«Организация мысли: образовательная и научная»

Это поспешное резюме логических идей наводит на некоторые размышления. Возникает вопрос: сколько существует форм пропозиций? Ответ: бесконечное число. Таким образом, можно разглядеть причину предполагаемой бесплодности логической науки. Аристотель основал эту науку, задумав идею формы пропозиции и задумав дедукцию как происходящую в силу форм. Но он ограничил пропозиции четырьмя формами, ныне называемыми A, I, E, O. До тех пор, пока логики были одержимы этим неудачным ограничением, реальный прогресс был невозможен. Опять же, в своей теории формы и Аристотель, и последующие логики подошли очень близко к теории логической переменной. Но подойти очень близко к истинной теории и постичь ее точное применение — это две очень разные вещи, как учит нас история науки. Все важное было сказано раньше кем-то, кто этого не открыл.

Опять же, одна из причин, почему логические дедукции не очевидны, заключается в том, что логическая форма — это не предмет, который обычно входит в мышление. Дедукция здравого смысла, вероятно, движется слепым инстинктом от конкретной пропозиции к конкретной пропозиции, направляемая некоторой привычной ассоциацией идей. Таким образом, здравый смысл терпит неудачу в присутствии богатства материала.

Более важный вопрос — это отношение индукции, основанной на наблюдении, к дедуктивной логике. Существует традиция оппозиции между сторонниками индукции и дедукции. На мой взгляд, было бы так же разумно, если бы два конца червя ссорились. И наблюдение, и дедукция необходимы для любого знания, которое стоит иметь. Мы не можем прийти к индуктивному закону, не прибегая к пропозициональной функции. Например, возьмем утверждение наблюдаемого факта,

Это тело — ртуть, и его удельная теплоемкость равна 0,033.

Формируется пропозициональная функция,

Либо x не является ртутью, либо его удельная теплоемкость равна 0,033.

Индуктивный закон — это допущение истинности общей пропозиции о том, что вышеуказанная пропозициональная функция истинна для каждого значения x в релевантном типе.

Но возражают, что этот процесс и его последствия настолько просты, что сложная наука здесь неуместна. Точно так же британский моряк знает соленое море, когда плавает по нему. В чем тогда польза сложного химического анализа морской воды? Есть общий ответ: вы не можете знать слишком много о методах, которые вы всегда используете; и есть специальный ответ: логические формы и логические импликации не так уж просты, и вся математика является доказательством этого.

Одна из великих польз изучения логического метода заключается не в области сложной дедукции, а в том, чтобы направлять нас в изучении формирования основных концептов науки. Рассмотрим геометрию, например. Что такое точки, которые составляют пространство? Евклид говорит нам, что они без частей и без величины. Но как понятие точки выводится из чувственных восприятий, с которых начинает наука? Конечно, точки не являются непосредственными результатами чувств. Кое-где мы можем видеть или неприятно чувствовать что-то, напоминающее точку. Но это редкое явление и, конечно, не оправдывает концепцию пространства как состоящего из точек. Наше знание свойств пространства не основано на каких-либо наблюдениях отношений между точками. Оно возникает из опыта отношений между телами. Теперь фундаментальное пространственное отношение между телами заключается в том, что одно тело может быть частью другого. У нас возникает искушение определить отношение «целого и части», сказав, что точки, занимаемые частью, являются некоторыми из точек, занимаемых целым. Но поскольку «целое и часть» более фундаментальны, чем понятие «точки», это определение на самом деле является круговым и порочным.

Мы, соответственно, спрашиваем, можно ли дать какое-либо другое определение «пространственного целого и части». Я думаю, что это можно сделать таким образом, хотя, если я ошибаюсь, это несущественно для моего общего аргумента. Мы пришли к выводу, что протяженное тело есть не что иное, как класс восприятий его всеми его воспринимающими, реальными или идеальными. Конечно, это не любой класс восприятий, а определенный вид класса, который я здесь не определил, кроме как порочным методом, сказав, что они являются восприятиями тела. Теперь восприятия части тела находятся среди восприятий, которые составляют целое тело. Таким образом, два тела a и b являются классами восприятий; и b является частью a, когда класс, который есть b, содержится в классе, который есть a. Из логической формы этого определения непосредственно следует, что если b является частью a, а c является частью b, то c является частью a. Таким образом, отношение «целого к части» транзитивно. Опять же, будет удобно допустить, что тело является частью самого себя. Это просто вопрос того, как вы проводите определение. При таком понимании отношение рефлексивно. Наконец, если a является частью b, а b является частью a, то a и b должны быть идентичны. Эти свойства «целого и части» не являются новыми предположениями, они следуют из логической формы нашего определения.

Одно предположение должно быть сделано, если мы допускаем идеальную бесконечную делимость пространства. А именно, мы предполагаем, что каждый класс восприятий, который является протяженным телом, содержит другие классы восприятий, которые являются протяженными телами, отличными от него самого. Это предположение делает довольно большой запрос к теории идеальных восприятий. Геометрия исчезает, если вы не создадите ее в какой-то форме. Это предположение не является специфическим для моего изложения.

Тогда возможно определить, что мы подразумеваем под точкой. Точка — это класс протяженных объектов, которые, на обычном языке, содержат эту точку. Определение, без предположения идеи точки, довольно сложное, и у меня сейчас нет времени на его изложение.

Преимущество введения точек в геометрию заключается в простоте логического выражения их взаимных отношений. Для науки простота определения имеет небольшое значение, но простота взаимных отношений существенна. Другой пример этого закона — то, как физики и химики растворили простую идею протяженного тела, скажем, стула, которую понимает ребенок, в ошеломляющее понятие сложного танца молекул, атомов, электронов и световых волн. Они тем самым получили понятия с более простыми логическими отношениями.

Пространство, понятое таким образом, является точной формулировкой свойств кажущегося пространства мира здравого смысла опыта. Это не обязательно лучший способ понимания пространства физика. Одно существенное требование заключается в том, что соответствие между миром здравого смысла в его пространстве и миром физиков в его пространстве должно быть определенным и взаимным.

Теперь я прерву изложение функции логики в связи с наукой о природных явлениях. Я стремился показать ее как организующий принцип, анализируя выведение концептов из непосредственных явлений, исследуя структуру общих пропозиций, которые являются предполагаемыми законами природы, устанавливая их отношения друг к другу в отношении взаимных импликаций, дедуцируя явления, которые мы можем ожидать при данных обстоятельствах.

Логика, правильно используемая, не сковывает мышление. Она дает свободу и, прежде всего, смелость. Нелогичное мышление колеблется делать выводы, потому что никогда не знает ни того, что оно означает, ни того, что оно предполагает, ни того, насколько оно доверяет своим собственным предположениям, ни того, каков будет эффект любого изменения предположений. Также ум, не обученный той части конструктивной логики, которая релевантна рассматриваемому предмету, будет невежественен в отношении того, какие выводы следуют из различных видов предположений, и будет соответственно туп в угадывании индуктивных законов. Фундаментальное обучение этой релевантной логике, несомненно, заключается в том, чтобы размышлять с активным умом над известными фактами дела, непосредственно наблюдаемыми. Но там, где возможны сложные дедукции, эта ментальная активность требует для своего полного упражнения прямого изучения абстрактных логических отношений. Это прикладная математика.

Ни логика без наблюдения, ни наблюдение без логики не могут сделать ни шагу в формировании науки. Мы можем представить человечество как вовлеченное в междоусобный конфликт между юностью и старостью. Юность определяется не годами, а творческим импульсом что-то создать. Старые — это те, кто прежде всего желает не совершить ошибку. Логика — это оливковая ветвь от старых к молодым, жезл, который в руках юности обладает магическим свойством создавать науку.

СНОСКИ:

[2] Например, в 1551 году итальянскими схоластами; ср. «История Тридентского собора» Сарпи под этой датой.

ГЛАВА VII АНАТОМИЯ НЕКОТОРЫХ НАУЧНЫХ ИДЕЙ

I. Факт

Характеристика физической науки заключается в том, что она игнорирует все суждения о ценности: например, эстетические или моральные суждения. Она чисто фактична, и именно в этом смысле мы должны интерпретировать звучную фразу: «Человек — слуга и служитель Природы».

Сфера мышления, которая таким образом остается, даже тогда слишком широка для физической науки. Она включала бы онтологию, а именно определение природы того, что истинно существует; другими словами, метафизику. С абстрактной точки зрения это исключение метафизического исследования — жалость. Такое исследование является необходимой критикой ценности науки, чтобы сказать нам, к чему все это сводится. Причины ее тщательного отделения от научного мышления чисто практические; а именно, потому что мы можем договориться о науке — после надлежащих дебатов, — тогда как в отношении метафизики дебаты до сих пор подчеркивали разногласия. Эти характеристики науки и метафизики были неожиданными в ранние дни цивилизованной мысли. Греки думали, что метафизика легче физики, и стремились дедуцировать научные принципы из априорных концепций природы вещей. Они сдерживались в этой катастрофической тенденции своим ярким натурализмом, своим наслаждением непосредственным восприятием. Средневековая Европа разделяла эту тенденцию без сдерживания. Возможно, что какие-то далекие поколения могут прийти к единодушным выводам по онтологическим вопросам, тогда как научный прогресс мог привести к укоренившимся противоположным направлениям мысли, которые нельзя ни примирить, ни отбросить. В такие времена метафизика и физическая наука поменяются своими ролями. Тем временем мы должны принимать дело таким, каким мы его находим.

Но проблема остается. Как человечество может договориться о науке без предварительного определения того, что есть на самом деле? Ответ должен быть найден в анализе фактов, которые формируют поле научной деятельности. Человечество воспринимает и обнаруживает, что думает о своих восприятиях. Именно мысль имеет значение, а не тот элемент восприятия, который не является мыслью. Когда сформировано непосредственное суждение — «Эй, красное!» — не имеет значения, если мы можем вообразить, что при других обстоятельствах — возможно, при лучших обстоятельствах — суждение было бы — «Эй, синее!» — или даже — «Эй, ничего!». По всем намерениям и целям в то время оно было красным. Все остальное — гипотетическая реконструкция. Поле физической науки состоит из этих первичных мыслей и из мыслей об этих мыслях.

Но — чтобы избежать путаницы — выше в приведенном примере первичной перцептивной мысли была введена ложная простота. «Эй, красное!» — на самом деле не является первичной перцептивной мыслью, хотя часто это первая мысль, которая находит вербальное выражение, даже молча в уме. Ничто не находится в изоляции. Восприятие красного — это восприятие красного объекта в его отношениях ко всему содержанию воспринимающего сознания.

Среди наиболее легко анализируемых таких отношений — пространственные отношения. Опять же, красный объект в непосредственном восприятии есть не что иное, как красный объект. Его лучше назвать «объектом красноты». Таким образом, лучшим приближением к непосредственному перцептивному суждению является: «Эй, объект красноты там!». Но, конечно, в этой формулировке опущены другие, более сложные отношения.

Эта тенденция к ложной простоте в научном анализе, к чрезмерной абстракции, к чрезмерному универсализированию универсалий проистекает из более ранней метафизической стадии. Она возникает из неявной веры в то, что мы стремимся квалифицировать реальное соответствующими прилагательными. В соответствии с этой тенденцией мы думаем: «эта реальная вещь красная». Тогда как наша истинная цель — сделать явным наше восприятие кажущегося в терминах его отношений. То, что мы воспринимаем, — это краснота, соотнесенная с другими кажущимися вещами. Наш объект — анализ отношений.

Одна из целей науки — гармония мышления, то есть обеспечение того, чтобы суждения, которые являются логическими противоположностями, не были мыслительными выражениями сознания. Другая цель — расширение такого гармонизированного мышления.

Некоторые мысли возникают непосредственно из чувственного представления и являются частью состояния сознания, которое есть восприятие. Такая мысль: «Объект красноты там». Но в целом мысль не вербальна, а является непосредственным постижением качеств и отношений внутри содержания сознания.

Среди таких мыслей не может быть недостатка гармонии. Ибо непосредственное постижение по своей сути уникально, и невозможно постичь объект одновременно как красный и синий. Впоследствии может быть вынесено суждение, что если бы другие элементы сознания были иными, постижение было бы постижением синего объекта. Тогда — при определенных обстоятельствах — первоначальное постижение будет названо ошибкой. Но при всем этом факт остается фактом: было постижение красного объекта.

Когда мы говорим о чувственном представлении, мы имеем в виду эти первичные мысли, существенно вовлеченные в его восприятие. Но есть мысли о мыслях и мысли, производные от других мыслей. Это вторичные мысли. В этот момент хорошо явно различать актуальное мыслительное выражение, а именно суждение, фактически сделанное, и простую пропозицию, которая является гипотетическим мыслительным выражением, а именно воображаемой возможностью мыслительного выражения. Заметьте, что актуальное полное мыслительное содержание сознания явно не утверждается и не отрицается. Это просто то, что мыслится. Таким образом, думать «дважды два — четыре» отличается от утверждения, что дважды два — четыре. В первом случае пропозиция является мыслительным выражением, во втором случае утверждение пропозиции является мыслительным выражением, а пропозиция была деградирована до простой пропозиции, а именно до гипотетического мыслительного выражения, которое осмысливается.

Иногда проводится различие между фактами и мыслями. Насколько касается физической науки, факты — это мысли, а мысли — это факты. А именно, факты чувственного представления, поскольку они влияют на науку, — это те элементы в непосредственных постижениях, которые являются мыслями. Также актуальные мыслительные выражения, первичные или вторичные, являются материальными фактами, которые интерпретирует наука.

Различие, что факты даны, а мысли свободны, не является абсолютным. Мы можем выбирать и модифицировать наше чувственное представление, так что факты — в более узком смысле непосредственного постижения чувственного представления — до некоторой степени подвержены воле. Опять же, наш поток мыслительного выражения лишь частично модифицируется явной волей. Мы можем выбирать наш физический опыт, и мы обнаруживаем, что думаем; а именно, с одной стороны, есть выбор среди доминирующей необходимости чувств, а с другой стороны, мыслительное содержание сознания (поскольку это касается вторичных мыслей) не полностью конституируется выбором воли.

Таким образом, в целом существует большая первичная область вторичной мысли, так же как и первичных мыслей чувственного представления, которая дана по типу. Это то, как мы думаем о вещах, не полностью из какой-либо абстрактной необходимости, насколько нам известно, а потому, что мы унаследовали этот метод от среды. Это то, как мы обнаруживаем, что думаем, способ, который может быть фундаментально отброшен только огромным усилием, и то лишь на изолированные короткие периоды времени. Это то, что я назвал «всем аппаратом мышления здравого смысла».

Именно этот корпус мысли предполагается в науке. Это скорее способ мышления, чем набор аксиом. Это, по сути, набор концептов, которые здравый смысл нашел полезными при сортировке человеческого опыта. Он модифицируется в деталях, но принимается в целом. Объяснения науки направлены на поиск концепций и пропозиций относительно природы, которые объясняют важность этих понятий здравого смысла. Например, стул — это понятие здравого смысла, молекулы и электроны объясняют наше видение стульев.

Теперь наука стремится гармонизировать наши рефлексивные и производные мысли с первичными мыслями, вовлеченными в непосредственное постижение чувственного представления. Она также стремится к созданию таких производных мыслей, логически связанных вместе. Это научная теория; и гармония, которая должна быть достигнута, — это согласие теории с наблюдением, которое есть постижение чувственного представления.

Таким образом, существует двоякая научная цель: (1) создание теории, которая согласуется с опытом; и (2) объяснение понятий природы здравого смысла, по крайней мере в их основных чертах. Это объяснение состоит в сохранении концептов в научной теории гармонизированного мышления.

Не утверждается, что это то, чего ученые в прошлом намеревались достичь или думали, что могут достичь. Это предлагается как фактический результат научных усилий, насколько эти усилия имели какую-либо меру успеха. Короче говоря, мы здесь обсуждаем естественную историю идей, а не волеизъявления ученых.

II. Объекты

Мы воспринимаем вещи в пространстве. Например, среди таких вещей — собаки, стулья, занавески, капли воды, порывы воздуха, пламя, радуги, звон колоколов, запахи, боли и страдания. Существует научное объяснение происхождения этих восприятий. Это объяснение дается в терминах молекул, атомов, электронов и их взаимных отношений, в частности их пространственных отношений, и волн возмущения этих пространственных отношений, которые распространяются через пространство. Первичные элементы научного объяснения — молекулы и т. д. — не являются вещами, непосредственно воспринимаемыми. Например, мы не воспринимаем волну света; ощущение зрения — это результирующий эффект воздействия миллионов таких волн в течение промежутка времени. Таким образом, объект, непосредственно воспринимаемый, соответствует ряду событий в физическом мире, событий, которые продлены в течение промежутка времени. Также неверно, что воспринимаемый объект всегда соответствует одной и той же группе молекул. Через несколько лет мы узнаем ту же кошку, но мы тем самым соотнесены с другими молекулами.

Опять же, пренебрегая на мгновение научным объяснением, воспринимаемый объект в значительной степени является предположением нашего воображения. Когда мы узнали кошку, мы также узнали, что она рада нас видеть. Но мы просто слышали ее мяуканье, видели, как она выгибает спину, и чувствовали, как она трется о нас. Мы должны, следовательно, различать многие прямые объекты чувств и единственный косвенный объект мысли, которым является кошка.

Таким образом, когда мы говорим, что мы восприняли кошку и поняли ее чувства, мы имеем в виду, что мы услышали чувственный объект звука, что мы увидели чувственный объект зрения, что мы почувствовали чувственный объект осязания и что мы подумали о кошке и вообразили ее чувства.

Чувственные объекты коррелируют временными и пространственными отношениями. Три одновременных чувственных объекта, которые также пространственно совпадают, объединяются мыслью в восприятие одной кошки. Такое объединение чувственных объектов — это инстинктивное непосредственное суждение, в целом без усилия рассуждения. Иногда присутствует только один чувственный объект. Например, мы слышим мяуканье и говорим, что в комнате должна быть кошка. Переход от чувственного объекта к кошке был тогда сделан путем преднамеренного рассуждения. Даже совпадение чувственных объектов может спровоцировать такое самосознательное усилие. Например, в темноте мы чувствуем что-то и слышим мяуканье из того же места и думаем: «Конечно, это кошка». Зрение более смелое; когда мы видим кошку, мы не думаем дальше. Мы идентифицируем зрение с кошкой, тогда как кошка и мяуканье разделены. Но такая непосредственная идентификация объекта зрения и объекта мысли может привести к ошибке; птицы клевали виноград Апеллеса.

Одиночный чувственный объект — это сложная сущность. Объект зрения плитки на очаге может оставаться неизменным, когда мы наблюдаем его при устойчивом свете, оставаясь сами неизменными в положении. Даже тогда он продлен во времени и имеет части в пространстве. Также он несколько произвольно отличается от большего целого, частью которого он является. Но сверкающий свет огня и изменение нашего положения изменяют объект зрения. Мы судим, что объект мысли плитки остается неизменным. Объект зрения угля в огне постепенно модифицируется, хотя в течение коротких интервалов он остается неизменным. Мы судим, что объект мысли угля меняется. Пламя никогда не бывает тем же самым, и его форма лишь смутно различима.

Мы заключаем, что одиночный самоидентичный объект зрения — это уже фантазия мысли. Рассмотрим неизменный объект зрения плитки, пока мы остаемся неподвижными при устойчивом свете. Теперь чувственный объект, воспринятый в одно время, — это объект, отличный от чувственного объекта, увиденного в другое время. Таким образом, вид плитки в полдень отличается от ее вида в 12:30. Но нет такой вещи, как чувственный объект в момент времени. Пока мы смотрим на плитку, минута, или секунда, или десятая доля секунды пролетели: по сути, есть длительность. Есть поток зрения, и мы можем различить его части. Но части также являются потоками, и только в мысли поток разделяется на последовательность элементов. Поток может быть «устойчивым», как в случае с неизменной плиткой зрения, или может быть «турбулентным», как в случае со сверкающим пламенем зрения. В любом случае объект зрения — это какая-то произвольно малая часть потока.

Более того, поток, образующий последовательность визуальных плиток, является лишь различимой частью общего потока чувственного представления.

Итак, в конечном счете мы представляем себе, что каждый из нас переживает полный временной поток (или поток) чувственного представления. Этот поток можно разделить на части. Основаниями для различения служат различия в чувствах — включая в этот термин различия типов чувств, а также различия в качестве и интенсивности внутри одного и того же типа чувств, — а также различия во временных и пространственных отношениях. Кроме того, эти части не являются взаимоисключающими и существуют в безграничном разнообразии.

Временное отношение между частями поднимает вопросы памяти и узнавания — темы, слишком сложные для обсуждения здесь. Необходимо сделать одно замечание. Если признать, как было сказано выше, что мы живем в длительностях, а не в мгновениях, а именно, что настоящее по существу занимает отрезок времени, то различие между памятью и непосредственным представлением не может быть вполне фундаментальным; ибо с нами всегда присутствует угасающее настоящее, становящееся непосредственным прошлым. Эта область нашего сознания не является ни чистой памятью, ни чистым непосредственным представлением. Как бы то ни было, память — это также представление в сознании.

В связи с памятью следует отметить еще один момент. Не существует непосредственно воспринимаемого временного отношения между настоящим событием и прошлым событием. Настоящее событие соотносится только с памятью о прошлом событии. Но память о прошлом событии сама по себе является настоящим элементом сознания. Мы утверждаем принцип, согласно которому непосредственно воспринимаемые отношения могут существовать только между элементами сознания, находящимися в том настоящем, во время которого происходит восприятие. Все остальные отношения между элементами восприятия являются инференциальными конструкциями. Таким образом, становится необходимым объяснить, как временной поток событий устанавливается в мышлении и как кажущийся мир не схлопывается в одно единственное настоящее. Решение этой трудности достигается путем наблюдения, что настоящее само по себе является длительностью и поэтому включает в себя непосредственно воспринимаемые временные отношения между содержащимися в нем событиями. Другими словами, мы ставим настоящее на один уровень с прошлым и будущим в отношении включения в него предшествующих и последующих событий, так что прошлое, настоящее и будущее в этом отношении являются в точности аналогичными идеями. Таким образом, будут существовать два события a и b, оба в одном и том же настоящем, но событие a будет непосредственно восприниматься как предшествующее событию b. Далее время течет, и событие a уходит в прошлое, а в новой настоящей длительности происходят события b и c, причем событие b предшествует событию c; также в той же настоящей длительности присутствует память о временном отношении между a и b. Затем посредством инференциальной конструкции событие a в прошлом предшествует событию c в настоящем. Действуя согласно этому принципу, устанавливаются временные отношения между элементами сознания, находящимися не в одном и том же настоящем. Описанный здесь метод процедуры является первым примером того, что мы назовем Принципом Агрегации. Это один из фундаментальных принципов ментальной конструкции, согласно которому строится наше представление о внешнем физическом мире. Другие примеры будут встречены позже.

Пространственные отношения между частями запутанны и изменчивы, и в целом им не хватает определенной точности. Главный ключ, с помощью которого мы ограничиваем наше внимание такими частями, которые обладают взаимными отношениями, достаточно простыми для рассмотрения нашим интеллектом, — это принцип сходимости к простоте при уменьшении протяженности. Мы назовем его «принципом сходимости». Этот принцип распространяется на всю область чувственного представления.

Первое применение этого принципа относится ко времени. Чем короче отрезок времени, тем проще аспекты чувственного представления, содержащиеся в нем. Запутывающие эффекты изменений уменьшаются и во многих случаях могут быть проигнорированы. Природа ограничила акты мышления, которые стремятся осознать содержание настоящего, отрезками времени, достаточно короткими, чтобы обеспечить эту статическую простоту на большей части потока чувств.

Пространственные отношения упрощаются в рамках приблизительно статического мира чувств короткого времени. Дальнейшее упрощение достигается путем разделения этого статического мира на части с ограниченным пространственным содержанием. Полученные таким образом различные части имеют более простые взаимные пространственные отношения, и здесь снова действует принцип сходимости.

Наконец, последняя простота достигается путем разделения частей, уже ограниченных в пространстве и времени, на дальнейшие части, характеризующиеся однородностью по типу чувства, а также однородностью по качеству и интенсивности чувства. Эти три процесса ограничения дают, в конечном счете, чувственные объекты, о которых упоминалось выше. Таким образом, чувственный объект является результатом активного процесса различения, совершаемого в силу принципа сходимости. Это результат поиска простоты отношений внутри полного потока чувственного представления.

Мыслительные объекты восприятия являются примерами фундаментального закона природы — закона объективной стабильности. Это закон когерентности чувственных объектов. Этот закон стабильности имеет применение ко времени и пространству; также он должен применяться в сочетании с тем другим законом, принципом сходимости к простоте, из которого выводятся чувственные объекты.

Некоторые составные частичные потоки чувственного представления могут быть выделены по следующим характеристикам: (1) временная последовательность чувственных объектов, принадлежащих к одному чувству, вовлеченная в любой такой составной частичный поток, состоит из очень похожих объектов, чьи модификации увеличиваются лишь постепенно, и, таким образом, образует однородный компонентный поток внутри составного потока; (2) пространственные отношения тех чувственных объектов (различных чувств) такого составного потока, которые ограничены любым достаточно коротким временем, идентичны, насколько они определенно постигаются, и, таким образом, эти различные компонентные потоки, каждый из которых однороден, «сцепляются», образуя весь составной частичный поток; (3) существуют другие чувственные представления, возникающие в ассоциации с этим составным частичным потоком, которые могут быть определены правилами, выведенными из аналогичных составных частичных потоков с другими пространственными и временными отношениями, при условии, что аналогия достаточно близка. Назовем их «ассоциированными чувственными представлениями». Частичный поток такого рода, рассматриваемый как целое, здесь называется «первым грубым мыслительным объектом восприятия».

Например, мы смотрим на апельсин в течение полуминуты, берем его в руки, нюхаем, отмечаем его положение в корзине для фруктов, а затем отворачиваемся. Поток чувственного представления апельсина в течение этой полуминуты является первым грубым мыслительным объектом восприятия. Среди ассоциированных чувственных представлений есть представления о корзине для фруктов, которую мы представляем себе поддерживающей апельсин.

Существенным основанием ассоциации чувственных объектов различных типов, воспринимаемых в течение одной короткой длительности, в первый грубый мыслительный объект восприятия является совпадение их пространственных отношений, то есть, в общем, приблизительное совпадение таких отношений, возможно, лишь смутно постигаемых. Таким образом, совпадающие пространственные отношения объединяют чувственные объекты в первый грубый мыслительный объект, а различные пространственные отношения разъединяют чувственные объекты, препятствуя их агрегации в первый грубый мыслительный объект. В отношении некоторых групп чувственных объектов ассоциация может быть непосредственным суждением, лишенным всякого вывода, так что первичное перцептивное мышление есть мышление о первом грубом мыслительном объекте, а отдельные чувственные объекты являются результатом рефлексивного анализа, действующего на память. Например, чувственные объекты зрения и чувственные объекты осязания часто таким образом первично ассоциируются и лишь вторично диссоциируются в мышлении. Но иногда ассоциация колеблющаяся и неопределенная, например, между звуковым объектом мяуканья кошки и зрительным объектом кошки. Таким образом, подытоживая, частичный поток чувственных восприятий сливается в тот первый грубый мыслительный объект восприятия, который является мгновенной кошкой, потому что чувственные восприятия, принадлежащие этому потоку, находятся в одном и том же месте, но в равной степени было бы верно сказать, что они находятся в одном и том же месте, потому что они принадлежат одной и той же мгновенной кошке. Этот анализ полного потока чувственного представления в любой малой настоящей длительности на множество первых грубых мыслительных объектов лишь частично соответствует фактам; по одной из причин, потому что многие чувственные объекты, такие как звук, например, имеют смутные и неопределенные пространственные отношения, например, смутно те пространственные отношения, которые мы ассоциируем с нашими органами чувств, а также смутно те, которые относятся к источнику, из которого (в научном объяснении) они исходят.

Процедура, посредством которой апельсин полуминуты разрабатывается в апельсин в обычном смысле этого термина, включает в дополнение два принципа: агрегации и гипотетического чувственного представления.

Принцип агрегации, как он здесь используется, принимает форму, согласно которой многие различные первые грубые мыслительные объекты восприятия мыслятся как один мыслительный объект восприятия, если многие частичные потоки, образующие эти объекты, достаточно аналогичны, если времена их возникновения различны и если ассоциированные чувственные представления достаточно аналогичны.

Например, оставив апельсин, через пять минут мы возвращаемся. Перед нами предстает новый первый грубый мыслительный объект восприятия, неотличимый от полуминутного апельсина, который мы переживали ранее; он находится в той же корзине для фруктов. Мы агрегируем два представления апельсина в один и тот же апельсин. Посредством таких агрегаций мы получаем «вторые грубые мыслительные объекты восприятия». Но как бы далеко мы ни продвинулись с агрегацией такого типа, апельсин — это нечто большее. Например, что мы имеем в виду, когда говорим: «Апельсин в шкафу, если Том его не съел»?

Мир настоящего факта — это нечто большее, чем поток чувственного представления. Мы обнаруживаем в себе эмоции, волевые акты, воображение, концепции и суждения. Ни один фактор, входящий в сознание, не является сам по себе или даже не может существовать в изоляции. Мы анализируем определенные отношения между чувственным представлением и другими факторами сознания. До сих пор мы принимали во внимание только факторы концепции и суждения. Воображение необходимо для завершения апельсина, а именно воображение гипотетических чувственных представлений. Не имеет смысла спорить о том, должны ли мы иметь такие воображения, или обсуждать, каковы метафизические истины относительно реальности, которым они соответствуют. Мы здесь озабочены только тем фактом, что такие воображения существуют и существенно входят в формирование концепций мыслительных объектов восприятия, которые являются первыми данными науки. Мы мыслим апельсин как постоянную совокупность чувственных представлений, существующих так, как если бы они были актуальным элементом нашего сознания, чем они не являются. Таким образом, апельсин мыслится как находящийся в шкафу со своей формой, запахом, цветом и другими качествами. А именно, мы воображаем гипотетические возможности чувственного представления и мыслим их отсутствие актуальности в нашем сознании как несущественное для их существования в факте. Факт, который существенен для науки, — это наша концепция; его значение в отношении метафизики реальности не имеет научного значения, насколько это касается физической науки.

Апельсин, завершенный таким образом, является мыслительным объектом восприятия.

Следует помнить, что суждения и концепции, возникающие при формировании мыслительных объектов восприятия, в основном являются инстинктивными суждениями и инстинктивными концепциями, а не концепциями и суждениями, сознательно искомыми и сознательно критикуемыми перед принятием. Их принятие облегчается и переплетается с ожиданием будущего, в котором гипотетическое переходит в актуальное, а также с дальнейшим суждением о существовании других сознаний, так что многое, что является гипотетическим для одного сознания, судится как актуальное для других.

Мыслительный объект восприятия — это, по сути, устройство, позволяющее сделать понятными для нашего рефлексивного сознания отношения, которые имеют место внутри полного потока чувственного представления. Относительно полезности этого оружия не может быть никаких сомнений; это скала, на которой воздвигнута вся структура здравого смысла. Но когда мы рассматриваем пределы его применения, свидетельства оказываются запутанными. Большая часть нашего чувственного представления может быть истолкована как восприятие различных устойчивых мыслительных объектов. Но едва ли в какое-либо время чувственные представления могут быть истолкованы полностью таким образом. Зрительные образы легко поддаются такой конструкции, но зрение может быть сбито с толку: например, рассмотрим отражения в зеркалах, кажущиеся изогнутыми палки, наполовину погруженные в воду, радуги, яркие пятна света, которые скрывают объект, от которого они исходят, и многие аналогичные явления. Со звуком сложнее; он имеет тенденцию в значительной степени высвобождаться из любого такого объекта. Например, мы видим колокол, но слышим звук, который исходит от колокола; однако мы также говорим, что слышим колокол. Опять же, зубная боль в значительной степени сама по себе и лишь косвенно является восприятием нерва зуба. Иллюстрации того же эффекта могут быть накоплены для каждого типа ощущения.

Другая трудность возникает из факта изменения. Мыслительный объект мыслится как одна вещь, полностью актуальная в каждый момент. Но с тех пор, как мясо было куплено, оно было приготовлено, трава растет, а затем увядает, уголь горит в огне, пирамиды Египта остаются неизменными веками, но даже пирамиды не полностью неизменны. Трудность изменения просто обходится путем прикрепления технического латинского названия к предполагаемой логической ошибке. Небольшое приготовление оставляет мясо тем же объектом, но два дня в духовке сжигают его дотла. Когда мясо перестает быть? Теперь главное использование мыслительного объекта — это концепция его как одной вещи, здесь и сейчас, которая позже может быть узнана, там и тогда. Эта концепция достаточно хорошо применяется к большинству вещей на короткое время и ко многим вещам на долгое время. Но чувственное представление в целом полностью отказывается терпеть эту концепцию.

Мы подошли к рефлексивной области объяснения, которой является наука.

Большая часть трудности сразу устраняется применением принципа сходимости к простоте. Мы привычно делаем наши мыслительные объекты слишком большими; нам следует мыслить меньшими частями. Например, Сфинкс изменился из-за того, что его нос откололся, но при надлежащем исследовании мы могли бы найти недостающую часть в каком-нибудь частном доме Западной Европы или Северной Америки. Таким образом, любая часть, остальная часть Сфинкса или осколок, восстанавливает свою постоянность. Более того, мы расширяем это объяснение, представляя части настолько малыми, что их можно наблюдать только при самых благоприятных обстоятельствах. Это широкое расширение принципа сходимости в его применении к природе; но это принцип, который в полной мере подтверждается историей точного наблюдения.

Таким образом, изменение в мыслительных объектах восприятия в значительной степени объясняется как распад на меньшие части, которые сами являются мыслительными объектами восприятия. Мыслительные объекты восприятия, которые предполагаются в обычном мышлении цивилизованных существ, почти полностью гипотетичны. Материальная вселенная в значительной степени является концепцией воображения, которая покоится на тонком основании непосредственного чувственного представления. Но тем не менее это факт; ибо это факт, что на самом деле мы воображаем ее. Таким образом, она актуальна в нашем сознании точно так же, как чувственное представление также актуально там. Усилие рефлексивной критики состоит в том, чтобы заставить эти два фактора в нашем сознании согласиться там, где они связаны, а именно, истолковать наше чувственное представление как актуальную реализацию гипотетических мыслительных объектов восприятия.

Массовое использование чисто гипотетических мыслительных объектов восприятия позволяет науке объяснить некоторые из случайных чувственных объектов, которые не могут быть истолкованы как восприятия мыслительного объекта восприятия: например, звуки. Но явления в целом не поддаются объяснению на этих путях, пока не будет сделан дальнейший фундаментальный шаг, который преобразует всю концепцию материальной вселенной. А именно, мыслительный объект восприятия вытесняется мыслительным объектом науки.

Мыслительные объекты науки — это молекулы, атомы и электроны. Особенность этих объектов в том, что они сбросили все качества, которые способны к непосредственному чувственному представлению в сознании. Они известны нам только по их ассоциированным явлениям, а именно, ряды событий, в которых они замешаны, представлены в нашем сознании чувственными представлениями. Таким образом, мыслительные объекты науки мыслятся как причины чувственного представления. Переход от мыслительных объектов восприятия к мыслительным объектам науки пристойно завуалирован сложной теорией относительно первичных и вторичных качеств тел.

Это устройство, посредством которого чувственные представления репрезентируются в мышлении как наше восприятие событий, в которых замешаны мыслительные объекты науки, является фундаментальным средством, с помощью которого формируется мост между текучей смутностью чувств и точным определением мышления. В мышлении пропозиция либо истинна, либо ложна, сущность в точности такова, какова она есть, и отношения между сущностями выразимы (в идее) определенными пропозициями о четко мыслимых сущностях. Чувственное восприятие не знает ничего из этого, кроме как из вежливости. Точность по существу рушится на некотором этапе исследования.

III. Время и пространство

Рекапитуляция. — Отношения времени и отношения пространства имеют место между чувственными объектами восприятия. Эти чувственные объекты различаются как отдельные объекты посредством распознавания либо (1) различий чувственного содержания, либо (2) временных отношений между ними, отличных от одновременности, либо (3) пространственных отношений между ними, отличных от совпадения. Таким образом, чувственные объекты возникают из распознавания контраста внутри полного потока чувственного представления, а именно, из распознавания объектов как связанных терминов, посредством отношений, которые противопоставляют их. Различия чувственного содержания бесконечно сложны в своем разнообразии. Их анализ под рубрикой общих идей — это бесконечная задача физической науки. Временные отношения и пространственные отношения сравнительно просты, и общие идеи, согласно которым должен протекать их анализ, очевидны.

Эта простота времени и пространства, возможно, является причиной, по которой мышление выбирает их в качестве постоянного основания для объективного различения, сваливая различные чувственные объекты, полученные таким образом, в одну кучу, как первый грубый мыслительный объект восприятия, и оттуда, как описано выше, получая мыслительный объект восприятия. Таким образом, мыслительный объект восприятия, мыслимый как находящийся в настоящем короткой длительности, является первым грубым мыслительным объектом восприятия, либо актуальным, либо гипотетическим. Такой мыслительный объект восприятия, ограниченный короткой длительностью, принимает пространственные отношения своих компонентных чувственных объектов внутри той же самой длительности. Соответственно, мыслительные объекты восприятия, мыслимые во всей своей протяженности, имеют друг к другу временные отношения своих полных существований, а внутри любой малой длительности имеют друг к другу пространственные отношения своих компонентных чувственных объектов, которые лежат внутри этой длительности.

Отношения связывают вместе: таким образом, мыслительные объекты восприятия связаны во времени и в пространстве. Генезис объективного анализа чувственного представления — это распознавание чувственных объектов как отдельных терминов во временных и пространственных отношениях: таким образом, мыслительные объекты восприятия разделены временем и пространством.

Целое и часть. — Чувственный объект является частью полного потока представления. Эта концепция бытия частью — лишь констатация отношения чувственного объекта к полному чувственному представлению для этого сознания. Также чувственный объект может быть частью другого чувственного объекта. Он может быть частью двумя способами, а именно, частью во времени и частью в пространстве. Кажется вероятным, что обе эти концепции временной части и пространственной части являются фундаментальными; то есть, являются концепциями, выражающими отношения, которые непосредственно представлены нам, а не концепциями о концепциях. В этом случае никакое дальнейшее определение актуального представления невозможно. Может быть, тогда возможно определить адекватный критерий возникновения такого представления. Например, принимая на момент реалистическую метафизику относительно существования физического мира молекул и электронов, видение стула, происходящее для некоторого определенного лица в некоторое определенное время, по существу неопределимо. Это его видение, хотя каждый из нас догадывается, что оно должно быть необычайно похоже на наше видение при аналогичных обстоятельствах. Но существование определимых молекул и световых волн в определенных определимых отношениях к его телесным органам чувств, при том что его тело также находится в определенном определимом состоянии, формирует адекватный критерий возникновения видения, критерий, который принимается в судах и для физической науки молчаливо подставляется вместо видения.

Связь между отношениями «целое и часть» и «все и некоторые» интимна. Ее можно объяснить следующим образом, насколько это касается непосредственно представленных чувственных объектов. Назовем два чувственных объекта «разделенными», если нет третьего чувственного объекта, который является частью обоих из них. Тогда объект A состоит из двух объектов B и C, если (1) B и C оба являются частями A, (2) B и C разделены, и (3) нет части A, которая была бы отделена как от B, так и от C. В таком случае класс, который состоит из двух объектов B и C, часто подставляется в мышлении вместо чувственного объекта A. Но этот процесс предполагает фундаментальное отношение «целое и часть». Наоборот, объекты B и C могут быть актуальными чувственными объектами, но чувственный объект A, который соответствует классу, может оставаться гипотетическим. Например, круглый мир, на котором мы живем, остается концепцией, не соответствующей ни одному чувственному объекту, представленному в какое-либо время в сознании любого человека.

Возможно, однако, что может быть найден некоторый способ осмысления отношения целого и части между протяженными объектами как отношения «все и некоторые» логических классов. Но в этом случае протяженные объекты, как они здесь мыслятся, не могут быть истинными чувственными объектами, которые присутствуют в сознании. Ибо, как здесь мыслится, часть чувственного объекта — это другой чувственный объект того же типа; и поэтому один чувственный объект не может быть классом других чувственных объектов, точно так же, как чайная ложка не может быть классом других чайных ложек. Обычный способ в мышлении, которым целое и часть сводится к «все и некоторые», — это устройство точек, а именно, часть объекта занимает некоторые из точек, занятых целым объектом. Если кто-либо считает, что в его сознании чувственное представление является представлением точечных объектов, и что протяженный объект — это лишь класс таких точечных объектов, собранных вместе в мышлении, тогда этот обычный метод полностью удовлетворителен. Мы будем исходить из предположения, что эта концепция непосредственно воспринимаемых точечных объектов не имеет отношения к фактам.

В предыдущем обращении «Организация мышления» предлагается другой способ. Но этот метод применим только к мыслительному объекту восприятия и не имеет отношения к первичным чувственным объектам, рассматриваемым здесь. Соответственно, он должен считаться подчиненным устройством для более поздней стадии мышления.

Таким образом, точечный объект во времени и точечный объект в пространстве, и двойной точечный объект как во времени, так и в пространстве, должны мыслиться как интеллектуальные конструкции. Фундаментальным фактом является чувственный объект, протяженный как во времени, так и в пространстве, с фундаментальным отношением целого к части к другим таким объектам, и подчиненный закону сходимости к простоте, по мере того как мы продвигаемся в мышлении через ряд последовательно содержащихся частей.

Отношение целого к части — это временное или пространственное отношение, и поэтому оно является прежде всего отношением, имеющим место между чувственными объектами восприятия, и лишь производно приписывается мыслительным объектам восприятия, компонентами которых они являются. Более общо, пространственные и временные отношения имеют место прежде всего между чувственными объектами восприятия и производно между мыслительными объектами восприятия.

Определение точек. — Генезис точек времени и пространства теперь может быть изучен. Мы должны различать (1) чувственное время и чувственное пространство, и (2) мыслительное время восприятия и мыслительное пространство восприятия.

Чувственное время и чувственное пространство — это актуально наблюдаемые временные отношения и пространственные отношения между чувственными объектами. Чувственное время и чувственное пространство не имеют точек, за исключением, возможно, нескольких редких случаев, достаточных, чтобы предложить логическую идею; также чувственное время и чувственное пространство прерывисты и фрагментарны.

Мыслительное время восприятия и мыслительное пространство восприятия — это временные и пространственные отношения, которые имеют место между мыслительными объектами восприятия. Мыслительное время восприятия и мыслительное пространство восприятия каждое непрерывно. Под «непрерывным» здесь подразумевается, что все мыслительные объекты восприятия имеют друг к другу временное (или пространственное) отношение.

Происхождение точек — это усилие в полной мере воспользоваться принципом сходимости к простоте. Поскольку этот принцип не применяется, точка — это лишь громоздкий способ направления внимания на набор отношений между определенным набором мыслительных объектов восприятия, который набор отношений, хотя и актуален, насколько актуален мыслительный объект, является (при этом предположении) не особо важным. Таким образом, доказанная важность в физической науке концепций точек во времени и точек в пространстве — это дань широкой применимости этого принципа сходимости.

Евклид определяет точку как не имеющую частей и величины. В современном языке точка часто описывается как идеальный предел путем бесконечного продолжения процесса уменьшения объема (или площади). Точки, мыслимые таким образом, часто называют удобными фикциями. Этот язык двусмыслен. Что имеется в виду под фикцией? Если это означает концепцию, которая не соответствует никакому факту, есть некоторая трудность в понимании того, как она может быть полезна в физической науке. Например, фикция красного человека в зеленом пальто, обитающего на Луне, никогда не может быть хоть сколько-нибудь полезна для науки, просто потому что — как мы можем предположить — она не соответствует никакому факту. Называя концепцию точек удобной фикцией, должно подразумеваться, что концепция действительно соответствует некоторым важным фактам. Тогда необходимо, вместо такой смутной аллюзивности, объяснить в точности, каковы факты, которым соответствует концепция.

Нам не сильно помогает объяснение, что точка — это идеальный предел. Что такое предел? Идея предела имеет точное значение в теории рядов и в теории значений функций; но ни одно из этих значений здесь не применимо. Можно заметить, что до того, как обычные математические значения предела получили точное объяснение, идея точки как предела могла рассматриваться как один из других примеров идеи, постигаемой только прямой интуицией. Этот взгляд сейчас для нас не открыт. Таким образом, снова мы сталкиваемся с вопросом: каковы точные свойства, подразумеваемые, когда точка описывается как идеальный предел? Обсуждение, которое следует далее, — это попытка выразить концепцию точки в терминах мыслительных объектов восприятия, связанных вместе отношением целого и части, рассматриваемым либо как временное отношение, либо как пространственное отношение. Если так предпочтительнее, можно считать, что обсуждение направлено на точное прояснение термина «идеальный предел», как он часто используется в этой связи.

Последующие объяснения могут быть сделаны более легкими для следования с помощью небольшого символизма: Пусть aEb означает, что «b является частью a». Нам не нужно решать, говорим ли мы о временных частях или пространственных частях, но какой бы выбор ни предполагался, он должен мыслиться как соблюдаемый на протяжении любого связанного обсуждения. Символ E можно считать начальной буквой «encloses» (включает), поэтому мы читаем «aEb» как «a включает b». Опять же, «поле E» — это набор вещей, которые либо включают, либо включены, т. е. все «a», которые таковы, что можно найти x, так что либо aEx, либо xEa. Член поля E называется «объектом включения».

Теперь мы предполагаем, что это отношение целого к части, которое в будущем мы будем называть «включением», всегда удовлетворяет условиям, в которых отношение E является (1) транзитивным, (2) асимметричным и (3) с доменом, включающим его обратный домен.

Эти четыре условия заслуживают некоторого рассмотрения; только первые два из них воплощают гипотезы, которые жизненно входят в рассуждение.

Условие (1) может быть сформулировано как условие, что aEb и bEc всегда подразумевает aEc. Факт, что можно найти сущность b, такую что aEb и bEc, может мыслиться как отношение между a и c. Естественно писать E2 для этого отношения. Таким образом, условие теперь записывается: Если aE2c, то aEc. Это может быть еще иначе выражено, сказав, что отношение E2 подразумевает, всякий раз, когда оно имеет место, что отношение E также имеет место.

Условие (2) частично является лишь вопросом тривиального определения, а частично — существенным допущением. Асимметричное отношение (E) таково, что aEb и bEa никогда не могут иметь место одновременно. Это свойство распадается на две части: (1) что никакой случай aEb и bEa и «a отлично от b» не может произойти, и (2) что aEa не может произойти. Первая часть — это существенное допущение, вторая часть (насколько мы обеспокоены) сводится к тривиальной конвенции, что мы не будем рассматривать объект как часть самого себя, а ограничим внимание «собственными частями».

Условие (3) означает, что aEb всегда подразумевает, что можно найти c, такое что bEc. Это условие, взятое в сочетании с фактом, что мы рассматриваем только собственные части, является утверждением принципа бесконечной делимости протяженных объектов, как в пространстве, так и во времени.

Неделимая часть будет лишена длительности во времени и протяженности в пространстве и, таким образом, является сущностью существенно иного характера, чем делимая часть. Если мы признаем такие неделимые как единственные истинные чувственные объекты, наша последующая процедура является ненужной разработкой.

Будет обнаружено, что четвертое условие необходимо из-за логических трудностей, связанных с теорией бесконечного числа выборов. Нам не будет необходимо входить далее в этот вопрос, который включает трудные соображения абстрактной логики. Результат таков, что, помимо гипотезы, мы не можем доказать существование множеств, каждое из которых содержит бесконечное число объектов, которые здесь называются точками, как будет объяснено немедленно.

Теперь рассмотрим набор объектов включения, который таков, что (1) из любых двух его членов один включает другой, и (2) нет члена, который был бы включен всеми остальными, и (3) нет объекта включения, не являющегося членом набора, который был бы включен каждым членом набора. Назовем такой набор «сходящимся множеством объектов включения». По мере того как мы проходим вдоль ряда от больших к меньшим членам, очевидно, мы сходимся к идеальной простоте до любой степени приближения, к которой мы хотим продвинуться, и ряд в целом воплощает полный идеал вдоль этого пути приближения. Фактически, повторимся, ряд — это путь приближения.