«Самоучитель по механическому черчению: образовательный трактат»

ПРИМЕРЫ ДЛЯ ПРАКТИКИ.

Несколько фигур, с 83 по 96, представляющих более или менее знакомые части машин, полезных предметов и т. д., представлены для практики в черчении от руки, но —

Следует отметить, что даже при черчении от руки мудрый студент будет время от времени использовать линейку и циркуль, чтобы сделать свои первые попытки достаточно достойными. Многие хорошие чертежники начинали с простого копирования таких фигур и иллюстраций, которые используются на протяжении всего этого тома и других подобных источников; возможно, нет ничего лучше для практики или обучения, чем копирование и воспроизведение образцов хороших механических чертежей, однако всегда следует помнить, что продвижение в черчении от руки должно идти по пути от меньших усилий к большим, и что стремящийся студент будет постоянно задаваться вопросом «почему» и «зачем»; что к хорошим и правильным чертежам нужно стремиться всегда, в каждой линии и размере — никогда не забывая о законе пропорции в мельчайших очертаниях объектов, подлежащих изображению.

Рис. 78.

Рис. 79.

Рис. 80.

Рис. 81.

Рис. 83 — это сечение или вид с торца уголкового стального профиля; студент найдет полезную практику в попытке начертить эту фигуру; ему может быть разрешено использовать линейку при проведении линий, но без измерений; работу следует проверить по завершении с помощью линейки или, что еще лучше, путем перевода карандашом с оригинала на кальку и сравнения рисунка от руки с копией, когда дефектные пропорции, если таковые имеются, будут четко видны.

Рис. 84 — это сечение таврового профиля, а рис. 85 — сечение швеллерного профиля. Эти три фигуры на странице 75 следует практиковать попеременно, хотя они и кажутся похожими по форме.

Рис. 86 — это вид сбоку и с торца уголковой пластины с штриховкой. Рис. 87 — гаечный ключ с штриховкой.

Примеры головок болтов показаны на двух следующих рисунках; рис. 88 демонстрирует обычный квадратный болт, а рис. 89 — шестигранный болт; это также примеры штриховки прямыми линиями. Рис. 90 — это поводковый патрон, пример криволинейной штриховки; рис. 92 — кривошип двигателя, пример штриховки прямыми и кривыми линиями; рис. 91 — винтовой зажим.

Рис. 93 — это сечение котельных листов, соединенных заклепками; также показан чеканочный инструмент.

В примере на рис. 94 — маховик — главной трудностью даже для самого продвинутого студента в черчении от руки будет рисование кругов; если удобно, можно использовать монету, чтобы обвести ее при рисовании; остальные части впоследствии можно заполнить вокруг круга. Рис. 96 введен для практики в работе карандашом и штриховке; фигура представляет водяное колесо на каменной опоре.

Знакомая масленка показана на рис. 95. Все это отличные объекты для практики.

Рис. 83. — Рис. 84. — Рис. 85.

Рис. 86.

Рис. 87.

Рис. 88. — Рис. 89. — Рис. 90. — Рис. 91.

Рис. 92.

Рис. 93.

Рис. 94.

Рис. 95.

Рис. 96.

Геометрическое черчение.

Геометрия — это наука об измерениях; она известна более трех тысяч лет; многие жизни были посвящены ее развитию, и сегодня она существует как фундамент всей математики.

Геометрическое черчение — это искусство представления глазу задач, «решенных» геометрами, и важность знания геометрического черчения является первостепенной. Студент обнаружит, что фигуры, описанные и объясненные на следующих нескольких страницах, постоянно встречаются в механическом черчении. Уолтер Смит, государственный директор по художественному образованию в Массачусетсе, говорит: «Я не знал ни одного случая, когда студент не прогрессировал бы более удовлетворительно в своих занятиях после курса практической геометрии».

Элементарных понятий геометрии немного:

1. — Точка. 2. — Линия. 3. — Поверхность. 4. — Твердое тело и 5. — Угол.

Все эти элементы используются в механических чертежах.

На их основе, как на данных, было выведено огромное количество математических задач; некоторые из самых элементарных будут проиллюстрированы в этой работе; но эти немногие окупят внимание студента.

В черчении «от руки» используются мелок и карандаш; в геометрических чертежах все, что необходимо для выполнения работы, — это делительный циркуль, как показано на иллюстрации рис. 97, вместе с линейкой.

Задача — это то, что нужно сделать, а геометрия была определена как наука об измерениях; связь между геометрией и механическим черчением очень тесная, отсюда и термин «геометрическая задача».

Рис. 97.

Рис. 98.

Прежде чем приступить к примерам, представлены несколько элементарных положений, относящихся к науке геометрии; они будут полезны студенту не только при «решении» задач, но и во многих случаях повседневного — будущего — опыта.

Геометрия — одна из старейших и простейших наук; ее можно определить как науку об измерениях; геометрия — это корень, из которого исходят все регулярные математические вычисления. Она требовала лучших умов практиков со времен греков и римлян две тысячи лет назад; они получили свои знания об этой науке от египтян, которые, в свою очередь, были обязаны халдеям и индусам во времена, выходящие за рамки любой достоверной истории; следовательно, именно под действием законов, объясненных в геометрии, были построены пирамиды Египта и храмы Греции, а также военные машины и приспособления мирного времени древности.

Точка — это просто положение, и она не имеет величины.

Линия — это то, что имеет протяженность только в длину. Концами линий являются точки.

Поверхность — это то, что имеет протяженность только в длину и ширину.

Твердое тело — это то, что имеет протяженность в длину, ширину и толщину.

Угол — это разница в направлении двух линий, исходящих из одной точки.

Линии, поверхности, углы и твердые тела составляют различные виды величин, называемые геометрическими величинами.

Параллельные линии — это линии, которые имеют одинаковое направление; следовательно, параллельные линии никогда не могут встретиться, как бы далеко их ни продлевали; ибо две линии, принимающие одно и то же направление, не могут приближаться друг к другу или удаляться друг от друга.

Аксиома — это самоочевидная истина, не только слишком простая, чтобы требовать доказательства, но и слишком простая, чтобы его допускать.

Предложение — это то, что либо предлагается сделать, либо доказать, и является либо задачей, либо теоремой.

Задача — это то, что предлагается сделать.

Теорема — это то, что предлагается доказать.

Гипотеза — это предположение, сделанное с целью извлечь из него какое-либо следствие, которое устанавливает истинность или ложность предложения или решает задачу.

Лемма — это то, что постулируется или доказывается для того, чтобы сделать последующее более легким.

Следствие — это выводная истина, полученная непосредственно из какой-либо предшествующей истины или доказательства.

Схолия — это замечание или наблюдение, сделанное по поводу чего-либо, что идет перед ним.

Постулат — это задача, решение которой самоочевидно.

Пусть будет принято —

I. Что прямая линия может быть проведена из любой одной точки в любую другую точку;

II. Что прямая линия может быть продлена на любое расстояние или закончена в любой точке;

III. Что окружность круга может быть описана вокруг любого центра, на любом расстоянии от этого центра.

В геометрии используются обычные алгебраические знаки, и необходимо, чтобы студент, изучающий геометрию, понимал некоторые из более простых операций алгебры. Поскольку термины «круг», «угол», «треугольник», «гипотеза», «аксиома», «теорема», «следствие» и «определение» постоянно встречаются в курсе геометрии, они сокращаются, как показано в следующем списке:

Addition is expressed by +

Subtraction is expressed by -

Multiplication is expressed by ×

Equality and Equivalency are expressed by =

Greater than, is expressed by >

Less than, is expressed by <

Thus B is greater than A, is written B > A

Thus B is less than A, is written B < A

A circle is expressed by O

An angle is expressed by L

A right angle is expressed by R. L

Degrees, minutes and seconds are expressed by ° ′ ″

A triangle is expressed by △

The term Hypothesis is expressed by (Hy.)

The term Axiom is expressed by (Ax.)

The term Theorem is expressed by (Th.)

The term Corollary is expressed by (Cor.)

The term Definition is expressed by (Def.)

The term Perpendicular is expressed by ⊥

The difference of two quantities, when it is not known which is the greater, is expressed by the symbol ~

Thus, the difference between A and B is written A ~ B

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ АКСИОМЫ.

1. Величины, равные одной и той же величине, равны между собой.

2. Если к равным величинам прибавить равные, то целые будут равны.

3. Если от равных величин отнять равные, то остатки будут равны.

4. Если к равным величинам прибавить неравные, то целые будут неравны.

5. Если от равных величин отнять неравные, то остатки будут неравны.

6. Величины, которые вдвое больше одной и той же величины или равных величин, равны между собой.

7. Величины, которые являются половинами одной и той же величины или равных величин, равны между собой.

8. Целое больше любой из своих частей.

9. Каждое целое равно сумме всех своих частей.

10. Величины, которые совпадают или занимают одно и то же пространство, идентичны или взаимно равны во всех своих частях.

11. Все прямые углы равны друг другу.

12. Прямая линия — это кратчайшее расстояние между двумя точками.

13. Две прямые линии не могут ограничить пространство.

Задачи по геометрическому черчению.

Рис. 99.

Пример 1. — Разделить пополам (разрезать на две части) прямую линию или дугу круга, рис. 99. Из концов AB как из центров опишите дуги, пересекающиеся в точках C и D, и проведите CD, которая пересекает линию в точке E или дугу в точке F.

Пример 2. — Провести перпендикуляр к прямой линии или радиальную линию к дуге круга, рис. 99. Действуйте, как в предыдущей задаче. Линия CD перпендикулярна AB; линия CD также является радиальной к дуге AB.

Рис. 100.

Рис. 101.

Пример 3. — Провести перпендикуляр к прямой линии из данной точки на этой линии, рис. 100. С любым радиусом из любой данной точки A на линии BC сделайте засечки на линии в точках B и C. Затем, с большим радиусом, опишите дуги из точек B и C, пересекающиеся в точке D, и проведите перпендикуляр DA.

Второй метод, рис. 101. Из любого центра F над BC опишите круг, проходящий через данную точку A и пересекающий данную линию в точке D; проведите DF и продлите ее до пересечения с кругом в точке E; и проведите перпендикуляр AE.

Рис. 102.

Третий метод, рис. 102. Из A опишите дугу EC, а из E, с тем же радиусом, дугу AC, пересекающую первую в точке C; через C проведите линию ECD и отложите CD равным CE, а через D проведите перпендикуляр AD.

Рис. 103.

Рис. 104.

Пример 4. — Провести перпендикуляр к прямой линии из любой точки вне ее, рис. 103. Из точки A с достаточным радиусом сделайте засечки на данной линии в точках F и G; и из этих точек опишите дуги, пересекающиеся в точке E. Проведите перпендикуляр AE.

Если под линией нет места, пересечение можно сделать над линией; то есть между линией и данной точкой.

Второй метод, рис. 104. Из любых двух точек B, C на некотором расстоянии друг от друга на данной линии и с радиусами BA, CA соответственно опишите дуги, пересекающиеся в точке AD. Проведите перпендикуляр AD.

Рис. 105.

Рис. 106.

Пример 5. — Провести параллельную линию через данную точку, рис. 105. С радиусом, равным расстоянию от данной точки C до данной линии AB, опишите дугу D из точки B, взятой на значительном расстоянии от C. Проведите параллель через C, касающуюся дуги D.

Второй метод, рис. 106. Из A, данной точки, опишите дугу FD, пересекающую данную линию в точке F; из F, с тем же радиусом, опишите дугу EA и отложите FD, равным EA. Проведите параллель через точки AD.

Рис. 107.

Когда требуется серия параллелей, перпендикулярных базовой линии AB, их можно провести, как на рис. 107, через точки на базовой линии, отложенные на требуемом расстоянии друг от друга. Этот метод также удобен, когда требуется последовательность параллелей к данной линии CD, так как к ней можно провести перпендикуляр, и на этом перпендикуляре можно провести любое количество параллелей.

Рис. 108.

Рис. 109.

Пример 6. — Разделить линию на несколько равных частей, рис. 108.

Чтобы разделить линию AB, скажем, на пять частей. Из A и B проведите параллели AC, BD по разные стороны; отложите любое удобное расстояние четыре раза (на один меньше заданного числа) от A на AC и от B на BD; соедините первую точку на AC с четвертой на BD и так далее. Проведенные таким образом линии разделят AB, как требуется.

Второй метод, рис. 109. Проведите линию AC под углом от A, отложите, скажем, пять равных частей; соедините B с 5 и проведите параллели к этой линии из других точек деления на AC. Эти параллели разделят AB, как требуется.

Рис. 110.

Пример 7. — На прямой линии построить угол, равный данному углу, рис. 110. Пусть A — данный угол, а FG — линия. С любым радиусом из точек A и F опишите дуги DE, IH, пересекающие стороны угла A и линию FG.

Отложите дугу IH, равную DE, и проведите FH. Угол F равен A, как требуется.

Рис. 111.

Пример 8. — Разделить угол пополам, рис. 111. Пусть ACB — угол; из центра C сделайте засечки на сторонах в точках A и B. Из A и B как из центров опишите дуги, пересекающиеся в точке D, разделяя угол на две равные части.

Рис. 112.

Пример 9. — Найти центр круга или дуги круга, рис. 112. Проведите хорду AB, разделите ее пополам перпендикуляром CD, ограниченным с обеих сторон кругом; и разделите CD пополам для получения центра G.

Рис. 113.

Рис. 114.

Пример 10. — Через две данные точки описать дугу круга с данным радиусом, рис. 113. Из точек A и B как из центров с данным радиусом опишите дуги, пересекающиеся в точке C; и из C с тем же радиусом опишите дугу AB, как требуется.

Второе, для круга или дуги, рис. 114. Выберите три точки A, B, C на окружности, расположенные далеко друг от друга; с тем же радиусом опишите дуги из этих трех точек, пересекающиеся друг с другом, и проведите две линии DE, FG через их пересечения согласно рис. 107. Точка, где они пересекаются, является центром круга или дуги.

Пример 11. — Описать круг, проходящий через три данные точки, рис. 114. Пусть A, B, C — данные точки, и действуйте, как в предыдущей задаче, чтобы найти центр O, из которого можно описать круг.

Эта задача полезна по-разному: при нахождении диаметра большого маховика или любого другого объекта большого диаметра, когда доступна только часть окружности; при разметке арок, когда заданы пролет и высота подъема, и т. д.

Рис. 115.

Пример 12. — Провести касательную к кругу из данной точки на окружности, рис. 115. Из A отложите равные отрезки AB, AD, соедините BD и проведите AE, параллельную ей, для получения касательной.

Рис. 116.

Пример 13. — Провести касательные к кругу из точек вне его, рис. 116. Из A с радиусом AC опишите дугу BCD, и из C с радиусом, равным диаметру круга, сделайте засечки на дуге в точках B, D, соедините BC, CD, пересекающие круг в точках E, F, и проведите AE, AF — касательные.

Рис. 117.

Пример 14. — Между двумя наклонными линиями начертить серию кругов, касающихся этих линий и касающихся друг друга, рис. 117. Разделите пополам угол наклона данных линий AB, CD линией NO. Из точки P на этой линии проведите перпендикуляр PB к линии AB и из P опишите круг BD, касающийся линий и пересекающий центральные линии в точке E. Из E проведите EF, перпендикулярно центральной линии, пересекающий AB в точке F, и из F опишите дугу EG, пересекающую AB в точке G. Проведите GH параллельно BP, получив H — центр следующего круга, который нужно описать радиусом HE, и так далее для следующего круга, IN.

Рис. 118.

Рис. 119.

Пример 15. — Построить треугольник на данном основании, если заданы стороны.

Первое. Равносторонний треугольник, рис. 118. На концах данного основания AB с радиусом AB опишите дуги, пересекающиеся в точке C, и проведите AC, CB.

Второе. Треугольник с неравными сторонами, рис. 119. На любом конце основания AD с радиусом, равным стороне B, опишите дугу; и со стороной C в качестве радиуса, из другого конца основания как из центра, опишите дуги, пересекающие первую дугу в точке E; соедините AE, DE.

Данное построение можно использовать для нахождения положения точки C или E на заданных расстояниях от концов основания, не обязательно для формирования треугольника.

Рис. 120.

Рис. 121.

Упр. 16. Построить прямоугольник на заданной прямой линии.

Первое. Квадрат, рис. 120. Принимая концы B и A за центры, радиусом, равным линии A B, опишите дуги, пересекающиеся в точке C; из точки C опишите дуги, пересекающие другие в точках D и E; из точек D и E сделайте засечки на них в точках F и G. Проведите A F, B G и соедините точки пересечения H и I.

Второе. Прямоугольник, рис. 121. На основании E F восстановите перпендикуляры E H и F G, равные высоте прямоугольника, и соедините G H.

Рис. 122.

Упр. 17. Построить параллелограмм, если заданы его стороны и один из углов, рис. 122. Проведите сторону D E, равную заданной длине A, и отложите другую сторону D F, равную другой длине B, образовав заданный угол C. Из точки E радиусом D F опишите дугу, а из точки F радиусом D E сделайте засечку на дуге в точке G. Проведите F G, E G. Или же оставшиеся стороны можно провести как параллели к D E и D F.

Рис. 123.

Упр. 18. Описать окружность около треугольника, рис. 123. Разделите пополам две стороны A B и A C треугольника в точках E и F и из этих точек восстановите перпендикуляры, пересекающиеся в точке K. Принимая K за центр, радиусом K A опишите окружность A B C.

Рис. 124.

Упр. 19. Описать окружность около квадрата и вписать квадрат в окружность, рис. 124.

Первое. Описать окружность. Проведите диагонали A B и C D квадрата, пересекающиеся в точке E; из центра E радиусом E A опишите окружность.

Второе. Вписать квадрат. Проведите два диаметра A B и C D под прямым углом и соедините точки A, B, C, D, чтобы образовать квадрат.

Таким же образом можно описать окружность около треугольника.

Рис. 125.

Упр. 20. Вписать окружность в квадрат и описать квадрат около окружности, рис. 125.

Первое. Вписать окружность. Проведите диагонали A B и C D квадрата, пересекающиеся в точке E; восстановите перпендикуляр E F к одной из сторон и радиусом E F опишите окружность.

Второе. Описать квадрат. Проведите два диаметра A B и C D под прямым углом и продолжите их; разделите пополам угол D E B в центре диаметром F G и через точки F и G проведите перпендикуляры A C и B D, а затем соедините точки A, D и B, C, где они пересекают диагонали, чтобы завершить построение квадрата.

Рис. 126.

Упр. 21. Вписать окружность в треугольник, рис. 126. Разделите пополам два угла A и C треугольника линиями, пересекающимися в точке D; из точки D опустите перпендикуляр D E на любую сторону и радиусом D E опишите окружность.

Рис. 127.

Упр. 22. Вписать пятиугольник в окружность, рис. 127. Проведите два диаметра A C и B D под прямым углом, пересекающиеся в точке O; разделите A O пополам в точке E и из точки B радиусом B E сделайте засечки на окружности в точках G и H, а затем тем же радиусом отложите точки I и K по окружности; соедините точки, чтобы образовать пятиугольник.

Рис. 128.

Упр. 23. Построить шестиугольник на заданной прямой линии, рис. 128. Из точек A и B, концов заданной линии, опишите дуги, пересекающиеся в точке G; из точки G радиусом G A опишите окружность. Тем же радиусом отложите дуги A C, C F и B D, D E; соедините полученные точки, чтобы образовать шестиугольник.

Рис. 129.

Упр. 24. Вписать шестиугольник в окружность, рис. 129. Проведите диаметр A C B; из точек A и B как центров радиусом окружности A C сделайте засечки на окружности в точках D, E, F, G и проведите A D, D E и т. д., чтобы образовать шестиугольник. Точки D, E и т. д. можно найти, отложив радиус (с помощью циркуля) шесть раз по окружности.

Рис. 130.

Упр. 25. Описать восьмиугольник на заданной прямой линии, рис. 130. Продолжите заданную линию A B в обе стороны и восстановите перпендикуляры A E и B F; разделите пополам внешние углы A и B линиями A H и B C, которые сделайте равными A B. Проведите C D и H G параллельно A E и равными A B; из центров G и D радиусом A B сделайте засечки на перпендикулярах в точках E и F и проведите E F, чтобы завершить восьмиугольник.

Рис. 131.

Упр. 26. Преобразовать квадрат в восьмиугольник, рис. 131. Проведите диагонали квадрата, пересекающиеся в точке E; из углов A, B, C, D радиусом A E опишите дуги, пересекающие стороны в точках G, H и т. д., и соедините полученные точки, чтобы завершить восьмиугольник.

Рис. 132.

Упр. 27. Вписать восьмиугольник в окружность, рис. 132. Проведите два диаметра A C и B D под прямым углом; разделите пополам дуги A B, B C и т. д. в точках E, F и т. д., чтобы образовать восьмиугольник.

Рис. 133.

Упр. 28. Описать восьмиугольник около окружности, рис. 133. Опишите квадрат около данной окружности A B, проведите перпендикуляры H и K к диагоналям, касающиеся окружности, чтобы образовать восьмиугольник. Или же точки H, K и т. д. можно найти, отсекая углы квадрата линиями, параллельными диагоналям.

Рис. 134.

Упр. 29. Описать эллипс, если заданы его длина и ширина, рис. 134. Из центра C радиусом A E сделайте засечки на оси A B в точках F и G (фокусы); вставьте пару булавок в ось в точках F и G и накиньте на них нить или шнур, равный по длине оси A B, так чтобы в натянутом состоянии он достигал конца C сопряженной оси, как показано пунктиром. Поместите карандаш или чертежную иглу внутрь петли шнура, как в точке H, и, направляя карандаш таким образом, чтобы шнур был постоянно натянут, обведите карандашом вокруг булавок F и G, тем самым описав эллипс.

Примечание. Эллипс — это овальная фигура, подобная кругу в перспективе. Линия, делящая его пополам в направлении наибольшей длины, называется поперечной осью, а линия, делящая его в противоположном направлении, — сопряженной осью.

Второй метод. Вдоль прямого края полоски плотной бумаги отметьте расстояние a c, равное A C (половине поперечной оси), и от той же точки расстояние a b, равное C D (половине сопряженной оси). Расположите полоску так, чтобы точка b находилась на линии A B поперечной оси, а точка c — на линии D E; отметьте на чертеже положение точки a. Перемещая полоску так, чтобы точка b двигалась по поперечной оси, а точка c — по сопряженной, можно найти любое количество точек кривой, через которые ее можно провести. См. рис. 135.

Рис. 135.

Тригонометрия.

Тригонометрия — это раздел геометрии, целью которого является измерение треугольников. Когда она рассматривает плоские треугольники, ее называют плоской тригонометрией; поскольку инженер в процессе изучения высшей математики постоянно будет сталкиваться с терминами, используемыми в плоской тригонометрии, ему полезно ознакомиться с некоторыми принципами и определениями, относящимися к этой области математики.

Окружности всех кругов содержат одинаковое количество градусов, но чем больше радиус, тем больше абсолютная мера градуса. Окружность маховика или окружность Земли имеют одинаковое количество градусов; тем не менее, одно и то же количество градусов в каждой окружности является мерой одного и того же угла.

Окружность круга принято делить на 360 градусов или делений, и поскольку общая угловая величина вокруг центра равна четырем прямым углам, каждый прямой угол содержит 90 градусов, или 90°, а половина прямого угла содержит 45°. Каждый градус делится на 60 минут, или 60′; а для еще большей точности измерения каждая минута делится на 60″. Таким образом, в целом круге содержится 360 × 60 × 60 = 1 296 000 секунд. Прилагаемая диаграмма, рис. 136, иллюстрирует относительные положения

синуса, косинуса, версинуса,

тангенса, котангенса, секанса и косеканса

угла.

Рис. 136.

Их можно определить следующим образом:

ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

1. Дополнение дуги — это 90° минус дуга.

2. Дополнение дуги до 180° (супплемент) — это 180° минус дуга.

3. Синус угла или дуги — это линия, проведенная из одного конца дуги перпендикулярно диаметру, проведенному через другой конец.

4. Косинус дуги — это перпендикулярное расстояние от центра круга до синуса дуги; или же он равен по величине синусу дополнения дуги.

5. Тангенс дуги — это линия, касающаяся круга в одном конце дуги и продолженная оттуда до пересечения с линией, проведенной через центр и другой конец.

6. Котангенс дуги — это тангенс дополнения дуги. Приставка «ко-» является лишь сокращением слова «комплемент» (дополнение).

7. Секанс дуги — это линия, проведенная из центра круга к концу тангенса.

8. Косеканс дуги — это секанс дополнения.

9. Версинус дуги — это расстояние от конца дуги до основания синуса.

Для краткости эти технические термины сокращаются следующим образом: для синуса A B мы пишем sin. A B; для косинуса A B мы пишем cos. A B; для тангенса A B мы пишем tan. A B и т. д.

Рис. 137.

Чертежные материалы и инструменты.

Чертежные инструменты созданы исключительно для механического черчения; вне этого применения они совершенно бесполезны, поэтому качество этих специальных принадлежностей является вопросом первостепенной важности для прилежного студента.

Существует несколько степеней качества чертежных инструментов и материалов; можно с уверенностью заметить, что «любые инструменты хороши, а лучшие — никогда не бывают лишними», то есть учащийся этому прекрасному искусству не должен останавливаться из-за отсутствия качественных или низкого класса «инструментов», а скорее выполнять работу как можно лучше с помощью имеющихся средств.

Однако для того, чтобы работа была приемлемой, следует приобрести достаточно хорошие инструменты. Перед покупкой стоит обратиться за советом к кому-то, кто имеет опыт использования и ухода за чертежными инструментами. Чертежная доска, лист бумаги и карандаш — это самый простой «набор», который можно себе представить; к этому небольшому началу вскоре можно добавить недорогой циркуль, рейсшину и пару треугольников; с помощью этих немногих инструментов можно выполнить огромный спектр работ.

Для качественной работы больше ничего не потребуется, кроме, возможно, одной или двух пар более совершенных циркулей и нескольких лекал или приспособлений для вычерчивания кривых линий; все это лучше покупать отдельно, так как в «говом наборе инструментов» могут оказаться предметы, которые не нужны, или не того размера, или даже дубликаты уже имеющихся.

Рис. 138.

Набор, рекомендованный автором «Reed’s Hand Book», выглядит следующим образом.

Большой циркуль с подвижной ножкой.

Пара разметочных циркулей.

Кронциркуль с карандашом.

Кронциркуль с пером.

Карандашная ножка для большого циркуля.

Перьевая ножка для большого циркуля.

Чертежное перо.

Луи Руйон, бакалавр наук, преподаватель черчения в Институте Пратта, Нью-Йорк, рекомендует следующее:

Compasses, 51⁄2 inches, with needle point; pen pencil and lengthening bar.

Drawing pen, 41⁄2 inches.

Рейсшина, полотно 24 дюйма.

45-degree triangle, 9 inches.

30 and 60 degree triangle, 9 inches.

1 лекало.

Карандаш Dixon’s V. H.

12-дюймовая самшитовая линейка, плоская, с делениями 1/16 дюйма по всей длине.

Флакон жидкой индийской туши, четыре чертежные кнопки, ластик для туши и карандаша.

Также потребуются 20 листов чертежной бумаги размером 11 × 15 дюймов и чертежная доска размером около 16 × 23 дюйма; студенты обычно могут сделать доску самостоятельно, что обойдется дешевле, чем ее покупка.

Примечание. Покупка чертежных инструментов — один из самых сложных вопросов, с которым сталкивается человек, впервые приобретающий чертежный набор. Ничто так не расстраивает чертежника, как инструменты, которые выходят из строя: шарниры то слишком тугие, то слишком слабые, наконечники тупятся или вовсе загибаются; если это игольчатые наконечники, то иглы выскальзывают, и чертеж испорчен; на самом деле, покупатель может столкнуться с бесчисленным множеством неприятностей. — У. Х. Торн.

Рис. 139.

Рис. 140.

ЧЕРТЕЖНАЯ ДОСКА.

Чертежная доска должна быть изготовлена из хорошо выдержанной сосны удобного размера, скажем 23 × 16 дюймов, что позволит разместить пол-листа имперской бумаги, оставляя по полдюйма поля со всех сторон.

Рабочая поверхность доски — или ее лицевая сторона — должна быть идеально гладкой, но вместо того, чтобы быть плоской, она должна иметь очень легкий изгиб или выпуклость по ширине; эта особенность конструкции нужна для того, чтобы предотвратить возможность появления пустот под листом бумаги, когда он натянут на поверхность.

Четыре края доски не обязательно должны образовывать точный прямоугольник, так как много ценного времени часто тратится на попытки создать такую доску; она будет отвечать всем требованиям чертежника до тех пор, пока смежные края в нижнем левом углу доски расположены под прямым углом или перпендикулярны друг другу.

Английский авторитет рекомендует использовать две чертежные доски длиной 42 дюйма и шириной 30 дюймов, изготовленные из простого материала, без планок, толщиной 1 1/4 дюйма — выдержанные — с идеально прямыми краями, расположенными под прямым углом друг к другу. С двумя досками одну можно использовать для эскизов и черчения деталей, а другую — для чистового чертежа.

Доска должна иметь толщину 3/4 дюйма и быть оснащена с обратной стороны, под прямым углом к ее длинной стороне, парой планок из твердой древесины шириной около 2 дюймов и толщиной 3/4 дюйма; использование этих планок необходимо для того, чтобы доска не коробилась и не скручивалась, а также чтобы позволить ей расширяться или сжиматься при изменении температуры. Однако эта последняя цель достигается только путем крепления планок к обратной стороне доски следующим образом: ... В середине длины каждой планки — которая должна быть на один дюйм меньше ширины доски — в нее плотно ввинчивается прочный, хорошо подогнанный шуруп, который проникает в доску примерно на 1/2 дюйма, при этом головка шурупа должна быть заподлицо с поверхностью планки; по обе стороны от центрального шурупа два других, на расстоянии около 3 1/2 дюймов друг от друга, проходят через продолговатые отверстия в планках и ввинчиваются в тело доски до тех пор, пока их головки не окажутся заподлицо с центральной; при таком креплении сама доска может расширяться или сжиматься в длину или ширину, в то время как ее поверхность защищена от коробления или изгиба.

Рис. 141.

Дальнейшее усовершенствование такой чертежной доски, как показано выше, достигается путем вырезания вдоль ее торцов узкого паза и вставки полоски из эбенового дерева или твердой древесины; эта полоска прорезается или распиливается примерно через каждый дюйм, чтобы допустить сжатие; эта полоска служит направляющей для колодки рейсшины, обеспечивая легкое скольжение.

Для выполнения действительно качественной работы в виде механического чертежа на чертежной доске требуется только одна идеальная прямая кромка, а именно левая, которая всегда известна как «рабочая кромка»; но для удобства проведения длинной линии поперек доски под прямым углом к ее нижнему краю, этот край делается строго перпендикулярным кромке на левой стороне доски.

Подробности изготовления этих чертежных досок приведены потому, что их легко сделать тому, кто понимает, как пользоваться несколькими столярными инструментами; в то же время сами доски трудно транспортировать — в случае смены места жительства их владельцев — в отличие от инструментов, которые должны их сопровождать.

Рис. 141 представляет доску, которая была описана в тексте, с приспособлениями для сжатия и расширения; очень темные линии призваны изобразить вставки из эбенового дерева, как описано. Рис. 140 представляет простую сосновую доску с планками типа «ласточкин хвост».

Рис. 142.

Рис. 142 представляет обычное средство, используемое для прикрепления или временной фиксации чертежной бумаги к чертежной доске; они называются чертежными кнопками и обычно вдавливаются рукой через бумагу в дерево, откуда их легко извлечь. Они сделаны так, чтобы иметь минимально возможный выступ, чтобы не мешать свободному движению рейсшины.

Для механического черчения неизменной практикой является закрепление бумаги, на которой должен быть выполнен чертеж, на чертежной доске с помощью кнопок; это осуществляется с помощью различных видов чертежных булавок или кнопок.

Лучший вид для этой цели имеет головку, насколько возможно тонкую, без острых краев, слегка вогнутую с нижней стороны, прилегающей к бумаге, и лишь настолько выпуклую с верхней стороны, чтобы обеспечить достаточную толщину для надежного крепления булавки; лучше использовать четыре или более маленьких кнопки вдоль края листа бумаги, чем одну неуклюжую, плохо сделанную кнопку на каждом конце.

Рис. 143.

Рис. 144.

Рис. 143 и рис. 144 представляют пару простых эстакад или подставок, обычно используемых для поддержки чертежных досок большого размера. Этот тип часто встречается в разметочном цехе. Рис. 145 и рис. 146 представляют регулируемые подставки или эстакады — они предназначены, прежде всего, для офисного использования. Как видно из иллюстрации, верхняя часть поддерживается двумя скользящими деталями из твердой древесины; они снабжены прочными штифтами и многочисленными отверстиями и проходят через раму эстакады, как показано, так что верхние части могут быть установлены под любым углом, удобным для чертежника, когда он наклоняется над своей работой или стоит рядом с ней.

Рис. 145.

Рис. 146.

Рис. 137 представлен для демонстрации бумаги, прикрепленной к чертежной доске с помощью кнопок, с рейсшиной и треугольниками, расположенными для начала работы; бумага не должна доходить до краев доски; на каждом краю листа бумаги можно использовать три, четыре или более кнопок вместо двух, как показано на иллюстрации.

Рис. 147.

Очень удобное — и, за исключением его чрезвычайной легкости, которая не является преимуществом для чертежного стола — весьма замечательное устройство показано на рис. 138. Чертежный стол — это просто чертежная доска со складными ножками; они сделаны из твердой древесины, а столешница — из мягкой выдержанной сосны с прямыми углами; хотя устройство прочное и хорошо укрепленное, его можно сложить и легко переносить — все как показано на иллюстрации.

Рис. 148.

РЕЙСШИНА.

Это инструмент в форме буквы Т, как показано на рисунках 149 и 150; две части известны как колодка и полотно; горизонтальная часть буквы (Т) — это колодка, а вертикальная часть — полотно, отсюда и название «Т-образная линейка» (рейсшина); чтобы сформировать квадрат, две части соединяются вместе таким образом, чтобы они располагались строго под прямым углом друг к другу; колодка, которая прикладывается к рабочей кромке чертежной доски, составляет около одной трети длины полотна и примерно в три раза толще его.

Рис. 149 и 150.

Чтобы быть совершенной по конструкции, рейсшина должна быть настолько легкой, насколько это совместимо с необходимой прочностью и жесткостью деталей; она должна быть изготовлена из подходящего материала, легко производиться, собираться и ремонтироваться, и при этом быть настолько точной, насколько это возможно. Такая линейка представлена на рис. 148; она имеет сужающееся полотно, которое обычно примерно в два раза шире в месте крепления к колодке, чем на конце.

Рис. 151 и 152.

Способ соединения колодки с полотном определяет ее пригодность или непригодность для использования; в некоторых колодка имеет прямоугольное сечение, а полотно врезано в нее; в других полотно имеет форму «ласточкина хвоста» и врезано в колодку на всю ее толщину.

РЕЙСШИНА С РЕГУЛИРУЕМЫМ ПОЛОТНОМ.

В случаях, когда приходится проводить много параллельных линий длиной, превышающей возможности обычных треугольников, и в направлениях, отличных от перпендикулярных или параллельных рабочей кромке чертежной доски, удобно иметь в использовании рейсшину с регулируемым полотном, или такую, полотно которой можно установить под любым желаемым углом. Полотно такой линейки должно быть сужающимся, как на иллюстрации, но иметь форму широкого конца, как показано, и колодку, достаточно широкую, чтобы обеспечить поверхность, необходимую для шайб креплений, нужных для того, чтобы сделать полотно регулируемым. Эти крепления, хотя и требуют качественного изготовления и аккуратной отделки, не являются дорогими или сложными в изготовлении, так как состоят лишь из двух шайб, болта с квадратным подголовком и барашковой гайки.

Рейсшина, как показано, имеет четыре части: 1, полотно; 2, фиксированная головка; 3, подвижная головка; 4, шарнир. Головка плотно удерживается левой рукой у левого края чертежной доски, а полотно служит линейкой для горизонтальных линий, которые могут проходить по всей длине бумаги. Ее можно использовать как для горизонтальных, так и, перевернув к нижней части доски, для вертикальных линий; а перевернув ее так, чтобы подвижная головка находилась у края чертежной доски вместо фиксированной, можно проводить линии под разными углами. Длина полотна должна соответствовать длине чертежной доски; если она короче, возникнут неудобства, когда потребуются линии во всю длину доски.

ТРЕУГОЛЬНИКИ ИЛИ ЧЕРТЕЖНЫЕ УГОЛЬНИКИ.

Чертежные угольники неизменно используются в сочетании с рейсшиной, как показано на рис. 148. Приведенные ниже иллюстрации показывают несколько моделей этого устройства; с их помощью можно легко проводить вертикальные линии, чертить треугольники, квадраты, шестиугольные, восьмиугольные и двенадцатиугольные фигуры, диагональные линии штриховки сечений и т. д. Для обычных целей треугольник или угольник с углами 45° может иметь длину 4 дюйма, а другой — 8 дюймов, но 6-дюймового угольника с углами 90°, 45° и 45° и 8-дюймового с углами 90°, 60° и 30° будет достаточно для всех целей; существуют и другие треугольники, используемые специально для выполнения надписей.

Рис. 153. — Рис. 154. — Рис. 155. — Рис. 156.

На практике треугольники или угольники скользят вдоль края полотна и не должны быть толще его.

ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ЛИНЕЙКА.

Рис. 157.

Этот инструмент используется для разметки линий, которые не являются ни горизонтальными, ни вертикальными (обычно они проводятся с помощью линейки и угольника) и которые параллельны друг другу; при настройке края параллельной линейки по линии ее можно раздвинуть или раскрыть (или наоборот, закрыть), и проводимая линия или линии будут параллельны или равноудалены от основания или первой линии, по которой она была установлена. См. рис. 157.

Рис. 158 — это параллельная линейка, сконструированная с двумя роликами, закрепленными на стержне так, что они перемещаются на одинаковое расстояние, перенося линейку параллельно начальной линии.

Рис. 158.

Примечание. Говорят, что «мастера узнают по его инструментам», но это утверждение следует принимать с большой долей условности. Некоторые мастера могут обладать очень хорошим набором инструментов и никогда ими не пользоваться, потому что у них нет способности или желания учиться; особенно это касается чертежных инструментов.

Если бы все прекрасные наборы чертежных инструментов, принадлежащие мастерам, использовались часто, их владельцы обнаружили бы заметное улучшение своих способностей и в других областях, помимо черчения; ибо примечателен тот факт, что когда ум человека натренирован в деле, требующем точных расчетов и знания материалов, он способен проявить хорошие качества и в других областях, и чем более он искусен в одной, тем легче он может приобрести мастерство в другой, если приложит столько же энергии, мысли и интереса, сколько он приложил для приобретения мастерства в первой.

ПРИСПОСОБЛЕНИЕ ДЛЯ ШТРИХОВКИ СЕЧЕНИЙ.

Рис. 159 показывает усовершенствованное приспособление для штриховки сечений, которое можно настроить на любой угол и которое будет располагать параллельные линии на любом желаемом регулярном расстоянии.

Рис. 159.

ЛЕКАЛО ИЛИ КРИВОЛИНЕЙНАЯ ЛИНЕЙКА.

Лекала, или, как их иногда называют, криволинейные шаблоны, представленные на рис. 160-166, используются для кривых, которые нельзя провести другими инструментами. Они очень полезны, когда требуются эллиптические или параболические кривые, предпочтительнее кругов или дуг окружности. Они широко используются в проектировании и архитектурном черчении. Они изготавливаются из тонкой твердой древесины или резины, а иногда из рога.

Рис. 160-166.

Рис. 167.

Рис. 168.

Кривые — это нерегулярные линии; круг — это регулярная линия. Если кривую нужно провести через ряд заранее определенных точек, ее следует сначала слегка набросать от руки; затем часть лекала прикладывается к кривой так, чтобы охватить как можно больше точек; только центральные точки из тех, что охвачены, следует обводить тушью; этот процесс продолжается до тех пор, пока желаемая кривая не будет завершена.

Лекала изготавливаются из различных материалов: грушевого дерева, картона, ксилонита, твердой резины, а иногда используется полоска мягкого свинца, которую можно легко приспособить к требуемой кривой.

Кривые, обычно используемые в механическом черчении, показаны на предыдущей странице.

Рис. 208, страница 134, — это логарифмическая спиральная кривая. Она построена математически и содержит каждую кривую в пределах своего размера.

ЭЛЛИПСЫ.

Эллипс — это геометрическая фигура, и его можно начертить, как описано в геометрической задаче 29 на странице 96; многие чертежные бюро держат наборы эллипсов из твердой резины, чтобы сэкономить время на их построении.

Рис. 169.

Рис. 170.

ЧЕРТЕЖНЫЕ КАРАНДАШИ.

Это инструменты для разметки, черчения или письма, сформированные из графита, цветного мелка или материалов с аналогичными свойствами и имеющие сужающийся конец, заключенный, как правило, в цилиндр из мягкой древесины. Рис. 167 представляет чертежный карандаш; его кончик имеет форму параллелограмма или клина. При черчении вид в длину опирается на линейку; его форма придает значительную прочность грифелю и позволяет проводить очень тонкую линию. Рис. 168 отличается формой кончика карандаша, как можно заметить на иллюстрации.

Для механического черчения лучше всего подходит твердый карандаш; такой, который сохраняет хорошую заточку в течение довольно долгого времени. Карандашные линии следует проводить как можно легче; наличие графита на поверхности бумаги имеет тенденцию препятствовать прохождению туши на бумагу, а при стирании карандашных линий тушь теряет свою черноту, а поверхность бумаги становится шероховатой, что является недостатком. Следует как можно меньше стирать или тереть.

РАЗМЕТОЧНЫЕ И ЧЕРТЕЖНЫЕ ЦИРКУЛИ.

Эти инструменты, хотя и кажутся одинаковыми, имеют разное назначение: разметочные циркули используются для откладывания расстояний и размеров; они особенно необходимы при чтении чертежей, выполненных в масштабе. Чертежные циркули используются для вычерчивания окружностей, кривых и т. д., разметочные циркули — для разметки пространств.

Две формы разметочных циркулей показаны на рис. 169 и 170; простейшая, самая обычная форма показана на рис. 169; они используются для грубой разметки; рис. 170 представляет пару разметочных циркулей, оснащенных регулировочным винтом, управляемым стальной пружиной в одной ножке; с помощью этого можно сделать очень точное измерение. Рис. 170 призван показать так называемый «циркуль с волосковой пружиной».

ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ЦИРКУЛИ.

Эти циркули отличаются от обычных, показанных на рис. 169 и 170, тем, что они снабжены четырьмя стальными наконечниками, одна пара которых, будучи установленной на полный размер, будет воспроизведена другой парой, но в меньшем, или уменьшенном размере.

Рис. 171 — это «делящие» циркули, являющиеся пропорциональными циркулями, которые в открытом состоянии одним концом измеряют расстояние вдвое большее, чем другим.

Рис. 172 — это пропорциональные циркули; наконечники на одном конце могут быть заменены, чтобы измерять практически любую желаемую пропорцию на другом конце путем изменения положения шарнира, где ножки пересекают друг друга. Нижнее соединительное звено представляет собой микрометрическую регулировку для точных измерений.

Рис. 173 — это пропорциональные циркули, которые размечены для пропорций линий и радиусов окружностей, будучи снабженными реечным механизмом для регулировки.

Рис. 174 представляет трехногий циркуль, используемый для фиксации положения трех точек; этот инструмент очень полезен при нахождении положения точки в фигуре.

Рис. 171. — Рис. 172. — Рис. 173. — Рис. 174.

Рис. 175. — Рис. 176. — Рис. 177. — Рис. 178. — Рис. 179.

ЦИРКУЛИ.

Циркули состоят из двух остроконечных ножек; это инструменты для вычерчивания окружностей или — иногда — для измерения фигур при отсутствии разметочных циркулей. Рис. 175 представляет циркуль, оснащенный как разметочный.

Циркули должны иметь шарнирные ножки, которые позволят устанавливать наконечники перпендикулярно бумаге, независимо от размера вычерчиваемой окружности. Циркули не следует использовать для окружностей, которые слишком велики, чтобы позволить наконечникам быть установленными таким образом; обычно предоставляется удлинительная штанга, которая значительно увеличивает диаметры окружностей, которые могут быть начерчены с помощью этой насадки; она показана на рис. 176.

Одна ножка циркуля обычно снабжена гнездом, в которое вставляются три наконечника: разметочный наконечник, рис. 179; карандашный наконечник, рис. 177; и наконечник, рис. 178, несущий специальное перо для обводки окружностей тушью. Каждый из этих наконечников обычно снабжен шарниром, чтобы его можно было установить перпендикулярно бумаге.

Другая ножка должна быть шарнирной; она часто снабжена гнездом, которое принимает два наконечника: один — разметочный, а другой — несущий игольчатый наконечник. Такой инструмент можно использовать как разметочный циркуль для разметки или как чертежный циркуль для вычерчивания окружностей карандашом или тушью.

Шарнир в головке циркуля (см. рис. 175) является самой важной деталью. Он должен прочно удерживать ножки в любом положении, чтобы при многократном обведении окружности получалась только одна линия. Он должен позволять ножкам двигаться плавно и равномерно и должен быть пригоден для регулировки.

Рис. 180. — Рис. 181. — Рис. 182. — Рис. 183. — Рис. 184.

Как показано на рис. 174, одна ножка имеет шарнир и игольчатый наконечник, который можно регулировать с помощью барашкового винта; другая ножка имеет гнездо или углубление, в которое можно вставлять сменные детали. Четыре рисунка справа от циркуля показывают детали, которые снабжены хвостовиками или вставными элементами. Рис. 180 и рис. 181 представляют циркули, специально используемые для вычерчивания маленьких окружностей и работы, слишком мелкой для более крупных инструментов, описанных выше.

Для легкого выполнения работы такого рода часто используются пружинные разметочные циркули. Этот инструмент имеет один наконечник, прикрепленный к пружине, которая регулируется винтом, так что очень незначительные изменения расстояния могут быть сделаны с легкостью.

Циркули, специально используемые для вычерчивания тонких окружностей и размеров, называются «кронциркулями». Если с перьевым наконечником — это «кронциркуль с пером», с карандашным наконечником — «кронциркуль с карандашом», а если с игольчатым наконечником — «пружинный разметочный циркуль». Рис. 180 — это «пружинный разметочный циркуль», оснащенный винтом для точной регулировки в одной ножке, рис. 181 — это «пружинный разметочный циркуль с волосковой пружиной»; для мелких деталей используются кронциркули со стальными пружинными ножками без шарнира; они называются «стальными пружинными кронциркулями».

Рис. 185. — Рис. 186. — Рис. 187.

ПРУЖИННЫЕ КРОНЦИРКУЛИ.

Они изначально были разработаны на основе обычной формы циркуля с одной пружинной ножкой; позже спрос на меньшие размеры сделал изменения необходимыми, и пружинные кронциркули теперь делаются симметричными, обе стороны кронциркуля сделаны «пружинящими».

Рис. 182 — это пружинные разметочные циркули.

Рис. 183 — это пружинный карандашный кронциркуль.

Рис. 184 — это пружинный перьевой кронциркуль.

На этих рисунках видно, что две резьбы, правая и левая, перемещаются одним центральным барашковым винтом; на рис. 185–187 используется один винт.

При выборе пружинных кронциркулей необходимо проявлять осторожность, чтобы выбрать достаточно сильную, жесткую пружину, так как соотношение между давлением пружины и барашковым винтом важно.

ШТАНГЕНЦИРКУЛИ И ТРАММЕЛИ.

На рис. 188 показан набор штангенциркулей вместе с частью деревянного стержня или штанги, на которой они используются.

Рис. 188.

Последняя, как видно по сечению, нарисованному сбоку, A, имеет форму буквы Т. Эта форма обладает значительной прочностью и жесткостью. Штангенциркули снабжены дополнительными наконечниками для работы карандашом или тушью, как показано.

В то время как общая регулировка осуществляется с помощью зажима на дереве, мелкие изменения производятся винтом B, сдвигающим один из наконечников, как показано на рисунке.

Этот инструмент довольно деликатный и, когда он в хорошем состоянии, очень точный. Его следует использовать только для тонкой работы на бумаге и никогда для разметки по металлу.

Рис. 189.

Более грубый инструмент, специально разработанный для использования по металлу, показан на рис. 189 и называется траммель. Существуют различные формы этого инструмента, все они одинаковы по принципу действия. Гравюра показывает форму, находящуюся в обычном использовании. С ним используется более тяжелая палка, чем со штангенциркулем, и никакой другой регулировки, кроме той, что обеспечивается зажимом на палке, не предусмотрено.

На иллюстрации показан держатель сбоку, в который можно поместить карандаш. Некоторые траммели устроены таким образом, что любой из наконечников можно отсоединить и заменить карандашом.

Траммель при тщательной настройке может вычерчивать очень точные кривые, и поэтому во многих случаях может использоваться вместо штангенциркуля. Для всех грубых работ он предпочтительнее штангенциркуля. Он полезен для всех коротких дуг на листах металла, но для кривых очень большого радиуса полоска листового железа или кусок проволоки окажутся более практичными, чем даже этот инструмент.

Длина стержней как для штангенциркулей, так и для траммелей, до определенных пределов, определяется характером выполняемой работы. Предельная длина определяется прочностью и жесткостью самого стержня. Обычно удобно иметь два стержня для каждого инструмента, один длиной около 1 1/2 или 2 футов, а другой значительно длиннее — настолько, насколько позволяет прочность материала.

ЧЕРТЕЖНЫЕ МАСШТАБНЫЕ ЛИНЕЙКИ.

Масштабные линейки — это пропорциональные линейки или математические инструменты из дерева, металла и т. д., на которых нанесены линии и цифры для измерения размеров и расстояний. Обычно масштабы делаются в пропорции частей дюйма к футу; наиболее часто используемый масштаб для машиностроительного черчения — полтора дюйма, равные одному футу; то есть двенадцать восьмых дюйма (каждая восьмая дюйма представляет один дюйм); нет фиксированного правила в выборе масштаба, так как они варьируются в зависимости от грубости или тонкости деталей машины, которые должны быть начерчены, и пространства или поверхности бумаги, которые должны быть использованы.

Когда объекты имеют умеренные пропорции, их можно изображать в натуральную величину; но когда они большие, чертежи должны быть меньше. Стандартные масштабы для механических чертежей — 1/2, 1/4, 1/8 и 1/16 натуральной величины. Эти масштабы часто записываются как 6″ = 1 фут; 3″ = 1 фут; 1 1/2″ = 1 фут и 3/4″ = 1 фут.

Рис. 190.

Рис. 191.

Вместо выбора одного из названных масштабов или одного из тех, что встречаются на обычных линейках, используемых чертежниками, чертежи можно выполнять в любом масштабе. Таким образом, если какой-либо объект должен быть представлен в определенном пространстве, следует построить масштаб, который позволит изобразить весь объект целиком.

Масштабное черчение. — Это означает, что готовый чертеж имеет определенную пропорцию по отношению к натуральной величине конкретной детали, или, иными словами, выглядит точно так же, как если бы на него смотрели через уменьшающее стекло.

Двухфутовая линейка, показанная на рис. 192, является наиболее полезным инструментом для сравнения линейных размеров — ее можно использовать как масштаб 1:12, или 1 дюйм равен 1 футу, 12 дюймов = 12 футов; она разделена на части или промежутки, каждый из которых подразделяется на половины, четверти, восьмые и шестнадцатые доли; часто в таких двухфутовых линейках имеются градуированные шкалы, и тогда ее также называют чертежным масштабом.

На рис. 190 представлен плоский масштаб, градуированный так, что один дюйм представляет фут — масштаб 1/12 натуральной величины и т. д., как показано на рисунке.

На рис. 191 представлен треугольный масштаб (в разрыве). На различных гранях треугольного масштаба должны быть нанесены следующие деления: 3 дюйма и 1 1/2 дюйма на фут, 1 дюйм и 1/2 дюйма на фут, 3/4 дюйма и 3/8 дюйма на фут, 1/4 дюйма и 1/8 дюйма на фут, 3/16 дюйма и 3/32 дюйма на фут, а одна грань должна содержать шестнадцатые доли на всей своей длине в 12 дюймов.

На рис. 190 показан такой масштаб в разрыве. Объяснения для стороны с делениями 1 дюйм и 1/2 дюйма будет достаточно для всех остальных. Когда он используется как масштаб 1 дюйм на фут, каждый большой промежуток, например от 0 до 12 или от 0 до 1, представляет фут и является футом в данном масштабе. Поскольку в одном футе 12 дюймов, двенадцать длинных делений слева представляют дюймы; каждый дюйм разделен на две равные части, поэтому от 0 до одного деления слева от 9 будет 9 1/2 дюйма и так далее. Поскольку масштабы 1 дюйм и 1/2 дюйма находятся на противоположных концах одной и той же грани, очевидно, что один фут в масштабе 1 дюйм равен двум футам в масштабе 1/2 дюйма, и наоборот, один фут в масштабе 1/2 дюйма равен шести дюймам в масштабе 1 дюйм; а так как 1 дюйм равен одному футу, общая длина масштаба составит 12 футов; при масштабе 1/2 дюйма на 1 фут общая длина составит 24 фута.

При работе с обычными масштабами, такими как 1/2, 1/8 или 1/16 натуральной величины, хорошим методом является использование обычной линейки вместо градуированного масштаба. Для чертежника-механика нет ничего удобнее, чем умение быстро переводить размеры в различные масштабы, а использование обычной линейки для дробных масштабов тренирует ум, благодаря чему вычисления выполняются естественно и со временем почти без усилий.

Транспортир, показанный на рис. 193, представляет собой инструмент для построения и измерения углов на бумаге; он используется вместе с масштабной линейкой для определения наклона одной линии по отношению к другой.

На транспортирах нанесены градусы полукруга; поскольку полный круг содержит 360 градусов, его половина содержит 180, четверть — 90 и т. д. Следовательно, транспортиры, показывающие 180°, отображают все необходимое. Слово «протрагировать» (protract) означает «продлевать», поэтому данный инструмент также полезен для «продления» линий наклона по окружности.

Рис. 192.

Рис. 193.

ЧЕРТЕЖНЫЕ ПЕРЬЯ.

Для обводки чертежа тушью требуются специальное перо, называемое чертежным пером, и специальные чернила; на рис. 194 и 195 представлены два размера чертежных перьев — одно лучше всего подходит для тонкой работы, а другое — для грубой или работы с толстыми линиями. Кончики, как можно заметить на иллюстрации, состоят из двух стальных пластин, которые открываются и закрываются по мере необходимости для получения нужной толщины линий с помощью регулировочного винта.