«Логика современной физики»

Теперь можно сделать несколько общих комментариев по поводу структуры, достигнутой таким образом. Во-первых, вся структура носит лишь описательный характер; мы находим определенные корреляции в природе, которые описываем с значительной полнотой в математических уравнениях, не вводя никакого нового элемента объяснения или механизма. Мы видели, что по мере увеличения нашего диапазона от сферы обычных явлений до явлений иного характера мы приходим к стадии, где на время процесс объяснения, по-видимому, останавливается, и мы должны довольствоваться констатацией простой корреляции между элементами; позже, однако, эти элементы могут быть приняты как предельные в расширенной схеме объяснения, и объяснительный процесс возобновлен. Находимся ли мы сейчас на такой стадии с теорией общей относительности и может ли позже быть установлена новая схема объяснения, основанная на корреляциях Эйнштейна? Это, конечно, вопрос индивидуального суждения; я лично сомневаюсь, что элементы формулировки Эйнштейна, такие как кривизна пространства-времени, достаточно тесно связаны с непосредственным физическим опытом, чтобы когда-либо быть принятыми в качестве предельных в схеме объяснения, и я очень сильно чувствую потребность в формулировке в более интимных физических терминах.

Во-вторых, мы должны повторить комментарий, уже сделанный при обсуждении времени, а именно: все еще существует очень широкий разрыв между теорией и ее физическим применением, поскольку у нас нет способа отождествить наши физические часы и наши физические меры времени с вещью, называемой временем в формулах. Этот разрыв должен быть заполнен спецификацией физической структуры часов.

Всегда было очень загадочно понимать, почему Эйнштейн так настойчиво настаивал на том, что смещение в сторону инфракрасной области является неотъемлемой частью общей теории и что если смещение не будет найдено, теория должна пасть. Другими словами, Эйнштейн настаивает на том, что предположение о том, что атом является часами, является неотъемлемой частью его теории. Я полагаю, что это отношение может быть связано с осознанием Эйнштейном того самого изъяна в логической структуре, на который мы сейчас делаем упор. В отсутствие какого-либо метода спецификации деталей конструкции хотя бы одних часов относительность становится чисто академическим делом, если только в природе не существуют конкретные вещи, которые могут служить часами. Эйнштейн должен либо уметь сказать, как сконструировать часы, либо уметь указать на конкретный пример часов. Он выбрал атом в качестве такой конкретной вещи. Несомненно, причиной была кажущаяся простота вибрирующего механизма атома, как показано точным равенством частот, испускаемых всеми атомами одного и того же элемента. Если атом — не часы, где в природе можно найти таковые? Но за последние несколько лет мы пришли к пониманию чрезвычайно сложной квантовой структуры атома, и тезис Эйнштейна теряет большую часть своей инстинктивной привлекательности.

Поскольку Эйнштейн создал теорию относительности, возможно, неблагодарно ставить под сомнение его право оговаривать, что предположение о том, что атом является часами, является неотъемлемой частью теории. Это, однако, вырождается в чисто языковой вопрос и не затрагивает произвольный характер процедуры. Это не мешает нам иметь второй бренд теории относительности, теорию X вместо Эйнштейна, точно такую же, как у Эйнштейна, за исключением того, что, возможно, теперь «часы» сконструированы в терминах периода жизни радиоактивно распадающегося элемента. Единственный способ устранить произвольность, по-видимому, состоит в том, чтобы постулировать, что все естественные процессы, которые протекают естественно сами по себе, независимо от того, что мы можем делать, могут в равной степени служить часами и давать одни и те же результаты. Но отвечая на вопрос об операциональном смысле «независимо от того, что мы можем делать», мы фактически должны будем ответить на вопрос о том, что такое часы. Эта точка зрения может, однако, приблизить нас немного к нашей цели — найти способ спецификации структуры часов.

Наконец, общая теория не является полностью общей, а применяется только к определенному диапазону явлений, точно так же, как мы видели, что специальная теория не охватывает все оптические явления. Общая теория применяется только к тем явлениям, которые могут быть описаны в терминах дифференциальных уравнений, то есть, par excellence, к крупномасштабным явлениям. Если квантовые явления не могут быть описаны дифференциальными уравнениями, как, по-видимому, сейчас они не могут, общая относительность по самой своей природе не может быть применима. Общая относительность не дает нам всеобъемлющей формулировки поведения всей природы, и, насколько мы можем видеть, мы все еще так же далеки от такой общей формулировки, как и всегда.

Это утверждение теперь приобретает весьма сомнительный аспект в свете новой квантовой волновой механики (март 1927 г.).

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ

Физически существует большая разница между поведением систем в равномерном относительном прямолинейном движении и систем в равномерном относительном вращении. Специальная теория относительности утверждает, что существует трижды бесконечное число систем со всеми возможными равномерными прямолинейными скоростями относительно друг друга, во всех из которых физические явления имеют в точности одни и те же взаимные отношения, то есть законы природы одинаковы. Теперь сама формулировка принципа предполагает смысл, в котором здесь используется «система». Очевидно, что «система» относится только к части Вселенной; мы не делаем безнадежно академическое утверждение о том, что произошло бы, если бы у нас было бесконечное число Вселенных для экспериментов, а говорим об операциях, которые могут быть приблизительно реализованы в нашей собственной Вселенной. «Систему» формулировки мы можем мыслить как полностью оборудованную лабораторию в пустом пространстве, настолько далеко от небесных тел, что они не могут оказывать никакого влияния. Различные системы формулировки — это разные лаборатории, построенные точно по одним и тем же архитектурным чертежам. Явления, к которым применяются постулаты относительности, — это явления, которые относятся целиком только к той или иной из этих лабораторий. Смысл этого ограничения не является полностью определенным и в каждом конкретном случае должен оцениваться частично по контексту. Очевидно, что видеть из окна лаборатории другую лабораторию, проходящую с определенной скоростью, нельзя считать одним из допустимых явлений. Еще менее является допустимым явлением наблюдение того, что центр тяжести всей звездной Вселенной имеет определенную скорость трансляции относительно лаборатории. Специальный принцип относительности содержит, таким образом, неявное утверждение, что некоторые очень большие и важные классы физических явлений могут быть изолированы и рассматриваться как происходящие без влияния остальной части Вселенной. Признав теперь возможность изоляции, мы имеем второе утверждение, которое обычно рассматривается так, как если бы оно было полным утверждением ограниченного принципа, а именно: существует трижды бесконечное множество систем, в которых эти явления протекают одинаково, независимо от относительного движения систем друг относительно друга. Как только осознается значимость наблюдения о том, что абсолютное движение не имеет смысла в терминах операций, мы видим, что это последнее утверждение сразу принимает самый простой и удовлетворительный аспект, фактически настолько простой и неизбежный, что мы склонны видеть в этом полную суть ситуации и рассматривать бессмысленность абсолютного движения как дающую исчерпывающее доказательство ограниченного принципа.

С этой предвзятостью мы теперь переходим к изучению фактов вращательного движения и смущены, обнаружив, что они совершенно иные. Никакого смысла в терминах измерительных операций нельзя придать абсолютному вращательному движению, как и абсолютной трансляции, но, тем не менее, явления очевидно совершенно различны в разных системах в относительном вращательном движении (например, явления разрыва), так что, по-видимому, существуют физические явления, с помощью которых концепции абсолютного вращательного движения можно было бы придать определенный физический смысл. Имея два мира, подобных нашему, в пустом пространстве, но окруженных непроницаемыми облаками, и каждый из которых снабжен маятником Фуко, мы полагаем, что физически возможно, что мы можем обнаружить в одном из этих миров плоскость вращения маятника, постепенно меняющую направление, в то время как в другом она остается неподвижной. Это различие мы считаем возможным без других сопутствующих физических явлений, которые причинно связаны с вращением маятника (конечно, мы должны сделать два мира из бесконечно жесткого материала и исключить другие явления, которые мы считаем чисто случайными), так что мы, по-видимому, имеем здесь противоречие с нашим кардинальным физическим принципом существенной связности. Мы, безусловно, не склонны отказываться от нашего принципа и верим, что как физический факт, если бы облака можно было испарить, наблюдатель в одном мире обнаружил бы, что он вращается относительно системы неподвижных звезд, тогда как соответствующий наблюдатель в другом мире обнаружил бы, что он неподвижен. Наш принцип существенной связности, таким образом, поддерживается тем, что вращение плоскости маятника связано с вращением относительно остальной части Вселенной всего мира, в котором установлен маятник. Насколько мне известно, никакого другого способа поддержания нашего принципа никогда не предлагалось. Но это требует, чтобы мы отказались от нашей физической гипотезы о возможности изоляции системы. Здесь нет вопроса об ограничении поведения; мы верим, что как бы далеко наш вращающийся мир ни удалился от остальной части Вселенной, маятник Фуко всегда вел бы себя одинаково; система никогда не может быть изолирована, но такие локальные явления, как инвариантность плоскости маятника, всегда существенно определяются остальной частью Вселенной.

Если теперь наша система не может быть изолирована, мы должны вернуться к явлениям трансляционного движения. В принципе акт изоляции не может быть выполнен, остальную часть Вселенной нельзя игнорировать, и мы должны ожидать, что различные состояния трансляционного движения, так же как и различные состояния вращательного движения относительно остальной части Вселенной, будут оказывать влияние на явления. Мы ставим перед собой задачу понять эту кажущуюся огромную разницу между явлениями трансляции и вращения. Мы отмечаем, что то, что по-видимому является различием в принципе, может, в силу приблизительного характера всех измерений, быть лишь различием в величине, и что трансляционные эффекты могут существовать, будучи слишком малыми для обнаружения. Физическая основа для такого различия может быть найдена в чрезвычайно различных численных значениях трансляционных и вращательных скоростей относительно остальной части Вселенной, достижимых на практике. Описывая явления космического масштаба, мы можем правдоподобно измерять явления в единицах, соизмеримых с масштабом явлений. Так, измеряя линейные расстояния, мы можем, возможно, выбрать в качестве единицы длины диаметр звездной Вселенной, а измеряя вращение — полное изменение направления относительно всей Вселенной. Последнее означает изменение угловой ориентации на 2π, первое означает длину порядка 10^6 световых лет. Измеренные в таких космических единицах, угловые скорости, достижимые на практике, несравненно больше линейных скоростей. Теперь мы видим, что возможно, что реальное положение дел таково: явления в любой системе подвержены влиянию движения относительно всей Вселенной, будь то движение трансляции или вращения, и величина эффекта связана со скоростью движения коэффициентом, который имеет общий порядок единицы, когда скорость измеряется в космических единицах. Последнее — лишь применение аргумента, так часто приводимого в физике относительно порядка величины неизвестных численных коэффициентов, и его можно найти расширенным на странице 88 моей книги по «Размерному анализу». Линейные скорости, достижимые на практике, сейчас настолько чрезвычайно низки, что их эффект еще не был обнаружен экспериментально, но угловые скорости высоки, и эффект легко демонстрируем. В этом свете специальный принцип относительности ничем не отличается по характеру от любого другого физического закона; он лишь приблизителен, и однажды наши измерения могут стать достаточно точными, чтобы обнаружить его ограничения.

Мы выдвинули здесь гипотезу, которую можем назвать гипотезой имманентности всей Вселенной, а именно: изоляция невозможна, или остальная часть Вселенной, как бы далеко она ни находилась, всегда оказывает локальное влияние по крайней мере на некоторые явления. Это, по сути, гипотеза Маха, и она приводит к ситуации, которую, я думаю, можно созерцать с логическим спокойствием, хотя многим физикам она всегда казалась в высшей степени антифизической по характеру.

Э. Мах, «Наука механики», перевод Маккормака, The Open Court Publishing Co., Чикаго, 1893 г. См. особенно стр. 235.

Безусловно, следует признать, что большая часть физического опыта оправдывает нас в мысли, что эффекты могут быть сделаны сколь угодно малыми, если удалиться достаточно далеко от причины эффекта. Но если мы принимаем соображения предыдущих страниц, мы должны быть готовы признать, что по мере изменения диапазона явлений их характер может меняться и что в этих новых мирах мы должны, по крайней мере поначалу, довольствоваться простой констатацией корреляций. Конечно, у нас есть очень сильные физические доказательства формальной корреляции между маятником Фуко и остальной частью Вселенной. Но корреляция такого рода может быть лишена значимости из-за своей широты; мы никогда не сможем доказать значимость корреляции, проведя эксперимент в отсутствие остальной части Вселенной. Сделали ли мы действительно что-то большее, чем просто привели вещи в такую формальную ситуацию, в которой их нельзя оспорить, — возможность, которую сами законы нашего мышления, по-видимому, всегда оставляют открытой, как было предложено, — или есть какое-то физическое содержание в том, что мы сделали? Мы видели, что если наша корреляция также подсказывается другими явлениями, то мы можем принять ее как имеющую физическое содержание. Теперь есть лишь проблеск предположения, что наша гипотеза имманентности Вселенной может понадобиться и в других отношениях. Гравитационная постоянная и скорость света всегда рассматриваются как произвольные величины, навязанные Вселенной извне без связи с другими явлениями. Тем не менее, я полагаю, что никто не считает эту ситуацию окончательно удовлетворительной и не питает надежды, что когда-нибудь мы сможем дать какой-то отчет о численном значении этих констант. Мы до сих пор не преуспели в нахождении какой-либо связи между этими константами и мелкомасштабными явлениями, такими как заряд электрона, его масса и т. д., так что есть некоторая правдоподобность в ожидании, что связь может быть когда-нибудь найдена с космическими вещами; действительно, теория общей относительности уже готовит нас именно к этой возможности. Теперь скорость света и гравитационная постоянная контролируют мелкомасштабные эксперименты, ибо, конечно, эти две константы могут быть измерены локальными экспериментами, так что если космическая связь будет найдена, мы получили бы контроль локального поведения со стороны космических вещей, а следовательно, еще один пример имманентности всей Вселенной. Мне нет нужды тратить время на извинения за в высшей степени спекулятивный характер всего этого. Стоит, однако, подчеркнуть, что наши общие соображения о значении «объяснения» подготовили нас к тому, чтобы признать разумным именно тот род объяснения, который содержится в гипотезе имманентности Вселенной, и поэтому зарезервировать место в нашем физическом мышлении для возможностей такого рода, несмотря на тот факт, что такие соображения обычно не принимаются во внимание и могут многим казаться противными духу физики.

КВАНТОВЫЕ КОНЦЕПЦИИ [32]

История квантовой теории до настоящего времени во многих отношениях является повторением истории ранних теорий электричества, поскольку все наше мышление было механистическим. Насколько нам сейчас известно, квантовые явления всегда связаны с атомами. Мы создаем для атома мысленную модель, обладающую всеми свойствами механизмов обычного масштаба величин, а также несколькими дополнительными привнесенными свойствами, которые представляют новые квантовые отношения. Согласно нашим нынешним представлениям, атом имеет массивное ядро, вокруг которого вращаются электроны по закону обратных квадратов, причем связь между массой электрона, его ускорением и действующей на него силой является обычной для ньютоновской механики.

[32] Этот раздел был написан в начале 1926 года без доступа к новейшей литературе. Наше отношение к квантовым явлениям с тех пор настолько изменилось под влиянием «новой» квантовой механики, что ряд последующих утверждений устарел как выражение современного мнения. Однако мне показалось целесообразным оставить раздел в написанном виде, поскольку многие разработки, фактически предпринятые в новой механике, следуют тем направлениям, которые здесь постулировались как необходимые, и в этой мере служат интересным подтверждением точки зрения данного эссе.

Пространство, в котором движется электрон, мыслится как евклидово, а движение описывается во времени, которое может быть измерено часами обычным способом. Общие уравнения электродинамики здесь не применимы; внутри атома отсутствуют эффекты распространения, движение электронов не создает магнитного поля, и, несмотря на ускорение, нет излучения, когда электрон находится в одном из своих возможных устойчивых состояний. Мы можем, если захотим, при разработке характера движения полностью пренебречь электрическим происхождением закона обратных квадратов и рассматривать его просто как приложенную силу без дальнейших следствий. На обычные пространственные, временные и механические характеристики модели накладываются дополнительные квантовые свойства: одно из них определяет конкретную орбиту, по которой движется электрон [∫ pdq = nh], а другое определяет частоту излучения, испускаемого при переходе электрона с одной разрешенной орбиты на другую. Никакой механизм для объяснения этих квантовых условий не предлагается, хотя сами условия сформулированы в механических терминах.

Теперь мы должны спросить, каков смысл наших обычных концепций пространства-времени и механики в терминах операций применительно к явлениям этого порядка. Разумеется, очевидно, как уже подчеркивалось, что концепции полностью изменили свой характер, поскольку мы не измеряем электронную орбиту, например, путем откладывания диаметра метровыми линейками или измерения времени, необходимого свету для прохождения этого диаметра. Конкретной особенностью, представляющей непосредственный интерес в этой изменившейся ситуации, является изменение числа наших концепций на атомном уровне. Я не буду пытаться найти путем точного анализа число независимых концепций на этом уровне; вероятно, такой анализ невозможен. Мы можем, однако, сделать приблизительное предположение. По-видимому, наиболее важная концепция при описании отношений внутри квантовой системы соответствует концепции энергии в обычном масштабе. Изменения энергии определяют частоту испускаемого излучения, а также отношения во время столкновений атомов и электронов; эти столкновительные отношения имеют прямую связь с экспериментом через напряжения, прикладываемые к электронам в экспериментах по столкновению. Аналог концепции импульса также, по-видимому, имеет независимое значение, как показывает эффект Комптона. Частота испускаемого излучения также является чем-то, имеющим независимое экспериментальное значение. Я полагаю, что эти три вещи — все, что имеет прямое значение для квантовых экспериментов, проведенных к настоящему времени. Во всяком случае, совершенно очевидно, что на квантовом уровне концепции, имеющие в настоящее время операциональное значение, значительно менее многочисленны, чем на уровне обычного опыта.

Помимо вопроса удобства, может быть оправдано продолжение использования наших старых механических форм мышления, если при этом предлагаются новые экспериментальные отношения. То, что очень большое число таких еще не открытых отношений может быть предложено подобным образом, очевидно сразу. Так, у нас нет нынешних знаний о каком-либо явлении, связанном с тем, что делает электрон при переходе с одного энергетического уровня на другой. Сколько времени занимает этот переход? Какова его траектория во время перехода? Подчиняется ли он обычным законам электродинамики во время перехода? Когда и где испускается излучение, соответствующее переходу? Когда электрон покидает одну устойчивую орбиту, определена ли уже орбита, на которую он в конечном итоге попадет? Имеет ли цуг излучения, испускаемый при изменении с одного энергетического уровня на другой, определенную протяженность в пространстве, или он может иметь переменную длину и, соответственно, нечто, соответствующее переменной амплитуде? Что происходит с излучением, когда переходы электронов прерываются до того, как завершится испускание кванта? Каков механизм, посредством которого налагаются квантовые условия? Невозможно ли, что часть ключа к разгадке перехода от чисто квантового поведения к поведению классической механики может быть найдена в поведении электрона во время перехода с одного энергетического уровня на другой? Безусловно, у нас есть тенденция к классическому поведению в таких условиях, как высокая температура или сильно конденсированные системы, в которых время, затрачиваемое на переход, как можно ожидать, становится более значительной частью общего времени.

В соответствии с этими вопросами должно существовать множество еще не открытых явлений, и поэтому механистический подход имеет свою ценность, предлагая эксперименты для обнаружения таких эффектов. Конечно, еще слишком рано судить, каким будет окончательный результат; мы не можем сказать, будет ли в конечном итоге найдено достаточно новых экспериментальных видов поведения, чтобы восстановить число независимых концепций до уровня обычного опыта, или же окажется, что требуется большее число концепций. Противоречит нашим инстинктам ожидать большего числа, и меньшее число сейчас кажется нам вполне естественным, но соображения этого эссе должны подготовить нас к любой из этих возможностей.

Часто говорят, что квантовые явления несовместимы с обычной механикой, и часто предлагаются доказательства этого утверждения. Я полагаю, что никакое подобное доказательство в том духе, в котором обычно предпринимаются попытки, не может быть верным, ибо мне кажется, что здесь применимо замечание Пуанкаре, а именно, что любое поведение может быть имитировано механической системой, при условии, что она достаточно сложна. Безапелляционное доказательство этого может быть дано любому, кто не является сторонником витализма. Если разумное существо можно рассматривать как механическую систему, нам просто нужно разместить внутри каждого атома демона Максвелла с инструкциями заставлять атом реагировать согласно квантовым правилам. Противопоставляя духу такого рода сведения квантовых явлений к механическим терминам, мы должны помнить, что имеет смысл говорить о характере нашей концептуальной структуры только тогда, когда число концепций сведено к числу тех, которые имеют независимое операциональное значение, то есть к минимальному числу.

Тем временем давайте рассмотрим, каково может быть значение в свете современных экспериментов утверждений, подобных приписываемым Бору, о том, что наши обычные концепции пространства и времени могут быть неприменимы при рассмотрении квантовых явлений. Эту идею часто формулируют более эксплицитно: пространство и время могут быть существенно дискретными на квантовом уровне. С операциональной точки зрения крайне трудно понять, что именно означает это более эксплицитное утверждение, по крайней мере в терминах тех операций, посредством которых изначально определялись длина и время. Так, если бы пространство было дискретным, это могло бы означать, что существует точка, которой можно достичь, отложив метровую линейку, например, четырнадцать раз, и другая точка — отложив ее шестнадцать раз, но что нельзя найти точку при пятнадцати применениях. Такое положение дел кажется несовместимым с нашим определением операции счета и не имеющим отношения к каким-либо свойствам пространства; ибо что мы будем понимать под откладыванием метровой линейки шестнадцать раз, если ее нельзя отложить пятнадцать раз? Вполне мыслимо, что пространство может заканчиваться в том смысле, что за определенным пределом может существовать некоторое неустранимое физическое препятствие для дальнейшего откладывания расстояний метровой линейкой (хотя я думаю, что мы были бы склонны описывать такое положение дел в терминах материи, заключающей в себе пустое пространство, а не как конец пространства), но говорить, что пространство может быть дискретным, кажется бессмысленным. Точно так же я считаю бессмысленным говорить о дискретном времени. У нас могут быть явления, дискретные в пространстве и времени, но не дискретные пространство или время.

По-видимому, тогда мы должны отказаться от идеи о том, что в квантовой области обычные концепции пространства и времени могут потерпеть неудачу в том специфическом смысле, что они могут стать дискретными. Что мы можем понимать под неудачей этих концепций в более общем смысле? Никто, конечно, не ожидал бы, что даже в конечном итоге концепции будут иметь то же операциональное значение для внутренности атома, что и в обычном масштабе; это должен быть модифицированный тип концепции, с которым мы имеем дело, подобно тому, как мы уже видели, что это дается полевыми уравнениями электродинамики. Если теперь число операционально независимых концепций на квантовом уровне окажется таким же, как на уровне обычного опыта, и если также существует возможность непрерывного перехода от операций квантовой области к операциям обычного опыта, то, как мне кажется, мы должны сказать, что наши обычные концепции пространства и времени все еще применимы в квантовой области. Но если число операционально независимых концепций либо больше, либо меньше, чем на обычном уровне, то я считаю, что мы должны сказать, что обычные концепции пространства и времени не могут быть применимы. Можно было бы еще искать возможность выделения из комплекса концепций на квантовом уровне группы, которая могла бы непрерывно переходить в концепции пространства и времени на обычном уровне, но я думаю, что такая возможность весьма отдаленна, если учесть, что общее число концепций меняется и что в зоне, где число меняется, определения, по которым экстраполируется концепция из одной области в другую, не являются однозначными.

Если верна идея Бора о том, что пространство и время нельзя использовать при описании фундаментальных квантовых явлений, одним из самых непосредственных следствий в терминах эксперимента могло бы быть то, что явления, соответствующие промежуточным положениям электрона между устойчивыми орбитами, не существуют.

Наконец, мы должны прокомментировать общую тактику в квантовой ситуации. По-видимому, уже было достаточное количество безуспешных попыток сформулировать квантовое поведение в терминах обычной механики, чтобы оправдать ожидание, что в конечном итоге должно возникнуть нечто совершенно иное. Трудности немодифицированного переноса обычных механических понятий на квантовые явления могут быть проиллюстрированы простым примером. Рассмотрим частицу массы m, вращающуюся по круговой дорожке без трения радиуса r. Тогда, согласно квантовым условиям, она может двигаться устойчиво по этой дорожке только с определенными скоростями, такими, что ∫ pdq = mv 2πr = nh. Предположим теперь, что частица вращается с одной из разрешенных скоростей и приложена тангенциальная сила. Если обычные механические понятия силы все еще справедливы, частица должна реагировать, двигаясь по своей дорожке с постоянно увеличивающейся скоростью. После того как скорость увеличилась на небольшую величину, мы убираем силу. Движение теперь уже не является одним из разрешенных, и частица должна каким-то образом изменить свою скорость; она должна либо замедлиться, либо ускориться. В первом случае она должна либо излучать энергию, на что система с простыми механическими свойствами, которые мы предположили, не способна, либо закон сохранения энергии нарушается, а также первый закон движения Ньютона в процессе приобретения установившегося состояния. Если, с другой стороны, частица ускоряется, она должна увеличить свою энергию из ниоткуда, и опять же обычная механика не применима.

По-видимому, тогда ошибкой является попытка сформулировать квантовые условия в терминах понятий обычной механики (импульса и координатных положений в обычном или обобщенном лагранжевом смысле). С другой стороны, представляется правдоподобным ожидать, что механика не является фундаментальной вещью, а является некоторым образом эффектом, производимым совокупным действием множества элементарных квантовых процессов. Амплитуда радиационного колебания, например, может быть таким статистическим аспектом множества процессов, подобно тому как на обычном уровне опыта температура является статистическим аспектом средней кинетической энергии атомов. Одна возможность такого рода уже была более явно указана; в элементарном процессе испускания излучения частота и энергия не являются двумя независимо назначаемыми переменными, а связаны [E = hν]. То есть на квантовом уровне излучение имеет только одно свойство, которое должным образом не является ни энергией, ни частотой. [Мы сейчас пренебрегаем аспектом поляризации излучения.] На более высоком уровне, уровне обычного излучения, единое элементарное свойство расширилось в два (энергию и частоту) через дополнительную переменную числа элементарных квантовых процессов в сложном излучении.

Программа ближайшего будущего должна состоять в расширении чего-то подобного, а именно: изобрести новые концепции, соответствующие экспериментально независимым вещам на квантовом уровне (возможно, такие, как результат слияния концепций энергии и частоты для излучения), а затем показать, как обычные концепции механики (и, весьма вероятно, также концепции пространства и времени) порождаются статистическими эффектами в совокупностях огромных чисел. Возможно, еще слишком рано для попытки такого рода, потому что может показаться, что существует еще слишком много возможностей для новых экспериментальных открытий, которые могли бы опрокинуть результаты сложных теоретических спекуляций. Если это действительно так, я полагаю, что физика должна на данный момент частично приостановить свою теоретическую деятельность в этой области и посвятить себя как можно более быстрому получению необходимых экспериментальных фактов. Мы можем еще раз подчеркнуть, что возможность осуществления этой правдоподобной программы может быть доказана только экспериментом; может оказаться, что на квантовом уровне потребуется больше концепций, чем для обычного опыта.

Изобретение новых концепций, безусловно, не является легким делом, и это то, чего физика всегда намеренно, и, возможно, оправданно, избегала, как показывают настойчивые попытки перенести понятия механики в самую тонкую структуру вещей. Это уклонение не привело к плохим результатам, а, наоборот, к хорошим, пока физика была в основном озабочена явлениями, близкими к диапазону обычного опыта, но я полагаю, что по мере того, как мы будем удаляться все дальше и дальше от обычного опыта, изобретение новых концепций станет все более насущной необходимостью.

ГЛАВА IV СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВЗГЛЯДЫ НА ПРИРОДУ

В этой последней главе мы предлагаем обсудить некоторые специальные гипотезы о структуре природы и некоторые другие вопросы, которые лучше всего было бы оставить до тех пор, пока мы не исследуем наши фундаментальные концепции.

Мы видели, что при установлении общих правил, которые должны направлять нас в описании и соотнесении природы, мы должны проявлять крайнюю осторожность, чтобы не допустить проникновения никаких специальных гипотез, иначе мы могли бы ограничить возможный будущий опыт. Даже здесь нет четкой и жесткой линии разделения общего от специального, и можно запутаться в неразрешимых трудностях, если идеалы будут слишком дотошными. Как, например, ответить критику, который говорит: «Само ваше стремление сформулировать принципы настолько широкие, чтобы не ограничивать будущий опыт, означает, при рассмотрении в свете операций, что вы ищете принципы, которые прошлый опыт предполагает не будут ограничивать будущее. В самой природе вещей невозможно избежать всех следствий прошлого опыта и поэтому найти какой-либо полностью общий принцип». Я полагаю, что мы должны признать правоту критика и что строго говоря, наша цель недостижима. Мы можем сказать в частичную самозащиту, что все обсуждение в этом эссе было предметом одного явного допущения, а именно, что работа нашего разума понятна, что, конечно, включает допущение, что наш разум продолжит функционировать в будущем так же, как в прошлом. Даже с этой оговоркой мы не можем строго избежать следствий прошлого, но не может быть практического вопроса в том, что мы признаем определенные допущения о поведении природы настолько специальными, что они серьезно ограничивают физические возможности, а другие допущения — менее ограничивающими. В предыдущем обсуждении нам приходилось делать допущения, но я надеюсь, что эти допущения будут признаны всеми, имеющими физический опыт, настолько широкими, что не будут нас серьезно ограничивать. Более специальные допущения или гипотезы, однако, имеют очень большое применение, когда мы пытаемся расширить области экспериментального знания, потому что они могут предложить новые эксперименты или помочь в соотнесении уже полученной информации. Эти специальные гипотезы могут охватывать очень широкий диапазон общности; некоторые из них достаточно общи по характеру, чтобы обсуждаться здесь.

Среди этих специальных гипотез есть группа, которая играет важную роль в спекуляциях большинства физиков и имеет общие черты. Это: гипотезы о простоте природы, о конечности природы в направлении очень малого и о детерминированности будущего в терминах настоящего. То, что эти взгляды имеют точки сходства, очевидно, если мы рассмотрим гипотетический частный случай. Предположим, что никакой физической структуры за пределами электронов и протонов не может быть обнаружено или даже не предполагается никаким известным явлением, так что все будущее поведение системы может быть определено спецификацией текущих отношений всех ее протонов и электронов; в этом случае природа была бы одновременно простой и конечной, а будущее — определенным настоящим.

ПРОСТОТА ПРИРОДЫ

Из этих гипотез, пожалуй, самой важной является гипотеза о простоте природы из-за ее широкого распространения и влияния, которое она оказала на физическую мысль. Гипотеза простоты принимает несколько форм; некоторые физики убеждены, что законы, управляющие природой, просты, другие — что конечная материя, из которой состоит природа, проста (возможно, протоны, электроны и энергия), или может существовать комбинация обоих взглядов в убеждении, что в конечном итоге мы найдем простые конечные элементы, ведущие себя согласно простым законам. В одном отношении очевидно, что природа не проста, а именно численно — попробуйте сосчитать электроны, атомы или звезды!

Рассмотрим теперь первый из этих аспектов тезиса о простоте, который можно выразить как убеждение, что поведение всей Вселенной может быть охвачено несколькими принципами большой широты и простоты, такими как закон обратных квадратов силы, или второй закон термодинамики, или, возможно, еще лучше — равенство элементарных положительных и отрицательных зарядов, которое, по-видимому, соблюдается с огромной степенью точности. В объяснении такого взгляда, во-первых, существует ментальное побуждение, поскольку мы можем испытывать удовлетворение, почти эстетическое, созерцая такую Вселенную, и, во-вторых, существует сильное внушение со стороны опыта. Практически вся история физики — это история сведения сложного к более простому. Например, поведение большой части мира непосредственного опыта может быть сведено к простым законам механики. Поведение другой очень большой группы природных явлений может быть сведено к термодинамике. Поведение небесных тел, которое поначалу описывалось довольно сложным образом в Птолемеевой системе астрономии, может быть сведено к тем же законам механики, которые мы находим в нашем непосредственном окружении, с одним дополнением — универсальным законом тяготения, который, как показывает более поздний уточненный эксперимент, действительно действует в нашем непосредственном окружении. Аналогично, законы термодинамики (за исключением той части, которая касается излучения) сводятся к обычным законам механики через дополнительное допущение об атомной структуре материи. Поистине грандиозное достижение, которое вполне может окрасить весь наш будущий взгляд. Можно найти здесь большое оправдание для веры в то, что вся природа в конечном итоге будет сведена к подобной простоте, и, в частности, оправдание для попытки найти объяснение всей природы в действии механических законов. Теперь, конечно, как факт физической и исторической реальности, эта программа не могла быть осуществлена, но были обнаружены упорные физические явления. Электрические явления, которые поначалу казались столь многообещающими, отказались вписываться в схему, и обратная попытка, объяснить механические эффекты в терминах электрических эффектов, также провалилась. Мы все еще переносим наши обычные механические понятия в область малых электрических эффектов и все еще говорим, например, о неэлектрических силах, которые удерживают электрон вместе. Нет также экспериментов, дающих достаточное основание полагать, что вся масса положительного ядра имеет электрический характер. Мы также думаем об электрических зарядах как обладающих свойством идентифицируемости, что предполагает наличие острых краев и изменение закона силы на малых расстояниях, и это, безусловно, свойство, перенесенное из нашего опыта большого масштаба.

По-видимому, тогда довольно очевидно, что законы природы не могут быть сведены ни к законам механики, ни к законам электричества, ни, вероятно, как предполагают квантовые явления, к комбинации обоих. Это, конечно, не исключает возможности того, что законы все еще могут быть простыми, если их выразить в других формах. Пример такого широкого общего закона, который идет глубже механики или электродинамики, вероятно, дает второй закон термодинамики, если его расширить, включив в него явления излучения.

Примерами попыток найти другие такие простые законы являются Принцип подобия Толмена [33], теория Абсолютных рациональных единиц Льюиса [34] и недавно сформулированный им принцип Полной обратимости [35]. Первые две из этих попыток, я не верю, являются успешными, по причинам, которые я изложил в другом месте [36], третья также кажется несколько сомнительной.

[33] R. C. Tolman, Phys. Rev. 3, 244-255, 1914; 6, 219-233, 1915; 15, 521, 1920; Jour. Amer. Chem. Soc., 43, 866-875, 1921.

[34] G. N. Lewis. Vol. 15, 1921 of the Contributions from the Jefferson Physical Laboratory, dedicated to Professor Hall, Cambridge, Mass.; Phil. Mag., 49, 739-750, 1925.

[35] G. N. Lewis, Proc. Nat. Acad. Sci., 11, 179-183, 422-428, 1925.

[36] P. W. Bridgman, Phys. Rev. 8, 423-431, 1916; "Dimensional Analysis," p. 105.

Что касается общего вопроса о простых законах, существуют по крайней мере два отношения; одно заключается в том, что, вероятно, существуют простые общие законы, еще не открытые, другое — в том, что природа имеет пристрастие к простым законам. Я не вижу, как может быть какой-либо спор с первым из этих отношений. Давайте рассмотрим второе. Мы должны, во-первых, заметить, что «простой» означает простой для нас, когда он сформулирован в терминах наших концепций. Этого самого по себе достаточно, чтобы вызвать презумпцию против этого общего отношения. Очевидно, что наше мышление должно следовать тем линиям, которые навязаны природой нашего мыслительного механизма: кажется ли вероятным, что вся природа принимает эти же ограничения? Если бы это было так, наши концепции должны были бы находиться в определенных простых и определенных отношениях к природе. Теперь, если наше обсуждение что-то и выявило, так это то, что наши концепции не являются хорошо определенными вещами, но они туманны и не соответствуют природе точно, и многие из них подходят даже приблизительно только в ограниченном диапазоне. Задача нахождения концепций, которые адекватно описывали бы природу и в то же время были бы легко управляемы нами, то есть были бы простыми, является самой важной и трудной задачей физики, и мы никогда не достигаем большего, чем приблизительного и временного успеха. Рассмотрим пример времени. Первоначальная концепция локального времени, которая долгое время казалась удовлетворительной, оказывается неадекватной и должна быть заменена расширенным временем, которое настолько сложно, что сомнительно, сможем ли мы когда-нибудь овладеть им с той уверенностью, которую мы должны требовать от полезной концепции (под «овладеть» я имею в виду интуитивное владение всеми следствиями операций, которые вовлечены). Концепция, которая просто описывала бы временные отношения Вселенной, еще не найдена.

Концепции не только туманны по краям и поэтому неспособны точно соответствовать природе, но всегда есть шанс, что существуют концепции, отличные от тех, которые мы приняли, которые соответствовали бы нашим нынешним явлениям. Поиск концепций, соответствующих природе, во многом похож на разгадывание кроссворда. В головоломке могут быть некоторые части узора, которые мы заполняем полностью и легко, но иногда мы находим части, в которых мы можем заполнить все, кроме одного или двух упрямых определений, так что мы уверены, что находимся на правильном пути, и ломаем голову над недостающими словами, когда со вспышкой вдохновения видим, что упрямые слова могут быть вписаны путем полного изменения тех, которые мы уже приняли. Может быть, мы скоро станем свидетелями подобного изменения в нашей концепции природы света. Важное различие между кроссвордом и природой заключается в том, что мы никогда не можем сказать, когда мы заполнили все квадраты в любой из частей головоломки природы; всегда есть возможность появления новых явлений, которых наша нынешняя схема не затрагивает.

Учитывая, таким образом, природу нашего концептуального материала, мне кажется, что подавляющая презумпция направлена против того, чтобы законы природы имели какую-либо предрасположенность к простоте, сформулированной в терминах наших концепций (что, конечно, и означает простота), и удивительно, что существует, по-видимому, так много простых законов. Об этом наблюдении можно сказать применительно ко всем простым законам природы, которые были сформулированы до сих пор; они применяются только в определенном диапазоне. Мы не распространили законы тяготения на малые тела, и мы не обнаружили, что наши электрические законы будут работать в космическом масштабе. Не кажется таким уж удивительным, что в ограниченной области, в которой наиболее важные явления относятся к ограниченному типу, поведение природы должно следовать сравнительно простым правилам.

Заманчивый вопрос заключается в том, не могут ли существовать некоторые законы природы, которые являются действительно простыми, без отношения к нашему способу формулировки, такие как закон обратных квадратов. Я оставляю читателю решать, имеет ли этот вопрос смысл. В этой связи, возможно, показательно, что средний физик странно неохотно вмешивается в закон обратных квадратов. Я нахожу в себе отсутствие симпатии, которое я не могу оправдать никакими соображениями этого эссе, к попыткам, подобным недавней попытке Суонна [37], например, объяснить широкий спектр до сих пор упорных эффектов допущением слегка неравных отклонений от закона обратных квадратов электронами и протонами. Конечно, я надеюсь, что это чувство окажется не предрассудком, а, возможно, будет оправдано каким-то таким общим наблюдением, что отклонение от закона обратных квадратов, настолько незначительное, что по определению навсегда остается вне обнаружения прямым экспериментом, бессмысленно; но в этом я совсем не уверен.

[37] W. F. G. Swann, Phys. Rev., 25, 253, 1925.

Мы теперь готовы рассмотреть второе отношение, в котором природа может быть простой, а именно, потому что материал, из которого она построена, может сводиться к нескольким видам элементов. В этом обсуждении будет удобно рассмотреть также в то же время более всеобъемлющую простоту, возникающую из простых законов, действующих на простые элементы. Непосредственный вопрос для нас здесь — это вопрос факта: кажется ли природа внутренне более простой по мере того, как мы приближаемся к явлениям малого масштаба? Здесь много места для расхождения во мнениях; лично я чувствую, что эта ожидаемая простота не проявляется, по крайней мере в той степени, в какой мы могли бы желать. Например, тот факт, что электроны должны обладать как электрическими, так и механическими свойствами, является соломинкой в этом направлении.

Следует также помнить, что некоторая имитация простоты неизбежна по мере приближения к границам экспериментального знания, какова бы ни была фактическая структура природы, по той простой причине, что вблизи предела наши возможные экспериментальные операции становятся менее многочисленными, а наши концепции — также менее многочисленными. Вопрос, на который мы пытаемся ответить, имеет, следовательно, свой реальный смысл только в терминах возможного будущего. Верим ли мы, что если мы вобьем наши колья в определенной точке на наших нынешних рубежах, эта точка постепенно, по мере развития физики, будет обладать постоянно более богатым опытом, так что природа в этой точке будет казаться все более сложной? Или мы ожидаем завершения этого процесса расширения довольно скоро? Мне кажется, что как факт экспериментальной реальности нет сомнений в том, что Вселенная на любом определенном уровне в среднем становится все более сложной, и что область кажущейся простоты постоянно отступает. Это, однако, мнение не всех наблюдателей. Так, Бертран Рассел в «Во что я верю», страница 10, пишет: «Физическая наука приближается к стадии, когда она станет завершенной, а следовательно, неинтересной».

Возможно, сейчас в истории физики наступила особенно благоприятная эпоха для того, чтобы подчеркнуть фундаментальную сложность природы, поскольку все наши новые квантовые явления указывают на огромное богатство доселе не подозреваемых связей на самом краю достижимого. Существует один аспект квантовых отношений, как и наших представлений о природе структуры атомного ядра, который особенно значим в этом отношении, а именно то, что мы вынуждены описывать явления с помощью статистических методов. Статистический метод используется либо для того, чтобы скрыть огромное количество фактического невежества, либо для того, чтобы сгладить детали огромного количества фактических физических сложностей, большинство из которых несущественны для наших целей. Не может быть никаких сомнений в том, какое количество невежества скрывает статистический метод при применении к этим явлениям, но есть также веские указания, особенно при применении к ядру, на то, что он охватывает огромное количество фактических физических сложностей. Ядро атома радия становится нестабильным в среднем каждые 10^4 лет, что можно правдоподобно истолковать как указание на то, что каждые 10^4 лет ядро радия переходит в некую особую конфигурацию. Учитывая временной масштаб, в котором, как мы предполагаем, происходят события в атоме, а также учитывая тот факт, что радиоактивный распад, по-видимому, не подвержен влиянию внешних факторов, это указывает на совершенно поразительный объем структуры. Мы точно так же вынуждены прибегать к статистическим методам в квантовой теории, как, например, в анализе Эйнштейном деталей равновесия между излучающими и поглощающими атомами и излучением.

В целом мы не можем ни на минуту допустить, что статистический метод, если только он не используется для сглаживания несущественных деталей, может когда-либо означать нечто большее, чем временный этап нашего прогресса, поскольку допущение о событиях, происходящих в соответствии с чистой случайностью, представляет собой полное отрицание нашего фундаментального допущения о причинной связности; такие статистические методы всегда указывают на наличие физических сложностей, которые мы в конечном итоге должны стремиться распутать.

Таким образом, представляется, что современные экспериментальные данные делают весьма вероятным существование структур за пределами электрона и кванта; мы можем пойти еще дальше и сказать, что не существует экспериментальных данных, подтверждающих, что последовательность явлений в природе по мере перехода к все более мелким масштабам является конечной последовательностью, или что капля воды сама по себе не является по существу бесконечной. (Это утверждение содержит в себе значение, которое мы придаем бесконечности.) Тем более нет никаких доказательств того, что природа сводится к простоте по мере того, как мы углубляемся в малый масштаб.

Каким бы ни было чье-либо мнение относительно простоты законов или материальной структуры природы, не может быть сомнений в том, что обладатели такого убеждения имеют реальное преимущество в гонке за физическими открытиями. Несомненно, существует еще много простых связей, которые предстоит открыть, и тот, кто твердо убежден в существовании этих связей, гораздо скорее найдет их, чем тот, кто совсем не уверен в их наличии и просто охотится за всем, что может появиться. Это в значительной степени вопрос психологии. Всем известно, что одно лишь предположение о том, что у проблемы есть решение, или знание того, что кто-то ее уже решил, часто бывает достаточно, чтобы подсказать связь, которая в противном случае могла бы остаться незамеченной. Поэтому велика вероятность того, что связи между явлениями будут найдены теми, кто заранее убежден в их существовании. Наблюдение, что большинство открытий делается людьми с определенными убеждениями, естественно, укрепляет веру в истинность их убеждений. Но у этой картины есть и обратная сторона. Человек, убежденный в существовании связи там, где ее нет, может потратить все свое время на тщетные поиски. Если допустить, что природа не имеет особой предрасположенности к простым отношениям, то убеждение в том, что такие отношения существуют, с точки зрения любого отдельного индивида, с равной вероятностью может быть как помехой, так и помощью. С точки зрения физического сообщества, с другой стороны, желательно, чтобы такие убеждения существовали, ибо в таком сообществе будет сделано больше открытий, чем в сообществе без таких убеждений. Мы снова сталкиваемся со старым конфликтом между индивидом и обществом. Как и во всех других подобных конфликтах, общество не сможет постоянно требовать от индивида принятия какого-либо убеждения или доктрины, которые не являются истинными, независимо от того, какой выигрыш это может принести обществу в других отношениях. Если природа не проста, физики не будут продолжать верить в то, что она проста, даже если такое убеждение увеличивает общее количество открытий. Это невозможная позиция, которую можно ожидать поддерживать. Означает ли это, что физику ждет безрадостное будущее, становящееся все более прозаичным, с новыми открытиями, которые становятся все более редкими, совершаемыми постоянно уменьшающимся числом заблуждающихся, но удачливых энтузиастов? Такая опасность может существовать, но большая часть этой опасности будет предотвращена, если ее природа будет четко осознана. Одной из задач будущего является самосознательное развитие более мощной техники для открытия новых связей без необходимости в предвзятых мнениях со стороны наблюдателя.

Здесь есть аспект наших физических исследований, который часто упускается из виду, а именно: малая доля успешных открытий по сравнению с числом исследователей. Безусловно, число неудачных попыток, даже в случае тех удачливых индивидов, которые совершают великие открытия, намного больше, чем число их успешных попыток. (На ум приходит известное удовлетворение Фарадея от 0,1% результата.) Это всегда должно приниматься во внимание при оценке вероятных шансов на правильность любой новой теории. Поскольку так много физиков работают над созданием новых теорий, велика вероятность того, что будет найдено много ложных теорий, в которых ряд явлений может, по-видимому, складываться в новую связь, но которые в конечном итоге оказываются несовместимыми с другими явлениями, так что предложенную теорию приходится отбрасывать. По мере развития физики и увеличения числа исследователей и объема физического материала, приходится предъявлять все более строгие требования к новой теории. Следует особенно остерегаться численных совпадений. Можно было бы написать интересную главу о численных соотношениях, которые были с надеждой опубликованы, но позже от них пришлось отказаться как от не имеющих значения.

ДЕТЕРМИНИЗМ

Если мы правы, полагая, что физические данные не дают оснований для идеи о том, что природа конечна в сторону малых масштабов, то мы не только отвергли тезис о простоте, но и сделали очень важное наблюдение относительно другого общего тезиса, упомянутого в начале этой главы, а именно тезиса о физическом детерминизме. Под детерминизмом мы понимаем убеждение, что будущее всей Вселенной или ее изолированной части определяется в терминах полного описания ее настоящего состояния. [Что мы подразумеваем под настоящим состоянием, будет обсуждаться позже.] Популярно мнение, что каждый физик подписывается под каким-то подобным тезисом. Но теперь, если существует бесконечная структура даже в малой изолированной части Вселенной, полное ее описание невозможно, и доктрина в таком виде должна быть отброшена. Мне кажется, что все современные физические данные подготавливают нас к тому, чтобы допустить эту возможность. Я полагаю, однако, что большинство физиков подписались бы под некоторой модификацией первоначального тезиса, возможно, в следующем духе. Дано описание изолированной части физической Вселенной в наиболее полных терминах, имеющих физический смысл, то есть вплоть до мельчайших элементов, о которых нам дают представление наши физические операции, тогда будущая история системы определяется в пределах некоторой полутени неопределенности, причем эта полутень становится шире по мере того, как мы проникаем в более тонкие детали структуры системы или по мере того, как идет время, пока в конечном итоге все, кроме некоторых очень общих свойств исходной системы, таких как ее полная энергия, навсегда не теряются в дымке, и мы получаем систему, которая была непредсказуемой. Я полагаю, что дальнейшим убеждением по крайней мере многих физиков является то, что путем достаточного уточнения наших измерений величина дымки в любой фиксированной точке будущего может быть сделана бесконечно малой, и многие могли бы даже пойти дальше и надеяться, изучая дымку (возможно, статистически), получить некоторые косвенные доказательства структуры за пределами той, что уже испытана. На самом деле, возможно, что последнее содержит зачатки окончательного метода исследования, если мы когда-нибудь достигнем стадии, когда мы больше не сможем уточнять наши методы измерения.

Детерминизм для физика — это просто способ выражения определенных следствий его убеждения в причинной связности природы. Мы видели, что наиболее широкая возможная формулировка тезиса о причинной связности такова: если даны две изолированные системы с идентичными прошлыми историями до определенной эпохи, то будущие истории также будут идентичными. Тезис о детерминированности будущего настоящим представляет собой специализацию этого общего тезиса, поскольку мы предполагаем, что идентичность всей прошлой истории не является необходимой для идентичности будущего поведения, а только идентичность настоящего состояния. Общий и специальный тезисы отнюдь не эквивалентны: если прошлые истории идентичны, то и настоящие состояния также идентичны, но обратное вовсе не обязательно верно.

Теперь я полагаю, что общий тезис (который, я полагаю, признают все физики, но истинность которого тем не менее подлежит проверке опытом) превращается в специальный тезис под влиянием чувства несколько метафизического содержания, которое мы, возможно, можем сформулировать, сказав, что мы не видим способа, которым прошлое может влиять на будущее, кроме как через настоящее. Нам не нравится думать о том, что эффект причины, далекой в прошлом, перепрыгивает через настоящее и влияет на будущее, не затрагивая настоящее вообще. Это аналог того образа мыслей, при котором действие на расстоянии в пространстве немыслимо; точно так же, как трудно представить, чтобы тело здесь воздействовало на тело там без какого-либо действия, распространяющегося через промежуточное пространство, так и нам не нравится думать о том, что прошлая причина перепрыгивает через время и производит будущий эффект без какого-либо рода непрерывности в причинной цепи через все промежуточное время.