«Социальное направление эволюции человека: Очерк науки евгеники»

В своем полностью развитом состоянии некоторые черты или характеристики организмов являются единичными, простыми, фундаментальными признаками, не поддающимися анализу на более элементарные факторы. Таковы количество пальцев или суставов в пальцах, отсутствие пигментов нескольких видов в глазах или волосах, наличие катаракты и т. д. Эти так называемые «единичные признаки» грубо аналогичны химическим элементам, которые могут, как единицы, комбинироваться и рекомбинироваться разными способами, но всегда сохраняют свою целостность как элементы, хотя различные комбинации создают целые, которые не похожи друг на друга. Каждый единичный признак у взрослой особи является результатом серии реакций между условиями развития окружающей среды и зародышевой структурной единицей, пока еще гипотетической и условно называемой «детерминантом», которая каким-то образом, пока еще не понятым, представляет этот взрослый признак.

С другой стороны, существует много вещей, которые мы называем характеристиками, которые кажутся сложными, способными быть проанализированными или разложенными на группу более простых компонентов или единичных признаков. Таковы, по-видимому, рост, размах рук, устойчивость к утомлению и, вероятно, большинство психических черт. Каждый из этих комплексов, по-видимому, является результатом серии реакций между условиями развития и группой гипотетических зародышевых детерминантов, которые имеют тенденцию ассоциироваться внутри зародыша.

Наличие или отсутствие детерминанта в зародыше является, таким образом, первичной причиной соответствующего наличия или отсутствия определенной характеристики у взрослого организма.

Но какова бы ни была сущностная природа характеристики в этом отношении, простая она или сложная, мы знаем далее, что каждая характеристика организма подвержена изменчивости. В любой группе людей, например, мы можем найти лиц разного роста, разного веса, с пальцами разной длины и формы, с головами разного размера и формы, разного оттенка волос и глаз, разного артериального давления, частоты пульса, пищеварительных возможностей, разной степени решительности, жизнерадостности, бдительности и так далее. Этот факт изменчивости не ограничивается сравнением индивидов данной группы или поколения между собой, но последовательные поколения, рассматриваемые как единицы сравнения, показывают то же самое. И далее, последовательные выводки от одних и тех же родителей демонстрируют это же явление изменчивости при сравнении друг с другом. Изменчивость — это универсальный факт, не только среди органических вещей, но и в неорганическом мире. Изменчивость, которую любая группа людей демонстрирует в росте, параллельна изменчивости диаметра песчинок в горсти песка или капель во время ливня.

Когда мы внимательно изучаем явления изменчивости, мы обнаруживаем, что они относятся к двум совершенно различным категориям. Первый вид изменчивости, тот, который мы чаще всего считаем «изменчивостью», должен правильно называться вариабельностью. Различия этого типа представляют собой небольшие флуктуации любого признака, группирующиеся вокруг среднего значения, которое само по себе довольно определенно и фиксировано — менее подвержено изменениям в разных группах или в последовательных поколениях. Например, если мы измерим в дюймах рост тысячи или более человек, выбранных случайным образом, мы обнаружим, что он может варьироваться от пятидесяти четырех до семидесяти шести дюймов; наиболее частый рост может составлять около шестидесяти девяти и шестидесяти четырех дюймов у мужчин и женщин соответственно. Результаты такого измерения могут быть выражены графически, как на рисунке 3, который является выражением измерения 1052 матерей. Измерение почти любой характеристики в большой группе любых организмов обычно дает результат такого рода. Самый важный факт здесь заключается в том, что эта нормальная вариабельность, демонстрируемая признаками живых организмов, тесно следует законам случая или вероятности. То есть число индивидов, встречающихся в любом классе, который имеет определенное отклонение выше или ниже среднего, напрямую связано с или зависит от (в математических терминах, «является функцией») степени отклонения значения этого класса от среднего значения всей группы. Значение этого заключается в том, что точная флуктуация, которую мы находим у любого индивида, является результатом действия большого числа причин или факторов, каждый из которых вносит небольшой и переменный вклад в общий результат.

Рис. 3. — Записанные измерения роста 1052 матерей. Высота каждого прямоугольника пропорциональна числу индивидов каждого данного роста. Кривая, соединяющая вершины прямоугольников, является нормальной кривой частот. Наиболее частый рост — между 62 и 63 дюймами. Средний рост — 62,5 дюйма. Стандартное отклонение — 2,39 дюйма. Коэффициент вариабельности — 3,8 (2,39 = 3,8+% от 62,5 дюйма). (По Пирсону.)

Многие из наиболее важных фактов о вариабельности могут быть проиллюстрированы простой моделью, подобной той, что предложена Гальтоном. Это модификация знакомой доски для игры в багатель, покрытой стеклом и устроенной так, как показано на рис. 4. Воронкообразный контейнер в верхней части доски заполняется горошинами или подобными объектами (рис. 4, А). Ниже находится регулярный ряд препятствий, симметрично расположенных, а под ними, в нижней части доски, находится ряд вертикальных отсеков, также расположенных симметрично по отношению к главной оси всей системы. Если мы позволим горошинам высыпаться из нижней части контейнера и падать среди препятствий в отсеки внизу, мы обнаружим, что их распределение там следует определенным законам, поддающимся точному математическому описанию, так что его можно предсказать с достаточной точностью (рис. 4, B). Средний отсек получит больше всего; отсеки рядом со средним — несколько меньше; те, что дальше от среднего — еще меньше; а крайние отсеки — меньше всего. Если мы соединим вершину каждого столбца горошин изогнутой линией, мы получим точно такую же кривую, как та, что дана измерениями роста выше (рис. 3), т. е. нормальную кривую частот. Кривая того же существенного характера получилась бы при построении графика размеров тысячи булыжников, отклонений от «яблочка» в соревновании по стрельбе по мишеням или при построении графика вариабельности любого признака организма — будь то рост или сила людей, размах крыльев воробьев, количество лучей на раковинах морских гребешков или количество краевых цветков маргариток.

Рис. 4. — Модель для иллюстрации закона вероятности или «случая». Описание в тексте. A, Горошины в контейнере в верхней части доски. B, Горошины после того, как они упали через препятствия в вертикальные отсеки внизу. Кривая, соединяющая вершины столбцов горошин, является нормальной кривой вероятности.

С помощью этой модели мы можем проиллюстрировать многие другие важные факты о вариабельности, которые необходимо учитывать при подходе к проблемам евгеники. Прежде чем мы позволим горошинам упасть, мы довольно точно знаем, каким будет общее распределение их всех, но мы совсем не знаем будущего положения любой отдельной горошины. Об этом мы можем говорить только в терминах вероятности; шансы очень высоки, что она упадет в один из трех средних отсеков, очень низки, что она окажется в одном из крайних отсеков. Но шансы равны, каковы бы они ни были, что она упадет выше или ниже среднего или промежуточного положения. Мы видим, таким образом, что в любой группе гораздо больше индивидов около среднего значения, т. е. посредственных, чем в классах, удаленных от среднего, и чем дальше класс отстоит от среднего, тем меньше число индивидов в этом классе. Тем не менее все индивиды принадлежат к одной и той же группе. Это приводит к очень важному факту: индивид может принадлежать к группе, не представляя ее должным образом. Средние индивиды являются наиболее репрезентативными. Но чтобы получить правильное представление о всей группе, мы должны знать, во-первых, в какой степени происходят отклонения в каждом направлении, выше и ниже среднего по группе, и, во-вторых, среднюю величину, на которую каждый индивид группы отклоняется от этого среднего по группе. То есть мы должны знать величину вариабельности, а также степень наибольшего расхождения со средним. Лучшей мерой величины вариабельности, демонстрируемой любой группой объектов или организмов, является не простое среднее или среднее арифметическое всех индивидуальных отклонений от среднего по группе; это квадратный корень из среднего квадратов отклонений от среднего по группе. Это называется индексом вариабельности или «стандартным отклонением». Чтобы сделать возможным сравнение вариабельностей характеристик, измеренных в разных единицах, таких как вес и рост, этот индекс должен быть преобразован в эквивалентную абстрактную величину. Это делается путем приведения индекса вариабельности к процентам от среднего по группе, что дает то, что называется коэффициентом вариабельности. Так, например, в росте индекс вариабельности (стандартное отклонение) определенных классов мужчин составляет приблизительно 2,7 дюйма; то есть в большой группе мужчин величина индивидуального отклонения от среднего роста в 69 дюймов составляет 2,7 дюйма. Это дает абстрактный коэффициент около 4,0 процентов, так как 2,7 составляет 3,9 процента от 69. Аналогично, индекс вариабельности веса группы студентов университета оказался около 16,5 фунтов; средний вес составляет около 153 фунтов, и коэффициент вариабельности, следовательно, составляет около 10,8 процента (16,5 составляет 10,78 процента от 153). Хотя фунты и дюймы нельзя сравнивать, эти два абстрактных коэффициента можно, и мы можем сказать, что люди более чем в два раза более вариабельны по весу, чем по росту.

Переходя теперь к вариации второго типа, мы находим то, что обычно называют мутациями, или различиями, которые вполне правильно называются вариациями в строгом смысле, в отличие от предыдущих флуктуаций или явлений вариабельности. Мутации или вариации — это резкие изменения среднего или типичного состояния к новому состоянию или значению, которое затем становится новым центром флуктуирующей вариабельности. Разницу между вариабельностью и вариацией можно проиллюстрировать с помощью аналогии, предложенной Гальтоном (рис. 5). Многоугольный плинт, или, лучше, многогранник, покоящийся на одной грани, легко наклоняется слегка вперед и назад, но после небольшого возмущения всегда возвращается в свое первое положение устойчивого равновесия. Каждая грань плинта или многогранника представляет характеристику организма; эти небольшие движения назад и вперед представляют флуктуации, всегда центрирующиеся вокруг среднего состояния. Необычно сильный толчок отправляет плинт на другую грань, в которой он имеет новое положение устойчивости; это представляет истинную вариацию или мутацию. В этом новом положении он снова устойчив, может снова раскачиваться вперед и назад, демонстрируя флуктуации вокруг своего нового среднего положения.

Fig. 5.—Plinth to illustrate the difference between variability (fluctuation) and variation (mutation).

Существенная разница между истинной вариацией и флуктуацией или вариабельностью экстремального характера заключается в отношении к наследованию такого расхождения. Во втором поколении потомство экстремальных вариантов или флуктуаций имеет не то же среднее значение, что их собственные родители, а среднее значение, гораздо более близкое к среднему всей группы, к которой принадлежали их родители; средний рост детей необычно низких или высоких родителей соответственно больше или меньше, чем у их собственных родителей — то есть ближе к среднему всей группы родителей, при условии, что низкорослость или высокий рост родителей являются флуктуацией. Когда низкорослость или высокий рост являются истинной вариацией или мутационным признаком, потомство имеет приблизительно тот же средний рост, что и их непосредственные родители, хотя дети, конечно, демонстрируют флуктуацию в росте, так что некоторые из них немного выше, а другие немного ниже родительского роста.

Мутации могут происходить путем добавления или вычитания отдельных признаков простого или единичного типа. Таковы вариации от карих или голубых глаз к альбинизму, от пяти пальцев к шести и тому подобное. Это знакомые «спорты» садоводов и селекционеров. Они имеют величайшую ценность в эволюции, ибо кажется весьма вероятным, что только через постоянную расовую фиксацию этих мутаций могут быть осуществлены постоянные изменения в признаках породы, т. е. эволюция происходит прежде всего через мутацию.

В связи с общей темой вариации мы должны кратко упомянуть некоторые аспекты недавней работы Иогансена и Дженнингса, показывающие, что многие органические специфические группы или «виды», чьи признаки при точном измерении дают то, что называется нормальной кривой вариабельности, подобной той, что для роста, проиллюстрированной на рис. 3, на самом деле не являются гомогенными группами флуктуирующих индивидов, как это поверхностно указывали бы кривые, но что каждая общая группа или вид фактически состоит из смеси ряда меньших групп, каждая со своим собственным средним и флуктуирующей вариабельностью. Только когда они все взяты вместе как единое целое, они сливаются в одну и, по-видимому, простую кривую.

Рис. 6. — Кривые, иллюстрирующие отношение между чистой линией и видом или другой большой группой. A, кривая «вида», состоящая из трех чистых линий. B, отдельные элементы большей кривой, каждый со своим собственным средним и вариабельностью.

Например, кривая, показанная на рис. 6, A, которая приблизительно является кривой нормального распределения, в некоторых случаях может быть показана экспериментально как состоящая в действительности из нескольких поистине различных элементов, скажем, трех для целей иллюстрации, как показано на рис. 6, B. Каждая из этих подгрупп имеет свое собственное среднее и свою собственную величину и степень вариабельности (флуктуации), и только складывая их вместе, мы получаем большую группу. Каждая из этих элементарных групп называется «чистой линией», которая определяется как группа организмов, все из которых являются потомством одного индивида. Характеристики каждой чистой линии остаются стабильными в последовательных поколениях, каждая вокруг своего собственного среднего; и именно этот факт позволяет нам идентифицировать различные линии. Переход от состояния одной чистой линии к другой происходит только как мутация. В настоящее время теория чистой линии строго применима только к организмам, размножающимся бесполым путем, или к самооплодотворяющимся формам, где наблюдаемая группа фактически состоит из потомства одного организма. Едва ли можно сказать сейчас, применима ли эта чрезвычайно важная теория по существу к человеческому виду или любому виду, где два организма вовлечены в установление расы или линии, но есть некоторые указания косвенного характера, что она применима в своих основах и модифицирована таким образом, чтобы включить этот факт бипарентального наследования.

Имея перед собой этот голый скелет темы вариации, давайте посмотрим, как факты такого рода могут иметь какое-либо значение для предмета евгеники, какое-либо отношение к возможности расового улучшения. Когда любой из варьирующих человеческих признаков, а они все варьируют, измеряется тщательно и результаты табулируются, мы обнаруживаем, что они дают нам кривую, приближающуюся к нормальной кривой частот, такой, как мы описали выше и проиллюстрировали на рис. 3. Коэффициенты вариабельности большого числа человеческих признаков известны, и несколько репрезентативных коэффициентов приведены в Таблице I. Этот тип вариабельности, таким образом, дается измерениями физических характеристик всех видов, и, что более важно, физиологические черты, включая психические и моральные характеристики, насколько их можно измерить современными методами, варьируют точно таким же образом. Годовой индивидуальный заработок дает нам кривую, очень похожую на нормальную кривую частот с приблизительным минимальным предельным значением. Даже табулирование граждан в соответствии с их социальным положением или «гражданской ценностью» дает то же самое. Это было хорошо показано в обсуждении Гальтоном классификации населения Лондона по Буту.

Table I

Coefficients of Variability of Certain Human Traits Adult Stature3.6 to 4.0 Length at Birth5.8 to 6.5 Length of Limb Bones4.5 to 5.5 Cephalic Index3.7 to 4.8 Skull Capacity7.0 to 8.0 Weight (University Students)10.0 to 11.0 Weight at Birth14.2 to 15.7 Weight of Brain7.0 to 10.6 Weight of Heart17.4 to 20.7 Weight of Liver14.3 to 22.2 Weight of Kidney16.8 to 22.5 Lung Capacity16.6 to 20.4 Squeeze of Hand13.4 to 21.4 Strength of Pull15.0 to 22.6 Swiftness of Blow17.1 to 19.4 Dermal Sensitivity35.7 to 45.7 Keenness of Eyesight28.7 to 34.7

Не так легко ответить на вопрос, происходят ли мутации или истинные вариации часто у человеческого вида. Обычно невозможно отличить экстремальную флуктуацию от истинной вариации без экспериментальной проверки и наблюдения за поведением варьирующего признака в течение нескольких поколений. В большинстве случаев это было невозможно с людьми. Из косвенных доказательств кажется весьма вероятным, что человек мутирует с значительной частотой, особенно в отношении психических черт.

Эволюцию расы можно было бы направлять легче и быстрее достигать постоянных результатов, используя преимущества ценных мутаций, чем любым другим способом. Раса, действительно желающая прогрессировать, тщательно поощряла бы все, что напоминает мутацию в благоприятном направлении. Однако на самом деле наш социальный обычай заставляет нас с неодобрением смотреть на большинство юношеских черт, которые кажутся необычными или выходящими из ряда вон. Было бы трудно разработать систему «образования», которая могла бы более эффективно подавлять развитие необычных психических черт, чем наша собственная. В этой связи «ненормальный» или «эксцентричный» часто может означать мутацию в выгодном направлении, уход от среднего уровня посредственности в сторону улучшения.

Ясно, что у нас есть сырье для улучшения расы. Есть некоторые индивиды с большим и некоторые с меньшим, чем среднее, в любом отношении — физическом, психическом, моральном. Среднее значение всей социальной группы можно сдвинуть путем вычитания на одном конце или добавления на другом, или, что легче и эффективнее, обоими способами вместе. Чтобы поднять общее среднее значение любого из этих признаков, не обязательно стремиться превысить известный максимальный показатель в каком-либо отношении. Изучение «чистой линии», как упоминалось выше, показывает, что это может долгое время оставаться невозможным, или, во всяком случае, трудным, в ожидании появления мутации в благоприятном направлении. Мы можем, однако, поднять общее среднее значение физической силы или психических или моральных способностей, увеличивая относительное число индивидов в верхних группах или уменьшая число в нижних группах, легче всего, конечно, и эффективнее всего, делая и то, и другое. Увеличивая число составляющих линии, которые образуют верхние элементы социальной группы, мы не только добавляем огромное значение к общей ценности группы, но и действительно несколько меняем общее среднее. С другой стороны, численное увеличение линий в нижней части группы фактически понизит среднее значение всей группы, хотя это не влияет на число индивидов в более способных и ценных классах.

Другое соображение имеет здесь большое значение. Среднее значение лишь незначительно затрагивается переходом индивидов из класса в класс около среднего. Но смещение даже одного или двух процентов индивидов в экстремальные положения или из них оказывает очень заметное влияние на характер всей группы и на среднее значение. В жизни государства характер общего среднего значения граждан имеет величайшее значение, и сравнительно небольшие отклонения в среднем значении гражданской ценности могут много значить для истории демократии. Конечно, средние индивиды в социальной группе могут не быть теми, кто обладает наибольшим влиянием; даже взятые все вместе, они могут не определять направление жизни общества; но это не меняет существенного факта, что состояние среднего значения населения имеет очень большое значение для демократического государства.

Многие из наших социальных усилий сегодня служат, по сути, для того, чтобы поднять индивидов из одной из низших групп до или к среднему уровню. Миллионы долларов и неисчислимое количество времени и энергии тратятся ежегодно на стремление достичь такого рода результата. Насколько неизмеримо большей была бы польза для общества, если бы такое же количество энергии и денег было потрачено на перемещение индивидов из средних классов вверх к более высоким. В развитии наших обществ нам нужно использовать все возможные средства, чтобы перевести индивидов из положений около среднего к положениям выше среднего, и чем дальше этот сдвиг выше среднего как в своей отправной точке, так и в конечной точке, тем лучше для социальной группы. Подъем от посредственности к превосходству имеет гораздо больший эффект для социального устройства, чем подъем от неполноценности к посредственности.

Как недавно писали Уэтемы: «В последние годы обязанность государства поддерживать падающих и павших подчеркивалась настолько сильно, что его еще более важная обязанность по отношению к способным и компетентным была затенена. Тем не менее именно они являются реальным национальным активом ценности, и важно обеспечить, чтобы их действия не были затруднены, а их ценность не была стерилизована ревностью и препятствиями со стороны социальных неудачников и других, кого жалость к неудачникам ослепила. Человечество было проницательно разделено на тех, кто делает вещи, и тех, кто должен уйти с дороги, пока дела делаются, и если последний класс не осознает свою истинную функцию в жизни, они сами пострадают больше всего. Некомпетентные должны частично или полностью поддерживаться компетентными, и, даже ради их собственного блага, для некомпетентных было бы полезно поощрять свободу действий и преобладающее воспроизводство более способных и успешных слоев. Только там, где такие слои изобилуют, нация способна поддерживать и нести тяжелый груз некомпетентности, поддерживаемый современной цивилизацией».

Обсуждая общую тему вариации и вариабельности в этой связи, мы должны всегда принимать во внимание биологическое различие между вариацией и функциональной модификацией, между врожденными и приобретенными чертами. Только первые имеют реальную и первичную ценность в эволюции. Это различие знакомо, и мы не можем останавливаться на нем здесь; но оно имеет особое значение при работе с социальным улучшением, и мы вернемся к нему в следующей главе. Многие «социальные вариации» в действительности вовсе не являются вариациями, а модификациями; хотя они могут иметь величайшую ценность для модифицированного индивида, они являются искусственными вещами без постоянной ценности для расы. Так много отличительных личных черт являются результатами воспитания, а не природы. Они представляют результат воздействия специальных факторов окружающей среды. Чрезвычайно трудно, а порой и невозможно отличить вариации от модификаций во взрослых признаках, но в целом различие обычно ясно при тщательном анализе.

Изменение врожденных характеристик человеческой расы — это медленный процесс, зависящий главным образом от использования преимуществ появления реальных мутационных вариаций. С другой стороны, сравнительно легко улучшить состояние индивида путем улучшения условий окружающей среды — очищая его, обучая его, ведя его к более высоким идеалам в его физической, психической и моральной жизни. Но так как это легко, так это и непостоянно. Все это является модификационным и не оказывает влияния на породу. Это не оспаривается евгенистом; это просто не является частью его компетенции, ибо его эффект не является расовым. Снимая деформирующее давление, это может позволить индивиду вернуться к его реальному структурно определенному состоянию, но сама структурная ситуация при этом не затрагивается. Это временно и должно проделываться заново с каждым поколением, или из-за неудачной привычки к «откату», даже через интервалы короче, чем поколение.

Давайте теперь перейдем к другой фазе нашего предмета и рассмотрим биологические методы описания и измерения наследственности в качестве предварительного условия для нашей следующей главы, в которой мы обсудим влияние фактов человеческой наследственности на возможность формирования постоянно улучшенной человеческой породы.

Факт наследственности — одна из самых знакомых и очевидных вещей в отношении организмов. «Собирают ли с терновника виноград или с репейника смоквы?» Ибо мы можем определить наследственность как факт общего сходства между родителем и потомством. Это простое определение разочаровывает многих людей. «Наследственность» так часто популярно считается относящейся только к какому-то случайному, поразительному и необычному сходству внутри семьи в отношении определенных черт или особенностей. Очень часто идея наследственности кажется окутанной тайной: это какое-то сверхъестественное отношение, которое объясняет особенности и помогает романисту выйти из трудностей, но само по себе необъяснимо. По правде говоря, однако, факт того, что мальчик, как и его отец, имеет голову, сердце, руки и ноги, физические черты, характерные для человеческого вида, что он начинает ходить, говорить и бриться примерно в том же возрасте, что и его отец, — все это факт наследственности. Факт того, что морские свинки производят морских свинок, а не кроликов, — это факт наследственности. Часто бывает верно, что это сходство является поразительно частным. Все знают о семейных чертах; у нас могут быть глаза или нос нашего отца, волосы или характер нашей матери, решительность дедушки или терпение бабушки. Но эти частные индивидуальные сходства являются не более и не менее иллюстрациями наследственности, чем тот факт, что в целом дети больше похожи на своих родителей, чем на других людей.

Тема наследственности имеет огромное значение в практике евгеники. Факты ни одного другого отдела биологических исследований не имеют равной ценности, и в то же время, вероятно, нет биологического предмета, относительно которого существует так много недопонимания. Из многих фаз этого чрезвычайно увлекательного предмета есть главным образом две, которыми мы особенно обеспокоены как евгенисты. Это вопросы: во-первых, насколько полно все отличительные черты одного или обоих родителей представлены в потомстве; и, во-вторых, насколько полно наследуется каждая черта, которая наследуется вообще? Другими словами, что нас главным образом интересует узнать, как относящееся к рассматриваемому предмету, — это наследуемы ли все или только некоторые характеристики наших родителей, и показывают ли потомки каждую унаследованную черту с той же интенсивностью, что и родитель, или больше, или меньше.

Один из ведущих британских исследователей наследственности сказал, что никто не должен предпринимать изучение этого предмета, если он не может мгновенно обнаружить и объяснить ошибку, содержащуюся в знакомой загадке: «Почему белые овцы едят больше, чем черные?» Возможно, именно гибкость нашего языка делает возможной ментальную путаницу, связанную с этим вопросом, но все же верно, что мы склонны путать индивидуальные и статистические утверждения. Мы должны помнить, в связи с этим предметом в частности, что индивид может принадлежать к группе, не представляя ее, и что внутри группы есть гораздо больше индивидов со средними, чем с исключительными характеристиками. Посредственное — обычно, крайности — редки. И все же необычный индивид может действительно быть отдаленным членом нормальной группы.

При описании фактов наследственного сходства между последовательными поколениями доступны две формулы. Одна имеет дело по видимости с индивидом — менделевская формула: другая имеет дело с группой — статистическая формула. Кажется вполне вероятным, что это не формулы для описания двух существенно различных процессов или форм наследственности, а что в действительности это два способа описания одних и тех же фактов, видимых с двух разных точек зрения. Менделевская формула рассматривает каждого индивида отдельно и описывает его наследственность таким образом. Статистическая формула рассматривает всю группу как единицу и рассматривает индивида не как такового, а как одного из толпы, относительно которого утверждения могут быть сделаны только в терминах средних значений и вероятностей; черные овцы и белые. Из этих двух формул менделевская, очевидно, имеет гораздо большее значение из-за своего более точного, более частного характера; ее большая определенность придает ей ценность в лечении евгенических проблем, которой статистические утверждения по своей сути должны быть лишены. Хотя в последнее время много писалось относительно менделевской формулы наследственности, мы сочтем полезным повторить здесь ее общие очертания и вспомнить несколько существенных черт этого важного закона, который мы будем много использовать позже.

Давайте приведем конкретный пример. Один из самых простых случаев — это наследственность цвета у андалузской курицы, которая была так ясно описана Бэйтсоном. Существуют две установленные цветовые разновидности этой курицы, одна с большим количеством черного и одна, которая является белой с некоторыми черными отметинами или «пятнами»; для удобства мы можем называть их черной и белой разновидностями соответственно. Каждая из этих пород размножается сама по себе. Черные, спаренные с черными, производят только черное потомство, белые, спаренные с белыми, производят только белое потомство. Скрещивание черных и белых, однако, приводит к производству кур с своего рода сероватым цветом, называемым «голубым» любителями, хотя в действительности это тонкая смесь черного и белого. На первый взгляд кажется, что у нас есть серая гибридная раса через смесь черной и белой рас. Не так: ибо если мы продолжим разводить последовательные поколения от этих голубых гибридных кур, мы получим три различно окрашенные формы. Некоторые будут голубыми, как родители, некоторые черными, как один дедушка, некоторые белыми, как другой дедушка. Не только это, но мы получаем определенные определенные пропорции среди этих трех классов потомков. Из общего числа непосредственного потомства гибридных голубых, приблизительно одна половина будет голубой, как родители, приблизительно одна четверть черной и одна четверть белой, как каждый из дедушек. Теперь наступает самый важный факт из всех. Эти черные, скрещенные вместе, производят только черных, белые аналогично производят только белых; голубые, с другой стороны, при скрещивании вместе производят потомство, сортирующееся в те же исходные классы и в тех же пропорциях, что были произведены голубыми исходного гибридного поколения. Их черные и белые каждый размножаются истинно, их голубые повторяют историю предыдущих голубых. Никакая раса гибридного характера не может быть установлена: голубые всегда производят черных и белых, а также голубых. Резюме этой истории в графической и диаграммной форме приведено на рис. 7.

Рис. 7. — Диаграмма, показывающая ход наследственности цвета у андалузской курицы, в которой один цвет не полностью доминирует над другим. P, родительское поколение. Потомство этого скрещивания составляет F1, первое дочернее или гибридное поколение. F2, второе дочернее поколение. Нижний ряд, третье дочернее поколение.

Этот закон наследственности был впервые открыт около сорока пяти лет назад Грегором Менделем, работавшим с горохом в саду августинского монастыря в Брюнне, Австрия. Его работа любопытным образом не смогла вызвать интерес современных ученых, и его результаты вскоре были полностью упущены из виду. Независимое переоткрытие менделевских формул наследственности около десяти лет назад было, вероятно, самым важным событием в истории биологии и эволюции со времени публикации «Происхождения видов».

Рис. 8. — Диаграмма, показывающая ход наследственности цвета у морской свинки, в которой один цвет (черный) полностью доминирует над другим (белым). Справочные буквы, как на рис. 7.

В большинстве случаев менделевской наследственности потомство менее легко классифицируется, чем в случае выше, потому что гибридные индивиды напоминают одного или другого из родителей, полностью или очень близко. Например, скрещивание черной и белой разновидностей морских свинок дает гибридов, которые все черные, как один родитель. То есть, когда черные и белые характеристики сводятся вместе, они не кажутся смешивающимися в серый или «голубой», как в случае с андалузской курицей, но появляется только одна характеристика; черный, кажется, покрывает или стирает белый. Это иллюстрирует частое явление доминирования; одна из двух контрастирующих характеристик, в данном случае черный цвет, как говорят, доминирует над другой, и два признака описываются как доминантный и рецессивный соответственно. Рис. 8 дает графическое представление истории такого скрещивания. Когда выглядящие черными гибриды скрещиваются вместе, потомство попадает только в две группы, одна напоминает каждую из дедушкиных форм. Три четверти потомства теперь напоминают поверхностно гибридную форму и в то же время одного из дедушек — доминирующую черную форму, в то время как оставшаяся четверть напоминает другого белого дедушку. Однако мы знаем, что черные три четверти в действительности не составляют гомогенный класс, но что это включает две различные группы; одна группа из одной четверти общего числа потомства (т. е. одна треть всех черных) поистине черные, как их черные дедушки, и в последовательных поколениях будут, если разводить вместе, производить только черных того же характера, т. е. чистых черных: оставшиеся две четверти общего числа потомства (две трети всех черных) в этом поколении фактически являются гибридами и в следующем поколении, если разводить вместе, дадут те же пропорции двух цветов, что были найдены во всем настоящем поколении, т. е. три четверти черных, одна четверть белых. Из них белые всегда производят белых, черные всегда производят черных и белых в приблизительных пропорциях 3:1; определенная пропорция из них — одна треть (одна четверть всего поколения) всегда остаются черными, остальные две трети (одна половина всего поколения) снова производят черных и белых. В таких случаях, как этот, где появляется явление доминирования, и это обычный ход событий, невозможно сказать, какие индивиды являются гибридами. Только после того, как их потомство изучено, мы можем сказать, какие были гибридами.

При скрещивании черных и белых андалузских кур, описанном выше, явление доминирования не появляется; когда две цветовые характеристики сводятся в одного индивида, ни одна не появляется одна, ни одна не преодолевает и не преодолевается другой. При скрещивании черных и белых морских свинок доминирование полное; когда две цветовые характеристики сводятся в одного индивида, появляется только один цвет, второй становится рецессивным, то есть он остается присутствующим, как мы знаем из более поздней истории таких гибридов, но он не указан визуально. Помимо андалузских кур, известны несколько других случаев отсутствия доминирования, и есть много случаев, где доминирование неполное, т. е. где одна характеристика просто имеет тенденцию доминировать над другой. И в нескольких случаях доминирование нерегулярное, т. е. иногда одна характеристика доминирует, в другое время или при других обстоятельствах она этого не делает, как с определенными формами гребня или оперения ног у обычной курицы, или с наличием дополнительного пальца у домашней кошки, кролика и морской свинки. И даже в тех случаях, где доминирование, как говорят, полное, тренированный глаз селекционера может часто отличить гибридных и чистопородных доминантных индивидов. Явление доминирования, следовательно, не является существенным для менделевской теории, хотя это частое, мы можем сказать, обычное отношение.

Не входит в нашу компетенцию пытаться объяснить эту формулу наследственности, описывая некоторые из более фундаментальных условий, от которых она зависит. Фактически, полное объяснение еще невозможно, хотя было предложено несколько объяснительных гипотез. Мы можем кратко очертить ту, которая кажется наиболее удовлетворительной, поскольку она служит для объяснения большинства фактов в менделевской наследственности сравнительно простым образом. Зародыш организма, как мы видели, каким-то образом содержит диспозиции материалов, которые прежде всего определяют характеристики организма, развившегося из этого зародыша. К этим диспозициям или конфигурациям был применен термин «детерминанты». В чистой разновидности, такой как черные андалузские, все зародышевые клетки каждой курицы одинаковы в наличии этого детерминанта для черного цвета. Когда две такие курицы спариваются вместе, их потомки будут результатом слияния двух зародышевых клеток, каждая из которых содержит детерминант для черного цвета; то есть зародыш нового индивида приходит к тому, чтобы иметь двойной детерминант, один от каждого родителя, для этого признака. В белой разновидности все зародышевые клетки одинаковы в отсутствии этого детерминанта; чернота полностью отсутствует, и все их потомки сформированы из зародышевых клеток полностью без черных детерминантов. Когда единственная зародышевая клетка черной курицы с ее единственным черным детерминантом оплодотворяется зародышевой клеткой от белой курицы без какого-либо детерминанта для черного, результирующий гибрид имеет цвет, произведенный только единственным детерминантом, тем от черного родителя, и в этом случае чернота не выражена так полно, потому что произведена только этим единственным детерминантом, и курица кажется серой или «голубой»; то есть черный, произведенный единственным детерминантом, в этом случае не такой черный, как тот, что произведен двойным детерминантом. Теперь, конечно, эта гибридная курица формирует зародышевые клетки, содержащие детерминанты для цвета, но эти клетки, вместо того чтобы быть все одинаковыми и с получерными детерминантами, соответствующими получерным характеристикам индивида, бывают двух разных видов — некоторые похожи на те, что у каждого из дедушек, которые слились, чтобы дать начало родительским формам, и они сформированы в приблизительно равных числах — одна половина с черным детерминантом, одна половина без него. Когда две такие курицы разводятся вместе, шансы равны для определенных комбинаций зародышевых клеток; шансы равны, что «черная» или «белая» зародышевая клетка одного индивида встретится и соединится с «черной» или «белой» зародышевой клеткой другого индивида. Результат может быть выражен алгебраически следующим образом, используя буквы B и W для обозначения соответственно зародышевых клеток с и без детерминанта черного цвета.

Germ cells of first parentB +W Germ cells of second parentB +W ——————— BB +BW BW+WW —————————————— Combinations in the germ of the offspring1BB +2BW+1WW

То есть одна четверть — чисто черные (BB), одна четверть — чисто белые (WW), и оставшаяся половина — гибриды, черные и белые (BW). Чисто черные снова формируют зародышевые клетки, все обладающие детерминантом для черноты; чисто белые формируют зародышевые клетки, все лишенные детерминанта для черноты; гибридные голубые снова производят равные числа зародышевых клеток, обладающих и лишенных детерминанта для черноты. Отношение зародышевых клеток и организмов, формирующих их и развивающихся из них, показано на диаграмме на рис. 9.

В более распространенных случаях, где появляется явление доминирования, как у морской свинки, это объясняется тем, что здесь единственный детерминант для черноты каким-то образом достаточен для производства цвета. В таких случаях наблюдаемый черный цвет может быть результатом либо единственного (BW), либо двойного (BB) черного детерминанта в зародыше, который формирует организм. Только когда черный детерминант полностью отсутствует (WW), белый цвет появляется в развитом организме, и тогда говорят, что индивид демонстрирует рецессивную характеристику.

Рис. 9. — Диаграмма, иллюстрирующая отношение зародышевых клеток в простом случае менделевской наследственности, таком как цвет, как показано на рис. 7 и 8. Пространства между большими кругами представляют тела индивидов, в то время как маленькие круги внутри каждого представляют зародышевые клетки, сформированные этими индивидами. P, родительское поколение; каждый индивид формирует единственный вид зародышевых клеток. G. F1, зародыши первого дочернего или гибридного поколения, каждый состоит из двух разных видов зародышевых клеток, по одной от каждого родителя. F1, индивиды первого дочернего или гибридного поколения, развившиеся из G. F1. Каждый член этого поколения формирует два вида зародышевых клеток в приблизительно равных числах. G. C. F1, зародышевые клетки F1, показывающие возможные комбинации, возникающие в результате спаривания двух членов F1. Каждая из этих комбинаций происходит с равной вероятностью. G. F2, зародыши второго дочернего поколения, возникающие в результате вышеуказанных случайных комбинаций. F2, индивиды второго дочернего поколения. Каждый теперь формирует зародышевые клетки, подобные тем, которые составляли его собственный зародыш.

Другой возможный тип скрещивания — это скрещивание представителя чистой линии, доминантной или рецессивной, с гибридной особью. Эта форма скрещивания весьма распространена в некоторых родословных, которые мы рассмотрим позже. Результаты такого скрещивания, сначала между гибридом и рецессивной особью, проще всего описать, рассмотрев скрещивание черных и белых форм и выразив результат алгебраически.

Germ cells of first parent (white or recessive)W +W Germ cells of second parent (hybrid)B +W ————————— BW +BW WW+WW ———————————————— 2BW +2WW

То есть, возвращаясь к примеру с андалузскими курами, потомство будет состоять наполовину из гибридных голубых и наполовину из белых особей — черных не будет вовсе. Если бы скрещивание происходило между черными гибридными морскими свинками и белыми рецессивными особями, результатом была бы половина гибридных черных и половина чистых белых.

Или, если предположить, что скрещивание произошло между чистой доминантной (черной) и гибридной особью, результат был бы следующим: у кур — половина чистых черных и половина гибридных голубых; у морских свинок все потомство было бы черным: половина чистых черных и половина гибридных черных.

Germ cells of first parent (black or dominant)B +B Germ cells of second parent (hybrid)B +W ————————— BB +BB BW+BW ———————————————— 2BB +2BW

В случае с морскими свинками, хотя все потомство выглядит одинаково (черным), их история показала бы, что они фундаментально различны, ибо при повторном скрещивании с белыми результатом было бы получение всех черных на вид морских свинок при скрещивании с формами BB и половина черных и половина белых при скрещивании BW.

В силу факта изменчивости каждая особь в определенном смысле является гибридом. У двух родителей есть общие видовые признаки, но существуют определенные отличительные черты, которые гибридизируются и следуют закону наследственности Менделя. Ни в коем случае нельзя понимать это так, что все индивидуальные отличительные черты следуют этому правилу наследственности. Многие индивидуальные характеристики являются тем, что мы привыкли называть флуктуациями — небольшими отклонениями выше или ниже среднего состояния группы. Такие различия не играют никакой роли в менделевской наследственности. Другие характеристики могут быть телесными модификациями, возникающими в результате прямого взаимодействия между тканями организма и условиями окружающей среды; такие признаки не были бы представлены в организации половых клеток и, следовательно, не наследовались бы вовсе. В настоящее время кажется, что «менделируют» только те характеристики, которые известны как «единичные признаки». Такие признаки, по-видимому, имеют свое происхождение в реальных вариациях или мутациях, и хотя каждый из них может проявлять флуктуации, сами по себе эти флуктуации не являются наследственными.

Эта концепция единичного признака является чрезвычайно важным элементом всей теории Менделя, и она вышла за пределы области наследственности, приведя к радикальному изменению наших представлений о том, чем на самом деле является организм. Конечно, в некотором смысле верно, что организм — это единица, организм — это нечто целое; но в то же время верно и то, что организм фундаментально представляет собой совокупность единиц, структурных и функциональных характеристик, которые на самом деле являются разделяемыми вещами. Несколько таких единиц были упомянуты на первых страницах этой главы, а другие упоминаются на следующей странице. Они служат строительными блоками организмов: особи одного вида могут состоять из сходных комбинаций или из различных комбинаций. Одна единица или группа единиц может быть изъята и заменена другими.

С точки зрения наследственности, и особенно с нашей евгенической точки зрения, наиболее важные результаты единичного состава организма заключаются в том, что эти единицы остаются единицами на протяжении последовательных поколений и на протяжении последовательных и меняющихся комбинаций, какими бы ни были их ассоциации из поколения в поколение. Евгенически значимым фактом является то, что чистопородная особь может быть получена путем скрещивания гибрида либо с чистопородной, либо с другим гибридом; и что полученная чистопородная особь будет такой же чистопородной, как и любая другая. «Чистопородный» теперь означает чистопородный только в отношении определенных признаков. Особь может быть чистопородной по одним характеристикам и гибридной по другим. Практически не существует такой особи, которая была бы чистопородной или гибридной по всем своим признакам. Таким образом, одним из главных вкладов менделизма в вопросы наследственности и евгеники является то, что чистопородная особь может быть получена от гибрида в одном поколении: чистопородная особь, полученная в результате длинной серии гибридных особей, столь же чиста, как и чистопородная особь, в чьей родословной никогда не было гибридов. Другим важным следствием является то, что среди потомства одних и тех же родителей некоторые особи могут быть чистопородными, а другие — гибридными. Общность происхождения не обязательно означает общность характеристик среди потомства. Тем не менее, зная родословную на одно или два поколения, мы можем знать качества особи. Гадание исключается, и важность качеств личности чрезвычайно подчеркивается. Необходимо лишь указать на социальное и евгеническое значение таких фактов, относящихся к характеристикам, которые имеют социальное или расовое значение.

В следующей главе у нас будет возможность перечислить некоторые человеческие единичные признаки, наследственность которых была прослежена и которые, как было установлено, подчиняются законам Менделя, но здесь мы можем упомянуть несколько менделирующих единиц у других организмов, чтобы дать некоторое представление о том, какого рода признаки ведут себя как единицы, и о диапазоне форм, у которых были обнаружены менделевские явления в наследственности. Среди высших животных можно упомянуть отсутствие рогов у крупного рогатого скота и овец; «вальсирующую» привычку мышей и иноходь лошади; длину волос и гладкость шерсти у кролика и морской свинки; наличие дополнительного пальца у кошки, морской свинки, кролика, птицы; длину хвоста у кошки; а у обыкновенной домашней птицы — такие признаки, как форма и размер гребня, наличие хохолка или «бакенбард», высоко расположенные ноздри, бесхвостость, оперенность ног, «курчавость» перьев, определенные особенности голоса и склонность к насиживанию. Среди растений можно упомянуть такие признаки, как карликовость у садового гороха, душистого горошка и некоторых видов фасоли; гладкость или колючесть стебля у дурмана и лютика; листовые признаки у большого разнообразия растений; у хлопчатника было обнаружено полдюжины признаков, которые менделируют; признаки семян, такие как форма и количество крахмала, сахара или глютена; плоский или капюшоновидный парус у душистого горошка; однолетний или двухлетний жизненный цикл у белены; восприимчивость к ржавчинной болезни у пшеницы. Мы не должны забывать упомянуть, что десятки цветовых признаков, как известно, менделируют, такие как цвет волос или шерсти и цвет глаз у животных, а также цвета цветов, стеблей, семян, семенных оболочек и т. д. у растений. Список менделирующих признаков у различных организмов сейчас исчисляется сотнями и увеличивается почти еженедельно.

Прежде чем оставить тему менделизма, следует сказать, что явления, описанные выше на примере андалузской курицы и морской свинки, являются одними из самых простых из известных. И хотя такие простые формулы служат для описания явлений наследственности во многих случаях, в очень многих других случаях описательные формулы более сложны. Мы не можем здесь описать какие-либо из этих сложностей. Для полного обсуждения этих вопросов и всей темы менделизма заинтересованному читателю рекомендуется обратиться к работе профессора Бейтсона «Принципы наследственности Менделя» (1909). Здесь достаточно сказать, что в наследственности цвета, например, такие соотношения, как 9:3:4 или 12:3:1 во втором дочернем поколении вместо более частого 1:2:1 или 3:1, объясняются по существу теми же отношениями, что и эти более простые и типичные соотношения. И далее, многие менее обычные менделевские явления, которые мы не можем здесь описывать, связаны с тем, что специалисты технически называют «ограничением по полу», «гаметическим сцеплением» и тому подобным.

Часто говорят, что менделевская формула имеет очень ограниченную применимость к наследственности человека. Это, вероятно, верно, если мы внимательно рассмотрим грамматическое время, в котором сделано это утверждение. И все же почти наверняка верно, что наследственность у человека должна описываться этим законом. Этот кажущийся парадокс легко объясняется. Единственные признаки, история которых в наследственности следует этой формуле, — это единичные признаки. Сложный признак не наследуется как целое, но его компоненты ведут себя в наследственности как отдельные единицы. Совершенно хорошо известно, что мы глубоко невежественны в отношении этой фазы человеческой структуры. Наше невежество здесь, однако, не является неизбежным, оно просто связано с новизной предмета — у нас не было времени, чтобы разобраться. Как мы можем сказать, что сложный признак наследуется или не наследуется согласно какой-то форме закона Менделя, когда мы не знаем природы единиц, из которых он состоит? Мы не можем делать никаких заявлений о менделевском наследовании такого признака, пока он не будет разложен на свои единицы. Значительное число человеческих характеристик действительно известно как наследуемые согласно этой формуле, достаточное для того, чтобы было сформулировано несколько общих правил наследственности человека. Но также вполне возможно, что некоторые признаки действительно не следуют этому закону, хотя пока нельзя определенно сказать, так это или нет. В целом, таким образом, мы не можем в ближайшие несколько лет ожидать слишком многого от применения законов Менделя к наследственности человека, как бы прискорбно это ни было.

Должны ли мы тогда отказаться говорить что-либо о наследственности подавляющего большинства человеческих характеристик? Ни в коем случае: мы видели, что в нашей доске для игры в багатель мы очень определенно говорим о распределении всех горошин, хотя только о вероятной истории одной горошины. Закон Менделя имеет дело с индивидуальной наследственностью. Когда мы не можем применить эту формулу, у нас остается возможность говорить о наследственности человека в группе в целом. То есть у нас остается возможность описывать наследственность с помощью статистических методов, где единицей является толпа, а не индивид. Поскольку мы вынуждены широко использовать эту формулу из-за нашего нынешнего и временного невежества относительно применимости правила Менделя, мы должны получить четкое представление о том, как статистический метод применяется в этом вопросе.

Метод тот же, что используется статистиком при измерении взаимосвязи любых двух рядов изменяющихся явлений. Если две величины или характеристики связаны таким образом, что флуктуации в одной сопровождаются регулярным образом флуктуациями в другой, то говорят, что две величины или характеристики коррелируют. Например, температура и скорость роста прорастающих бобов связаны таким образом, что увеличение первой сопровождается регулярным образом увеличением второй; или ширина и высота головы, или общий рост и длина бедренной кости сходным образом регулярно варьируют вместе, так что говорят, что они коррелируют в определенной степени, которую можно измерить. Эта корреляция может быть результатом того факта, что одно условие является причиной, прямой или косвенной, другого; или между двумя явлениями может не быть такой причинно-следственной связи, оба они более или менее независимо проистекают из общего предшествующего условия или причины.

Это явление корреляции не ограничивается у организмов сравнением двух или более различных характеристик в одной серии особей; оно применимо также к сравнению двух серий особей в отношении одной и той же характеристики. Таким образом, мы можем сравнить рост серии отцов с тем же измерением у их сыновей. Именно с этой формой корреляции мы здесь особенно будем иметь дело. Хотя нет необходимости понимать, как именно этот предмет рассматривается статистиком, мы должны знать один или два элементарных принципа, чтобы оценить статистическую форму многих утверждений о наследственности.

Можно сказать, что рост мужчин обычно варьирует в пределах от 62 до 76 дюймов, при этом средний рост составляет около 69 дюймов. При полном отсутствии наследственности в росте мы обнаружили бы, что отцы любого данного роста, скажем 62, 63 или 76 дюймов, имели бы сыновей не определенного роста, а всех возможных ростов со средним значением 69 дюймов, таким же, как и во всей группе. Или если бы рост полностью наследовался из одного поколения в другое (при этом общие поколения являются сравниваемыми единицами), то отцы ростом 62, 63 или 76 дюймов имели бы соответственно сыновей ростом 62, 63 и 76 дюймов. Когда мы изучаем фактические детали сходства, мы обнаруживаем, что на самом деле ни одна из этих возможностей не реализуется. Что мы действительно находим, так это то, что отцы ниже или выше среднего роста имеют сыновей, чей средний рост также ниже или выше общего среднего, но не настолько ниже или выше общего среднего, как были отцы. Если бы мы измерили большое количество пар отцов и сыновей в отношении роста, мы обнаружили бы в каждом поколении изменчивость, подобную той, что проиллюстрирована на рис. 3 для роста матерей, однако пределы здесь составляют около 62 и 76 дюймов. Но если бы мы измерили всех сыновей отцов ростом 62 дюйма, обнаружилось бы, что они варьируют, скажем, от 62 до 69 дюймов, в среднем около 66 дюймов. Аналогично, отцы ростом 63 дюйма имели бы сыновей ростом от 62 до 70 дюймов, в среднем около 66,5 дюймов, или отцы ростом 76 дюймов могли бы иметь сыновей ростом от 69 до 76 дюймов, в среднем около 72 дюймов, и так далее для отцов всех ростов. В целом, таким образом, мы можем сказать, что отцы с характеристикой определенного положительного или отрицательного отклонения от среднего значения всей группы имеют сыновей, которые в целом отклоняются в том же направлении, но менее широко, чем отцы, хотя факт изменчивости вступает в силу так, что некоторые немногие сыновья отклоняются так же широко, как отцы, или даже более широко, чем отцы, другие отклоняются менее широко, чем отцы, от среднего значения всей группы. Это общий и очень важный статистический факт регрессии.

Явление регрессии можно сделать несколько более ясным с помощью простой диаграммы — рис. 10. Здесь сначала нанесены высоты, в дюймах, группы отцов, дающие серию точек, соединенных диагональю AB. Затем нанесены средние высоты сыновей каждого класса отцов: отцы ростом 62 дюйма дают сыновей ростом 66 дюймов, отцы ростом 63 дюйма — сыновей ростом 66,5 дюймов, отцы ростом 64 дюйма — сыновей ростом 67 дюймов, и так для всех классов отцов. Эти точки затем соединяются линией EF. Это линия регрессии. Если бы в росте не было регрессии, различные классы отцов имели бы сыновей, в среднем таких же, как они сами, и линия, представляющая высоты сыновей, совпала бы с линией AB. Или если бы регрессия была полной, отцы любого класса имели бы сыновей, в среднем около 69 дюймов — точно так же, как среднее значение всей группы — и линия, представляющая их высоты, имела бы положение CD на диаграмме. Однако на самом деле ни одна из этих возможностей не реализуется, и линия регрессии EF аппроксимируется в реальной серии данных. Подобное отношение было обнаружено для многих характеристик, помимо роста.

Fig. 10.—Diagram illustrating the phenomenon of regression.