которые находятся рядом друг с другом, то между ними нет никакой точки ряда; но если вы возьмете две точки на линии, как бы близко они ни находились, между ними есть бесконечное число точек. Эти две вещи различны по роду, а не по степени».

«Когда точка движется вдоль линии, мы знаем, что между любыми двумя ее положениями существует бесконечное число (в этом новом смысле [73]) промежуточных положений. Это потому, что движение непрерывно. Каждое из этих положений — это то место, где точка находилась в тот или иной момент. Между двумя крайними положениями на линии, точкой, где движение началось, и точкой, где оно остановилось, нет ни одной точки линии, которая не принадлежала бы этому ряду. Таким образом, мы имеем бесконечный ряд последовательных положений непрерывно движущейся точки, и в этот ряд включены все точки определенного участка линейного пространства. Можем ли мы тогда сказать, что линия состоит из этого бесконечного ряда точек?»

«Да; если мы не имеем в виду ничего большего, чем то, что ряд составляет точки линии. Но нет, если мы имеем в виду, что линия состоит из этих точек так же, как она состоит из множества очень маленьких кусочков линии. Точку не следует рассматривать как часть линии ни в каком смысле вообще. Это граница между двумя частями».

Эти отрывки, я думаю, достаточны, чтобы показать, в чем заключается общепринятая доктрина, а также показать неизбежные трудности, связанные с ней. Они были ясно осознаны давным-давно. Движение, аргументирует Зенон Элейский [74], не может начаться, потому что движущееся тело должно пройти через бесконечное число промежуточных мест, прежде чем сможет прибыть в любое другое место. Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху, ибо к тому времени, как он достигнет места, где она была, она всегда продвинется немного вперед. Если профессор Клиффорд не мог переместить вещь из одного положения в другое, не заставив ее пройти через бесконечное число промежуточных положений, если эти положения должны быть пройдены последовательно, и если бесконечное действительно означает без конца, то последний член ряда никогда не мог быть достигнут, по той простой причине, что у бесконечного ряда нет последнего члена. Если новое положение достигается без прохождения через каждый член ряда и не оставляя ни одного дальше для прохождения, оно не достигается путем прохождения через бесконечное число промежуточных положений. Трудность здесь безнадежна: либо ряд имеет последний член, и тогда он не бесконечен; либо он его не имеет, и тогда нельзя прийти к концу.

Попытка, иногда предпринимаемая для избежания этой трудности путем призыва на помощь точно такой же, не приносит ни малейшей пользы. Время движения, говорят, делимо так же, как и пространство, по которому движется тело; пространства и времена тогда изменяются вместе, и по мере того, как пространства становятся очень малыми, времена становятся очень малыми; бесконечно малые пространства проходятся за бесконечно малые времена, и все эти бесконечно малые включены в конечное пространство и конечное время движения. Но если существует трудность в достижении конца бесконечного ряда мест или положений, то, безусловно, не меньшая трудность заключается в достижении конца бесконечного ряда времен. Если ряд времен, которые должны быть последовательно исчерпаны, поистине бесконечен, то конец движения никогда не может быть достигнут. Придирки по поводу размера членов ряда в случае пространства или времени бесполезны. Большие вещи или маленькие, если их запас поистине бесконечен, нельзя никогда добраться до конца запаса. Скорость, с которой они исчерпываются, не имеет никакого отношения к вопросу, ибо увеличение скорости очевидно не оказывает никакого влияния на облегчение приближения к тому, что, как предполагается, не существует, — к конечному члену. Итак, совершенно ясно, что если для того, чтобы переместить тело, я должен прийти к концу бесконечного ряда, я могу разумно заключить, что не могу переместить тело. Принимая допущение, на котором он основан, аргумент Зенона неопровержим. Это не вопрос обычной трудности, пустякового зла; это вопрос невозможности, прямого противоречия; чтобы сдвинуться на дюйм, чтобы просуществовать минуту, нужно совершить подвиг достижения конца бесконечного. Одно можно сказать наверняка: никакая соперничающая доктрина не может представить большей трудности.

Возможно, кто-то захочет найти выход из этой трудности, проводя, как это сделал Клиффорд, различие между точками линии и частями линии. Но это различие не приносит никакой пользы. Все эти точки объявлены находящимися на линии, и все, что проходит по всей линии, должно исчерпать их одну за другой, пока не прибудет в конечную точку. По гипотезе, у ряда нет конечной точки — ряд без конца. Следовательно, если линию нельзя пройти, не проходя через точки, то, по-видимому, нет никакой помощи в обращении к кусочкам линии. Более того, представляется разумным предположить, что у линии столько же частей, сколько точек. Ибо все эти точки находятся на линии, и никакие две из них не находятся в точности в одном и том же положении на линии; следовательно, они должны находиться на разных частях линии. Если возразят, что, не имея протяженности, нельзя должным образом сказать, что они находятся на частях линии, я отвечу, что даже при этой гипотезе они должны находиться в разных частях линии, чтобы отличаться друг от друга. Часть линии между любыми двумя из них, безусловно, не та же самая, что часть между любыми другими двумя. Отсюда следует, что число частей, из которых состоит линия, по крайней мере так же велико, как число точек минус один, если мы отказываемся сказать, что точки находятся на линии; и так же велико, как число точек, если мы готовы сказать, что они находятся на линии. Чтобы пройти по всей линии, точка должна подойти на один член к концу бесконечного ряда, или она должна пройти через бесконечное число маленьких кусочков линии, пока не дойдет до самого конца. Кажется ли это разумной доктриной?

Соперничающая доктрина, иногда называемая берклианской, не содержит таких трудностей и делает очевидным, что вышеупомянутые трудности возникают просто из смешения тождеств и являются необоснованными. Ее обсуждение требует, чтобы я напомнил несколько уже сделанных различий.

Нужно иметь в виду, во-первых, что линия, известная непосредственно, существующая в сознании, тождественна «внешней» линии, соответствующей ей, не в первом смысле, а в седьмом. То есть это две линии, а не одна, и в интересах ясности их следует рассматривать отдельно.

Следует помнить, во-вторых, что линия в сознании в один момент не является, в строжайшем смысле, тождественной линии в сознании в другой момент. Одна может замещать другую и, таким образом, быть тождественной ей в пятом смысле; или обе могут рассматриваться как принадлежащие к одному ряду опытов, которые, взятые вместе, представляют нам «объект», и в этом случае они тождественны в третьем смысле. Вещь, тождественная другой вещи в любом из этих смыслов, не обязательно должна быть очень похожа на нее. Она должна лишь быть способна служить ее представителем.

Теперь я вижу линию длиной около дюйма на бумаге передо мной. Она находится на определенном расстоянии от моих глаз. Я буду заниматься в настоящее время только непосредственно воспринимаемой линией, что означает для меня столько-то ощущения. Если я перемещу эту линию (которая остается тождественной в третьем смысле) ближе ко мне или дальше, я не воспринимаю идентичную вещь, которую воспринимал раньше. Мое количество ощущения увеличивается или уменьшается. Если я держу линию на том же расстоянии и не меняю никаких условий, количество ощущения остается, по-видимому, тем же самым. Возникает вопрос: является ли эта линия, как она фактически переживается в данный момент, бесконечно делимой или нет? Я, безусловно, могу представить ее делимой до некоторой степени, ибо я вижу часть вне части, и я могу думать об этих частях как о разделенных. Но если бы эта линия была разделена, деление вскоре привело бы к частям, которые можно было бы увидеть, но которые нельзя было бы увидеть состоящими из части вне части. Если бы эти кажущиеся непротяженными части (они оставались бы тождественными в третьем смысле) были приближены к глазам, их тоже можно было бы увидеть состоящими из части вне части, но тогда я просто заменил бы кажущееся непротяженным представителем, который был протяженным. Это не доказало бы, что то, что было ранее в сознании, было протяженным и могло быть разделено. Сознание, безусловно, кажется свидетельствующим о том, что любая конкретная линия в сознании состоит из ограниченного числа неделимых частей, и когда к этому размышлению добавляется соображение, что точка, движущаяся по данной линии, не кажется имеющей перед собой бесконечную задачу, а вскоре прибывает к конечному члену, человек неотвратимо склоняется к выводу, что части линии не бесконечны, но что деление приводит к неделимому, простому элементу ощущения, который, будучи соединен с другими такими элементами, образует протяженный объект, но который, взятый сам по себе, вовсе не является протяженным. Вся трудность заключается в том, чтобы придерживаться линии и частей, с которых начали. Так легко перейти от тождества в первом смысле к тождеству в третьем или пятом смысле; так естественно приблизить к глазу объект, который, как мы говорим, несовершенно виден, и таким образом заменить то, что видели раньше, новым опытом, связанным с ним в порядке природы, будучи уверенным, что любая система отношений, выведенная из последнего, может быть безопасно перенесена на все возможные опыты, связанные с первым; человек делает это так инстинктивно, что может очень легко предположить, что он все еще занят кажущимся непротяженным элементом, с которого начал, когда в действительности делит и подразделяет его представителя, который явно протяжен. Но вопрос не в том, можно ли, разделив линию до тех пор, пока части нельзя увидеть состоящими из частей, заменить эти части тем, что явно состоит из частей, и продолжать делить это. Вопрос в том, является ли кажущийся непротяженным элемент линии в сознании делимым или нет. Любой аргумент, исходящий из возможности деления его заменителей, очевидно, не имеет никакого отношения к этому пункту.

Ясно, что эта доктрина, которая делает любую конкретную конечную линию в сознании состоящей из ограниченного числа простых частей, не открыта для возражения, что она требует абсурда исчерпания бесконечного ряда. Двигаясь вдоль такой линии, Ахиллес мог бы догнать черепаху, ибо последовательно уменьшающиеся расстояния между ними не составляют бесконечного ряда. Убывающий ряд приводит после ограниченного числа членов к простому, и ряд прерывается, ибо простое не состоит из частей. В этом, по крайней мере, нет никакого противоречия. Остается посмотреть, какие еще возражения могут быть против нее.

Можно возразить, во-первых, как это часто делают, что невозможно представить какую-либо часть линии как не являющуюся самой по себе протяженной и имеющей части. Можно допустить, что малые части, к которым пришли, не кажутся имеющими часть вне части; что эти подчасти не наблюдаются в них, но все же говорят, что тот, кто думает о них, не может не думать о них как о действительно имеющих такие части. Я прошу того, кто выдвигает это возражение, заглянуть в свой собственный ум и посмотреть, не имеет ли он в виду под «думанием о них» приближение их в воображении к глазу или каким-либо способом замену их тем, что можно увидеть состоящим из части вне части. То, что человек может это сделать, никто не подумает отрицать, но, как я сказал, это не доказывает, что исходные части являются протяженными.