«Основы логики: Десять лекций о суждении и умозаключении»

Если мы настаиваем на том, чтобы включить все это сравнение в явной форме в полную идею человека, то прогресс к идее «животного» не может добавить ничего; даже в этом случае, однако, он ничего не теряет, а просто становится тем же самым набором отношений, рассматриваемых, так сказать, с другого конца.

{98}

ЛЕКЦИЯ VI. ЧАСТИ СУЖДЕНИЯ И ЕГО ЕДИНСТВО Части суждения

1. Результатом принятия суждения как тождественного пропозиции стало предположение, что его части были такими же, как у пропозиции; более того, такими же, как у пропозиции в очень искусственной форме, а именно как проанализированные на три отделимых элемента: «Субъект», «Предикат», «Копула», обычно представляемые в примерах учебников существительным, прилагательным или существительным и глаголом «есть».

Это предположение включает (см. лекцию V) смешение между пропозицией как полностью понятой и пропозицией как серией частично значимых звуков или знаков. По очевидным причинам это смешение очень легко совершается.

Для работы формальной логики почти необходимо иметь эти части, потому что требуется транспонировать термины (как в обращении) без изменения их значения и избавиться от времен, которые не принадлежат научному суждению и очень обременительны в формальном умозаключении.

Если «предикат» — существительное, это не представляет трудности; а если это прилагательное, это можно сделать с помощью небольшого натяжения грамматики или вставки «вещь» или «вещи». С глаголом это более неуклюже.

Таким образом, в формальной логике мы предпочитаем форму предложения «Золото блестящее» вместо «Золото блестит» и «Мост треснут» вместо «В мосту есть трещина». И практически все пропозиции могут быть приведены к этой форме, которая удобна для их сравнения. Образовательная ценность элементарной формальной логики состоит, я убежден, главным образом в упражнении по перефразированию поэтических или риторических утверждений в эту типичную форму с наименьшей возможной потерей смысла. Самые распространенные ошибки в работе начинающих, по моему опыту как преподавателя, состоят в неудачах правильно интерпретировать предложение, данное для анализа.

Но этот тип не является действительно предельным. Суждение может быть передано без грамматического субъекта и без глагола «есть» — на самом деле без какого-либо грамматического глагола вообще. В целом это согласуется со взглядом Милля в главе «О пропозициях». Он указывает (§ 1), что нам действительно не нужно ничего, кроме субъекта и предиката, и что копула — это просто знак их связи как субъекта и предиката. Он, однако, не обсуждает случай, в котором грамматический субъект отсутствует.

«Логика» Милля, кн. I, гл. iv.

Копула

2. Анализируя суждение как акт мышления, мы можем начать с отбрасывания отдельной копулы. Она не имеет отдельного существования в мышлении, соответствующего ее отдельному месту в типичной пропозиции формальной логики. Ее стали рассматривать отдельно, потому что абстрактный глагол «есть» используется в наших языках как знак полного высказывания. Но в суждении нет никакой отдельной значимой идеи — никакой третьей идеи, — входящей между субъектом и предикатом суждения. Мы должны стараться думать о копуле не как о звене, отделимом и всегда внутренне одном и том же, соединяющем две различные вещи. Мы должны думать о ней скорее как о хватке, с которой части единого сложного целого сцепляются друг с другом, различаясь в зависимости от природы целого и взаимозависимости его частей. Бенно Эрдман поразительно выразил эту точку зрения, сказав, что в суждении «Мертвые скачут быстро» субъектом является «мертвые», предикатом — «быстрая скачка», а копулой — «быстрая скачка мертвых». Другими словами, копула — это просто суждение, рассматриваемое исключительно как сцепление между частями сложной идеи, индивидуальная связь между которыми может быть указана только путем предоставления идеи самих этих частей.

В комической логике с картинками, призванной стимулировать тупые умы в университете, я видел копулу, представленную как сцепное устройство между двумя железнодорожными вагонами. Это отличный тип того, как мы не должны думать о ней.

«Логика», стр. 189.

Необходимы ли субъект и предикат?

Явный предикат более необходим, чем явный субъект.

Мы говорили о суждениях, выраженных одним словом: «Пожар!», «Воры!» и т. д., а также о безличных пропозициях: «Идет дождь», «Тает». Эти два класса суждений почти не имеют явного субъекта вообще. Но мы не могли бы утверждать ничего без предиката — это означало бы утверждать, не утверждая ничего конкретного.

Поскольку эти суждения, грубо говоря, имеют предикат и не имеют субъекта, я не думаю, что удобно называть их, вслед за д-ром Венном, экзистенциальными суждениями. Это правда, что они отсылают к реальности, но их особенность в том, что они не отсылают к отдельному субъекту. И когда они используются для определенных и сложных утверждений, они становятся очень искусственными, например: «Существует британская конституция, которой гарантированы наши свободы». Вместо того чтобы организовывать содержание суждения, такая форма утверждения просто выбрасывает все его содержание в предикат единой массой.

Вопрос только в словах; но мне кажется более удобным зарезервировать термин «экзистенциальные суждения» для тех высокоискусственных утверждений, которые действительно используют предикат «существовать» или «существование», например: «Материя существует». Они находятся на противоположном конце шкалы от последних упомянутых и являются наиболее близким приближением к суждению с субъектом и без предиката. То есть их предикат — это обобщенная абстрактная форма предикации без какого-либо специального содержания — вид и степень утверждаемого существования понимаются из контекста.

Выражено в греческом языке словом, соответствующим «есть», используемым с ударением, которое не принадлежит ему в обычном употреблении. Он хорош = ἄγαθός ἐστι; Он существует = ἔστι.

Однако, за исключением случаев этих специфически абстрактных и рефлексивных утверждений, следует установить, что предикативное содержание необходимо для суждения, в то время как явный субъект предикации необязателен.

Две идеи вещей

4. Если возможно в некоторых случаях перенести все содержание суждения в предикат, это скорее располагает нас к критике представления о том, что в каждом суждении должны быть две различные материи, объекты, идеи или содержания. Рассматриваемое представление имеет две формы.

Считается, что суждение состоит в соединении двух идей [1] или, {102} что суждение состоит в сравнении двух или более вещей. [2]

[1] Об этой концепции см.: Hamilton, Lectures on Logic, i. 227, а также критику этой концепции: Mill, Logic, Bk. I. ch. v., init. Д-р Венн, по-видимому, склоняется к точке зрения Гамильтона, но я не уверен, что он намерен обсуждать этот вопрос в той форме, в которой он упоминается в тексте. См. его Empirical Logic, с. 210 и 211.

[2] См.: Jevons, с. 61-2; и Mill, Bk. I. ch. iii., init.; и ch. iv., init.

Две идеи

(a) Понятие «двух идей» сопряжено с двумя основными трудностями.

Понятие чистого и простого ментального перехода

(i.) В своей простейшей форме понятие «двух идей» содержит ту серьезную ошибку, которую я разъяснил в Лекции IV. Оно предполагает, что части суждения являются отдельными и последовательными психическими состояниями, и что суждение состоит в переходе от одного к другому. Герберт Спенсер, как я его понимаю, считает, что любое отношение постигается как ментальное изменение или переход от одной идеи к другой. Такой взгляд низвел бы логическую связь до простого психического перехода. Я не говорю, что в суждении нет психического перехода. Я утверждаю, что психического перехода недостаточно для образования суждения. Части суждения, как мы видели в прошлой лекции, не следуют друг за другом отдельно, подобно частям предложения. Отношение между субъектом и предикатом — это не отношение между ментальными состояниями, а само по себе является содержанием единого, хотя и непрерывного, ментального состояния. Милль справедливо затронул этот момент: «Когда я говорю, что огонь вызывает тепло, имею ли я в виду, что моя идея огня вызывает мою идею тепла?» [1] и так далее. Дело в том, что «огонь-вызывающий-тепло» само по себе является единым содержанием или смыслом, представленным в моей символической идее; это не последовательность психических состояний в моем уме и не переход от идеи огня к идее вызывания тепла.

[1] Logic, Bk. I. ch. V. § I.

{103} Отсутствие утверждения

(ii.) Но далее, понимая теперь, что суждение состоит из единого идеального содержания, а не является переходом от одного ментального состояния к другому, мы все еще сталкиваемся с трудностью в концепции, согласно которой его составные элементы — это не что иное, как идеи. Если субъект в суждении — это не более чем идеальное содержание, то каким образом, какими средствами суждение претендует на истинность в отношении реальности? «Субъект не может принадлежать к содержанию или входить в него, ибо в таком случае он был бы идеей, приписываемой самой себе». [1] Если бы субъект был лишь частью идеального содержания, он не претендовал бы на истинность в отношении реальности, и там, где он кажется лишь идеальным содержанием, существует много споров о том, в каком смысле суждение претендует на истинность в отношении реальности. «Нарушения закона природы невозможны». «Три угла треугольника равны двум прямым углам». «Все нарушители будут привлечены к ответственности». В этих суждениях нам было бы трудно доказать, что субъекты — это реальные вещи, соответствующие нашим идеям. И все же, если это не так, как суждение может соотноситься с реальностью? Это сложный вопрос о различии между категорическим и гипотетическим суждением, и нам придется к нему вернуться. Тем временем мы должны придерживаться нашего суждения восприятия как истинного основополагающего типа. Субъект здесь — не идея, а данная реальность, «это» или «то», и суждение — это не соединение двух идей, а присутствующая реальность, квалифицированная идеей. Мы говорим: «Очень жарко», имея в виду, что тепло, общее качество, воплощенное для нас в идеальном содержании, истинно в отношении — образует единую ткань с — окружением, которое здесь и сейчас воздействует на наше внимание. Или, опять же, «Это красное», {104} т.е. содержание идеи «красное» — это то, что мое внимание выделяет и подчеркивает внутри массы деталей, представленных ему в его собственном уникальном фокусе, на который местоимение «это» просто указывает, как будто пальцем. Мы обнаружим такую структуру в основе всех более искусственных форм суждения.

[1] Bradley’s Principles of Logic, p. 14.

Две вещи

(b) Таким образом, кажется, что Джевонс и Милль гораздо ближе к сути дела, когда говорят, что пропозиция имеет дело с двумя вещами или с вещью и группой вещей. Но мы должны мимоходом заметить, что Милль [1], после упорной борьбы против того, чтобы называть их идеями, поражает нас, говоря, что они являются состояниями сознания. Конечно, существует трудность, которую я не буду пытаться разрешить сейчас, в том факте, что как бы мы ни ссылались на вещи, интеллектуально мы работаем только с нашими идеями о них, и в некоторых типах суждений связь с реальными вещами трудно проследить. Милль далее подчеркивает это, показывая, что то, что мы утверждаем в обычном общем суждении, есть сосуществование атрибутов. [2] «Теперь, когда мы говорим, что человек смертен, мы имеем в виду, что везде, где обнаруживаются все эти различные ментальные и физические феномены (атрибуты человека), мы получаем гарантию того, что другой физический и ментальный феномен, называемый смертью, не преминет произойти». Это, несомненно, очень косвенный способ ссылки на реальные вещи, которые мы называем людьми. Более того, он рассматривает все выводы в геометрии и механике как гипотетические. [3] Ко всему этому нам придется вернуться, чтобы согласовать это с нашим учением, которое, по-видимому, совпадает {105} с точкой зрения Милля, упомянутой в первом случае, что субъект в суждении всегда есть реальность.

[1] Logic, Bk. I. ch. V. § 5. [2] Ibid., § 4.

[3] Ibid., Bk. II. ch. vi. §§ 3, 4.

Но наш вопрос в настоящее время касается только двойственности, приписываемой суждению утверждением, что оно по существу имеет дело с двумя вещами или группами вещей. Джевонс даже говорит [1], что каждое суждение — это сравнение двух вещей, хотя эти «вещи» на самом деле, по-видимому, являются группами вещей. [2] Таким образом, нам внушается, что существует одна «вещь», соответствующая слову-субъекту (или предложению) пропозиционального высказывания, и другая «вещь», соответствующая слову-предикату (или предложению), и что они каким-то образом разделены, подобно двум железнодорожным вагонам, пока мы не соединим их связкой копулы. Это очень неудобный способ рассмотрения дела. Неверно, что всякое суждение есть сравнение в собственном и обычном смысле этого слова. Неверно, что суждение включает две вещи; в суждении могут упоминаться две или более вещей, но они не могут соответствовать соответственно субъекту и предикату. Это реальное сравнение, если вы говорите: «А.Б. выше, чем С.Д.», но С.Д. здесь не является термином в суждении. Один человек, А.Б., квалифицируется идеальным содержанием «выше, чем С.Д.», и идея А.Б., так квалифицированная, соотносится с перцептивной реальностью или различается внутри нее. Сравнение — это довольно сложный процесс, состоящий во взаимной отсылке, посредством которой каждый из двух объектов оценивается в соответствии со стандартом, предоставленным другим; но этот сложный процесс не является необходимым для всякого суждения и не может быть выражен с полным удобством в одном суждении. И в {106} любом случае два объекта, входящие в сравнение, не соответствуют двум существенным частям суждения.

[1] Elementary Lessons in Logic, p. 61. [2] Ibid. p. 62.

Гораздо проще и вернее сказать, что суждение — это всегда анализ и синтез элементов в какой-то одной вещи или идеальном содержании. «Золото желтое» не содержит в себе, как говорит Джевонс [1], никакого прямого сравнения золота с другими желтыми веществами. Оно просто выявляет свойство «желтый» как отчетливое внутри комплекса атрибутов, принадлежащих золоту, в то же время настаивая на том, что это свойство — этот смысл идеи — принадлежит, составляет одно целое с воспринимаемой реальностью, поскольку золото дано в такой реальности. Суждение демонстрирует содержание в его частях. Оно расчленяет его и провозглашает, что все оно — одна ткань, одним и тем же неделимым актом. У нас практически было бы гораздо больше шансов ясно увидеть, что такое суждение, если бы мы начали с рассмотрения его не как двух вещей или двух терминов, а как одной вещи или одного термина, развернутого в элементы посредством дискриминативного отбора. Даже если парадокс о том, что каждая «вещь» есть суждение, пренебрегает некоторыми необходимыми различиями, я убежден, что мы поймем суждение гораздо яснее, если постараемся подойти к нему с этой точки зрения. Всякий раз, когда мы смотрим или слушаем и замечаем особенности и качества в восприятиях, которые останавливают взгляд и слух, мы быстро и непрерывно судим. «Огонь трещит», «Дневной свет убывает», «Эта книжная полка не полна», «Оконная штора перекручена». Ни в одном из этих случаев нет никакого разделения, кроме интеллектуального различения между предикативным содержанием и воспринимаемой реальностью. Суждение — это просто отчетливое {107} настаивание на качестве внутри определенного фокуса реальности как принадлежащем этой реальности. Такова фундаментальная природа суждения.

[1] Loc. cit.

Поэтому, делая вывод о единстве суждения, мы можем сказать: это не переход от одного ментального состояния к другому; отношение, из которого оно состоит, существует не между идеями в нем, а является содержанием идеи, которая его образует. Суждение — это не прежде всего сравнение между двумя вещами; это вещь или содержание, представленное как обладающее некоторым определенным отношением или качеством внутри своей идентичности. Каждое суждение — это содержание одной идеи, но вы, конечно, можете различать отношения между идеальными элементами внутри этой идеи. «Огонь вызывает тепло» — это единое содержание или идея, природа огня, развернутая в одно из своих свойств.

Различие между субъектом и предикатом

5. Но тогда, если все суждение — это единое содержание, в чем разница между субъектом и предикатом, и необходимо ли вообще различать субъект и предикат? Если некоторые суждения могут быть сделаны без явных субъектов, нельзя ли все сделать таким образом?

Это предположение очень полезно, поскольку оно переносит простейший тип суждения на всю теорию суждения. При небольшом искажении выражения любое суждение может быть приведено к форме, в которой неопределенная реальность является общим субъектом, а вся масса суждения — предикатом. «Уильям Питт был великим государственным деятелем» = «Был великий государственный деятель по имени Уильям Питт»; «Три угла каждого треугольника равны двум прямым углам» = «Существуют фигуры, известные как треугольники, с тремя углами, равными двум прямым углам»; «Все граждане являются членами морального порядка» = «Существует моральный порядок, включающий {108} отношения гражданства»; «Все нарушители будут привлечены к ответственности» = «Вот условия, которые обеспечивают привлечение к ответственности возможных нарушителей». Или вы всегда можете поставить субъект: «Реальность такова, что...» — «Реальность характеризуется...»

Таким образом, мы видим, что, как мы говорили ранее, в каждом суждении конечным субъектом является реальность, мир в контакте с нами, как мы уже квалифицировали его предыдущим суждением. Меньшая ошибка — полностью отвергнуть субъект и предикат в суждении, чем думать, что они являются отдельными вещами или идеями и что при суждении вы переходите или меняетесь от одного к другому. Всегда помните, что можно объединить все суждение как единый предикат, прямо или косвенно истинный в отношении реальности.

Сказав так много, чтобы сделать единство суждения несомненным, мы теперь можем безопасно различать субъект и предикат в суждении. И мы найдем, что самый надежный ключ заключается в том, что явный субъект, когда он есть, отмечает место, в котором, или условия, при которых реальность принимает предикат. Естественный субъект конкретен, а предикат абстрактен; субъект реален, а предикат идеален, но провозглашен реальным. Причина этого в том, что каждое суждение есть связь частей в целом, а быть целым — это характеристика реальности. Другими словами, естественный ход мысли состоит в том, чтобы дальше определять то, что уже в значительной степени определено, и наш реальный мир — это то, что мы до сих пор определили. Изолированные суждения в учебниках очень затрудняют понимание этого, потому что кажется, что вы начинаете где угодно без всякой связанной причины. Но если мы поразмышляем над реальным мышлением, {109} мы обнаружим, что, как очень умно говорит г-н Стаут, мы всегда развиваем «субъект», который находится в наших умах (в обычном смысле «предмета разговора»), и этот субъект — это какой-то регион или область мира реальности.

Теперь явный субъект в суждении или грамматический субъект в пропозиции не всегда излагает полную природу этого, а лишь какую-то отметку или точку в нем, на которой мы хотим настаивать. Так что мы можем найти в суждении почти все, что служит явным субъектом. Таким образом, как Аристотель сказал совершенно ясно и разумно, естественно сказать «Лошадь белая», но у нас может быть повод сказать «Это белое — лошадь»; это зависит от того, как субъект приходит нам в голову. [1] Обычно субъект будет тем, что д-р Венн называет более тяжелым термином, т.е. термином с большей коннотацией. Когда нет разницы в конкретности между частями и целым, суждение становится обратимым, как в уравнении 7 + 5 = 12. Здесь нет различия между субъектом и предикатом. Реальное лежащее в основе единство или субъект — это числовая система.

[1] См.: Prof. Bain, p. 56, о Вселенной и Вселенной дискурса, т.е. общем субъекте, который у вас в уме.

Поэтому, признавая субъект и предикат, мы представляем организацию знания и связь присущности или следствия внутри содержания нашего знания. Если мы не признаем это различие, мы превращаем все суждение в недифференцированную массу фактов, загоняя все утверждения в одну и ту же форму: «Имеет место то, что...» и т.д. Одна трудность все еще остается. Если отношение между субъектом и предикатом находится внутри идеи, а не между идеями — то есть, если все явное содержание, субъект и {110} предикат вместе, может рассматриваться как предикат реальности, — почему акт предикации выражается глаголом, т.е. знаком активности внутри этого содержания? Почему глагол часто, если не всегда, является формой предикации, которая коннотирует субъект и предикат? Не потому, что это слово времени. Напротив, мы хотим избавиться от времени в логике. Время суждения должно определяться только особой связью между субъектом и предикатом, а не временем глагола, потому что время всегда субъективно, лишь относительно времени речи, и случайно по отношению к содержанию суждения. Действие кажется ближе к тому, что нам нужно; глагол выражает и действие, и предикат. Но идея действия опять же не образует предикацию, и глагол «есть» на самом деле не указывает на действие. Возможно, именно демонстративный элемент в спрягаемом глаголе делает его носителем предикации, т.е. в спрягаемом глаголе у вас есть смысл, отнесенный демонстративным элементом к чему-то другому. Первоначально смысл всегда был действием; «есть», конечно, означало «дышит». Но теперь глагол потерял жизненную силу из-за износа и только относит что-то к чему-то другому. Загадка в том, что суждение не относится к нам, кто его делает, а выражается так, как если бы оно было совершено чем-то вне нас. Эта загадка указывает на существенную черту, на которой мы настаивали, а именно на его объективность; в предикации мы относим то, что ментально является нашим актом, к субъекту, который представляет реальный мир, а не к нам самим. Когда я говорю «Гладстон приезжает в Лондон на этой неделе», глагол, который выражает действие Гладстона, также выражает, что мой реальный мир в его лице принимает квалификацию «приезжает в Лондон на этой неделе». Из-за этой объективности мышления я приписываю {111} реальному миру, а не себе, связь, которая представлена моему уму, и поэтому она занимает свое место как акт реального мира. Но я мог бы перенести все содержание в предикат, сказав: «Идеальное содержание

{112}

ЛЕКЦИЯ VII КАТЕГОРИЧЕСКИЙ И ГИПОТЕТИЧЕСКИЙ ХАРАКТЕРЫ В СУЖДЕНИИ Некоторая критика обычной схемы [1]

1. Мы сначала рассмотрим, почему мы хотим исследовать типы суждения, а затем, какое их расположение лучше всего отвечает нашей потребности.

[1] Читайте Mill, ch. iv. (Bk. I.), о пропозициях; Venn, Empirical Logic, ch. ix., x. Ср.: Knowledge and Reality, с. 57-8; и Venn, с. 264. Обычное изложение: Jevons, с. 60, сл.; ср. с. 163.

Почему нам нужно расположение

(a) Если бы мы обращали внимание исключительно на пропозиции, находящиеся в общем употреблении, мы получили бы неуправляемое разнообразие форм, хотя реальность мышления была бы представлена довольно справедливо. Мы не можем сделать это полностью; мы должны попытаться выбрать формы, которые по какой-то причине являются наиболее фундаментальными и постоянными.

С другой стороны, можно думать просто о том, что удобно в логической комбинации; и тогда для работы с силлогистической логикой мы получаем хорошо известную схему из четырех пропозиций, каждая с субъектом и предикатом; а для работы с символической логикой мы получаем экзистенциальную схему, в которой субъект и предикат исчезают, и «Все S суть P» превращается в «Не существует S, которое не было бы P»; или мы получаем эквациональную логику Джевонса, в которой «Все A есть B» стоит как A = AB. Теперь каждое суждение имеет много аспектов, {113} будучи на самом деле очень сложным систематическим актом ума, и логический метод может быть основан на любом из этих аспектов, который достаточно постоянен, чтобы представлять суждение. Вы можете взять «Все люди смертны» как означающее «Нет несмертных людей» или «Люди = некоторые смертные», или еще два-три значения. Первые два являются искусственными или формальными следствиями из естественного суждения, представляющими его для некоторых целей, но опускающими большую часть его естественного смысла. Они ничего не говорят вам об отношении причинности между содержанием «человек» и свойством «смертный», и они разрушают всякое подразумевание существования в субъекте «человек».

Мы хотим не следовать просто повседневной речи и не руководствоваться просто удобством логической комбинации. Мы хотим взглянуть на суждение по существу, с точки зрения его способности выражать основные виды нашего опыта, которые, по сути, построены в среде суждения. Великие царства интеллектуального опыта — это восприятие, история и наука, и из этих трех наука, включая философию, является формой, к которой стремится все знание, и поэтому ее суждение должно рассматриваться как наиболее полный тип.

Общая схема

(b) С этой целью давайте взглянем на традиционную схему, опуская отрицательные суждения, о которых мы еще не говорили. Мы можем отбросить неопределенное суждение «Люди смертны» как несовершенное из-за того, что оно не «квантифицировано», и у нас остаются, как категорические суждения, частноутвердительное «Некоторые люди смертны», общеутвердительное «Все люди смертны» и единично-утвердительное «Сократ смертен». Единично-утвердительное суждение, однако, не рассматривается далее в старой схеме, {114} потому что в нем субъект берется во всем своем объеме, и поэтому единично-утвердительное суждение приравнивается к общеутвердительному. Таким образом, в качестве категорических суждений у нас остаются частноутвердительное и общеутвердительное.

Вне учета категорического суждения мы находим гипотетические и разделительные суждения, затронутые как своего рода приложение, выступающие как «условные». Историческая причина этого в том, что они не были признаны Аристотелем и никогда не были включены в диаграмму суждений, используемую в традиционной логике. Тогда по обычной схеме мы имеем —

Категорические. Условные.

Частные суждения, Универсальные суждения, Гипотетические суждения, Разделительные суждения. включая единичные суждения.

Недостатки этой схемы с нашей точки зрения таковы:

(i.) Наши безличные и демонстративные суждения опущены. Их можно было бы классифицировать как частные, которые также имеют неопределенный элемент в субъекте.

(ii.) Единичное суждение (главным примером которого является суждение с собственным именем) правильно классифицируется как универсальное, но все же ошибочно поглощается абстрактным универсальным, от которого оно должно быть отделено.

(iii.) В трактовке универсального суждения есть два недостатка —

(1) Коллективное суждение, являющееся результатом перечисления, {115} прямого или косвенного, не отделено от родового суждения, основанного на связи содержания или презумпции причинности. «Все [1] бумаги были просмотрены» следует отличать от «Все треугольники имеют три угла, равные двум прямым углам».

[1] «Все» (The), как здесь используется, на самом деле практически = «эти», так что, согласно нашему анализу, такое суждение не имеет права претендовать на статус универсального суждения. Трудно найти явно коллективное суждение, которое не имело бы некоторого сродства с суждением с указательным местоимением или собственным именем. Суждение, в котором «Все члены парламента» стоит как субъект, имеет сродство с последним.

(2) Природа универсального суждения не исследуется с точки зрения различия между категорическим и гипотетическим. Обычная логика не идет дальше грамматической формы, которая в этом пункте не является решающей.

(iv.) Гипотетическое суждение [1] считается состоящим из двух категорических пропозиций или «сложным». Но, конечно, это простое суждение, prima facie выражающее отношение основания и следствия. Его части не являются суждениями, ибо они не таковы, чтобы стоять отдельно.

[1] Bain, p. 85; Jevons, p. 160.

(v.) Разделительное суждение часто (например, Миллем и Бэйном) называют эквивалентным двум гипотетическим суждениям. Странно то, что оба этих автора берут не те два. [1] Если мы допустим конверсию гипотетического суждения, достаточно двух, но, конечно, это должны быть те два, которые нельзя получить друг из друга путем конверсии, а именно два, начинающиеся с «Если A есть B...» и «Если A не есть B...» соответственно. Если мы не допускаем конверсию, мы должны иметь все четыре. Пусть дизъюнкция будет: «Этот сигнальный огонь либо красный, либо зеленый». Чтобы знать это, мы должны знать не {116} только то, что «Если он красный, он не зеленый» (с его эквивалентом «Если он зеленый, он не красный»), но и то, что «Если он не красный, он зеленый» (с его эквивалентом «Если он не зеленый, он красный»). Первое само по себе оставляет открытой возможность того, что он может быть не красным или зеленым, а синим или желтым; второе само по себе — возможность того, что, когда он красный, он может в то же время быть зеленым. Первое обеспечивает, что два термина исключают друг друга; второе — что, взятые вместе, они исключают все другие предикаты.

[1] Mill, ch. iv.; Bain, p. 86.

В любом случае разделительное суждение — это больше, чем любая комбинация гипотетических, оно действительно стремится быть категорическим и не должно претендовать на статус условного.

Какие суждения являются категорическими?

2. Теперь мы рассмотрим эти суждения по порядку, обдумаем их реальный смысл, а также установим границы категорического суждения, т.е. того, которое утверждает существование своего субъекта, или, другими словами, утверждает факт.

Частное суждение

(i) Частное суждение обычной логики «Некоторые S суть P» имеет разные значения в зависимости от того, понимается ли оно естественно или ограничивается результатом перечисления.

В любом случае это несовершенное, ненаучное суждение, в котором ум не может успокоиться, потому что на субъект наложено неопределенное ограничение.

Его естественный смысл

(a) Для естественного смысла возьмем пример: «Некоторые двигатели могут тянуть поезд со скоростью миля в минуту на большое расстояние». [1] Это не означает определенное количество двигателей, хотя, конечно, их определенное количество. {117} Это означает определенные двигатели конкретной марки, не указанной в суждении. Суждение является категорическим, потому что неопределенная оговорка подразумевает отсылку к чему-то неанализируемому, а лишь затронутому или представленному в опыте. Если бы это была просто идея, она должна была бы быть ясной; и если бы было вставлено полное описание или определение, суждение перестало бы утверждать существование рассматриваемых двигателей. И само суждение бросает вызов этому завершению.

[1] Чтобы быть точным, суждение потребовало бы вставки точных деталей о поезде, расстоянии и других вопросах. Но это иллюстрирует суть текста, потому что назначение таких деталей естественно распространилось бы на субъект, и тогда «некоторые» было бы вытеснено.

Более узкий смысл

(b) Более искусственный смысл состоит в том, чтобы рассматривать суждение не как сформированное несовершенным описанием, а несовершенным перечислением (понимая его почти полностью в денотации). «Некоторые консерваторы выступают за женское избирательное право». Это означает или может означать, что мы подсчитали определенное количество, большое или малое, которые выступают за, и мы можем знать или не знать об остальных. Понятое таким образом, суждение бросает вызов полному перечислению; оно, конечно, содержит элементы дроби — половина, большинство, девять десятых и так далее.

Это опять же категорическое суждение; не просто потому, что оно подразумевает счет, а потому, что оно подразумевает счет единиц, отдельно данных опыту.

Частное суждение не включает наши безличные и демонстративные суждения; они не классифицируются в обычных учебниках. Но как отсылающие к восприятию, они тоже являются категорическими и утверждают факты, независимо от того, есть ли у них идеи, помогающие перцептивной отсылке, или нет. И нет причин не включать их в частное суждение. Утверждение «Этот двигатель может тянуть поезд со скоростью миля в минуту» — это суждение того же рода, что и «Некоторые двигатели могут и т.д.». Любое из них было бы ложным {118} если бы таких двигателей не существовало. Эти суждения составляют сущность восприятия. В них борются связь содержания и неопределенный комплекс представления. Они утверждают факт.

Единичное суждение

(2) Единичное суждение обычной логики — это почти то же самое, что наше суждение с собственным именем, которое я называю индивидуальным и которое, как мы видели, отчасти справедливо называется универсальным — потому что субъект простирается за пределы восприятия, а предикат следует за субъектом. Но это конкретный или индивидуальный универсал, а не абстрактный универсал, и поэтому он утверждает существование своего субъекта. Причина, по которой считается, что оно утверждает реальность своего субъекта, должна заключаться, полагаю, в том, что оно может утверждать это, так как его субъект — это имя для существования, имеющего ограниченную реальность внутри временного ряда, и не может утверждать ничего другого, не имея никакого общего фиксированного содержания или коннотации, которые могли бы подразумевать общую связь субъекта и предиката. Общая связь содержания, которая так фатальна для утверждения факта, в данном случае не существует. Мы видим это на примере Милля: «Вершина Чимборасо белая». Когда субъект — это уникальное имя с точной коннотацией, «Центр тяжести материальной вселенной переменен», тогда мы переходим к абстрактному универсалу, и я думаю, что мы можем взять такое суждение, возможно, как один из лучших примеров соединения категорического и гипотетического смысла, т.е. связи содержания, приписанной субъекту, утвержденному как существующий. Но обычно тот или иной смысл является преобладающим.

Эти суждения, называемые единичными или индивидуальными, соответствуют области истории или повествования. Реальности, {119} с которыми они имеют дело, имеют свое определенное положение в единой системе времени и пространства, и это часто подчеркивается использованием времен глагола. Но они меняются в зависимости от даты относительно говорящего, так что суждение с реальным временем глагола должно было когда-то быть ложным или должно стать ложным с течением времени. Таким образом, суждение факта может быть не абсолютно истинным. Ничто не является подлинно истинным, что изменение даты может сделать ложным. Постоянно истинные временные отношения между субъектом и предикатом определяются их содержанием, а копула — это не время глагола, а лишь знак утверждения. Единичное как категорическое резко отличается от абстрактного универсального, с которым его классифицирует обычная логика.

Универсальное суждение

(3) До этого момента суждение констатирует факт. Когда мы переходим к обычному общеутвердительному суждению, мы сразу видим, что оно может выражать очень разные значения. В своем естественном смысле оно сильно подразумевает, что его субъект имеет конкретное существование внутри ряда времени и пространства, но едва ли утверждает его.

Значение пропозиций

Милль, например, говорит: «объекты больше не обозначаются индивидуально, они указываются только своими атрибутами»; «большинство из них вообще не известны индивидуально». Это означает, что явный субъект не состоит из индивидов. Естественный смысл оспаривается; я склонен думать вместе с Венном, что субъект естественно берется больше в денотации (не исключительно, что бессмысленно), а предикат — больше в коннотации. Но ясно, что в буквальной форме субъект — это просто значимая идея, и его существование в вещах или событиях не утверждается, хотя может сильно подразумеваться. Гамильтон [1] {120} говорит совершенно спокойно: «

[1] Lectures, vol, iii. p. 327.

[2] Ср.: Jevons, Elementary Logic, p. 163.

В противном случае общеутвердительное суждение обычной логики буквально является гипотетическим, хотя в некоторых случаях оно может сильно подразумевать утверждение реальности. Д-р Венн обсудил этот вопрос. [1] Он говорит, что подразумевание существования гораздо сильнее с однословным субъектом, чем с многословным субъектом; т.е., возможно, с естественной концепцией, чем с искусственной. Но в любом случае выраженная связь с восприятием утрачена, и в чистой форме субъект — это просто абстрактная идея, так что отношения содержания полностью преобладают над подразумеванием существования.

[1] Empirical Logic, pp. 258-9.

Таким образом, общеутвердительное суждение в своем полном смысле справедливо {121} представляет науки классификации, сочетая подчиненный смысл «всеобщности» или численной совокупности с первичным смыслом коннотации атрибутов или предполагаемой причинности. Когда мы говорим «Все семейство лютиковых имеет нижний венчик», конечно, мы имеем в виду, что для этого есть причина. Часто мы опускаем термин «все», как в «Тепло — это вид движения». Делая это, мы стираем последний след отсылки к индивидуальным объектам и переходим к чистой гипотетической форме, которая абсолютно пренебрегает существованием объектов.

«Гипотетическое» суждение

(4) Простейший тип этого суждения: «Если A есть B, то оно есть C». Это суждение соответствует абстрактной науке, но оно лишь делает явным то, что подразумевалось в общеутвердительном суждении. То выражало презумпцию причинности, это выражает ясное основание и следствие или научную необходимость. Суть этой формы в том, что (i.) она отбрасывает всякую отсылку к индивидуальным объектам, (ii.) она вызывает вас объяснить, как содержание субъекта связано с содержанием предиката. «Вода кипит при 212°» — это утверждение, которое мы обычно пропустили бы в так называемой категорической форме, потому что оно не требует большой точности связи. Но «Если вода кипит, она имеет температуру 212°» заставляет нас спросить: «Является ли условие адекватным?», и мы сразу видим, что должны, по крайней мере, сказать: «Если вода кипит под давлением одной атмосферы, она имеет температуру 212°», иначе суждение неистинно. Конечно, мы можем применять форму правильно или неправильно, как вы можете заполнить свою переписную анкету правильно или неправильно. Мы можем только сказать, что она призывает вас вставить адекватное условие. Поэтому я скорее возражаю против формы «Если A есть, B есть», потому что она добавляет очень мало к так называемой категорической форме.

{122} Теперь мы должны спросить, как гипотетическое суждение связывает свое содержание с реальностью, т.е. как оно вообще является суждением? И то же объяснение должно применяться к так называемым категорическим суждениям, которые могут быть приведены к этой форме без изменения смысла.

Точка, с которой начинается объяснение, — это принятие гипотезы как предположения. Это гораздо вернее, я думаю, чем связывать ее с сомнением. В «Empirical Logic» д-ра Венна связь гипотетического суждения и сомнения, на мой взгляд, портит всю трактовку научного суждения. Предположение отличается от утверждения — это правда, — но именно потому, что оно отличается от утверждения, оно не может указывать на сомнение. Оно, вероятно, возникло из сомнения, но как метод науки оно не подразумевает сомнения, а только точное ограничение внимания. Какое сомнение есть, когда мы судим: «Если к равным прибавить равные, то целые будут равны»? Мы внимаем одной конкретной нити связи.

Гипотетическое суждение, таким образом, — это суждение, которое начинается с предположения. Каждое предположение делается на определенной основе реальности. Возьмем крайний случай: «Если вы попросите разрешения у А.Б., он откажет». Это предположение и его результат на основе известного характера А.Б. И полное суждение: «А.Б. такого характера, что, если предположить, что вы просите его о разрешении, и т.д.». Гипотетическое суждение может быть истинным как утверждение о характере А.Б., хотя вы, возможно, никогда не попросите.

Вот, таким образом, ключ к анализу всех абстрактных суждений. Подобно перцептивному суждению, они утверждают что-то о реальности, но делают это косвенно, а не прямо. {123} В их основе лежит подразумеваемое категорическое суждение: «Реальность имеет такой характер, что, если предположить то-то и то-то, следствие будет таким-то и таким-то». И если это подразумеваемое утверждение истинно, то гипотетическое суждение истинно, хотя его термины могут быть не только нереальными, но и невозможными. «Если бы использовался микроскопический объектив с фокусным расстоянием 1/100 дюйма, его увеличительная способность с окуляром A составляла бы столько-то диаметров». Это просто вопрос расчета, и это бесспорно истинно, зависящее от эффектов преломления на оптическом изображении. Но я не предполагаю, что такой объектив мог бы быть изготовлен или использован. Выражает ли такое суждение, хотя и истинное, факт? Нет, я бы сказал, нет, хотя обычное употребление варьируется. Я помню передовую статью в «Pall Mall», в которой говорилось: «Это абсолютный факт, что если бы г-н Гладстон не сделал чего-то — правительство совершило бы — какое-то беззаконие или другое». Это то, что мы называем фактом? Мы замечаем, что содержание, которое на самом деле упоминается, никогда не было реальным. Подразумеваемая связь с реальностью такова: «Существовало в реальности положение вещей (неуказанное), в котором если г-н Гладстон, и т.д., и т.д.». Являются ли математические истины фактами и в каком смысле? Абстрактная истина не должна, и, возможно, не может выражать факт, но подразумевает факт косвенно.

Разделительное суждение

(5) Разделительное суждение «A есть либо B, либо C» — это опять же не суждение сомнения, а способ знания. Его можно рассматривать как числовое; тогда оно дает начало утверждению о шансах. Но в своей совершенной форме оно уместно для изложения содержания как системы, и его можно рассматривать как возвращающееся к категорическому суждению и объединяющее его с гипотетическим, потому что его {124} содержание естественно берется как индивидуальное, будучи обязательно конкретным.

Своеобразный момент разделительного суждения в том, что оно делает отрицание положительно значимым.

«Этот сигнальный огонь показывает либо красный, либо зеленый». Здесь у нас есть категорический элемент: «Этот сигнальный огонь показывает какой-то цвет», и поверх этого два гипотетических суждения: «Если он показывает красный, он не показывает зеленый», «Если он не показывает красный, он показывает зеленый». Вы не можете составить его только из двух гипотетических суждений; они не дают вам утверждения, что «он показывает какой-то цвет». [1]

[1] Пример в тексте, выбранный за его простоту, может быть оспорен как вовлекающий перцептивную конкретность местоимением «этот». Можно иметь дизъюнкцию, можно сказать, имеющую дело с «треугольником» как таковым; и почему это должно быть более «категорическим», чем утверждение, что треугольник имеет углы = трем прямым углам? Все же, можно было бы ответить, развитие единой природы в ряд точных и необходимых альтернатив всегда придает ей подразумевание самодостаточности.

Констатирует ли это факт? Я думаю, оно подразумевает факт гораздо отчетливее, чем гипотетическое, но, конечно, вопрос в том, можно ли альтернативу назвать фактом. Это кажется точным выражением некоторых видов реальности, но это не твердый, единый, мгновенный факт. Это очень уместно для объектов философии как высшей конкретной науки, которые мыслятся как системы фактов, имеющих определенные отношения друг к другу; например: «Общество — это структура индивидуальных характеров, имеющих позиции, которые не являются взаимозаменяемыми». Взятые все как масса, они конъюнктивно связаны, но взятые в различимых отношениях, они дизъюнктивно связаны. Человеческое существо как таковое имеет некоторую позицию и никакую другую, и это в конечном счете определяется {125} природой социального целого, к которому он принадлежит. Он есть если это, то ничего другого, и если ничего другого, то это. Более искусственный пример, который иллюстрирует степень, в которой реальное абстрактное знание и цель могут быть воплощены человеком в механизмах, — это система блокировки стрелок и сигналов на большой железнодорожной станции. Я полагаю, что сущность такой системы заключается в устройствах для обязательного закрытия каждого пути для всех, кроме одного в каждый момент времени, из любых путей, которые пересекают его или сходятся в него. Путь X принимает поезда из A, B, C, D; если вход для тех, кто из A, открыт, B, C и D ipso facto закрыты; если A, B и C закрыты, D открыт, и так далее. Это дизъюнкция, сознательно и намеренно воплощенная в материальном факте, и отличается от разделительного суждения только постольку, поскольку существование обязательно отличается от дискурсивного мышления.

Дизъюнкция, по-видимому, завершает систему суждений, включая все остальные в себя, и в принципе неправильно различать, например, между гипотетической и категорической дизъюнкцией или рассматривать, как дизъюнкция может быть отрицаема. Ибо дизъюнкция сама по себе подразумевает своего рода индивидуальность, которая находится за пределами простого факта и просто абстрактной истины, хотя и связана с обоими; и всякое понятное отрицание находится под дизъюнкцией, а не является ее частью. Отрицание дизъюнкции означало бы отбрасывание всей группы определенных мыслей как ошибочных и возвращение к началу с суждением простейшего вида. Это равносильно тому, чтобы сказать: «Ни одно из ваших различий не затрагивает сути; вы должны начать заново».

{126}

ЛЕКЦИЯ VIII ОТРИЦАНИЕ И ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ СУЖДЕНИЙ Различие между противной и противоречащей противоположностью [1]

1. Единственный важный момент в традиционной диаграмме противоположности суждений — это различие между противной и противоречащей противоположностью, то есть противоположностью между A и E, и противоположностью между A и O, или E и I.

[1] Читайте Bain, pp. 55-6, об «Отрицательных именах и Вселенной пропозиции», также об «Отрицательных пропозициях», p. 83 сл.; Venn, Empirical Logic, pp. 214—217; Jevons, Elementary Logic, ix., об «Оппозиции пропозиций»; Mill, ch. iv. § 2.

При противной противоположности одно суждение не только отрицает другое, но идет дальше, отрицая или утверждая что-то еще сверх того. Простая грамматическая форма «Ни один человек не смертен» скрывает это, но мы легко видим, что она говорит больше, чем необходимо для отрицания другого: «Все люди смертны».

При противоречащей противоположности одно суждение не делает абсолютно ничего большего, чем то, что вовлечено в разрушение другого.

Противное отрицание имеет преимущество в положительном, или, по крайней мере, в определенном значении.

Противоречащее или чистое отрицание имеет преимущество в исчерпывающей дизъюнкции, которую оно вовлекает.

Это ясно, если мы поразмыслим, что противное отрицание только {127} опирается на закон противоречия: «X не есть и A, и не-A».

Обычная диаграмма противоположности суждений.

[Диаграмма имеет диагональные линии, здесь не представленные, от угла A к углу O и от угла E к углу I, каждая помечена «Противоречащая противоположность». Пер.]

A E Противная противоположность.

Подпротивная противоположность. I O

A = Общеутвердительное. Все люди смертны. E = Общеотрицательное. Ни один человек не смертен. I = Частноутвердительное. Некоторые люди смертны. O = Частноотрицательное. Некоторые люди не смертны.

Подпротивная противоположность не имеет реального смысла; суждения, так противопоставленные, совместимы.

Неверно, что «Все члены парламента мудры» и что «Ни один член парламента не мудр», но оба могут быть ложными; в то время как противоречащее отрицание подразумевает закон исключенного третьего, «X есть либо A, либо не-A», принцип дизъюнкции, или, скорее, простейший его случай. Не {128} ложно, что «Все члены парламента мудры» и что «Некоторые члены парламента не мудры». Суть, таким образом, с одной стороны, в том, что при противоречии вы можете перейти от ложности к истине, [1] в то время как при противности вы можете перейти только от истины к ложности; но также и в том, что при противоречии утвердительное и отрицательное совсем не находятся на одном уровне по смыслу, в то время как при противности они гораздо ближе к этому. Тогда, если мы оставим в стороне отношения простого множества, «все» и «некоторые», которые позволяют вам получить противное отрицание в чистой отрицательной форме в обычной логике, мы можем сказать в общем, что при противном отрицании что-то утверждается, а при противоречащем отрицании, взятом совершенно буквально, ничего не утверждается, но мы имеем «голое отрицание», предикат просто удаляется. В реальном мышлении это не может быть полностью реализовано, потому что голое отрицание на самом деле бессмысленно, и у нас всегда в уме есть какой-то субъект или вселенная дискурса, внутри которой отрицание истолковывается определенно. Но это определенное истолкование не оправдано голой формой противоречия, которая состоит просто в разрушении предикации и не замене ее другой. Поскольку вы заменяете ее другой, определенной или неопределенной, вы движетесь вперед к противному отрицанию.

[1] Т.е. противоречащие альтернативы исчерпывают возможности.

Контрарное отрицание

2. Таким образом, контрарное отрицание по своей сути является утверждением с отрицательным намерением, и мы можем взять в качестве его типа в этом более широком смысле утверждение положительного характера с намерением отрицать другой положительный характер. Напр., когда вы отрицаете «Это прямоугольный треугольник», утверждая «Это равносторонний треугольник», вы имеете типичное контрарное отрицание. На самом деле небезопасно говорить о контрарностях, кроме как в отношении суждений, предназначенных для взаимного отрицания; однако принято называть виды одного и того же рода контрарными или противоположными, поскольку одна и та же вещь не может быть и тем, и другим. [1]

[1] Бэйн, стр. 55 и сл.

Поэтому мы должны различать контрарное и различное. Конечно, одна и та же вещь или содержание обладает множеством различных качеств и даже сочетает в себе качества, которые мы склонны называть контрарными или противоположными. Но, как любил указывать Платон, вещь не может обладать различными или противоположными качествами в одном и том же отношении, то есть принадлежащими одному и тому же субъекту при одном и том же условии. Одна и та же вещь может быть синей в одной своей части и зеленой в другой, и одна и та же часть ее может быть синей при дневном свете и зеленой при свете свечи. Но одна и та же поверхность не может быть синей и зеленой одновременно при одном и том же освещении для одного и того же глаза, смотрящего в одном и том же направлении. Различные качества становятся контрарными, когда они претендуют на то, чтобы находиться в одном и том же отношении к одному и тому же субъекту. Прямоугольные треугольники и равносторонние треугольники не отрицают друг друга, если мы оставим их в покое рядом. Тогда они являются лишь различными видами одного и того же рода или различными комбинациями одного и того же углового пространства. Но если вы скажете: «Этот треугольник прямоугольный», а я скажу: «Он равносторонний», тогда они отрицают друг друга и становятся истинными контрарностями.

Тогда смысл отрицания всегда носит характер контрарного отрицания. Поскольку мы всегда говорим и мыслим в рамках общего субъекта или универсума дискурса, из этого следует, что каждое отрицание подставляет некоторое утверждение вместо суждения, которое оно отрицает. Единственные суждения, в которых это не так, — это те, которые по бессмысленной традиции называются бесконечными суждениями, т.е. суждения, в которых отрицательный предикат включает в себя каждое определение, применимое к субъекту. Это происходит потому, что отрицаемый атрибут не применим к субъекту, и поэтому все, что применимо, утверждается без разбора; иными словами, суждение не имеет смысла. «Добродетель не есть квадрат». Это не предполагает никакого определенного положительного качества, применимого к добродетели, и поэтому является праздным. Вы можете безопасно проанализировать значимое отрицательное суждение «А не есть Б» как «А не есть Б, но есть С» или как «А есть X, которое исключает Б». Ибо X может быть неопределенным, «цвет, не являющийся красным». Но тогда, если смысл всегда утвердительный или положительный, почему мы когда-либо используем отрицательную форму?

Зачем использовать отрицание?

3. Во-первых, мы используем его, потому что оно указывает на исключение, и без него мы не можем провести различие между просто различными вещами, с одной стороны, и контрарными, с другой. Если вы спросите меня: «Вы едете на станцию Виктория, Лондон, Чатем и Дувр?», а я отвечу: «Я еду на станцию Виктория, Лондон, Брайтон и Южный берег», это не будет для вас удовлетворительным, если только вы заранее не знаете, что эти станции расположены так, что если вы находитесь на одной, то не находитесь на другой. Они могли бы быть единой станцией, используемой разными компаниями и называемой безразлично именем любой из них. Чтобы прояснить, что предложение и ответ несовместимы, я должен сказать: «Я не еду на станцию Виктория, Лондон, Чатем и Дувр», и я могу добавить или не добавить: «Я еду на станцию Виктория, Лондон, Брайтон и Южный берег». Это говорит вам, что один предикат исключает другой, и это первая причина, по которой мы используем обобщенную форму исключения, т.е. отрицание.

Но, во-вторых, оно может дать нам больше, нечто абсолютно необходимое для нашего знания, а именно не просто исключение, но исчерпание. В буквальной форме отрицание абсолютно исчерпывающе, то есть противоречиво. Суждение «А не есть Б» образует исчерпывающую альтернативу суждению «А есть Б», так что никакой третий случай, помимо этих двух, невозможен, и поэтому вы можете аргументировать от ложности одного к истинности другого. Теперь эта форма потенциально имеет огромную ценность для знания, и вся дизъюнкция состоит в ее применении; но в абстрактном виде она бесполезна, потому что является пустой формой. «А есть красное или не-красное». Если одно из них ложно, другое истинно. Но что вы от этого выигрываете? Вы не имеете права вкладывать какой-либо положительный смысл в «не-красное»; если вы это сделаете, вы скатитесь к простому контрарному отрицанию, и умозаключение от ложности станет ошибкой. Постройте аргумент: «Душа красная или не-красная». «Она не-красная, следовательно, она какого-то другого цвета, чем красный». Аргумент тщетен. Мы истолковали «не-красное» как положительную контрарность, и, будучи таковой, дизъюнкция больше не является исчерпывающей. У нас не было права говорить, что душа либо красная, либо какого-то другого цвета; закон исключенного третьего этого не гарантирует.

Я делаю паузу, чтобы сказать, что доказательство исчерпывающего характера отрицания, т.е. того, что два отрицания дают утверждение — что если А не есть не-Б, то из этого следует, что А есть Б — является спорной проблемой, проблемой, известной как двойное отрицание. Откуда вы знаете, что то, что не есть не-красное, должно быть красным? Я принимаю закон исключенного третьего просто как определение голой формы отрицания или различия между этим и не-этим; «не-это» является голой абстракцией иного, чем это. Другие говорят, что каждое отрицание предполагает утверждение; так «А есть не-Б» предполагает утверждение «А есть Б», и если вы опрокидываете отрицание, первоначальное утверждение остается стоять. Зигварт и Б. Эрдман говорят это. Я считаю это чудовищным. Я не верю, что вы должны найти стоящее утверждение, прежде чем сможете отрицать.

Стадия значимого отрицания. Сочетание контрарного и противоречивого

4. Что ж, мы пришли к следующему. То, что мы подразумеваем при отрицании, — это всегда контрарное, нечто положительное. То, что мы говорим при отрицании — иными словами, буквальная форма, которую мы используем, — всегда приближается к противоречивому, т.е. является чистым исключением. Контрарность диаграммы отрицает больше, чем нужно, но все же ее форма — это форма исключения. Теперь мы увидели, что при отрицании, как оно используется в обычной речи, мы получаем выгоду как от утверждения, так и от исключения, но в точном мышлении мы хотим сделать гораздо больше этого; мы хотим получить всю выгоду от отрицательной формы — то есть получить положительный смысл вместе не только с исключением, но и с исчерпанием.

Я приведу три случая в одном примере, начав с простых утверждений различных фактов.

Различные утверждения

(1) «Он едет этим поездом сегодня». «Он едет тем поездом завтра». Эта конъюнкция, как просто заявлено, не дает никакого умозаключения от истинности или ложности одного утверждения к истинности или ложности другого.