«Принципы науки: Трактат о логике и научном методе»

Эта работа индуктивного исследования не может направляться какой-либо системой точных и непогрешимых правил, подобных правилам дедуктивного рассуждения. На самом деле нет ничего, к чему мы могли бы применить правила метода, потому что законы природы должны быть в нашем распоряжении, прежде чем мы сможем их обрабатывать. Если бы существовало какое-либо правило индуктивного метода, оно направило бы нас к исчерпывающему упорядочению фактов во всех возможных порядках. Имея образцы в музее, мы могли бы прийти к наилучшей классификации, систематически перебирая все возможные классификации, и, если бы мы были наделены бесконечным временем и терпением, это был бы эффективный метод. Это метод, с помощью которого делаются первые простые шаги в зарождающейся отрасли науки. Прежде чем к ней можно будет применить достойное название науки, некоторые совпадения сами собой навяжутся вниманию. До появления науки метеорологии наблюдательные люди научились связывать чистоту атмосферы с приближающимся дождем, а бесцветный закат — с хорошей погодой. Знание такого рода называется эмпирическим, поскольку оно, по-видимому, исходит непосредственно из опыта; и существует значительная часть знаний, которые носят этот характер.

Мы можем быть вынуждены полагаться на случайное обнаружение совпадений в тех областях знаний, где мы лишены помощи каких-либо направляющих понятий; но небольшое размышление покажет полную недостаточность случайного эксперимента при применении к исследованиям сложного характера. В лучшем случае это будет простое тождество или частичное тождество классов, как проиллюстрировано на страницах 127 или 134, которые могут быть таким образом обнаружены. Было указано, что даже когда закон природы включает только два обстоятельства и существует сто различных обстоятельств, которые могут быть связаны, будет не менее 4950 пар обстоятельств, между которыми может существовать совпадение. Когда закон включает три или более обстоятельств, возможное число отношений становится значительно больше. При рассмотрении предмета комбинаций и перестановок стало очевидно, что мы никогда не сможем справиться с возможным разнообразием природы. Исчерпывающее исследование возможных металлических сплавов или химических соединений оказалось невозможным (стр. 191).

Именно на таких соображениях мы можем объяснить очень малые приращения к нашим знаниям, сделанные алхимиками. Многие из них были людьми величайшей проницательности, и их неутомимые труды продолжались на протяжении многих веков. Несколько вещей было ими открыто, но истинное понимание природы теперь позволяет химикам открывать больше полезных фактов за год, чем было получено алхимиками за многие века. Нет сомнений, что Ньютон был алхимиком и что он часто работал день и ночь над алхимическими экспериментами. Но при попытке открыть секрет, с помощью которого неблагородные металлы могли бы стать благородными, его высокие способности к дедуктивному исследованию были совершенно бесполезны. Лишенные всех направляющих ключей, его эксперименты были, как и у всех алхимиков, чисто пробными и случайными. В то время как его гипотетические и дедуктивные исследования дали нам истинную систему Вселенной и открыли путь почти во всех великих отраслях естественной философии, все результаты его пробных экспериментов заключены в нескольких удачных догадках, приведенных в его знаменитых «Вопросах».

Даже когда мы заняты, казалось бы, пассивным наблюдением явления, которое мы не можем модифицировать экспериментально, выгодно, чтобы наше внимание направлялось теоретическими ожиданиями. Явление, которое кажется простым, по всей вероятности, на самом деле сложно, и если ум активно не занят поиском конкретных деталей, вполне вероятно, что критические обстоятельства будут упущены. Бессель сожалел, что никакая четкая теория строения комет не направляла его наблюдения за кометой Галлея; при попытке подтвердить или опровергнуть гипотезу не только был бы шанс установить истинную теорию, но, если бы она была опровергнута, опровержение включало бы в себя запас полезных наблюдений.

Было бы интересной работой, но такой, которую я не могу предпринять, проследить постепенную реакцию, которая произошла в последнее время против чисто эмпирической или бэконовской теории индукции. Фрэнсис Бэкон, видя тщетность схоластической логики, которая долгое время была доминирующей, утверждал, что накопление фактов и упорядоченная абстракция аксиом или общих законов из них составляют истинный метод индукции. Даже Бэкон не был полностью не осведомлен о ценности гипотетического предвосхищения. В одном или двух местах он попутно признает это, например, когда замечает, что тонкость природы превосходит тонкость разума, добавляя, что «аксиомы, абстрагированные от частных фактов тщательным и упорядоченным образом, легко подсказывают и намечают новые частности».

Тем не менее, метод Бэкона, насколько мы можем уловить смысл основных частей его сочинений, соответствовал бы процессу эмпирического сбора фактов и их исчерпывающей классификации, на который я ссылался. Ценность этого метода можно оценить исторически по тому факту, что ему не следовал никто из великих мастеров науки. Смотрим ли мы на Галилея, который предшествовал Бэкону, на Гильберта, его современника, или на Ньютона и Декарта, Лейбница и Гюйгенса, его преемников, мы обнаруживаем, что открытие было достигнуто методом, противоположным тому, который отстаивал Бэкон. Во всех трудах Ньютона, как я покажу, мы находим дедуктивное рассуждение совершенно преобладающим, а эксперименты используются, как и должно быть, для подтверждения или опровержения гипотетических предвосхищений природы. В моих «Элементарных уроках логики» (стр. 258) я выразил свою веру в то, что в трудах Ньютона нет никакого упоминания о Бэконе. С тех пор я обнаружил, что Ньютон один или два раза использует выражение experimentum crucis в своей «Оптике», но это единственное выражение, насколько мне известно, которое могло бы указывать на прямое или косвенное знакомство Ньютона с сочинениями Бэкона.

Другие великие физики того же века были в равной степени склонны к использованию гипотез, а не к слепому накоплению фактов в бэконовской манере. Гук решительно утверждает в своей посмертной работе о философском методе, что первым требованием к естествоиспытателю является готовность угадывать решение явлений и задавать вопросы. «Он должен быть очень хорошо знаком с теми несколькими видами философии, которые уже известны, чтобы понимать их различные гипотезы, предположения, коллекции, наблюдения и т. д., их различные способы рассуждений и действий, различные недостатки и дефекты, как в их способе построения, так и в их способе управления своими различными теориями: ибо таким образом ум будет несколько более готов к угадыванию решения многих явлений почти с первого взгляда, и тем самым будет гораздо более оперативен в задавании вопросов, и в прослеживании тонкости Природы, и в открытии и исследовании истинной причины вещей».

Мы находим Хоррокса, опять же, чем никто не был более наполнен научным духом, рассказывающим нам, как он пробовал теорию за теорией, чтобы обнаружить ту, которая соответствовала движениям Марса. Гюйгенс, обладавший одним из самых совершенных философских умов, следовал дедуктивному процессу в сочетании с постоянным обращением к эксперименту, с мастерством, тесно аналогичным мастерству Ньютона. Что касается Декарта и Лейбница, то они впали в крайность в использовании гипотезы, поскольку иногда принимали гипотетическое рассуждение, исключая экспериментальную проверку. На протяжении всего восемнадцатого века предполагалось, что наука продвигается путем следования методу Бэкона, но в действительности гипотетическое исследование было главным инструментом прогресса. Только в нынешнем столетии физики начали осознавать эту истину. Столько позора было приписано Бэконом использованию гипотез, что мы находим Юнга, говорящего о них в извиняющемся тоне. «Практика выдвижения общих принципов и применения их к частным случаям настолько далека от того, чтобы быть фатальной для истины во всех науках, что, когда эти принципы выдвигаются на достаточных основаниях, она составляет сущность истинной философии»; и он приводит случаи, в которых Дэви доверял своим теориям больше, чем своим экспериментам.

Гершель, который был одновременно практическим физиком и абстрактным логиком, питал глубочайшее уважение к Бэкону и сделал «Novum Organum» насколько возможно основой своего собственного замечательного «Рассуждения об изучении естественной философии». Тем не менее, мы находим его в главе VII признающим ту роль, которую формирование и проверка теорий играет в более высоких и общих исследованиях физической науки. Дж. С. Милль продолжил реакцию, описав дедуктивный метод, в котором рациоцинация, то есть дедуктивное рассуждение, используется для открытия новых возможностей проверки и верификации гипотезы. Тем не менее, во всех остальных частях своей системы он выступал против ценности дедуктивного процесса и даже утверждал, что эмпирический вывод от частного к частному является истинным типом рассуждения. Ирония судьбы, вероятно, решит, что самая оригинальная и ценная часть «Системы логики» Милля несовместима с теми взглядами на силлогизм и природу вывода, которые занимают основную часть трактата и, как говорят, произвели революцию в логической науке. Милль был бы избавлен от большой путаницы в мыслях, если бы не упустил из виду, что обратное использование дедукции составляет индукцию. В последние годы профессор Хаксли решительно настаивал на ценности гипотезы. Когда он выступает за использование «рабочих гипотез», он, несомненно, имеет в виду, что любая гипотеза лучше, чем никакой, и что мы не можем избежать того, чтобы руководствоваться в наших наблюдениях той или иной гипотезой. Взгляды профессора Тиндаля на использование воображения в поисках науки представляют ту же истину в другом свете.

Следует отметить, что Нил в своем «Искусстве рассуждения», популярном, но способном изложении принципов логики, опубликованном в 1853 году, полностью признает в главе XI ценность и положение гипотезы в открытии истины. Он также пытается показать (стр. 109), что Фрэнсис Бэкон не возражал против использования гипотезы.

Истинный ход индуктивной процедуры — это тот, который принес все более высокие результаты науки. Он состоит в «Предвосхищении Природы» в смысле формирования гипотез относительно законов, которые, вероятно, действуют; а затем в наблюдении, являются ли комбинации явлений такими, какие последовали бы из предполагаемых законов. Исследователь начинает с фактов и заканчивает ими. Он использует факты, чтобы предложить вероятные гипотезы; дедуцируя другие факты, которые произошли бы, если бы конкретная гипотеза была верна, он приступает к проверке истинности своего понятия путем новых наблюдений. Если какой-либо результат оказывается отличным от того, что он ожидает, это побуждает его изменить или отказаться от своей гипотезы; но каждый новый факт может дать некоторое новое предположение относительно действующих законов. Даже если результат в каком-либо случае согласуется с его ожиданиями, он не рассматривает его как окончательно подтверждающий его теорию, а приступает к проверке истинности теории путем новых дедукций и новых испытаний.

В таком процессе исследователю помогает весь корпус науки, накопленный ранее. Он может использовать аналогию, как я укажу, чтобы направлять его в выборе гипотез. Многочисленные связи между одной наукой и другой дают ему ключи к тому, какие законы следует ожидать, и из бесконечного числа возможных гипотез он выбирает те, которые, насколько можно предвидеть в данный момент, являются наиболее вероятными. Каждый эксперимент, который он проводит, поэтому является тем, который с наибольшей вероятностью прольет свет на его предмет, и даже если он расстраивает его первые взгляды, он имеет тенденцию дать ему в руки правильный ключ.

Требования к хорошей гипотезе.

Нетрудно указать, какому условию должна соответствовать гипотеза, чтобы быть принятой как вероятная и обоснованная. Это условие, как я полагаю, является единственным — позволить нам сделать вывод о существовании явлений, которые встречаются в нашем опыте. Согласие с фактом является единственным и достаточным критерием истинной гипотезы.

Гоббс назвал два условия, которые он считает необходимыми в гипотезе, а именно: (1) Что она должна быть мыслимой и не абсурдной; (2) Что она должна допускать, чтобы явления были необходимо выведены. Бойль, замечая взгляды Гоббса, предложил добавить третье условие, к тому эффекту, что гипотеза не должна быть несовместимой с какой-либо другой истиной или явлением природы. Я думаю, что из этих трех условий первое не может быть принято, если только под «немыслимым» и «абсурдным» мы не подразумеваем самопротиворечивое или несовместимое с законами мышления и природы. Мне придется указать, что некоторые удовлетворительные теории включают предположения, которые являются совершенно «немыслимыми» в определенном смысле этого слова, потому что ум не может достаточно расширить свои идеи, чтобы сформировать понятие о действиях, которые, как предполагается, происходят. То, что сила гравитации должна действовать мгновенно между самыми отдаленными частями планетной системы, или что луч фиолетового света должен состоять из около 700 миллиардов колебаний в секунду, являются утверждениями немыслимого и абсурдного характера в одном смысле; но они настолько далеки от того, чтобы противоречить факту, что мы не можем ни на каких других предположениях объяснить наблюдаемые явления. Но если гипотеза содержит самопротиворечие или несовместима с известными законами природы, она сама себя осуждает. Мы не можем даже применить дедуктивное рассуждение к самопротиворечивому понятию; и, будучи противопоставленной самым общим и достоверным законам, известным нам, первичным законам мышления, она тем самым заметно не согласуется с фактами. Поскольку природа, опять же, никогда не бывает самопротиворечивой, мы не можем одновременно принять две теории, которые ведут к противоречивым результатам. Если одна согласуется с природой, другая не может. Следовательно, если существует закон, в который мы верим с высокой вероятностью, что он подтверждается наблюдением, мы не должны строить гипотезу, конфликтующую с ним, иначе гипотеза неизбежно будет в несогласии с наблюдением. Поскольку никакой закон или гипотеза, действительно, не доказаны с абсолютной достоверностью, всегда есть шанс, пусть и небольшой, что новая гипотеза может вытеснить старую; но чем большую вероятность мы приписываем этой старой гипотезе, тем больше должны быть доказательства, требуемые в пользу новой и конфликтующей с ней.

Я утверждаю, следовательно, что существует только один критерий хорошей гипотезы, а именно: ее соответствие наблюдаемым фактам; но это условие можно сказать, включает три составных условия, почти эквивалентных тем, что предложены Гоббсом и Бойлем, а именно:

(1) Что она допускает применение дедуктивного рассуждения и вывод следствий, способных к сравнению с результатами наблюдения.

(2) Что она не конфликтует с какими-либо законами природы или разума, которые мы считаем истинными.

(3) Что выведенные следствия согласуются с фактами наблюдения.

Возможность дедуктивного рассуждения.

Поскольку истинность гипотезы должна быть доказана ее соответствием факту, первое условие состоит в том, чтобы мы были способны применять методы дедуктивного рассуждения и узнавать, что должно произойти согласно такой гипотезе. Даже если бы мы могли представить объект, действующий согласно законам, до сих пор совершенно неизвестным, было бы бесполезно делать это, потому что мы никогда не смогли бы решить, существует он или нет. Мы можем только вывести, что произошло бы при предполагаемых условиях, применяя знание природы, которым мы обладаем, к этим условиям. Следовательно, как верно сказал Бошкович, мы должны понимать под гипотезами «не фикции, совершенно произвольные, а предположения, сообразующиеся с опытом или аналогией». Из этого следует, что каждая гипотеза, достойная рассмотрения, должна предполагать некоторое сходство, аналогию или общий закон, действующий в двух или более вещах. Если, чтобы объяснить определенные факты a, a', a'' и т. д., мы изобретаем причину A, то мы должны в некоторой степени апеллировать к опыту относительно того, каким образом A будет действовать. Поскольку законы природы не известны уму интуитивно, мы должны указать на некоторую другую причину B, которая предоставляет необходимые понятия, и все, что мы делаем, — это изобретаем четвертый член аналогии. Как B относится к своим эффектам b, b', b'' и т. д., так и A относится к своим эффектам a, a', a'' и т. д. Когда мы пытаемся объяснить прохождение излучений света и тепла через пространство, не занятое материей, мы воображаем существование так называемого эфира. Но если бы этот эфир был совершенно отличен от всего остального, известного нам, мы тщетно пытались бы рассуждать о нем. Мы должны применить к нему по крайней мере законы движения, то есть мы должны в такой степени уподобить его материи. И как, применяя эти законы к упругой среде воздуху, мы способны вывести явления звука, так, рассуждая подобным образом об эфире, мы способны вывести существование световых явлений, соответствующих тому, что действительно происходит. Все, что мы делаем, — это берем упругое вещество, увеличиваем его упругость безмерно и лишаем его гравитации и некоторых других свойств материи, но мы должны сохранить достаточное сходство с материей, чтобы допустить дедуктивные расчеты.

Сила гравитации в некоторых отношениях является непостижимым существованием, но в других отношениях полностью сообразуется с опытом. Мы наблюдаем, что сила пропорциональна массе и что она действует в полной независимости от другой материи, которая может присутствовать или находиться между ними. Закон убывания интенсивности по мере увеличения квадрата расстояния наблюдается как справедливый для света, звука и других влияний, исходящих из точки и распространяющихся равномерно через пространство. Закон, несомненно, связан со свойствами пространства и в этой мере согласуется с нашими необходимыми идеями.

Можно, однако, сказать, что никакая гипотеза не может быть даже сформирована в уме, если она не более или менее сообразуется с опытом. Поскольку материал наших идей происходит из ощущения, мы не можем представить себе никакого агента, кроме как наделенного некоторыми свойствами материи. Все, что ум может сделать при создании новых существований, — это изменить комбинации или интенсивность чувственных свойств. Явление движения знакомо зрению и осязанию, и различные степени быстроты также знакомы; мы можем выйти за пределы чувств и вообразить существование быстрого движения, такого, которое наши чувства не могли бы наблюдать. Мы знаем, что такое упругость, и поэтому можем в некотором роде представить себе упругость в тысячу или миллион раз большую, чем любая, которая чувственно известна нам. Волны океана во много раз выше наших собственных тел; другие волны во много раз меньше; продолжите пропорцию, и мы в конечном итоге придем к волнам, столь же малым, как волны света. Таким образом, силы ума позволяют нам на чувственной основе рассуждать об агентах и явлениях, различных в неограниченной степени. Если никакая гипотеза не может быть абсолютно противопоставлена чувству, то согласие с опытом всегда должно быть вопросом степени.

Для того чтобы гипотеза допускала удовлетворительное сравнение с опытом, она должна обладать определенностью и во многих случаях математической точностью, позволяющей точно рассчитывать результаты. Мы должны быть в состоянии установить, согласуется она или не согласуется с фактами. Теория вихрей является примером обратного, ибо она не представляла никакого способа расчета точных отношений между расстояниями и периодами планет и спутников; она не могла, следовательно, подвергнуться тому строгому тестированию, которому Ньютон скрупулезно подверг свою теорию гравитации перед ее обнародованием. Расплывчатость и неспособность к точному доказательству или опровержению часто позволяют ложной теории жить; но у тех, кто любит истину, расплывчатость должна вызывать подозрение. Сторонники древнего учения о боязни природы пустоты были не в состоянии предвидеть важный факт, что вода не поднимется более чем на 33 фута в обычном всасывающем насосе. И когда факт был указан, они не могли объяснить его, кроме как путем введения специального изменения теории к тому эффекту, что боязнь природы пустоты ограничивалась 33 футами.

Согласованность с законами природы.

Во-вторых, гипотеза не должна противоречить тому, что мы считаем истинным относительно Природы. Она не должна включать самопротиворечивость, которая противопоставлена самым высоким и простым законам, а именно законам Логики. Также она не должна быть непримиримой с простыми законами движения, гравитации, сохранения энергии или какими-либо частями физической науки, которые мы считаем установленными вне разумного сомнения. Не то чтобы нам было абсолютно запрещено придерживаться такой гипотезы, но если мы это делаем, мы должны быть готовы опровергнуть некоторые из наиболее доказанных истин, которыми обладает человечество. Тот факт, что существует конфликт, означает, что следствия теории не подтверждаются, если предыдущие открытия верны, и мы должны поэтому показать, что предыдущие открытия неверны, прежде чем мы сможем подтвердить нашу теорию.

Гипотеза будет чрезвычайно невероятной, если не сказать абсурдной, если она предполагает, что вещество действует образом, неизвестным в других случаях; ибо тогда она не подтверждается в нашем знании об этом веществе. Некоторые физики, особенно Эйлер и Гроув, предполагали, что мы могли бы обойтись без эфирной основы света и вывести из межзвездного прохождения лучей, что в пространстве находится своего рода редкий газ. Но если так, этот газ должен быть чрезвычайно редким, как мы можем вывести из кажущегося отсутствия атмосферы вокруг Луны и из других фактов, известных нам относительно газов и атмосферы; однако он должен обладать упругой силой по крайней мере в миллиард раз большей, чем атмосферный воздух у поверхности Земли, чтобы объяснить крайнюю быстроту световых лучей. Такая гипотеза, следовательно, несовместима с нашими знаниями относительно газов.

При условии, что нет ясного и абсолютного конфликта с известными законами природы, нет такой гипотезы, столь невероятной или кажущейся немыслимой, которая не могла бы быть сделана вероятной или даже приблизительно достоверной достаточным числом совпадений. На самом деле две наиболее обоснованные и успешные теории в физической науке включают самые абсурдные предположения. Гравитация — это сила, которая, по-видимому, действует между телами через пустое пространство; она находится в прямом противоречии со старым изречением, что ничто не может действовать иначе, как через некоторую среду. Еще более озадачивает то, что сила действует в полном безразличии к препятствиям, находящимся между ними. Свет, несмотря на свою крайнюю скорость, проявляет большое уважение к материи, ибо он почти мгновенно останавливается непрозрачными веществами и в значительной степени поглощается и отклоняется прозрачными. Но для гравитации все среды, так сказать, абсолютно прозрачны, более того, несущественны; и две частицы в противоположных точках Земли влияют друг на друга точно так же, как если бы земного шара между ними не было. Действие, насколько мы можем наблюдать, мгновенно, так что каждая частица вселенной в каждый момент находится в отдельном осознании, так сказать, относительного положения каждой другой частицы во всей вселенной в тот же самый момент времени. По сравнению с такими непостижимыми условиями теория вихрей имеет дело с обыденными реальностями. Знаменитое высказывание Ньютона hypotheses non fingo носит оттенок иронии; и не без видимых оснований Лейбниц и континентальные философы обвиняли Ньютона в повторном введении оккультных сил и качеств.

Волновая теория света представляет почти равные трудности для понимания. Нас просят физические философы отказаться от наших предубеждений и поверить, что межзвездное пространство, которое кажется пустым, вовсе не пусто, а заполнено чем-то безмерно более твердым и упругим, чем сталь. Как заметил сам Юнг, «светоносный эфир, пронизывающий все пространство и проникающий почти во все вещества, не только высокоупруг, но и абсолютно тверд!!!» Гершель рассчитал силу, которая может предполагаться, согласно волновой теории света, постоянно действующей в каждой точке пространства, и находит ее равной 1 148 000 000 000-кратной упругой силе обычного воздуха у поверхности Земли, так что давление эфира на квадратный дюйм должно составлять около семнадцати миллиардов фунтов. И все же мы живем и движемся без заметного сопротивления через эту среду, безмерно более твердую и упругую, чем алмаз. Все наши обычные понятия должны быть отброшены при созерцании такой гипотезы; и все же это не более чем то, что наблюдаемые явления света и тепла заставляют нас принять. Мы не можем отрицать даже странное предположение Юнга, что могут существовать независимые миры, некоторые, возможно, существующие в разных частях пространства, но другие, возможно, пронизывающие друг друга невидимо и неизвестно в том же пространстве. Ибо если мы обязаны допустить концепцию этого алмазного небосвода, столь же легко допустить и множественность таковых. Мы видим, следовательно, что простые трудности понимания не должны дискредитировать теорию, которая в остальном согласуется с фактами, и мы должны отвергать только те гипотезы, которые немыслимы в смысле явного нарушения первичных законов мышления и природы.

Соответствие фактам.

Прежде чем мы примем новую гипотезу, она должна быть показана согласующейся не только с ранее известными законами природы, но и с конкретными фактами, которые она призвана объяснить. Предполагая, что эти факты должным образом установлены, она должна соглашаться со всеми ими. Единый абсолютный конфликт между фактом и гипотезой фатален для гипотезы; falsa in uno, falsa in omnibus.

Редко, действительно, у нас будет теория, свободная от трудностей и кажущейся несовместимости с фактами. Хотя одно реальное несоответствие опрокинуло бы самую правдоподобную теорию, все же обычно существует некоторая вероятность того, что факт может быть неверно истолкован или что некоторый предполагаемый закон природы, на который мы полагаемся, может быть неверным. Можно ожидать, более того, что хорошая гипотеза, помимо согласия с фактами, уже замеченными, предоставит нам четкие верительные грамоты, позволяя нам дедуктивно предвидеть серии фактов, которые еще не связаны и не объяснены никакой другой равновероятной гипотезой. Мы не можем установить никакого точного правила относительно числа совпадений, которые могут установить истинность гипотезы, потому что совпадения будут сильно различаться по ценности. В то время как, с одной стороны, никакое конечное число совпадений не даст полной уверенности, вероятность гипотезы будет увеличиваться очень быстро с числом совпадений. Почти каждая проблема в науке таким образом принимает форму баланса вероятностей. Только когда трудность за трудностью была успешно объяснена, и решающие experimenta crucis раз за разом приводили к результату в пользу нашей теории, мы можем осмелиться утверждать ложность всех возражений.

Единственным реальным критерием гипотезы является ее согласие с фактом. Знаменитая система вихрей Декарта взорвана не потому, что она была внутренне абсурдной и немыслимой, а потому, что она не могла дать результаты в соответствии с фактическими движениями небесных тел. Трудности понимания, связанные с аппаратом вихрей, — детская игра по сравнению с трудностями гравитации и волновой теории, уже описанными. Вихри в целом являются правдоподобными предположениями; ибо планеты и спутники на первый взгляд имеют большое сходство с объектами, переносимыми в водоворотах, аналогия, которая, несомненно, подсказала теорию. Неудача была в первом и третьем требованиях; ибо, как уже было замечено, теория не допускала точного расчета планетных движений и была, таким образом, неспособна к строгой проверке. Но насколько мы можем установить сравнение, факты полностью против вихрей. Ньютон не высмеивал теорию как абсурдную, но показал, что она «стеснена многими трудностями». Он тщательно указал, что картезианская теория несовместима с законами Кеплера и представляла бы планеты движущимися быстрее в их афелиях, чем в их перигелиях. Вращательное движение Солнца и планет вокруг своих осей находится в поразительном конфликте с обращениями спутников, переносимых вокруг них; и кометы, самые хрупкие из тел, спокойно продолжают свои курсы по эллиптическим путям, независимо от вихрей, через которые они проходят. Мы можем теперь также указать на переплетающиеся орбиты малых планет как на новую и непреодолимую трудность на пути картезианских идей.

Ньютон, хотя он установил лучшую из теорий, был также способен предложить одну из худших; и если нам нужен пример теории, решительно опровергнутой фактами, нам достаточно обратиться к его взглядам относительно происхождения естественных цветов. Проанализировав с несравненным мастерством происхождение цветов тонких пластинок, он предполагает, что цвета всех тел определяются подобным же образом размером их конечных частиц. Тонкая пластинка определенной толщины будет отражать определенный цвет; следовательно, если ее разбить на фрагменты, она образует порошок того же цвета. Но если это достаточное объяснение окрашенных веществ, то каждая окрашенная жидкость должна отражать дополнительный цвет того, который она пропускает. Бесцветная прозрачность возникает, согласно Ньютону, из-за того, что частицы слишком малы, чтобы отражать свет; но если так, каждое черное вещество должно быть прозрачным. Ньютон сам настолько остро чувствовал эту последнюю трудность, что предположил, что истинная чернота обусловлена некоторым внутренним преломлением лучей туда и обратно и окончательным их подавлением, чего он не пытался объяснить далее. Если не вступает в действие какой-либо другой процесс, ни преломление, ни отражение, как бы часто они ни повторялись, не уничтожат энергию света. Теория, следовательно, не дает отчета, как показывает Брюстер, о 24 частях из 25 света, который падает на черный уголь, а оставшаяся часть, которая отражается от блестящей поверхности, столь же несовместима с теорией, потому что мелкая угольная пыль почти полностью лишена отражательной способности. В настоящее время общепринято считать, что цвета естественных тел обусловлены неравномерным поглощением лучей света различной преломляемости.

Experimentum Crucis.

По мере того как мы дедуцируем все больше и больше заключений из теории и находим их подтвержденными испытанием, вероятность теории увеличивается быстрым образом; но мы никогда не избегаем риска ошибки полностью. Абсолютная достоверность находится за пределами возможностей индуктивного исследования, и самое правдоподобное предположение может в конечном итоге оказаться ложным. Такова основа сходства в природе, что два очень разных условия часто могут давать очень похожие результаты. Мы иногда обнаруживаем себя поэтому в обладании двумя или более гипотезами, которые обе согласуются со столь многими экспериментальными фактами, что имеют большое подобие истины. При таких обстоятельствах нам нужен некоторый новый эксперимент, который даст результаты, согласующиеся с одной гипотезой, но не с другой.

Любой такой эксперимент, который решает между двумя конкурирующими теориями, может быть назван Experimentum Crucis, Экспериментом Указательного столба. Всякий раз, когда ум стоит, так сказать, на перекрестке и не знает, какой путь выбрать, ему нужен некоторый решающий проводник, и Бэкон поэтому придавал большое значение и авторитет примерам, которые служат в этом качестве. Название, данное Бэконом, стало привычным; это почти единственное из образных выражений Бэкона, которое перешло в общее употребление. Даже Ньютон, как я упоминал (стр. 507), использовал это название.

Я не думаю, действительно, что общее использование этого слова вообще согласуется с тем, что предполагал Бэкон. Гершель говорит, что «мы делаем эксперимент решающего рода, когда мы формируем комбинации и приводим в действие причины, из которых некоторая конкретная будет преднамеренно исключена, а некоторая другая намеренно допущена». Это, однако, кажется описанием любого специального эксперимента, сделанного не наугад. Эксперимент Паскаля по принуждению барометра быть доставленным на вершину Пюи-де-Дом часто рассматривался как совершенный experimentum crucis, если не первый отчетливый из зарегистрированных; но если так, мы должны возвести учение о боязни природы пустоты в положение конкурирующей теории. Решающий эксперимент не должен просто подтверждать одну теорию, но должен отрицать другую; он должен решить ум, который находится в равновесии, как говорит Бэкон, между двумя одинаково правдоподобными взглядами. «Когда в поисках какой-либо природы понимание приходит к равновесию, так сказать, или стоит в подвешенном состоянии относительно того, к какой из двух или более природ следует отнести или приписать причину исследуемой природы, по причине частого и обычного возникновения нескольких природ, тогда эти Решающие Примеры показывают истинную и нерушимую ассоциацию одной из этих природ с искомой природой и неопределенный и отделимый союз другой, посредством чего вопрос решается, первая природа допускается как причина, а другая отвергается. Эти примеры, следовательно, дают большой свет и имеют своего рода преобладающий авторитет, так что ход интерпретации иногда заканчивается в них или завершается ими».

Долго продолжавшаяся борьба между Корпускулярной и Волновой теориями света образует наилучшую возможную иллюстрацию Experimentum Crucis. Примечательно, сколь правдоподобным образом обе эти теории согласуются с обычными законами геометрической оптики, относящимися к отражению и преломлению. Согласно первому закону движения движущаяся частица движется по совершенно прямой линии, когда ее не беспокоят внешние силы. Если частица, будучи совершенно упругой, ударяется о совершенно упругую плоскость, она отскочит по такому пути, что углы падения и отражения будут равны. Теперь луч света движется по прямой линии, или кажется, что движется, пока не встретит отражающее тело, когда его путь изменяется образом, точно подобным пути упругой частицы. Здесь есть замечательное соответствие, которое, вероятно, подсказало уму Ньютона гипотезу о том, что свет состоит из мельчайших упругих частиц, движущихся с чрезмерной быстротой по прямым линиям. Соответствие было обнаружено распространяющимся также на закон простого преломления; ибо если частицы света предполагаются способными притягивать материю и быть притягиваемыми ею на нечувствительно малых расстояниях, то луч света, падающий на поверхность прозрачной среды, испытает увеличение своей скорости перпендикулярно поверхности, и закон синусов является следствием. Это замечательное объяснение закона преломления, несомненно, имело очень сильный эффект, побудив Ньютона принять корпускулярную теорию, и он, по-видимому, думал, что аналогия между распространением лучей света и движением тел была совершенно точной, какова бы ни была фактическая природа света. Весьма примечательно, опять же, что Ньютон был способен дать своей корпускулярной теорией правдоподобное объяснение инфлексии света, как это было открыто Гримальди. Теория, действительно, была бы очень вероятной, если бы мог быть применен собственный закон гравитации Ньютона; но это было исключено, потому что частицы света, чтобы они могли двигаться по прямым линиям, должны быть лишены какого-либо влияния друг на друга.

Гюйгенсова или Волновая теория света также была способна объяснить те же явления, но с одним замечательным отличием. Если волновая теория верна, свет должен двигаться медленнее в плотной преломляющей среде, чем в более редкой; но ньютоновская теория предполагала, что притяжение плотной среды заставляет частицы света двигаться быстрее, чем в редкой среде. По этому пункту, следовательно, было полное расхождение между теориями, и требовалось наблюдение, чтобы показать, какой теории следует отдать предпочтение. Теперь, просто разрезав однородную пластинку стекла на две части и слегка наклонив одну часть так, чтобы увеличить длину пути луча, проходящего через нее, экспериментаторы смогли показать, что свет действительно движется медленнее в стекле, чем в воздухе. Совсем недавно Физо и Фуко независимо измерили скорость света в воздухе и в воде и обнаружили, что скорость больше в воздухе.

Существует ряд других пунктов, в которых опыт решает против Ньютона и в пользу Гюйгенса и Юнга. Лаплас указал, что притяжение, предполагаемое существующим между материей и корпускулярными частицами света, заставило бы скорость света варьироваться в зависимости от размера излучающего тела, так что если бы звезда была в 250 раз больше в диаметре, чем наше Солнце, ее притяжение предотвратило бы эманацию света вовсе. Но опыт показывает, что скорость света равномерна и независима от величины излучающего тела, как это должно быть согласно волновой теории. Наконец, объяснение Ньютоном дифракции или инфлексионных полос цветов было только правдоподобным, а не истинным; ибо Френель установил, что размеры полос не таковы, какими они были бы согласно теории Ньютона.

Хотя наука о свете представляет нам прекраснейшие примеры решающих экспериментов и наблюдений, недостатка в подобных случаях нет и в других отраслях науки. Коперник утверждал, в противовес древней птолемеевской теории, что Земля движется вокруг Солнца, и предсказал, что если когда-нибудь зрение удастся сделать достаточно острым и мощным, мы увидим фазы Меркурия и Венеры. Галилей со своим телескопом смог в 1610 году подтвердить это предсказание в отношении Венеры, а последующие наблюдения за Меркурием привели к аналогичному выводу. Открытие аберрации света добавило новое доказательство, еще более усиленное более поздним определением параллакса неподвижных звезд. Гук предложил доказать существование суточного вращения Земли путем наблюдения отклонения падающего тела — эксперимент, успешно выполненный Бензенбергом; а маятник Фуко с тех пор предоставил дополнительное указание на то же движение, которое, впрочем, также проявляется в пассатах. Все это — решающие факты в пользу теории Коперника.

Описательные гипотезы.

Существуют гипотезы, которые мы можем назвать описательными гипотезами и которые служат почти исключительно для предоставления удобных названий. Когда явление относится к необычному роду, мы не можем даже говорить о нем, не используя некоторую аналогию. Каждое слово подразумевает некоторое сходство между вещью, к которой оно применяется, и другой вещью, которая фиксирует значение этого слова. Если мы собираемся говорить о том, что составляет электричество, мы должны искать ближайшую аналогию, и поскольку электричество характеризуется быстротой и легкостью своих движений, понятие жидкости весьма тонкого характера представляется уместным. Существует теория одного флюида и теория двух флюидов электричества, и огромное количество дискуссий было потрачено на них впустую. Дело в том, что если эти теории понимать иначе, чем как удобные способы описания явлений, они совершенно несостоятельны. Аналогия распространяется только на быстроту движения, или, вернее, на тот факт, что явление происходит последовательно в разных точках тела. Так называемый электрический флюид ничего не добавляет к весу проводника, и предполагать, что он действительно состоит из частиц материи, даже более абсурдно, чем восстанавливать корпускулярную теорию света. Гораздо более близкая аналогия существует между электричеством и световыми волнами, которые распространяются примерно с одинаковой быстротой. Мы, вероятно, еще долго будем говорить об «электрическом флюиде», но нет сомнений, что это выражение представляет лишь фазу молекулярного движения, волну возмущения. Несостоятельность этих теорий флюидов, кроме того, видна в том факте, что они не привели к изобретению ни одного нового эксперимента.

Среди этих чисто описательных гипотез я бы поместил ньютоновскую теорию «приступов» (fits) легкого отражения и преломления. Эта теория не делала ничего, кроме описания того, что происходило. Она не содержала никакой аналогии с другими явлениями природы, ибо Ньютон не мог указать ни на какое другое вещество, которое проходило бы через эти необычайные приступы. Мы теперь знаем, что истинной аналогией были бы звуковые волны, о которых Ньютон в других отношениях имел столь полное представление. Но хотя мысль об интерференции волн отчетливо приходила в голову Гуку, Ньютон не смог увидеть, как периодические явления света могут быть связаны с периодическим характером волн. Его гипотеза пала, потому что она не имела аналогии ни с чем другим в природе, и поэтому она не позволила ему, как в других случаях, спуститься путем математической дедукции к следствиям, которые могли бы быть подтверждены или опровергнуты.

Мы вольны вообразить существование нового агента и дать ему подходящее название, при условии, что существуют явления, не поддающиеся объяснению известными причинами. Мы можем говорить о «жизненной силе» как о причине жизни, при условии, что мы не считаем ее чем-то большим, чем названием для неопределенного нечто, порождающего необъяснимые факты, подобно тому как французские химики называли йод «веществом X», пока не осознали его реальный характер и место в химии. Энке был вполне оправдан, говоря о «сопротивляющейся среде» в пространстве, пока замедление его кометы нельзя было объяснить иначе. Но такие гипотезы принесут много вреда всякий раз, когда они отвлекают нас от попыток примирить факты с известными законами или когда они побуждают нас смешивать дискретные вещи. Поскольку мы говорим о жизненной силе, мы не должны предполагать, что это реально существующая физическая сила, подобная электричеству; мы не знаем, что это такое. Мы не имеем права путать предполагаемую сопротивляющуюся среду Энке с основой света без четких доказательств тождественности. Название «протоплазма», ныне так привычно используемое физиологами, несомненно, законно, пока мы не смешиваем под ним разные вещества и не воображаем, что это название дает нам какое-либо знание о неясном происхождении жизни. Называние вещества протоплазмой объясняет бесконечное разнообразие форм жизни, которые возникают из этого вещества, не более, чем «жизненная сила», которая, как можно предположить, пребывает в протоплазме. Оба выражения — лишь названия для необъяснимой серии причин, которые из внешне схожих условий производят самые разнообразные результаты.

Едва ли отличимы от описательных гипотез некоторые воображаемые объекты, которые мы создаем для легкого понимания предмета. Математик, рассматривая абстрактные вопросы вероятности, находит удобным представлять условия конкретной гипотезой в виде урны для голосования. Пуассон доказал принцип обратного метода вероятностей, вообразив, что содержимое нескольких урн смешано в одной большой урне (стр. 244). Многие подобные приемы используются математиками. Птолемеевская теория «циклов» и «эпициклов» не была гротескным и бесполезным плодом воображения, а была вполне обоснованным способом анализа движений небесных тел; в действительности она используется математиками и в наши дни. Ньютон использовал маятник как средство представления природы волнового движения. Центры тяжести, колебания и т. д., полюса магнита, силовые линии — это другие воображаемые сущности, используемые для помощи нашему мышлению (стр. 364). Такие устройства можно назвать «репрезентативными гипотезами», и они допустимы лишь постольку, поскольку воплощают аналогии. Их дальнейшее рассмотрение относится либо к предмету аналогии, либо к предмету языка и репрезентации, основанной на аналогии.

ГЛАВА XXIV. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ, ОБЪЯСНЕНИЕ И ПРЕДСКАЗАНИЕ.

Индуктивное исследование, как мы видели, состоит в соединении гипотезы и эксперимента, причем дедуктивное рассуждение является тем звеном, с помощью которого экспериментальные результаты подтверждают или опровергают гипотезу. Теперь, когда мы рассматриваем это отношение между гипотезой и экспериментом, очевидно, что мы можем классифицировать наше знание по четырем рубрикам.

(1) Мы можем быть знакомы с фактами, которые еще не были приведены в соответствие с какой-либо гипотезой. Такие факты составляют то, что называется эмпирическим знанием.

(2) Другая обширная часть нашего знания состоит из фактов, которые, будучи сначала наблюдаемы эмпирически, впоследствии были приведены в соответствие с другими фактами посредством гипотезы об общих законах, применяемых к ним. Эту часть нашего знания можно назвать объясненной, обоснованной или обобщенной.

(3) В-третьих, идет совокупность фактов, меньшая по числу, но наиболее важная с точки зрения научного интереса, которые были предвосхищены теорией, а затем подтверждены экспериментом.

(4) Наконец, существует знание, которое принимается исключительно на основании теории и не поддается экспериментальному подтверждению, по крайней мере, с помощью имеющихся в нашем распоряжении инструментальных средств.

Сравнение и иллюстрация относительного объема и ценности этих четырех групп знания представляет большой интерес. Мы заметим, что, как общее правило, большая отрасль науки берет начало в фактах, наблюдаемых случайно или без четкого осознания того, чего следует ожидать. По мере прогресса науки ее способность к предвидению быстро возрастает, пока математик в своем кабинете не обретает способность предвосхищать природу и предсказывать, что произойдет в обстоятельствах, которые человеческий глаз никогда не исследовал.

Эмпирическое знание.

Под эмпирическим знанием мы понимаем такое, которое получено непосредственно из изучения отдельных фактов и опирается исключительно на эти факты, без подтверждения из других отраслей знания. Оно противопоставляется обобщенному и теоретическому знанию, которое охватывает многие серии фактов под несколькими всеобъемлющими принципами, так что каждая серия служит для пролития света на каждую другую серию фактов. Точно так же, как на карте полуисследованной страны мы видим отдельные участки рек, изолированные горы и неопределенные равнины, не соединенные в какой-либо полный план, так и новая отрасль знания состоит из групп фактов, каждая из которых стоит отдельно, не позволяя нам рассуждать от одной к другой.

До времен Декарта, Ньютона и Гюйгенса существовало много эмпирических знаний о явлениях света. Радуга всегда привлекала внимание самых невнимательных наблюдателей, и не было трудно заметить, что условия ее возникновения заключаются в лучах солнца, светящих на падающие капли дождя. Невозможно было не заметить сходство обычной радуги с относительно редкой лунной радугой, с дугой, которая появляется на брызгах водопада или даже на каплях росы, висящих на траве и паутине. Во всех этих случаях неизменными условиями являются лучи света и круглые капли воды. Роджер Бэкон заметил эти условия, а также аналогию цветов радуги с цветами, создаваемыми кристаллами. Но знание оставалось эмпирическим, пока Декарт и Ньютон не показали, как эти явления связаны с фактами, касающимися преломления света.

Не может быть лучшего примера эмпирической истины, чем та, которую обнаружил Ньютон относительно высокой преломляющей способности горючих веществ. Химические представления Ньютона были почти такими же расплывчатыми, как и те, что преобладали в его время, но он заметил, что некоторые «жирные, сернистые, маслянистые тела», как он их называет, такие как камфора, масла, скипидар, янтарь и т. д., обладают преломляющей способностью в два или три раза большей, чем можно было ожидать исходя из их плотности. Огромный показатель преломления алмаза заставил его с большой проницательностью рассматривать это вещество как имеющее ту же маслянистую или воспламеняющуюся природу, так что его можно считать предсказавшим горючесть алмаза, впоследствии продемонстрированную флорентийскими академиками в 1694 году. Брюстер, проведя долгое исследование преломляющих способностей различных веществ, подтвердил утверждения Ньютона и обнаружил, что три элементарных горючих вещества — алмаз, фосфор и сера — имеют по сравнению со своей плотностью самые высокие из известных показателей преломления, и лишь немногие вещества, такие как хромат свинца или сурьмяное стекло, превосходят их по абсолютной силе преломления. Масла и углеводороды в целом обладают чрезмерными показателями. Но все это знание остается по сей день чисто эмпирическим, так как не было указано никакой связи между этим совпадением воспламеняемости и высокой преломляющей способности с другими законами химии или оптики. Стоит заметить, как указал Брюстер, что если бы Ньютон рассуждал о двух минералах, гриноките и октаэдрите, так же, как он рассуждал об алмазе, его предсказания оказались бы ложными, что достаточно показывает, что он не сделал никакой верной индукции по этому предмету. В наши дни отношение показателя преломления к плотности и атомному весу вещества становится предметом теории; однако остаются специфические различия в преломляющей способности, известные только на эмпирических основаниях, и любопытно, что у водорода была обнаружена аномально высокая преломляющая способность, соединенная с воспламеняемостью.

Наука химия, как бы ни прогрессировала ее теория, все еще представляет нам огромный массив эмпирических знаний. Мало того, что пока безнадежно пытаться объяснить конкретную группу качеств, принадлежащих каждому элементу, существует множество частных фактов, о которых нельзя дать никакого дальнейшего отчета. Почему сульфиды многих металлов должны быть интенсивно черными? Почему небольшое количество фосфорной кислоты обладает такой большой способностью мешать кристаллизации ванадиевой кислоты? Почему сложные силикаты щелочей и щелочных металлов должны быть прозрачными? Почему золото должно быть таким высокопластичным, а золото и серебро — единственными двумя заметно полупрозрачными металлами? Почему сера должна быть способна к столь многим своеобразным изменениям в аллотропные модификации?

Существуют целые отрасли химического знания, которые являются лишь коллекциями разрозненных фактов. Свойства сплавов часто замечательны; но законы еще не обнаружены, и законы кратных отношений, по-видимому, не имеют ясного применения. Нельзя дать ни малейшего объяснения удивительным вариациям качеств железа в зависимости от того, содержит ли оно больше или меньше углерода и кремния, более того, даже факты этого дела часто окутаны неопределенностью. Почему, опять же, на свойства стали заметно влияет присутствие небольшого количества вольфрама или марганца? Все, что было определено Маттиссеном относительно проводящих способностей меди, носило чисто эмпирический характер. Многие животные вещества не могут быть показаны как подчиняющиеся законам кратных отношений. Таким образом, по большей части химия все еще является эмпирической наукой, занятой регистрацией огромного количества разрозненных фактов, которые могут в будущем стать основой значительно расширенной теории.

Мы, конечно, не должны предполагать, что какая-либо наука когда-либо полностью перестанет быть эмпирической. Множество явлений было объяснено волновой теорией света; но остается еще много фактов, требующих рассмотрения. Естественные цвета тел и лучи, испускаемые ими при нагревании, необъяснимы и дают мало эмпирических совпадений. Теория электричества понята частично, но условия возникновения электричества трением не поддаются объяснению, хотя их изучают уже два столетия. Впоследствии я укажу, что даже установление широкого и истинного закона природы — это лишь отправная точка для открытия исключений и расхождений, дающих новый простор для эмпирических открытий.

Вероятно, нет науки, я уже говорил, которая была бы полностью свободна от эмпирических и необъяснимых фактов. Логика ближе всего подходит к этому положению, поскольку она является лишь дедуктивным развитием законов мышления и принципа подстановки. Тем не менее, некоторые факты, установленные при исследовании обратной логической проблемы, можно считать эмпирическими. То, что суждение вида A = BC ꖌ b c обладает наименьшим числом различных логических вариаций и наибольшим числом логических эквивалентов той же формы среди суждений, включающих три класса (стр. 141), является примером этого. То же самое можно сказать и о факте, обнаруженном профессором Клиффордом, что в отношении утверждений, включающих четыре класса, существует только один пример двух несходных утверждений, имеющих одинаковые расстояния (стр. 144). Математическая наука часто дает эмпирические истины. Почему, например, значение π, выраженное большим числом цифр, содержит цифру 7 гораздо реже, чем любую другую цифру? Даже геометрия может допускать эмпирические истины, когда предмет не включает величины пространства, а числовые результаты и положительный или отрицательный характер величин, как в теореме Де Моргана об отрицательных площадях.

Случайное открытие.

Существует немало случаев, когда почти чистая случайность определяла момент, когда должна была быть создана новая отрасль знания. Законы структуры кристаллов не были открыты до тех пор, пока Гаюи случайно не уронил красивый кристалл известкового шпата на каменную мостовую. Его минутное сожаление об уничтожении отборного образца быстро сменилось, когда, пытаясь соединить фрагменты вместе, он заметил правильные геометрические грани, которые не соответствовали внешним граням кристаллов. Вскоре было намеренно разбито еще много кристаллов, чтобы наблюдать плоскости спайности, и результатом стало открытие внутренней структуры кристаллических веществ. Здесь мы видим, насколько больше зависело от мыслительной силы философа, чем от случайности, которая должна была часто случаться с другими людьми.

Подобным образом случайное событие привело Малюса к открытию поляризации света путем отражения. Явления двойного лучепреломления были давно известны, и когда в 1808 году в Париже он занимался исследованием характера света, поляризованного таким образом, Малюс случайно посмотрел через двоякопреломляющую призму на свет заходящего солнца, отраженный от окон Люксембургского дворца. Поворачивая призму, он с удивлением обнаружил, что обычное изображение исчезает в двух противоположных положениях призмы. Он заметил, что отраженный свет ведет себя как свет, который был поляризован при прохождении через другую призму. Он был побужден проверить характер света, отраженного при других обстоятельствах, и в конечном итоге было доказано, что поляризация неизменно связана с отражением. Некоторые общие законы оптики, ранее не подозревавшиеся, были таким образом открыты по чистой случайности. В истории электричества случайность сыграла большую роль. На протяжении веков некоторые из наиболее распространенных эффектов магнетизма и электричества трением представлялись как необъяснимые отклонения от обычного хода природы. Случайность должна была впервые направить внимание на такие явления, но как мало из тех, кто был их свидетелем, имели представление о всепроникающем характере проявляющейся силы. Само существование гальванизма, или электричества низкого напряжения, не подозревалось, пока Гальвани случайно не коснулся ноги лягушки кусками металла. Разложение воды вольтовым электричеством также было случайно открыто Николсоном в 1801 году, и Дэви говорит об этом открытии как о фундаменте всего, что было сделано с тех пор в электрохимической науке.