«Монист, Том 2, 1891-1892»

Для меня есть только одно утешение, которое заключается в том, что я в хорошей компании. Великий мыслитель из Кенигсберга очень сурово порицается почти во всех трудах г-на Спенсера за идеи, которых он никогда не придерживался. И теперь г-н Спенсер признается открыто и с простодушной искренностью, что его знания о трудах Канта крайне ограничены. Но почему он осуждает человека, о котором знает так мало, г-н Спенсер нам не говорит.

Г-н Спенсер говорит:

«Мои знания о трудах Канта крайне ограничены. В 1844 году перевод его «Критики чистого разума» (тогда, я думаю, недавно опубликованный) попал мне в руки, и я прочитал первые несколько страниц, излагающих его доктрину времени и пространства: мое категорическое неприятие которой заставило меня отложить книгу.

«Дважды с тех пор случалось то же самое; ибо, будучи нетерпеливым читателем, когда я не согласен с кардинальными положениями работы, я не могу идти дальше.

«Еще кое-что я знал. Из косвенных ссылок я узнал, что Кант выдвинул идею о том, что небесные тела были сформированы путем агрегации рассеянной материи. За пределами этого мои знания о его концепциях не распространялись; и мое предположение о том, что его эволюционная концепция остановилась на генезисе солнца, звезд и планет, было связано с тем фактом, что его доктрина времени и пространства как форм мышления [sic] предшествующих опыту, подразумевала сверхъестественное происхождение, несовместимое с гипотезой естественного генезиса».

Кант был лидером мысли в течение последнего столетия. Очень важно критиковать его идеи везде, где они неверны, но его ошибки нельзя победить осуждениями ex cathedra.

Привычки Дарвина в исследовании и взвешивании «за» и «против» вопроса сильно отличались от привычек г-на Спенсера, и успех Дарвина в немалой степени обусловлен строгостью, с которой он придерживался определенных правил чтения и изучения. Мы находим в его «Автобиографии» определенные воспоминания, помеченные как «важные», из которых следующее является наиболее поучительным:

«Я также в течение многих лет следовал золотому правилу, а именно: всякий раз, когда опубликованный факт, новое наблюдение или мысль, которые противоречили моим общим результатам, попадались мне, делать заметку об этом без промедления, ибо я на опыте убедился, что такие факты и мысли гораздо быстрее ускользают из памяти, чем благоприятные».

Опыт учит, что мы можем больше всего научиться у тех авторов, с которыми мы не согласны. Этика чтения и изучения требует иных привычек, чем откладывание книги, когда мы не согласны с ее кардинальными положениями. Такие привычки препятствуют прогрессу и создают предрассудки.

Г-н Спенсер вообще не ответил на мою критику. Г-н Спенсер даже не принял во внимание отрывки, процитированные из Канта. Он переиздал все ложные утверждения о взглядах Канта, сделанные так необдуманно, вместе со всеми извращенными мнениями, основанными на них. Уверенность, с которой г-н Спенсер делает утверждения, не имеющие под собой никаких оснований, действительно озадачивает даже человека, который хорошо осведомлен в этом вопросе, и это во многом убедит неосторожного читателя. Что, однако, станет с общим направлением философской критики и полемики, если человек с репутацией г-на Спенсера так безразличен к тому, чтобы быть информированным относительно точных взглядов своего противника, если он так небрежен в их представлении, если он делает положительно ошибочные утверждения на признанно лишь «предположении», и, наконец, если вследствие этого он вопиюще несправедлив в порицании ошибок, которые возникают только из его собственного слишком плодовитого воображения?

Мы уверены, что г-н Спенсер удовлетворительно объяснит свою сторону вопроса. Его ошибки неоспоримы, мы не верим, что он будет пытаться их отрицать. Тем не менее, мы надеемся, что г-н Спенсер, как только обнаружит, что он неправ, даже не сделает попытки к оправданию, что он не будет уклоняться от откровенного признания своих неверных утверждений, а также того, что он обошелся с Кантом несправедливо. Человек, посвятивший свою жизнь поиску истины, не позволит остаться никакому пятну на своем щите.

Редактор.

ПРИМЕЧАНИЯ:

[69] Эта статья «Герберт Спенсер об этике Канта» была набрана стереотипом в то время, когда она появилась в «The Open Court». Она прилагается к этому номеру «The Monist» в качестве документального доказательства того факта, что в статье нет даже повода для смешения «сознания» и «добросовестности».

[70] См. «Фундаментальные проблемы», стр. 197-206; и «Этическая проблема», стр. 32, след., особенно стр. 33, строки 18-20.

[71] Во втором издании читается «ihnen» вместо «ihr», а именно der Zeit. Слово «ihnen» относится к Theilvorstellungen der Zeit.

ЧТО ОЗНАЧАЕТ ANSCHAUUNG?

Ошибочное утверждение г-на Спенсера о том, что Кант мыслит пространство и время как формы мышления вместо форм созерцания, побуждает меня сделать несколько пояснительных замечаний относительно термина Anschauung.

Кант имеет в виду, что пространство и время даны непосредственно в опыте, а не являются выводами, сделанными из данных опыта; они не мысли, а объекты прямого восприятия.

Чувственные впечатления — это данные, они предшествуют идеям, последние являются конструкциями, сделанными из чувственных впечатлений. Чувственные впечатления — это факты, но идеи имеют выводной характер; они являются (используя отличный термин Ллойда Моргана) конструктами. Теперь Кант утверждает, что пространство и время находятся в том же положении: они также даны непосредственно, они также являются Anschauungen. Кант не утруждал себя доказательством того, что они являются формами; он, по-видимому, принял это как должное. Но он был очень осторожен, чтобы показать, что они не идеи, не мысли, не абстракции, не обобщения, но что они являются такими же прямыми данными, как и чувственные впечатления, и он называет знание, которое человек имеет, непосредственно обращаясь к объекту знания, «Anschauung».

Вывод, который Кант делает из этого, можно охарактеризовать следующим образом:

Ощущения — это не вещи, а явления; они субъективны, а не объективны; это не сами объекты, а то, что наша чувственность делает из объектов. Поскольку пространство и время являются созерцаниями (Anschauungen), Кант утверждает, что они того же рода, что и чувственные данные познания, что они присущи нашей природе. Таким образом, Кант утверждает: «Ощущения — это продукты нашей чувственности, а пространство и время — формы нашей чувственности».

Слово Anschauung было crux interpretum с тех пор, как начали переводить Канта, и совершенно верно, что в английском языке не существует адекватного слова для его выражения. Недавно я с удовольствием обсудил этот вопрос с г-ном Фрэнсисом К. Расселом, который обратил мое внимание на несколько заметок в The Journal of Speculative Philosophy. Ниже приводится отрывок из пера д-ра У. Т. Харриса (том II, стр. 191):

«По странной случайности, настоящий номер журнала содержит две заметки от двух авторов о правильном переводе немецкого слова Anschauung. Г-н Крегер считает, что слово Anschauung, как оно используется Фихте, а также Кантом, обозначает акт Эго, который английское слово Intuition (интуиция) вовсе не выражает, но для которого английское слово «contemplation» (созерцание) является точным эквивалентом. Г-н Пирс предполагает, что ни один человек, чей родной язык английский, не переведет Anschauung иначе, чем словом Intuition. Не заботится ли редактор о том, есть ли здесь непонимание английского языка, с одной стороны, или немецкого — с другой. Несомненно, хотя интуиция была принята в целом как эквивалент рассматриваемого слова как английскими, так и французскими переводчиками, это был значительный отход от обычного английского употребления термина. Кроме того, у нас нет английского глагола intuit (по крайней мере, в словарях), и читатель обнаружит, что глагол, используемый Мейклджоном (в переводе «Критики» Канта) для него, — это contemplate, и такой же перевод дает Смит в своем превосходном переводе «Популярных сочинений» Фихте (Лондон, 1849)».

Г-н Чарльз С. Пирс говорит:

«Никому, чей родной язык английский, не нужно объяснять, что созерцание (contemplation) по сути является (1) продолжительным, (2) добровольным и (3) действием, и что оно никогда не используется для того, что предстает перед разумом в этом акте. Иностранец может убедиться в этом путем надлежащего изучения английских писателей. Так, Локк («Опыт о человеческом разумении», книга II, гл. 19, § 1) говорит: «Если она [идея] удерживается там [в поле зрения] долго при внимательном рассмотрении, это есть созерцание»; и далее (там же, книга II, гл. 10, § 1): «Удержание идеи, которая внесена в него [разум], в течение некоторого времени фактически в поле зрения, что называется созерцанием». Этот термин, следовательно, не подходит для перевода Anschauung; ибо последнее не подразумевает акт, который обязательно является продолжительным или добровольным, и обозначает чаще всего ментальное представление, иногда способность, реже восприятие впечатления в уме и редко, если вообще когда-либо, действие».

«Для перевода Anschauung словом интуиция (intuition) нет, по крайней мере, такого невыносимого возражения. Этимологически эти два слова точно соответствуют друг другу. Первоначальное философское значение интуиции было познанием наличного многообразия в этом качестве; и теперь оно обычно используется, как говорит современный писатель, «для включения всех продуктов перцептивных (внешних или внутренних) и воображательных способностей; короче говоря, каждого акта сознания, непосредственным объектом которого является индивид, вещь, акт или состояние ума, представленные при условии отчетливого существования в пространстве и времени». Наконец, у нас есть авторитет собственного примера Канта для перевода его Anschauung словом Intuitus; и, действительно, это обычное употребление немцев, пишущих на латыни. Более того, intuitiv часто заменяет anschauend или anschaulich. Если это составляет непонимание Канта, то оно разделяется им самим и почти всеми его соотечественниками» (там же, стр. 152 и сл.).

Г-н Пирс добавляет следующее объяснение относительно термина интуиция в другой заметке (там же, стр. 103):

«Слово intuitus впервые встречается как технический термин в «Монологе» св. Ансельма. Он хотел провести различие между нашим знанием о Боге и нашим знанием о конечных вещах (а также, в ином мире, о Боге); и, думая о высказывании св. Павла: Videmus nunc per speculum in œnigmate: tunc autem facie ad faciem, он назвал первое спекуляцией (speculation), а второе — интуицией (intuition). Это использование «спекуляции» не прижилось, потому что это слово уже имело другое точное и совершенно иное значение».

«В средние века термин «интуитивное познание» имел два основных смысла: 1-й, в противоположность абстрактивному познанию, он означал знание настоящего как настоящего, и это его значение у Ансельма; но 2-й, поскольку никакое интуитивное познание не допускалось как определяемое предшествующим познанием, он стал использоваться как противоположность дискурсивному познанию (см. Scotus, In sentent. lib. 2, dist. 3, qu. 9), и это почти тот смысл, в котором я его использую. Это также почти тот смысл, в котором его использует Кант, причем первое различие выражается его чувственным и нечувственным. (См. Werke, herausg. Rosenkrantz, Thl. 2, S. 713, 31, 41, 100, u. s. w.)»

«Перечисление шести значений интуиции можно найти в работе Гамильтона «Рид», стр. 759».

Если нам приходится выбирать между двумя переводами «интуиция» и «созерцание», мы бы вместе с г-ном Пирсом решительно предпочли слово «интуиция». Слово созерцание соответствует немецкому Betrachtung, и все, что г-н Пирс говорит против него, справедливо. Но мы должны признать, что термин интуиция (как, по-видимому, признает и сам г-н Пирс) также не является очень хорошим переводом. Термин интуиция имеет другие значения, которые мешают правильному пониманию Anschauung и фактически порождали много путаницы.

Английский термин интуиция сильно окрашен тем же значением, которое придается немецкому слову Intuition. Он означает необъяснимый вид прямой информации из неких сверхъестественных источников, которой, как утверждают мистики, они обладают как средством своих откровений. В этом смысле Гёте сатирически характеризует его в «Фаусте» (сцена XIV). Мефистофель описывает этот процесс следующим образом:

A blessing drawn from supernatural fountain!

In night and dew to lie upon the mountains;

All Heaven and Earth in rapture penetrating;

Thyself to Godhood haughtily inflating;

To grub with yearning force through Earth’s dark marrow,

Compress the six days’ work within thy bosom narrow,—

To taste, I know not what, in haughty power,

Thine own ecstatic life on all things shower,

Thine earthly self behind thee cast,

And then the lofty intuition [with a gesture] at last.

Сатира хороша в отношении Intuition, но она не применима к Anschauung, ибо последнее слово жестко исключает любой мистицизм или сверхъестественность, которые первое существенно подразумевает. Использование термина «интуиция» для обеих идей должно неизбежно ослабить значение Anschauung.

Кроме того, мы должны помнить, что немецкое Anschauung является народным, и следует найти соответствующее саксонское слово. Такие латинские слова, как интуиция, передают в английском языке, как и в немецком, впечатление терминов, обозначающих нечто очень абстрактное. Народные термины гораздо сильнее указывают на непосредственность и прямоту, которые подразумеваются в Anschauung. В моем разговоре с г-ном Расселом мы пытались придумать новое слово, которое охватывало бы значение Anschauung как акта «взгляда на» (atlooking), и слово «atsight» (взгляд) легко пришло на ум.

Слово «atsight» является точным английским эквивалентом немецкого Anschauung. Оно описывает взгляд на объект в его непосредственном присутствии. В то же время слово легко понимается, в то время как с филологической точки зрения его образование полностью оправдано существованием слов «insight» (проницательность) и «foresight» (предвидение).

Одним из важнейших положений Канта является утверждение, что всякое мышление должно в конечном счете иметь отношение к Anschauung, т. е. к atsight. Только через atsight нам могут быть даны объекты опыта. Все спекуляции, не основанные на этом фундаменте знания, являются лишь мечтами. Это максима позитивизма, и она является основой всей здравой философии. Кант говорит в «Приложении» к своим «Пролегоменам» (в ответ критику, который неправильно понял его идеализм) в качестве резюме своих взглядов:

«Der Satz aller echten Idealisten, von der eleatischen Schule an bis zum Bischof Berkley, ist in dieser Formel enthalten: ‘alle Erkenntnis durch Sinne und Erfahrung ist nichts als lauter Schein, und nur in den Ideen des reinen Verstandes und Vernunft ist Wahrheit.’»

«Der Grundsatz, der meinen Idealismus durchgängig regiert und bestimmt, ist dagegen: ‘Alles Erkenntnis von Dingen, aus blossem reinen Verstande oder reiner Vernunft, ist nichts als lauter Schein, und nur in der Erfahrung ist Wahrheit.’»

«Учение всех подлинных идеалистов, от Элейской школы до епископа Беркли, содержится в этой формуле: все познание через чувства и опыт есть не что иное, как иллюзия; и только в идеях чистого рассудка и разума заключается истина».

«Принцип же, который повсеместно управляет моим идеализмом и определяет его, таков: все познание вещей из чистого рассудка или чистого разума есть не что иное, как простая иллюзия, и только в опыте заключается истина».

Затем Кант предлагает, чтобы избежать двусмысленности, называть свои взгляды «формальным или критическим идеализмом», добавляя, что его идеализм сделал любой другой идеализм невозможным. Критика действительно является началом философии как объективной науки. Она наносит coup de grace тем никчемным разглагольствованиям, которые до сих пор у многих проходят за философию. Кант говорит:

«So viel ist gewiss: wer einmal Kritik gekostet hat, den ekelt auf immer alles dogmatische Gewäsche.»

«Одно можно сказать наверняка: тот, кто однажды вкусил критики, навсегда испытывает отвращение ко всей догматической болтовне».

Странно, что, несмотря на ясное заявление Канта, которое не оставляет сомнений в позитивном духе, пронизывающем принципы его философии, его до сих пор неправильно понимают как его противники, так и те, кто называет себя его учениками.

Сейчас нет необходимости рассматривать этот предмет исчерпывающе, но можно добавить несколько замечаний к положению Канта о том, что пространство и время являются atsights.

Мы должны различать три вещи:

1) Объективное пространство.

2) Пространство как atsight, и

3) Пространственная концепция.

Пространство как atsight — это данность. Это непосредственное присутствие отношений между чувственными впечатлениями. Это, однако, еще не то, что мы обычно называем пространством. То, что обычно называют пространством, — это конструкция, построенная из реляционных данных, которые мы получаем в опыте, и мы предлагаем называть ее пространственной концепцией. Наша пространственная концепция, соответственно (и здесь я включаю пространственную концепцию математика), основана на пространстве как atsight, но она больше, чем atsight. Это вывод, сделанный из него, это продукт опыта. Пространственная концепция, однако, как и все законные ноумены, не является простой субъективной иллюзией; она обладает объективной значимостью; она описывает некое реальное существование, и это реальное существование, представленное в пространственной концепции, — это то, что можно назвать объективным пространством.

Объективное пространство — это форма реальности. Пространство как atsight — это форма чувственности. Пространство как пространственная концепция — это конструкция абстрактного характера, служащая описанием или планом формы реальности.

То же самое верно и для времени. Время как atsight — это отношение последовательности, существующее в изменениях опыта. Время как временная концепция — это ноумен, сконструированный из этих данных для представления той особенности реальности, которую за неимением лучшего термина можно назвать объективным временем.

Коротко: пространство и время — это не вещи, не сущности, не субстанции, а определенные черты существования. Они являются формами реальности. Когда существование находит представление в чувствах чувствующего существа, время и пространство появляются как их формы, и эти формы предоставляют материал, из которого строятся концепции пространства и времени.

Редактор.

ЗАКОН РАЗУМА.

В статье, опубликованной в The Monist за январь 1891 года, я попытался показать, какие идеи должны составлять основу системы философии, и особо подчеркнул идею абсолютной случайности. В номере за апрель 1892 года я далее аргументировал в пользу того образа мышления, который удобно окрестить тихизмом (от τύχη, случайность). Серьезный студент философии не будет спешить принимать или отвергать эту доктрину; но он увидит в ней одну из главных позиций, которую может занять спекулятивное мышление, чувствуя, что не индивиду и не эпохе судить о фундаментальном вопросе философии. Это задача, которую должна решить целая эра. Я начал с того, что показал, что тихизм должен породить эволюционную космологию, в которой все закономерности природы и разума рассматриваются как продукты роста, и идеализм в духе Шеллинга, который считает материю просто специализированным и частично омертвевшим разумом. Я могу упомянуть, для тех, кто интересуется изучением ментальных биографий, что я родился и вырос в окрестностях Конкорда — я имею в виду Кембридж — в то время, когда Эмерсон, Хедж и их друзья распространяли идеи, которые они почерпнули у Шеллинга, а Шеллинг — у Плотина, у Бёме или у Бога знает каких умов, пораженных чудовищным мистицизмом Востока. Но атмосфера Кембриджа содержала много антисептиков против трансцендентализма Конкорда; и я не осознаю, что заразился каким-либо из этого вируса. Тем не менее, вероятно, что некоторые культурные бациллы, какая-то доброкачественная форма болезни была имплантирована в мою душу незаметно, и что теперь, после долгого инкубационного периода, она выходит на поверхность, модифицированная математическими концепциями и подготовкой в области физических исследований.

Следующим шагом в изучении космологии должно стать исследование общего закона ментального действия. Делая это, я на время оставлю свой тихизм вне поля зрения, чтобы позволить свободное и независимое развитие другой концепции, отмеченной в моей первой статье в The Monist как одной из самых необходимых для философии, хотя она там и не была подробно рассмотрена; я имею в виду идею непрерывности. Тенденцию рассматривать непрерывность, в том смысле, в котором я ее определю, как идею первостепенной важности в философии, можно удобно назвать синехизмом. Настоящая статья предназначена главным образом для того, чтобы показать, что такое синехизм и к чему он ведет. Я пытался, много лет назад, развить эту доктрину в Journal of Speculative Philosophy (том III); но я могу теперь улучшить это изложение, в котором я был немного ослеплен номиналистическими предубеждениями. Я ссылаюсь на него, потому что студенты, возможно, обнаружат, что некоторые моменты, недостаточно объясненные в настоящей статье, проясняются в тех более ранних.

ЧТО ТАКОЕ ЗАКОН.

Логический анализ, примененный к ментальным явлениям, показывает, что существует только один закон разума, а именно: идеи стремятся распространяться непрерывно и влиять на некоторые другие, которые находятся с ними в особом отношении аффицируемости. В этом распространении они теряют интенсивность и, особенно, способность влиять на другие, но приобретают общность и сплавляются с другими идеями.

Я излагаю эту формулу в начале для удобства; и теперь перехожу к комментариям к ней.

ИНДИВИДУАЛЬНОСТЬ ИДЕЙ.

Мы привыкли говорить об идеях как о воспроизводимых, как о переходящих от ума к уму, как о сходных или несходных друг с другом, и, короче говоря, как если бы они были субстанциальными вещами; и никакие разумные возражения не могут быть выдвинуты против таких выражений. Но если брать слово «идея» в смысле события в индивидуальном сознании, ясно, что идея, однажды прошедшая, ушла навсегда, и любое ее предполагаемое повторение — это другая идея. Эти две идеи не присутствуют в одном и том же состоянии сознания и поэтому не могут быть сравнены. Сказать, следовательно, что они сходны, может означать только то, что оккультная сила из глубин души заставляет нас связывать их в наших мыслях после того, как они обе уже не существуют. Мы можем отметить здесь, мимоходом, что из двух общепризнанных принципов ассоциации, смежности и сходства, первый является связью, обусловленной внешней силой, а второй — связью, обусловленной внутренней силой.

Но что может означать утверждение, что об идеях, полностью ушедших в прошлое, вообще еще думают? Они совершенно непознаваемы. Какой отчетливый смысл может быть приписан утверждению, что идея в прошлом каким-то образом влияет на идею в будущем, от которой она полностью отделена? Фраза, между утверждением и отрицанием которой ни в коем случае не может быть никакой ощутимой разницы, — это просто бессмыслица.

Я не буду больше останавливаться на этом пункте, потому что это общее место философии.

НЕПРЕРЫВНОСТЬ ИДЕЙ.

Перед нами трудный вопрос, аналогичный вопросу о номинализме и реализме. Но когда он однажды был четко сформулирован, логика оставляет место только для одного ответа. Как может прошлая идея быть настоящей? Может ли она присутствовать косвенно? До некоторой степени, возможно; но не только так; ибо тогда возник бы вопрос, как прошлая идея может быть связана со своим косвенным представлением. Отношение, будучи между идеями, может существовать только в каком-то сознании: теперь та прошлая идея была не в каком-либо сознании, кроме того прошлого сознания, которое одно содержало ее; и оно не охватывало косвенную идею.

Некоторые умы здесь поспешат к выводу, что прошлая идея не может быть в каком-либо смысле настоящей. Но это поспешно и нелогично. Как экстравагантно, к тому же, объявлять все наше знание о прошлом простой иллюзией! И все же кажется, что прошлое так же полностью находится за пределами границ возможного опыта, как кантовская вещь в себе.

Как может прошлая идея быть настоящей? Не косвенно. Тогда только через прямое восприятие. Другими словами, чтобы быть настоящей, она должна быть ipso facto настоящей. То есть она не может быть полностью прошедшей; она может только уходить, быть бесконечно мало прошедшей, менее прошедшей, чем любая назначаемая прошлая дата. Таким образом, мы приходим к выводу, что настоящее связано с прошлым серией реальных бесконечно малых шагов.

Психологами уже было высказано предположение, что сознание обязательно охватывает интервал времени. Но если имеется в виду конечное время, то это мнение несостоятельно. Если бы ощущение, которое предшествует настоящему на полсекунды, все еще было непосредственно передо мной, то по тому же принципу ощущение, предшествующее ему, было бы непосредственно настоящим, и так далее ad infinitum. Теперь, поскольку существует время, скажем, год, по истечении которого идея уже не является ipso facto настоящей, из этого следует, что это верно для любого конечного интервала, как бы короток он ни был.

Но все же сознание должно существенно охватывать интервал времени; ибо если бы оно этого не делало, мы не могли бы получить никакого знания о времени, и не просто никакого правдивого познания о нем, а вообще никакой концепции. Мы, следовательно, вынуждены сказать, что мы непосредственно осознаем через бесконечно малый интервал времени.

Это все, что требуется. Ибо в этом бесконечно малом интервале не только сознание непрерывно в субъективном смысле, то есть рассматриваемое как субъект или субстанция, обладающая атрибутом длительности; но также, поскольку это непосредственное сознание, его объект ipso facto непрерывен. Фактически, это бесконечно мало распространенное сознание является прямым чувством своего содержания как распространенного. Это будет далее разъяснено ниже. В бесконечно малом интервале мы непосредственно воспринимаем временную последовательность его начала, середины и конца — не, конечно, в смысле узнавания, ибо узнавание относится только к прошлому, а в смысле непосредственного чувства. Теперь за этим интервалом следует другой, начало которого есть середина первого, а середина — конец первого. Здесь мы имеем непосредственное восприятие временной последовательности его начала, середины и конца, или, скажем, второго, третьего и четвертого мгновений. Из этих двух непосредственных восприятий мы получаем опосредованное, или выводное, восприятие отношения всех четырех мгновений. Это опосредованное восприятие объективно, или в отношении представленного объекта, распространено на четыре мгновения; но субъективно, или как само являющееся субъектом длительности, оно полностью охвачено во втором моменте. [Читатель заметит, что я использую слово «мгновение» (instant) для обозначения точки времени, а «момент» (moment) — для обозначения бесконечно малой длительности.] Если возражают, что согласно предложенной теории мы должны иметь нечто большее, чем опосредованное восприятие последовательности четырех мгновений, я соглашаюсь с этим; ибо сумма двух бесконечно малых интервалов сама по себе бесконечно мала, так что она воспринимается непосредственно. Она воспринимается непосредственно во всем интервале, но только опосредованно воспринимается в последних двух третях интервала. Теперь, пусть будет неопределенная последовательность этих выводных актов сравнительного восприятия; и ясно, что последний момент будет содержать объективно всю серию. Пусть будет не просто неопределенная последовательность, а непрерывный поток вывода в течение конечного времени; и результатом будет опосредованное объективное сознание всего времени в последнем моменте. В этом последнем моменте вся серия будет узнана, или известна как известная ранее, за исключением только последнего момента, который, конечно, будет абсолютно неузнаваем для самого себя. Действительно, даже этот последний момент будет узнан, как и остальные, или, по крайней мере, только начнет быть таковым. Здесь есть небольшой elenchus, или видимость противоречия, которую обычная логика рефлексии вполне способна разрешить.

БЕСКОНЕЧНОСТЬ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ В ЦЕЛОМ.

Большинство математиков, которые в течение последних двух поколений занимались дифференциальным исчислением, придерживались мнения, что бесконечно малая величина — это абсурд; хотя, со своей обычной осторожностью, они часто добавляли: «или, во всяком случае, концепция бесконечно малого настолько трудна, что мы практически не можем рассуждать о ней с уверенностью и надежностью». Соответственно, была изобретена доктрина пределов, чтобы избежать трудности, или, как некоторые говорят, объяснить значение слова «бесконечно малый». Эта доктрина в той или иной форме преподается во всех учебниках, хотя в некоторых из них только как альтернативный взгляд на предмет; она вполне отвечает целям вычисления, хотя даже в этом применении имеет свои трудности.

Освещение предмета строгой нотацией для логики отношений показало мне ясно и очевидно, что идея бесконечно малого не содержит противоречия, еще до того, как я познакомился с трудами д-ра Георга Кантора (хотя многие из них уже появились в Mathematische Annalen и в журнале Борхардта, если еще не в Acta Mathematica, все математические журналы первого ранга), в которых тот же взгляд защищается с необычайным гением и проницательной логикой.

Преобладающее мнение состоит в том, что конечные числа — единственные, о которых мы можем рассуждать, по крайней мере, в любом обычном способе рассуждения, или, как выражаются некоторые авторы, они являются единственными числами, о которых можно рассуждать математически. Но это иррациональный предрассудок. Я давно показал, что конечные совокупности отличаются от бесконечных только одним обстоятельством и его последствиями, а именно тем, что к ним применим особый и необычный способ рассуждения, названный его первооткрывателем, Де Морганом, «силлогизмом транспонированного количества».

Бальзак в предисловии к своей «Физиологии брака» замечает, что каждый молодой француз хвастается тем, что соблазнил какую-то француженку. Теперь, поскольку женщина может быть соблазнена только один раз, а француженок не больше, чем французов, из этого следует, если эти хвастовства правдивы, что ни одна француженка не избегает соблазнения. Если их число конечно, рассуждение верно. Но поскольку население постоянно растет, а соблазненные в среднем моложе соблазнителей, вывод не обязательно должен быть верным. Подобным образом Де Морган, как актуарий, мог бы рассуждать, что если страховая компания выплачивает своим застрахованным в среднем больше, чем они когда-либо платили ей, включая проценты, она должна терять деньги. Но любой современный актуарий увидел бы в этом ошибку, поскольку бизнес постоянно растет. Но если бы война или другой катаклизм привели к тому, что класс застрахованных стал конечным, вывод оказался бы, в конце концов, болезненно правильным. Вышеуказанные два рассуждения являются примерами силлогизма транспонированного количества.

Положение о том, что конечные и бесконечные совокупности различаются применимостью к первым силлогизма транспонированного количества, должно рассматриваться как базовое для научной арифметики.

Если человек не знает, как рассуждать логически, и я должен сказать, что очень многие довольно хорошие математики — да, выдающиеся — подпадают под эту категорию, а просто использует эмпирическое правило, слепо делая выводы, подобные другим выводам, которые оказались удачными, он, конечно, будет постоянно впадать в ошибки относительно бесконечных чисел. Истина в том, что такие люди вообще не рассуждают. Но для немногих, кто рассуждает, рассуждение о бесконечных числах легче, чем о конечных, потому что сложный силлогизм транспонированного количества не требуется. Например, то, что целое больше своей части, не является аксиомой, как сделал это тот выдающийся плохой логик Евклид. Это теорема, легко доказываемая с помощью силлогизма транспонированного количества, но не иначе. Для конечных совокупностей это верно, для бесконечных — ложно. Так, часть целых чисел — это четные числа. И все же четных чисел не меньше, чем всех чисел; очевидное положение, поскольку если каждое число во всей серии целых чисел удвоить, результатом будет серия четных чисел.

1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. 2, 4, 6, 8, 10, 12 и т. д.

Так для каждого числа есть отдельное четное число. Фактически, существует столько же отдельных удвоенных чисел, сколько отдельных чисел. Но удвоенные числа — это все четные числа.

По правде говоря, из бесконечных совокупностей существует только два класса величин: бесконечные (endless) и несчетные (innumerable). Точно так же, как конечная совокупность отличается от бесконечной применимостью к ней особого способа рассуждения, силлогизма транспонированного количества, так, как я показал в последней упомянутой статье, счетная совокупность отличается от несчетной применимостью к ней определенного способа рассуждения, ферматианского вывода, или, как его иногда неправильно называют, «математической индукции».

В качестве примера этого рассуждения можно привести доказательство Эйлера биномиальной теоремы для целых степеней. Теорема состоит в том, что (x+y)ⁿ, где n — целое число, может быть разложено в сумму серии членов, из которых первый есть xⁿy⁰, а каждый из остальных получается из непосредственно предшествующего путем уменьшения показателя степени x на 1 и умножения на этот показатель, и в то же время увеличения показателя степени y на 1 и деления на этот увеличенный показатель. Теперь предположим, что это положение верно для некоторого показателя степени, n = M, тогда оно должно быть также верно для n = M + 1. Ибо пусть один из членов в разложении (x+y)ᴹ будет записан как Axᵖyᵩ. Тогда этот член с двумя последующими будет

Примечание транскриптора: В Юникоде нет символа нижнего индекса q, поэтому в этих формулах для его представления используется греческий символ нижнего индекса фи ᵩ.

Axᵖyᵩ + A(ᵖ⁄ᵩ₊₁)xᵖ⁻¹yᵩ⁺¹ + A(ᵖ⁄ᵩ₊₁)(ᵖ⁻¹⁄ᵩ₊₂)xᵖ⁻²yᵩ⁺²

Теперь, когда (x+y)ᴹ умножается на x+y, чтобы получить (x+y)ᴹ⁺¹, мы умножаем сначала на x, а затем на y вместо того, чтобы умножать на x, и складываем два результата. Когда мы умножаем на x, второй из вышеуказанных трех членов будет единственным, дающим член, включающий xᵖyᵩ⁺¹, а третий будет единственным, дающим член в xᵖ⁻¹yᵩ⁺²; и когда мы умножаем на y, первый будет единственным членом, дающим член в xᵖyᵩ⁺¹, а второй будет единственным членом, дающим член в xᵖ⁻¹yᵩ⁺². Следовательно, складывая подобные члены, мы обнаруживаем, что коэффициент xᵖyᵩ⁺¹ в разложении (x+y)ᴹ⁺¹ будет суммой коэффициентов первых двух из вышеуказанных трех членов, и что коэффициент xᵖ⁻¹yᵩ⁺² будет суммой коэффициентов последних двух членов. Следовательно, два последовательных члена в разложении (x+y)ᴹ⁺¹ будут

A[1+(ᵖ⁄ᵩ₋₁)]xᵖyᵩ⁺¹ + A(ᵖ⁄ᵩ₊₁)[1+(ᵖ⁻¹⁄ᵩ₋₂)]xᵖ⁻¹yᵩ⁺² = A(ᵖ⁺ᵩ⁺¹⁄ᵩ₊₁)xᵖyᵩ⁺¹ + A(ᵖ⁺ᵩ⁺¹⁄ᵩ₊₁). (ᵖ⁄ᵩ₊₂)xᵖ⁻¹yᵩ⁺².

Таким образом, видно, что последовательность членов следует правилу. Таким образом, если любая целая степень следует правилу, то и следующая более высокая степень тоже. Но первая степень очевидно следует правилу. Следовательно, все степени следуют ему.

Такое рассуждение справедливо для любой совокупности объектов, способных быть расположенными в серию, которая, хотя и может быть бесконечной, может быть пронумерована так, что каждый ее член получает определенное целое число. Например, все целые числа составляют такую счетную совокупность. Далее, все числа, получающиеся в результате операций согласно любому определенному правилу с любым конечным числом целых чисел, образуют такую совокупность. Ибо они могут быть расположены в серию следующим образом. Пусть F — символ операции. Сначала выполните операцию над 1, получив F(1). Затем выполните операцию над второй 1, получив F(1,1). Далее, введите 2, получив 3-е, F(2); 4-е, F(2,1); 5-е, F(1,2); 6-е, F(2,2). Далее используйте третью переменную, получив 7-е, F(1,1,1); 8-е, F(2,1,1); 9-е, F(1,2,1); 10-е, F(2,2,1); 11-е, F(1,1,2); 12-е, F(2,1,2); 13-е, F(1,2,2); 14-е, F(2,2,2). Далее введите 3 и так далее, попеременно вводя новые переменные и новые цифры; и таким образом ясно, что каждое расположение целых значений переменных получит пронумерованное место в серии.

Класс бесконечных, но счетных совокупностей (так называемых потому, что они могут быть расположены так, что каждому соответствует отдельное целое число) очень велик. Но существуют совокупности, которые определенно несчетны. Такова совокупность всех чисел, к которым способны приближаться бесконечные ряды десятичных дробей. Со времен Евклида было признано, что некоторые числа являются иррациональными или несоизмеримыми и не выражаются точно никакой конечной серией десятичных дробей, ни периодической десятичной дробью. Таково отношение окружности круга к его диаметру, которое, как мы знаем, составляет почти 3,1415926. Вычисление этого числа было доведено до более чем 700 знаков без малейшего признака регулярности в их последовательности. Доказательства того, что это и многие другие числа несоизмеримы, совершенны. То, что вся совокупность несоизмеримых чисел несчетна, было ясно доказано Кантором. Я опускаю доказательство; но легко видеть, что для того, чтобы отличить одно от какого-либо другого, потребовалось бы, как правило, использование бесконечной серии чисел. Теперь, если они не могут быть точно выражены и различимы, ясно, что они не могут быть расположены в линейную серию.

Очевидно, что на линии или в интервале времени столько же точек, сколько всего вещественных чисел. Это, следовательно, несчетные совокупности. Многие математики неосторожно предполагали, что точек на поверхности или в теле больше, чем на линии. Но это было опровергнуто Кантором. Действительно, очевидно, что для каждого набора значений координат существует единственное отдельное число. Предположим, например, что значения координат лежат между 0 и + 1. Тогда, если мы составим число, поместив на первое десятичное место первую цифру первой координаты, на второе — первую цифру второй координаты и так далее, а когда первые цифры будут исчерпаны, перейдем к вторым цифрам подобным образом, ясно, что значения координат могут быть считаны из единственного результирующего числа, так что тройка или четверка чисел, каждое из которых имеет несчетные значения, имеет не больше значений, чем единственное несоизмеримое число.

Если бы число измерений было бесконечным, это не сработало бы; и совокупность бесконечных наборов чисел, каждый из которых имеет несчетные вариации, могла бы, следовательно, быть больше, чем простая несчетная совокупность, и могла бы быть названа бесконечно бесконечной. Отдельные индивиды такой совокупности не могли бы, однако, быть обозначены даже приблизительно, так что это действительно величина, о которой можно было бы рассуждать только самым общим образом, если вообще можно.

Хотя существует только два класса величин бесконечных совокупностей, все же, когда на порядок, в котором берутся индивиды, налагаются определенные условия, из этой причины возникают различия в величине. Так, если просто бесконечная серия удваивается путем разделения каждой единицы на две части, причем последовательные первые части, а также вторые части берутся в том же порядке, что и единицы, из которых они получены, эта двойная бесконечная серия будет, пока она берется в этом порядке, казаться в два раза больше, чем исходная серия. Подобным образом произведение двух несчетных совокупностей, то есть совокупность возможных пар, состоящих из одного индивида каждой, если порядок непрерывности должен быть сохранен, в силу этого порядка бесконечно больше, чем любая из составляющих совокупностей.

Мы теперь подходим к трудному вопросу: что такое непрерывность? Кант смешивает ее с бесконечной делимостью, говоря, что существенной характеристикой непрерывной серии является то, что между любыми двумя ее членами всегда можно найти третий. Это анализ, прекрасно ясный и определенный; но, к сожалению, он рушится при первой же проверке. Ибо согласно этому вся серия рациональных дробей, расположенных в порядке их величины, была бы бесконечной серией, хотя рациональные дроби счетны, в то время как точки линии несчетны. Более того, если из этой серии дробей вырезать любые две со всеми, что лежат между ними, и сделать любое количество таких конечных разрывов, определение Канта все еще верно для серии, хотя она потеряла всякий вид непрерывности.

Кантор определяет непрерывную серию как такую, которая является сцепленной (concatenated) и совершенной (perfect). Под сцепленной серией он понимает такую, что если в ней даны любые две точки и любое конечное расстояние, как бы мало оно ни было, можно перейти от первой точки ко второй через последовательность точек серии, каждая из которых находится на расстоянии от предыдущей, меньшем, чем данное расстояние. Это верно для серии рациональных дробей, расположенных в порядке их величины. Под совершенной серией он понимает такую, которая содержит каждую точку такую, что нет расстояния настолько малого, чтобы эта точка не имела бесконечности точек серии в пределах этого расстояния от нее. Это верно для серии чисел между 0 и 1, которые могут быть выражены десятичными дробями, в которых встречаются только цифры 0 и 1.

Должно быть признано, что определение Кантора включает каждую серию, которая является непрерывной; и нельзя возразить, что оно включает какой-либо важный или несомненный случай серии, не являющейся непрерывной. Тем не менее, оно имеет некоторые серьезные недостатки. Во-первых, оно опирается на метрические соображения; в то время как различие между непрерывной и разрывной серией явно неметрическое. Во-вторых, совершенная серия определяется как содержащая «каждую точку» определенного описания. Но не передается никакого позитивного представления о том, что это за точки: это определение через отрицание, и оно не может быть принято. Если бы такого рода вещи были разрешены, было бы очень легко сразу сказать, что непрерывная линейная серия точек — это та, которая содержит каждую точку линии между ее крайними точками. Наконец, определение Кантора не передает отчетливого понятия о том, каковы компоненты концепции непрерывности. Оно остроумно заворачивает свои свойства в два отдельных пакета, но не демонстрирует их нашему интеллекту.

Определение Канта выражает одно простое свойство континуума; но оно допускает разрывы в серии. Чтобы исправить определение, достаточно заметить, как могут возникать эти разрывы. Предположим, тогда, линейную серию точек, простирающуюся от точки A до точки B, имеющую разрыв от B до третьей точки C, и оттуда простирающуюся до конечного предела D; и предположим, что эта серия соответствует определению Канта. Тогда из двух точек, B и C, одна или обе должны быть исключены из серии; ибо в противном случае, согласно определению, между ними были бы точки. То есть, если серия содержит C, хотя она содержит все точки до B, она не может содержать B. Что требуется, следовательно, — это сформулировать в неметрических терминах, что если серия точек до предела включена в континуум, то предел включен. Можно заметить, что это свойство континуума, на которое, по-видимому, было направлено внимание Аристотеля, когда он определяет континуум как нечто, части которого имеют общий предел. Свойство может быть точно сформулировано следующим образом: если линейная серия точек непрерывна между двумя точками A и D, и если взята бесконечная серия точек, первая из которых между A и D, а каждая из остальных между последней предшествующей и D, то существует точка непрерывной серии между всей этой бесконечной серией точек и D, и такая, что каждая другая точка, для которой это верно, лежит между этой точкой и D. Например, возьмите любое число между 0 и 1, как 0,1; затем любое число между 0,1 и 1, как 0,11; затем любое число между 0,11 и 1, как 0,111; и так далее, без конца. Тогда, поскольку серия вещественных чисел между 0 и 1 непрерывна, должно существовать наименьшее вещественное число, большее, чем каждое число этой бесконечной серии. Это свойство, которое можно назвать аристотелевскостью серии, вместе со свойством Канта, или ее кантианскостью, завершает определение непрерывной серии.

Свойство аристотелевскости может быть грубо сформулировано так: континуум содержит конечную точку, принадлежащую каждой бесконечной серии точек, которую он содержит. Очевидным следствием является то, что каждый континуум содержит свои пределы. Но при использовании этого принципа необходимо заметить, что серия может быть непрерывной, за исключением того, что она опускает один или оба предела.

Наши идеи найдут выражение более удобно, если вместо точек на линии мы будем говорить о вещественных числах. Каждое вещественное число является, в одном смысле, пределом серии, ибо к нему можно бесконечно приближаться. Является ли каждое вещественное число пределом регулярной серии, может быть, возможно, предметом сомнения. Но серия, упомянутая в определении аристотелевскости, должна пониматься как включающая все серии, регулярные они или нет. Следовательно, подразумевается, что между любыми двумя точками может быть взята несчетная серия точек.

Каждое число, выражение которого в десятичных дробях требует лишь конечного числа десятичных знаков, является соизмеримым. Следовательно, несоизмеримые числа предполагают бесконечное место десятичных дробей. Слово «бесконечно малый» (infinitesimal) — это просто латинская форма «бесконечно-го» (infinitieth); то есть это порядковое числительное, образованное от infinitum, как centesimal от centum. Таким образом, непрерывность предполагает бесконечно малые величины. В идее таких величин нет ничего противоречивого. При их сложении и умножении непрерывность не должна нарушаться, и, следовательно, они точно такие же, как любые другие величины, за исключением того, что к ним не применяется ни силлогизм транспонированного количества, ни ферматианский вывод.

Если A — конечная величина, а i — бесконечно малая, то в определенном смысле мы можем написать A + i = A. То есть это так для всех целей измерения. Но этот принцип не должен применяться, кроме как для избавления от всех членов высшего порядка присутствующих бесконечно малых. Как математик, я предпочитаю метод бесконечно малых методу пределов, как гораздо более легкий и менее кишащий ловушками. Действительно, последний, как изложено в некоторых книгах, включает положения, которые ложны; но это не относится к формам метода, используемым Коши, Дюамелем и другими. Как они понимают доктрину пределов, она включает понятие непрерывности и, следовательно, содержит в другой форме те же самые идеи, что и доктрина бесконечно малых.

Рассмотрим теперь аспект аристотелевского принципа, который особенно важен в философии. Предположим, поверхность частично красная, частично синяя; так что каждая точка на ней либо красная, либо синяя, и, конечно, никакая часть не может быть одновременно красной и синей. Каков тогда цвет граничной линии между красным и синим? Ответ заключается в том, что красный или синий, чтобы вообще существовать, должны быть распространены по поверхности; и цвет поверхности — это цвет поверхности в непосредственной близости от точки. Я намеренно использую расплывчатую форму выражения. Теперь, поскольку части поверхности в непосредственной близости от любой обычной точки на кривой границе наполовину красные и наполовину синие, из этого следует, что граница наполовину красная и наполовину синяя. Подобным образом мы находим необходимым придерживаться того, что сознание существенно занимает время; и то, что присутствует в уме в любой обычный момент, — это то, что присутствует в течение момента, в котором происходит это мгновение. Таким образом, настоящее — это наполовину прошедшее и наполовину грядущее. Далее, цвет частей поверхности на любом конечном расстоянии от точки не имеет ничего общего с ее цветом прямо в этой точке; и, по аналогии, чувство на любом конечном интервале от настоящего не имеет ничего общего с настоящим чувством, кроме как косвенно. Возьмем другой случай: скорость частицы в любой момент времени — это ее средняя скорость в течение бесконечно малого момента, в котором содержится это время. Точно так же мое непосредственное чувство — это мое чувство в течение бесконечно малой длительности, содержащей настоящий момент.

АНАЛИЗ ВРЕМЕНИ.

Одной из наиболее заметных особенностей закона разума является то, что он придает времени определенное направление потока — из прошлого в будущее. Отношение прошлого к будущему, в контексте закона разума, отличается от отношения будущего к прошлому. Это создает одно из главных различий между законом разума и законом физической силы, где нет большего различия между двумя противоположными направлениями во времени, чем между движением на север и движением на юг.

Поэтому, чтобы проанализировать закон разума, мы должны начать с вопроса о том, в чем заключается поток времени. Мы обнаруживаем, что по отношению к любому отдельному состоянию чувства все остальные делятся на два класса: те, которые воздействуют на данное состояние (или имеют тенденцию воздействовать на него, и что это означает, мы вскоре исследуем), и те, которые этого не делают. Настоящее подвержено воздействию прошлого, но не будущего.

Более того, если состояние А подвержено воздействию состояния B, а состояние B — состояния C, то состояние А подвержено воздействию состояния C, хотя и в меньшей степени. Отсюда следует, что если А подвержено воздействию B, то B не подвержено воздействию А.

Если из двух состояний каждое абсолютно не подвержено воздействию другого, их следует рассматривать как части одного и того же состояния. Они одновременны.

Сказать, что состояние находится между двумя состояниями, означает, что оно воздействует на одно и подвержено воздействию другого. Между любыми двумя состояниями в этом смысле лежит бесчисленный ряд состояний, воздействующих друг на друга; и если состояние лежит между данным состоянием и любым другим состоянием, которого можно достичь путем вставки состояний между этим состоянием и любым третьим состоянием, причем эти вставленные состояния не воздействуют непосредственно на них и не подвергаются их воздействию, то второе упомянутое состояние непосредственно воздействует на первое или подвергается его воздействию в том смысле, что в одном из них другое ipso facto присутствует в уменьшенной степени.

Эти положения включают в себя определение времени и его потока. Помимо этого определения, они включают в себя доктрину, а именно: каждое состояние чувства подвержено воздействию каждого более раннего состояния.

О ТОМ, ЧТО ЧУВСТВА ОБЛАДАЮТ ИНТЕНСИВНОЙ НЕПРЕРЫВНОСТЬЮ.

Время со своей непрерывностью логически предполагает некий иной вид непрерывности, нежели его собственный. Время, как универсальная форма изменения, не может существовать, если нет чего-то, что претерпевает изменение, а чтобы претерпеть изменение, непрерывное во времени, должна существовать непрерывность изменяемых качеств. О непрерывности внутренних качеств чувства мы сейчас можем составить лишь слабое представление. Развитие человеческого разума практически уничтожило все чувства, за исключением нескольких спорадических видов — звуков, цветов, запахов, тепла и т. д., которые теперь кажутся несвязанными и разрозненными. В случае с цветами существует трехмерное распространение чувств. Первоначально все чувства могли быть связаны таким же образом, и есть основания полагать, что число измерений было бесконечным. Ибо развитие по существу предполагает ограничение возможностей. Но при заданном числе измерений чувства все возможные разновидности могут быть получены путем варьирования интенсивностей различных элементов. Соответственно, время логически предполагает непрерывный диапазон интенсивности в чувстве. Из определения непрерывности, таким образом, следует, что когда присутствует какой-либо конкретный вид чувства, присутствует бесконечно малый континуум всех чувств, бесконечно мало отличающихся от него.

О ТОМ, ЧТО ЧУВСТВА ОБЛАДАЮТ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПРОТЯЖЕННОСТЬЮ.

Рассмотрим комок протоплазмы, скажем, амебу или слизевик. Он ничем радикально не отличается от содержимого нервной клетки, хотя его функции могут быть менее специализированными. Нет сомнений, что этот слизевик, или эта амеба, или, по крайней мере, некая подобная масса протоплазмы чувствует. То есть она чувствует, когда находится в возбужденном состоянии. Но заметьте, как она себя ведет. Когда целое находится в покое и жестко, место на нем раздражается. Именно в этой точке возникает активное движение, которое постепенно распространяется на другие части. В этом действии невозможно различить ни единства, ни отношения к ядру или другому унитарному органу. Это просто аморфный континуум протоплазмы, в котором чувство переходит от одной части к другой. И нет ничего похожего на волновое движение. Активность не продвигается к новым частям по мере того, как она покидает старые. Скорее, в начале она затухает медленнее, чем распространяется. И пока процесс идет, путем возбуждения массы в другой точке будет создано второе, совершенно независимое состояние возбуждения. В некоторых местах не будет существовать ни одного возбуждения, в других — каждое по отдельности, в еще других местах оба эффекта будут суммироваться. Что бы ни было во всем этом явлении, заставляющее нас думать, что в такой массе протоплазмы есть чувство — чувство, но, очевидно, никакой личности, — логически указывает на то, что это чувство имеет субъективную, или субстанциальную, пространственную протяженность, как и возбужденное состояние. Это, несомненно, трудная для понимания идея по той причине, что это субъективная, а не объективная протяженность. Дело не в том, что у нас есть чувство величины, хотя профессор Джеймс, возможно, справедливо учит, что оно у нас есть. Дело в том, что чувство, как субъект присущности, является большим. Более того, наши собственные чувства сфокусированы во внимании до такой степени, что мы не осознаем, что идеи не приведены к абсолютному единству; точно так же, как никто, не обученный специальным экспериментом, не имеет представления о том, насколько мала та часть поля зрения, которая является отчетливой. Тем не менее, мы все знаем, как внимание блуждает среди наших чувств; и этот факт показывает, что те чувства, которые не скоординированы во внимании, обладают взаимной экстернальностью, хотя они присутствуют в одно и то же время. Но мы не должны обременять интроспекцию тем, чтобы сделать явным феномен, который по существу включает в себя экстернальность.

Поскольку пространство непрерывно, отсюда следует, что должна существовать непосредственная общность чувств между частями разума, бесконечно близкими друг к другу. Без этого, я полагаю, было бы невозможно, чтобы разумы, внешние друг другу, когда-либо стали скоординированными, и столь же невозможно, чтобы какая-либо координация была установлена в действии нервного вещества одного мозга.

ВОЗДЕЙСТВИЯ ИДЕЙ.

Но мы сталкиваемся с вопросом о том, что имеется в виду под утверждением, что одна идея воздействует на другую. Разрешение этой проблемы требует от нас проследить явления немного дальше.

Три элемента составляют идею. Первый — это ее внутреннее качество как чувства. Второй — это энергия, с которой она воздействует на другие идеи, энергия, которая бесконечна в «здесь-и-сейчас» непосредственного ощущения, конечна и относительна в недавнем прошлом. Третий элемент — это тенденция идеи привносить с собой другие идеи.

По мере распространения идеи ее способность воздействовать на другие идеи быстро уменьшается; но ее внутреннее качество остается почти неизменным. Прошло много лет с тех пор, как я в последний раз видел кардинала в его облачении; и моя память об их цвете сильно потускнела. Сам цвет, однако, не запомнился как тусклый. У меня нет склонности называть его тускло-красным. Таким образом, внутреннее качество остается почти неизменным; однако более точное наблюдение покажет его незначительное уменьшение. Третий элемент, с другой стороны, увеличился. Насколько я могу припомнить, мне кажется, что кардиналы, которых я видел раньше, носили облачения скорее алые, чем вермильоновые, и весьма светящиеся. Тем не менее, я знаю, что цвет, обычно называемый кардинальским, находится на малиновой стороне от вермильона и обладает весьма умеренной светимостью, а исходная идея вызывает так много других оттенков и проявляет себя так слабо, что я больше не в состоянии изолировать ее.