«Принципы науки: Трактат о логике и научном методе»

Иначе обстоит дело с открытием электромагнетизма. Эрстед, как и многие другие, подозревал существование некоторой связи между магнитом и электричеством, и, по-видимому, пытался определить ее точный характер. Однажды, как нам рассказывает Ханстен, во время лекции он использовал сильную гальваническую батарею, и в конце ему пришло в голову попробовать эффект размещения проводящего провода параллельно магнитной стрелке, а не под прямым углом, как он делал ранее. Стрелка немедленно пришла в движение и заняла положение почти под прямым углом к проводу; он изменил направление тока, и стрелка отклонилась в противоположную сторону. Великое открытие было сделано, и если случайно, то это была такая случайность, которая, как заметил Лагранж о Ньютоне, случается только с теми, кто ее заслуживает. В действительности не было ничего случайного, кроме того, что, как и во всех совершенно новых открытиях, Эрстед не знал, что искать. Он не мог вывести из предыдущих знаний характер связи, и только повторные попытки разными способами могли привести его к правильной комбинации. Высокие и счастливые способности к выводу, а не случайность, впоследствии привели Фарадея к тому, чтобы обратить процесс и показать, что движение магнита вызовет электрический ток в проводе.

Достаточное исследование, вероятно, показало бы, что почти каждая отрасль искусства и науки имела случайное начало. В исторические времена почти каждый важный новый инструмент, такой как телескоп, микроскоп или компас, вероятно, был предложен каким-то случайным событием. В доисторические времена зачатки искусств должны были возникнуть еще более исключительно таким же образом. Культивация растений, вероятно, возникла, по мнению г-на Дарвина, из такой случайности, как семена фрукта, упавшие на кучу мусора и давшие необычайно хороший сорт. Даже использование огня должно было когда-то, так или иначе, быть открыто случайным образом.

С прогрессом отрасли науки элемент случайности значительно уменьшается. Не только открываются законы, позволяющие предсказывать результаты, как мы увидим, но и систематическое изучение явлений и веществ часто приводит к открытиям, которые ни в коем смысле нельзя назвать случайными. Утверждалось, что анестезирующие свойства хлороформа были раскрыты маленькой собачкой, понюхавшей блюдце с жидкостью в аптеке в Линлитгоу, причем необычные эффекты на собаку были доложены Симпсону, который извлек из этого инцидента пользу. Эта история, однако, оказалась выдумкой, так как на самом деле Симпсон много лет пытался найти лучший анестетик, чем те, что использовались ранее, и тестировал свойства хлороформа, среди других веществ, по предложению Уолди, ливерпульского химика. Ценные свойства хлоралгидрата были с тех пор открыты таким же образом, и систематические исследования постоянно проводятся в отношении терапевтической или экономической ценности новых химических соединений.

Если мы должны попытаться сделать вывод относительно той роли, которую случай играет в научном открытии, необходимо признать, что он в той или иной степени влияет на успех любого индуктивного исследования, но становится менее важным с прогрессом науки. Случайность может довести новую и ценную комбинацию до сведения какого-либо лица, которое никогда специально не искало открытия такого рода, и вероятности, безусловно, в пользу того, что открытие время от времени будет сделано таким образом. Но чем больше такта и прилежания физик применяет к изучению природы, тем больше вероятность того, что он встретит счастливые случайности и извлечет из них пользу. Таким образом, получается, что в утонченных исследованиях наших дней гений, соединенный с обширными знаниями, развитыми способностями и неукротимым трудолюбием, составляет характеристики успешного первооткрывателя.

Эмпирические наблюдения, впоследствии объясненные.

Вторая большая часть научного знания состоит из фактов, которые были сначала изучены чисто эмпирическим образом, но впоследствии были показаны как вытекающие из некоторого закона природы, то есть из некоторой высоковероятной гипотезы. Факты называются объясненными, когда они таким образом приводятся в гармонию с другими фактами или корпусами общего знания. В научной фразеологии мало слов, используемых более привычно, чем слово «объяснение», и необходимо точно решить, что мы под ним подразумеваем, поскольку вопрос касается глубочайших моментов относительно природы науки. Как и большинство терминов, относящихся к ментальным действиям, глаголы «объяснять» или «эксплицировать» включают материальные сравнения. Действие состоит в ex plicis plana reddere, разгладить складки и сделать вещь ясной или ровной. Объяснение, таким образом, делает вещь ясно понятной во всех ее точках, так что ничего не остается невыясненным или неясным.

Каждый акт объяснения состоит в указании на сходство между фактами или в показе того, что подобие существует между внешне различными явлениями. Это подобие может быть любой степени и глубины; это может быть общий закон природы, который гармонизирует движения всех небесных тел, показывая, что существует подобная сила, которая управляет всеми этими движениями, или объяснение может включать не более чем простое тождество, как когда мы объясняем появление падающих звезд, показывая, что они идентичны частям кометы. Везде, где мы обнаруживаем сходство, есть в большей или меньшей степени объяснение. Разум встревожен, когда встречает новое явление, sui generis; он немедленно ищет параллели, которые могут быть найдены в памяти прошлых ощущений. Так называемый сернистый запах, который сопровождает удар молнии, часто привлекал внимание, и он не был объяснен, пока не было указано на точное сходство этого запаха с запахом озона. Следы на плите объясняются, когда показывается, что они соответствуют ногам вымершего животного, чьи кости найдены в другом месте. Объяснение, по сути, обычно начинается с обнаружения некоторого простого сходства; теория радуги началась, как только Антонио де Доминис указал на сходство между ее цветами и теми, что представлены лучом солнечного света, проходящим через стеклянный шар, наполненный водой.

Природа и пределы объяснения могут быть полностью рассмотрены только после того, как мы перейдем к темам обобщения и аналогии. Достаточно заметить здесь, что самый важный процесс объяснения состоит в показе того, что наблюдаемый факт является одним из случаев общего закона или тенденции. Железо всегда встречается в соединении с серой, когда оно находится в контакте с углем, тогда как в других частях каменноугольных пластов оно всегда встречается как карбонат. Мы объясняем этот эмпирический факт тем, что он обусловлен восстановительной способностью углерода и водорода, которая препятствует соединению железа с кислородом и оставляет его открытым для сродства к сере. Равномерная сила и направление пассатов были давно знакомы мореплавателям, прежде чем они были объяснены Галлеем на гидростатических принципах. Было обнаружено, что ветры возникают из действия гравитации, которая заставляет более тяжелое тело вытеснять более легкое, в то время как направление с востока на запад было объяснено как результат вращения Земли. Любое тело в северном полушарии, меняющее свою широту, будь то птица, железнодорожный поезд или масса воздуха, должно стремиться в правую сторону. Закон ветров Дове гласит, что ветры имеют тенденцию отклоняться в северном полушарии в направлении С.В.Ю.З., а в южном полушарии — в направлении С.Ю.З.В. Эта тенденция была показана им как необходимый эффект тех же условий, которые применяются к пассатам. Всякий раз, когда какой-либо факт связан сходством, законом, теорией или гипотезой с другими фактами, он объясняется.

Хотя огромная масса записанных фактов должна быть эмпирической и ожидать объяснения, такое знание имеет меньшую ценность, потому что оно не допускает надежного и обширного вывода. Каждый записанный результат информирует нас точно о том, что будет испытано снова в тех же обстоятельствах, но не имеет никакого отношения к тому, что произойдет в других обстоятельствах.

Упущенные результаты теории.

Мы ни в коем случае не должны предполагать, что, когда научная истина находится в нашем распоряжении, все ее следствия будут предвидены. Дедукция достоверна и непогрешима в том смысле, что каждый шаг в дедуктивном рассуждении приведет нас к некоторому результату, столь же достоверному, как и сам закон. Но из этого не следует, что дедукция приведет рассуждающего к каждому результату закона или комбинации законов. Какую бы дорогу ни выбрал путешественник, он обязательно куда-нибудь придет, но если он не движется систематически, маловероятно, что он достигнет каждого места, куда его приведет сеть дорог.

Подобным образом существует много явлений, которые были фактически в пределах досягаемости философов путем вывода из их предыдущих знаний, но никогда не были открыты, пока случай или систематическое эмпирическое наблюдение не раскрыли их существование.

То, что свет распространяется с равномерной высокой скоростью, было доказано Ремером на основе наблюдений затмений спутников Юпитера. С тех пор во всех астрономических наблюдениях, требующих этого, вносились поправки на разницу абсолютного времени, в которое произошло событие, и того, в которое оно было бы увидено на Земле. Но никто не догадался заметить, что движение света, сложенное с движением Земли по ее орбите, вызовет небольшое кажущееся смещение большей части небесных тел. Пятьдесят лет прошло, прежде чем Брэдли эмпирически открыл этот эффект, названный им аберрацией, при обработке своих наблюдений неподвижных звезд.

Как только связь между электрическим током и магнитом была обнаружена Эрстедом и Фарадеем, для них должно было быть возможным предвидеть разнообразные результаты, которые должны последовать в различных обстоятельствах. Если, например, медная пластина была помещена под колеблющуюся магнитную стрелку, следовало увидеть, что стрелка индуцирует токи в меди, но так как это не могло произойти без некоторой реакции против стрелки, следовало увидеть, что стрелка придет в состояние покоя быстрее, чем в отсутствие меди. Этот своеобразный эффект был случайно открыт Гамбеем в 1824 году. Араго проницательно вывел из эксперимента Гамбея, что если медь привести во вращение, пока стрелка неподвижна, движение постепенно передастся стрелке. Явление, тем не менее, озадачило весь научный мир, и потребовался дедуктивный гений Фарадея, чтобы показать, что это результат принципов электромагнетизма.

Можно было бы упомянуть много других любопытных фактов, которые, будучи однажды замеченными, были объяснены как эффекты хорошо известных законов. Было случайно обнаружено, что навигация по каналам малой глубины может быть облегчена увеличением скорости лодок, причем сопротивление фактически уменьшается этим увеличением скорости, что позволяет лодке как бы ехать на своей собственной вынужденной волне. Теперь математическая теория могла бы предсказать этот результат, если бы правильное применение формул пришло кому-то в голову. Инжектор Жиффара для питания паровых котлов водой силой их собственного пара, был, я полагаю, случайно открыт, но в нем не задействованы никакие новые принципы механики, так что он мог быть теоретически изобретен. То же самое можно сказать о любопытном эксперименте, в котором поток воздуха или пара, выходящий из трубы, заставляет свободный диск удерживаться на конце трубы и тем самым перекрывать собственное выходное отверстие. Обладание истинной теорией, таким образом, отнюдь не означает предвидение всех результатов. Эффекты даже нескольких простых законов могут быть многообразными, и некоторые из самых любопытных и полезных эффектов могут оставаться необнаруженными, пока случайное наблюдение не доведет их до нашего сведения.

Предсказанные открытия.

Наиболее интересным из четырех классов фактов, указанных на стр. 525, является, вероятно, третий, содержащий те, возникновение которых было сначала предсказано теорией, а затем подтверждено наблюдением. Нет более убедительного доказательства надежности знания, чем то, что оно дарует дар предвидения. Огюст Конт сказал, что «предвидение — это проверка истинной теории»; я бы сказал, что это одна проверка истинной теории, и та, которая с наибольшей вероятностью привлечет внимание общественности. Совпадение с фактом — это проверка истинной теории, но когда результат теории объявляется заранее, не может быть сомнений в непредвзятом духе, в котором теоретик интерпретирует результаты своей собственной теории.

Самый ранний пример научного пророчества, естественно, предоставляется наукой астрономией, которая была самой ранней в развитии. Геродот повествует, что в разгар битвы между мидянами и лидийцами день внезапно превратился в ночь, и событие было предсказано Фалесом, отцом философии. Прекращение боя и мир, скрепленный браками, были последствиями этого счастливого научного усилия. Много споров велось относительно даты этого события, Бейли приписывал его 610 году до н. э., но Эйри вычислил, что точный день был 28 мая 584 года до н. э. Нет сомнений, что это и другие предсказания затмений, приписываемые древним философам, были обусловлены знанием Метонова цикла, периода в 6585 дней, или 223 лунных месяца, или около 19 лет, после которого происходит почти идеальное повторение фаз и затмений луны; но если это так, Фалес должен был иметь доступ к длинным сериям астрономических записей египтян или халдеев. Существует хорошо известная история о счастливом использовании, которое Колумб сделал из способности предсказывать затмения, чтобы внушить страх островитянам Ямайки, которые отказывали ему в необходимых запасах продовольствия для его флота. Он пригрозил лишить их лунного света. «Его угроза была встречена сначала с безразличием, но когда затмение действительно началось, варвары соревновались друг с другом в доставке необходимых припасов для испанского флота».

Точно такой же трепет, который древние испытывали при предсказании затмений, ощущался в наше время относительно возвращения комет. Сенека в ясных выражениях утверждал, что кометы будут вращаться по периодическим орбитам и возвращаться к виду. Древние халдеи и пифагорейцы, как говорят, также придерживались подобного мнения. Но только в эпоху Ньютона и Галлея стало возможным вычислить путь кометы в будущие годы. Большая комета появилась в 1682 году, за несколько лет до первой публикации «Principia», и Галлей показал, что ее орбита соответствует орбите замечательных комет, записанных как появившиеся в 1531 и 1607 годах. Интервалы времени были не совсем равны, но Галлей зачал смелую идею, что эта разница может быть обусловлена возмущающей силой Юпитера, вблизи которого комета прошла в интервале 1607–1682 годов. Он предсказал, что комета вернется около конца 1758 или начала 1759 года, и хотя Галлей не дожил до того, чтобы насладиться этим зрелищем, она была действительно обнаружена в ночь на Рождество 1758 года. Второе возвращение кометы наблюдалось в 1835 году почти в ожидаемое время.

В недавнее время открытие Нептуна было самым замечательным примером предвидения в астрономической науке. Полный отчет об этом открытии можно найти в нескольких работах, как, например, «Очерки астрономии» Гершеля и «История физической астрономии» Гранта, главы XII и XIII.

Предсказания в науке о свете.

Сразу после астрономии наука физическая оптика предоставила самые прекрасные примеры пророческой силы правильной теории. Эти случаи тем более поразительны, что они исходят из глубокого применения математического анализа и показывают понимание таинственных механизмов материи, которое удивительно для всех, но особенно для тех, кто не способен понять используемые методы исследования. Своей силой предвидения истинность волновой теории света была заметно доказана, и контраст в этом отношении между волновой и корпускулярной теориями примечателен. Даже Ньютон не мог получить никакой помощи от своей корпускулярной теории в изобретении новых экспериментов, и его последователям, которые приняли эту теорию, мы обязаны малым или ничем в науке о свете. Лаплас не извлек из теории ни одного открытия. Как замечает Френель:

«Помощь, которую можно извлечь из хорошей теории, не должна ограничиваться вычислением сил, когда законы явлений известны. Существуют определенные законы, настолько сложные и настолько своеобразные, что одно лишь наблюдение, подкрепленное аналогией, никогда не могло бы привести к их открытию. Чтобы разгадать эти загадки, мы должны руководствоваться теоретическими идеями, основанными на истинной гипотезе. Теория световых вибраций представляет этот характер и эти драгоценные преимущества; ибо ей мы обязаны открытием оптических законов, самых сложных и самых трудных для разгадывания».

Физики, принявшие корпускулярную теорию, могли полагаться только на свою быстроту наблюдения. Френель, однажды ухватив условия истинной волновой теории, как ранее изложено Юнгом, смог простым манипулированием своими математическими символами предвидеть многие сложные явления света. Кто мог бы предположить, что, остановив часть лучей, проходящих через круглое отверстие, освещенность точки на экране за отверстием может быть многократно увеличена. Тем не менее, этот парадоксальный эффект был предсказан Френелем и подтвержден как им самим, так и в тщательном повторении эксперимента Бийе. Мало кто знает, что в центре тени непрозрачного круглого диска находится точка света, заметно такая же яркая, как если бы никакой диск не был помещен. Этот поразительный факт был выведен из теории Френеля Пуассоном, а затем экспериментально подтвержден Араго. Эйри, опять же, был приведен чистой теорией к предсказанию, что кольца Ньютона представят модифицированный вид, если будут созданы между стеклянной линзой и металлической пластиной. Этот эффект случайно был замечен пятнадцатью годами ранее Араго, неизвестно Эйри. Другое предсказание Эйри, что произойдет дальнейшая модификация колец, когда они будут созданы между двумя веществами с очень разными показателями преломления, было подтверждено последующим испытанием с алмазом. Обращение колец происходит, когда пространство между пластинами заполнено веществом с промежуточной преломляющей способностью, еще одно явление, предсказанное теорией и подтвержденное экспериментом. Почти нет предела количеству других сложных эффектов интерференции лучей света при различных обстоятельствах, которые можно было бы вывести из математических выражений, если бы это стоило того, или которые, будучи ранее замеченными, могут быть объяснены. Интересный случай был замечен Гершелем и объяснен Эйри.

С помощью несколько иного усилия научного предвидения Френель обнаружил, что любая твердая прозрачная среда может быть наделена силой двойного лучепреломления простым сжатием. Поскольку он приписывал силу двойного лучепреломления кристаллов неравной упругости в разных направлениях, он сделал вывод, что неравная упругость, если она создана искусственно, даст подобные явления. С помощью мощного винта и куска стекла он затем произвел не только цвета, обусловленные двойным лучепреломлением, но и фактическое дублирование изображений. Таким образом, благодаря великому научному обобщению, замечательные свойства исландского шпата показаны как принадлежащие всем прозрачным веществам при определенных условиях.

Все другие предсказания в оптической науке, однако, затмеваются теоретическим открытием конической рефракции покойным сэром У. Р. Гамильтоном из Дублина. Исследуя прохождение света через некоторые кристаллы, Гамильтон обнаружил, что Френель слегка неверно истолковал свои собственные формулы, и что, при правильном понимании, они указывали на явление такого рода, которое никогда не наблюдалось. Маленький луч света, направленный в кристалл арагонита в определенном направлении, становится рассеянным в бесконечное число лучей, которые образуют полый конус внутри кристалла и полый цилиндр при выходе с противоположной стороны. В другом случае производится другой, но столь же странный эффект, луч света рассеивается в полый конус в точке, где он покидает кристалл. Эти явления особенно интересны, потому что конусы и цилиндры света не производятся ни в каких других случаях. Они противостоят всякой аналогии и составляют исключительные исключения, рода, который мы впоследствии рассмотрим более полно. Их странность сделала их особенно подходящими для проверки истинности теории, с помощью которой они были открыты; и когда профессор Ллойд, по просьбе Гамильтона, преуспел, после значительных трудностей, в наблюдении новых явлений, не могло остаться никаких сомнений в обоснованности волновой теории, которой мы обязаны Гюйгенсу, Юнгу и Френелю.

Предсказания из теории волн.

Любопытно, что волны света, хотя и невообразимо быстрые и малые, допускают более точное измерение, чем волны любого другого рода. Но насколько мы можем проводить точные эксперименты над другими видами волн, мы находим явления интерференции повторяющимися, и аналогия дает значительную силу предсказания. Гершель был, пожалуй, первым, кто предположил, что два звука могут быть заставлены уничтожить друг друга путем интерференции. Ибо если бы половина волны, проходящей через трубку, могла быть отделена и проведена по более длинному пути, так чтобы при воссоединении с другой половиной она отставала на четверть вибрации, две части точно нейтрализовали бы друг друга. Этот эксперимент был выполнен с успехом. Интерференция, возникающая между волнами от двух зубцов камертона, была также предсказана теорией и доказана как существующая Вебером; действительно, ее можно наблюдать, просто поднеся вибрирующий камертон близко к уху и поворачивая его.

Результатом теории звука является то, что если мы движемся быстро к звучащему телу, или если оно движется быстро к нам, высота звука будет немного острее; и, vice versâ, когда относительное движение происходит в противоположном направлении, высота звука будет более низкой. Это происходит из-за меньших или больших интервалов времени, проходящих между последовательными ударами волн по слуховому нерву, в зависимости от того, движется ли ухо к источнику звука или от него, относительно говоря. Этот эффект был предсказан теорией, а затем подтвержден экспериментами Бёйс-Баллота на голландских железных дорогах и Скотта Рассела в Англии. Всякий раз, когда один железнодорожный поезд проходит мимо другого, на локомотиве которого звучит свисток, падение остроты звука можно заметить в момент прохождения. Это изменение придает звуку своеобразный воющий характер, который многие люди должны были заметить. Я вычислил, что при двух поездах, движущихся со скоростью тридцать миль в час, эффект составил бы чуть более полутона, а с некоторыми экспрессами он составил бы тон. Соответствующий эффект производится в случае световых волн, когда глаз и светящееся тело приближаются или удаляются друг от друга. Это проявляется в небольшом изменении преломляемости лучей света и последующем изменении места линий спектра, что позволило получить важную и неожиданную информацию относительно относительного приближения или удаления звезд.

Приливы — это огромные волны, и если бы поверхность Земли была полностью покрыта океаном равномерной глубины, они допускали бы точное теоретическое исследование. Нерегулярная форма морей вводит неизвестные величины и сложности, с которыми теория не может справиться. Тем не менее, Уэвелл, наблюдая, что приливы Немецкого моря состоят из интерферирующих волн, которые прибывают частично вокруг севера Шотландии и частично через Ла-Манш, смог предсказать, что в точке примерно на полпути между Бриллом на побережье Голландии и Лоустофтом приливов не будет существовать. В этой точке две волны были бы одинаковой величины, но в противоположных фазах, так что они нейтрализовали бы друг друга. Это предсказание было подтверждено исследовательским судном британского флота.

Предсказание в других науках.

Поколения, или даже столетия, могут пройти, прежде чем человечество будет обладать математической теорией строения материи, столь же полной, как теория гравитации. Тем не менее, математические физики в последние годы обрели понимание некоторых отношений физических сил, и доказательство этого найдено в предвосхищении любопытных явлений, которые никогда не наблюдались. Профессор Джеймс Томсон вывел из теории тепла Карно, что приложение давления понизит точку плавления льда. Он даже рискнул назначить величину этого эффекта, и его утверждение было впоследствии подтверждено сэром У. Томсоном. «В этом весьма замечательном предположении было предсказано совершенно новое физическое явление, в предвосхищении любых прямых экспериментов по этому предмету; и фактическое наблюдение явления было указано как весьма интересный объект для экспериментального исследования». Точно так же, как жидкости, которые расширяются при затвердевании, будут иметь температуру затвердевания, пониженную давлением, так и жидкости, которые сжимаются при затвердевании, будут проявлять обратный эффект. Им будет помогать затвердевание, как бы, давлением, так что они станут твердыми при более высокой температуре, по мере того как давление больше. Этот последний результат был подтвержден Бунзеном и Хопкинсом в случае парафина, спермацета, воска и стеарина. Эффект на воду был более недавно доведен до такой степени Муссоном, что под огромным давлением 1300 атмосфер вода не замерзала, пока не была охлаждена до -18°C. Другое замечательное предсказание профессора Томсона состояло в том, что если металлическая пружина ослаблена повышением температуры, работа, совершенная против пружины при ее сгибании, вызовет охлаждающий эффект. Хотя эффект, ожидаемый в определенном аппарате, составлял всего около четырех тысячных градуса Цельсия, д-р Джоуль преуспел в измерении его до величины трех тысячных градуса, такова деликатность современных измерений тепла. Я не могу удержаться от цитирования размышлений д-ра Джоуля об этом факте. «Таким образом, даже в вышеуказанном деликатном случае», говорит он, «формула профессора Томсона полностью подтверждена. Математическое исследование термоупругих качеств металлов позволило моему прославленному другу предсказать с уверенностью целый класс весьма интересных явлений. Ему особенно мы обязаны важным прогрессом, который был недавно сделан к новой эре в истории науки, когда знаменитая философская система Бэкона будет в значительной степени вытеснена, и когда, вместо того чтобы приходить к открытию путем индукции из эксперимента, мы будем получать наши самые большие приращения новых фактов путем рассуждения дедуктивно из фундаментальных принципов».

Теория электричества является необходимой частью общей теории материи и быстро приобретает силу предвидения. Как только Уитстон доказал экспериментально, что проводимость электричества занимает время, Фарадей заметил в 1838 году, с удивительной проницательностью, что если бы проводящие провода были соединены с обкладками большой лейденской банки, быстрота проводимости была бы уменьшена. Это предсказание оставалось неподтвержденным в течение шестнадцати лет, пока подводный кабель не был проложен под Ла-Маншем. Значительное замедление электрической искры было тогда обнаружено, и Фарадей сразу указал, что провод, окруженный водой, напоминает лейденскую банку в большом масштабе, так что каждое сообщение, отправленное через кабель, подтвердило его замечание 1838 года.

Совместные отношения теплоты и электричества к металлам образуют новую науку — термоэлектричество, с помощью которой сэр У. Томсон смог предвидеть следующий любопытный эффект: электрический ток, проходящий в железном стержне от горячей части к холодной, производит охлаждающий эффект, тогда как в медном стержне эффект имеет прямо противоположный характер, то есть стержень нагревается. Действие кристаллов в отношении теплоты и электричества было частично предсказано на теоретических основаниях Пуассоном.

Химия, хотя и является в значительной степени эмпирической наукой, знала свои пророческие триумфы. Существование металлов калия и натрия было предсказано Лавуазье, а их выделение Дэви стало одним из главных решающих экспериментов (experimenta crucis), которые утвердили систему Лавуазье. Существование многих других металлов, которые никогда не видел человеческий глаз, было естественным выводом, и теория здесь не ошиблась. В вышеупомянутых случаях соединения металлов были хорошо известны, и предсказанию подлежал результат разложения. Открытие в 1876 году металла галлия представляет особый интерес, поскольку существование этого металла, ранее совершенно неизвестного, было выведено из теоретических соображений М. Менделеевым, и некоторые его свойства были верно предсказаны. Более того, как только профессором А. У. Уильямсоном была разработана теория органических соединений, он предсказал образование сложного вещества, состоящего из воды, в которой оба атома водорода замещены атомами ацетила. Это вещество, известное как уксусный ангидрид, было впоследствии получено Герхардтом. В ходе дальнейшего развития органической химии подобные случаи стали обычным явлением. Химик-теоретик, классифицируя свои образцы и манипулируя формулами, может планировать целые ряды неизвестных масел, кислот и спиртов, подобно тому как дизайнер может набросать множество узоров. Профессор Кэли даже рассчитал для некоторых случаев возможное количество химических соединений. Образование многих таких веществ является делом естественным; однако существует интересное предсказание Гофмана относительно возможного существования новых соединений серы и селена и даже оксидов аммония, которые химикам еще предстоит проверить.

Предсказание путем инверсии причины и следствия.

Существует один экспериментальный процесс, который настолько часто приводил к важным открытиям, что заслуживает отдельной иллюстрации — я имею в виду инверсию причины и следствия. Так, если A и B в одном эксперименте производят C в качестве следствия, то антецеденты природы B и C обычно могут быть использованы для получения следствия природы A, инвертированного по направлению. Когда мы подводим тепло к газу, он стремится расшириться; следовательно, если мы позволим газу расшириться под действием его собственной упругой силы, результатом будет холод; то есть B (воздух) и C (расширение) производят отрицание A (тепло). Опять же, B (воздух) и сжатие, отрицание C, производят A (тепло). Подобные результаты можно ожидать во множестве случаев. Общеизвестный закон гласит, что тепло расширяет железо. Чего же тогда ожидать, если вместо увеличения длины железного стержня путем нагревания мы применим механическую силу и растянем стержень? Имея стержень и прежнее следствие — расширение, мы должны ожидать отрицания прежнего антецедента, а именно холода. Истинность этого вывода была доказана доктором Джоулем, который исследовал величину эффекта с присущим ему мастерством.

Эта инверсия причины и следствия в случае с теплотой может быть сама инвертирована весьма любопытным образом. Случается, что существует несколько веществ, которые являются необъяснимыми исключениями из общего закона расширения при нагревании. Индийская резина (каучук) особенно примечательна тем, что сжимается при нагревании. Поскольку железо и каучук противоположно относятся к теплоте, мы можем ожидать, что, подобно тому как растяжение железа вызывало холод, растяжение каучука будет вызывать тепло. Это действительно подтверждается на практике, и каждый может обнаружить этот эффект, внезапно растянув каучуковую ленту, пока ее средняя часть находится во рту. При растяжении она становится слегка теплой, а при расслаблении — холодной.

Читатель увидит, что некоторые научные предсказания, упомянутые в предыдущих разделах, были сделаны благодаря принципу инверсии; например, размышления Томсона о связи между давлением и точкой плавления. Но можно было бы привести и многие другие примеры. Обычный агент, с помощью которого мы плавим вещество, — это тепло; но если мы можем расплавить вещество без тепла, то мы можем ожидать отрицания тепла в качестве эффекта. Это основа всех охлаждающих смесей. Сродство соли к воде заставляет ее плавить лед, и таким образом мы можем снизить температуру до нуля по Фаренгейту. Хлорид кальция обладает настолько более высоким притяжением к воде, что с его помощью можно достичь температуры -45° C. Даже растворение определенного сплава свинца, олова и висмута в ртути может привести к снижению температуры на 27° C. Все остальные способы получения холода являются инверсиями более привычного использования тепла. Морозильная машина Карре — это инвертированный дистилляционный аппарат, где дистилляция вызвана химическим сродством, а не теплом. Другой вид морозильной машины является точной инверсией паровой машины.

Весьма парадоксальный эффект обусловлен другой инверсией. Трудно поверить, что поток пара при 100° C может нагреть массу жидкости до температуры более высокой, чем та, которой обладает сам пар. Но г-н Спенс указал, что если точка кипения солевого раствора выше 100°, то он будет продолжать, из-за своего сродства к воде, конденсировать пар, даже когда тот имеет температуру выше 100°. Он будет конденсировать пар до тех пор, пока не нагреется до точки, при которой упругость его пара равна упругости атмосферы, то есть до его собственной точки кипения. Опять же, поскольку тепло плавит лед, мы могли бы ожидать получения тепла при обратном переходе воды в лед. Это достигается в явлении переохлаждения. Воду можно охладить в чистом стеклянном сосуде на много градусов ниже точки замерзания, и она при этом останется в жидком состоянии. Но если ее потревожить, и особенно если привести в контакт с маленькой частицей льда, она мгновенно затвердевает и ее температура поднимается до 0° C. Эффект еще лучше демонстрируется в лекционном эксперименте с пересыщенным раствором сульфата натрия, в котором часто наблюдается внезапное повышение температуры на 15° или 20° C.

Наука об электричестве полна интереснейших случаев инверсии. Как заметил профессор Тиндаль, Фарадей глубоко верил во взаимные отношения физических сил. Великая отправная точка его исследований, открытие электромагнетизма, была явно инверсией. Эрстед и Ампер доказали, что при наличии электрического тока и магнита в определенном положении в качестве антецедентов, движение является следствием. Если же антецедентами являются магнит, провод и движение, то следствием будет противоположный электрический ток. Было бы бесконечной задачей проследить результаты этой плодотворной взаимосвязи. Другая часть исследований Фарадея была посвящена установлению прямых и обратных отношений магнитных и диамагнитных, аморфных и кристаллических веществ в различных обстоятельствах. Во всех других отношениях электричества принцип инверсии сохраняется. Вольтаметр или гальванопластическая ванна являются инверсией гальванической батареи. Поскольку тепло, приложенное к спаю сурьмяных и висмутовых стержней, производит электричество, из этого следует, что электрический ток, пропущенный через такой спай, произведет холод. Но теперь достаточно очевидно, что инверсия причины и следствия является весьма плодотворным средством открытия и предсказания.

Факты, известные только из теории.

Из четырех классов фактов, перечисленных на стр. 525, последний остается нерассмотренным. Он включает в себя непроверенные предсказания науки. Научное пророчество привлекает внимание мира, когда оно относится к таким поразительным событиям, как затмение, появление большой кометы или любое явление, которое люди могут проверить собственными глазами. Но, безусловно, гораздо большего удивления заслуживает тот факт, что физик описывает и измеряет явления, которые глаз не может увидеть, а чувства любого рода — обнаружить. В большинстве случаев это происходит потому, что эффект слишком мал по величине, чтобы воздействовать на наши органы чувств или попасть в пределы возможностей наших инструментов в их нынешнем виде. Но существует класс еще более примечательных случаев, когда явление невозможно наблюдать, и все же мы можем сказать, каким оно было бы, если бы его наблюдали.

В астрономии систематическая аберрация является эффектом собственного движения Солнца, почти наверняка существующим, но который у нас нет надежды обнаружить путем наблюдения в нынешнюю эпоху мира. Поскольку движение Земли вокруг Солнца в сочетании с движением света заставляет звезды отклоняться от их истинных положений на величину не более 18″, то движение всей планетной системы в пространстве должно вызывать аналогичное смещение максимум на 5″. Обычная аберрация легко обнаруживается с помощью современных астрономических инструментов, поскольку она претерпевает ежегодное изменение направления или величины; но систематическая аберрация постоянна, пока планетная система движется равномерно по заметно прямой линии. Только с течением веков, когда кривизна пути Солнца станет заметной, мы сможем надеяться проверить существование этого вида аберрации. Любопытный эффект должен также производиться собственным движением Солнца на видимые периоды обращения двойных звезд.

На мой взгляд, некоторые из самых интересных истин во всем диапазоне науки — это те, которые не были и во многих случаях, вероятно, никогда не смогут быть проверены на практике. Так, химик с очень высокой степенью вероятности определяет плотность паров таких элементов, как углерод и кремний, которые никогда не наблюдались отдельно в состоянии пара. Химик также знаком с плотностью паров элементов при температурах, при которых данные элементы никогда не подвергались и, вероятно, никогда не смогут быть подвергнуты эксперименту в форме пара.

Джоуль и другие рассчитали фактическую скорость молекул газа и даже количество столкновений, которые должны происходить в секунду во время их постоянной циркуляции. Физики еще не дали нам точных размеров частиц материи, но они установили несколькими методами пределы, в которых должны лежать их размеры. Такие научные результаты должны навсегда оставаться вне возможности проверки чувствами. Я уже имел случай заметить в другом месте, что световые волны, сокровенные процессы электрических изменений, свойства эфира, который является основой всех явлений, неизбежно определяются гипотетическим, но оттого не менее достоверным образом.

Хотя только два металла, золото и серебро, наблюдались как прозрачные, мы знаем на теоретических основаниях, что все они в той или иной степени таковы; мы можем даже оценить теоретически их показатели преломления и доказать, что они чрезвычайно высоки. Явления эллиптической поляризации, а возможно, и внутреннего излучения, зависят от показателя преломления, и таким образом, даже когда мы не можем наблюдать никаких преломленных лучей, мы можем косвенно узнать, как они преломлялись бы.

Во многих случаях должно производиться большое количество электричества, которое мы не можем наблюдать, потому что оно мгновенно разряжается. В обычной электрической машине цилиндр и подушка сделаны из непроводников, так что мы можем разделять и накапливать электричество. Но небольшая влажность, служа проводником, не дает этому разделению сохраняться сколько-нибудь заметное время. Следовательно, нет сомнений, что когда мы трем два хороших проводника друг о друга, например два куска металла, производится много электричества, но оно мгновенно преобразуется в другую форму энергии. Джоуль полагает, что все тепло трения — это трансмутированное электричество.

Что касается явлений ничтожной величины, природа ими абсолютно полна. Мы должны рассматривать те изменения, которые можем наблюдать, как сравнительно редкие совокупности более мелких изменений. При небольшом размышлении мы должны признать, что ни один известный нам объект не остается в течение двух мгновений при точно такой же температуре. Если это так, то размеры объектов должны находиться в постоянном состоянии изменения. Малые планетные и лунные возмущения бесконечно многочисленны, но обычно слишком малы, чтобы их можно было обнаружить наблюдением, хотя их величины могут быть определены теорией. Есть все основания полагать, что химические и электрические действия малой величины постоянно происходят. Самые твердые вещества, если их измельчить до чрезвычайно малых частиц и рассеять в чистой воде, проявляют колебательные движения, которые должны быть обусловлены химическими и электрическими изменениями, настолько слабыми, что они продолжаются годами, не влияя заметно на вес частиц. Земной магнетизм должен в той или иной степени влиять на каждый объект, к которому мы прикасаемся. Как отмечает Тиндаль: «Вертикально стоящий железный камень, подвергаясь влиянию земного магнетизма, становится магнитом, у которого нижний конец — северный, а верхний — южный полюс. Несомненно, хотя и в неизмеримо более слабой степени, каждая стоящая мраморная статуя является истинным диамагнетиком, у которого голова — северный полюс, а ступни — южный. То же самое, безусловно, верно и для человека, стоящего на поверхности Земли, ибо все ткани человеческого тела диамагнитны». Солнечный свет производит очень быстрое и заметное действие на фотографическую пластинку; по всей вероятности, он оказывает меньшее действие на огромное множество других веществ. Мы можем рассматривать каждое явление как преувеличенный и заметный случай процесса, который в бесконечно многочисленных случаях находится за пределами средств наблюдения.

ГЛАВА XXV. СОГЛАСОВАНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ТЕОРИЙ.

В предыдущей главе мы установили, что факты могут быть классифицированы по четырем рубрикам в отношении их связи с теорией и наших способностей к объяснению или предсказанию. Факты, рассматривавшиеся до сих пор, носили скорее качественный, чем количественный характер; но когда мы смотрим исключительно на количество явления и различные способы, которыми мы можем определить его величину, будет действовать почти та же система классификации. Однако будет пять возможных случаев:

(1) Мы можем непосредственно и эмпирически измерить явление, не будучи в состоянии объяснить, почему оно должно иметь какую-либо конкретную величину, или связать его теоретически с другими величинами.

(2) В значительном числе случаев мы можем теоретически предсказать существование явления, но не в состоянии определить его величину, кроме как путем прямого измерения, или объяснить величину теоретически, когда она таким образом установлена.

(3) Мы можем измерить величину, а затем объяснить ее как связанную с другими величинами или как управляемую известными количественными законами.

(4) Мы можем предсказать величину эффекта на теоретических основаниях, а затем подтвердить предсказание прямым измерением.

(5) Мы можем косвенно определить величину эффекта, не будучи в состоянии проверить ее экспериментом.

Эти классы количественных фактов могли бы быть проиллюстрированы огромным количеством интересных моментов из истории физической науки. Здесь можно привести лишь несколько примеров для каждого класса.

Эмпирические измерения.

К первой рубрике чисто эмпирических измерений, которые не были приведены ни к какой теоретической системе, можно отнести основную массу количественных фактов, записанных научными наблюдателями. Таблицы численных результатов, которыми изобилуют книги по химии и физике, огромные кварто, содержащие наблюдения государственных обсерваторий, бесчисленные таблицы метеорологических наблюдений, которые постоянно публикуются, более абстрактные результаты, касающиеся земного магнетизма — такие результаты измерений по большей части остаются эмпирическими либо потому, что теория несовершенна, либо потому, что труд по вычислению и сравнению слишком внушителен. В Гринвичской обсерватории, действительно, нынешним Королевским астрономом поддерживается полезная практика всегда сводить наблюдения и сравнивать их с теориями соответствующих тел. Расхождения с теорией таким образом дают материал для обнаружения ошибок или новых явлений; короче говоря, наблюдения были обращены на ту пользу, для которой они предназначались. Но приходится опасаться, что другие учреждения слишком часто заняты лишь записью чисел, которым не находится реального применения, поскольку труд по сведению и сравнению с теорией слишком велик для частных исследователей. В метеорологии, в частности, происходит большая трата труда и денег, так как лишь малая часть записанных результатов когда-либо используется для развития науки. На одного метеоролога вроде Кетле, Дове или Баксенделла, который посвящает себя поистине полезному труду сведения чужих наблюдений, приходятся сотни тех, кто пребывает в заблуждении, что они двигают науку, загромождая наши книжные полки числовыми таблицами. Следует опасаться, что точно так же почти вся масса статистических чисел, будь то коммерческих, жизненных или моральных, имеет малую научную ценность. Чисто эмпирические измерения могут иметь прямое практическое значение, как, например, когда таблицы удельного веса или прочности материалов помогают инженеру; удельные веса смесей воды с кислотами, спиртами, солями и т. д. полезны на химических заводах, при таможенном измерении и т. д.; наблюдения за количеством осадков необходимы для вопросов водоснабжения; показатель преломления различных видов стекла должен быть известен при изготовлении ахроматических линз; но во всех таких случаях использование измерений является не научным, а практическим. Можно утверждать, что ни одно число, которое остается изолированным и не сравненным теорией с другими числами, не имеет научной ценности. Испытав предел прочности куска железа в определенном состоянии, мы знаем, какова будет прочность того же вида железа в аналогичном состоянии, при условии, что мы когда-нибудь снова встретим именно этот вид железа; но мы не можем рассуждать от куска к куску или устанавливать какие-либо законы, точно связывающие прочность железа с количеством его примесей.

Величины, указанные теорией, но измеренные эмпирически.

Во многих случаях мы способны предвидеть существование количественного эффекта на основании общих принципов, но не в состоянии, либо из-за отсутствия числовых данных, либо из-за полного отсутствия какой-либо математической теории, определить величину такого эффекта. Тогда мы прибегаем к прямому эксперименту, чтобы определить его величину. Рассуждали ли мы об океанских приливах по аналогии или дедуктивно из теории тяготения, не могло быть сомнений, что атмосферные приливы некоторой величины должны происходить в атмосфере. Теория, однако, даже в руках Лапласа, не смогла преодолеть сложные механические условия атмосферы и предсказать величины таких приливов; с другой стороны, эти величины были настолько малы и настолько маскировались гораздо большими колебаниями, возникающими от нагревательной силы Солнца и от других метеорологических возмущений, что они, вероятно, никогда не были бы обнаружены путем чисто эмпирических наблюдений. Однако, когда теория указала на их существование и периоды, было легко провести серии барометрических наблюдений в местах, выбранных так, чтобы они были как можно более свободны от случайных колебаний, а затем, путем подходящего применения метода средних, обнаружить рассматриваемые малые эффекты. Таким образом было доказано, что основной лунный атмосферный прилив составляет от 0,003 до 0,004 дюйма.

Теория дает величайшую возможную помощь в применении метода средних. Ибо если у нас есть большое количество эмпирических измерений, каждое из которых представляет собой совместный эффект ряда причин, нашей целью будет взять среднее значение всех тех, в которых присутствует измеряемый эффект, и сравнить его со средним значением остальных, в которых эффект отсутствует или действует в противоположном направлении. Разность тогда будет представлять величину эффекта или удвоенную величину соответственно. Так, в случае атмосферных приливов мы берем среднее всех наблюдений, когда Луна была на меридиане, и сравниваем его со средним всех наблюдений, когда она была на горизонте. В этом случае мы полагаемся на случай, что все другие эффекты будут лежать примерно так же часто в одном направлении, как и в другом, и будут нейтрализовать друг друга при выведении каждого среднего. Однако большое преимущество заключается в возможности решать с помощью теории, когда каждый основной возмущающий эффект присутствует или отсутствует; ибо тогда средние могут быть выведены так, чтобы отделить каждый такой эффект, оставляя лишь незначительные и случайные расхождения закону ошибок. Так, если есть три основных эффекта, и мы выводим средние, дающие соответственно сумму всех трех, сумму первых двух и сумму последних двух, то мы получаем три простых уравнения, решением которых определяется каждая величина.

Объясненные результаты измерений.

Второй класс измеренных явлений содержит те, которые после определения в прямом и чисто эмпирическом применении измерительных инструментов впоследствии показывают согласие с некоторым гипотетическим объяснением. Такие результаты обращаются на их надлежащее использование, и из сравнения может возникнуть несколько преимуществ. Соответствие с теорией редко или никогда не будет точным; и даже если это так, совпадение должно рассматриваться как случайное.

Если расхождения между теорией и экспериментом сравнительно малы и переменны по величине и направлению, их часто можно безопасно приписать незначительным источникам ошибки в экспериментальных процессах. Строгий метод процедуры заключается в вычислении вероятной ошибки среднего наблюдаемых результатов (стр. 387), а затем в наблюдении, попадает ли теоретический результат в пределы вероятной ошибки. Если попадает, и если экспериментальные результаты согласуются с теорией так же хорошо, как они согласуются друг с другом, то вероятность теории значительно возрастает, и мы можем использовать теорию с большей уверенностью в предвидении дальнейших результатов. Вероятная ошибка, следует помнить, дает меру только эффектов случайных и переменных источников ошибки, но ни в коей мере не указывает на величину постоянных причин ошибки. Так, если средние результаты двух способов определения величины настолько далеки друг от друга, что пределы вероятной ошибки не перекрываются, мы можем сделать вывод о существовании некоторого упущенного источника постоянной ошибки в одном или обоих способах. Мы далее рассмотрим в последующем разделе расхождение измерений.

Величины, определенные теорией и проверенные измерением.

Один из самых удовлетворительных тестов теории состоит в ее применении не только для предсказания природы явления и обстоятельств, в которых оно может наблюдаться, но также для назначения точной величины явления. Если мы можем впоследствии применить точные инструменты и измерить величину наблюдаемого явления, у нас есть отличная возможность подтвердить или опровергнуть теорию. Именно таким образом Ньютон впервые попытался проверить свою теорию тяготения. Он знал приблизительно скорость, приобретаемую падающими телами у поверхности Земли, и если закон обратных квадратов расстояния верен, а принятое расстояние до Луны правильно, он мог сделать вывод, что Луна должна падать к Земле со скоростью пятнадцать футов в минуту. Однако фактическое отклонение Луны от касательной к ее орбите, по-видимому, составляло только тринадцать футов в минуту, и существовало расхождение в два фута из пятнадцати, что заставило Ньютона «отложить в то время любые дальнейшие мысли об этом предмете». Много лет спустя, вероятно, пятнадцать или шестнадцать лет, Ньютон получил более точные данные, из которых он мог рассчитать размер орбиты Луны, и тогда он нашел расхождение незначительным.

Его теория тяготения была таким образом проверена, насколько это касалось Луны; но это было для него лишь началом долгого курса дедуктивных вычислений, каждое из которых заканчивалось проверкой. Если Земля и Луна притягивают друг друга, а также Солнце и Землю, есть основания ожидать, что Солнце и Луна должны притягивать друг друга. Ньютон проследил последствия этого вывода и показал, что Луна не будет двигаться так, как если бы она притягивалась только Землей, но иногда быстрее, а иногда медленнее. Сравнение с наблюдениями Луны Флемстида показало, что так оно и есть. Ньютон рассуждал далее, что, поскольку воды океана не жестко прикреплены к Земле, они могут притягивать Луну и быть притягиваемыми в ответ, независимо от остальной части Земли. Тогда возникли бы определенные суточные движения, напоминающие приливы, и были приливы, чтобы проверить это рассуждение. Именно необычайная сила, с которой Ньютон прослеживал геометрически последствия своей теории и подвергал их повторному сравнению с опытом, составляет его превосходство над всеми физиками.

Величины, определенные теорией и не проверенные.

Постоянно будет случаться, что мы способны, исходя из определенных измеренных явлений и правильной теории, определить величину некоторого другого явления, которое мы можем быть либо не в состоянии измерить вовсе, либо измерить с точностью, соответствующей той, что требуется для проверки предсказания. Так, Лаплас, разработав теорию движения спутников Юпитера на гипотезе тяготения, обнаружил, что на эти движения сильно влияет сфероидальная форма Юпитера. Движения спутников можно наблюдать с большой точностью благодаря их частым затмениям и прохождениям, и из этих движений он смог рассуждать обратно и определить эллиптичность планеты. Отношение полярной и экваториальной осей, определенное таким образом, было очень близко к 13 к 14; и оно хорошо согласуется с такими прямыми микрометрическими измерениями планеты, которые были сделаны; но Лаплас полагал, что теория дает более точный результат, чем прямое наблюдение, так что теорию едва ли можно было назвать допускающей прямую проверку.

Удельная теплоемкость воздуха, как полагали на основании прямого эксперимента, составляет 0,2669, если принять удельную теплоемкость воды за единицу; но методы эксперимента были подвержены значительным причинам ошибки. Рэнкин показал в 1850 году, что можно рассчитать из механического эквивалента тепла и других термодинамических данных, каким должно быть это число, и он нашел его равным 0,2378. Это определение было в то время принято как наиболее удовлетворительный результат, хотя и не проверенный; впоследствии, в 1853 году, Реньо получил прямым экспериментом число 0,2377, доказав, что предсказание было хорошо обосновано.

Легко видеть, что в количественных вопросах проверка — это вопрос степени и вероятности. Менее точный метод измерения не может проверить результаты более точного метода, так что если мы приходим к определению одной и той же физической величины несколькими различными способами, часто бывает деликатным делом решить, какой результат является наиболее надежным и должен быть использован для косвенного определения других величин. Например, остроумные эксперименты Джоуля и Томсона по тепловым явлениям жидкостей в движении включали в качестве одной физической константы механический эквивалент тепла; если бы потребовалось, то они могли бы быть использованы для определения этой важной константы. Но если более прямые методы эксперимента дают механический эквивалент тепла с превосходной точностью, то эксперименты с жидкостями будут обращены на лучшее использование при определении различных величин, относящихся к теории жидкостей. Мы далее рассмотрим вопросы такого рода в последующих разделах.